В симметричном четырехполюснике а форма записи принимается что
Активные и пассивные четырехполюсники. Формы записи уравнений четырехполюсников. Схемы замещения. Связь между входными и выходными параметрами.
Четырехполюсники бывают активными(с источниками ЭДС внутри) и пассивными.
В схеме пассивного четырехполюсника могут быть ЭДС, но они должны взаимно компенсироваться.
К активным четырехполюсникам относятся различные усилители, схемы, содержащие источники энергии, и т. п. Пассивными четырехполюсниками являются трансформаторы, линии электропередач, фильтры и др.
На схеме замещения четырехполюсник обозначается прямоугольником. Активный четырехполюсник обозначается буквой А.
Симметричный четырехполюсник – четырехполюсник, у которого схема одинакова относительно его входных и выходных зажимов. Тогда для симметричного четырехполюсника Z11 = Z22. Еще: если при перемене местами источника и приемника энергии их токи не меняются, то такой четырехполюсник называется симметричным.
Параметры Z, Y, H и A характеризуют связи между входными и выходными токами и напряжениям четырехполюсника.
Параметры Z, Y и H с индексами 11 называются входными сопротивлениями или проводимостями, с индексами 22 — выходными величинами. Они определяются в режиме холостого хода или короткого замыкания на противоположной стороне четырехполюсника в зависимости от того, какая пара переменных выступает в правой части данной системы. Так, H11 — входное сопротивление в режиме короткого замыкания, а Z11 — входное сопротивление при холостом ходе на выходе. Выходная проводимость H22 определяется при холостом ходе, а Y22 — при коротком замыкании на входе. Параметры с индексами 21 называются передаточными от входа к выходу. Безразмерный параметр Н21 определяет усиление тока четырехполюсником в режиме короткого замыкания на выходе. Параметры с индексами 12 характеризуют передачу сигналов с выхода на вход. A-параметры с одинаковыми индексами 11 и 22 безразмерные. Они определяются отношением напряжений на входе и выходе в режиме холостого хода и токов в режиме короткого замыкания. Параметр A12 имеет размерность сопротивления, A21 — проводимости.
| А-форма |  ;  ; | |
| Y-форма |  ;  ; |  ;  ;  ;  ; |
| Z-форма |  ;  ; |  ;  ;  ;  ; |
| Н-форма |  ;  ; |  ;  ;  ;  ; |
| G-форма |  ;  ; |  ;  ;  ;  ; |
| B-форма |  ;  . |  ;  ;  ;  . |
Дата добавления: 2015-04-16 ; просмотров: 46 ; Нарушение авторских прав
Уравнения четырехполюсника с А – параметрами
ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ
Общие положения
Четырехполюсником называют электрическую схему, имеющую два входных и два выходных зажима (полюса). Трансформатор, электрический фильтр, усилитель, линию электропередачи, линию связи и другие устройства можно рассматривать как четырехполюсник, который является промежуточным звеном меду источником и приемником электрической энергии.
Четырехполюсник принято изображать в виде прямоугольника с входными (1-1′) и выходными (2-2′) зажимами (рис.1.1).
Рис. 1.1. Направления напряжений и токов при прямой и обратной передаче
К входным зажимам подключается источник электрической энергии, к выходным – нагрузка. Напряжение и ток на входе обозначают 
, 
, на выходе 
, 
.
Принятые на рис. 1.1 положительные направления токов , соответствуют прямойпередаче энергии (от входных зажимов к выходным), направления токов 
, 
– обратной передаче, когда источник подключен к зажимам (2-2′), а нагрузка к зажимам (1-1′).
Понятием «четырехполюсник» пользуются тогда, когда интересуются токами и напряжениями только на его входных и выходных зажимах.
Четырехполюсники делятся на активные и пассивные, линейные и нелинейные, симметричные и несимметричные.
Активные четырехполюсники содержат внутри источники электрической энергии. Если эти источники независимые, то на одной или обеих парах его разомкнутых зажимах появляется напряжение.
Четырехполюсник называется пассивным, если он не содержит источников электрической энергии, или же имеющиеся внутри схемы источники компенсируют друг друга так, что на разомкнутых зажимах напряжения отсутствуют.
Линейные и нелинейные четырехполюсники содержат соответственно линейные и нелинейные элементы.
Симметричные четырехполюсники имеют одинаковые параметры со стороны входных и выходных зажимов.
