современные средства обучения математике физике в средней школе

Методы, формы и средства обучения на уроках математики.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Методы, формы, средства организации деятельности учащихся

на уроках математики

Математика на протяжении всей истории человечества является одной из основных составных частей человеческой культуры, ключом к познанию и адекватной оценке окружающего мира. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, одним из основных элементов формирования личности. В новых стандартах образования говорится о том, что “одной из целей математического образования является овладение школьниками системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности”. И современное общество заинтересовано в людях высокого профессионального уровня и деловых качеств, способных принимать нестандартные решения, умеющих творчески мыслить. Поэтому в современных условиях в образовательной деятельности важна ориентация на развитие познавательной активности, самостоятельности учащихся, формирование умений проблемно-поисковой, исследовательской деятельности. Учителю важно научиться владеть современными методами, формами, средствами организации математической деятельности учащихся на уроках и во внеурочное время.

Под методом обучения следует понимать способ взаимодействия учителя и ученика, в ходе которого происходит передача нового знаний, умения, навыка. Традиционно в методике образования методы обучения и воспитания детей принято классифицировать следующим образом:

Методы организаций и осуществления учебно-познавательной деятельности

а) по источнику материала: словесные, наглядные, практические.

б) по характеру обучения: поисковые, исследовательские, эвристические, проблемные, репродуктивные, объяснительно-иллюстративные.

в) по логике изложения и восприятия нового знания: индуктивные и дедуктивные.

г) по степени взаимодействия учителя и учеников: пассивные, активные и интерактивные.

Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности

а) методы стимулирования интереса к учению (познавательные игры, учебные дискуссии, создание эмоционально-нравственных ситуаций);

б) методы стимулирования долга и ответственности (убеждения, предъявление требований, «упражнения» в выполнении требований, поощрения, порицания).

Методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности

а) методы устного контроля и самоконтроля

б) методы письменного контроля и самоконтроля

в) методы практического контроля и самоконтроля

К наглядным методам относятся: демонстрация, показ образца, иллюстрация.

К практическим методам относятся:

Практические методы учения – это вид деятельности ученика, при котором происходит формирование и совершенствование практических умений и навыков в ходе выполнения практических заданий (письменные и устные упражнения, практические и лабораторные работы, некоторые виды самостоятельных работ).

Объяснительно-иллюстративные отражают деятельность учителя и ученика, состоящую в том, что учитель сообщает готовую информацию разными путями, с использованием демонстраций, учащиеся воспринимают, осмысливают и запоминают ее. При необходимости воспроизводят полученные знания.

Репродуктивные способствуют усвоению знаний (на основе заучивания), умений и навыков (через систему упражнений). При этом управленческая деятельность учителя состоит в подборе необходимых инструкций, алгоритмов и других заданий, обеспечивающих многократное воспроизведение знаний и умений по образцу.

Методы проблемного обучения: проблемное изложение, рассчитанное на вовлечение ученика в познавательную деятельность, учитель ставит проблему, сам показывает пути ее решения, а учащиеся внимательно следят за ходом мысли учителя, размышляют, переживают вместе с ним и тем самым включаются в атмосферу научно-доказательного поискового решения;

• частично-поисковые, или эвристические методы, используются для подготовки учащихся к самостоятельному решению познавательных проблем, для обучения их выполнению отдельных шагов решения и этапов исследования;

Эти методы наиболее полно решают задачи развития учащихся при обучении.

Метод проектов предполагает самостоятельный анализ заданной ситуации и умение находить решение проблемы. Проектный метод объединяет исследовательские, поисковые, творческие методы и приемы обучения по ФГОС.

Методы обучения применяются в единстве с определенными средствами обучения (учебно-наглядные пособия, демонстрационные устройства, технические средства и др.). «Средства обучения» имеет и более широкий смысл и трактуется как совокупность компонентов, способствующая достижения целей образования, т.е. комплекс методов, форм, содержания, а также специальных средств обучения. Под специальными средствами обучения понимаются технологии обучения.

Дидактические средства для эффективного достижения целей образования: стандарты образования, основные и дополнительные источники информации, индивидуальные средства учащихся, такие как учебники, тетради, дополнительные источники информации и т.д. Все средства можно разделить на: вербальные (учебники, рабочие тетради, тетради контрольных и проверочных работ) и наглядные (картины, схемы, таблицы, видео, слайды, мультимедиа, опыт, натуральные объекты, плакаты, карты настенные, иллюстрации настенные, магнитные доски).

