Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ДискрСтноС (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅) прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ДискрСтноС (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅) прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Аналоговый ΠΈ дискрСтный способы прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ прСдставлСнии ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ бСсконСчноС мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈ дискрСтном прСдставлСнии ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½Π° измСняСтся скачкообразно.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ДискрСтизация – это ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ (Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°) Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€ дискрСтных Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… присваиваСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ графичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ПиксСль наимСньший элСмСнт изобраТСния.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” количСство пиксСлСй Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ЦвСтовая ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° (Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°) опрСдСляСт количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° рисунка.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ зависит ΠΎΡ‚ числа Π±ΠΈΡ‚, ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ для хранСния Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π³Π΄Π΅ K β€” количСство Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² , b β€” число Π±ΠΈΡ‚, для хранСния Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ .

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹:

256 Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² β€” 8 Π±ΠΈΡ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ;

High Color β€” 16 Π±ΠΈΡ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ;

True Color β€” 24 (32) Π±ΠΈΡ‚Π° Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ.

Π’ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ True Color Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ опрСдСляСтся ΡΡ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свСчСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… основных Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² красного, Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ синСго. Π―Ρ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом ΠΎΡ‚ 0 (минимальная ΡΡ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ свСчСния) Π΄ΠΎ 255 (максимальная ΡΡ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ свСчСния). ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π±Π°ΠΉΡ‚ β€” ΡΡ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ красной ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ β€” Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ β€” синСй.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм изобраТСния

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм изобраТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π³Π΄Π΅ Π  β€” ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм изобраТСния;

m β€” Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ экрана (Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ);

n β€” Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ экрана (Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ);

b β€” Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ кодирования Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° (Π±ΠΈΡ‚).

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ получаСтся Π² Π±Π°ΠΉΡ‚Π°Ρ….

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π—Π²ΡƒΠΊ прСдставляСт собой Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ с Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ частотой. Π§Π΅ΠΌ большС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° сигнала, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π³Ρ€ΠΎΠΌΡ‡Π΅ для Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρ‡Π΅ΠΌ большС частота сигнала, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ½.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Звуковая ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π²ΡƒΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСрСния характСристики Π·Π²ΡƒΠΊΠ° (ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°) нСсколько тысяч Ρ€Π°Π· Π² сСкунду.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Звуковая ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π²ΡƒΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСрСния характСристики Π·Π²ΡƒΠΊΠ° (ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄, Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π°) нСсколько тысяч Ρ€Π°Π· Π² сСкунду.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Частота дискрСтизации (  ) – количСство ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ уровня сигнала Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм звукозаписи

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ объСм звукозаписи ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π³Π΄Π΅  β€” частота дискрСтизации;

k β€” количСство ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ²;

b β€” Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° кодирования Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π² Π±ΠΈΡ‚Π°Ρ… (Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅).

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Вся информация, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 0 ΠΈ 1. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π²Π° символа принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 0 ΠΈ 1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ любоС сообщСниС. Π­Ρ‚ΠΎ явилось ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… процСсса: ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅β€“ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.

ДСкодированиС– ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ.

Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния тСхничСской Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ использованиС Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния для кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ оказалось Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простым, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… способов. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ эти значСния ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… устойчивых состояния элСктронного элСмСнта:

0 – отсутствиС элСктричСского сигнала;

1 – Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ элСктричСского сигнала.

Π­Ρ‚ΠΈ состояния Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ. НСдостаток Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ кодирования – Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹. Но Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с большим количСством простых элСмСнтов, Ρ‡Π΅ΠΌ с нСбольшим числом слоТных.
Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ символа Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ тСкстС Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ 1 Π±Π°ΠΉΡ‚ памяти.
Бпособы кодирования ΠΈ дСкодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, зависит ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ: числа, тСкст, графичСскиС изобраТСния ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ЗдравствуйтС! МСня Π·ΠΎΠ²ΡƒΡ‚ АлСксандр Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ΠΈΠ΅Π²ΠΈΡ‡, ΠΈ я являюсь вашим ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ Π³ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π² области ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ.

