В связи с чем возникла необходимость использования шкал измерений

Шкалы измерений

Различают несколько типов шкал.

1. Шкала наименований (классификации) – это самая простая шкала, которая основана на приписывании объекту знаков или цифр для их идентификации или нумерации. Например, атлас цветов (шкала цветов) или шкала (классификация) растений Карла Линнея. Данные шкалы характеризуются только отношением эквивалент-ности (равенства) и в них отсутствуют понятия больше, меньше, отсутствуют единицы измерения и нулевое значение. Этот вид шкал приписывает свойствам объектов определенные числа, которые выполняют функцию имен. Процесс оценивания в таких шкалах состоит в достижении эквивалентности путем сравнения испытуемого образца с одним из эталонных образцов. Таким образом, шкала наименований отражает качественные свойства.

Шкалы порядка и наименований называют неметрическими шкалами.

Шкалы разностей, отношений и абсолютные называются метрическими (физическими) шкалами.

Источник

Шкала измерений

Высокое качество продукции любого предприятия напрямую зависит от точности и общего качества измерений. Мы не можем решить, соответствует ли конкретный образец продукции требованиям заказчика, если не выразим эти требования количественно или качественно. Для сравнения какого-либо параметра с его заданным значением служат шкалы измерений.

Виды шкал измерений

Суть измерения состоит в том, что текущему состоянию объекта ставится в соответствие некоторое число, порядковый номер или символ.

Что такое шкала

Совокупность таких чисел, номеров или символов и называется шкалой измерений

По своему типу выделяют следующие виды шкал:

Шкалы также относят к одной из двух групп:

Шкалы также делятся по их силе. Чем больше сведений об объекте измерений можно извлечь из результатов измерений по ней. Самыми сильными считаются абсолютные шкалы, самыми слабыми — номинальные. Иногда исследователи усиливают шкалу, характерным примером является «оцифровка» номинальных шкал. Качественным признакам присваивают некое их числовое выражение. Это облегчает обработку результатов, особенно компьютерную. Важно помнить, что оцифровка не придает качественным признакам всех свойств, которыми обладают числа. К такой шкале можно применять операции сравнения, но нельзя — сложения, вычитания и т.п.

Шкалы измерения по Стивенсу

Шкалы измерений

Рассмотрим шкалы измерений подробнее.

Номинальная

Самые простые измерительные шкалы – номинальные. Они относятся к качественным и отражают те или иные свойства объекта, выраженные словесно. Их элементы могут только совпадать или не совпадать друг другом, Их нельзя сопоставлять по принципу «больше-меньше». Недопустимы также и арифметические действия.

Характерным примером может служить группа крови. Первая группа не больше третьей и не может быть сложена с четвертой. У человека может быть только одна группа крови, и измерение

Порядковая

По ней можно ранжировать и сравнивать объекты, по какому — либо признаку, например, расположить людей в строю по росту. Иванов больше Сидорова, а Сидоров больше Кузнецова.

Из этих данных можно сделать вывод о том, что Иванов выше Кузнецова, но нельзя определить, насколько именно.

Интервалов

Она состоит из заранее определенных и равных между собой интервалов. И является намного более информативной. Свойство объекта соотносится с одним из таких интервалов.

Характерным примером такой шкалы измерений может служить принятое у людей исчисление времени. Период оборота Земли вокруг Солнца делится на 365 дней, дни делятся на часы, далее на минуты и секунды. Мы можем соотнести событие с одним из таких интервалов: «эта статья была написана в 2018 году» или «Дождь начнется в 14 часов»

Значения в этом случае можно сравнивать друг с другом не только качественно, но и количественно, становятся доступны операции сложения и вычитания. «Заход солнца произойдет на 12 часов позже восхода». «Фильм А длиннее фильма В на 25 минут»

Однако поскольку начало отсчета не установлено, невозможно определить, во сколько раз одно значение больше другого.