Сложная электрическая цепь, например, канал передачи сигнала, представляет собой совокупность четырехполюсников, соединенных по определенной схеме.
Системы уравнений пассивных четырехполюсников
Уравнения четырехполюсника устанавливают связь между токами и напряжениями на его зажимах. Возможны шесть форм записи основных уравнений четырехполюсника:
1. Форма [А], где [А] – матрица коэффициентов, входящих в уравнения:
Уравнения (1.1) соответствуют выбору направления токов прямой передачи (рис. 1.1).
2. Форма [В]:
Уравнения (1.2) соответствуют выбору направления токов обратной передачи (рис. 1.2), что равносильно замене входных зажимов входными.
Остальные четыре формы уравнений четырехполюсника используют положительные направления токов прямой и обратной передач сигнала:
3. Форма [Y]:
4. Форма [Z]:
5. Форма [H]:
6. Форма [F]:
Коэффициенты уравнений в общем случае комплексные величины и зависят от частоты. Из четырех коэффициентов каждой системы уравнений (1.1) – (1.6) только три независимые, при этом выполняются соотношения:
Коэффициенты уравнений четырехполюсника называются соответственно А, В, Y, Z, H, F – параметрами четырехполюсника. Они определяются только схемой самого четырехполюсника и имеют физический смысл входной или передаточной функции.
В симметричном четырехполюснике кроме соотношений (1.7) имеют место равенства:
Поэтому симметричный четырехполюсник характеризуется лишь двумя независимыми параметрами.
Из перечисленных выше шести форм уравнений рассмотрим более подробно форму [А].
Уравнения четырехполюсника с А – параметрами
В курсе ТОЭ часто коэффициенты матрицы [А] обозначаются буквами А, В, С, D и уравнения записывают в виде:
где коэффициенты А и D – безразмерные, коэффициенты В имеет размерность сопротивления (Ом), а коэффициент С – размерность проводимости (См). Эти коэффициенты представляют собой:
– отношение напряжений при разомкнутых выходных зажимах;
– отношение токов при короткозамкнутых выходных зажимах;
– отношение входного напряжения к току I2 короткого замыкания;
– отношение входного тока к напряжению на разомкнутых выходных зажимах.
Определитель матрицы [A]
Из уравнения формы [В] (1.2) для обратного включения четырехполюсника получаем уравнения вида:
в которых коэффициенты А и D из (1.9) меняются местами.
Одной из задач является определение коэффициентов (параметров) четырехполюсника.
Ответы на модуль 1 (основные определения, топологические параметры и методы расчета электрических цепей постоянного тока) по предмету электротехника, электроника и схемотехника (стр. 2 )
 | Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 |
23) Какой из параметров не относится к свойствам последовательного колебательного контура? волновая проводимость г.
24) При параллельном соединении элементов R, L и C общая реактивная проводимость электрической цепи равна: разности между комплексными проводимостями индуктивности И емкости
25) Резонанс напряжений в цепи нельзя достичь следующим способом: изменением параметра активного элемента цепи R.
26) Какое из условий не относится к токам IL и IC в ветвях с реактивными элементами в режиме резонанса токов? токи совпадают по фазе.
27) Если в сложной схеме электрической цепи при изменении частоты наблюдаются несколько резонансных режимов (как тока, так и напряжения) в зависимости от ее структуры, то такая схема содержит в своей структуре: более двух разнородных реактивных элементов.
Ответы на модуль 4 (ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ. ТРЕХФАЗНЫЕ СИСТЕМЫ ЭДС.) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.
Какое международное обозначение имеет каждая из фаз трехфазной цепи? А, R, S, T
2) Линейным током в трехфазной сети называется ток, протекающий: в линейных проводах по направлению от генератора к приемнику.
3) Соединение в трехфазной сети по схеме «треугольник» образуется, когда: концы каждой из фазных обмоток соединяются с началом другой фазы, а точки соединения подключаются линейными проводами с трехфазным приемником.
4) В трехфазной системе мгновенные значения напряжения и тока каждой фазы сдвинуты друг относительно друга во времени на величину: ∆щ = 120є.
5) Величина реактивной мощности симметричной трехфазной цепи не связана прямо пропорциональной зависимостью: с косинусом угла сдвига фаз между линейными напряжением и током
6) Что не относится к достоинствам трехфазной симметричной системы? 