Если Ρƒ вас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ нСдопонимания с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ «ДискрСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈΒ», Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ИКВ.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎΠ± Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ дискрСтном процСссС. Для Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎ понимания Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ кодируСтся различная информация, Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ порядкС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с понятиСм дискрСтизации ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ΠΠ°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ Π²Π°ΠΌ, Ссли Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡΡ‚Π°Π½Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ обучСния. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ эффСктивно. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ процСсса

Рассмотрим ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ процСсса, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ мСсто Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² нашСй повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Допустим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ проходят сорСвнования ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π΅Π²Ρ‹ΠΌ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΊΠ°ΠΌ Π½Π° ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π³ΠΎΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… автомобилях, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ.

Π˜Π½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Ρ‹ Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹-$1$ построили Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния срСднСстатистичСского Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Аналоговая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ вопрос. Наш Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ΄ двигаСтся ΠΏΠΎ трассС постоянно ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°ΡƒΠ·Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Ρ‹Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ? ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, гоночная машина ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ своС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° находится Π½Π° трассС, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌ процСссом.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ достигаСт Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ΄ Π² процСссС двиТСния. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹-$1$ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния. МинимальноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΠΈΠ΄ стоит Π½Π° мСстС, Π½Π΅ двигаСтся.

Как ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ рассмотрСли, гоночная Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΡƒΠΌΠ°, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ строго Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² любой ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Аналоговый процСсс ΠΈΠ»ΠΈ аналоговая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ – Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ прСдставлСниС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ нСкая физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ любоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· строго ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π΅Π΅ значСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρƒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… процСссов:

построСниС Π² графичСском Π²ΠΈΠ΄Π΅ зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды ΠΈ Π΄Π½Π΅ΠΌ Π³ΠΎΠ΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€;

визуализация зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ, произносимой Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» тСкст.

Π’ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… систСмах, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, происходит ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Π½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ скачков, Ρ€Ρ‹Π²ΠΊΠΎΠ².

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтная информация

Двоичная систСма счислСния ΠΈ дискрСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сильно взаимосвязаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.

Π’ΠΎΡ‚ здСсь ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ дискрСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ словосочСтаниС «дискрСтная информация» ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это прСрывная информация.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈΠ‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмы Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ систСму, Π° для этого придСтся Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΡƒΡŽ систСму Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° нСсколько участков, Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ДискрСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

НСобходимо ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π±Ρ‹Π» ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ-Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ соСдинСны ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

ВрСмя, сСк$10$$20$$30$$40$$50$$60$$70$$80$
Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΌ/час$95$$100$$190$$200$$285$$310$$175$$80$

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΡƒΠΆΠ΅ способСн Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠžΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈΠ· дСсятичной систСмы счислСния Π² Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ систСму:

ДСсятичноС число$95$$100$$190$$200$$285$$310$$175$$80$
Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число$101111$$1100100$$10111110$$11001000$$100011101$$100110110$$10101111$$101000$

По сути, ΠΌΡ‹ прСдставили ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π² дискрСтной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

ДискрСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ – Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ прСдставлСниС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° измСняСтся скачкообразно.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ попытаСмся ΠΈΠ· дискрСтной систСмы Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ.

ВосстановлСниС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ процСсса

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈΠ˜ настал ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ истины! Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прСобразования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ.

Π’ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, восстановлСнный ΠΈΠ· дискрСтных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слСва), Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ модСль (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ справа).

Π’ соврСмСнных систСмах ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ устройства производят Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ исслСдуСмой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ нСсколько тысяч Ρ€Π°Π· Π·Π° сСкунду. А Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, процСсс Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ частотой дискрСтизации.

ДискрСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния числовой, тСкстовой, графичСской, Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ своСго сущСствования ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² дискрСтной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ:

НСобходимо ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² процСссС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° дискрСтныС Β«Ρ€Π΅Π»ΡŒΡΡ‹Β» всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ искаТСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ отклонСния Π² вычислСниях, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ исслСдуСмой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‚ Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ частоту дискрСтизации.

ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с дискрСтными Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚ ΠΊ Π½Π° ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ экзамСнС Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ИКВ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒΡΡ любая ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС информацииНа самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ пСрСчислСно Π²Ρ‹ΡˆΠ΅! БущСствуСт Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ, вкусовая ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ½ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всС Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² дискрСтной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ вопросы ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅?