Отношений

Точкой начала отсчета является точка, в которой значение параметра равно нулю. Появляется возможность отсчитывать от нее абсолютное значение параметра, определять разницы значений и во сколько раз одно больше другого. Характерный пример — температурная шкала Кельвина. За начало отчета взята точка «абсолютного нуля», при которой прекращается тепловое движение материи. Второй опорной точкой выбрана температура таяния льда при нормальном давлении. Разница между этими точками по Цельсию составляет 273 °C, и один градус Кельвина равен одному градусу Цельсия. Таким образом, можно сказать, что лед тает при 273К.

Отношений – наиболее информативная. На ней возможны все арифметические операции-

Деление, умножение сложение и вычитание значений параметра будет иметь физический смысл. Мы можем вычислить не только насколько одно значение больше другого, но и во сколько раз.

Разностей

Представляет собой частный случай интервальных. Для них значение не меняется при произвольном числе сдвигов на определенный параметр. Другими характерными признаками являются

В качестве примера можно привести циферблат часов – каждые сутки значение времени будет, например, «7 часов», хотя это разные дни.

Другим примером может служить компас, показывающий направление из одной точки. Сама эта точка может иметь различные координаты.

Важно помнить, что в этом случае при измерении мы можем вычислять разницу между двумя значениями, но должны все время помнить о том, что начальное значении задано произвольно. Например, при переходе на летнее время придется задать новое начальное значение.

Абсолютная

Абсолютная шкала занимает высшую ступень в шкальной иерархии. Единицы их естественные и не основаны на соглашениях и допущениях. Кроме того, эти единицы не имеют размерности, не служат производными системы СИ или какой-либо другой. Они всегда безразмерны:

Абсолютные подразделяют на

Иерархия шкал измерений

Условная иерархия составляется по признаку силы.

По мере возрастания силы увеличивается конкретность информации об объекте.

Источник

Шкалы измерений

Особенностью конкретных маркетинговых исследований является количественное выражение их результатов, точно отражающих характер изучаемых качественных социальных явлений. Социальные признаки, исходя из потребностей измерения, можно разделить на:

ª количественные и

К количественным признакам относятся признаки, имеющие общепринятые числовые единицы измерения. Например, возраст, число прожитых лет, заработная плата (количество рублей), размер семьи.

Качественные признаки измеряются с помощью измерительных шкал, т.е. перечнем возможных вариантов ответа на заданный вопрос. Эти варианты должны служить цели измерения того или иного социального признака, определяемого с помощью данного вопроса. В зависимости от характера измеряемых социальных признаков, используют различные типы измерительных шкал. Всего выделяют четыре характеристики шкал: описание, порядок, расстояние и наличие начальной точки.

Описание предполагает использование единственного дескриптора или опознавателя для каждой градации в шкале. Например, “да” или “нет”; “согласен” или “несогласен”; возраст респондентов. Все шкалы имеют дескрипторы, которые определяют, что измеряется.

Порядок характеризует относительный размер дескрипторов (“больше чем”, “меньше чем”, “равен”). Не все шкалы обладают характеристиками порядка. Например, нельзя сказать больше или меньше “покупатель” по сравнению с “непокупателем”.

Такая характеристика шкалы как расстояние используется, когда известна абсолютная разница между дескрипторами, которая может быть выражена в количественных единицах. Респондент, который купил три пачки сигарет, купил на две пачки больше по сравнению с респондентом, купившем только одну пачку. Следует отметить, что когда существует “расстояние”, то существует и порядок. Респондент, купивший три пачки сигарет, купил их “больше чем” респондент, приобретший только одну пачку. Расстояние в данном случае равно двум.

Считается, что шкала имеет начальную точку, если она имеет единственное начало или нулевую точку. Например, возрастная шкала имеет истинную нулевую точку. Однако не все шкалы обладают нулевой точкой для измеряемых свойств. Часто они имею только произвольную нейтральную точку. Скажем, отвечая на вопрос о предпочтительности определенной марки автомобиля, респондент ответил, что он не имеет мнения. Градация “ не имею мнения” не характеризует истинный нулевой уровень его мнения.

