В каком случае говорят что число 7 является координатной точкой а
ВОПРОСЫ
1. Приведите примеры приборов, имеющих шкалы.
Примеры приборов:
1) ученическая линейка со шкалой деления 1 мм.
2) Циферблат часов со шкалой деления 1 мин.
3) Спидометр автомобиля со шкалой деления 2км/ч.
4) Термометр со шкалой деления 1°С.
2. Объясните, что называют координатным лучом.
3. В каком случае говорят, что число 7 является координатой точки А?
Если на координатном луче точка А изображает число 7, говорят, что число 7 является координатой точки А.
4. Как записывают, что число 7 является координатой точки А.
Если число 7 является координатой точки А, то записывается это так: А(7).
РЕШАЕМ УСТНО
1. Выполните сложение:
2. Чему равна сумма наибольшего трехзначного и наименьшего четырехзначного чисел?
3. В пять одинаковых пакетов разложили поровну 10 кг конфет. Сколько необходимо таких пакетов, чтобы разложить 30 кг конфет?
4. Чему равна длина ломаной, которая состоит из шести равных звеньев длиной 7 см каждое?
7*6 = 42(см)
Ответ: длина ломаной равна 42 см.
5. Какие три цифры надо зачеркнуть в записи числа 8 724 516, чтобы число записанное оставшимися цифрами в той же последовательности, было: 1) наибольшим из возможных; 2) наименьшим из возможных?
УПРАЖНЕНИЯ
112. Запишите показания термометров, изображенных на рисунке 54.
113. Какую температуру будет показывать термометр, изображенный на рисунке 54, в, если его столбик: 1) опустится на шесть делений; 2) поднимется на четыре деления?
114. Какую температуру будет показывать термометр, изображенный на рисунке 54, г, если его столбик: 1) поднимется на три деления; 2) опустится на пять делений?
115. Найдите координаты точек А, В, С, D, Е на рисунке 55.
116. Найдите координаты точек Р, К, S, Т, F на рисунке 56.
117. Отметьте на координатном луче точки, соответствующие числам 1, 3, 5, если единичный отрезок равен 1 см. Начертите еще два координатных луча и отметьте на них эти же числа, выбрав за длину единичного отрезка: 1) 2 см; 2) 5 мм.
118. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки, изображающие числа: 2, 3, 4, 8, 9.
119. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки, изображающие числа: 4, 5, 7, 10.
120. Запишите все натуральные числа, расположенные на координатном луче: 1) левее числа 12; 2) левее числа 18, но правее числа 8.
1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
2) 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.
121. Начертите координатный луч и отметьте на нем все натуральные числа, которые больше 3 и меньше 7.
122. Начертите координатный луч и отметьте на нем все натуральные числа, которые больше 5 и меньше 10.
123. Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами:
1) семь чисел;
2) четыре числа;
3) одно число;
4) таких чисел нет.
124. Запишите натуральные числа, расположенные на координатном луче между числами:
125. Начертите отрезок длиной 8 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим 16. Разделите отрезок на четыре равные части. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 3, 7, 9, 10, 13, 14, 15.
126. Начертите отрезок длиной 9 см. Над одним концом отрезка напишите 0, а над другим 18. Разделите отрезок на шесть равных частей. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 4, 7, 8, 10, 11, 16, 17.
127. Найдите координаты точек А, В, С, D, Е, F на рисунке 57.
128. Найдите координаты точек М, N, Р, Т, S, К на рисунке 58.
129. Перенесите в тетрадь рисунок 59. Отметьте на координатном луче точки В(12), С(2), D(8).
130. Перенесите в тетрадь рисунок 60. Отметьте на координатном луче точки Е(27), F(6), K(15), Р(21).
131. Начертите координатный луч и отметьте на нем точку, удаленную от точки В(5) на: 1) шесть единичных отрезков; 2) три единичных отрезка.
132. Начертите координатный луч и отметьте на нем точку, удаленную от точки А(7) на: 1) десять единичных отрезков; 3) семь единичных отрезков; 2) четыре единичных отрезка; 4) пять единичных отрезков.
133. Какое число на координатном луче соответствует точке, в которую указывает стрелка (рис. 61)?
134. Какое число на координатном луче соответствует точке, в которой начинается стрелка (рис. 62)?
135. Кузнечик за один прыжок перемещается вдоль координатного луча вправо на пять единичных отрезков или влево на три единичных отрезка. Первый прыжок кузнечик совершает вправо на пять единичных отрезков. Сможет ли он за несколько прыжков из точки О(0) попасть: 1) в точку А(7); 2) в точку В(8)?
УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
136. Выполните действия:
137. Высота Исаакиевского собора (г. Санкт-Петербург) равна 102 м, что на 21 м больше высоты колокольни Ивана Великого на территории Московского Кремля. Высота колокольни Ивана Великого на 24 м меньше высоты храма Христа Спасителя в Москве. Какова высота храма Христа Спасителя?