Если послС прочтСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π²Π°ΠΌ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ нСпонятно, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΡƒ ΠΊΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вопросы Π² коммСнтариях.

Π’Π΅ΠΌΡƒ «Π”искрСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ» я ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ для Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния. НС поняв ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дискрСтизации, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТно Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ происходит ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Код ΠžΠ“Π­: 1.1.3 ДискрСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния количСства ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ дискрСтной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ бСсконСчноС мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊ скрипки, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, уровня Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² Ρ€Π΅ΠΊΠ΅.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π² дискрСтной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ дискрСтного прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ показания часов ΠΈΠ»ΠΈ спидомСтра, тСкст Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° экранС ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π² дискрСтной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс называСтся дискрСтизациСй.

Бпособ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² оказался Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ для развития Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ числа ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ элСктронных устройств. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ носитСлСм ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π½ΠΈΡ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ элСмСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… состояний: Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ/Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ, высокий/Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ напряТСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅/отсутствиС намагничСнности ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Условно ΠΎΠ΄Π½ΠΎ состояниС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 1, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 0. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ элСмСнт способСн Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ разряд, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΡ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ сообщСниС прСдставляСтся ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ называСтся Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ срСдством кодирования ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Благодаря Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ всС дСйствия ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ сообщСний ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ сводятся ΠΊ совокупности простых дСйствий Π½Π°Π΄ 0 ΠΈ 1.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния количСства ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Основной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ хранСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ принят Π±Π°ΠΉΡ‚.

БоотвСтствСнно, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΉΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 256 (= 2 8 ) Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΡ‚ 00000000 Π΄ΠΎ 11111111). Π’ соврСмСнных ΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ… Π±Π°ΠΉΡ‚ являСтся наимСньшСй ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π½ΠΎ.

На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΠΌΠΊΠΈΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π°ΠΉΡ‚, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния объСма сообщСний ΠΈ Смкости носитСлСй β€” ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ±Π°ΠΉΡ‚Ρ‹, ΠΌΠ΅Π³Π°Π±Π°ΠΉΡ‚Ρ‹, Π³ΠΈΠ³Π°Π±Π°ΠΉΡ‚Ρ‹, Ρ‚Π΅Ρ€Π°Π±Π°ΠΉΡ‚Ρ‹. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ измСрСния выступаСт число 1024 (= 2 10 ).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

БистСмы счислСния

БистСма счислСния β€” ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» для записи чисСл Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ способов изобраТСния чисСл Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ систСмы счислСния дСлятся Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅.

НСпозиционныС систСмы счислСния β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Сю ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ числа.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ СгипСтская систСма счислСния β€” Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ΅Ρ€ΠΎΠ³Π»ΠΈΡ„Ρ‹ (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹), ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ число, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ свСрху Π²Π½ΠΈΠ·, справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΠΆΠΊΡƒ. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² Π΅Π³ΠΎ записи.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм ΠΊ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ слуТит римская систСма счислСния. Π’ Π½Π΅ΠΉ позиция Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΡƒΠΆΠ΅ мСняСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа: Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² числС IX Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ дСсяти, Π° Π² числС XI Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ дСсяти. Однако количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ самих Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π₯ ΠΈ I ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ зависит.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π’ римской систСмС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π² порядкС убывания, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ… значСния ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Если слСва записана мСньшая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°, Π° справа β€” большая, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… значСния Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. ΠΠ΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ подряд.

НапримСр, для прСдставлСния числа 348 Π² римской систСмС счислСния Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ сначала число сотСн, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ дСсятков ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†: 300 β€” Π‘Π‘Π‘, 40 β€” Π₯L, 8 β€” VIII. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ эти записи: CCCXLVIII. Аналогично для числа 1977: 1 тысяча β€” М, 900 β€” БМ, 70 β€” LXΠ₯, 7 β€” VII. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚: MCMLXXVII.

Π’ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ дСйствия Π½Π°Π΄ числами, особСнно ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, слишком Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠ° запись для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ распространСниС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния.

ΠŸΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния β€” Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… количСствСнноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π² числС.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для изобраТСния числа, называСтся основаниСм систСмы счислСния (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°). БистСму с основаниСм 10 Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ дСсятичной, с основаниСм 2 β€” Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, с основаниСм 16 β€” ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС: с основаниСм k β€” k-ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы счислСния являСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ арабская дСсятичная систСма счислСния. Иногда Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΎ-арабской, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π° Π² Индии, Π° стала извСстна Π² Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ ΠΈΠ· арабских Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Алфавит этой систСмы ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ 10 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ β€” ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 9. КаТдая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π² числС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ разряд ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ своС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 10 Ρ€Π°Π·. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ произвСдСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π° 10 Π² стСпСни, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ разряду этого числа.

348 = 3 β€’ 10 2 + 4 β€’ 10 1 + 8 β€’ 10 0

–348,17 = –(3 β€’ 10 2 + 4 β€’ 10 1 + 8 β€’ 10 0 + 1 β€’ 10 –1 + 7 β€’ 10 –2 )

БистСмы счислСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ основания. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ систСмС счислСния записано число, принято ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ основаниС Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ индСкса справа ΠΎΡ‚ числа. Π‘Π°ΠΌ индСкс всСгда прСдставляСтся Π² дСсятичной систСмС. Для самой дСсятичной систСмы индСкс ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ какая–либо другая систСма:

316 β€” число Π² дСсятичной систСмС счислСния,
3168 β€” число Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния.

Бвойства записи чисСл Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния:

Если основаниС систСмы k большС 10, Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ 10 ΠΏΡ€ΠΈ записи ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ прописными Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ латинского Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π°: A, B, …, Z. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅ 10 соотвСтствуСт Π·Π½Π°ΠΊ A, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅ 11 β€” Π·Π½Π°ΠΊ B ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ прСдставлСна Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’ цСлях экономичного отобраТСния Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ запись чисСл.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ число Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмС счислСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСно ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ символов Π°Π»Ρ„Π°Π²ΠΈΡ‚Π° (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€), ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π°1, Π°2, Π°3 ΠΈ Ρ‚. Π΄. Для числа А с количСством Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… разрядов n ΠΈ количСством Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… разрядов m запись ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

Вакая запись называСтся свСрнутой записью числа. Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ записи ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, поэтому Π΅Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ СстСствСнной.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ записью числа:

РазвСрнутая запись числа Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ для вычислСния числа ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π² k–ичной систСмС счислСния. Для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ количСства вычислСний ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ схСмой Π“ΠΎΡ€Π½Π΅Ρ€Π°, которая получаСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ выноса основания систСмы k Π·Π° скобки:

ΠšΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ «ДискрСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈΒ».

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°

Π›Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

ВСсты ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ

Template tips

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ программирования

ЛСкция «ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈ дискрСтный способы прСдставлСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°»

АналоговоС ΠΈ дискрСтноС прСдоставлСниС графичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС графичСская ΠΈ звуковая, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ дискрСтной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ прСдставлСнии физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ бСсконСчноС мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π΅Π΅ значСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ дискрСтном прСдставлСнии физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ мноТСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° измСняСтся скачкообразно.

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ графичСской ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ производится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дискрСтизации, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ разбиСния Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ графичСского изобраТСния ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сигнала Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты. Π’ процСссС дискрСтизации производится ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ присвоСниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ элСмСнту ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π°.

Π—Π²ΡƒΠΊ Π² памяти ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия: Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡ‚Π΅Ρ€, частота дискрСтизации, Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рСгистра, Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„Π°ΠΉΠ».

АудиоадаптСр (звуковая ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°) – ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ устройство, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ для прСобразования элСктричСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ частоты Π² числовой Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° ΠΈ для ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования (ΠΈΠ· числового ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² элСктричСскиС колСбания) ΠΏΡ€ΠΈ воспроизвСдСнии Π·Π²ΡƒΠΊΠ°.

