Класс процедура что это
CLaCS терапия
CLaCS терапия — это высокотехнологичная методика лечения патологий вен. Расшифровывается данный термин-аббревиатура как криолазер и криосклеротерапия (Cryo-Laser and Cryo-Sclerotherapy). В соответствии с названием этот метод лечения сосудистых заболеваний сочетает в себе применение лазера, склерозирующих средств при воздействии на кожу низких температур. Такой комплексный подход позволяет повысить эффективность и комфортность процедуры, значительно снизить риски возникновения нежелательных реакций.
Наша клиника эстетической медицины Seline ежедневно борется за красоту и здоровье вашего тела. Там, где это возможно, мы применяем супесовременные щадящие методики, к которым относится и CLaCS. Никакого скальпеля, наркоза, реабилитации — ваши руки, ноги, лицо снова приобретают нормальный вид всего за 1 час комфортного пребывания в клинике. Кроме того, несколько процедур CLaCS дают эффект сосудистого омоложения. Работа вен улучшается, питание окружающих тканей тоже, а значит, устраняются застойные явления, кожные покровы восстанавливаются, приобретают здоровый вид.
Как это работает?
Клакс подразумевает применение лазерных технологий и склеротерапию в рамках одной процедуры. Методика была разработана врачом, научным деятелем бразильского происхождения Kasuo Miyake. Она успешно применяется в медицинских центрах по всей Европе, Австралии, США.
Криолазерный метод воздействия подразумевает чрескожное лечение повреждённых вен. Лазерный луч, действуя трансдермально, вызывает фототермолиз сосудистой стенки. В данном случае используется неодимовый лазер. Он испускает очень короткий световой импульс, который проникает через кожу беспрепятственно. Задерживается луч в эритроцитах молекулами дезоксигемоглобина. При их контакте выделяется тепло. Оно передаётся по всей вене, вследствие чего она спазмируется, просвет сосуда сужается.
Вторым этапом лечения является склерозирование вен. В место, где сосуд остался открытым, вводится специальный препарат. В медицине подобные средства называют склерозантами. Они призваны «склеить» стенки сосудов, в результате чего эстетический эффект «вздутых» вен исчезает.
Как на этапе использования лазера, так и на этапе введения склерозантов применяется криокулер. То есть выполняется локальный обдув очень холодным воздухом. Так было задумано для того, чтобы исключить необходимость применения анестезии за счёт соответствующего эффекта, возникающего при воздействии пониженных температур, а также для дополнительного спазмирования сосудов.
Кому будет интересна такая медицинская услуга?
Показаниями к проведению CLaCS является наличие косметических дефектов на коже сосудистого характера, а также ретикулярных вен диаметром 1-3 мм. Такие проблемы могут сопровождаться изменением цвета кожи из-за просвечивающихся сосудов, тяжестью в ногах, отёчностью, жжением в местах проступания патологически изменённых структур. Это неблагоприятно сказывается на эмоциональном состоянии пациентов, их самовосприятии, социальной, трудовой и личной жизни. Кроме того, такие дефекты негативно отражаются и на самочувствии больных.
Привести к возникновению проблем с сосудами и необходимости последующей их склеротерапии могут следующие состояния и заболевания:
Таким пациентам важно не только заниматься лечением основного заболевания, но и его осложнений. В этом как раз и поможет склеротерапия вен с охлаждением. Направление на терапию Клакс может дать хирург, флеболог, дерматолог, косметолог.
В каких случаях процедуру не проводят?
CLaCS относится к малоинвазивным процедурам и в отличие от хирургического удаления вен имеет меньшее количество противопоказаний. Среди последних стоит выделить:
Процедура противопоказана, когда в деформированных венах имеются тромбы. В таких случаях вместо Клакс применяется медикаментозная терапия, бинтование и хирургическое вмешательство.
Как проходит терапия?
Перед началом процедуры криолазерной и криосклеротерапии обязательным является приём врача, специализирующегося на лечении сосудов (хирург, сосудистый хирург, флеболог). Для определения хода процедуры, оценки кровотока, состояния сосудистой стенки необходимо УЗИ с допплерографией. После получения результатов обследования доктор назначает дату проведения Клакс. Процедура может быть выполнена в день обращения к доктору, сразу после первичного приёма и УЗИ.
Как проводится CLaCS:
Процедура проходит под криообезболиванием. В некоторых случаях дополнительно проводится аппликационная анестезия. Однако современные криокулеры позволяют комфортно себя чувствовать пациенту и без нанесения специальных обезболивающих кремов.
Важной составляющей Клакс является применение аппарата, который способен в режиме реального времени визуализировать вены, скрывающиеся в толще тканей, и проецировать их на поверхности. Такая манипуляция проводится для того, чтобы доктор видел, куда направлять лазер и вводить препарат.
Чего ожидать от терапии?
Сразу после процедуры может наблюдаться изменение цвета кожных покровов, возможно появление небольших гематом. Однако важнее то, что достигается главная цель — нежелательные сосуды буквально стираются, исчезают. Но такие разительные изменения можно увидеть спустя 2-3 недели. Окончательный результат будет получен через 2 месяца.
Читайте также:
Варикозная болезнь вен
Доступно о варикозной болезни ног и методах лечения этого заболевания
На вопросы ответил хирург-флеболог Мазынский Денис Викторович
На вопросы о новой процедуре по лечению варикоза ответил врач-флеболог, ассистент кафедры неотложной хирургии БелМАПО, сосудистый хирург Юшкевич Дмитрий Валерьевич.
1. В чем отличие методики клакс от обычной склеротерапии?
2. Есть ли сезонность проведения?
— Желательно, конечно, вообще все процедуры проводить не в летний период. Однако, сезонных противопоказаний, как таковых, нет. Лучше это обсудить с доктором на консультации.
3. Сколько необходимо сеансов клакс в среднем?
— При одном сеансе возможно удаление около 50 % вен и «звёздочек». Количество сеансов определяется индивидуально, в зависимости от распространенности изменений.
4. Нужно ли носить компрессионные чулки после проведения клакс?
— Чаще всего компрессионные чулки можно не носить после проведенной клакс терапии. Однако, при обработке вен большого диаметра, имеет смысл использовать компрессию порядка 14 дней, для лучшего результата процедуры.
5. Болезненна процедура?
— Болезненность определяется индивидуальным порогом. Обычно клакс переносится без проблем и сильной болезненности. Доктор имеет ряд возможностей для уменьшения болевых ощущений.
6. Как долго держатся синяки, отёки после проведения сеанса?
— Отёки могут быть от 1 до 7 дней. В зависимости от диаметра вены, отёчность может присутствовать до 14 дней.
7. Через сколько дней может быть проведена повторная процедура clacs?
— Обрабатывать один и тот же участок желательно не ранее, чем через 2 месяца. Проведение процедуры на другом участке возможно на следующий день после первой.