138. Из двух городов, расстояние между которыми равно 1 008 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 8 ч после начала движения. Скорость одного автомобиля 70 км/ч. Найдите скорость другого автомобиля.
139. Из двух городов отправились одновременно навстречу друг другу два поезда со скоростями 48 км/ч и 54 км/ч. Найдите расстояние между городами, если поезда встретились через 4 ч после начала движения.
140. Стоимость 7 кг яблок такая же, как 4 кг груш. Сколько килограммов груш можно купить на ту же сумму, что и 42 кг яблок?
ЗАДАЧА ОТ МУДРОЙ СОВЫ
141. Вдоль забора растут восемь кустов малины. Количество ягод на соседних кустах отличается на одну. Может ли на всех кустах вместе расти 225 ягод?
Мерзляк 5 класс — § 5. Шкала. Координатный луч
Вопросы к параграфу
1. Приведите примеры приборов, имеющих шкалы — часы, термометр, линейка, весы, амперметр (прибор для измерения силы тока), тонометр (прибор для измерения артериального давления), спидометр (прибор для измерения скорости движения автомобиля), тахометр (прибор для измерения оборотов двигателя в автомобиле).
2. Объясните, что называют координатным лучом — координатный луч — это бесконечная шкала с точкой начала отсчёта, стрелкой обозначающей направление движения по лучу и обозначенными на луче единичными отрезками.
3. В каком случае говорят, что число 7 является координатой точки А? Число 7 является координатой точки А, если на координатном луче точка А изображает число 7.
4. Как записывают, что число 7 является координатой точки А? А (7)
Решаем устно
1. Выполните сложение:
1) 18 +14 = 32
2) 180 + 140 = 320
3) 180 + 14 = 194
4) 18 + 140 = 158
2. Чему равна сумма наибольшего трёхзначного и наименьшего четырёхзначного чисел?
3. В пять одинаковых пакетов разложили поровну 10 кг конфет. Сколько необходимо таких пакетов, чтобы разложить 30 кг конфет?
5 • (30 : 10) = 5 • 3 = 15 (пакетов).
4. Чему равна длина ломаной, которая состоит из шести равных звеньев длиной 7 см каждое?
7 • 6 = 42 (см) — длина ломаной.
5. Какие три цифры надо зачеркнуть в записи числа 8 724 516, чтобы число, записанное оставшимися цифрами в той же последовательности, было:
1) наибольшим из возможных;
8 7 24 5 1 6 = 8 756
2) наименьшим из возможных?
8 7 24 51 6 = 2 451
Упражнения
112. Запишите показания термометров, изображённых на рисунке 54.
а) 10°С
б) 25°С
в) 18°С
г) 21°С
113. Какую температуру будет показывать термометр, изображённый на рисунке 54, в, если его столбик:
1) опустится на шесть делений
2) поднимется на четыре деления
114. Какую температуру будет показывать термометр, изображённый на рисунке 54, г, если его столбик:
1) поднимется на три деления
2) опустится на пять делений
115. Найдите координаты точек А, В, С, D, Е на рисунке 55.
Обозначим на координатной шкале недостающие цифры.
A (1), B (3), C (7), D (8), E (10)
116. Найдите координаты точек P, K, S, T, F на рисунке 56.
Обозначим на координатной шкале недостающие цифры.
P (2), K (3), S (6), T (7), F (11)
117. Отметьте на координатном луче точки, соответствующие числам 1, 3, 5, если единичный отрезок равен 1 см.
Начертите ещё два координатных луча и отметьте на них эти же числа, выбрав за длину единичного отрезка:
1) 2 см
2) 5 мм
118. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, изображающие числа: 2, 3, 4, 8, 9.
A (2), B (3), C (3), D (8), E (9)
119. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, изображающие числа: 5, 6, 7, 10.
120. Запишите все натуральные числа, расположенные на координатном луче:
1) левее числа 12;
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
2) левее числа 18, но правее числа 8.
9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17
121. Начертите координатный луч и отметьте на нём все натуральные числа, которые больше 3 и меньше 7.
122. Начертите координатный луч и отметьте на нём все натуральные числа, которые больше 5 и меньше 10.
123. Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами:
124. Запишите натуральные числа, расположенные на координатном луче между числами:
125. Начертите отрезок длиной 8 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 16. Разделите отрезок на четыре равные части. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 3, 7, 9, 10, 13, 14, 15.
126. Начертите отрезок длиной 9 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 18. Разделите отрезок на шесть равных частей. Назовите числа, которые соответствуют каждому штриху деления. Отметьте на полученной шкале числа 4, 7, 8, 10, 11, 16, 17.
