В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что bb1
В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что bb1
В прямоугольном параллелепипеде 
известно, что 
Найдите длину ребра 
По теореме Пифагора
Тогда длина ребра равна AB
В пространстве с L2-метрикой просто выражаете один из компонентов вектора через его длину, ну, типа,
Так мы так и делаем, только длину одной из компонент предварительно ищем по теореме Пифагора.
В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
Найдите длину ребра 
По теореме Пифагора
Тогда длина ребра BA равна
В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
Найдите длину ребра 
По теореме Пифагора
Тогда длина ребра CD равна
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. По условию даны длины двух измерений и длина диагонали. Осталось подставить в формулу и сосчитать.
На картинке показана диагональ BD1, ее подразумевают в решении, но пишут другую-DB1
Эти диагонали равны.
В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
Найдите длину ребра 
По теореме Пифагора
Тогда длина ребра 
равна
Приведем другое решение.
В прямоугольном параллелепипеде 
известно, что 
Найдите длину ребра 
Найдем диагональ BD прямоугольника ABCD по теореме Пифагора:
Рассмотрим прямоугольный треугольник 
По теореме Пифагора
Таким образом, 
В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
Найдите длину ребра 
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
В прямоугольном параллелепипеде известно, что 
Найдите длину ребра
Найдем диагональ BD прямоугольника ABCD по теореме Пифагора:
Рассмотрим прямоугольный треугольник 
По теореме Пифагора
В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что bb1
На ребре BB1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка F так, что B1F : FB = 3 : 4. Точка T — середина ребра B1C1. Известно, что 
AD = 12, AA1 = 14.
а) Докажите, что плоскость FTD1 делит ребро AA1 в отношении 6 : 1.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью FTD1.
б) Трапеция ED1TF — сечение параллелепипеда плоскостью ETD1. Найдём стороны трапеции:
Следовательно, трапеция ED1TF — равнобедренная. Найдём высоту трапеции:
Тогда площадь трапеции равна
Ответ: б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,
|