8. Противопоказания к проведению клакс?
— Противопоказания к проведению процедуры такие же, как и при проведении склеротерапии. Но все моменты должны быть оговорены на первичной консультации флеболога.
9. Через какое время после окончания лактации можно проводить клакс?
— Через 1 месяц после окончания лактации (грудного вскармливания) возможно проведение процедуры.
10. Есть ли возрастные ограничения для проведения процедуры?
— Возрастных ограничений нет. Но есть дискутабельность применения у подростков младше 16 лет.
11. На каких участках тела (лица) можно проводить клакс?
— Клакс чаще всего проводится на конечностях. Также возможно проведение процедуры для лечения видимых вен на груди, «звёздочек» и гемангиом на теле, а также для лечения вен вокруг глаз.
12. При каких проявлениях (боль, сильные отёки и т.д.) после проведения клакс необходимо срочно обратиться к врачу?
— Любые вопросы, любые неприятные ощущения, возникшие после проведения процедуры, должны быть незамедлительно известны лечащему врачу.
Читайте также:
Варикозная болезнь вен
Доступно о варикозной болезни ног и методах лечения этого заболевания
На вопросы ответил хирург-флеболог Мазынский Денис Викторович
Хотите избавиться от сосудистых звездочек?
Консультация флеболога с УЗИ вен
и планом лечения
1.800 1.190
Акция до 30 декабря
РАБОТАЕМ В ОБЫЧНОМ РЕЖИМЕ
10 лет лечим заболевания вен
25.736 счастливых пациентов
5 сосудистых хирургов-флебологов
30 минут занимает консультация
3 степени контроля качества
12 месяцев бесплатного наблюдения
Да. Мы эффективно устраняем сосудистые звездочки.
Сосудистые звездочки
Этот тип варикоза ничего, кроме косметического дефекта, не вызывает.
Проблемные сосуды имеют плохой кровоток, скручиваются и деформируются из-за повышенного венозного давления, приводящего к образованию красных или пурпурных сосудистых звёздочек.
Сосудистые звездочки на ногах –
косметический дефект, устранимый с помощью склеротерапии или
лазера (КЛаКС)
ПРОВЕРЬТЕ СОСТОЯНИЕ ВЕН НОГ
Пройдите УЗИ диагностику
Для назначения любого лечения требуется профессиональная диагностика. Врач-флеболог проведет обязательное УЗИ обследование вен ног, чтобы исключить более серьезные патологии.
С учетом местоположения и объема сосудистой сетки на ногах предложит базовые варианты лечения, подробно расскажет об особенностях каждой процедуры и ответит на вопросы.
Микросклеротерапия –
традиционный метод лечения
сосудистых звездочек
Метод применяется уже 90 лет.
Сегодня в Клинике используются новые надежные и безопасные
растворы склерозанты Этоксисклерол и Фибровейн (Германия и Англия), а также
специальное устройство для обнаружения вен, не видимых через кожу – ВенВьюер.
Микро
склеротерапия
Склеротерапия предполагает введение специального раствора с помощью очень тонкой иголки непосредственно в пораженную вену.
Препарат контактирует с ее стенкой, вена сжимается, а затем полностью закрывается. Кровь начинает бежать по здоровым сосудам.
В результате пораженная вена исчезает с поверхности кожи. После процедуры необходимо ношение компрессионного трикотажа.
Преимущества метода
Процедура безболезненна, поскольку используется очень тонкая иголочка. Метод имеет минимальное количество противопоказаний, проводится амбулаторно и занимает 10-15 минут.
Микросклеротерапия показывает хороший эстетический результат с возможностью повторения процедуры при необходимости.
Главное о микро
склеротерапии
После процедуры в течение 3-4 недель необходимо носить компрессионный трикотаж. В местах инъекций могут образовываться небольшие синяки, исчезающие в течение недели.
Поэтому лечение лучше проводить осенью, зимой или ранней весной, чтобы летом иметь хороший результат.
Современный комплексный метод –
Криолазер Криосклер (КЛаКС)
ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ
Что такое КЛаКС
При постоянном охлаждении сосудистая сетка обрабатывается высокоточным лазером с последующим сеансом склеротерапии концентрированной глюкозой.
Это позволяет минимизировать любые побочные эффекты, в частности гиперпигментацию.
Контроль результатов
Перед началом процедуры и после при прохождении контрольного осмотра врача в обязательном порядке осуществляется фотофиксация достигнутого результата.
Фотографии «ДО и ПОСЛЕ» выводятся на парные экраны, установленные непосредственно в кабинете приема.
Наглядная демонстрация достигнутого эффекта процедуры КЛаКС помогает увидеть объективный результат и определить потребность в дальнейших манипуляциях.
Важно знать о КЛаКС
Эффект развивается постепенно. Между сеансами выдерживают паузу (примерно месяц). Для достижения лучшего результата часто требуется две или три процедуры.
Эффект определяется выраженностью сосудистого рисунка на ногах конкретного пациента, но в подавляющем большинстве случаев результат четко виден уже после первой процедуры.
Как правило, процедура переносится комфортно для пациентов, но при обработке отдельных участков ног может быть чувствительной.
Результат КЛаКС
Достигается отличный косметический эффект. После первого сеанса с поверхности кожи исчезают до 70% обработанных сосудов.
Закрытие питающих сосудов уменьшает вероятность появления новых сосудистых элементов на коже. Минимизируются побочные эффекты (пигментация, меттинг), которые почти всегда сопровождают классическую склеротерапию.
Не нужно носить компрессионный трикотаж, что является обязательным после склеротерапии.
Устраните сосудистые звездочки.
Запишитесь на консультацию сейчас.
Консультация флеболога с УЗИ вен 1.800 1.190 рублей
Акция действует до 30 декабря
Как проходит консультация
1. Осмотр врачом флебологом с большим практическим опытом
2. Ультразвуковое обследование вен на аппарате экспертного класса
3. Подробное обсуждение рекомендованной методики лечения
4. Составление индивидуального плана лечения на базе обследования
5. Развернутые ответы на все вопросы от врача флеболога
6. Обязательная выдача заключения врача и лечебных рекомендаций в письменном виде по итогам консультации
Бесплатный онлайн вебинар
7 января 2021 в 19:00
Что такое Варикоз?
Современные стандарты безоперационного лечения.
Стоимость услуг
Что входит в тарифные пакеты
КЛаКС (30 минут)
врач Борсук Д.А.
1. Консультация врача-флеболога
2. Разработка индивидуального плана лечения
2. Лазерная обработка вен на аппарате экспертного класса от компании Alma Laser (Израиль) с применением криотерапии
3. Контрольный осмотр врача-флеболога через 4 недели
4. Процедура, выполняемая ведущим врачом-флебологом, научным руководителем клиники, к.м.н. Борсук Д.А.