Π’ процСссС записи Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡ‚Π΅Ρ€ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ измСряСт Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ заносит Π² Ρ€Π΅Π³ΠΈ стр Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΠ· рСгистра пСрСписываСтся Π² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° опрСдСляСтся характСристиками Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡ‚Π΅Ρ€Π°: частотой дискрСтизации ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рСгистра – число Π±ΠΈΡ‚ Π² рСгистрС Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡ‚Π΅Ρ€Π°. Π Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСт Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала. Π§Π΅ΠΌ большС Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСобразования Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ элСктричСского сигнала Π² число ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ. Если Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 8(16), Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ 2 8 =256 (2 16 =65536) Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, 16-разрядный Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡ‚Π΅Ρ€ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈ воспроизводит Π·Π²ΡƒΠΊ, Ρ‡Π΅ΠΌ 8-разрядный.

Π—Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„Π°ΠΉΠ» – Ρ„Π°ΠΉΠ», хранящий Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² числовой Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, информация Π² Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°Ρ… подвСргаСтся ΡΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–1.
ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ (Π² Π±Π°ΠΉΡ‚Π°Ρ…) Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΡ„Π°ΠΉΠ»Π°, врСмя звучания ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ составляСт 10 сСкунд ΠΏΡ€ΠΈ частотС дискрСтизации 22,05 ΠΊΠ“Ρ† ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 8 Π±ΠΈΡ‚. Π€Π°ΠΉΠ» ΡΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΡŽ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½.

РСшСниС.
Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° (Π² Π±Π°ΠΉΡ‚Π°Ρ…) Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΡ„Π°ΠΉΠ»Π° (монофоничСскоС Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Π½ΠΈΠ΅): (частота дискрСтизации Π² Π“Ρ†)*(врСмя записи Π² сСкундах)*(Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΠΈΡ‚Π°Ρ…)/8.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ„Π°ΠΉΠ» вычисляСтся Ρ‚Π°ΠΊ: 22050*10*8/8 = 220500 Π±Π°ΠΉΡ‚.

Задания для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

β„–1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ объСм памяти для хранСния Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΡ„Π°ΠΉΠ»Π°, врСмя звучания ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ составляСт Π΄Π²Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ частотС дискрСтизации 44,1 ΠΊΠ“Ρ† ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 16 Π±ΠΈΡ‚.

β„–2. Π’ распоряТСнии ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ имССтся ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ объСмом 2,6 Мб. НСобходимо Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΡ„Π°ΠΉΠ» с Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ звучания 1 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°. Какой Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ частота дискрСтизации ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ?

β„–3. ОбъСм свободной памяти Π½Π° дискС – 5,25 Мб, Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ звучания ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ – 16. Какова Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ звучания Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΡ„Π°ΠΉΠ»Π°, записанного с частотой дискрСтизации 22,05 ΠΊΠ“Ρ†?

β„–4. Одна ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΡ„Π°ΠΉΠ»Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° дискС 1,3 Мб, Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ – 8. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ частотой дискрСтизации записан Π·Π²ΡƒΠΊ?

β„–5. Π”Π²Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ записи Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΡ„Π°ΠΉΠ»Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° дискС 5,1 Мб. Частота дискрСтизации – 22050 Π“Ρ†. Какова Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΠ°Π΄Π°ΠΏΡ‚Π΅Ρ€Π°? β„–6. ОбъСм свободой памяти Π½Π° дискС – 0,01 Π“Π±, Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ – 16. Какова Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ звучания Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΡ„Π°ΠΉΠ»Π°, записанного с частотой дискрСтизации 44100 Π“Ρ†?

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ графичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

РастровоС прСдставлСниС.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ понятия: ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°, пиксСль, растр, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ экрана, видСоинформация, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, графичСский Ρ„Π°ΠΉΠ», битовая Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π°, страница видСопамяти, ΠΊΠΎΠ΄ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° пиксСля, графичСский ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ², систСма графичСских ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.

ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° – Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ с графичСскими изобраТСниями (рисунками, Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ, фотографиями, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Π΄Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€.).

ПиксСль – наимСньший элСмСнт изобраТСния Π½Π° экранС (Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π° экранС).

Растр – ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ сСтка пиксСлСй Π½Π° экранС.

Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ экрана – Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ сСтки растра, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ произвСдСния M*N, Π³Π΄Π΅ M – число Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ, N – число Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ (число строк).

