Что такое квантовое событие
Квантовая физика: что на самом деле реально?
По словам Оуэна Маруни, работающего физиком в Оксфордском университете, с момента появления квантовой теории в 1900-х годах все говорили о странности этой теории. Как она позволяет частицам и атомам двигаться в нескольких направлениях одновременно, или одновременно вращаться по часовой и против часовой стрелки. Но словами ничего не докажешь. «Если мы рассказываем общественности, что квантовая теория очень странная, нам необходимо проверить это утверждение экспериментально,- говорит Маруни. – А иначе мы не наукой занимаемся, а рассказываем про всякие закорючки на доске».
Именно это навело Маруни сотоварищи на мысль разработать новую серию экспериментов для раскрытия сути волновой функции – загадочной сущности, лежащей в основе квантовых странностей. На бумаге, волновая функция – просто математический объект, обозначаемый буквой пси (Ψ) (одна из тех самых закорючек), и используется для описания квантового поведения частиц. В зависимости от эксперимента, волновая функция позволяет учёным вычислять вероятность наблюдения электрона в каком-то конкретном месте, или шансы того, что его спин ориентирован вверх или вниз. Но математика не говорит о том, что на самом деле такое волновая функция. Это нечто физическое? Или просто вычислительный инструмент, позволяющий работать с невежественностью наблюдателя касательно реального мира?
Использованные для ответа на вопрос тесты очень тонкие, и им всё ещё предстоит выдать однозначный ответ. Но исследователи оптимистичны в том, что развязка близка. И им, наконец, удастся ответить на вопросы, мучавшие всех десятки лет. Может ли частица реально быть во многих местах одновременно? Делится ли Вселенная постоянно на параллельные миры, в каждом из которых существует наша альтернативная версия? Существует ли вообще нечто под названием «объективная реальность»?
«Такие вопросы рано или поздно появляются у любого»,- говорит Алессандро Федриччи, физик из Квинслендского университета (Австралия). «Что на самом деле реально?»
Споры о существе реальности начались ещё тогда, когда физики выяснили, что волна и частица – лишь две стороны одной медали. Классический пример – эксперимент с двумя щелями, где отдельные электроны выстреливаются в барьер, имеющий две щели: электрон ведёт себя так, будто проходит через две щели одновременно, создавая полосатый рисунок интерференции с другой её стороны. В 1926 году австрийский физик Эрвин Шрёдингер придумал волновую функцию для описания этого поведения и вывел уравнение, позволявшее вычислять её для любой ситуации. Но ни он, ни кто либо ещё, не мог ничего рассказать о природе этой функции.
Благодать в невежестве
С практической точки зрения её природа не важна. Копенгагенская интерпретация квантовой теории, созданная в 1920-х годах Нильсом Бором и Вернером Гейзенбергом, использует волновую функцию просто как инструмент для предсказания результатов наблюдений, позволяя не думать о том, что происходит при этом в реальности. «Нельзя винить физиков в такой модели поведения, „заткнись и считай“, поскольку она привела к значительным прорывам в ядерной и атомной физике, физике твёрдого тела и физике элементарных частиц»,- говорит Джин Брикмонт, специалист по статистической физике Католического университета в Бельгии. «Поэтому люди советуют не волноваться относительно фундаментальных вопросов».
Но некоторые всё равно волнуются. К 1930-м годам Эйнштейн отверг копенгагенскую интерпретацию, не в последнюю очередь потому, что она позволяла двум частицам спутывать свои волновые функции, что приводило к ситуации, в которой измерения одной из них могли мгновенно дать состояние другой, даже если они при этом разделены огромными расстояниями. Чтобы не смиряться с этим «пугающим взаимодействием на расстоянии», Эйнштейн предпочитал верить, что волновые функции частиц были неполны. Он говорил, что возможно, у частиц есть некие скрытые переменные, определяющие результат измерения, которые не были замечены квантовой теорией.
Эксперименты с тех пор продемонстрировали работоспособность пугающего взаимодействия на расстоянии, что отвергает концепцию скрытых переменных. но это не остановило остальных физиков интерпретировать их по-своему. Эти интерпретации делятся на два лагеря. Одни соглашаются с Эйнштейном в том, что волновая функция отражает наше невежество. Это то, что философы зовут пси-эпистемическими моделями. А другие рассматривают волновую функцию как реальную вещь – пси-онтические модели.
