на что влияет показатель преломления

Что нужно знать о показателе преломления

Что такое показатель преломления?

Показатель преломления вещества — это отношение скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде. Показатель преломления — безразмерная величина, которая зависит от температуры и длины волны света. Показатель преломления характеризует скорость распространения света в среде и рассчитывается по формуле:

n — показатель преломления;
c — скорость света в вакууме (или воздухе);
v — скорость света в среде (например, воде, оливковом масле и т. п.).

На этой странице приведена необходимая информация о методах измерения показателя преломления.

Узнайте больше о показателе преломления, его применении, способах измерения, а также о законе преломления света и многом другом.

Перейдите в один из следующих разделов, чтобы узнать больше о показателе преломления:

Преломление света: практический пример

Прежде чем углубиться в теоретическое обоснование показателя преломления, рассмотрим наглядный пример распространения света в различных средах.

На иллюстрации изображены три стакана с опущенными в них стеклянными палочками. Стаканы заполнены разными жидкостями:

Жидкость в стакане
1 Вода.
2 Вода и кедровое масло.
3 Кедровое масло.

Что мы видим в этих стаканах?

Показатель преломления воды (n = 1,333) ниже, чем стекла (n = 1,517). По этой причине стеклянную палочку видно в стакане 1 и отчасти — в стакане 2.

Зато у стеклянной палочки (n = 1,517) и кедрового масла (n = 1,516) показатели преломления почти одинаковые, поэтому кажется, что палочка при погружении в кедровое масло исчезает (частично в стакане 2 и полностью в стакане 3).

Закон преломления света (закон Снеллиуса)

Закон преломления света, известный также как закон Снеллиуса, описывает взаимосвязь углов падения и преломления с показателями преломления граничащих сред. Как показано на иллюстрации, согласно этому закону отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β (и показателей преломления n₁ и n₂) — это величина, постоянная для двух данных сред:

На иллюстрации показано, как отклоняется световой луч (1, синяя стрелка), проходящий под определенным углом из оптически менее плотной (n₁) в оптически более плотную среду (n₂), например из воздуха в воду.

Но когда луч проходит из одной среды в другую перпендикулярно границе раздела, никакого преломления не происходит (зеленая стрелка).

Согласно закону преломления света, отношение показателей преломления граничащих сред пропорционально отношению угла падения и угла преломления светового луча. То есть:

Полное внутреннее отражение и критический угол

Полное внутреннее отражение возникает, когда весь свет, направленный из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, отражается обратно в оптически более плотную среду. Для понимания этого явления рассмотрим иллюстрацию слева.

Синяя стрелка: луч света преломляется, проходя из оптически более плотной среды (n₂) в оптически менее плотную (n₁).

Угол падения α увеличивается (зеленая стрелка): когда угол падения α возрастает (1), он может достигнуть критической величины, после которой свет не проходит в оптически менее плотную среду (n₁), а отражается вдоль раздела двух сред. Такой угол падения называют критическим углом полного внутреннего отражения. Заметим, что при этом угол отражения β = 90°.

Угол падения больше критической величины: если угол падения превышает критическую величину, свет полностью отражается обратно в оптически более плотную среду (n₂). Это явление называют полным внутренним отражением (2).

Показатель преломления n1 рассчитывается по величине критического угла α, когда
β = 90° —> sin β = 1.

Внимание! Луч в случае 1 (зеленая стрелка) падает под критическим углом, а полное внутренне отражение происходит в случае 2 (голубая стрелка).

Закон преломления света и устройство рефрактометра

На основе описанного выше закона преломления света созданы рефрактометры — приборы для измерения показателя преломления жидкостей и высоковязких веществ.

На иллюстрации схематически показано устройство измерительной ячейки цифрового рефрактометра, в котором использован закон преломления света. Процедура измерения связана с полным внутренним отражением и критической величиной угла падения света. Принцип действия:

Источник света (1) — светодиод (LED). Луч света от светодиода проходит через поляризационный фильтр (2), интерференционный фильтр (3) и фокусирующие линзы (4), а затем через сапфировую призму (5) на образец.

