В правильной четырехугольной призме abcda1b1c1d1 известно что

В правильной четырехугольной призме abcda1b1c1d1 известно что

В правильной четырёхугольной призме известно, что Найдите угол между диагоналями и Ответ дайте в градусах.

Правильная четырёхугольная призма является прямоугольным параллелепипедом, диагонали прямоугольного параллелепипеда равны, диагональное сечение является прямоугольником. Углом между пересекающимися неперпендикулярными прямыми называется меньший из образованных ими углов, поэтому необходимо найти острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольный треугольник A₁BC: в нем катет BC вдвое меньше гипотенузы A₁C, поэтому угол A₁CB равен 60°. Аналогично в треугольнике D₁CB угол D₁BC равен 60°.

Сумма углов треугольника BGC равна 180° получаем, поскольку два его угла равны 60°, третий угол тоже равен 60°.

Источник