Чтобы понять разницу, представим себе мысленный эксперимент Шрёдингера, описанный им в 1935 году в письме Эйнштейну. Кот находится в стальной коробке. Коробка содержит образец радиоактивного материала, у которого есть 50% шанс испустить продукт распада за один час, и аппарат, отравляющий кота в случае, если этот продукт будет обнаружен. Поскольку радиоактивный распад – событие квантового уровня, пишет Шрёдингер, правила квантовой теории говорят, что в конце часа волновая функция внутренностей коробки должна быть смесью из мёртвого и живого кота.
«Грубо говоря,- мягко выражается Федриччи,- в пси-эпистемической модели кот в коробке либо жив, либо мёртв, и мы просто не знаем этого из-за того, что коробка закрыта». А в большинстве пси-онтических моделей существует согласие с копенгагенской интерпретацией: пока наблюдатель не откроет коробку, кот одновременно будет и жив и мёртв.
Но тут спор заходит в тупик. Какая из интерпретаций истинна? На этот вопрос сложно ответить экспериментально, поскольку разница между моделями очень тонка. Они по сути должны предсказать то же квантовое явление, что и очень успешная копенгагенская интерпретация. Эндрю Уайт, физик из Квинслендского университета, говорит, что за его 20-летнюю карьеру в квантовых технологиях «эта задача была как огромная гладкая гора без уступов, к которой нельзя было подступиться».
Всё поменялось в 2011 году, с опубликованием теоремы о квантовых измерениях, которая вроде бы устранила подход «волновая функция как невежество». Но по ближайшему рассмотрению оказалось, что эта теорема оставляет достаточно место для их манёвра. Тем не менее, она вдохновила физиков серьёзно задуматься о способах решения спора путём тестирования реальности волновой функции. Маруни уже разработал эксперимент, который в принципе работоспособен, и он с коллегами вскоре нашёл способ заставить его работать на практике. Эксперимент был проведён в прошлом году Федриччи, Уайтом и другими.
Для понимания идеи теста представьте две колоды карт. В одной есть только красные, в другой – только тузы. «Вам дают карту и просят определить, из какой она колоды»,- говорит Мартин Рингбауэр, физик из того же университета. Если это красный туз, «случается пересечение, и вы не сможете сказать этого определённо». Но если вы знаете, сколько карт в каждой колоде, можно подсчитать, как часто будет возникать такая двусмысленная ситуация.
Физика в опасности
Такая же двусмысленность случается и в квантовых системах. Не всегда можно одним измерением узнать, например, как поляризован фотон. «В реально жизни просто отличить запад от направления чуть южнее запада, но в квантовых системах это не так просто»,- говорит Уайт. Согласно стандартной копенгагенской интерпретации, нет смысла спрашивать о поляризации, поскольку у вопроса нет ответа – пока ещё одно измерение не определит ответ в точности. Но согласно модели «волновая функция как невежество», вопрос имеет смысл – просто в эксперименте, как и в том, с колодами карт, не хватает информации. Как и с картами, возможно предсказать, сколько двусмысленных ситуаций можно объяснить таким невежеством, и сравнить с большим количеством двусмысленных ситуаций, разрешённых стандартной теорией.
Именно это и проверяли Федриччи с командой. Группа измеряла поляризацию и другие свойства в луче фотонов, и находила уровень пересечений, который нельзя объяснить моделями «невежества». Результат поддерживает альтернативную теорию – если объективная реальность существует, то существует и волновая функция. «Впечатляет, что команда смогла решить такую сложную задачу таким простым экспериментом»,- говорит Андреа Альберти, физик из Университета Бонна (Германия).
Вывод ещё не высечен в граните: поскольку детекторы улавливали лишь пятую часть использованных в тесте фотонов, приходится предполагать, что утерянные фотоны вели себя точно так же. Это сильное предположение, и сейчас группа работает над тем, чтобы уменьшить потери и выдать более определённый результат. В это время команда МАруни в Оксфорде работает с Университетом Нового Южного Уэльса (Австралия), чтобы повторить такой опыт с ионами, которых проще отслеживать. «В ближайшие шесть месяцев у нас будет неоспоримая версия этого эксперимента»,- говорит Маруни.
