В ромбе известно что и найдите длины векторов и длина вектора равна

Решение задания 4 (B5) профильного уровня ЕГЭ по математике. Урок №11. Задача о длине вектора ромба.

Рассматривается решение типовой задачи B5 (задания 4 профильного уровня) единого государственного экзамена по математике.

Условие задачи: Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 1,5 и 2. Найдите длину вектора (AO + DO).

Будем рады, если Вы поделитесь ссылкой на этот видеоурок с друзьями!

	Глава Рособрнадзора: Портфолио может стать альтернативой ЕГЭ
	Образцы всероссийских проверочных работ (ВПР) на 2022 год
	Минпросвещения планирует обновить федеральный перечень учебников
	«Молодые профессионалы»: среднее профессиональное образование должно стать востребованным
	Сергей Кравцов рассказал о проекте по обновлению правил русского языка

Если Вы создаёте авторские видеоуроки для школьников и учителей и готовы опубликовать их, то просим Вас связаться с администратором портала.

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.

Администрация сайта готова оказать поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены

Источник

В ромбе известно что и найдите длины векторов и длина вектора равна

В ромбе АВСD АС =12; ВD = 5. Найдите длину вектора

Следует вспомнить правила сложения и вычитания векторов.

Здесь на рисунке векторы AD и BD

возьмем вектор DB=-BD чтобы можно было сложить вектора

И тогда мы получим, что разность векторов

Рассмотрим треугольник AOB. Точка O точка пересечения диагоналей. Треугольник прямоугольный, поскольку диагонали ромаба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. Это свойства ромба. Значит у нас

По теореме Пифагора: ( A B ) 2 = ( A O ) 2 + ( O B ) 2 (AB)^2 = (AO)^2 + (OB)^2 ( A B ) 2 = ( A O ) 2 + ( O B ) 2

Тут возникает вопрос, а как такой корень вычислить вручную без калькулятора. Во-первых задания подбираются, чтобы ответы были круглыми. Во-вторых 7*7=49, 6*6=36. Ответ где-то между ними. 0,5*0,5=0,25 Поэтому надо попробовать в столбик умножить 6,5*6,5 и посмотреть получится ли 42,25? Получится.

Источник

Онлайн калькулятор. Модуль вектора. Длина вектора

Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто найти длину вектора для плоских и пространственных задач.

Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на вычисление модуля вектора и закрепить пройденный материал.

Калькулятор для вычисления длины вектора (модуля вектора) по двум точкам

Размерность вектора:

Форма представления вектора:

Инструкция использования калькулятора для вычисления длины вектора

Ввод даных в калькулятор для вычисления длины вектора (модуля вектора)

В онлайн калькулятор можно вводить числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел..

Дополнительные возможности калькулятора для вычисления длины вектора (модуля вектора)

Вычисления длины вектора (модуля вектора)

Например, для вектора a = x; a_y; a_z> длина вектора вычисляется cледующим образом:

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Источник

В ромбе известно что и найдите длины векторов и длина вектора равна

Найдите длину вектора

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Найдите длину вектора

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите длину вектора (6; 8).

Длина вектора определяется следующим выражением:

Источник

Эта страница посвящена группе задач по геометрии, связанной с векторами, и является продолжением рассмотрения серии геометрических заданий, характерных для ЕГЭ и ОГЭ по математике.
Если вы не занимались другими типами этого задания, перейдите по ссылкам в конце страницы.

Задачи на вектора.

Если вектор обозначен двумя буквами (концами отрезка), то на первом месте всегда стоит начало вектора.

Уточним понятие координаты вектора.

На рисунке вектор AB имеет координаты (9;5). Обратите внимание, что эти числа фактически задают катеты прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является отрезок АВ. Длина этих катетов не изменится, если мы переместим параллельным переносом отрезок, а с ним и весь треугольник, в другое место. Координаты вектора не зависят от его положения на плоскости, а только от длины отрезка и направления. Если направление вектора не совпадает с направлением оси координат, то соответствующая координата вектора будет равна длине катета со знаком «минус».

Для следующей группы задач чертёж в условии, вообще говоря, не обязателен. Если решать задачи координатным методом, то и в решении можно обойтись без чертежа, тем более, не нужна сетка. Однако лучше чертежи делать всегда, чтобы избежать нечаянных ошибок. А сетка помогает зрительно контролировать своё решение. Конечно, в том случае, если масштаб данных позволяет.

Длина вектора AC — равна длине отрезка AC, который является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC с известными катетами.
AC 2 = AB 2 + BC 2 = 8 2 + 6 2 = 64 + 36 = 100; AC = 10.

Ответ: 10

Ответ: 10

Ответ: 10

Замечание: Ответы совпали, потому что дан один и тот же прямоугольник, а диагонали в прямоугольнике, как известно, равны.

Скалярное произведение двух векторов a и b находится по любой из двух формул.
1) Через координаты по формуле (a,b) = a₁·b₁ + a₂·b₂
2) Через длины векторов и угол между ними по формуле (a,b) = |a|·|b|·cosα

Ответ: 0

Вспомним, что диагонали прямоугольника пересекаются в его центре и в точке пересечения делятся пополам.

Ответ: 6

Ответ: 8

Продолжить и повторить решение типовых задач ЕГЭ по математике на темы:

Перейдите по стрелке, чтобы найти ссылки на другие задачи ЕГЭ по математике.

Источник