В своей педагогической деятельности я использую следующие педагогические технологии:

Проектная форма работы является одной из актуальных, позволяющих моим учащимся применить накопленные знания по предмету. В курсе бурятского языка я использую метод проектов в рамках программного материала по любой теме. Это многоуровневый подход, охватывающий чтение, аудирование, говорение, грамматику.

— технология обучения в сотрудничестве- Основная идея технологии сотрудничества заключается в создании условий для активной совместной деятельности учащихся в разных учебных ситуациях, в построении обучения на основе активного взаимодействия всех участников учебного процесса:

— учитель – ученик (я помогаю, консультирую, являюсь партнером, источником информации; ученик осуществляет учебную деятельность);

— ученик – ученик (парная, работа при изучении нового материала, при закреплении изученного);

— ученик – группа (группы учащихся формируются мною до урока с учетом психологической совместимости детей). При этом в группе должны быть сильные, средние и слабые ученики, девочки и мальчики. Группе дается одно задание, но при его выполнении предусматривается распределение ролей между членами группы. Я оцениваю работу не одного ученика, а всей группы. Оценка ставится одна на всю группу. Далее я сама выбираю учащегося из группы, который должен отчитаться за задание. Иногда это может быть и слабый ученик, так как цель любого задания – не формальное его выполнение, а овладение материалом каждым учеником группы. Каждый ученик отвечает не только за результат своей работы, но и за результат всей группы. Поэтому слабые учащиеся стараются выяснить у сильных то, что им непонятно, а сильные учащиеся стремятся, чтобы слабые разобрались в задании. И от этого выигрывает весь класс, потому что совместно ликвидируются пробелы.

— ученик – учебный материал (индивидуальная работа учащихся с учебным материалом).

-здоровьесберегающие технологии- это с оздание благоприятного психологического климата, мотивация учащихся к учебной деятельности, использование различных видов учебной деятельности.

Результатами применения этих технологий являются: снижение утомляемости обучающихся, профилактика заболеваний опорно-двигательной системы и органов зрения. Увеличение умственной нагрузки на уроках бурятского языка заставляют задуматься над тем, как поддержать активность обучающихся на протяжении всего урока.

Учитывая возрастные психологические и физиологические особенности детей использую следующие организационные формы обучения: фронтальные, групповые и индивидуальные.

Успешно применяются такие формы организации математической деятельности как фронтальная, групповая, парная и индивидуальная, но необходимо включать в каждую из этих форм элементы, позволяющие заинтересовать современных школьников.

На разных этапах урока можно применять различные приёмы. В начале урока, при актуализации опорных знаний, игровые

а) Найти сумму чисел 3, 8 и 2, 6. Встаёт ученик, у которого на карточке написано число 6,4 (5 класс);

Второй пример: Путаница. На листочках бумаги или на интерактивной доске в разброс даны слова. Расположить их в таком порядке, чтобы получилась формулировка теоремы, правила и т.п. ( Свойства параллелограмма и признаки параллелограмма), (Признаки параллельности прямых и свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей).

Третий пример: «Третий лишний»

Поочередно демонстрируются названия различных объектов. Два из них имеют какое-то общее свойство, а третий – нет. Например:

· конус, квадрат, круг;

· треугольник, прямоугольник, квадрат;

· прямая, отрезок, угол.

1 строка-тема называется одним словом (обычно существительным).

2 строка – описание темы в двух словах (двумя прилагательными ).

3 строка – описание действия в рамках этой темы тремя словами (глаголы).

4 строка – фраза из четырёх слов, показывающая отношение к теме (чувства одной фразой).

5 строка – это синоним из одного слова, который повторяет суть темы

2.Возрастающая, четная (переменная, убывающая, нечетная, периодическая, монотонная, ограниченная, неограниченная, обратимая, линейная, квадратичная….)

3.Строить, исследовать, задавать

4.Каждому значению переменной х соответствует значение у

2.Числовое, алгебраическое (верное, неверное, линейное, квадратное…)

3.Сравнивать, преобразовывать, решать

4.Два выражения, связанные знаками больше или меньше

Прием «Верные и неверные утверждения».

Например : Верно ли утверждение:

Сумма углов треугольника равна 120 градусов (для 5 класса)

НОК (18 и 45) = 90 (для 6 класса)

Смежные углы равны между собой (7 класс)

Если три угла равны одного треугольника равны соответственно трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны (8 класс)

Прием “Яркое пятно”. Данный прием состоит в представлении учащимся набора однотипных предметов, слов, ряда чисел, выражений, одно из которых выделено цветом или размером. Через зрительное восприятие учитель концентрирует внимание на выделенном объекте. Или представляется сообщение интригующего материала (исторических фактов, легенд и пр.)