* микросклер за одну анатомическую зону
Руководитель сети Клиник
Бóрсук
Денис Александрович
Руководитель сети клиник,
кандидат медицинских наук
Основатель и научный руководитель сети клиник – доктор Бóрсук Денис Александрович, с первого дня своей карьеры ставил только самые высокие цели.
В 2014 году Денис Александрович основал первую Клинику флебологии, и сразу организовал на ее базе университетскую площадку «Кафедры хирургии института дополнительного профессионального образования». Таким образом, активно занимаясь не только ежедневной практической, но и научной деятельностью, уже к 2018 году успел прочитать лекции в 15 странах по всему миру, на 5 континентах.
Доктор Борсук регулярно представляет Россию на самых авторитетных конференциях и симпозиумах по всему миру. Он также является членом Международного общества сосудистых хирургов, Американской ассоциации сердца, Всемирного союза ангиологов, Американской коллегии флебологов, Европейского общества сосудистых хирургов, Европейского венозного форума, и ряда других интернациональных сообществ (ISVS, ACP, ESVS, IUA, ESCVS, AHA, IAS, VE, ASLMS, EVF).
«Склеротерапия или CLACS?», онлайн коллоквиум с интерактивной дискуссией, 03.11.2020г.
3 ноября 2020 года в режиме онлайн состоялся коллоквиум на тему «Склеротерапия или CLACS». В мероприятии, под руководством профессора Константина Витальевича Мазайшвили (Сургут), приняли участие ведущие флебологи России. С докладами выступили: руководитель «Московского Инновационного Центра Флебологии», сосудистый хирург, флеболог, кандидат медицинских наук Артём Юрьевич Семёнов (Москва), хирург, флеболог, кандидат медицинских наук Матвей Александрович Париков (Санкт-Петербург), сосудистый хирург, флеболог, кандидат медицинских наук Оксана Васильевна Букина (Тамбов).
Модератором и докладчиком мероприятия выступил хирург, флеболог, кандидат медицинских наук, Сергей Михайлович Маркин (Санкт-Петербург).
Склеротерапия или CLACS? – спикеры коллоквиума
Открыл мероприятие Сергей Михайлович Маркин хирург, флеболог, кандидат медицинских наук, (Санкт-Петербург) с сообщением на основе опроса профессионального сообщества. В центре внимания было отношение современных российских специалистов к методикам склеротерапии и трансдермальной лазерной коагуляции. Данный опрос не выявил ничего неожиданного:
Опрос флебологов: «Используете ли вы классическую слеротерапию?»
Если подытожить результаты данного исследования, то сегодня большая часть профильного медицинского сообщества склоняется к ставшей классикой склеротерапии ретикулярных вен и телеангиэктазий.
Матвей Александрович Париков, хирург, флеболог, кандидат медицинских наук, ведущий специалист Инновационного сосудистого центра (Санкт-Петербург), представил сообщение: «Лазер vs Склеротерапия. Что выбрать: неодимовый лазер или склеротерапию?».
Матвей Александрович рассказал о поиске идеального метода для борьбы с сосудистыми эстетическими дефектами нижних конечностей. Доктор Париков, являясь одним из самых выдающихся новаторов эстетической флебологии, представил свой практический опыт борьбы с сосудистыми проблемами нижних конечностей. В процессе повествования Матвей Александрович продекларировал недостатки методики склеротерапии. Да, они есть, как и у абсолютно любого метода лечения. Будь то жидкостная или пенная формы склеротерапии, для каждой найдутся свои минусы. Как способ улучшить эффекты склеротерапии и сгладить её отрицательные моменты, доктор Париков предложил альтернативную методику комбинированного воздействия, совмещающую склеротерапию и трансдермальное лазерное воздействие. В отечественном флебологическом сообществе данный подход демонстрирует значимый рост популярности. Вот только до сих пор остаётся неясным причина данного феномена, повышение эффективности процедур или хороший маркетинговый эффект.
Артём Юрьевич Семёнов, сосудистый хирург, кандидат медицинских наук, руководитель Московского Инновационного флебологического центра, (Москва), представил сообщение: «Основной метод эстетической флебологии – склеротерапия».
Артём Юрьевич является одним из признанных экспертов в области эстетической флебологии, обладающим более чем двадцатилетним опытом применения склеротерапии. Так почему и сегодня склеротерапия сегодня остаётся выбором большинства практикующих флебологов:
Артём Юрьевич объективно, доступно и развёрнуто рассказал о причинах того, почему сегодня компрессионная склеротерапия остаётся абсолютным лидером в области удаления ретикулярных вен и телеангиэктазий. Несмотря на бурное развитие лазерных технологий, лазерное трансдермальное воздействие практически всегда дополняется склеротерапией. Склеротерапия, в свою очередь, превосходно справляется с задачами самостоятельно. При этом методика обладает следующими преимуществами:
Оксана Васильевна Букина, сосудистый хирург, флеболог, кандидат медицинских наук, ведущий специалист клиники «Доктор профи», (Тамбов), представила сообщение: «Склеротерапия с использованием 75 % глюкозы – наш выбор?».
Оксана Васильевна поведала о практике использования нового для нашей страны склерозанта, раствора 75 % глюкозы. Очень интересное сообщение для специалистов, использующих в своей практике методику склеротерапии. Доктор Букина представила результаты собственного клинического исследования, в котором сравнивалась эффективность 75 % глюкозы и тетрадецил сульфата (фибровейна) для удаления телеангиэктазий. В данном изыскании раствор глюкозы показал себя эффективным и достаточно безопасным. Это сообщение ещё больше увеличило и без того высокий интерес профессионального сообщества к данному препарату. Раствор 75 % глюкозы может быть очень интересен для решения отдельных задач эстетической флебологии.
Лекция 1.5 Процедуры и функции – методы класса
Первыми формами модульности, появившимися в языках программирования, были процедуры и функции. Поскольку функции в математике использовались издавна, то появление их в языках программирования было совершенно естественным. Уже с первых шагов программирования процедуры и функции позволяли решать одну из важнейших задач, стоящих перед программистами, – задачу повторного использования программного кода. Один раз написанную функцию можно многократно вызывать в программе с разными значениями параметров, передаваемых функции в момент вызова. Встроенные в язык функции позволяли существенно расширить возможности языка программирования. Важным шагом в автоматизации программирования было появление библиотек процедур и функций, доступных из языка программирования.
Процедуры и функции – методы класса
Долгое время процедуры и функции играли не только функциональную, но и архитектурную роль. Весьма популярным при построении программных систем был метод функциональной декомпозиции «сверху вниз», и сегодня еще играющий важную роль. Вся программа рассматривалась, как некоторая главная функция. В процессе проектирования программы происходила декомпозиция главной функции на подфункции, решающие частные задачи. Этот процесс декомпозиции продолжался до тех пор, пока не приходили к достаточно простым функциям, реализация которых не требовала декомпозиции и могла быть описана базовыми конструкциями языка программирования.