позволяет использовать три различных уровня выходного напряжения для подключения к генератору приемников с различным номинальным напряжением
7) Для оптимального измерения активной мощности симметричной трехфазной цепи с нулевым проводом используется: схема с одним ваттметром, который включается в одну из фаз и измеряет активную мощность только этой фазы.
8) В симметричной трехфазной сети по схеме «звезда» векторы линейного и двухфазных напряжений образуют: три равнобедренных треугольника, острые углы которых равны 30є.
9) Общий провод NN’ трехфазной симметричной системы обладает следующим свойством: мгновенное значение тока в данном проводе равно нулю в любой момент времени.
10) В трехфазной сети, соединенной по схеме «треугольник», коэффициент отношения линейного тока к фазному току, равен: √3.
11) Режим перекоса фазных напряжений в трехфазной системе приемника возникает при включении: несимметричной трехфазной нагрузки по схеме «звезда» без нулевого провода.
12) Величина активной мощности симметричной трехфазной цепи не связана прямо пропорциональной зависимостью: с синусом угла сдвига фаз между линейными напряжением и током.
13) Трехфазная система – это: объединение трех цепей переменного тока, каждая из которых называется фазой, в одну цепь
14) При соединении трехфазной сети по схеме «треугольник»: номинальное фазное напряжение приемника равно линейному напряжению генератора.
15) При соединении симметричной трехфазной сети по схеме «звезда» линейные токи: равны по значению и совпадают по направлению с фазными токами.
16) Трехфазное соединение по схеме «звезда» применяется в том случае, когда: номинальное напряжение приемника равно фазному напряжению генератора.
17) В соответствии с первым законом Кирхгофа ток в нулевом проводе в трехфазной сети по схеме «звезда» равен: геометрической сумме линейных (фазных) токов.
18) В каком из случаев трехфазное соединение по схеме «звезда» без нулевого провода не может применяться? при подключении к несимметричной трехфазной нагрузке.
19) В симметричной трехфазной сети, соединенной по схеме «звезда», коэффициент отношения линейного напряжения к фазному напряжению равен: √3.
20) Линейные напряжения в трехфазной схеме «звезда» определяются как:
векторная разность фазных напряжений
21) В векторной диаграмме соединения трехфазной сети по схеме «треугольник» углы между векторами линейных напряжений составляют: 120є.
22) Линейные токи при симметричной нагрузке в трехфазной сети по схеме «треугольник» сдвинуты друг относительно друга на: 120є.
23) Трехфазное соединение по схеме «звезда» образуется, если:
концы трехфазных обмоток генератора объединены в один общий узел
24) Какое из условий не выполняется в трехфазной сети по схеме «треугольник
ЭДС имеют противоположные направления
25) Нейтральным током в трехфазной сети называется ток, протекающий: в нулевом проводе по направлению от приемника к генератору.
Ответы на модуль 5 (ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.
1) Входное сопротивление четырехполюсника Z1К для А-формы записи в режиме короткого замыкания при питании со стороны первичных выводов прямо пропорционально: B и обратно пропорционально D.
4) M-фильтрами называются электрические фильтры, в которых:
произведение продольного сопротивления на соответствующее поперечное сопротивление есть величина переменная, зависящая от частоты.
5) Что не содержит внутри себя активный четырехполюсник? комбинацию R, L, C элементов без источников энергии.
6) К-фильтрами называются электрические фильтры, в которых: произведение продольного сопротивления на соответствующее поперечное сопротивление есть величина постоянная, не зависящая от частоты.
7) Границы полосы пропускания сигнала (щ1, щ2) определяются по частотам, на которых коэффициент передачи напряжения фильтра K(щ): уменьшается в 0,7 раза
9) Что не содержит внутри себя пассивный четырехполюсник? набор резистивных элементов и источник тока.
10) Какие функции выполняют полосовые фильтры? 
фильтры пропускают сигналы в диапазоне частот от щ1 до щ2 и пропускают сигналы от 0 до щ1 и от щ2 до ∞
11) Для уравнения какой формы записи четырехполюсника ток I2 имеет противоположное направление аналогичному току I2 уравнения Z-формы записи? B.
13) Четырехполюсник – часть электрической цепи или схемы, которая содержит: два входных вывода для подключения источника электроэнергии и два выходных вывода для подключения нагрузки.
14) В четырехполюснике B-форма записи при входном воздействии (U2, I2) наблюдается отклик системы: 
U1, I1
15) Выходное сопротивление четырехполюсника Z2К для В-формы записи в режиме короткого замыкания при питании со стороны вторичных выводов прямо пропорционально: B и обратно пропорционально A.
