В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что bb1 16 a1b1 2 a1d1 8
В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что bb1 16 a1b1 2 a1d1 8
На ребре BB1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка F так, что B1F : FB = 3 : 4. Точка T — середина ребра B1C1. Известно, что 
AD = 12, AA1 = 14.
а) Докажите, что плоскость FTD1 делит ребро AA1 в отношении 6 : 1.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью FTD1.
б) Трапеция ED1TF — сечение параллелепипеда плоскостью ETD1. Найдём стороны трапеции:
Следовательно, трапеция ED1TF — равнобедренная. Найдём высоту трапеции:
Тогда площадь трапеции равна
Ответ: б) 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,
|