с появлением ООП архитектурная роль функциональных модулей отошла на второй план. Для ОО-языков, к которым относится и язык C#, роль архитектурного модуля играет класс. Программная система строится из модулей, роль которых играют классы, но каждый из этих модулей имеют содержательную начинку, задавая некоторую абстракцию данных.
Процедуры и функции связываются теперь с классом, они обеспечивают требуемую функциональность класса и называются методами класса. Поскольку класс в объектно-ориентированном программировании рассматривается как некоторый тип данных, то главную роль в классе начинают играть его данные – поля класса, задающие свойства объектов класса. Методы класса «служат» данным, занимаясь их обработкой. Помните, в C# процедуры и функции существуют только как методы некоторого класса, они не существуют вне класса.
В данном контексте понятие класс распространяется и на все его частные случаи – структуры, интерфейсы, делегаты.
В языке C# нет специальных ключевых слов – method, procedure, function, но сами понятия конечно же присутствуют. Синтаксис объявления метода позволяет однозначно определить, чем является метод – процедурой или функцией.
Прежнюю роль библиотек процедур и функций теперь играют библиотеки классов. Библиотека классов FCL, доступная в языке C#, существенно расширяет возможности языка. Знание классов этой библиотеки, методов этих классов совершенно необходимо для практического программирования на C#, использование всей его мощи.
Процедуры и функции. Отличия
Функция отличается от процедуры двумя особенностями:
Процедура C# имеет свои особенности:
Хорошо известно, что одновременное существование в языке процедур и функций в каком-то смысле избыточно. Добавив еще один выходной аргумент любую функцию можно записать в виде процедуры. Справедливо и обратное. Если допускать функции с побочным эффектом, то любую процедуру можно записать в виде функции. В языке С – дедушке C# – так и сделали, оставив только функции. Однако значительно удобнее иметь обе формы реализации метода – процедуры и функции. Обычно метод предпочитают реализовать в виде функции тогда, когда он имеет один выходной аргумент, рассматриваемый как результат вычисления значения функции. Возможность вызова функций в выражениях также влияет на выбор в пользу реализации метода в виде функции. В других случаях метод реализуют в виде процедуры.
Описание методов (процедур и функций). Синтаксис
Синтаксически в описании метода различают две части – описание заголовка и описание тела метода:
Рассмотрим синтаксис заголовка метода:
Имя метода и список формальных аргументов составляют сигнатуру метода. Заметьте, в сигнатуру не входят имена формальных аргументов, здесь важны типы аргументов. В сигнатуру не входит и тип возвращаемого результата.
Квадратные скобки (метасимволы синтаксической формулы) показывают, что атрибуты и модификаторы могут быть опущены при описании метода. Подробное их рассмотрение будет дано в лекциях, посвященных описанию классов. Сейчас же упомяну только об одном из модификаторов – модификаторе доступа. У него четыре возможных значения, из которых пока рассмотрим только два – public и private. Модификатор public показывает, что метод открыт и доступен для вызова клиентами и потомками класса. Модификатор private говорит, что метод предназначен для внутреннего использования в классе и доступен для вызова только в теле методов самого класса. Заметьте, если модификатор доступа опущен, то по умолчанию предполагается, что он имеет значение private и метод является закрытым для клиентов и потомков класса.
Обязательным при описании заголовка является указание типа результата, имени метода и круглых скобок, наличие которых необходимо и в том случае, если сам список формальных аргументов отсутствует. Формально тип результата метода указывается всегда, но значение void однозначно определяет, что метод реализуется процедурой. Тип результата, отличный от void, указывает на функцию. Вот несколько простейших примеров описания методов:
Методы A и B являются закрытыми, а метод С – открыт. Методы A и С реализованы процедурами, а метод B – функцией, возвращающей целое значение.
Список формальных аргументов
Как уже отмечалось, список формальных аргументов метода может быть пустым и это довольно типичная ситуация для методов класса. Список может содержать фиксированное число аргументов, разделяемых символом запятой.
Рассмотрим теперь синтаксис объявления одного формального аргумента:
Обязательным является указание типа и имени аргумента. Заметьте, никаких ограничений на тип аргумента не накладывается. Он может быть любым скалярным типом, массивом, классом, структурой, интерфейсом, перечислением, функциональным типом.
Несмотря на фиксированное число формальных аргументов, есть возможность при вызове метода передавать ему произвольное число фактических аргументов. Для реализации этой возможности в списке формальных аргументов необходимо задать ключевое слово params. Оно может появляться в объявлении лишь для последнего аргумента списка, объявляемого как массив произвольного типа. При вызове метода этому формальному аргументу соответствует произвольное число фактических аргументов.
Содержательно, все аргументы метода разделяются на три группы: входные, выходные и обновляемые. Аргументы первой группы передают информацию методу, их значения в теле метода только читаются. Аргументы второй группы представляют собой результаты метода, они получают значения в ходе работы метода. Аргументы третьей группы выполняют обе функции. Их значения используются в ходе вычислений и обновляются в результате работы метода. Выходные аргументы всегда должны сопровождаться ключевым словом out, обновляемые – ref. Что же касается входных аргументов, то, как правило, они задаются без ключевого слова, хотя иногда их полезно объявлять с параметром ref, о чем подробнее скажу чуть позже. Заметьте, если аргумент объявлен как выходной с ключевым словом out, то в теле метода обязательно должен присутствовать оператор присваивания, задающий значение этому аргументу. В противном случае возникает ошибка еще на этапе компиляции.
Для иллюстрации давайте рассмотрим группу методов класса Testing из проекта ProcAndFun, сопровождающего эту лекцию:
/// Группа перегруженных методов Cube()
/// первый аргумент — результат
/// представляет сумму кубов
/// произвольного числа оставшихся аргументов
/// Аргументы могут быть разного типа.
void Cube(out long p2, int p1)
p2 = (long)Math.Pow(p1, 3);
void Cube(out long p2, params int[] p)
p2 = 0; for (int i = 0; i
/// Функция с побочным эффектом
Увеличивается на 1
/// значение a на входе
Четыре перегруженных метода с именем Cube и метод F будут использоваться при объяснении перегрузки и побочного эффекта. Сейчас проанализируем только их заголовки. Все методы закрыты, поскольку объявлены без модификатора доступа. Перегруженные методы с именем Cube являются процедурами, метод F – функцией. Все четыре перегруженных метода имеют разную сигнатуру. Хотя имена и число аргументов у всех методов одинаковы, но типы и ключевые слова, предшествующие аргументам, различны. Первый аргумент у всех четырех перегруженных методов является выходным и сопровождается ключевым словом out, в теле метода этому аргументу присваивается значение. Аргумент функции F является обновляемым, он снабжен ключевым словом ref, в теле функции используется его значение для получения результата функции, но и само значение аргумента изменяется в теле функции. Два метода из группы перегруженных методов используют ключевое слово params для своего последнего аргумента. Позже мы увидим, что при вызове этих методов этому аргументу будет соответствовать несколько фактических аргументов, число которых может быть произвольным.
