В двух действиях что это
Задачи по математике в два действия
Ничего сложного в математических задачах на два действия нет. При условии, конечно, что ваш ребенок щелкает, как орешки, задачки в одно действие.
Задачи в два и более действий называют составными. То есть они состоят из более простых, эдакие задачи внутри задач. Посмотреть приемы решения составных задач можно ТУТ»
А сами задачи для тренировки смотрим ниже:
1. В трёх тетрадях 60 листов. В первой и второй тетрадях — по 24 листа. Сколько листов в третьей тетради?
2. Гусь весит 9 кг, а курица — на 7 кг меньше. Сколько весят гусь и курица вместе?
3. На школьной выставке 80 рисунков. 23 из них выполнены фломастерами, 40 карандашами, а остальные — красками. Сколько рисунков, выполненные красками, на школьной выставке?
4. В школьный буфет привезли два лотка с булочками. На одном лотке было 40 булочек, на другом — 35. За первую перемену продали 57 булочек. Сколько булочек осталось?
5. Вера собирала букет из осенних листьев. Дубовых листочков у нее было 12, осиновых — на 4 меньше, а кленовых столько, сколько дубовых и осиновых вместе. Сколько кленовых листочков в Верином букете?
6. К началу учебного года мама купила Наташе 19 новых книжек. Из них 7 было без картинок, а из тех, которые с картинками, половина — учебники. Сколько учебников мама купила Наташе?
7. В субботу в музее побывало 26 учеников из 2 «А» класса, а в воскресенье — на 8 человек больше из 2 «Б» класса. Сколько всего учеников вторых классов побывало в музее за субботу и воскресенье?
8. В ларьке было 60 пирожков. До обеда продали 26 пирожков, а после обеда — 32 пирожка. Сколько пирожков не продали?
9. Оля решила нарисовать 72 букета. В понедельник она нарисовала 18 букетов, во вторник — 22 букета. Сколько букетов Оля не стала рисовать?
10. Около школы посадили 15 кустов сирени, боярышника — на 5 кустов больше, чем сирени, а черемухи — столько, сколько сирени и боярышника вместе. Сколько кустов черёмухи посадили около школы?
11. В парке росло 75 дубов. После урагана оказалось, что 7 дубов погибли. Тогда посадили еще 12 дубов. Сколько дубов стало в парке?
12. В танцевальную студию ходят 23 ученика из второго класса, а из третьего — на 5 детей больше. Сколько всего учеников из второго и третьего класса ходят в танцевальную студию?
13. Из бидона зачерпнули утром 6 кружек кваса, в обед — еще 5 кружек. После этого в бидоне осталось 14 кружек кваса. Сколько кружек кваса было в бидоне с утра?
14. В первой четверти в начальной школе было 65 хорошистов, во второй — на 27 больше, чем в первой. А в третьей четверти — на 22 хорошиста меньше, чем во второй. Сколько учеников закончили школу без троек в третьей четверти?
15. В цехе работает 90 человек. Из них 65 мужчин, а остальные — женщины. На сколько больше в цехе работает мужчин, чем женщин?
Техосмотр 2022: вопросы и ответы, которые помогут во всем разобраться
Госдума приняла в третьем, окончательном чтении поправки в законодательство об отмене обязательного технического осмотра для частных транспортных средств. Что это значит, кому диагностическая карта все-таки понадобится и будет ли штраф — во всех нюансах разобрался Autonews.ru.
Техосмотр уже отменили?
Кому теперь не точно не нужно приезжать на техосмотр?
Техосмотр не нужно проходить легковым автомобилям и мотоциклам, которые принадлежат физлицам. Важно, что такой транспорт должен использоваться исключительно в личных целях. То есть собственники не должны предоставлять услуги по перевозке пассажиров и багажа в легковом такси, осуществлять перевозки пассажиров. Также такой личный транспорт не должны использовать в служебных целях.
Кому все-таки придется проходить техосмотр?
Техосмотр как обязательную процедуру сохранили для нескольких ситуаций. Диагностическую карту придется получать:
Также в списке ситуаций, когда техосмотр все-таки понадобится, указан следующий пункт: «В случае визуального обнаружения признаков наличия у автомобиля технической неисправности, создающей угрозу безопасности дорожного движения».