Но даже если их ждёт успех и победят модели «волновая функция как реальность», то и у этих моделей есть разные варианты. Экспериментаторам придётся выбирать один из них.
Одна из самых ранних интерпретаций была сделана в 1920-х годах французом Луи де Бройлем, и расширена в 1950-х американцем Дэвидом Бомом. Согласно моделям Бройля-Бома, у частиц есть определённое местоположение и свойства, но их ведёт некая «пилотная волна», которая и определяется как волновая функция. Это объясняет эксперимент с двумя щелями, поскольку пилотная волна может пройти через обе щели и выдать картину интерференции, хотя сам электрон, влекомый ею, проходит только через одну щель из двух.
В 2005 году эта модель получила неожиданную поддержку. Физики Эммануэль Форт, сейчас работающий в Институте Лангевина в Париже, и Ив Кодье из Университета Париж Дидро задали студентам простую, по их мнению, задачку: поставить эксперимент, в котором капли масла, падающие на поднос, будут сливаться из-за вибраций подноса. К удивлению всех вокруг капель начали образовываться волны, когда поднос вибрировал с определённой частотой. «Капли начали передвигаться самостоятельно по своим собственным волнам»,- говорит Форт. «Это был дуальный объект – частица, влекомая волной».
С тех пор форт и Кодье показали, что такие волны могут провести свои частицы в эксперименте с двумя щелями точно как предсказывает теория пилотной волны, и могут воспроизводить другие квантовые эффекты. Но это не доказывает существование пилотных волн в квантовом мире. «Нам говорили, что такие эффекты в классической физике невозможны,- говорит Форт. – И тут мы показали, что возможны».
Ещё один набор моделей, основанных на реальности, разработанный в 1980-х, пытается объяснить сильную разницу свойств у больших и малых объектов. «Почему электроны и атомы могут быть в двух местах одновременно, а столы, стулья, люди и коты – не могут»,-говорит Анджело Баси, физик Триестского университета (Италия). Известные как «коллапсные модели», эти теории говорят, что волновые функции отдельных частиц реальны, но могут терять свои квантовые свойства и приводить частицу в определённое положение в пространстве. Модели построены так, что шансы такого коллапса чрезвычайно малы для отдельной частицы, так что на атомном уровне доминируют квантовые эффекты. Но вероятность коллапса быстро растёт при объединении частиц, и макроскопические объекты полностью теряют свои квантовые свойства и ведут себя согласно законам классической физики.
Один из способов это проверить – искать квантовые эффекты у больших объектов. Если верна стандартная квантовая теория, то ограничений на размер нет. И физики уже провели эксперимент с двумя щелями при помощи больших молекул. Но если верны модели коллапса, то квантовые эффекты не будут видны при превышении определённой массы. Разные группы планируют искать эту массу, используя холодные атомы, молекулы, металлические кластеры и наночастицы. Они надеются обнаружить результаты в ближайшие десять лет. «Что классно с этими экспериментами, так это то, что мы будем подвергать квантовую теорию точным тестам там, где её ещё не проверяли»,- говорит Маруни.
Параллельные миры
Одна модель «волновая функция как реальность» уже известна и любима писателями-фантастами. Это многомировая интерпретация, выработанная в 1950-х Хью Эвереттом, который в то время был студентом Принстонского университета в Нью-Джерси. В этой модели волновая функция так сильно определяет развитие реальности, что при каждом квантовом измерении Вселенная расщепляется на параллельные миры. Иными словами, открывая коробку с котом, мы порождаем две Вселенные – одна с мёртвым котом, а другая – с живым.
Сложно разделить эту интерпретацию и стандартную квантовую теорию, поскольку их предсказания совпадают. Но в прошлом году Говард Вайзман из Гриффитского университета в Брисбейне с коллегами предложил модель мультивёрса, которую можно проверить. В их модели нет волновой функции – частицы подчиняются классической физике, законам Ньютона. А странные эффекты квантового мира появляются потому, что между частицами и их клонами в параллельных вселенных есть отталкивающие силы. «Отталкивающая сила между ними порождает волны, распространяющиеся по всем параллельным мирам»,- говорит Вайзман.
