строки книги в уме
Как научиться скорочтению: 6 работающих методов
Чтобы научиться читать быстро, необязательно покупать специальные курсы.
Мы говорим «я проглотил ее в один присест», когда рассказываем про интересную книгу, которую быстро прочитали. А вот нудные, но необходимые материалы приходится изучать часами.
Такие тексты мы просматриваем снова и снова, перебирая строки в поисках смысла. Но что, если не получается вникнуть в очень важный доклад, научную работу или учебник? Для таких случаев используют скорочтение. Делюсь, как освоить этот навык.
Что мешает быстро читать
В среднем человек читает со скоростью около 200 слов в минуту. Владеющий скорочтением — до 600 слов, а в некоторых случаях и до 1000. Чтобы достичь таких результатов, для начала нужно устранить основные причины медленного чтения, а потом освоить техники, которые помогут читать быстро.
Вот что нам мешает увеличить скорость чтения.
Регрессия. Если у человека не выработана система чтения, скорее всего, его глаза двигаются по тексту хаотично, постоянно возвращаются на несколько слов или строк назад. Это касается любых текстов — не только юридических документов, которые мы внимательно перечитываем, но и художественной литературы: мы возвращаемся, чтобы уловить детали и воссоздать картину событий.
Субвокализация — это мысленное проговаривание текста. Она помогает лучше усваивать информацию, но и требует много времени. Другое дело — быстрое считывание смысла слова по его визуальному образу.
Низкая концентрация внимания. Когда мы отвлекаемся на посторонние раздражители, то читать быстро не можем. На пути к «проглатыванию» смыслов потребуется навык поверхностного чтения: когда мы быстро находим ключевые слова, чтобы уловить суть, но в то же время концентрируем внимание только на этом и не отвлекаемся.
Вот какие упражениния научат читать эффективно и ловко.
Как победить выгорание
В школе нас учили читать строчки вслух, тем самым закладывая определенную модель чтения. В итоге мы усваиваем информацию с той же скоростью, с которой читаем вслух. Избавиться от такой привычки непросто.
Задача во время чтения — заблокировать участок мозга, который отвечает за произношение. Несмотря на то, что текст видят глаза, обрабатывает слова именно мозг, и от него зависит скорость усвоения информации.
Есть несколько способов избавиться от субвокализации.
Ритм Жинкина. Метод разработал советский лингвист и психолог Николай Иванович Жинкин. Суть заключается в выстукивании во время чтения определенного ритма, который не соответствует ритму внутренней речи. Таким образом в коре головного мозга образуется зона индуктивного торможения — рефлекс не срабатывает, и вы учитесь воспринимать текст без субвокализации. Можно использовать для выстукивания карандаш, метроном или другое подручное средство.
Проговаривание вслух. Попробуйте проговаривать вслух частушки, стихотворения или скороговорки во время чтения. Это займет речевой аппарат, и озвучивать слова из книги не получится. Первое время воспринимать информацию на бумаге будет сложно. Может сложиться впечатление, что вы вроде и читаете, но ничего не понимаете. Это пройдет с практикой: с помощью тренировок удастся ускорить чтение вдвое.
Упражнение развивает способность концентрировать внимание на тексте. Работает так: вы выбираете любой текст и начинаете читать его с конца.
Это предложение повысит вашу концентрацию.
Юицартнецнок ушав тисывоп еинежолдерп отэ.
Это похоже на древнее заклинание, но работает тут не магия. Когда вы читаете наоборот, то полностью концентрируетесь на тексте — и если отвлечетесь, это будет заметно сразу. Еще одним плюсом метода является его доступность: читать задом наперед можно в транспорте, за обедом и в любую свободную минуту. Читайте текст в обычном формате, а затем наоборот. Следите, как меняется ваша скорость чтения, концентрация и восприятие слов. Главное, чему учит этот метод, — не отвлекаться и понимать прочитанное.