Когда угол падения превышает критическую величину, отраженный свет попадает через линзу (6) на оптический датчик с зарядовой связью (7), который фиксирует критический угол. Кроме того, современные цифровые рефрактометры автоматически контролируют температуру на поверхности раздела призма/образец для повышения точности измерения.

Измерение показателя преломления: что измеряет рефрактометр?

Цифровой рефрактометр предназначен для измерения показателя преломления и связанных с ним характеристик жидкостей по методу полного внутреннего отражения. Процедура измерения автоматизирована, благодаря чему точность результатов не зависит от оператора. Измерение выполняется в течение нескольких секунд с высокой точностью на небольших образцах (объемом от 0,5 до 1 мл).

Также для измерения показателя преломления используются ручные рефрактометры, например оптический настольный рефрактометр Аббе или обычный переносной рефрактометр. Подробнее об их достоинствах и недостатках.

Факторы, влияющие на величину показателя преломления

Влияние температуры на измерение показателя преломления

Как зависит величина показателя преломления от температуры?

Сначала узнаем, как влияет температура на жидкости. С ростом температуры увеличивается пространство, которое занимают атомы, связанные между собой в одной молекуле. При нагревании усиливаются колебания атомов, атомы отодвигаются друг от друга раздвигаются, что приводит к снижению оптической плотности среды.

Как сказано выше, показатель преломления связан со скоростью распространения света в среде. Когда температура растет, оптическая плотность среды снижается, а скорость света в ней увеличивается, что приводит к небольшому изменению угла преломления. Другими словами, чем выше температура, тем меньше показатель преломления, как показано на графике ниже на примере воды.

Из графика видно, что температура образца существенно влияет на измеряемую величину. Это означает, что температуру следует точно измерять и по возможности регулировать.

Приборы старой конструкции, например рефрактометры Аббе, приходится помещать в жидкостный термостат. В большинстве современных цифровых рефрактометров температура оптической системы регулируется с помощью элемента Пельтье. Такая конструкция обеспечивает быстрое и точное измерение показателя преломления.

Влияние длины волны на измерение показателя преломления

Вследствие различной дисперсии света (дисперсионного соотношения) в разных веществах показатели преломления также почти всегда различаются в зависимости от длины волны света, используемого для измерения. Дисперсионное соотношение можно рассчитать следующим образом.

Мы знаем, что скорость распространения света в среде равна:

где:
n — показатель преломления;
c — скорость света в вакууме (или воздухе);
v — скорость света в данной среде.

Длина волны в этой же среде:

где: λ₀ — длина световой волны в вакууме (или воздухе).

Следовательно, величина показателя преломления (n) обратно пропорциональна как длине волны, так и скорости распространения света в среде. Это означает, что при большей длине волны показатель преломления уменьшается. Такое соотношение можно представить в виде уравнения:

В то же время для контроля качества в промышленности необходимо иметь определенную точную длину волны, чтобы сравнивать значения показателя преломления различных образцов, измеренные в одинаковых условиях.

Чаще всего в рефрактометрах используется желтая линия спектра натрия с длиной волны 589,3 нм. Желтая линия натрия уже давно используется для измерения показателя преломления. Это широко доступный, надежный и стабильный стандарт оптического излучения.

n = показатель преломления.

D = желтая линия натрия.

Значение показателя преломления, измеренное по желтой линии натрия, обозначается символом nD.

Показатель преломления: применение на практике

Любой материал, который взаимодействует со светом, можно характеризовать показателем преломления. Во многих отраслях промышленности измерение показателя преломления используется для проверки чистоты и концентрации жидких, высоковязких и твердых образцов. Показатель преломления жидких и высоковязких материалов измеряется с высокой точностью (погрешность от ± 0,00002).