Пока участники отрасли только разбираются, что именно он означает. Как уточнили в Союзе операторов технического осмотра, речь тут может идти о ситуациях, когда инспекторы ГИБДД выявляют нарушение, например, разбитую фару. Это будет прямым нарушением ст. 12.5 КоАП «Управление транспортным средством при наличии неисправностей или условий, при которых эксплуатация транспортных средств запрещена». Тогда, предположил Бурдюгов, инспекторы будут отправлять водителей на техосмотр — получить диагностическую карту без устранения недостатка официальным путем невозможно.
«Данная поправка никак не повлияет на количество посетителей пунктов техосмотра. Эта возможность у инспекторов была и ранее. Просто повторили норму из других нормативно-правовых актов», — сказал Autonews.ru председатель Союза Максим Бурдюгов.
В свою очередь председатель Гильдии операторов технического осмотра при Московской торгово-промышленной палаты Игорь Волчек также предположил, что речь идет о нарушении норм ст. 12.5 КоАП, но пока не уверен, будут ли инспекторы в таком случае направлять водителей на «принудительный» техосмотр. Он допустил, что авторы документа дадут дополнительные разъяснения.
Что будет со штрафом за отсутствие техосмотра? Ведь в марте камеры должны начать фиксацию.
С 1 марта 2022 года заработают изменения в законодательстве, которые позволят выписывать штрафы в размере 2 тысяч рублей собственникам транспортных средств без техосмотра. Фиксировать такое нарушение смогут дорожные камеры. Однако с учетом изменений депутаты внесли поправки, которые отменяют такой штраф для собственников частных автомобилей и мотоциклов.
«Еще одна поправка — автомобилистов личного транспорта не будут штрафовать за отсутствие диагностической карты. Это очень важно, потому что, когда мы принимали законопроект в первом чтении и говорили, что техосмотр отменяется, такая норма оставалась», — объяснил вице-спикер Госдумы Сергей Неверов.
Получается, что штрафовать будут только при нарушении всего нескольких обязательных пунктов, когда техосмотр необходим.
А если я захочу пройти техосмотр?
Пройти техосмотр можно по желанию в любом пункте техосмотра.
Как купить полис ОСАГО без техосмотра?
Полисы ОСАГО страховщики уже начали продавать без техосмотра.
Что будет с регрессом со стороны страховых компаний?
Самой важной проблемой остаются взаимоотношения водителей со страховыми компаниями. Если у виновника ДТП-физического лица автомобиль окажется технически неисправен, ему грозит регресс со стороны страховщиков. То есть страховщик покроет ущерб по ДТП потерпевшим, но возмещать всю стоимость придется виновнику. Такую позицию Autonews.ru подтвердили в Российском союзе автостраховщиков.
Зачем техосмотр вообще отменили?
Как объяснили в Госдуме, это решение облегчит жизнь многим автовладельцам. Речь идет примерно о 50 млн транспортных средств. При этом участники отрасли признали, что большинство водителей проходили техосмотр в «серую» и фактически на станции не приезжали.
Конспект урока математики 1 класс «Ознакомление с задачей в 2 действия»
Цель: создание условий для ознакомления младших школьников с задачами в 2 действия (составные задачи).
Задачи:
Учебник: «Школа России» 2 класс 2 часть, страница 62.
Ход урока
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность учеников
Здравствуйте, ребята. Меня зовут Полина Максимовна. И сейчас у нас урок математики.
Мотивация к учебной деятельности
— Ребята, возьмите карточку с лестницей успеха.
— Как вы думаете, для чего она, что мы должны сегодня сделать?
— Верно, давайте сначала нарисуем себя на первой ступеньке
— Оказаться на последней ступеньке в конце урока.
Работа в парах с фронтальной проверкой
— Ребята, я для вас приготовила задание, в результате выполнения которого мы узнаем, что мы сегодня будем изучать.
— Задание на доске: Просчитать математическое выражение, каждое из которых имеет свою букву, а куда её нужно поставить, я думаю, вы догадаетесь.
— Итак, начнем считать выражения по порядку слева направо.
— Давайте вспомним, из каких частей состоит задача?
А сейчас я предлагаю вам поработать в парах.