ВидСоинформация – информация ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, воспроизводимом Π½Π° экранС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, хранящаяся Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ памяти.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ – опСративная ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, хранящая Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π²ΠΎ врСмя Π΅Π΅ воспроизвСдСния Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° экранС.

ГрафичСский Ρ„Π°ΠΉΠ» – Ρ„Π°ΠΉΠ», хранящий ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ графичСском ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Число Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², воспроизводимых Π½Π° экранС дисплСя (K), ΠΈ число Π±ΠΈΡ‚, ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π² видСопамяти ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ пиксСль (N), связаны Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ: K=2 N

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ N Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° – Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» видСопамяти, Π²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅ экрана (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Β«ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ΅Β» Π½Π° экранС). Π’ видСопамяти ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ нСсколько страниц.

ВсС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ красок Π½Π° экранС получаСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ смСшивания Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²: красного, синСго ΠΈ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ пиксСль Π½Π° экранС состоит ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ располоТСнных элСмСнтов, свСтящихся этими Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π¦Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ дисплСи, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ RGB (Red-Green-Blue)-ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.

Код Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° пиксСля содСрТит ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°.
Если всС Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΡΡ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ), Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΡ… сочСтаний ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 8 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² (2 3 ). Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ 8-Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ трСхразрядного Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π’ Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, Π° отсутствиС Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ.

ΠšΠ—Π‘Π¦Π²Π΅Ρ‚
000Π§Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ
001Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠΉ
010Π—Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ
011Π“ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΉ
100ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ
101Π ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ
110ΠšΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ
111Π‘Π΅Π»Ρ‹ΠΉ

ШСстнадцатицвСтная ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ использовании 4-разрядной ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ пиксСля: ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² добавляСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΠΈΡ‚ интСнсивности. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π±ΠΈΡ‚ управляСт ΡΡ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. НапримСр, Ссли Π² 8-Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ 100 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ красный Ρ†Π²Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π² 16-Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π΅: 0100 – красный, 1100 – ярко-красный Ρ†Π²Π΅Ρ‚; 0110 – ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ, 1110 – ярко-ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Π΅Π²Ρ‹ΠΉ (ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ).

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ количСство Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, Ссли для кодирования ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΡ‚Π°.

ΠŸΡ€ΠΈ использовании Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ 8 Π±ΠΈΡ‚/пиксСль количСство Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²: 2 8 =256. Π‘ΠΈΡ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° распрСдСлСны ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: ΠšΠšΠšΠ—Π—Π‘Π‘.

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡ€Π°ΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ выдСляСтся ΠΏΠΎ 3 Π±ΠΈΡ‚Π°, ΠΏΠΎΠ΄ синюю – 2 Π±ΠΈΡ‚Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, красная ΠΈ зСлСная ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ 2 3 =8 ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ яркости, Π° синяя – 4 уровня.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ простых элСмСнтов: прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π΄ΡƒΠ³, окруТностСй, эллипсов, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², закрасок ΠΈ ΠΏΡ€., ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ графичСскими ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ. ГрафичСская информация – это Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ всС графичСскиС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ рисунок.

ПолоТСниС ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° графичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² систСмС графичСских ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, связанных с экраном. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ располоТСно Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ экрана. Π‘Π΅Ρ‚ΠΊΠ° пиксСлСй совпадаСт с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ сСткой. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ось X Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ; Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ось Y – свСрху Π²Π½ΠΈΠ·.

ΠžΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ опрСдСляСтся ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ²; ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ радиусом; ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠΊ – ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ – Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ закраски ΠΈ ΠΏΡ€.

ΠΠ°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ линию ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ (X1, Y1).

ΠΠ°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ линию с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° X1, Y1 ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° X2, Y2. ВСкущая позиция Π½Π΅ устанавливаСтся.

ΠΠ°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: X, Y – ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°, R – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° радиуса Π² ΡˆΠ°Π³Π°Ρ… растровой сСтки.

Эллипс X1, Y1, X2, Y2

ΠΠ°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эллипс, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ; (X1, Y1) – ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ, Π° (X2, Y2) – ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° этого ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ X1, Y1, X2, Y2

ΠΠ°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ; (X1, Y1) – ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°, Π° (X2, Y2) – ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° этого ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.