Используя компьютерную симуляцию, в которой взаимодействовали 41 вселенная, они показали, что модель грубо воспроизводит несколько квантовых эффектов, включая траектории частиц в эксперименте с двумя щелями. При увеличении количества миров рисунок интерференции стремится к реальному. Поскольку предсказания теории разнятся в зависимости от количества миров, говорит Вайзман, можно проверить, права ли модель мультивёрса – то есть, что никакой волновой функции нет, а реальность работает по классическим законам.
Поскольку в этой модели волновая функция не нужна, она останется жизнеспособной, даже если будущие эксперименты исключат модели с «невежеством». Кроме неё выживут другие модели, например, копенгагенская интерпретация, которые утверждают, что нет объективной реальности, а есть лишь вычисления.
Но тогда, как говорит Уайт, этот вопрос и станет объектом изучения. И хотя пока никто не знает, как это сделать, «что было бы реально интересным, так это разработать тест, проверяющий, есть ли у нас вообще объективная реальность».
Квантовые миры и возникновение пространства-времени. Порядок и случайность
Привет, Хабр! Обращаем ваше внимание на одну новинку (сдана в типографию), доступную уже сейчас для покупки в электронном виде.
Надеемся, что отсутствие формул в книге не отпугнет потенциальных читателей. Шон Кэрролл — физик-теоретик и один из самых известных в мире популяризаторов науки — заставляет нас по-новому взглянуть на физику. Столкновение с главной загадкой квантовой механики полностью поменяет наши представления о пространстве и времени. Большинство физиков не сознают неприятный факт: их любимая наука находится в кризисе с 1927 года. В квантовой механике с самого начала существовали бросающиеся в глаза пробелы, которые просто игнорировались. Популяризаторы постоянно твердят, что квантовая механика — это что-то странное, недоступное для понимания… Чтобы все встало на свои места, достаточно признать, что во Вселенной мы существуем не в одном экземпляре. Шонов Кэрроллов бесконечно много. Как и каждого из нас. Тысячи раз в секунду во Вселенной возникают все новые и новые наши копии. Каждый раз, когда происходит квантовое событие, мир дублируется, создавая копию, в которой квантовое событие так и не произошло. В квантовой механике нет ничего мистического или необъяснимого. Это просто физика.
Вашему внимаю предлагаю отрывок из книги.
Порядок и случайность. Откуда берутся вероятности
Однажды солнечным днем в английском Кембридже Элизабет Энском встретилась со своим учителем Людвигом Витгенштейном.
«Почему люди говорят, — начал Витгенштейн в своей неподражаемой манере, — что думать, будто Солнце вращается вокруг Земли, а не наоборот, — естественно?»
Энском, конечно же, ответила, что все выглядит так, будто Солнце вращается вокруг Земли.
«Ну, — ответил Витгенштейн, — а как бы это выглядело, если бы мы могли заметить, что Земля вращается вокруг своей оси»?
Эта байка, рассказанная самой Энском, а впоследствии пересказанная Томом Стоппардом в пьесе «Прыгуны», особенно нравится сторонникам Эверетта. Физик Сидни Коулман любил упоминать ее в лекциях, а физик-философ Дэвид Уоллес открывает ею свою книгу «Эмерджентная Мультивселенная». И она, определенно, напоминает о вопросе, который Хью Эверетт задал Брайсу Девитту.
Легко понять, почему это наблюдение так важно. Любой разумный человек, впервые услышавший о многомировой интерпретации, сразу же решительно парирует: «Я же не чувствую, что расщепляюсь на множество людей, как только выполняется квантовое измерение. И мне не кажется, что рядом существуют всевозможные параллельные вселенные, кроме той, в которой я нахожусь».
Сторонник Эверетта отвечает, перефразируя Витгенштейна: «А что именно мы должны были бы видеть и чувствовать, если бы многомировая интерпретация оказалась верна»?
