Что такое модель прогнозирования

Классификация моделей и методов прогнозирования

На первом этапе классификации методы прогнозирования обычно разделяют на две группы: интуитивные и формализованные.

Интуитивные методы прогнозирования используют экспертные суждения и оценки. На сегодняшний день они часто применяются в маркетинге, экономике, политике, так как система поведение которой необходимо спрогнозировать или очень сложна и не поддается математическому описанию или же очень проста и в таком описании не нуждается.

Формализованные методы – методы прогнозирования, позволяющие строить модели прогнозирования, то есть они определяют такую математическую зависимость, которая позволяет вычислить будущее значение процесса, сформировать прогноз.

На первом этапе модели следует разделить на две группы: модели предметной области и модели временных рядов.

Модели предметной области – такие математические модели прогнозирования, для построения которых используют законы предметной области.

Модели временных рядов – математические модели прогнозирования, которые стремятся найти зависимость будущего значения от прошлого внутри самого процесса и на этой зависимости вычислить прогноз.

Модели временных рядов можно разделить на две группы: статистические и структурные

В статистических моделях зависимость будущего значения от прошлого задается в виде определенного уравнения. К таким моделям относятся:

В структурных моделях зависимость будущего значения от прошлого задается в виде некоторой структуры и правил перехода по ней. К таким моделям относятся:

Временные ряды

Временным рядом называется последовательность значений, описывающих протекающий во времени процесс, измеренных в последовательные моменты времени обычно через равные промежутки.

Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда. В практике прогнозирования принято считать, что значения уровней временных рядов экономических показателей состоят из следующих компонент: тренда, сезонной, циклической и случайной составляющих.

Под трендом понимают изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда. Это систематическая составляющая долговременного действия.

Наряду с долговременными тенденциями во временных рядах экономических процессов часто имеют место регулярные колебания – периодические составляющие рядов динамики.

Если период колебаний не превышает 1 года, то их называют сезонными. При большем периоде колебаний считают, что во временных рядах имеет место циклическая составляющая. Примерами могут служить демографические, инвестиционные и другие циклы.

Если из временного ряда удалить тренд и периодические составляющие, то останется нерегулярная компонента.

Экономисты разделяют факторы под действием которых формируется нерегулярная компонента на 2 вида:

Первый тип факторов (например, стихийные бедствия, эпидемии) как правило вызывает более значительные отклонения по сравнению со случайными колебаниями. Иногда такие отклонения называют катастрофическими колебаниями.

Факторы второго типа вызывают случайные колебания, являющиеся результатом действия большого числа побочных причин. Влияние каждого из текущих факторов незначительно, но ощущается их суммарное воздействие.

Процесс прогнозирования экономических временных рядов базируется на выявлении закономерностей, объясняющих динамику процесса в прошлом и использовании этих закономерностей для описания развития в будущем.

Источник

Обзор методов прогнозирования

Моделирование

Модель – это упрощенный образ объекта из реальной жизни, в котором отражаются его наиболее важные характеристики, с точки зрения исследования.

Что такое прогнозирование?

Прогнозирование — это предвидение (предсказание), которое предполагает состояние или описание возможных или желательных аспектов, состояний, решений, проблем будущего.

Прогноз — это результат процесса прогнозирования, выраженный в словесной, математической, графической или другой форме суждения о возможном состоянии объекта и его среды в будущий период времени.
Метод – это сложный прием, упорядоченная совокупность простых приемов, направленных на разработку прогноза в целом; путь, способ достижения цели, исходящий из знания наиболее общих закономерностей.
Методика – определенное сочетание приемов (способов) выполнения прогностических операций, получение и обработка информации о будущем на основе однородных методов разработки прогноза.
Методология прогнозирования – область знания о методах, способах, системах прогнозирования.
Система прогнозирования – это упорядоченная совокупность методик, технических средств, предназначенная для прогнозирования сложных явлений или процессов.

Одна из классификаций методов прогнозирования

Формализованные методы:

Экспертные методы прогнозирования:
1. Индивидуальные методы

2. Коллективные методы

Экспертиза: анкетирование, интервьюирование, метод мозговой атаки (штурма), метод контрольных вопросов, метод аналитических докладных записок, метод лицом к лицу, метод ситуационного анализа, метод суда, метод «комиссий» («круглого стола»), «дельфийская техника» (метод «Дельфи»)
Фактографические методы: экстраполяция, трендовая модель, тренд-анализ, интерполяция, моделирование, математическое моделирование, сценарии, «прогнозы до абсурда» и пр.
Статистические методы: корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ, распознавание образов, вариационное исчисление, спектральный анализ, цепи Маркова, алгебра логики, теория игр и др.