Тело метода
Переменные, описанные в блоке, считаются локализованными в этом блоке. В записи операторов блока участвуют имена локальных переменных блока, имена полей класса и имена аргументов метода.
Знание семантики описаний и операторов достаточно для понимания семантики блока. Необходимые уточнения будут даны чуть позже.
Вызов метода. Синтаксис
Как уже отмечалось, метод может вызываться в выражениях или быть вызван как оператор тела блока. В качестве оператора может использоваться любой метод – как процедура, так и функция. Конечно, функцию разумно вызывать как оператор только, если она обладает побочным эффектом. В последнем случае она вызывается ради своего побочного эффекта, а возвращаемое значение никак не используется. Любое выражение с побочным эффектом может выступать в роли оператора, классическим примером является оператор x++;.
Если же попытаться вызвать процедуру в выражении, то это приведет к ошибке еще на этапе компиляции. Возвращаемое процедурой значение void не совместимо с выражениями. Так что в выражениях могут быть вызваны только функции.
Сам вызов метода, независимо от того, процедура это или функция, имеет один и тот же синтаксис:
Если это оператор, то вызов завершается точкой с запятой.
Формальный аргумент, задаваемый при описании метода, синтаксически является идентификатором – именем аргумента. Фактический аргумент – представляет собой «выражение», значительно более сложную синтаксическую конструкцию. Вот точный синтаксис фактического аргумента:
О соответствии списков формальных и фактических аргументов
Между списком формальных и списком фактических аргументов должно выполняться определенное соответствие по числу, порядку следования, типу и статусу аргументов. Если в первом списке n формальных аргументов, то фактических аргументов должно быть не меньше n (соответствие по числу). Каждому i-му формальному аргументу (для всех i от 1 до n-1) ставится в соответствие i-й фактический аргумент. Последнему формальному аргументу при условии, что он объявлен с ключевым словом params, ставятся в соответствие все оставшиеся фактические аргументы (соответствие по порядку). Если формальный аргумент объявлен с ключевым словом ref или out, то фактический аргумент должен сопровождаться таким же ключевым словом в точке вызова (соответствие по статусу).
Появление ключевых слов при вызове методов – это особенность языка C#, отличающая его от большинства других языков. Такой синтаксис следует приветствовать, поскольку он направлен на повышение надежности программной системы, напоминания программисту о том, что данный фактический аргумент является выходным и значение его наверняка изменится после вызова метода. Однако из-за непривычности синтаксиса при вызове методов эти слова часто забывают писать, что приводит к появлению синтаксических ошибок.
Если T – тип формального аргумента, то выражение, задающее фактический аргумент, должно быть согласовано по типу с типом T. Это означает, что вычисленный тип выражения совпадает c типом T или допускает неявное преобразование к типу T, или является потомком типа T (соответствие по типу).
Если формальный аргумент является выходным – объявлен с ключевым словом ref или out, то соответствующий фактический аргумент не может быть сложным выражением, поскольку используется в левой части оператора присваивания, так что он должен быть именем, которому можно присвоить значение.
Вызов метода. Семантика
Что происходит в момент вызова метода? Выполнение начинается с вычисления фактических аргументов, которые, как мы знаем, являются выражениями. Вычисление этих выражений может приводить в свою очередь к вызову других методов. Так что первый этап может быть довольно сложным и требовать больших временных затрат. В чисто функциональном программировании все вычисление по программе сводится к вызову одной функции, фактические аргументы которой содержат вызовы функций, фактические аргументы которых содержат вызовы функций, и так далее и так далее. И на языке C# можно организовать вычисления подобным образом.
Для простоты понимания семантики вызова можно полагать, что в точке вызова создается блок, соответствующий телу метода (реально все происходит значительно эффективнее). В этом блоке происходит замена имен формальных аргументов фактическими аргументами. Для выходных (ref и out) аргументов, для которых фактические аргументы также являются именами, эта замена или передача аргументов происходит по ссылке, означая замену формального аргумента ссылкой на реально существующий объект, заданный фактическим аргументом. Чуть более сложную семантику имеет вызов по значению, применяемый к формальным аргументам, объявленным без ключевых слов ref и out. При вычислении выражений, заданных такими фактическими аргументами, их значения присваиваются специально создаваемым временным переменным, локализованным в теле исполняемого блока. Имена этих локализованных переменных и подставляются вместо имен формальных аргументов. Понятно, что тип локализованных переменных определяется типом соответствующего формального аргумента.
Заметьте, семантика замены формальных аргументов фактическими эквивалентна семантике присваивания, подробно рассмотренной в предыдущих главах.
Каково следствие семантики вызова по значению? Если вы забыли указать ключевое слово ref или out для аргумента, фактически являющегося выходным, то к нему будет применяться вызов по значению. Даже если в теле метода происходит изменение значения этого аргумента, то оно действует только на время выполнения тела метода. Как только метод заканчивает свою работу (завершается блок) все локальные переменные (в том числе созданные для замены формальных аргументов) оканчивают свое существование, так что изменения не затронут фактических аргументов, и они сохранят свое значение, бывшее у них до вызова. Отсюда вывод: все выходные аргументы значимых типов, значения которых предполагается изменить в процессе работы, должны иметь ключевое слово ref или out.
Говоря о семантике вызова по ссылке и по значению, следует сделать важное уточнение. В объектном программировании, каковым является и программирование на C#, основную роль играют ссылочные типы – мы работаем с классами и объектами. Когда методу передается объект ссылочного типа, то все поля этого объекта могут в методе меняться самым беззастенчивым образом. И это несмотря на то, что объект формально не является выходным, не имеет ключевых слов ref или out, использует семантику вызова по значению. Сама ссылка на объект при этом, как и положено, остается неизменной, но состояние объекта, его поля могут полностью обновиться. Такая ситуация типична и представляет один из основных способов изменения состояния объектов. Именно поэтому ref или out не столь часто появляются при описании аргументов метода.
Что нужно знать о методах?
Знания формального синтаксиса и семантики недостаточно, чтобы эффективно работать с методами. Рассмотрим сейчас несколько важных вопросов, касающихся различных сторон работы с методами класса.
Почему у методов мало аргументов?
Методы класса имеют значительно меньше аргументов, чем процедуры и функции в классическом процедурном стиле программирования, когда не используется концепция классов. За счет чего происходит уменьшение числа аргументов у методов? Ведь аргументы играют важную роль – они передают информацию методу, нужную ему для работы, и возвращают информацию – результаты работы метода – программе, вызвавшей метод.