Немецкий психиатр Вальтер Шульте использовал эту таблицу для исследования свойств понимания. Она нужна в скорочтении, чтобы расширять границы периферийного зрения и захватывать больше информации с каждой страницы текста.
Для тренировки посмотрите на число, находящиеся в центре таблицы. Не отрывая от него глаз, старайтесь увидеть цифры справа, сбоку, сверху и снизу. Главное — не искать символы, а учиться видеть их с помощью периферийного зрения.
Такой способ позволит расширить границы внимания и научит воспринимать символы параллельно друг другу в противовес последовательному, сканирующему чтению.
Когда мы смотрим на страницу, зрение концентрируется в зоне ясного видения — центральной зоне сетчатки глаза. Работа с таблицей развивает параллельное, объемное восприятие. В обычном режиме мы читаем последовательно, слово за словом. Параллельное усвоение помогает фиксировать строки целиком.
Задача скорочтения — не научить вас быстро читать, а легко вычленять суть, понимать и усваивать информацию. Фоточтение похоже на сканирование: такой метод учит воспринимать тексты поверхностно и обращать внимание на ключевые детали.
Метод не подходит для изучения научной литературы, где важны цифры и детали. Но с его помощью можно ознакомиться с содержанием пресс-релиза или статьи.
Процесс фоточтения проходит в несколько этапов.
Концентрация на процессе. Необходимо выбросить из головы все лишние мысли, абстрагироваться от посторонних шумов, расслабиться и приготовиться усваивать текст.
Предварительный просмотр. Нужно выяснить структуру текста: изучить содержание книги, чтобы понимать, о чем пойдет речь. Просмотреть подзаголовки и заключение. Составить условный план текста.
Фоточтение. Быстро просмотрите небольшие массивы текста. Каждой странице уделите несколько секунд — буквально сканируйте написанное. Решите для себя, какие части материала наиболее важны для изучения, и составьте общее представление о тексте.
Быстрое чтение. Вернитесь к наиболее важным частям текста и перечитайте их. На этом этапе важно осмыслить материал, сформировать свое мнение о тексте и авторе.
Многие слышали про диагональное чтение еще со школы. Этот метод считается вершиной мастерства в скорочтении: читая «наискосок», вы одновременно отказываетесь от регрессии и субвокализации, максимально концентрируетесь на тексте и быстро усваиваете информацию. Здесь же пригодится периферийное зрение.
Читающий по диагонали видит в тексте не набор слов, а смысловые блоки, по которым скользит взгляд. Проскакивая по этим образам, он возвращается к строкам, бегло сканируя их в поисках ключевых слов.
Вот основные правила:
Еще один способ тренировки скорости чтения называется rapid serial visual presentation — «быстрое последовательное визуальное предъявление». Специальные приложения размещают текст быстро и ритмично, с правильным выравниванием, что помогает читать быстрее и лучше усваивать информацию.
Благодаря этому вы концентрируетесь на каждом слове отдельно, не перечитываете текст, не можете отмотать его назад и не успеваете проговорить про себя. Остается только усваивать информацию. Даже если вы не разовьете в себе скорочтение, то сможете при необходимости быстро «проглотить» порцию текста.
Скорочтение – что это такое, для чего нужно и как освоить
Учимся читать в режиме турбо.
Приветствую вас, уважаемые читатели!
Скорость чтения среднестатистического человека – около 150 слов в минуту. Такого темпа достаточно, чтобы комфортно читать любимые книги и получать от них удовольствие. Но когда речь идет об усвоении большого объема информации, то возникает необходимость читать быстрее. Для этой цели как раз и существует скорочтение. В статье я подробно расскажу, что такое скорочтение, как его освоить и внедрить в свою жизнь.
Скорочтение – что это
Скорочтение – способность усваивать большие объемы информации с помощью использования специальных техник чтения. Люди, освоившие скорочтение, читают в 3–4 раза быстрее тех, кто с этой техникой не знаком. При этом скорочтение представляет собой не чтение в классическом понимании, а скорее сканирование текста.
Целью скорочтения является вычленение важной информации, ее систематизация, классификация и запоминание. Быстрое чтение незаменимо в процессе учебы и работы с большими объемами текста.
Основоположником скорочтения является французский офтальмолог Эмиль Жаваль. В конце XIX века он исследовал движения глаз во время чтения. Ему удалось выяснить, что поле зрения человека шире, чем люди привыкли считать, и часть поля не задействована в чтении. Так появились первые упражнения на развитие скорочтения.
Однако многие люди использовали техники скорочтения интуитивно задолго до официального изобретения метода. К ним относятся, например, Александр Пушкин, Оноре де Бальзак, Николай Чернышевский, Карл Маркс. Не исключено, что выдающихся успехов они достигли в том числе благодаря умению быстро читать.
Виды скорочтения
Скорочтение делится на несколько типов. Они используют разные методы и преследуют разные цели.
Самый сложный и медленный тип скорочтения. Используется для усвоения незнакомой информации. Для таких знаний в нашем мозге еще нет готовой структуры, ее нужно будет создавать с нуля в процессе чтения. Средняя скорость – 3 000 знаков в минуту.
Более простой вариант. В отличие от предыдущего типа здесь уже есть структура для систематизации знаний, нужно лишь заполнить ее новой информацией. Например, когда вы узнаете что-то новое в той области, с которой уже знакомы. Скорость примерно 4 800 знаков в минуту.
Самый быстрый тип скорочтения. Скорость может достигать 15 000 знаков в минуту. Используется для поиска в тексте нужной информации.
Что дает человеку скорочтение
Преимущества скорочтения особенно оценят люди, имеющие дело с большими объемами текста. Юристы, филологи, историки, преподаватели, научные работники. Скорочтение позволяет им серьезно повысить КПД своей деятельности.
Навык быстрочтения очень пригодится во время учебы. Ученики и студенты смогут тратить меньше времени на запоминание материала, лучше понимать его и исключить бессмысленную зубрежку.
Как видите, метод несет в себе сплошные плюсы. Единственный минус – непростой и небыстрый процесс его освоения. Придется проявить упорство и самодисциплину, чтобы начать учиться скорочтению и не забросить на полпути. Но это особенность всех эффективных методов саморазвития. Хочешь получить результат? Будь добр хорошенько потрудиться!
Как развить навык быстрого чтения: эффективные техники и приемы
Готовы переходить к практике? Я представлю вам 8 эффективных техник скорочтения, а вы обещайте, что будете добросовестно их выполнять. Специалисты рекомендуют заниматься по часу в день. Тогда уже через месяц вы сможете читать в 1,5-2 раза быстрее, чем сейчас.
Избавление от проговаривания
Большинство людей во время чтения проговаривают текст. Даже сейчас, когда вы читаете эту статью, внутренний голос озвучивает прочитанное. Постоянное проговаривание замедляет скорость чтения.
Наш мозг способен молниеносно обрабатывать информацию, поступающую от зрительного анализатора. Когда мы смотрим на картинку, нам не нужно мысленно проговаривать, что мы на ней видим. Так же и с чтением текста: совсем не обязательно включать внутреннего суфлера.
Чтобы избавиться от проговаривания, попробуйте во время чтения считать в уме до 30 или напевать песню. Можно также отбивать руками ритм по столу. Поначалу вы будете сбиваться, отвлекаться, а понимание текста будет стремиться к нулю. Но спустя пару недель у вас начнет получаться.
Чтение без остановок
Когда мы читаем, нам кажется, что взгляд плавно движется по тексту. Однако это не так. На каждой строчке мы делаем по 2-3 короткие остановки, общая продолжительность которых составляет примерно 2 минуты на страницу.
Можно вполне обойтись без них. Тренируйте глаза двигаться без остановок. Для этого непрерывно водите пальцем или карандашом под строкой текста. Взгляд будет следовать за движущимся объектом и попутно схватывать текст.
По мере освоения этого упражнения увеличивайте скорость. Глаза будут приспосабливаться и двигаться все быстрее.
Таблицы Шульте
Огромную роль в освоении скорочтения играет периферическое зрение. То самое, которое находится вокруг основного фокуса внимания. Люди редко пользуются им во время чтения. А зря!
Для развития периферического зрения используются таблицы Шульте, названные так в честь немецкого психиатра. Таблица представляет собой квадратное поле, разбитое на равные ячейки, в каждой из которых расположено число.
Ваша задача – сфокусировать взгляд на центральной ячейке таблицы и не двигать его на протяжении всего упражнения. Затем нужно постараться последовательно найти все числа от 1 до 25, используя лишь периферическое зрение.
Спустя несколько занятий у вас будет быстро и легко получаться находить все числа, не двигая зрачками. Тогда усложните задачу: начните тренироваться на таблице с большим количеством ячеек и чисел.
Клиновидные таблицы
Кроме таблиц Шульте для развития периферического зрения используются клиновидные таблицы. Такая таблица представляет собой пирамиду, на каждом уровне которой расположено по 3 числа.
Ваша задача – скользить взглядом по центральному ряду чисел вниз от вершины к основанию пирамиды. При этом нужно фиксировать боковым зрением остальные два числа, находящиеся по бокам от центрального. Чем ниже вы опускаетесь, тем дальше будут находиться боковые числа и тем сложнее их прочитать.
Лабиринт
На качество чтения очень сильно влияет умение концентрироваться. Развить его помогут любимые всеми с детства нарисованные лабиринты.
Попробуйте пройти весь путь одним только взглядом. Парочка таких лабиринтов в день – и вашей концентрации позавидует любой.
Интуитивное чтение
Чтобы понять и усвоить текст, совсем не обязательно читать каждое слово в нем. Многие слова не несут никакой смысловой нагрузки, а предложения строятся на основе готовых логических шаблонов. Поэтому начитанному и обладающему богатым словарным запасом человеку не составит труда заполнить недостающие детали текста.
Предлагаю вам такое упражнение. Возьмите книгу и откройте на произвольной странице. В нескольких местах заклейте текст непрозрачным скотчем. Затем прочитайте текст, стараясь воссоздать в уме заклеенный фрагмент.
Знакомство с текстом
Всем нам проще иметь дело с тем, о чем мы имеем хоть какое-то представление. Вставая ночью с кровати, вы спокойно ориентируетесь в своей комнате, потому что знаете ее от и до. Если же вы останетесь с ночевкой в незнакомом месте, то вам придется передвигаться на ощупь в темноте.
Так же и с текстом. Читая его в первый раз, вы можете путаться, терять нить повествования, акцентировать внимание на второстепенных вещах. Поэтому перед тем как приступить к чтению, специалисты советуют ознакомиться с текстом.
Пролистайте все страницы, которые вам придется прочесть, обратите внимание на дополнительные материалы (схемы, диаграммы, таблицы, картинки), бегло пробегитесь по тексту, пытаясь вычленить суть, прочитайте некоторые абзацы. Это позволит вам составить карту текста для лучшего восприятия прочитанной информации.
Средняя линия
Это упражнение для продвинутых, поэтому выполнять его рекомендуется только через месяц после начала тренировок. Посмотрите на изображение книги внизу. Слева показана траектория движения глаз при чтении обычного человека, а справа – человека, освоившего скорочтение.
Если заниматься регулярно, то вскоре будете читать естественно и без напряга. А пока давайте постараемся следовать заданной траектории сознательно, вырабатывая привычку.
Возьмите книгу, которую собираетесь прочесть, и начертите на странице линию, как на фотографии справа. Поместите фокус внимания на линию вверху страницы и постепенно опускайтесь вниз, сканируя текст. К моменту, когда вы начнете выполнять это упражнение, у вас уже хорошо будет развито периферическое зрение, но вам все равно будет непривычно.
Поначалу текст воспринимается плохо. Для первых попыток вместо книги можно использовать газету, где ширина текста меньше.
Полезные советы
В перерывах между занятиями также нужно контролировать процесс чтения, чтобы не было регресса. Запомните основные принципы, правила и секреты.
Часто люди отвлекаются во время чтения и начинают думать о чем-то своем. Приходится возвращаться и перечитывать куски текста по второму разу. Это сильно замедляет весь процесс и сбивает ритм. Постарайтесь впредь так не делать.
Чтобы не было соблазна подглядеть в прочитанный текст, закрывайте его листком бумаги. Если считаете, что часть информации не усвоилась как следует, сделайте пометку карандашом на полях, чтобы вернуться к данному отрезку после прочтения всего текста.
Часто в тексте встречается информация, которая требует серьезного осмысления. Человек перестает читать и начинает обдумывать ее. После этого ему нужно снова возвращаться к чтению, наращивать темп, ловить нить повествования. Это отнимает время и негативно сказывается на усвоении данных.
На помощь вам вновь придут пометки карандашом на полях. Делайте их в местах, где вам что-то непонятно и где нужно хорошенько вникнуть в суть. Когда закончите читать, сможете вновь вернуться к ним и спокойно обдумать.
Позаботьтесь о том, чтобы во время чтения вас ничто не отвлекало. Не стоит читать под музыку, во время еды, за просмотром телевизора.
Учитесь концентрироваться на тексте. В голове у вас не должно быть посторонних мыслей. Если фокус внимания так и норовит улететь куда-то далеко, возвращайте его на место усилием воли. Так вы сможете усвоить больше информации. И вам не придется потом возвращаться к прочитанному.
Каждый раз перед началом чтения составляйте список вопросов, на которые вы хотите получить ответы. Когда у чтения есть цель и заданный вектор, усвоение информации происходит в несколько раз быстрее. Вопросы – это своего рода крючки, за которые цепляется информация и оседает в нашей памяти.
Что толку читать быстро, если большую часть прочитанного человек все равно не может запомнить? Важным дополнением к скорочтению должен стать высокий уровень запоминания информации. Его нужно развивать отдельно. И в этом вам помогут упражнения для улучшения памяти.
Какую книгу вы прочитали последней? Попробуйте вспомнить и пересказать ее содержание. Если всплывают лишь сумбурные отрывки прочитанного, то вам нужно учиться эффективно запоминать информацию.
Не можете справиться самостоятельно? Вот вам в помощь подборка специальных курсов по развитию памяти.
Курсы скорочтения
Представленные выше упражнения рассчитаны на самостоятельное обучение скорочтению. Если самодисциплина у вас хромает, подумайте над тем, чтобы записаться на специальные курсы. Под руководством опытного тренера процесс будет идти в разы быстрее. Он и ошибки исправит, и советом поделится, и поможет не потерять мотивацию.
Сегодня в каждом большом городе есть курсы скорочтения, где вы можете заниматься в группах и индивидуально. Если не хотите тратить время на дорогу туда и обратно, советую присмотреться к онлайн-курсам. Они, помимо всего прочего, еще и дешевле.
Скорочтение – Викиум
Скорочтение – курс на популярной платформе для развития мозга. Он состоит из 21 занятия, которые включают в себя теоретическую информацию и отработку упражнений на специальных тренажерах.
Стоимость курса – 1 490 руб.
Эффективное чтение – Advance
Курс Эффективное чтение разработан специалистами известного на всю Россию центра образовательных технологий Advance. Центр славится своими авторскими методиками эффективного обучения, основанными на инновационных разработках в области педагогики, психологии и нейрофизиологии.
Программа состоит из 16 занятий, продолжительностью 80–120 минут. В ходе обучения упор делается на развитие концентрации внимания, синхронизацию работы двух полушарий мозга, тренировку памяти, пополнение словарного запаса. Вишенкой на торте является работа над чтением вслух и развитием дикции.
Стоимость обучения – 14 900 руб. Пробный урок можно пройти бесплатно.
