Что такое модельное время

Управление модельным временем

При разработке практически любой имитационной модели и планировании проведения модельных экспериментов необходимо соотносить между собой три представления времени [3,14]:

— реальное время, в котором происходит функционирование имитируемой системы;

— модельное (или, как его еще называют, системное) время, в масштабе которого организуется работа модели;

— машинное время, отражающее затраты времени ЭВМ на проведение имитации.

С помощью механизма модельного времени решаются следующие задачи:

1. отображается переход моделируемой системы из одного состояния в другое;

2. производится синхронизация работы компонент модели;

3. изменяется масштаб времени «жизни» (функционирования) исследуемой системы;

4. производится управление ходом модельного эксперимента.

5. моделируется квазипараллельная реализация событий в модели.

Выбор метода реализации механизма модельного времени зависит от назначения модели, ее сложности, характера исследуемых процессов, требуемой точности результатов и т. д.

При использовании методапостоянного шага отсчет системного времени ведется через фиксированные, выбранные исследователем интервалы времени. События в модели считаются наступившими в момент окончания этого интервала. Погрешность в измерении временных характеристик системы в этом случае зависит от величины шага моделирования Δt.

Метод постоянного шага предпочтительнее, если:

— события появляются регулярно, их распределение во времени достаточно равномерно;

— число событий велико и моменты их появления близки;

— невозможно заранее определить моменты появления событий.

Данный метод управления модельным временем достаточно просто реализовать в том случае, когда условия появления событий всех типов в модели можно представить как функцию времени.

При моделированиипо особым состояниям системное время каждый раз изменяется на величину, строго соответствующую интервалу времени до момента наступления очередного события. В этом случае события обрабатываются в порядке их наступления, а одновременно наступившими считаются только те, которые являются одновременными в действительности.

Метод моделирования по особым состояниям сложнее в реализации, так как для него требуется разработка специальной процедуры планирования событии (так называемого календаря событий).

Рис. 11.1. Алгоритм моделирования по особым состояниям

Моделирование по особым состояниям целесообразно использовать, если:

— события распределяются во времени неравномерно или интервалы между ними велики;

— предъявляются повышенные требования к точности определения взаимного положения событий во времени;

— необходимо реализовать квазипараллельную обработку одновременных событий.

Дополнительное достоинство метода заключается в том, что он позволяет экономить машинное время, особенно при моделировании систем периодического действия, в которых события длительное время могут не наступать.

Контрольные вопросы

1. Что означает “Управление модельным временем”?

2. Как происходит моделирование с постоянным шагом?

3. Поясните алгоритм моделирования по особым состояниям.

4. Что такое календарь событий?

5. Какую модель управления временем сложнее реализовать на языке высокого уровня?

Инструментальные средства моделирования. Основные понятия языка GPSS.

Существуют следующие средства имитационного моделирования:

Рассмотрим наиболее популярную систему GPSS. Система имитационного моделирования общего применения GPSS (General Purpose Simulation System) предназначена для описания и исследования дискретных моделей систем массового обслуживания (СМО). Вычислительная система, рассматриваемая как СМО, состоит из элементов, называемых объектами аппаратной категории (устройства, памяти и логические ключи). Этими элементами могут быть компьютеры, отдельные устройства компьютеров, устройства телеобработки и т.п. Динамическими объектами в СМО являются транзакты (сообщения, заявки), это решаемые в ВС задачи, которые представляют собой единицы исследуемых потоков. Функционирование СМО представляется как процесс прохождения транзактов через фиксированную структуру объектов аппаратной и ряда других категорий [11,13,15,16,17].

Источник

Модельное время и виды процессов

Ключевые слова: модельное время, процесс, дискретный (прерывный) процесс, аналоговый (непрерывный) процесс, шаг моделирования, диапазон (интервал моделирования, просчёт модели, аппроксимация, предобработка)

Просчёт любой модели предполагает обработку данных во времени. Следовательно, в выражении (1) присутствует время, которое выражено через изменение значений вектора параметров X. Это позволяет рассматривать все параметры системы в динамике. Но соответствует ли модельное время тому времени, которое рассматривается в физике? Практика показывает, что это происходит далеко не всегда, поэтому обратимся к определению.

& Модельное время (англ. model time) – критерий моделируемого объекта, имеющий однонаправленную динамику (возрастание или снижение), относительно изменения которого оцениваются остальные показатели исследуемой модели.

В качестве модельного времени показатель физического времени необязателен: динамику модели можно отслеживать относительно изменения любого удовлетворяющего определению показателя. Например, шкалой модельного времени может являться ценовой диапазон, для исследования поведения модели в котором последовательно рассчитываются другие критерии.

Таким образом, модельное время следует отличать от реального времени – исторической шкалы моделируемого объекта. Ещё одним понятием является машинное время, отражающее период времени, затрачиваемый ЭВМ на один полный просчёт модели.

Теперь следует рассмотреть свойства, которыми характеризуется модельное время. Рационально выделить четыре основные характеристики: это шкала моделирования (масштаб), шаг моделирования, диапазон моделирования и вид модельного времени. Рассмотрим их подробнее.

Шкала моделирования определяется той величиной, которая была взята в качестве базовой, то есть в качестве модельного времени. От этого зависит масштаб рассмотрения процессов, моделируемых в системе. Следовательно, от детализации, то есть от минимального деления шкалы времени моделирования, будет зависеть, в каких единицах измерения будут заданы шаг и диапазон моделирования.

Важным элементом модели является такой параметр, как шаг моделирования.

& Шаг моделирования (англ. step of calculation model) – совокупность действий, происходящих в единицу модельного времени и характеризующие очередной этап просчёта модели.

От того, какой длины будет выбран шаг моделирования, будет зависеть детальность и частота просчёта модели. Например, если моделируется значение курса акции предприятия на бирже с интервалом в 1 час, то можно получить довольно гладкую кривую, описывающую колебание её курса. Если же в качестве шага выбрать одну минуту, то можно получить сложную динамику, ярко демонстрирующую вклад случайных процессов (шумов) на результаты работы модели. Традиционно шаг моделирования выбирается константой, хотя существуют модели, в которых это правило сознательно нарушается. В данном пособии шаг моделирования везде будет считаться постоянным.

Для просчёта модели мало определить то, с какой частотой будет вестись прогон. Для корректного описания ситуации требуется знать интервал моделирования.

& Диапазон (интервал) моделирования (англ. interval of calculation model) – интервал шкалы модельного времени, на котором будет просчитана модель с частотой, равной шагу моделирования.

Очевидно, что диапазон моделирования можно задать двумя способами: первый – указать начальное и конечное значения на шкале модельного времени (например, работа завода в течение смены, то есть с 8:00 до 17:00, с учётом обеденного перерыва); и второе – отметить начальное значении, а затем указать длительность моделирования в терминах шкалы моделирования (например, начиная с 8:00 и далее 8 часов).

Рассмотрев модельное время, следует обратиться к вопросу описания процессов в моделях. Любые процессы в моделируемой системе относительно модельного времени можно разделить на два типа: аналоговые и дискретные. Дадим их определения:

& Аналоговый процесс (англ. analog process) – процесс, регистрируемый в виде непрерывного потока значений, постепенно переходящих от одного значения к другому.

& Дискретный процесс (англ. discreed process) – процесс, регистрируемый в виде последовательности отдельных значений, не позволяющих сделать однозначное заключение о характере перехода между соседними значениями.

Если известны все взаимодействия частей системы в виде формальных законов (обычно это уравнения), то модель строится на основе аналоговых процессов, имеющих непрерывную природу. Примером таких процессов могут быть значения, отражающие динамику высоты полёта метеозонда, температуры котла с расплавом стали, рыночного спроса на холодильники и пр. Аналоговые процессы изображаются непрерывной кривой или последовательностью точек, которые можно соединить отрезками (интерполировать) или огибающей кривой (аппроксимировать). Пример представлен на рис. 3, а. Запись аналоговой закономерности в виде уравнений называется аналитическим представлением.

а	б

Рис. 3. Пример изображения аналогового и дискретного процессов

В других ситуациях, когда нет исчерпывающей информации о моделируемом объекте, известны отдельные ряды значений интересующих исследователя показателей. Формул ещё нет, и поэтому значения представлены в виде последовательности точек, то есть как дискретный процесс. Например, временные ряды замечательно отражают динамику цен на товар в супермаркете, режимы работы оборудования в цехе, статистику операций на бирже и пр. Дискретные процессы изображаются в виде последовательности точек либо как гистограмма или ступенчатый график (рис. 3, б): в их значениях отражены отдельные состояния моделируемого процесса, переходы между которыми скачкообразны. Запись дискретной закономерности в виде временного ряда ещё называется эмпирическим представлением.

Просчёт модели в среде моделирования осуществляется равномерными шагами (квантуется). При этом нет разницы, задаются процессы в модели аналоговым законом (гладкой кривой) или дискретным (ломаная ступенчатая линия). Очевидно, что при ширине шага моделирования, стремящейся к нулю, динамика системы будет носить плавный, подробный, постепенный характер, а при значительной ширине – разрозненные, скачкообразные значения. Исходя из данной закономерности, всегда можно перейти от дискретного процесса к аналоговому и наоборот. Для получения отдельных значений процесса, описываемого дифференциальным законом, достаточно подставить в его уравнение значения модельного времени.