Остается надеяться, что обитатели эвереттовской Вселенной наблюдали бы именно то, что наблюдаем мы: физический мир, который, как представляется, с высочайшей точностью подчиняется законам академической квантовой механики и во многих ситуациях хорошо аппроксимируется классической механикой. Но концептуальная разница между «гладко эволюционирующей волновой функцией» и экспериментальными данными, которые эта функция призвана объяснить, довольно велика. Не очевидно, устроит ли нас в данном случае ответ, который можно дать на вопрос Витгенштейна. Теория Эверетта может быть строга по формулировке, но предстоит еще немало работы, чтобы полностью конкретизировать ее выводы.
В этой главе мы поговорим о главной загадке многомировой интерпретации: происхождении и природе вероятности. Уравнение Шрёдингера абсолютно детерминистское. Почему вообще в игру вступают вероятности и почему соблюдается правило Борна: вероятности равны амплитудам — комплексным числам, которые волновая функция ассоциирует с каждым возможным результатом, — возведенным в квадрат? Имеет ли вообще смысл говорить о вероятности оказаться в той или иной ветке, если «будущая версия» меня окажется в каждой ветке?
В академических, копенгагенских версиях квантовой механики нет необходимости «выводить» правило Борна для вероятностей. Мы просто припечатываем его как один из постулатов теории. Почему нельзя поступить так же в случае с многомировой интерпретацией?
Дело в том, что, хотя ответ в обоих случаях и звучит одинаково — «вероятности задаются квадратом волновой функции», — смысл этих формулировок сильно различается. В хрестоматийной версии правило Борна — это утверждение о том, как часто происходят события или как часто они будут происходить в будущем. В многомировой интерпретации нет места для такого дополнительного постулата. Мы точно знаем, что произойдет, исходя из того базового правила, что волновая функция всегда подчиняется уравнению Шрёдингера. Вероятность в многомировой интерпретации — это безусловное утверждение о том, во что мы должны верить и как действовать, а не о том, как часто происходят те или иные события. Причем «во что мы должны верить» не относится к постулатам физической теории, а должно из них следовать.
Более того, как мы убедимся, здесь нет ни места для дополнительного постулата, ни необходимости в нем. С учетом базовой структуры квантовой механики правило Борна естественно и работает автоматически. Поскольку в природе прослеживаются соответствующие этому правилу явления, это вселяет уверенность, что мы на верном пути. Структура, в которой важный результат может быть выведен из более фундаментальных постулатов, должна, при прочих равных условиях, быть предпочтительнее той, где подобный результат нужно подразумевать отдельно.
Если нам удастся ответить на этот вопрос, то мы значительно приблизимся к отождествлению мира, который наблюдаем, с миром, каким он был бы в случае правильности многомировой интерпретации. Это мир, хорошо аппроксимируемый классической физикой во всех ситуациях, кроме событий, происходящих в квантовых экспериментах, когда вероятность получить тот или иной результат задается правилом Борна.
Проблема вероятностей часто формулируется как попытка выяснить, почему вероятности задаются квадратами амплитуд. Но это не самое сложное. Возведение амплитуд в квадрат для получения вероятностей — операция тривиальная; сложности возникали бы при необходимости возводить волновую функцию в пятую степень и т. п. Мы узнали об этом еще в главе 5, когда на примере кубитов выяснили, что волновую функцию можно трактовать как вектор. Этот вектор подобен гипотенузе прямоугольного треугольника, а отдельные амплитуды — его катетам. Длина вектора равна единице, и по теореме Пифагора именно такова сумма квадратов амплитуд. Поэтому «амплитуды в квадрате» естественно смотрятся в качестве вероятностей: это положительные числа, сумма которых равна единице.
Более серьезный вопрос: есть ли в эвереттовской квантовой механике что-либо непредсказуемое и если да, то почему существует специфическое правило по присваиванию вероятностей. В многомировой интерпретации, если мы знаем волновую функцию на определенный момент времени, то можем в точности вычислить, что будет в любой другой момент времени, просто решив уравнение Шрёдингера. Здесь нет места случайностям. Как же мир в таком представлении будет согласовываться с нашими реальными наблюдениями, ведь такие явления, как распад атомного ядра или измерение спина, кажутся безоговорочно случайными?
