В строительной бригаде работают двое сменщиков вероятность того что
В строительной бригаде работают двое сменщиков вероятность того что
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?
Обозначим 
и 
— объёмы работ, которые выполняют за день первый и второй рабочий, соответственно, полный объём работ примем за 1. Тогда по условию задачи 
и 
Решим полученную систему:
Тем самым, первый рабочий за день выполняет одну двадцатую всей работы, значит, работая отдельно, он справится с ней за 20 дней.
Приведем арифметическое решение.
Пусть первый рабочий, работая один, выполняет в день некоторую часть работы; назовем ее нормой. Тогда второй выполняет две трети нормы, а вместе рабочие выполняют пять третьих нормы. За 12 дней рабочие выполнят всю работу или 
норм. Следовательно, первый рабочий один может выполнить всю работу за 20 дней.
Приведем арифметическое решение Павла Юкляева.
Первый рабочий работает в 1,5 раза быстрее второго. Тогда, работая вместе, рабочие будут работать в 2,5 раза быстрее, чем один второй рабочий. Следовательно, один второй рабочий потратил бы на выполнение заказа 12 · 2,5 = 30 дней, тогда один первый рабочий потратил бы 30 : 1,5 = 20 дней.
В строительной бригаде работают двое сменщиков вероятность того что
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 18 рабочих, а во второй — 22 рабочих. Через 9 дней после начала работы в первую бригаду перешли 3 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Производительность бригады — это количество человек умноженное на количество дней, значит:
производительность 1 бригады = 18 чел 
9 дней = 162 человеко-дней;
производительность 2 бригады = 22 чел 9 дней = 198 человеко-дней.
После ухода людей из второй бригады в первую обе бригады работали x дней:
Количество человек в новой первой бригаде: 18 + 3 = 21 человек, значит:
производительность новой 1 бригады = 
человеко-дней;
Кол-во человек во второй новой бригаде 22 − 3 = 19 человек, значит:
производительность новой 2 бригады 
человеко-дней.
Зная, что все рабочие одинаковой квалификации, приравняем работы первых и вторых бригад:
Значит, на выполнение второй части работы потребовалось 18 дней. Но они еще до этого работали 9 дней, значит, всего 27 дней.
В строительной бригаде работают двое сменщиков вероятность того что
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 3 рабочих, а во второй — 9 рабочих. Через 4 дня после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?
Пусть производительность каждого из рабочих равна 
дома в день, и пусть в новом составе бригады достраивали дома y дней. Тогда за первые 4 дня работы бригадами в 3 и 9 человек было построено 
и 
частей домов, а за следующие y дней бригадами в 10 человек и 2 человека были построены оставшиеся 
и 
части домов. Поскольку в результате были целиком построены два дома, имеем:
Тем самым, в новом составе бригады работали 3 дня.
В строительной бригаде работают двое сменщиков вероятность того что
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 16 рабочих, а во второй — 25 рабочих. Через 7 дней после начала работы в первую бригаду перешли 8 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Пусть производительность каждого из рабочих равна заказа в день, и пусть в новом составе бригады доделывали заказы y дней. Тогда за первые 7 дней работы бригадами в 16 и 25 человек было сделано 
и 
частей заказов, а за следующие y дней бригадами в 24 человека и 17 человек были доделаны оставшиеся 
и 
частей заказов. Поскольку в результате были целиком выполнены два заказа, имеем:
Значит, в новом составе бригады работали 9 дней. Таким образом, потребовалось 7 + 9 = 16 дней на выполнение заказов.
Приведем решение Алисы Грант.
Пусть k заказов в день — производительность каждого из рабочих (0
Значит, в новом составе бригады работали 9 дней, а на всего на выполнение заказов понадобилось 7 + 9 = 16 дней.
Приведем решение Павла Юкляева.
Изначально трудозатраты второй бригады на (25 − 16) · 7 = 63 человеко-дня больше, чем трудозатраты первой бригады. Поэтому после того, как в первую бригаду перешли рабочие из второй, первой бригаде придется выполнить на 63 человеко-дня больше работы, чем второй за то же время. Пусть x — количество дней работы после перехода рабочих, тогда 24 человеко-дня работы первой бригады превосходят 17 человеко-дней работы второй бригады на 63 человеко-дня: 24х = 17х + 63, откуда x = 9. Следовательно, на выполнение работы всей работы необходимо 16 дней.
В строительной бригаде работают двое сменщиков вероятность того что
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых дома. В первой бригаде было 3 рабочих, а во второй — 9 рабочих. Через 4 дня после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады, в результате чего оба дома были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?
Пусть производительность каждого из рабочих равна дома в день, и пусть в новом составе бригады достраивали дома y дней. Тогда за первые 4 дня работы бригадами в 3 и 9 человек было построено и частей домов, а за следующие y дней бригадами в 10 человек и 2 человека были построены оставшиеся и части домов. Поскольку в результате были целиком построены два дома, имеем:
Тем самым, в новом составе бригады работали 3 дня.