16) Какое условие не выполняется в полосе прозрачности фильтра? все гармоники сигнала должны иметь время запаздывания, пропорциональное их номеру гармоники.
17) Какие функции выполняют режекторные фильтры? фильтры пропускают сигналы в диапазоне частот от 0 до щ1 и от щ2 до ∞, и подавляют сигналы в диапазоне частот от щ2 до щ2.
18) Коэффициент затухания четырехполюсника в теории измеряется в: неперах (Нп).
19) Выходное сопротивление четырехполюсника Z2Х для В-формы записи в режиме холостого хода при питании со стороны вторичных выводов прямо пропорционально: D и обратно пропорционально C.
20) Какое из соотношений относится к П-образной схеме замещения пассивного четырехполюсника? 
C = Y1 + Y2 + Y1 • Y2 • Z0
22) К передаточным функциям, которые являются одними из важных характеристик четырехполюсника, не относится: передаточная емкость.
23) В четырехполюснике H-форма записи при входном воздействии (U1,I2) наблюдается отклик системы: U2, I1.
24) Для симметричного четырехполюсника для Т-образной схемы должно выполняться следующее равенство: Z1 = Z2.
25) Входное сопротивление четырехполюсника Z1X для А-формы записи в режиме холостого хода при питании со стороны первичных выводов прямо пропорционально: A и обратно пропорционально C.
Ответы на модуль 6 (ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.
1) Индуктивность подобна разрыву электрической цепи в месте ее включения в момент коммутации, если ток в индуктивности в момент коммутации: имеет нулевое значение.
2) Какому из оригиналов функции f(t) соответствует изображение функции F(p):pp2+ω2
cosщt
3) По закону Ома в операторной форме для участка цепи, содержащего ЭДС, при ненулевых начальных условиях операторное изображение тока: прямо пропорционально операторному значению суммы всех источников ЭДС ветви и обратно пропорционально операторному сопротивлению всей схемы.
Четырёхполюсник: общие сведения
Рассмотрение электрической цепи, имеющей четыре точки подключения. Изучение уравнения передачи симметричного четырехполюсников. Передачи многополюсника и коэффициент затухания сигнала. Формы записи основных уравнений симметричного четырехполюсника.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.12.2016 |
| Размер файла | 578,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Четырехполюсники
электрический четырехполюсник затухание сигнал
1.1 Активные и пассивные
Четырехполюсник называется пассивным, если он не содержит источников электрической энергии, или же имеющиеся внутри схемы источники компенсируют друг друга так, что на разомкнутых зажимах напряжение отсутствует.
1.2 Линейные и нелинейные
1.3 Симметричные и несимметричные
1.4 Уравновешенные и неуравновешенные
1.5 Обратимые и необратимые
Четырехполюсники также делятся на обратимые и необратимые. Обратимые четырехполюсники позволяют передавать энергию в обоих направлениях; для них справедлива теорема обратимости или взаимности, в соответствии с которой отношение напряжения на входе к току не меняется при перемене местами зажимов.
1.6 Схемы четырехполюсников
В зависимости от структуры различают четырехполюсники мостовые и лестничные (рис. 2); Г-образные (рис. 3), Т-образные (рис. 4), П-образные (рис. 5).
2. Уравнения передачи четырехполюсников
Основной задачей теории четырехполюсников является установление соотношений между четырьмя величинами: напряжениями на входе и выходе, а также токами, протекающими через входные и выходные зажимы. Уравнения, дающие зависимость между U1, U2, I1, и I2, называются уравнениями передачи четырехполюсника. Для линейных четырехполюсников эти уравнения будут линейными. Величины, связывающие в уравнениях передачи напряжения и токи, называются параметрами четырехполюсника. Сложная электрическая цепь, имеющая входные и выходные зажимы, может рассматриваться как совокупность четырехполюсников, соединенных по определенной схеме. Зная параметры этих четырехполюсников, можно вычислить параметры сложного четырехполюсника и получить тем самым зависимость между напряжениями и токами на зажимах результирующего сложного четырехполюсника, не производя расчетов всех напряжений и токов внутри заданной схемы.Кроме того, теория четырехполюсников позволяет решить обратную задачу: по заданным напряжениям и токам найти параметры четырехполюсника и затем построить его схему и рассчитать элементы, т.е. решить задачу синтеза.