Быстрое чтение и эффективное усвоение информации – 4brain
Быстрое чтение и эффективное усвоение информации – курс, разработанный командой сервиса 4brain. Он создан специально для людей, которые взаимодействуют с большими объемами текстовой информации. Ну и для тех, кто стремится к постоянному развитию и росту.
Как проходит обучение:
Общая продолжительность курса – 4 недели. По окончании выдается диплом, в котором будут указаны результаты финального теста. Стоимость обучения – 1 990 руб. После оплаты у вас будет неделя, чтобы протестировать курс. Если вы пройдете не более двух занятий и решите, что курс вам не подошел, вам вернут деньги.
Популярные вопросы про скорочтение
Скорочтение окутано различными мифами и домыслами. Я подготовила ответы на самые популярные вопросы, связанные с ним.
Да, конечно. Навык обычного построчного чтения никуда не денется. Как и раньше, вы сможете наслаждаться любимой литературой, смакуя каждое слово. А деловые и учебные тексты проглатывать играючи.
Однозначного ответа на этот вопрос нет. Некоторые специалисты не рекомендуют заниматься до 14 лет, другие советуют начинать уже в 7–8. В любом случае у ребенка должен быть сформирован навык осознанного чтения и наработана хорошая скорость построчного чтения. Упражнения из нашей статьи подойдут детям с 14 лет. Для более раннего возраста используются другие.
Кроме умения читать никаких больше навыков не требуется. В скорочтении нет ничего сложного. Это всего лишь многократная отработка специальных техник и выработка определенных привычек.
Здесь дело обстоит так же, как и с другими навыками. Если вы ими регулярно пользуетесь или хотя бы освежаете в памяти, то они будут служить вам до конца жизни.
Безусловно. При условии хорошего владения этим языком.
Заключение
Навык быстрого чтения незаменим в современном мире. Если хотите идти в ногу со временем, нужно научиться усваивать новую информацию быстро и эффективно. К счастью, научиться скорочтению может каждый. И сегодня мы с вами рассмотрели, как это сделать. Это непросто, но определенно стоит затраченных усилий.
Если обладаете упорством и хорошей самодисциплиной, можете попробовать освоить скорочтение самостоятельно с помощью различных упражнений, обучающих видео и литературы. Не получится – пройдете курс.
Как научиться быстро читать?
1)Проговаривание текста при чтении «про себя» (субвокализация);
2)Регрессное чтение- возвращение к уже прочитанному тексту. Это стоит делать только после того,как будет прочитан весь текст, чтобы повторить, лучше «впитать» суть прочитанного;
3)Ограниченное поле зрения (пространство восприятия текста)
Необходимо тренироваться расширить его для наилучших результатов.
1) Читайте,взяв в руки карандаш или любой другой удобный предмет,которым вы сможете водить по странице во время чтения. Старайтесь водить по строкам чуть быстрее-со временем ваши глаза привыкнут, и новая скорость станет для вас привычной.
Взгляд должен следить только за строчками, вдоль которых передвигается карандаш, и не выпускать его из поля зрения, возвращаясь к прочитанному.
3) «Зелёная точка«.
Данное упражнение направлено на увеличение поля зрения при чтении.
В центре страницы с каким-нибудь текстом рисуем зеленую точку и в течение 10 минут удерживаем на ней свое внимание. Мысленно представляем зеленую точку перед собой и когда ложимся спать и закрываем глаза.
После двух недель выполнения упражнения начинаем рассматривать текст, расположенный по горизонтали и вертикали от зелёной точки. Стараемся охватить взглядом как можно больше слов – их не нужно читать, достаточно просто видеть.
Хорошим вариантом будет использование для тренировок таблиц Шульте,они разработаны специально для улучшения периферического зрения.
Эффективный счёт в уме или разминка для мозга
Эта статья навеяна топиком «Как и насколько быстро вы считаете в уме на элементарном уровне?» и призвана распространить приёмы С.А. Рачинского для устного счёта.