Групповую и парную работу можно организовать таким образом, чтобы обучение осуществлялось путем общения в динамических парах, когда каждый учит каждого или в небольших, по составу, группах, каждая из которых по-своему овладевает учебным материалом. В этой ситуации ученики:

Отмечают успехи друг друга;

Поддерживают друг друга в стремлении завершить предложенную работу;

Обсуждают изучаемый материал совместно;

Стимулируются положительным опытом совместной работы;

Учатся сотрудничать, невзирая на индивидуальные различия.

Динамическая четверка : четверо учащихся готовят одно задание, которое разделено на четыре части. После подготовки «своей» части задания и самоконтроля школьник обсуждает задание трижды с каждым партнером, причем каждый раз ему необходимо менять логику изложения, акценты, темп и т.д., т. е. включать механизм адаптации к индивидуальным особенностям товарищей.

Такая форма организации позволяет совершенствовать навыки логического мышления, развивать навыки мыслительной деятельности. Каждый ученик чувствует себя комфортно, работает в индивидуальном темпе, у них повышается ответственность не только за свои успехи, но и за результаты коллективного труда.

написание сказок, мини-сочинений, стихотворений по соответствующим темам

изготовление геометрических фигур, раздаточного материала.

Источник

Презентация: «Средства обучения математики»

В процессе обучения математике используются разнообразные средства обучения. Они составляют единый комплекс, основой которого является учебник математики. Все остальные средства обучения, предназначенные для лучшего усвоения школьного курса математики, д/б связаны с учебником, разъяснять и развивать идеи учебника, служить общим целям формирования у учащихся прочных, стойких и пластичных математических знаний, умений и навыков.

Содержимое разработки

Средства обучения математике

Подготовила : студентка Ш-22 группы

Средства обучения математике являются одним из компонентов системы

Подавляющее большинство методистов под средствами обучения математике понимают совокупность объектов любой природы, для которых характерно, что каждый из них:

Таким образом, средства обучения рассматривают как совокупность моделей самой различной природы.

В зависимости от способа воспроизведения изучаемого факта модели подразделяются на

1. Материально-предметные (иллюстративные)

2. Идеальные (мысленные).

В свою очередь материально-предметные модели подразделяются на физические, предметно-математические (прямой и непрямой аналогии) и пространственно-временные.

Среди идеальных моделей различают образные и логико-математические модели (модели-описания, модели-интерпретации, модели-аналогии).

К средствам обучения как совокупности, состоящей из материально- предметных моделей, можно отнести приборы, таблицы, кинофрагменты и т. п.

Учебники являются традиционным и наиважнейшим средством обучения. Они систематически и полно раскрывают содержание курса математики, отражают уровень знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть учащиеся в каждом классе. Это осуществляется через содержание, методическое построение и оформление учебников. Содержание учебника определяется программой: учебник раскрывает программу, учитывая возрастные особенности учащихся. От этого зависит методическая структура учебника, его язык и др.

Самым распространенным видом наглядности является чертеж учителя на классной доске. Если чертеж создается на доске учителем постепенно, то учащиеся получают возможность видеть его динамику, взаимосвязь отдельных элементов, следить за пояснениями к чертежу. Этим и обеспечивается высокая эффективность его воздействия на учащихся в процессе обучения. Большие возможности открывает применение интерактивной классной доски. Это позволяет, например, прямо на изображении выполнять построения, выбирая различный цвет чернил (дополнительные построения, введение обозначений, числовых данных и т. д.).

Интерактивная доска позволяет применять на уроках математики кинофильмы, кинофрагменты, слайды. По своим дидактическим качествам эти учебные пособия существенно отличаются, Если, например, кинофильм, как правило, посвящен рассмотрению определенного (одного и более) вполне законченного вопроса, при изучении которого учитель следует последовательности и логике изложения материала, предписанным автором, то слайды дают возможность больше учитывать творческие особенности каждого ученика, учитывать специфику данного класса.

Источник

Пять современных тенденций преподавания математики

Филипп Уланов

26 ноября 2018 • 18:00

1. Без механического запоминания

Немецкий математик Ганс Фрейденталь предположил, что формальное обучение должно быть согласовано с реальным жизненным опытом. Он рассматривал математику как деятельность человека, а не просто как чистое абсолютное знание. Новая математика ориентирована на то, чтобы ученики воспринимали числа как объекты и могли понять смысл действий. Тенденция преподавания не в заучивании, а через принятие математики как концепции, через раскрытие красоты науки. Важно, чтобы ребенок научился осознавать ее через проблемы окружающей действительности. То есть движение к пониманию формальной математики идет через неформальные, неофициальные каналы.