127. Найдите координаты точек А, В, С, D, Е, F на рисунке 57.
На рисунке 57 единичный отрезок равен 10. Значит координаты точек будут следующие:
A (10), C (50), B (90), F (125), D (150), E (190)
128. Найдите координаты точек M, N, P, T, K, S на рисунке 58.
На рисунке 58 единичный отрезок равен 10. Значит координаты точек будут следующие:
M (10), N (80), P (70), T (130), K (180), S (155)
129. Перенесите в тетрадь рисунок 59. Отметьте на координатном луче точки В (12), С (2), D (8).
130. Перенесите в тетрадь рисунок 60. Отметьте на координатном луче точки Е (27), F(6), К (15), Р(21).
131. Начертите координатный луч и отметьте на нём точку, удалённую от точки В (5) на:
Ответ: 1) D (11); 2) A (2) и C (8).
132. Начертите координатный луч и отметьте на нём точку, удалённую от точки А (7) на:
133. Какое число на координатном луче соответствует точке, в которую указывает стрелка (рис. 61)?
а) 46 + 9 = 55
б) 293 — 25 = 268
134. Какое число на координатном луче соответствует точке, в которой начинается стрелка (рис. 62)? 
а) 82 — 8 = 74
б) 408 + 16 = 426
135. Кузнечик за один прыжок перемещается вдоль координатного луча вправо на пять единичных отрезков или влево — на три единичных отрезка. Первый прыжок кузнечик совершает вправо на пять единичных отрезков. Сможет ли он за несколько прыжков из точки О (0) попасть:
1) в точку А (7);
Ответ: да сможет, если сделает два прыжка вправо и один прыжок влево.
2) в точку В (8)?
5 + 5 + 5 + 5 — 3 — 3 — 3 — 3 = 50 — 12 = 8
Ответ: да сможет, если сделает четыре прыжка вправо и четыре прыжка влево.
Упражнения для повторения
136. Выполните действия:
137. Высота Исаакиевского собора (г. Санкт-Петербург) равна 102 м, что на 21 м больше высоты колокольни Ивана Великого на территории Московского Кремля. Высота колокольни Ивана Великого на 24 м меньше высоты храма Христа Спасителя в Москве. Какова высота храма Христа Спасителя?
1) 102 — 21 = 81 (м) — высота колокольни Ивана Великого на территории Московского Кремля.
2) 81 + 24 = 105 (м) — высота храма Христа Спасителя в Москве.
138. Из двух городов, расстояние между которыми равно 1 008 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 8 ч после начала движения. Скорость одного автомобиля 70 км/ч. Найдите скорость другого автомобиля.
1) 70 • 8 = 560 (км) — проехал за 8 часов 1 автомобиль.
2) 1008 — 560 = 448 (км) — проехал за 8 часов 2 автомобиль.
3) 448 : 8 = 56 (км/ч) скорость второго автомобиля.
139. Из двух городов отправились одновременно навстречу друг другу два поезда со скоростями 48 км/ч и 54 км/ч. Найдите расстояние между городами, если поезда встретились через 4 ч после начала движения.
1) 48 • 4 = 192 (км) — проехал за 4 часа первый поезд.
2) 54 • 4 = 216 (км) проехал за 4 часа второй поезд.
3) 192 + 216 = 408 (км) — расстояние между городами.
140. Стоимость 7 кг яблок такая же, как 4 кг груш. Сколько килограммов груш можно купить на ту же сумму, что и 42 кг яблок?
1) 42 : 7 = 6 (раз) — больше яблок купили во вторую покупку, чем в первую.
2) 4 • 6 = 24 (кг) — груш купили во вторую покупку.
Ответ: На ту же сумму можно купить 24 кг груш.
Комментарий: В первую покупку купили 7 кг яблок, а во вторую — 42 кг. Мы знаем, что число 42 в 6 раз больше, чем число 7. То есть во вторую покупку купили в 6 раз больше яблок и, соответственно, потратили в 6 раз больше денег.
Так как стоимость покупки яблок и груш была одинаковая, это значит, что и на груши потратили в 6 раз больше денег, чем на покупку 4 кг в первый раз. То есть во второй раз купили 4 • 6 = 24 (кг) груш.
Задача от мудрой совы
141. Вдоль забора растут восемь кустов малины. Количество ягод на соседних кустах отличается на одну. Может ли на всех кустах вместе расти 225 ягод?
ЧЁТНОЕ ЧИСЛО + НЕЧЁТНОЕ ЧИСЛО = НЕЧЁТНОЕ ЧИСЛО (ягод) — в каждой паре кустов малины.
8 : 2 = 4 (пары) кустов.
НЕЧЁТНОЕ • 4 = ЧЁТНОЕ ЧИСЛО (ягод) — на всех 8 кустах.