Из этого можно сделать вывод: важен не тип процессов, используемый в модели, а умение с ним правильно обращаться. Тогда возникает вопрос: при каких обстоятельствах рационально использовать тот или иной тип описания процесса? Выбор типа представления динамики процесса зависит от конкретной задачи и исходных данных. Каждый из них обладает как положительными, так и отрицательными чертами (табл. 1). Поэтому там, где не требуется результат повышенной точности, рационально переходить от одного типа к другому и обратно в соответствии с потребностями задачи и удобством работы.

В процессе работы с моделью нередко возникает такая ситуация, что отдельные ряды данных не могут быть корректно использованы для просчёта модели. Это связано с тем, что интервалы между значениями ряда могут быть неравномерны или иметь частоту, не совпадающую с шагом моделирования.

Например, концентрацию потока вещества ( ) при синтезе углеродных нанотрубок на кремниевой подложке замеряли в первую, пятую, седьмую, двенадцатую и семнадцатую минуты процесса. Если шаг моделирования выбран равным 4, а интервал моделирования ограничен первой и семнадцатой минутой, то требуется пересчёт исходных значений для нового ряда (первая, пятая, девятая, тринадцатая, семнадцатая минуты соответственно), который носит название предобработки.

Характеристика типов процессов

& Предобработка (англ. preprocessing) – процесс изменения исходных данных таким образом, чтобы они соответствовали условиям моделирования, существенно не искажая их значений и соотношения.

Иногда для этого процесса применяются термины пересчёт или нормализация данных[3]. Если рассматривать аналоговый по природе процесс (а в приведённом примере именно такой), то данные следует привести к значениям модельного времени. Для этого требуется осуществить ряд шагов:

1) описать в окрестностях исходных точек временного ряда гладкую кривую, наиболее адекватно отражающую исходную динамику (аппроксимировать);

2) найти уравнение получившейся кривой (полинома);

3) оценить степень погрешности (среднеквадратичное отклонение);

4) найти значения полинома в точках, соответствующих модельному времени.

При оценке адекватности аппроксимирующего закона следует руководствоваться тремя критериями:

1) коэффициент аппроксимации (среднеквадратичное отклонение) не должен превышать 0,95 (то есть он должен стремиться к единице);

2) степень полинома должна быть по возможности меньше;

3) аппроксимирующая кривая визуально должна довольно точно повторять динамику исходного ряда.

Новый ряд данных, после корректной нормализации, будет соответствовать условиям моделирования и может быть использован для просчёта в модели. Несмотря на некоторую потерю точности, это позволяет приводить данные к приемлемому для моделирования виду.

Ещё одним базовым термином, который важен при рассмотрении принципов процесса компьютерного моделирования, является термин событие.

& Событие (англ. event) – переход модели или её части в элементарное состояние, необходимое для фиксации моделируемых процессов, запуска какой-либо подпрограммы или остановки процесса просчёта модели (запланированно или в результате ошибки).

Оно позволяет проектировать процесс моделирования не только за счёт итерационного просчёта значений, но и в соответствии с некоторыми режимами её работы.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Представление времени в процессе имитации

При имитационном моделировании выделяют три представления времени: реальное, модельное (системное) и машинное время.

Реальное время – это время, в котором происходит функционирование моделируемой системы в реальной жизни, например час, смена, год.

Модельное (системное) время – это время, в котором происходит функционирование моделируемой системы при проведении имитационного моделирования

на ЭВМ. В системном времени выполняются следующие действия:

• осуществляется переход моделируемой системы из одного состояния в другое;

• выполняется синхронизация работы всех компонент имитационной модели;

• обеспечивается управление ходом имитационных экспериментов;

• обеспечивается параллельная реализация событий в моделируемой системе.

Машинное время – это время, отражающее затраты времени ЭВМ на проведение имитационного моделирования.

Система моделирования GPSSW основана на переходе требований (транзактов) от блока к блоку (от оператора к оператору) в определенные моменты времени, что называется событием.

Событие – это нечто, меняющее статус связанных с ним состояний системы.