Прогнозирование продаж

1. Определение тренда (тенденции роста/падения)
2. Оценка влияния стратегии компании на развитие тренда
3. Применение коэффициентов сезонности
4. Построение прогноза продаж
Экстраполяция динамических рядов предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в будущем.
Тренд (тенденция) — это долговременная тенденция изменения исследуемого временного ряда.
Временной ряд – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.
Коэффициент сезонности — это величина, на которую увеличиваются / уменьшаются продажи по сравнению со средними в определенный период времени.

Экономические циклы

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных X1,X2,…,Xp на зависимую переменную Y. Уравнение линейной регрессии Yх = a+b*X, где а и b оцененные коэффициенты регрессии.
Регрессия — функция, позволяющая по средней величине одного признака определить среднюю величину другого признака, корреляционно связанного с первым.

Обзор категорий методов прогнозирования

Прогнозирование — это процесс построение предсказания будущего на основе исторических данных, текущих данных (текущей ситуации) и на основе анализа трендов. Риск и неопределенность являются центральными факторами для прогнозирования, поэтому в соответствии с лучшими практиками, необходимо указывать степень неопределенности по отношению к прогнозам.
Корректный подход к оценке метода прогнозирования включает несколько этапов. Следует выделить пять важных этапов:

Категории методов прогнозирования

Качественные методы в сравнении с количественными методами

Качественные методы прогнозирования — субъективны, основаны на мнении и суждении потребителей, экспертов. Качественные методы подходят тогда, когда отсутствуют исторические данные. Данные методы применяются, как правило, для среднесрочных и долгосрочных решений. Примерами качественных методов прогнозирования являются исследование рынка, метод Делфи, историческая аналогия жизненного цикла и т.д.
Количественные модели прогнозирования используются для прогнозирования будущих данных в виде функции от исторических данных. Они подходят для использования, когда исторические числовые данные доступны и когда ожидается сохранение динамики данных в будущем. Эти методы, как правило, применяются для краткосрочного и среднесрочного прогнозирования. Примерами количественных методов прогнозирования являются: скользящие средние, экспоненциальное сглаживание, мультипликативные сезонные индексы и т.д.

Метод средних

В данном подходе прогнозирования, все будущие значения принимаются равными средним значениям исторических данных. Этот подход может быть использован для любых исторических данных.
Метод усреднения позволяет разработать прогноз, основываясь на среднем значении прошлых наблюдений.

«Наивный» подход

Наивный метод основан на предположении, что будущее лучше всего характеризуется последними изменениями. Метод основывается на предположении о том, что прогнозируемые показатели в будущем периоде равно показателям предшествующего периода. Наивный прогноз позволяет работать при отсутствии исторических данных. Наивный прогноз понятен, прост в подготовке, быстр в реализации, не требует, фактически, никаких затрат. Основным недостатком наивного прогнозирования является вероятная низкая точность прогноза.

Метод скользящих средних

Метод скользящих средних является одним из широко известных методов сглаживания временных рядов. Применяя этот метод, можно элиминировать случайные колебания и получить значения, соответствующие влиянию главных факторов.
Сглаживание с помощью скользящих средних основано на том, что в средних величинах взаимно погашаются случайные отклонения. Это происходит вследствие замены первоначальных уровней временного ряда средней арифметической величиной внутри выбранного интервала времени. Полученное значение относится к середине выбранного интервала времени (периода).
Затем период сдвигается на одно наблюдение, и расчет средней повторяется. При этом периоды определения средней берутся все время одинаковыми. Таким образом, в каждом рассматриваемом случае средняя центрирована, т.е. отнесена к серединной точке интервала сглаживания и представляет собой уровень для этой точки.
При сглаживании временного ряда скользящими средними в расчетах участвуют все уровни ряда. Чем шире интервал сглаживания, тем более плавным получается тренд. Сглаженный ряд короче первоначального на (n–1) наблюдений, где n – величина интервала сглаживания.

Сезонный “наивный” подход

Сезонный наивный метод прогнозирования приравнивает каждый прогнозируемый период равным соответствующему сезону в исторических данных. Например, прогнозируемые величины в апреле будут равны историческим данным за апрель предыдущего года. Данный метод применяется тогда, когда исторические данные характеризуются высоким уровнем сезонности.

Методы временных рядов

Методы временных рядов используют исторические данные в качестве основы для оценки будущих результатов.