Каждая последующая характеристика шкалы строится на предыдущей характеристике. Таким образом, “описание” является наиболее базовой характеристикой, которая присуща любой шкале. Если шкала имеет “расстояние”, она также обладает “порядком” и “описанием”.

Выделяют четыре уровня измерения, определяющих тип шкалы измерений: наименований, порядка, интервальный и отношений. Их относительная характеристика дается в табл. 1.

Таблица 1
Характеристика шкал различного типа

Шкала наименований обладает только характеристикой описания; она ставит в соответствие описываемым объектам только его название, никакие количественные характеристики не используются. Объекты измерения распадаются на множество взаимоисключающих и исчерпывающих категорий. Шкала наименований устанавливает отношения равенства между объектами, которые объединяются в одну категорию. Каждой категории дается название, численное обозначение которого является элементом шкалы. Очевидно, что измерение на этом уровне всегда возможно. “Да”,”Нет” и “Согласен”,”Несогласен” являются примерами градаций таких шкал. Если респонденты были расклассифицированы по роду их деятельности (шкала наименований), то она не дает информацию типа; “больше чем”, “меньше чем”. В табл. 2 приводятся примеры вопросов, сформулированных как в шкале наименований, так и в других шкалах.

Таблица 2
Примеры вопросов, сформулированных в различных шкалах измерений

А. Шкала наименований
1. Пожалуйста, укажите ваш пол: мужской, женский
2. Выберете марки электронной продукции, которые вы обычно покупаете:
-Сони
-Панасоник
-Филлипс
-Орион
-и т.д.
3. Согласны или не согласны вы с утверждением, что имидж фирмы “Сони” основан на выпуске продукции высокого качества согласен не согласен

Б. Шкала порядка
1. Пожалуйста, проранжируйте фирмы-производители электронной продукции в соответствии с системой вашего предпочтения. Поставьте “1” фирме, которая занимает первое место в системе ваших предпочтений; “2” – второй и т.д.:
-Сони
-Панасоник
-Филлипс
-Орион
-и т.д.
2. Из каждой пары бакалейных магазинов обведите кружком тот, который вы предпочитаете:
Крогер и Первый национальный
Первый национальный и A&P
A&P и Крогер
3. Что вы скажете о ценах в “ Вел-Марте”:
Они выше, чем в Сирс
Те же самые как и в Сирс
Ниже, чем в Сирс.

В. Шкала интервалов
1. Пожалуйста, оцените каждую марку товара с точки зрения его качества:

2. Укажите степень вашего согласия со следующими заявлениями, обведя одну из цифр:

3. Пожалуйста, оцените автомобиль “Ауди-80 ” по следующим характеристикам:
Медленный разгон Быстрый разгон
Хороший дизайн Плохой дизайн
Низкая цена Высокая цена

г.Шкала отношений
1. Пожалуйста, укажите ваш возраст_________ лет
2. Приблизительно укажите сколько раз за последний месяц вы делали покупки в дежурном магазине в интервале времени от 20 до 23 часов
0 1 2 3 4 5 другое число раз _______
3. Какова вероятность того, что при составлении завещания вы прибегнете к помощи юриста?
______________ процентов

Шкала порядка разрешает ранжировать респондентов или их ответы. Она имеет свойства шкалы наименований в сочетании с отношением порядка. Иными словами, если каждую пару категорий шкалы наименований упорядочить относительно друг друга, то получится порядковая шкала. Для того чтобы шкальные оценки отличались от чисел в обыденном понимании, их на порядковом уровне называют рангами. Например, частоту покупки определенного товара (раз в неделю, раз в месяц или чаще). Однако такая шкала указывает только относительную разницу между измеряемыми объектами.

Зачастую предполагаемого четкого различения оценок не наблюдается и респонденты не могут однозначно выбрать тот или иной ответ, т.е. некоторые соседние градации ответов накладываются друг на друга. Такую шкалу называют полуупорядоченной; она находится между шкалами наименований и порядка.