У вас лежит одна на парту карточка под номером 1. Возьмите ее. Вам нужно найти и прочитать только ту запись, которая является задачей. Объясните свое решение. На выполнение задания дается 1 минута.
1. У Кати было 6 маленьких заколок и 2 больших.
2. У мальчика было 10 тетрадей. Он исписал 3 тетради.
Сколько карандашей у него осталось?
3. Коля решил 6 задач, а Лена – на 2 задачи больше. Сколько задач решила Лена?
— прочитай, пожалуйста, из этих записей задачу.
— почему вы решили, что это именно задача?
— остальные ребята тоже выделили 3 задачу?
— Условие, вопрос, решение и ответ.
— Задача под номером 3. Коля решил 6 задач, а Лена – на 2 задачи больше. Сколько задач решила Лена?
— потому что в ней есть условие и вопрос.
В первой задаче нет вопроса, а во второй задаче вопрос не относится к условию задачи.
Постановка цели урока
— А теперь давайте определим цель нашего урока? Посмотрите на слайд. Давайте соберем ее. В интерактивной игре. Кто сможет прочитать цель урока полностью?
— Будем учиться решать задачи в 2 действия и записывать решение.
Составление плана урока
— Давайте составим план нашей работы на уроке. Восстановите последовательность плана.
— Что мы будем делать сначала?
— Чему потом научимся?
— В конце что выполним?
Все верно. Это – наш план урока.
1. Научиться составлять краткую запись к задачам в 2 действия
2. Научиться записывать решение задачи в 2 действия
3. Закрепить умение решать задачи в 2 действия.
4. Самостоятельное решать составные и простые задачи.
— Открываем тетради по математике, отступим 2 клеточки вниз, и запишем дату: 22 мая, и на следующей строке, отступив 1 клеточку вниз запишем «Классная работа». И не забываем о правиле: тетрадь влево наклоню, ручку держите правильно, сидите прямо, не сгибаясь.
— Открываем учебник на с. 62. Посмотрите на 1 задачу. Прочитайте ее.
На первой проволоке 7 шариков, а на второй – на 3 шарика больше. Сколько всего шариков на двух проволоках? (Схема на доске через документ-камеру)
Подумайте, можем ли мы ее решить сразу? Записать решение, ответ.
Попробуйте записать решение в тетрадь.
— У вас получилось? Смогли ли вы решить эту задачу сейчас?
— Почему не смогли решить одинаково задачу, или вообще не решили её?
— Какая проблема возникла? В чём затруднения? Чего мы не знаем?
у всех ответы получились разные. А кто-то не смог решить задачу.
— потому что такой вид задач мы еще не изучали.
— как решать задачи в 2 действия
Работа по учебнику (ОНЗ)
Давайте разберемся с этой задачей, и выполним первый пункт плана урока.
— О чём говорится в задаче?
— Давайте на экране посмотрим схематический рисунок.
— А сможем ли мы записать по рисунку краткую запись?
— Известно, сколько шариков было на второй проволоке?
— А что сказано о числе шариков на второй проволоке?
— Что значит «на 3 больше»?
— Можно ли узнать, сколько шариков на второй проволоке?
— Запишите первое действие.
— Повторим, сколько шариков на первой проволоке?
— На второй проволоке?
— Посмотрим, какой теперь схематический рисунок получился.
-Что обозначает фигурная скобка?
— Дополните свою краткую запись фигурной скобкой. (дорисовываю на доске скобку)
— Можно ли теперь узнать, сколько шариков на двух проволоках?
— Запишите второе действие и ответ к задаче.
— Ребята, удалось ли нам получить результат?
— А сейчас давайте сравним нашу позицию с позицией учебника, как авторы рассуждали при решении данной задачи. с. 62
— Совпали наши позиции?
— Ребята, как вы думаете, как называются задачи, для решения которых нужно выполнить одно действие?
— Задачи, для решения которых нужно выполнить одно действие, называются простыми задачами.
— А эту задачу мы можем назвать простой? Почему?
— А как можно назвать эту задачу?
— Так вот, задачи, в решении которых больше одного действия, называются составными.
— А как вы думаете, почему она называется составной?
— Ребята, по какому плану решали задачу? Что узнали сначала?
— Столько шариков на первой проволоке.
— Это столько же (7) и еще 3.