Причинно-следственные методы/эконометрические методы прогнозирования

Некоторые методы прогнозирования пытаются идентифицировать основные факторы, которые могут повлиять на прогноз. Например, информация о погоде может помочь улучшить прогноз продаж зонтиков.
Причинно-следственные методы включают в себя:

Экзогенные переменные — переменные, задающиеся извне, значения которых задаются вне модели.
Эндогенные переменные — переменные, значение которых формируется внутри модели.

Методы экспертных оценок

Методы искусственного интеллекта

Методы искусственного интеллекта

В настоящее время по данной категории активно применяются следующие методы в специализированных программах:

Точность прогнозирования

Рассмотрим наиболее часто рассчитываемые ошибки для прогнозов

Источник

Что такое модель прогнозирования

Чаще всего необходимо знать будущие значения таких показателей, как цена товара на рынке, объем спроса, объемы собственных продаж, объемы производства и продаж конкурентов, рыночная конъюнктура, структура товарного ассортимента конкурентов. Ценность таких знаний существенно возрастает в агрессивной рыночной среде с изменчи-вым характером спроса, в условиях сезонности и цикличности.

Прогноз может быть экспертным, а может быть рассчитан математически с помощью прогнозных моделей. Математический прогноз является объективным, открытым и научно обоснованным. Только математические прогнозные модели позволяют осуществлять многовариантное моделирование. Математическая прогнозная модель — это математическая модель экономической системы: рынка в целом, отдельного предприятия или группы взаимосвязанных предприятий. Такая модель разрабатывается для расчета прогнозных значений одного или нескольких показателей исследуемой системы.

Применение прогнозных моделей допустимо в условиях стационарности исследуемой системы. Это значит, что должны быть известны правила игры на рынке и эти правила не должны сильно изменяться с течением времени. По своей сути, прогнозная модель — это модель правил игры на рынке. Изменяться могут факторы и стратегии рыночных игроков. Эти изменения учитываются моделью, что и позволяет ей рассчитывать точные прогнозы.

Математическая прогнозная модель представляет собой набор формул с коэффициентами, которые формируются в процессе разработки модели, на стадии численного моделирования. В формулы подставляются факторы, отобранные в процессе разработки модели, на стадии качественного моделирования.

Прогнозная модель реализуется в виде программного комплекса, интегрированного с источниками данных на предприятии. В результате, получить прогноз можно одним лишь щелчком мыши.

КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА ПРОГНОЗНЫХ МОДЕЛЕЙ

Чем точнее прогноз, тем выше его ценность. Существуют две стадии оценки прогностических способностей моделей: прогнозирование прошедших периодов времени и опытная эксплуатация. В первом случае модель строится не на всей имеющейся статистике, а на так называемой обучающей выборке, из которой исключаются несколько последних точек — так называемая тестовая выборка. Модель как бы «не знает» о существовании этих последних, наиболее свежих данных. Разработчик модели рассчитывает прогнозные значения, соответствующие интервалам времени, на которые приходится тестовая выборка, и оценивает прогностические способности модели на основе разницы между фактическими и прогнозными значениями показателя.

Модель, прошедшая первую стадию тестирования, и переданная в опытную эксплуатацию клиенту, рассчитывает будущие значения показателя в чистом виде. По мере наступления будущего, прогнозные значения показателя сравниваются с его фактическими значениями.

Прогноз, рассчитываемый с помощью модели, может быть двух типов: точечный и интервальный. Точечный прогноз — это одно число для одного периода времени. Например, если требуется спрогнозировать объем продаж мороженого в декабре, точечным прогнозом будет число проданных упаковок в этом месяце. Интервальный прогноз — это два числа для одного периода времени: верхняя и нижняя граница прогноза.

Рассчитать прогноз объема продаж с точностью до одной упаковки очень маловероятно. Точечный прогноз будет где-то около фактического значения. В этом случае точностью прогнозной модели будет степень близости расчетного и фактического значений.

В случае с интервальным прогнозом ситуация иная. Расстояние между верхней и нижней границей прогноза называется доверительным интервалом. Чем шире доверительный интервал, тем выше вероятность попадания в этот интервал фактического значения прогнозируемого показателя. Теоретически, можно сделать доверительный интервал настолько широким, что вероятность попадания в него будет равна ста процентам. Однако ценность такого прогноза будет невысока: для принятия решения требуется определенность, то есть узкий интервал. Поэтому здесь приходится балансировать между шириной доверительного интервала и вероятностью попадания в него.