Интервальная шкала обладает также характеристикой расстояния между отдельными градациями шкалы, измеряемого с помощью определенной единицы измерений, то есть используется количественная информация. На этой шкале уже не бессмысленны разности между отдельными градациями шкалы. В данном случае можно решить, равны они или нет, а если не равны, то какая из двух больше. Шкальные значения признаков можно складывать. Обычно предполагается, что шкала имеет равномерный характер (хотя это предположение требует обоснования). Например, если оцениваются продавцы магазина по шкале, имеющей градации: чрезвычайно дружествен, очень дружествен, в известной мере дружествен, в известной мере недружествен, очень, недружествен, чрезвычайно недружествен, то обычно предполагается, что расстояния между отдельными градациями являются одинаковыми (каждое значение от другого отличается на единицу – см. табл. 2).

Шкала отношений является единственной шкалой, имеющей нулевую точку, поэтому можно проводить количественное сравнение полученных результатов. Такое дополнение позволяет вести речь о соотношении (пропорции) a: b для шкальных значений a и b. Например, респондент может быть в 2,5 раза старше, тратить в три раза больше денег, летать в два раза чаще по сравнению с другим респондентом (табл. 2).

Выбранная шкала измерений определяет характер информации, которой будет располагать исследователь при проведении изучения какого-то объекта. Но скорее следует говорить о том, что выбор шкалы для измерений определяется характером отношений между объектами, наличием информации и целями исследования. Если, скажем, нам требуется проранжировать марки продуктов, то, как правило, не требуется определять, насколько одна марка лучше другой. Следовательно, нет необходимости при таком измерении пользоваться количественными шкалами (интервалов или отношений).

Кроме того, тип шкалы предопределяет, какой вид статистического анализа можно или нельзя использовать При использовании шкалы наименований возможно нахождение частот распределения, средней тенденции по модальной частоте, вычисление коэффициентов взаимозависимости между двумя или большим числом рядов свойств, применение непараметрических критериев проверки гипотез.

Среди статистических показателей на порядковом уровне пользуются показателями центральной тенденции – медианой, квартилями и др. Для выявления взаимозависимости двух признаков используются коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендэла.

Кроме рассмотренных выше алгебраических операций интервальные шкалы допускают все статистические операции, присущие порядковому уровню; возможны также вычисления средней арифметической, дисперсии т.д. Вместо ранговых коэффициентов корреляции вычисляется коэффициент парной корреляции Пирсона. Может также быть рассчитан множественный коэффициент корреляции.

Все перечисленные выше расчетные операции применимы также для шкалы отношений.

Надо иметь в виду, что полученные результаты всегда можно перевести в более простую шкалу, но никогда наоборот. Например, градации “сильно несогласен” и “в какой-то мере не согласен» (интервальная шкала) легко перевести в категорию “не согласен” шкалы наименований.

Источник

Измерение. Шкалы измерений

Известное изречение гласит «все познается в сравнении».

Для идентификации объектов и их характеристик во множестве их проявлений требуется большое количество и разнообразие мер. С учетом особенностей измеряемых объектов и задач измерений меры группируют и используют для построения шкал измерений.

Шкала измерений – упорядоченное множество проявлений количественных или качественных характеристик объектов, а также самих объектов. Указанное множество может быть образовано из наименований и обозначений (в том числе в цифровой форме) объектов и их характеристик, а также из значений и числовых значений (для количественных характеристик).

Согласно РМГ 83-2007 [7] «шкала измерений – отображение множества различных проявлений количественного или качественного свойства на принятое по соглашению упорядоченное множество чисел или другую систему логически связанных знаков (обозначений)». «Измерение – сравнение конкретного проявления измеряемого свойства (величины) со шкалой измерений этого свойства (величины) в целях получения результата измерений (оценки свойства или значения величины)».

Под качественной характеристикой в определении шкалы измерений и далее понимается описание объектов, их свойств и состояний, в словесной форме, в том числе с использованием наименований и обозначений.
Количественная характеристика – характеристика, которая может быть представлена числовым значением, равным отношению количественного содержания этой характеристики к еѐ базовой реализации, называемой единицей измерения.