Все дело в том, что методы класса – это не просто набор процедур и функций, это методы, обслуживающие данные класса. Все поля класса доступны любому методу по определению. Нужно четко понимать, что в момент выполнения программной системы работа идет с объектами – экземплярами класса. Из полей соответствующего объекта – цели вызова – извлекается информация, нужная методу в процессе работы, а работа метода чаще всего сводится к обновлению значений полей этого объекта. Поэтому понятно, что методу не нужно через входные аргументы передавать информацию, содержащуюся в полях. Если в результате работы метода обновляется значение некоторого поля, то, опять-таки не нужен никакой выходной аргумент.
Поля класса или функции без аргументов?
Поля хранят информацию о состоянии объектов класса. Состояние объекта динамически изменяется в ходе вычислений – обновляются значения полей. Часто возникающая дилемма при проектировании класса: что лучше – создать ли поле, хранящее информацию, или создать функцию без аргументов, вычисляющую значение этого поля всякий раз, когда это значение понадобится. Решение дилеммы – это вечный для программистов выбор между памятью и временем, Если предпочесть поле, то это приводит к дополнительным расходам памяти. Они могут быть значительными, когда создается большое число объектов, ведь поле должен иметь каждый объект. Если предпочесть функцию, то это потребует временных затрат на вычисление значения, они могут быть значительными, если функция вызывается многократно, а ее вычисление требует значительно больших затрат в сравнении с выбором текущего значения поля.
Если бы синтаксис описания метода допускал отсутствие скобок у функции (метода), в случае, когда список аргументов отсутствует, то клиент класса мог бы и не знать, обращается он к полю или к методу. Такой синтаксис принят, например, в языке Eiffel. Преимущество такого подхода в том, что изменение реализации никак не сказывается на клиентах класса. В языке C# это не так. Когда мы хотим получить длину строки, то пишем s.Length, точно зная, что Length – это поле, а не метод класса string. Если бы по каким-либо причинам разработчики класса string решили изменить реализацию и заменить поле Length соответствующей функцией, то ее вызов имел бы вид s.Length().
Пример: Две версии класса Account
Продемонстрируем рассмотренные выше вопросы на примере проектирования классов Account и Account1, описывающих такую абстракцию данных, как банковский счет. Определим на этих данных две основные операции – занесение денег на счет и снятие денег. В первом варианте – классе Account – будем активно использовать поля класса. Помимо двух основных полей credit и debit, хранящих приход и расход счета, введем поле balance, задающее текущее состояние счета и два поля, связанных с последней выполняемой операцией. Поле sum будет хранить сумму денег текущей операции, а поле result – результат выполнения операции. Увеличение числа полей класса приведет, как следствие, к уменьшению числа аргументов у методов класса. Вот описание нашего класса:
/// Класс Account определяет банковский счет.
/// простейший вариант с возможностью трех операций:
/// положить деньги на счет, снять со счета, узнать баланс.
public class Account
int debit=0, credit=0, balance =0;
/// Зачисление на счет с проверкой
public void putMoney(int sum)
credit += sum; balance = credit — debit; result =1;
/// Снятие со счета с проверкой
public void getMoney(int sum)
/// Уведомление о выполнении операции
Console.WriteLine(«Операция зачисления денег прошла успешно!»);
Console.WriteLine(«Cумма=<0>, Ваш текущий баланс=<1>»,
Console.WriteLine(«Операция снятия денег прошла успешно!»);
Console.WriteLine(«Cумма=<0>, Ваш текущий баланс=<1>»,
Console.WriteLine(«Операция зачисления денег не выполнена!»);
Console.WriteLine(«Сумма должна быть больше нуля!»);
Console.WriteLine(«Cумма=<0>, Ваш текущий баланс=<1>»,
Console.WriteLine(«Операция снятия денег не выполнена!»);
Console.WriteLine(«Сумма должна быть не больше баланса!»);
Console.WriteLine(«Cумма=<0>, Ваш текущий баланс=<1>»,
Как можно видеть, только у методов getMoney и putMoney имеется один входной аргумент. Это тот аргумент, который нужен по сути дела, поскольку только клиент может решить какую сумму он хочет снять или положить на счет. Других аргументов у методов класса нет, вся информация передается через поля класса. Уменьшение числа аргументов приводит к повышению эффективности работы с методами, так как исчезают затраты на передачу фактических аргументов. Но за все надо платить. В данном случае усложняются сами операции работы со вкладом, поскольку нужно в момент выполнения операции обновлять значения многих полей класса. Закрытый метод Mes вызывается после выполнения каждой операции, сообщая о том, как прошла операция и информируя клиента о текущем состоянии его баланса.
А теперь спроектируем аналогичный класс Account1, отличающийся только тем, что у него будет меньше полей. Вместо поля balance в классе появится соответствующая функция с этим же именем, вместо полей sum и result появятся аргументы у методов, обеспечивающие необходимую передачу информации. Вот как выглядит этот класс:
/// Класс Account1 определяет банковский счет.
/// Вариант с аргументами и функциями
public class Account1
int debit=0, credit=0;
/// Зачисление на счет с проверкой
public void putMoney(int sum)
if (sum >0)credit += sum;
/// Снятие со счета с проверкой
public void getMoney(int sum)
/// Уведомление о выполнении операции
void Mes(int result, int sum)
Console.WriteLine(«Операция зачисления денег прошла успешно!»);
Console.WriteLine(«Cумма=<0>, Ваш текущий баланс=<1>»,
Console.WriteLine(«Операция снятия денег прошла успешно!»);
Console.WriteLine(«Cумма=<0>, Ваш текущий баланс=<1>»,
Console.WriteLine(«Операция зачисления денег не выполнена!»);
Console.WriteLine(«Сумма должна быть больше нуля!»);
Console.WriteLine(«Cумма=<0>, Ваш текущий баланс=<1>»,
Console.WriteLine(«Операция снятия денег не выполнена!»);
Console.WriteLine(«Сумма должна быть не больше баланса!»);
Console.WriteLine(«Cумма=<0>, Ваш текущий баланс=<1>»,
Сравнивая этот класс с классом Account, можно видеть, что число полей сократилось с 5 до двух, упростились основные методы getMoney и putMoney. Но в качестве платы у класса появился дополнительный метод balance(), у метода Mes теперь появились два аргумента. Какой класс лучше? Однозначно сказать нельзя, все зависит от контекста, приоритетов, заданных при создании конкретной системы.
Приведу процедуру класса Testing, тестирующую работу с классами Account и Account1:
public void TestAccounts()
Account myAccount = new Account();
//Аналогичная работа с классом Account1
Console.WriteLine(«Новый класс и новый счет!»);
Account1 myAccount1 = new Account1();
На рис. 1_5.1 показаны результаты работы этой процедуры.