События соответствуют конкретным изменениям в реальной системе: требование

появилось, требование вошло в очередь, требование обслуживается и т.д. При этом

прослеживается процесс моделирования с использованием как абсолютного времени (текущего), так и относительного (с начала прогона модели, с момента последней модификации или последнего сброса и т.д.). События характеризуются

условиями (или законом) возникновения и типом, который определяет порядок

их обработки (дисциплину обслуживания). Событие по существу представляет

собой мгновенное изменение некоторого элемента системы или состояния системы в целом. Очень важная особенность GPSSW заключается в том, что продолжительность

моделирования определяется не длительностью интервалов между событиями,

а числом событий, возникающих в системе. Поэтому переход на более мелкие единицы времени не увеличивает время моделирования.

Дата добавления: 2015-10-13 ; просмотров: 2506 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Статистическое моделирование

3.11. Способы продвижения модельного времени

При реализации имитационной модели используются обычно три представления времени:

Следовательно, время в модели, то есть модельное время (МВ), продвигается дискретно, скачками.

Продвижение времени в модели может быть организовано двумя способами:

Сущность первого способа поясним временными диаграммами, показанными на рис. 3.21.

Так как моменты модельного времени на диаграмме е не связаны с моментами появления событий а…г, то имитационная модель с фиксированным шагом продвижения времени искажает действительные процессы в системе: разновременные события представляются одновременными, моменты свершения событий фиксируются, как правило, с опозданием. Уменьшая величину , можно уменьшить искажение действительного процесса. Однако это приводит к увеличению затрат машинного времени, особенно, если интервалы между сменами состояний в среднем больше, чем .

Видно, что недостатки, присущие первому способу, здесь исключены: события рассматриваются и моделируются в моменты их свершения, и одновременно (события a₁,г₁), если у них одинаковое время появления. Промежутки времени, когда в модели «ничего не происходит», пропускаются без особых затрат машинного времени. Эти пропуски все равно учитываются в модельном времени.

Однозначных рекомендаций по выбору того или иного способа продвижения модельного времени нет. Из общих рассуждений можно установить, что, если смена состояний в моделируемой системе происходит регулярно и часто, нет ограничений на расход машинного времени, то продвижение модельного времени фиксированными шагами вполне приемлемо.

Мы рассмотрели способы продвижения модельного времени при так называемом последовательном (квазипараллельном) имитационном моделировании, характерным признаком которого является наличие централизованного списка событий и глобальных часов модельного времени. Обычно в таких имитационных моделях исследуемого процесса устанавливаются (или определяются) реальные затраты времени в масштабе, который устанавливает сам исследователь. Как правило, эти затраты безотносительны к естественному движению времени, которое обычно называют «реальным», хотя правильнее называть его естественным или натуральным.

Под распределенным имитационным моделированием понимается распределенное выполнение единой программы имитационной модели на мультипроцессорной или мультикомпьютерной системе.

Последовательная имитационная модель может быть выполнена на параллельной вычислительной технике. Достижение выигрыша во времени возможно за счет параллельного выполнения событий, запланированных на один и тот же момент модельного времени. При распределенном моделировании параллельно выполняются события, запланированные в различных отрезках модельного времени.

Целью использования распределенного моделирования для военных приложений является интеграция отдельно разработанных моделей в единое модельное окружение. Примером могут быть тренажеры для обучения и имитации сценариев военных действий.

Другим примером являются модели инфраструктур, объединяющие экономические, экологические, транспортные и другие подмодели. Такие подмодели могут исполняться на географически распределенных гетерогенных мультикомпьютерных системах.

что каналы А и В будут свободны, соответственно равны и . При поступлении заявок после времени вероятности того, что каналы А и В будут свободны, соответственно равны и . Сообщение передаётся по любому свободному каналу. Если оба канала заняты, заявка теряется.

Построить алгоритм имитационной модели «Обработка запросов на узле связи» с целью определения абсолютного и относительного числа обслуженных заявок из их общего количества, поступивших на узел связи за время , .

Алгоритм модели приведен на рис. 3.22.

В алгоритме модели:

— суммарное количество заявок, поступивших за реализаций модели;

— текущее модельное время ;

— заданное количество реализаций модели;

— счетчик текущего числа реализаций модели;

— суммарное число обслуженных заявок за реализаций;

— абсолютное число обслуженных заявок;

— относительное число обслуженных заявок.

В связи с введением фактора времени следует обратить внимание на то, что алгоритм модели содержит два цикла : первый,

Алгоритм модели относительно прост. Но если увеличить количество элементов и различных процессов системы, ввести их динамику, например, обслуживания заявок, то алгоритм модели усложнится. Для построения имитационных моделей функционирования сложных систем «лобовой» подход неприемлем.

Далее мы рассмотрим способы, позволяющие в некотором роде унифицировать построение моделей сложных систем с продвижением в них модельного времени по принципу или , а также до ближайшего события.

Источник