Важным элементом для этой тенденции является групповая работа. Ученики достигают более высокого уровня понимания благодаря взаимодействию со сверстниками, в том числе в ходе ролевых игр.

2. С финансовой поддержкой

В современный курс школьной математики интегрируются темы, посвященные финансовой грамотности. Наряду с изучением привычных математических разделов, учащимся предлагаются примеры и задания, связанные с деньгами и их функционированием в человеческой жизни. Начиная от простых задач «Как набрать сумму разными монетами или купюрами?» ученики постепенно выполняют и практико ориентированные задания (подсчет налогов или квартирных платежей), нестандартные схематические задания на представление расходов и стоимости. Изучив понятия процентов и пропорций в средней школе, ученики знакомятся с основами банковского дела (накопление активов, выплаты по кредиту, функционирование накопительных счетов), принципами снижения и повышения цен. Тема функций и их систем позволяет ученикам разобраться в финансовой области спроса и предложения, рыночного равновесия. Наиболее важным при экономическом просвещении школьников является возникновение обсуждения и дискуссии на уроке, которые приводят учеников к формированию собственных выводов о том, как следует распоряжаться личным бюджетом.

3. В ходе проекта

Проектное обучение прописалось и на уроках математики. Этот формат подразумевает организацию учебного процесса в виде решения учебных задач на основе самостоятельного сбора и интерпретации информации, аргументирования позиции и самопроверки, а в конце – презентации получившегося интеллектуального продукта. Ученики самостоятельно учатся выбирать и разрабатывать тему будущего проекта, составлять план подготовки, организовывать группы и распределять внутри них роли, определять сроки выполнения проекта, искать и находить источники информации и необходимые материалы для воплощения проекта в жизнь, а также приобретают навыки публичных выступлений. Конечный результат может быть представлен в виде иллюстрированного доклада, интерактивной деловой или ролевой игры с залом или классом, конференции и даже экскурсии. От педагога требуется, в первую очередь, формирование среды, которая мотивирует детей проводить самостоятельные исследования. Примерными темами для таких проектов могут быть зарождение математики и алгебры, история появления дробных или отрицательных чисел, история известных математических открытий и биографии великих ученых и так далее.

4. За шахматной доской

Именно шахматы снова оказались одной из тенденций развития математического образования. Ведь связь между ними неоспорима: древняя игра тесно связана с математической логикой и комбинаторикой. Помимо формирования гибкости мышления и умения находить нестандартные решения, шахматы отлично развивают образное и логическое мышление.

Шахматы станут практической иллюстрацией ко многим математическим темам: четность и нечетность, симметричность, система координат и так далее, и смогут оригинально разнообразить рутинные занятия по математике, алгебре или геометрии.

Вообще более глубокая интеграция математики с другими предметами, например, основами ИКТ, химией и физикой, помогает учителю стать “барменом” и приготовить свой уникальный образовательный “коктейль”.

5. Технологично

Одним из популярных российских проектов является ЯКЛАСС. Он персонализирует обучение и дает удобство для подготовки и проведения уроков, в том числе по технологии “перевернутый класс”. Ученик изучает теорию и дополнительные материалы дома, а задания решает при поддержке педагогов в классной комнате.

Учитель математики, опираясь на готовые разделы “Алгебра”, “Геометрия”, “Математика”, получает возможность объяснять детям новый материал в интерактивном режиме, а также предлагать им самостоятельно “прокачать” свои знания.

Каждая предмет на “Якласс” укомплектован разделами “Теория”, “Задания”, “Тесты” и “Методические материалы” (например, это может быть технологическая карта урока).

Уровни сложности разные, можно также комбинировать задания, формируя для каждого своего ученика “индивидуальный образовательный маршрут”.

Филипп Уланов

26 ноября 2018 • 18:00

Комментарии (9)

Спасибо, в СПО трудно применить.

Род деятельности: Преподаватель в организации среднего профобразования

Регион проживания: Московская область, Россия

1.>Немецкий математик Ганс Фрейденталь предположил, что формальное обучение должно быть согласовано с реальным жизненным опытом
— разрушительная колмогоровская реформа математического (а потом и остального) образования в СССР шла именно под этим лозунгом.
Вообще-то, математика неразрывно связана с физикой, и оппоненты группы Колмогорова, создавшие физико-математические школы, это отлично понимали. И не случайно у нас в стране со времён СССР ученая степень кандидата и доктора физико-математических наук, а не физических или математических.
И ни один обычный ученик не поймёт, что такое векторы и зачем они нужны, если не столкнётся в курсе физики с векторами перемещения, скорости, силы. И точно так же без физики не поймёт, зачем нужны тригонометрические функции и их преобразования.