2.1 Свойства параметров-коэффициентов
1.Параметры-коэффициенты определяются только схемой четырехполюсника и ее элементами и не зависят от внешних цепей, между которыми может быть включен четырехполюсник, т.е. они характеризуют собственно четырехполюсник.
2.Все системы параметров-коэффициентов описывают один и тот же четырехполюсник, поэтому между различными системами параметров-коэффициентов существует однозначная взаимосвязь.
3.Пассивный четырехполюсник полностью характеризуется не более чем тремя независимыми параметрами.
5.Симметричные пассивные четырехполюсники имеют только два независимых параметра. В самом деле, в случае симметричного пассивного четырехполюсника не имеет значения направление передачи энергии: напряжения и токи на входе и выходе не изменяются при замене местами зажимов.
6.Параметры-коэффициенты имеют определенный физический смысл. Для выявления этого физического смысла следует четырехполюсник поставить в такой режим работы, при котором уравнения передачи содержат лишь один интересующий нас параметр. Подобное произойдет, если использовать режимы холостого хода и короткого замыкания.
7.Из предыдущего свойства следует, что параметры-коэффициенты являются комплексными величинами, так как они определяются отношением комплексных амплитуд (действующих значений) напряжений и токов. В случае анализа четырехполюсника в режиме негармонических колебаний используют спектральные представления электрических величин. Можно показать, что параметры-коэффициенты, рассматриваемые относительно не отдельной частоты, а определенного спектра частот, являются рациональными функциями оператора jщ. При переходе от оператора jщ к оператору p параметры-коэффициенты представляют собой рациональные функции оператора p.
2.2 Применение матриц к расчету четырехполюсников
2.3 Формы записи основных уравнений четырехполюсника
Возможны шесть форм записей основных уравнений четырехполюсника:
I1 = A21U2 + A22I2. (1.1)
Уравнения (1.1) соответствуют выбору направления токов прямой передачи (рис.1).
I1 = В21U1 + В22I1. (1.2)
Уравнения (1.2) соответствуют выбору направления токов обратной передачи, что равносильно замене выходных зажимов входными. Остальные четыре формы уравнений четырёхполюсника используют положительные направления токов прямой и обратной передач сигнала:
I2 = Y21U1 + Y22U2. (1.3)
U2 = Z21I1 + Z22I2. (1.4)
I2 = H21I1 + H22U2. (1.5)
U2 = F21U1 + F22I2. (1.6)
В симметричном четырехполюснике кроме отношений (1.7) имеют место равенства:
А11 = А22; В11 = В22; Y11 = Y22;
Z11 = Z22; H11 = H22; F11 = F22. (1.8)
Поэтому симметричный четырехполюсник характеризуется лишь двумя независимыми параметрами.
2.4 Уравнения четырехполюсников с А-параметрами
Иногда матрицы [А] обозначаются буквами А, B, C, D и уравнения записываются в виде:
Эти коэффициенты представляют собой:
— отношение напряжений при разомкнутых выходных зажимах;
— отношение токов при короткозамкнутых выходных зажимах;
— отношение входного напряжения к току I2 короткого замыкания;
— отношение входного тока к напряжению на разомкнутых выходных зажимах.
3. Характеристическое сопротивление и постоянная передачи несимметричного четырехполюсника
По определению характеристическим сопротивлением несимметричного четырехполюсника со стороны входа Zс1 и со стороны выхода Zс2 называется такая пара сопротивлений, когда при сопротивлении нагрузки на выходе Zс2 входное сопротивление со стороны входных зажимов равно Zс1 (рис.2, а) и, наоборот, при сопротивлении нагрузки на входе Zс1 входное сопротивление со стороны выходных зажимов равно Zс2 (рис.2, б).
Из основных уравнений четырехполюсника
в соответствии с данным ваше определением найдем входное сопротивление четырехполюсника со стороны первичных зажимов при сопротивлении нагрузки Zс2:
Аналогично при обратном питании четырехполюсника
Решая эти уравнения относительно Zс1 и Zс2 и учитывая, что из уравнений (1.9) легко найти сопротивления холостого хода и короткого замыкания
и аналогично определить те же сопротивления при обратном питании
В двух последних формулах перед квадратными корнями оставлены только знаки плюс. Знаки минус отброшены как не отвечающие физическому смыслу сопротивлений Zс1 и Zс2.
Zс1 = Zс1e jи1 и для Zс2 = Zс2e jи2