— Ф.с. обозначает, что нужно узнать, сколько шариков на двух проволоках.
— Нет. Потому что её решение состоит из двух действий.
1. Сначала узнали, сколько шариков на второй проволоке.
2. Потом узнали, сколько шариков на двух проволоках.
— Мы подошли к следующему пункту нашего плана
— закрепить умение решать задачи в 2 действия.
— сейчас я вам предлагаю поработать в группах по 3 человека. Сначала вспомним правила работы в группе.
Возьмите карточки под номером 2. Что на них вы видите?
Вам нужно внимательно прочитать задачу, и, посовещавшись в группах, найти верное решение к этой задаче. Чтобы вам было проще, начертите схему к задаче прямо на этих листочках.
— а теперь обменяйтесь вашими тетрадями с группами, и проверьте решение. Какое верное решение?
— … прочитает нам задачу № 2,с.62
— Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
-Похожа схема этой задачи на схему первой задачи?
— Сколько действий будет в задаче?
— Значит, какая это задача простая или составная?
— Составим план к этой задаче. Что нужно узнать сначала?
— Что можно узнать после этого?
Запишите решение самостоятельно.
Удалось ли получить результат?
Поменяйтесь тетрадями проверьте решение соседа с записью решения на эталоне.
— не перебивать, слушать товарища, работать активно.
— задачу и варианты решения.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Карточки с разноуровневыми заданиями.
— мы с вами сейчас подошли к последнему пункту плана нашего урока – самостоятельная работа.
У вас на партах лежат карточки под номером 3.
На ней вы видите 2 задачи. первая задача обозначена зеленым цветом, и она более легкая. Вторая задача обозначена красным цветом – более сложная задача.
Определите, какая задача решается в одно действие, а какая в два.
Выберите ту задачу, которую хотите решить, запишите ее решение.
Задача № 1
В коробке 5 синих бусинок, а красных на 2 больше. Сколько красных бусинок в коробке?
Задача № 2
В коробке 5 синих бусинок, а красных на 2 больше. Сколько всего бусинок в коробке?
— поднимите руки, кто выбрал задачу с красной пометкой – более сложную? А кто выбрал задачу с зеленой пометкой?
— давайте проверим наше решение с эталоном на смарт доске.
— Если у вас такое же решение, поставьте рядом плюс.
— Вот наш урок и подходит к концу, а значит, что вы сможете ответить на мои вопросы:
— Какова была тема урока?
— какая цель урока перед нами стояла?
Достигли ли мы этой цели?
— С какими понятиями познакомились на уроке?
— Чем простая задача отличается от составной?
— Как решить составную задачу?
— решение составных задач в 2 действия
— будем учиться решать задачи в 2 действия и записывать решение.
— одно действие – два и больше действий
— нужно составить план решения задачи
Давайте с вами вернемся к карточкам с лестницей успеха. На какой ступеньке вы находитесь в конце урока? Поднимите руку, кто все усвоил, и работал отлично? нарисуйте себя на этой ступени.
Решение задач в два действия
1 класс, математика. «Ознакомление с задачей в два действия»
Тема: «Ознакомление с задачей в два действия»
Цель: организовать деятельность обучающихся, направленную на знакомство с решением задач в два действия.
— Здравствуйте, ребята! Меня зовут Вероника Александровна. Сегодня я проведу у вас урока математики. Проверьте свою готовность к уроку.
Устный счет, две таблицы в смарт нотбуке (закрывать ячейки, нажимают – ячейка открывается). Таблица: слагаемое, слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разность. По одному, по цепочке высчитывают.
(Открываю ячейки сама)
— Откройте тетради, запишите число, классная работа.
— Наш урок мы начнем с устного счета. Перед вами изображена таблица, в которой написаны компоненты сложения. Кто назовет, как называются эти компоненты? (Слагаемое, слагаемое, сумма.)
— Верно! Посмотрите внимательно на таблицу, что вы заметили? (Некоторые ячейки пустые.)
— Да, действительно. Сейчас вы по цепочке будете высчитывать неизвестные нам компоненты, после чего я буду открывать неизвестную ячейку, и мы таким образом проверим, правильно ли вы решили.
— Для начала вспомним, чтобы найти первое слагаемое, что нужно сделать? (Чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое.)