Кроме того, показатель преломления можно сопоставлять с широким диапазоном концентраций. Эту зависимость используют для анализа многих материалов в разных отраслях, например:

В некоторых случаях измерение показателя преломления сочетают с измерением плотности, получая простой и эффективный метод контроля. Такой анализ можно полностью автоматизировать.

Требуется более подробная информация о показателях Брикса, Плато, Баллинга и Боме?

Наряду с плотностью по шкале Брикса, существуют другие сопоставимые единицы для измерения содержания сахарозы, например градусы Плато, Боме, Эксле и Баллинга. Узнайте больше об их различиях, применении, способах измерения и расчета.

Источник

Преломление света. Закон преломления света

Содержание

Из прошлых уроков вы уже знаете, что в однородной среде свет распространяется прямолинейно. Но в жизни много ситуаций, когда свет проходит через разные вещества до того, как достигнет наших глаз.

Например, через оконные стекла мы отлично видим все, что происходит на улице. А через стекла в межкомнатных дверях мы можем видеть только размытые силуэты того, что находится за дверью. Тот же самый пример можно привести и с прозрачной и мутной водой.

Значит, получаемое нашими глазами изображение как-то связано с тем, через какие среды проходит свет. Двигаясь прямолинейно в одной среде, он переходит в другую и снова двигается прямолинейно. Что же происходит при этом переходе из одной среды в другую?

Так, вам предстоит узнать новое понятие – преломление света. В ходе данного урока вы узнаете закономерности этого явления, рассмотрите различные опыты и научитесь применять полученные знания для решения задач.

Явление преломления света

Рассмотрим простой опыт. Для него нам понадобится прозрачный стакан с водой и обычный карандаш (рисунок 1).

Сначала опустим карандаш в воду вертикально (рисунок 1, а). Части карандаша в воздухе и в воде не изменились.

А теперь поменяем угол наклона карандаша (рисунок 2, б). Мы увидим интересную картинку. Нам кажется, что карандаш переломился на границе воды и воздуха.

Что произошло? Мы видим карандаш, потому что на него падает свет от какого-то источника. Его лучи отражаются от карандаша и попадают нам в глаза. Когда мы опустили карандаш в воду под каким-то углом, световые лучи дошли до наших глаз не только через воздух, но еще и через воду в стакане. При этом они поменяли направление своего распространения при переходе из одной среды в другую. В таком случае говорят, что свет преломился.

Преломление света – это явление изменения направления распространения света при переходе из одной среды в другую.

Но, если свет преломляется при переходе из одной среды в другую, почему на рисунке 1 (а) мы все равно видим карандаш без изменений? Чтобы разобраться с этим вопросом, нам необходимо более подробно изучить природу преломления света.

Скорость света и оптическая плотность среды

Свет распространяется в пространстве с определенной скоростью. Эта скорость настолько велика, что нам кажется, будто свет появляется мгновенно. Например, когда в темной комнате мы щелкаем переключателем, и включается свет.

Ученые не только рассчитали значение этой скорости, но и доказали, что скорость света различается в разных средах (таблица 1).

Значения скорости света в вакууме и воздухе практически не отличаются, поэтому используют одно значение – $300 000 \frac<км><с>$. Эта величина обозначается буквой $c$.

В других же средах наблюдается значительная разница в значениях скорости. Например, в воде скорость света меньше, чем в воздухе. При этом говорят, что вода является оптически более плотной средой, чем воздух.

Оптическая плотность – это величина, которая характеризует различные среды в зависимости от значения скорости распространения света в них.

Если пучок света падает на поверхность, разделяющую две прозрачные среды с разной оптической плотностью, то часть света отразится от этой поверхности, а другая часть проникнет во вторую среду. При этом луч света изменит свое направление – происходит преломление света.

Схема преломления светового луча. Угол преломления

Рассмотрим преломление света более подробно (рисунок 2).

Перечислим элементы, обозначенные на рисунке 2:

Угол преломления – это угол между перпендикуляром, опущенным к границе раздела двух сред в точке падения светового луча, и преломленным лучом.