Рачинский был замечательным педагогом, преподававшим в сельских школах в XIX веке и показавшим на собственном опыте, что развить навык быстрого устного счёта можно. Для его учеников не было особой проблемой посчитать подобный пример в уме:
Используем круглые числа
Один из самых распространённых приёмов устного счёта заключается в том, что любое число можно представить в виде суммы или разности чисел, одно или несколько из которых «круглое»:
Т.к. на 10, 100, 1000 и др. круглые числа умножать быстрее, в уме нужно сводить всё к таким простым операциям, как 18 x 100 или 36 x 10. Соответственно, и складывать легче, «отщепляя» круглое число, а затем добавляя «хвостик»: 1800 + 200 + 190.
Еще пример:
Упростим умножение делением
При устном счёте бывает удобнее оперировать делимым и делителем нежели целым числом (например, 5 представлять в виде 10:2, а 50 в виде 100:2):
Аналогично выполняется умножение или деление на 25, ведь 25 = 100:4. Например,
Теперь не кажется невозможным умножить в уме 625 на 53:
Возведение в квадрат двузначного числа
Оказывается, чтобы просто возвести любое двузначное число в квадрат, достаточно запомнить квадраты всех чисел от 1 до 25. Благо, квадраты до 10 мы уже знаем из таблицы умножения. Остальные квадраты можно посмотреть в нижеприведённой таблице:
Приём Рачинского заключается в следующем. Для того чтобы найти квадрат любого двузначного числа, надо разность между этим числом и 25 умножить на 100 и к получившемуся произведению прибавить квадрат дополнения данного числа до 50 или квадрат избытка его над 50-ю. Например,
В общем случае (M — двузначное число):
Попробуем применить данный трюк при возведении в квадрат трёхзначного числа, разбив его предварительно на более мелкие слагаемые:
Хм, я бы не сказала, что это сильно легче, чем возведение в столбик, но, возможно, со временем можно приноровиться.
И начинать тренировки, конечно, следует с возведения в квадрат двузначных чисел, а там уже и до дизассемблирования в уме можно дойти.
Умножение двузначных чисел
Этот интересный приём был придуман 12-летним учеником Рачинского и является одним из вариантов добавления до круглого числа.
Пусть даны два двузначных числа, у которых сумма единиц равна 10:
Составив их произведение, получим:
Например, вычислим 77 x 13. Сумма единиц этих чисел равна 10, т.к. 7 + 3 = 10. Сначала ставим меньшее число перед большим: 77 x 13 = 13 x 77.
Чтобы получить круглые числа, мы забираем три единицы от 13 и добавляем их к 77. Теперь перемножим новые числа 80 x 10, а к полученному результату прибавим произведение отобранных 3 единиц на разность старого числа 77 и нового числа 10:
У этого приёма есть частный случай: всё значительно упрощается, когда у двух сомножителей одинаковое число десятков. В этом случае число десятков умножается на следующее за ним число и к полученному результату приписывается произведение единиц этих чисел. Посмотрим, как элегантен этот приём на примере.
48 x 42. Число десятков 4, последующее число: 5; 4 x 5 = 20. Произведение единиц: 8 x 2 = 16. Значит,
99 x 91. Число десятков: 9, последующее число: 10; 9 x 10 = 90. Произведение единиц: 9 x 1 = 09. Значит,
Ага, то есть, чтобы перемножить 95 x 95, достаточно посчитать 9 x 10 = 90 и 5 x 5 = 25 и ответ готов:
Тогда предыдущий пример можно вычислить немного проще:
Вместо заключения
Казалось бы, зачем уметь считать в уме в 21 веке, когда можно просто подать голосовую команду смартфону? Но если задуматься, что будет с человечеством, если оно будет взваливать на машины не только физическую работу, но и любую умственную? Не деградирует ли оно? Даже если не рассматривать устный счёт как самоцель, для закалки ума он вполне подходит.
Использованная литература:
«1001 задача для умственного счёта в школе С.А. Рачинского».