— Молодцы. А что нужно сделать, чтобы найти второе слагаемое? (Чтобы найти второе слагаемое, надо из суммы вычесть первое слагаемое.)
— Вы успешно справились с этой таблицей, теперь перейдем к компонентам вычитания. Кто назовет, как называются эти компоненты? (Вычитаемое, уменьшаемое, разность.)
— Верно! Сейчас, как и в прошлой таблице, вам необходимо решить примеры, чтобы найти неизвестный компонент.
— Вспомните, как найти уменьшаемое? (Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к значению разности прибавить вычитаемое.)
— Вычитаемое? (Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть значение разности.)
— Разность? (Для того, чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое.)
— Продолжим работать по цепочке.
Самоопределение к деятельности:
1 задача в одно действие, они ее решат самостоятельно, составят краткую запись и запишут решение в тетрадь, взаимопроверка в парах.
(Один решает у доски (маркерной), другие в своих тетрадях)
— Давайте вспомним, из каких частей состоит задача? (условие, вопрос, решение, ответ.)
— Все верно. Решим с вами пару задач. Первая:
На первой полке 10 книг, а на второй на 2 книги меньше. Сколько книг на второй полке?
— Выполните самостоятельно в тетрадях краткую запись задачи.
— Назовите решение задачи.
Ответ: на второй полке 8 книг.
2 задача в два действия, анализ задачи (можно сразу ответить на вопрос задачи? Затрудняются ответить. Почему затруднение? Мы не знаем, как сразу решить эту задачу. Значит, что мы должны сначала сделать? Сначала мы должны найти вот это, а потом ответить на главный вопрос, давайте запишем вместе решение. Посмотрите внимательно на эту задачу чем она отличается от всех предыдущих, которые мы уже умеем решать? В ней два действия. Назовите тему нашего урока. «Задача в два действия». Какую цель мы поставим, чему научимся? Решать задачи в два действия.
— Решим следующую задачу:
В одной коробке 6 карандашей, во второй на 2 карандаша меньше. Сколько карандашей в двух коробках?
— О чём говорится в задаче? (О коробках и карандашах.)
— Что нам известно в задаче? (Что в одной коробке было 6 карандашей.)
— Что сказано о количестве карандашей во второй коробке? (Их на 2 меньше, чем в первой коробке.)
— Что нужно узнать в задаче?
— Сколько карандашей в двух коробках?
— Сразу можно ответить на вопрос задачи? (Сразу ответить на вопрос задачи нельзя, потому что не сказано, сколько карандашей во второй коробке.)
— Как это можно узнать? (От шести отнять два.)
— Теперь можно узнать, сколько всего карандашей в двух коробках? (Да.)
— Составим план решения задачи:
1) Сначала надо узнать, сколько карандашей во второй коробке.
2) Потом можно узнать, сколько всего карандашей в двух коробках.
Ответ: всего 10 карандашей.
— Посмотрите внимательно на эту задачу чем она отличается от всех предыдущих, которые мы уже умеем решать? (В ней два действия.)
— Назовите тему нашего урока. («Задача в два действия».)
— Какую цель мы поставим, чему научимся? (Решать задачи в два действия.)
Открытие нового знания:
(документ камера – вывести задачу на доску)
Во время решения задачи открываются новые знания. Даю им задачу в два действия и вместе ее анализируем (что известно, составим краткую запись, как бы вы составили краткую запись, какой главный вопрос, можем ли сразу на него ответить, почему не можем, что нужно сначала сделать, решаем задачу). Как вы поняли, что нужно, чтобы решить задачу в два действия? Нужно составить краткую запись, сначала найти ту информацию, которую нам не хватает, а потом ответить на главный вопрос задачи. Молодцы! А где мы можем себя проверить? По учебнику. Читают правило в учебнике. Молодцы, все правильно.
— Посмотрите на задачу, изображенную на доске:
На первой проволоке 7 шариков, а на второй – на 3 шарика больше. Сколько всего шариков на двух проволоках?
— Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? (Нет.)
— Что нужно узнать сначала? (Количество шариков на второй проволоке.)
— Каким действием узнаете это? (Сложением.)
— Почему? (Так как на второй проволоке шариков больше.)
— Запишите решение. (7 + 3 = 10 (ш.)