Π¦Π²Π΅Ρ‚ рисования Π¦Π’Π•Π’

Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ рисования.

Π¦Π²Π΅Ρ‚ закраски Π¦Π’Π•Π’

Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ закраски.

Π—Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ X, Y, Π¦Π’Π•Π’ Π“Π ΠΠΠ˜Π¦Π«

Π—Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ; X, Y – ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π¦Π’Π•Π’ Π“Π ΠΠΠ˜Π¦Π« – Ρ†Π²Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–1.
Для формирования Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ 256 ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΎΠ² красного, 256 ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΎΠ² Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ 256 ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΎΠ² синСго. КакоС количСство Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° экранС Π² этом случаС?

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–2.
На экранС с Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 640*200 Π²Ρ‹ΡΠ²Π΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ…Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ изобраТСния. Какой ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм видСопамяти Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ для хранСния изобраТСния?

РСшСниС.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ битовая Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Π΄Π²ΡƒΡ…Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ изобраТСния Ρ€Π°Π²Π½Π° 1, Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ страницу изобраТСния, Ρ‚ΠΎ объСм видСопамяти Ρ€Π°Π²Π΅Π½: 640*200*1=128000 Π±ΠΈΡ‚ =16000 Π±Π°ΠΉΡ‚.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–3.
Какой объСм видСопамяти Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для хранСния Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… страниц изобраТСния, Ссли битовая Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 24, Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дисплСя – 800*600 пиксСлСй?

РСшСниС.
Для хранСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ страницы Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ

800*600*24 = 11 520 000 Π±ΠΈΡ‚ = 1 440 000 Π±Π°ΠΉΡ‚. Для 4 соотвСтствСнно 1 440 000 * 4 = 5 760 000 Π±Π°ΠΉΡ‚.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–4.
Битовая Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π²Π½Π° 24. Бколько Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΎΠ² сСрого Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° экранС?
Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠžΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΎΠΊ сСрого Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… значСниях ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ яркости всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…. Если всС Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ яркости, Ρ‚ΠΎ получаСтся Π±Π΅Π»Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚; отсутствиС всСх Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… прСдставляСт Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚.

РСшСниС.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ для получСния сСрых ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ RGB ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 24/3=8. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ количСство Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² 2 8 =256.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ β„–5.
Π”Π°Π½Π° растровая сСтка 10*10. ΠžΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠΊΡƒ «К» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтноС прСдставлСниС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

β„–1. Какой объСм видСопамяти Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ для хранСния Π΄Π²ΡƒΡ… страниц изобраТСния ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дисплСя Ρ€Π°Π²Π½Π° 640*350 пиксСлСй, Π° количСство ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² – 16?

β„–2. ОбъСм видСопамяти Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 Мб. Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дисплСя – 800*600. КакоС максимальноС количСство Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ дСлится Π½Π° Π΄Π²Π΅ страницы?

β„–3. Битовая Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 24. ΠžΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ нСсколько Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния свСтло-сСрых ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎ-сСрых ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠΎΠ².

β„–4. На экранС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 1024 ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΊΠ° сСрого Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°. Какой Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ битовая Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π°?

β„–5. Для изобраТСния дСсятичных Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² стандартС ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ индСкса (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ…) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ растровоС прСдставлСниС. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ растровой сСтки Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

β„–6. ВоспроизвСсти Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ рисунки, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹. Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 64*48.

А)
Π¦Π²Π΅Ρ‚ рисования ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ
Π¦Π²Π΅Ρ‚ закраски Π–Π΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ
ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 16, 10, 2
Π—Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ 16, 10, ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ
Π£ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ 16, 12
Линия ΠΊ 16, 23
Линия ΠΊ 19, 29
Линия ΠΊ 21, 29
Линия 16, 23, 13, 29
Линия 13, 29, 11, 29
Линия 16, 16, 11, 12
Линия 16, 16, 21, 12

Π‘)
Π¦Π²Π΅Ρ‚ рисования ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ
Π¦Π²Π΅Ρ‚ закраски ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ
ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 20, 10, 5
ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 20, 10, 10
Π—Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ 25, 15, ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ
ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 20, 30, 5
ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 20, 30, 10
Π—Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ 28, 32, ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *