В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что
В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что
В прямоугольном параллелепипеде 
известно, что 
Найдите длину ребра 
По теореме Пифагора
Тогда длина ребра равна AB
В пространстве с L2-метрикой просто выражаете один из компонентов вектора через его длину, ну, типа,
Так мы так и делаем, только длину одной из компонент предварительно ищем по теореме Пифагора.
В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
Найдите длину ребра 
По теореме Пифагора
Тогда длина ребра BA равна
В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
Найдите длину ребра 
По теореме Пифагора
Тогда длина ребра CD равна
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. По условию даны длины двух измерений и длина диагонали. Осталось подставить в формулу и сосчитать.
На картинке показана диагональ BD1, ее подразумевают в решении, но пишут другую-DB1
Эти диагонали равны.
В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
Найдите длину ребра 
По теореме Пифагора
Тогда длина ребра 
равна
Приведем другое решение.
В прямоугольном параллелепипеде 
известно, что 
Найдите длину ребра 
Найдем диагональ BD прямоугольника ABCD по теореме Пифагора:
Рассмотрим прямоугольный треугольник 
По теореме Пифагора
Таким образом, 
В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
Найдите длину ребра 
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
Найдите длину ребра
Найдем диагональ BD прямоугольника ABCD по теореме Пифагора:
Рассмотрим прямоугольный треугольник 
По теореме Пифагора
В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что
а) Докажите, что высоты треугольников ABD и A1BD, проведённые к стороне BD, имеют общее основание.
б) Найдите угол между плоскостями ABC и A1DB.
а) Проведем высоту AH в треугольнике ABD. Поскольку проекция прямой 
на плоскость ABCD это прямая AH, то 
по теореме о трех перпендикулярах.
б) Из треугольника ABD находим
Ответ: б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 | ||||||
| Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 | ||||||
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно чтоВ прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведена секущая плоскость, содержащая диагональ AC1 и пересекающая ребра BB1 и DD1 в точках F и E соответственно. а) Докажите, что сечение AFC1E — параллелограмм. б) Найдите площадь сечения, если известно, что AFC1E — ромб и AB = 3, BC = 2, AA1 = 5. а) Параллельные плоскости пересекаются третьей по параллельным прямым. Следовательно, прямые AF и C1E параллельны, прямые AE и C1F параллельны, таким образом, AFC1E — параллелограмм.
Ответ: б)
|