Точность модели можно повышать постоянно, для этого есть два способа: экстенсивный и интенсивный. Экстенсивный способ — это пересчет коэффициентов модели на дополнительной статистике. Промышленная реализация прогнозных моделей может включать в себя механизм самонастройки по мере поступления новой информации с тече-нием времени. Интенсивный способ — это дополнительная проработка спецификации модели, одна из самых затратных работ в процессе создания прогнозной модели.

Спецификацией прогнозной модели называется механизм расчета прогноза. Это набор факторов, вид формул, варианты включения факторов в формулы — простая зависимость, лаговые зависимости, инструментальные переменные на базе факторов и тому подобное.

Процесс проработки спецификации модели — одна из самых затратных работ в процессе создания прогнозной модели. Проработка спецификации начинается с постановки задачи и далее циклически повторяется между стадиями качественного и численного моделирования до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность прогнозирования и степень соответствия модели и исследуемой системы.

Оценить степень проработки спецификации можно, используя две методики: анализ дескриптивных характеристик модели и ее экспертное тестирование. Дескриптивные характеристики — коэффициент множественной регрессии, остаточная вариация, коэффициент детерминации, F-статистика — дают количественную оценку того, насколько успешно модель отражает изменение прогнозируемого показателя в прошлом. Это самая начальная, базовая оценка качества модели. С плохими дескриптивными характеристиками нельзя получить хороший прогноз, ведь прогнозная модель — это модель правил функционирования исследуемой системы. Экспертное тестирование дает оценку модели с точки зрения содержательного смысла.

Сложность проработки спецификации модели заключается, прежде всего, в том, что зависимость между реальными показателями может быть промоделирована несколькими различными способами без существенных изменений дескриптивных характеристик модели. Утрированный пример: из двойки можно получит четверку путем прибавления еще одной двойки, умножения на два или возведения во вторую степень. Понятно, что если сделать еще один шаг тем же методом, результаты будут сильно отличаться друг от друга.

Поэтому проработка спецификации модели требует как непосредственного участия экспертов клиента, так и немалого опыта, аналитических способностей и интуиции разработчиков.

Разработка прогнозной модели

Разработка прогнозной модели — это циклический процесс, включающий несколько этапов, на каждом из которых происходит тесное взаимодействие специалистов разработчика с экспертами клиента. Разработчик знает толк в методах прогнозирования, но хорошая модель получится лишь после выяснения всех деталей механизма исследуемой системы.

Результаты очередного этапа разработки модели могут потребовать сбор дополнительной статистической информации, выявление скрытых процессов функционирования исследуемой системы на стадии численного моделирования приводит к переработке концепции модели на стадии качественного моделирования и так далее.

На первом этапе построения прогнозной модели выявляется и формулируется проблема, стоящая перед клиентом. На основе этой формулировки ставится задача и определяется набор прогнозируемых показателей.

Следующий этап — это качественное моделирование исследуемой системы. Выдвигаются и оцениваются гипотезы касательно механизма функционирования исследуемой системы. Определяется набор факторов, воздействующих на прогнозируемый показатель, выясняется характер зависимости между ними.

Сбор статистической информации

Определившись с набором факторов и показателей, переходим к третьему этапу — сбору статистической информации. Для разработки прогнозной модели требуется достоверная статистическая информация об исследуемой системе. Статистическая информация — пища математических моделей. Чем больше статистики, тем лучше получится модель.

Вся исходная информация в обязательно порядке проходит выверку, так как на основе недостоверных исходных данных ничего, кроме недостоверных результатов, рассчитать не получится. Выверка данных за прошлые периоды времени производится преимущественно на основе косвенных признаков: отсутствующие точки, наличие нулевых и отрицательных значений, проверка минимальных и максимальных значений, содержательное объяснение «всплесков» и «провалов» показателей, наличие цепочек одинаковых значений.

От оперативности сбора и выверки статистической информации за прошлые периоды времени в существенной степени зависит скорость построения модели.

Параллельно с разработкой прогнозной модели необходимо налаживать регламентированный сбор статистической информации в реальном времени, так как для расчета прогноза на будущее необходимо знать всю информацию о прошлом и настоящем. На данном этапе неоценимую роль играют функционирующие учетные системы клиента, из которых можно в реальном времени получать свежую достоверную информацию, необходимую для разработки и эксплуатации прогнозных моделей.