Теперь на поверхность воды с помощью маленького фонарика направим пучок света. Сделаем это таким образом, чтобы пучок света падал под каким-то углом.

Мы увидим, как луч поменяет свое направление на границе воздуха и воды. При этом угол преломления заметно меньше угла падения ($\gamma_1 \alpha_2$).

Вода – более плотная оптическая среда, чем воздух. Из всего этого мы можем сделать следующие выводы:

Если в ходе опытов мы будем менять угол падения, то заметим, что угол преломления тоже будет изменяться. При этом вышеописанные нами закономерности будут исполняться.

Показатель преломления

Давайте выясним, как именно углы падения и преломления связаны друг с другом. Рассматривать будем луч света падающий из воздуха в воду.

При увеличении угла падения, будет увеличиваться угол преломления (рисунок 4). Но отношение между этими углами ($\frac<\alpha><\gamma>$) не будет постоянным.

Постоянным будет оставаться другое отношение этих углов – отношение их синусов:
$\frac<\sin 30 \degree> <\sin 23 \degree>= \frac<\sin 45 \degree> <\sin 33 \degree>= \frac<\sin 60 \degree> <\sin 42 \degree>\approx 1.33$.

Полученное число (1.3) называют относительным показателем преломления. Обозначают эту величину буквой $n_<21>$.

Так, для любой пары веществ с разными оптическими плотностями можно записать:

Чем больше относительный показатель преломления, тем сильнее преломляется световой луч при переходе из одной среды в другую.

В чем физический смысл этой величины? Ранее мы говорили, что оптическая плотность характеризует вещество по скорости распространения света в нем. Показатель преломления делает то же самое.

Относительный показатель преломления – это величина, показывающая, во сколько раз скорость света в первой по ходу луча среде отличается от скорости распространения света во второй среде:
$n_ <21>= \frac<\upsilon_1><\upsilon_2>$.

Если луч света падает из вакуума или воздуха в какое-то вещество, то используется еще одна величина – абсолютный показатель преломления.

Таблица 2. Абсолютные показатели преломления света различных веществ

Здесь мы вернемся к вопросу о том, почему на рисунке 1 (а) мы не видим преломления.

Если падающий луч падает перпендикулярно на границу раздела двух сред, то он не испытывает преломления.

Закон преломления света

Итак, преломление света происходит по определенному закону.

Закон преломления света:
падающий и преломленный лучи и перпендикуляр, проведенный к границе раздела двух сред в точке падения луча, лежат в одной плоскости. При этом отношение синуса угла падения к синусу угла преломления – постоянная величина для двух сред:
$\frac<\sin \alpha> <\sin \gamma>= \frac = n_<21>$.

Мнимое изображение, образованное преломлением света. Призмы

Преломление света, как и отражение света плоским зеркалом, создает “кажущееся” изменение положение источника света. Мы наблюдали такое изменение в самом первом опыте этого урока на рисунке 1, б.

Но, дело в том, что мнимое положение источника света в случае преломления будет различным для лучей, падающих на границу раздела двух сред под разными углами. Поэтому мнимое положение источника света при преломлении обычно подробно не рассматривают.

Тем не менее, мы часто замечаем эти изменения. Например, в прозрачной воде в закрытых водоемах или в море кажется, что предметы, лежащие на дне и находящиеся в толще воды, находятся на другом расстоянии от нас, чем они есть на самом деле.

Рассмотрим наглядный опыт с монеткой (рисунок 5).

Возьмем неглубокую широкую чашку и положим на ее дно монетку. Выберем такое положение для наблюдения, чтобы она была не видна (рисунок 5, а).

Оставаясь в этой же точке наблюдения, нальем в чашку воду. Теперь монета стала видна (рисунок 5, б). То есть, мы видим не саму монету, а ее мнимое изображение, образованное преломлением света.

В различных оптических приборах используют эти особенности преломления. Часто свет проходит сквозь тело, имеющее форму призмы (рисунок 6, а).

