В ромбе abcd угол в равен 150 градусов чему равен угол а
В условии задачи ошибка: в прямоугольном треугольнике АВН гипотенуза на рисунке меньше катета, а это невозможно. Предлагаю решение задачи с измененным условием (см. рисунок).
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
AD = AH + HD = 3 + 6 = 9
Sabcd = AD · BH = 9 · 4 = 36 кв. ед.
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Пусть треугольники ABC и A1B1C1 такие, что AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1. Требуется доказать, что треугольники равны.
Доказываю.
Допустим, что треугольники не равны. Тогда ∠ A ≠ ∠ A1, ∠ B ≠ ∠ B1, ∠ C ≠ ∠ C1 одновременно. Иначе треугольники были бы равны по первому признаку. Пусть треугольник A1B1C2 – треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой A1B1. Пусть D – середина отрезка С1С2. треугольники A1C1C2 и B1C1C2 равнобедренные с общим основанием С1С2. Поэтому их медианы A1D и B1D являются высотами. Значит, прямые A1D и B1D перпендикулярны прямой С1С2. Прямые A1D и B1D не совпадают, так как точки A1, B1, D не лежат на одной прямой. Но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана.