В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что аа1 12 а1в1 12 в1с1 1

имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки

при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,

Источник

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что аа1 12 а1в1 12 в1с1 1

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

По теореме Пифагора

Тогда длина ребра равна AB

В пространстве с L2-метрикой просто выражаете один из компонентов вектора через его длину, ну, типа,

Так мы так и делаем, только длину одной из компонент предварительно ищем по теореме Пифагора.

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

По теореме Пифагора

Тогда длина ребра BA равна

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

По теореме Пифагора

Тогда длина ребра CD равна

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений. По условию даны длины двух измерений и длина диагонали. Осталось подставить в формулу и сосчитать.

На картинке показана диагональ BD1, ее подразумевают в решении, но пишут другую-DB1

Эти диагонали равны.

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

По теореме Пифагора

Тогда длина ребра равна

Приведем другое решение.

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

Найдем диагональ BD прямоугольника ABCD по теореме Пифагора:

Рассмотрим прямоугольный треугольник По теореме Пифагора

Таким образом,

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра

Найдем диагональ BD прямоугольника ABCD по теореме Пифагора:

Рассмотрим прямоугольный треугольник По теореме Пифагора

Источник

В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что аа1 12 а1в1 12 в1с1 1

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ через диагональ BD₁ проведена плоскость α, параллельная прямой AC.

б) Найдите угол между проведённой плоскостью и плоскостью основания параллелепипеда, если AB = 5, BC = 12, CC₁ = 10.

б) Пусть B₁M — перпендикуляр, опущенный из вершины B₁ на прямую l. Тогда B₁M — ортогональная проекция наклонной BM на плоскость A₁B₁C₁D₁. По теореме о трёх перпендикулярах прямые BM и l перпендикулярны, поэтому угол BMB₁ — линейный угол двугранного угла, образованного секущей плоскостью α и плоскостью A₁B₁C₁D₁.

Отрезок B₁M вдвое больше высоты B₁H прямоугольного треугольника A₁B₁C₁, проведённой из вершины прямого угла, поэтому

Из прямоугольного треугольника BMB₁ находим, что

Ответ: б)