Световой луч, падающий на боковую грань призмы дважды преломляется (рисунок 6, б): при входе в призму и при выходе из нее. Такой луч на выходе из призмы будет отклоняться к основанию треугольника.

В оптических приборах используют не просто призмы, но и их различные сочетания. Например, на рисунке 7 изображены 3 коробки, в которых находятся треугольные призмы.

Вы можете оценить, как при разных положениях призм изменяется ход лучей на выходе из коробки. При этом падающие лучи во всех трех случаях (а, б, в) были параллельны и имели одинаковое направление.

Примеры задач

Дано:
$\alpha = 30 \degree$
$\gamma = 45 \degree$
$n_2 = 1$
$c = 3 \cdot 10^8 \frac<м><с>$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

По определению абсолютного показателя преломления для скипидара мы можем записать:
$n_1 = \frac<\upsilon_1>$.

При решении задачи мы будем использовать рисунок 9.

Теперь запишем условие задачи и решим ее.

Дано:
$n_1 = 1$
$n_2 = 1.73$
$\beta = 60 \degree$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

По закону отражения света:
$\alpha = \beta = 60 \degree$.

Условие задачи дает понять, что в глаз наблюдателя попадает луч, который падает перпендикулярно границе раздела двух сред. В таком случае, преломление наблюдаться не будет. Тем не менее, как и в настоящей жизни, мы все равно увидим преломленное изображение источника света. Он будет казаться ближе. В ходе решения этой задачи вы узнаете, почему так происходит.

Для начала рассмотрим рисунок 10.

Теперь мы можем записать условие задачи и решить ее.

Дано:
$H = 3 \space м$
$n_1 = 1.33$
$n_2 = 1$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

$h = \frac<3 \space м> <1.33>\approx 2.3 \space м$.

Источник

Скорость и преломление

Скорость света в вакууме — абсолютная величина, которая характеризует то, насколько быстро распространяются в этой среде электромагнитные волны. Согласно специальной теории относительности, эта фундаментальная постоянная не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, скорость ни одной частицы не может ее превысить. Она является предельной и для распространения любых взаимодействий.

В 1975 году было произведено наиболее точное на сегодняшний день измерение скорости света в вакууме при использовании эталонного метра. Сейчас эта величина постулируется, а метр в системе СИ определен как промежуток, который преодолевает свет за 1/299 792 458 секунды. Таким образом фундаментальная физическая постоянная является основной единицей, а понятие метра выводится относительно ее измерения.

Распространение света в любой, даже наиболее прозрачной среде, отличной от вакуума, происходит медленнее. Его скорость обозначают буквой v, тогда как для него же в вакууме используется буква c. Обе величины измеряются в метрах в секунду. Их отношение является абсолютным показателем преломления: n=с/v.

Этот термин вводится для любых оптически прозрачных сред. Физический смысл показателя преломления в отношении, в которое меняется (уменьшается) скорость света в среде относительно таковой в вакууме.

Подобная величина вводится и для других волновых процессов, например, для распространения звуковых волн. Но в этом случае стараются использовать другую терминологию, так как это не совсем эквивалентные понятия.

Согласно основным законам физики, n всегда больше единицы. Например, для воды он равняется 1,33, а для стекла 1,5. Среды с низким коєфициентом рефракции называют менее оптически плотными.

Коэффициенты рефракции для различных веществ

Показатель преломления зависит от свойств вещества и не является постоянной величиной. Он меняется в зависимости от частоты электромагнитного излучения, причем для некоторых сред достаточно быстро.

Существуют и оптически анизотропные вещества. В них преломление зависит от направления и поляризации света. В качестве примера можно привести кристаллы с низкой симметрией кристаллической решетки или вещества, которые подвергнуты высокой степени механической деформации.

Коэффициент рефракции можно выразить через магнитную и диэлектрическую проницаемость. Он будет равен корню квадратному из произведения этих величин. Значение этих постоянных могут сильно отличаться в зависимости от частоты излучения. Из этой формулы очевидно, что в поглощающих средах он будет комплексной величиной. Чтобы измерить коэффициент преломления, используются специальные оптические приборы, которые называются рефрактометрами. Они могут работать в ручном и автоматическом режиме.

Существуют даже методы исследования веществ, основанные на определении фактора коэффициента преломления. Они носят название рефрактометрии и применяются для идентификации химических соединений, определения некоторых физико-химических параметров жидкостей и качественного и структурного анализа. Для рефрактометрии растворов используются специальные таблицы, которые утверждаются международными соглашениями.

Относительный показатель

В прикладных задачах чаще всего речь идет о распространении света из одной среды в другую. В этом случае вводится другое понятие — относительный показатель рефракции. Его получают из отношения этой характеристики для двух сред.

Формула показателя преломления может быть выражена и через фазовую скорость света в веществах: n12 = v1 / v2 = n2 / n1 где:

Для монохроматических волн (когда длина волны намного больше, чем расстояние между молекулами в среде) справедливо отношение: n = sin α / sin β, где:

Этот закон был экспериментально выведен В. Снеллиусом в 1621 г.

Дисперсия света

Дисперсия представляет собой зависимость показателя преломления от длины волны. Один из наиболее ярких примеров подобного явления — разложение света при прохождении через призму. В оптической среде скорость света меняется для разных частот, причем чем частота больше, тем больше рефракция и меньше скорость. Из видимого диапазона максимальной скоростью и минимальным преломлением обладает красный цвет, а фиолетовый, наоборот, наиболее низкой скоростью и высоким преломлением. Подобное правило не касается вакуума. В нем скорость света для разных частот одинаковая.

В некоторых веществах можно наблюдать пример аномальной дисперсии. Она характеризуется меньшим преломлением синих лучей, чем красных. Явление дисперсии при разложении белого цвета показывает, что на самом деле он состоит из комбинации всех остальных.

Разложение света на спектр происходит и при прохождении его через дифракционную решетку. Спектр в обоих случаях отличается. После прохождения через призму он сжимается в красной области и растягивается в фиолетовой. Дифракционный спектр равномерный для всех длин волн.

Явление дисперсии объясняет и факт наличия радуги после дождя. Она же является причиной хроматической аберрации — оптического недостатка, который проявляется во многих системах в том числе и фотоаппаратов в виде снижения плотности изображения и появления на нем цветных контуров.

В общем случае зависимость рефракции от длины волны может быть разной, выглядит она следующим образом: n = a + b / λ^2 + c / λ^4, где a, b, c — коэффициенты, определяемые эмпирическим путем для каждого вещества.

Дисперсия света будет производной от этой функции: D = dn / dV.

Рефракция в драгоценных камнях

Благодаря высокому значению рефракции грани камней играют на свету. Это делает их более красивыми и интересными. Из натуральных камней наибольшую рефракцию имеет алмаз. В процессе его огранки мастера точно соблюдают соотношения граней, чтобы путь лучей света через камень был максимальным. Стоимость камня напрямую зависит от огранки, особенно из-за того, что значительная его часть теряется в этом процессе.

В США был выведен искусственный камень — муассанит. На сегодняшний день его коэффициент преломления является наибольшим среди минералов, применяемых в производстве драгоценностей. Он несколько раз выше, чем у бриллианта, но пользуется меньшей популярностью из-за ненатурального происхождения.

Метаматериалы с отрицательным индексом

В 60 годах 20 века появилась гипотеза о возможном существовании метаматериалов с отрицательной рефракцией. Метаматериалами называются вещества, которые благодаря искусственно созданной периодической структуре обладают свойствами, нехарактерными для обычных.

В начале 21 века их существование считается практически доказанным, многие ученые публикуют экспериментальные данные о получении подобных образцов. Считается, что они будут обладать такими свойствами:

Последнее дает возможность повысить разрешающую способность микроскопов и плотность записи информации при меньших физических размерах, создать суперлинзу.

Источник