Шкала наименований – шкала, состоящая из множества наименований (обозначений) объектов или проявлений их характеристик, в соответствии которым поставлено описание объекта (конкретная реализация объекта, его графическое изображение, математическая формула, график и т.п.) или проявлений его характеристик.

Наименование (обозначение) в этом случае рассматривают как обобщенную характеристику объекта или его свойств и состояний. С помощью шкалы наименований устанавливают эквивалентность (равноценность) измеряемого объекта или его характеристик и описания, поставленному в соответствие тому или иному наименованию (обозначению). Это позволяет отнести объект к какой-либо группе или выделить его, путем присвоения индивидуального наименования (обозначения), после чего наименования (обозначения) применяются как идентификаторы объектов (характеристик объектов). При построении шкал наименований могут использоваться числа, но лишь как метки объектов. Примерами таких шкал являются: атласы цветов (до 1000 наименований), запахов (сырой, затхлый, кислый и т.д.), вкуса (чистый, полный, гармоничный и т.д.); множество номеров телефонов, автомашин, паспортов; разделение людей по полу, расе, национальности; классификаторы промышленной продукции, специальностей высшего образования; терминологические справочники и т.п.

Числа, знаки, обозначения, наименования, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. Для результатов измерений, полученных с использованием этой шкалы, нет отношений типа «больше — меньше», не применимы понятия единица измерения, нуль, размерность. С ними могут проводиться только некоторые математические операции. Например, числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Оценки экспертов часто осуществляются с использованием шкал порядка. Типичным примером являются задачи ранжирования и классификации промышленных объектов, подлежащих экологическому страхованию.
В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше — меньше», «лучше — хуже» и т.п. Однако нельзя утверждать, что землетрясение в 2 балла (лампа качнулась под потолком) ровно в 5 раз слабее, чем землетрясение в 10 баллов (полное разрушение всего на поверхности земли).
Шкалы наименований и порядка, для которых не определены единицы измерений, называют также условными шкалами или не метрическими шкалами.

Абсолютная шкала – шкала числовых значений количественной характеристики. Отличительные признаки абсолютных шкал: наличие естественного нуля и отсутствие необходимости в единице измерений. С использованием абсолютных шкал измеряют коэффициенты усиления, ослабления, амплитудной модуляции, нелинейных искажений, отражения, коэффициент полезного действия и т. п. Результаты измерений в абсолютных шкалах при необходимости выражают в процентах, промилле, байтах, битах, децибелах.
Разновидностью абсолютных шкал являются дискретные (счетные) шкалы, в которых результат измерения выражается числом частиц, квантов, или других объектов, эквивалентных по проявлению измеряемого свойства. Например, шкалы для электрического заряда ядер атомов, числа квантов (в фотохимии), количества информации. Иногда за единицу измерений (со специальным названием) в таких шкалах принимают какое-то определенное число частиц (квантов), например один моль – число частиц, равное числу Авогадро.
Абсолютная шкала, диапазон значений которой находится в пределах от нуля до единицы (или некоторого предельного значения по спецификации шкалы) называют абсолютной ограниченной шкалой.

Шкалы разностей (интервалов), отношений и абсолютные классифицируют как метрические или физические шкалы. Эти шкалы допускают логарифмическое преобразование, часто применяемое на практике, что приводит к изменению типа шкал. Такие шкалы называют логарифмическими. Практическое распространение получили логарифмические шкалы на основе применения систем десятичных и натуральных логарифмов, а также логарифмов с основанием два.

Практически реализация шкал измерений достигается путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, при необходимости, способов и условий (спецификаций) их однозначного воспроизведения.
Измерение с помощью шкал заключается в установлении соответствия объекта или его характеристики отметке на шкале измерений. После чего объекту измерений приписывают количественную или качественную определенность, соответствующую выявленной отметке шкалы.

Источник