Рис. 1_5.1. Тестирование классов Account и Account1
Функции с побочным эффектом
Функция называется функцией с побочным эффектом, если помимо результата, вычисляемого функцией и возвращаемого ей в операторе return, она имеет выходные аргументы с ключевыми словами ref и out. В языках C/C++ функции с побочным эффектом применяются сплошь и рядом. Хороший стиль ОО-программирования не рекомендует использование таких функций. Выражения, использующие функции с побочным эффектом, могут потерять свои прекрасные свойства, присущие им в математике. Если F(a) – функция с побочным эффектом, то a + F(a) может быть не равно F(a) + a, так что теряется коммутативность операции сложения.
Примером такой функции является функция F, приведенная выше. Вот тест, демонстрирующий потерю коммутативности сложения при работе с этой функцией:
/// тестирование побочного эффекта
public void TestSideEffect()
Console.WriteLine(«a=<0>, b=<1>, c=<2>»,a, b, c);
На рис. 1_5.2 показаны результаты работы этого метода.
Рис. 1_5.2. Демонстрация вызова функции с побочным эффектом
Обратите внимание на полезность указания ключевого слова ref в момент вызова. Его появление хоть как-то оправдывает некоммутативность сложения.
Напомню, что и выражения с побочным эффектом также приводят к потере коммутативности сложения и умножения. Выражение x + ++x не эквивалентно выражению ++x + x.
Методы. Перегрузка
Должно ли быть уникальным имя метода в классе? Нет, это не требуется. Более того, проектирование методов с одним и тем же именем является частью стиля программирования на С++ и стиля C#. Существование в классе методов с одним и тем же именем называется перегрузкой, а сами одноименные методы называются перегруженными.
Перегрузка методов полезна, когда требуется решать подобные задачи с разным набором аргументов. Типичный пример – это нахождение площади треугольника. Площадь можно вычислить по трем сторонам, по двум углам и стороне, по двум сторонам и углу между ними и при многих других наборах аргументов. СчиПродемонстрируем рассмотренные выше вопросы на примере проектирования классов Account и Account1, описывающих такую абстракцию данных, как банковский счет. Определим на этих данных две основные операции – занесение денег на счет и снятие денег. В первом варианте – классе Account – будем активно использовать поля класса. Помимо двух основных полей credit и debit, хранящих приход и расход счета, введем поле balance, задающее текущее состояние счета и два поля, связанных с последней выполняемой операцией. Поле sum будет хранить сумму денег текущей операции, а поле result – результат выполнения операции. Увеличение числа полей класса приведет, как следствие, к уменьшению числа аргументов у методов класса. Вот описание нашего класса:тается удобным во всех случаях иметь для метода одно имя, например Square, и всегда, когда нужно вычислить площадь, не задумываясь вызывать метод Square, передавая ему известные в данный момент аргументы.
Пример этот может быть не совсем удачен, поскольку при перегрузке сигнатуры реализаций должны отличаться, а для вычисления площади передаются три аргумента, вообще говоря, одного типа. Так что в этом случае придется использовать искусственные приемы, например, объявляя стороны треугольника типа float, а углы типа – double.
Перегрузка характерна и для знаков операций. В зависимости от типов аргументов один и тот же знак может выполнять фактически разные операции. Классическим примером является знак операции сложения +, который играет роль операции сложения не только для арифметических данных разных типов, но и выполняет конкатенацию строк.
Перегрузка требует уточнения семантики вызова метода. Когда встречается вызов не перегруженного метода, то имя метода в вызове однозначно определяет, тело какого метода должно выполняться в точке вызова. Когда же метод перегружен, то знания имени недостаточно – оно не уникально. Уникальной характеристикой перегруженных методов является их сигнатура. Перегруженные методы, имея одинаковое имя, должны отличаться либо числом аргументов, либо их типами, либо ключевыми словами (заметьте, с точки зрения сигнатуры ключевые слова ref и out не отличаются). Уникальность сигнатуры позволяет вызвать требуемый перегруженный метод.
Выше уже были приведены четыре перегруженных метода с именем Cube, отличающиеся сигнатурой. Методы отличаются типами аргументов и ключевым словом params. Когда вызывается метод Cube с двумя аргументами, то в зависимости от типа будет вызываться реализация, не содержащая аргумент с модификатором params. Когда же число аргументов больше двух, то работает реализация, позволяющая справиться с заранее не фиксированным числом аргументов. Заметьте, эта реализация может прекрасно работать и для случая двух аргументов, но полезно иметь частные случаи для фиксированного набора аргументов. При поиске подходящего перегруженного метода частные случаи получают предпочтение в сравнение с общим случаем.
Насколько полезна перегрузка методов? Здесь нет экономии кода, поскольку каждую реализацию нужно задавать явно, нет выигрыша по времени, скорее требуются определенные затраты на поиск подходящей реализации, который может приводить к конфликтам, к счастью, обнаруживаемым на этапе компиляции. В нашем примере вполне разумно было бы отказаться от перегрузки и иметь четыре метода с разными именами, осознанно вызывая метод, применимый к конкретным данным.
Есть ситуации, где перегрузка полезна, недаром она широко используется при построении библиотеки FCL. Возьмем, например класс Convert, у которого 16 методов с разными именами, зависящими от целевого типа преобразования. Каждый из этих 16 методов перегружен и в свою очередь имеет примерно 16 реализаций в зависимости от типа источника. Согласитесь, что-то неразумное было бы иметь в классе Convert 256 методов вместо 16 перегруженных методов. Впрочем, также неразумно было бы иметь один перегруженный метод, имеющий 256 реализаций. Перегрузка – это инструмент, которым следует пользоваться с осторожностью и обоснованно.
В заключение этой темы, посмотрим, как проводилось тестирование работы с перегруженными методами:
/// Тестирование перегруженных методов Cube()
public void TestLoadMethods()
long u = 0; double v = 0;
Cube(out u, 7); Cube(out v, 7.5);
Console.WriteLine(«u= <0>, v= <1>», u, v);
Cube(out v, 7.5, Math.Sin(11.5) + Math.Cos(13.5), 15.5);
Console.WriteLine(«u= <0>, v= <1>», u, v);
На рис. 1_5.3 показаны результаты этого тестирования.
Рис. 1_5.3 Тестирование перегрузки методов
Архитектура проекта
Как обычно для поддержки примеров этой главы создано Решение с именем Ch5, содержащее консольный проект ProcAndFun. Помимо автоматически созданного класса Program в проект добавлены три класса – Testing, Account, Account1. В Main процедуре класса Program создается объект testObject класса Testing, вызывающий методы этого класса. Каждый из методов представляет собой тест, позволяющий на примере пояснить излагаемый материал.
Задачи и алгоритмы
Слово, число, рисунок, нота,– величайшие изобретения человечества. Для программистов это информационные объекты, с которыми нужно уметь оперировать.
Числа
Алгоритмы и задачи, рассматриваемые в этой главе, можно использовать на начальном этапе обучения программированию при изучении простейшего вида модульности – процедур и функций.
Многие задачи этой главы являются хорошими примерами при изучении темы классов. У класса двойственная природа – с одной стороны это модуль, с другой – тип данных. Рациональные числа, комплексные числа, простые числа, являются естественными примерами классов, поскольку интуитивно понятно, какой тип данных они задают.
Цифры. Системы счисления
Для записи чисел привычным способом, знакомым еще с первых классов школы, является их запись в позиционной системе счисления. Напомним некоторые факты. В позиционной системе счисления всегда есть цифра 1. Считается, что единицу создал бог, а остальные цифры придуманы человеком. Если так, то наиболее замечательной из человеческих придумок в этой области является введение цифры 0. Цифры позиционной системы упорядочены и каждая получатся из предыдущей прибавлением единицы. Число различных цифр в позиционной системе счисления задает основание системы счисления – p. В привычной для нас десятичной системе счисления p = 10 и цифрами являются знакомые всем символы: 0, 1, 2, … 9. В двоичной системе счисления цифр всего две – 0 и 1 и p = 2. В шестнадцатеричной системе счисления p =16 и привычных символов для обозначения цифр не хватает, так что дополнительно используются большие буквы латинского алфавита: 0, 1, 2, … 9, A, B, C, D, E, F, где A задает 10, а F – цифру 15. Поскольку в любой позиционной системе счисления цифры задают числа от 0 до p-1, то для числа p уже нет специального символа. Как следствие, в любой позиционной системе счисления основание системы счисления представляется числом 10, так что справедливы следующие соотношения: 2(10) = 10(2); 16(10) = 10(16); p(10) = 10(p). Здесь и в дальнейшем при записи числа при необходимости будем указывать в круглых скобках и систему счисления. В обыденной жизни непреложным фактом является утверждение «2*2=4». Мы понимаем, что столь же верным является утверждение «2*2 = 11» (в троичной системе счисления), или, если хотите «2*2 = 10», – все зависит от системы счисления, в которой ведутся вычисления.
Еще Эйлер занимался записью чисел в различных системах счисления. В его записных книжках можно найти запись числа π в двоичной системе счисления и запись чисел в системе с основанием 24, цифры которой он обозначал буквами латиницы.
Понимание соотношения (1) достаточно для решения большинства задач, рассматриваемых в этом разделе, являющихся частными случаями следующей задачи: дано представление числа в системе с основанием p, требуется найти его представление в системе с основанием q. (Пример: найти запись числа N=2BA37,5F(16) в троичной системе счисления).
Рассмотрим возможную схему решения подобных задач. Зная основание системы счисления p и цифры в записи числа в этой системе счисления, нетрудно вычислить значение числа N в десятичной системе счисления. Для этого достаточно воспользоваться соотношением (1), в котором значения цифр и основание системы счисления – p задаются в десятичной системе и в ней же ведутся вычисления. Например:
Сложнее, но достаточно просто решается и обратная задача. Зная значение числа N в десятичной системе, нетрудно получить цифры, задающие его запись в системе с основанием q. Представим число N в виде суммы целой и дробной частей N= C+D. Рассмотрим схему получения цифр отдельно для целой части C и дробной – D. Пусть в системе с основанием q число C представимо в виде C = cncn-1…c0. Тогда нетрудно получить его последнюю цифру c0 и число M = cncn-1…c1, полученное отбрасыванием последней цифры в записи числа C. Для этого достаточно воспользоваться операциями деления нацело и получения остатка при делении нацело: c0 = C%p; M = C/p;
Применяя этот прием n раз, получим все цифры в записи числа C. Заметьте, имеет место соотношение: N= (N/p)*p + N%p, где в соответствии с языком C# операция / означает деление нацело, а % – остаток от деления нацело. Чтобы получить все цифры и сохранить их в массиве, достаточно эту схему вставить в соответствующий цикл, что схематично можно представить следующим почти программным текстом:
Для получения цифр дробной части применяется та же схема, но с некоторой модификацией. Если цифры целой части вычисляются, начиная с последней, младшей цифры числа, то цифры дробной части вычисляются, начиная с первой цифры после запятой. Для ее получения достаточно имеющуюся дробь умножить на основание системы счисления и в полученном результате взять целую часть. Для получения последующих цифр этот процесс следует применять к числу M, представляющему дробь, из которой удалена первая цифра:
d1 =[D*p]; m=
Чтобы перейти от системы счисления p к системе счисления q, всегда ли следует использовать десятичную систему в качестве промежуточной: p→ 10 → q? Нет, не всегда. В ряде случаев удобнее использовать прием, основанный на следующем утверждении:
Для обратного перехода из q в p достаточно сгруппировать цифры системы q и каждую группу из k цифр заменить одной цифрой системы p. Доказательство этих утверждений оставляю читателю.
Римская система счисления
Еще сегодня для записи целых чисел, в особенности дат, используется римская система счисления. Эта система записи чисел не является позиционной. В ее основе лежит понятие человеческих рук с их пятью и десятью пальцами. Поэтому в этой системе есть цифры 1, 5 и 10, записываемые с помощью символов I, V, X. Помимо этого есть еще четыре цифры – 50, 100, 500, 1000, задаваемые символами L, C, D, M. В этой системе нет цифры 0 и она не является позиционной. С помощью цифр римской системы обычно записывают целые числа, не превышающие 4000. Запись числа представляет собой последовательность подряд идущих цифр, а значением числа является сумма цифр в его записи. Например число III означает I + I + I = 3. В записи числа старшие цифры предшествуют младшим, например CVI = C+V+I = 100+5+1=106. Из этого правила есть одно исключение. Младшая цифра может предшествовать старшей цифре и тогда вместо сложения применяется вычитание, например CIX = C+X-I = 100+10-1=109.
Задачи
Если d | m и d | n, то d является общим делителем чисел m и n. Среди всех общих делителей можно выделить наибольший общий делитель, обозначаемый как НОД(m, n). Если НОД(m, n) = 1, то числа m и n называются взаимно простыми. Простые числа взаимно просты, так что НОД(q, p) =1, если q и p – простые числа.
Если m | A и n | A, то A является общим кратным чисел m и n. Среди всех общих кратных можно выделить наименьшее общее кратное, обозначаемое как НОК(m, n). Если НОК(m, n) = m*n, то числа m и n являются взаимно простыми. НОК(q, p) =q*p, если q и p – простые числа.
Если через Pm и Qn обозначить множества всех простых множителей чисел m и n, то
Если получено разложение чисел m и n на простые множители, то, используя приведенные соотношения, нетрудно вычислить НОД(m,n) и НОК(m,n). Существуют и более эффективные алгоритмы, не требующие разложения числа на множители.
Алгоритм Эвклида
Эффективный алгоритм вычисления НОД(m,n) предложен еще Эвклидом. Он основывается на следующих свойствах НОД(m,n), доказательство которых предоставляется читателю:
Если m > n, то по третьему свойству его можно уменьшить на величину n. Если же m n) m = m — n;