3.> В ходе проекта. Ученики самостоятельно учатся выбирать и разрабатывать тему будущего проекта, составлять план подготовки, организовывать группы и распределять внутри них роли, определять сроки выполнения проекта, искать и находить источники информации и необходимые материалы для воплощения проекта в жизнь, а также приобретают навыки публичных выступлений
— и сразу вспоминается анекдот про маленького мальчика, которому папа стал отвечать на его вопрос на профессиональном языке. Мальчик послушал, послушал, а потом спросил: «Папа, а с кем ты сейчас разговариваешь?»
Эх, если бы все выпускники хотя бы только из ведущих вузов умели всё то, что предлагается самостоятелтно делать школьникам!

4.>За шахматной доской
— Резерфорд при приеме сотрудников на работу всегда интересовался, любят ли они играть в шахматы. Если любили, он их не брал, так как считал, что игра в шахматы приводит к механическому мышлению и гибели воображения. В младших классах шахматы могут быть полезны, так как приучают к формализации мышления и выработке ОСНОВ логического мышления. Но далее их полезность крайне сомнительна. Пример Гарри Каспарова и знакомство с рядом людей, которые любили играть в шахматы, лично меня убеждает в правильности мнения Резерфорда.

Род деятельности: Преподаватель в организации высшего образования

Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

Якласс пригоден, в основном, до СОО. но МЭШ его возможности полностью нивелирует по всем предметам.

Род деятельности: Воспитатель в дошкольной организации

«формальное обучение должно быть согласовано с реальным жизненным опытом. Он рассматривал математику как деятельность человека, а не просто как чистое абсолютное знание.»

Аналогично можно говорить о матрицах в информатике, да и в самой геометрии, это позволяет по координатам двух векторов (сторон треугольника) получить все остальные параметры с автоматическим построением чертежей и даже их масштабированием. Почему школьная математика застряла на уравнениях второй степени, когда методу австрийского инженера Лилля более 150 лет (данный метод дает графическое решение для уравнений с действительными корнями любой степени)? Сколько сотен лет должно пройти, чтобы изменилась школьная программа? Вероятно, прогнозируемое событие 2030 года, когда искусственный интеллект обойдет интеллект человека и заставит пересмотреть концепцию математической подготовки, так как найдется мало желающих жить на социальное пособие из-за обострения борьбы за рабочее место.

Вадим пишет о векторах, а может, лучше подумать о структуре из векторов? Сказали А, может, скажем и Б?
«Механитис – профессиональное заболевание тех, кто верит, что ответ математической задачи, которую он не может ни решить, ни даже сформулировать, легко будет найти, если получить доступ к достаточно дорогой вычислительной машине»
Это представление давно устарело, яркий пример разработки антенн, когда группа экспертов несколько лет не могла решить задачу, которая была решена после создания проекта с использованием искусственного интеллекта. Был получен целый ряд изобретений с большим количеством факторов в сторону значительного улучшения основных характеристик. Как будто неизвестны факты, когда машина обыгрывает чемпионов мира и в шахматы, и в го. А применение нейронных сетей для поиска решения. Кроме того, японцы 6 лет назад, вероятно, поставили фантастическую задачу к 2020 году создать программу, которая будет способна оценить готовность к поступлению в Токийский университет на любую специальность. Получается, фантазёры? У меня программы решают 80% вопросов ЕГЭ по информатике, причём это самые сложные вопросы, могу сказать, что мы опять будем догонять других в областях развития образования. Может, уже пора учитывать опыт наших соседей на востоке?

У России большой опыт создания физико-математических школ. Но текущая действительность такова, что не физика будет определяющей силой человечества, а биология. Элементарный расчет показывает, что увеличение продолжительности жизни человека даст несоизмеримо больший выигрыш для человечества, чем все изобретения в области техники. Рост активной части трудового участия человека при увеличении продолжительности жизни по эффективности превзойдёт все остальные достижения человечества. Эта задача имеет первостепенное значение для развития человеческого общества, так как даст самый ощутимый прирост результатов на всех направлениях человеческой деятельности.

Род деятельности: Предприниматель

Регион проживания: Московская область, Россия

Источник