Четвертый этап разработки модели посвящен численному моделированию на основе собранной статистической информации. На этом этапе к процессу подключается вся мощь математических программных приложений: MatLab, Statistica, SPSS. Результатом данного этапа, в конечном счете, становится прототип прогнозной модели, проходящий экспертное тестирование у клиента. Прототип модели, как правило, оформляется в виде листа MS Excel, что позволяет самым доступным образом изучить структуру модели: набор вошедших в нее переменных, характер взаимосвязи между ними, коэффициенты переменных.

Экспертному тестированию подлежат два ключевых аспекта: точность прогноза и полученный механизм расчета прогноза. Необходимо определить требования к точности работы модели и таким образом установить один из двух критериев готовности модели. Спецификация подлежит экспертному тестированию для того, чтобы определить, насколько точно в модели отражен механизм функционирования реальной экономической системы — это второй критерий готовности прогнозной модели.

Например, в ходе качественного моделирования, было установлено, что цена скоропортящегося товара зависит от температуры воздуха. В результате численного анализа было установлено, что существует сильная зависимость текущей цены от температуры за несколько прошедших недель. В данном случае экспертное тестирование позволяет определить, за какой именно период времени необходимо учитывать температуру воздуха, чтобы это не приводило к рассогласованию со сроком хранения товара.

В результате численного анализа собранной статистической информации нередко удается обнаружить сильные, но неочевидные процессы, присутствующие в исследуемой системе, например внутригодовые циклы. В данном случае процесс экспертного тестирования модели дает двойной результат: способствует уточнению спецификации модели и предоставляет экспертам клиента дополнительную информацию об исследуемой системе.

Эксплуатация и поддержка

В процессе опытной эксплуатации клиент использует прогнозную модель в составе информационно-аналитического портала, представляющего удобную графическую оболочку для работы с прогнозами и аналитическими отчетами. При этом в портал включается, как правило, не одна модель, а целая их система, так как для расчета будущего значения прогнозируемого показателя требуется рассчитать прогноз всех или некоторых факторов.

Все интегрированные в портал модели представлены в виде программ, которые выполняются автоматически после запуска процедуры расчета прогноза пользователем. Статистическая информация подается на вход прогнозным модулям из информационных систем и хранилищ данных клиента. При этом пользователь имеет возможность изменить входные данные для анализа поведения прогнозируемого показателя на разных наборах факторов.

Рассчитанный прогноз представляется в виде графиков и таблиц с числовыми данными. Все рассчитанные прогнозы записываются в хранилище данных, к ним организован удобный доступ в любое время. Есть механизм сравнения вариантов прогнозов, рассчитанных на разных наборах факторов. В ходе опытной эксплуатации происходит окончательная доработка прогнозного комплекса в соответствии с требованиями клиента, после чего прогнозный комплекс переходит в промышленную эксплуатацию и становится на техническую и методическую поддержку.

Классификация прогнозных моделей

В зависимости от используемых методик, модель может быть аналитической или алгоритмической. Аналитическая модель рассчитывает прогнозные значения на основе факторов. Алгоритмическая модель работает без факторов как таковых. Факторами алгоритмической модели являются время и прошлые значения прогнозируемого показателя.

Разработка аналитических моделей — это, как правило, более длинный и сложный процесс по сравнению с разработкой алгоритмических моделей. Аналитические модели отражают самую суть функционирования исследуемой системы. Алгоритмические модели отражают основные законы изменения прогнозируемого показателя. Это сезонность, цикличность, годовые и ежемесячные темпы роста, зависимость показателя от его предыдущих значений (автокорреляция).

Процесс получения прогнозов с помощью математических моделей можно начать даже в ситуации, когда нет никакой статистики, но для поддержки принятия решения уже требуются прогнозные значения ряда экономических показателей. Это, конечно, не означает, что полученная в такой ситуации модель будет давать блестящие результаты: все дело в требуемой точности прогнозов.

В такой ситуации необходимо как можно быстрее пройти постановочную часть разработки модели и наладить процесс регистрации текущих значений прогнозируемых показателей. В этом случае сразу открывается дорога к построению простейших алгоритми-ческих моделей. Далее, по мере прохождения стадии качественного моделирования, выясняется круг факторов и налаживается процесс регистрации их текущих значений.

Также необходимо начать работы по поиску статистической информации за прошлые периоды времени. Как показывает практика, часть информации доступна в открытых источниках, а часть можно восстановить даже по разрозненным файловым источникам данных, если предприятие имеет историю. На начальной стадии построения прогнозной модели даже самая незначительная информация играет большую роль, так как позволяет уточнить спецификацию модели на качественном уровне.

Источник