— Можно теперь найти ответ на вопрос задачи? (Да.)
— Какое действие следует для этого выполнить? (Сложение.)
— Почему? (Требуется узнать, сколько шариков всего.)
— Запишите решение. (7 + 10 = 17 (ш.)
— Как запишем ответ задачи? (Ответ: 17 шариков.)
— Ребята, а как мы можем себя проверить? (По алгоритму.)
— Верно! Проверьте себя с алгоритмом на доске.
Алгоритм работы над задачей в 2 действия
2. О чем говорится в ней? Каков вопрос задачи?
3. Что мы знаем о книгах? Какие главные слова необходимо записать в условие?
(два человека у доски, два у стола – ленинг (написана задача, введите текст (ответ)) / групповая работа у доски)
Предлагаю вам потренироваться, как вы это усвоили, как вы это запомнили.
— Теперь я предлагаю вам потренироваться в решении задач и посмотреть, как вы это усвоили.
(каждый на своей карточке работает (два варианта), а после по эталону проверяют себя, готовое решение вывожу на доску).
— Сейчас у вас будет небольшая самостоятельная работа. Возьмите карточки с края стола. У вас написаны задачи, у каждого варианта она разная. Решите ее а после проверьте выполненное задание по эталону.
— Итак, вспомните тему сегодняшнего урока? («Решение задач в два действия».)
— Что мы узнали? (Как решать такие задачи.)
— Как решать задачи в два действия? (Нужно составить краткую запись, сначала найти ту информацию, которую нам не хватает, а потом ответить на главный вопрос задачи.)
Порядок действий в математике
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Основные операции в математике
Порядок вычисления простых выражений
Есть однозначное правило, которое определяет порядок выполнения действий в выражениях без скобок:
Из этого правила становится яснее, какое действие выполняется первым. Универсального ответа нет, нужно анализировать каждый пример и подбирать ход решения самостоятельно.
Что первое, умножение или деление? — По порядку слева направо.
Сначала умножение или сложение? — Умножаем, потом складываем.
Порядок выполнения действий в математике (слева направо) можно объяснить тем, что в нашей культуре принято вести записи слева направо. А необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.
Рассмотрим порядок арифметических действий в примерах.
Пример 1. Выполнить вычисление: 11- 2 + 5.
В нашем выражении нет скобок, умножение и деление отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычтем два из одиннадцати, затем прибавим к остатку пять и в итоге получим четырнадцать.
Вот запись всего решения: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.
Пример 2. В каком порядке выполнить вычисления в выражении: 10 : 2 * 7 : 5?
Чтобы не ошибиться, перечитаем правило для выражений без скобок. У нас есть только умножение и деление — значит сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.
Сначала выполняем деление десяти на два, результат умножаем на семь и получившееся в число делим на пять.
Запись всего решения выглядит так: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.
Пока новые знания не стали привычными, чтобы не перепутать последовательность действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками арифметический действий расставить цифры, которые соответствуют порядку их выполнения.
Например, в такой последовательности можно решить пример по действиям:
Действия первой и второй ступени
В некоторых учебниках по математике можно встретить разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени.
С этими терминами правило определения порядка выполнения действий звучит так:
Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем — действия первой ступени (сложение и вычитание).
Порядок вычислений в выражениях со скобками
Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:
Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.
Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.
Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.
Как правильно решить пример:
Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.
Подставляем полученные значения в исходное выражение:
Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:
10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.
На этом все действия выполнены.
Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.
Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).
Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:
Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:
5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.
Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.
Ответ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.
Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями
Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции — их значения нужно вычислить до выполнения остальных действий. При этом важно учитывать правила из предыдущих пунктов, которые задают очередность действий в математике.
Другими словами, перечисленные функции по степени важности можно приравнивать к выражению в скобках.
И, как всегда, рассмотрим, как это работает на примере.
В этом выражении есть степень 62. И нам нужно найти ее значение до выполнения остальных действий. Выполним возведение в степень: 62 = 36.
Подставляем полученное значение в исходное выражение:
Дальше нам уже все знакомо: выполняем действия в скобках, далее по порядку слева направо выполняем сначала умножение, деление, а затем — сложение и вычитание. Ход решения выглядит так:
Закрепить на практике тему «Порядок действий» можно на курсах по математике в Skysmart!