Вернемся к нашему любимому примеру с измерением спина электрона. Допустим, в исходном состоянии у нас есть электрон, находящийся в суперпозиции равных вероятностей верхнего и нижнего спинов по вертикальной оси, и этот электрон мы пропускаем через магнит Штерна — Герлаха. Согласно академической квантовой механике, у нас будет 50%-ная вероятность, что волновая функция сколлапсирует в верхний спин, и 50%-ная — что в нижний. С другой стороны, согласно многомировой интерпретации, существует 100%-ная вероятность, что волновая функция Вселенной разделится из одного мира на два. Действительно, в одном из этих миров наблюдатель увидит верхний спин, а в другом — нижний. Однако оба мира существуют, это неоспоримо. Если бы мы сформулировали вопрос так: «Какова вероятность, что я как наблюдатель окажусь в той ветви волновой функции, где спин будет верхним?», то никакого ответа на него не просматривается. Вы не окажетесь одним из наблюдателей: ваше актуальное единственное «я» с определенностью эволюционирует в обоих этих наблюдателей. Как же нам рассуждать о вероятностях в такой ситуации?
Хороший вопрос. Чтобы ответить на него, нам придется немного пофилософствовать и подумать о том, что же такое «вероятность» на самом деле.
Существование конкурирующих философских школ, по-разному трактующих феномен вероятности, вовсе не удивительно. Допустим, мы подбрасываем «честную» монету. «Честная» в данном случае означает, что при подбрасывании в 50 % случаев выпадет решка и в 50 % случаев — орел. При многократном подбрасывании никто не удивится, если какие-то два раза подряд монетка упадет орлом.
Данная оговорка «при многократном подбрасывании» подсказывает стратегию, позволяющую концептуализировать вероятности. Если бросить монету всего несколько раз, то почти никакие результаты не должны нас удивлять. Но чем больше бросков у нас будет, тем скорее общее соотношение орлов и решек должно приближаться к 50/50. Таким образом, вероятность выпадения орла определяется количеством его фактического выпадения, если подбросить монету бесконечное число раз.
Такое представление феномена вероятности иногда называется фреквентизмом1, поскольку в данном случае вероятность понимается как относительная частота повторяемости события на протяжении очень большого количества попыток. Фреквентизм очень хорошо сочетается с нашими интуитивными представлениями о том, как работают вероятности при бросании монет, игральных костей и в картежной игре. С точки зрения фреквентиста, вероятность — это объективный феномен, поскольку он зависит только от свойств монеты (или любой другой системы), о которой идет речь, а не от нас или того, что нам известно.
Фреквентизм удобно вписывается в хрестоматийную картину квантовой механики и согласуется с правилом Борна. Возможно, количество электронов, пропущенных вами через магнитное поле с целью измерить их спины, и не будет бесконечным, но их может быть очень много. (Эксперимент Штерна — Герлаха очень любят демонстрировать на лабораторных работах для физиков-старшекурсников, поэтому на протяжении многих лет таким образом было измерено немало спинов.) Можно собрать достаточно обширную статистику, чтобы убедиться, что вероятность в квантовой механике действительно представляет собой просто волновую функцию, возведенную в квадрат.
С многомировой интерпретацией все иначе. Допустим, мы помещаем электрон в суперпозицию с равными вероятностями для верхнего и нижнего спинов, измеряем его спин, а затем многократно повторяем этот опыт. При каждом измерении волновая функция делится на мир, где спин оказался верхним, и мир, где спин оказался нижним. Допустим, что мы будем записывать наши результаты, помечая верхний спин как 0, а нижний — как 1. После пятидесяти измерений появится мир, запись в котором будет выглядеть следующим образом:
Разброс кажется достаточно случайным и хорошо подчиняется статистике: здесь двадцать четыре нуля и двадцать шесть единиц. Не совсем 50/50, но достаточно близко к этому, как мы и могли ожидать.
Однако будет и такой мир, где все измерения дадут в результате верхний спин, так что в аналогичной записи будет пятьдесят нулей. А еще будет мир, где все измерения дадут нижний спин, и последовательность будет состоять из пятидесяти единиц. Будут и все другие возможные строки с разными сочетаниями нулей и единиц. Если Эверетт прав, то существует 100%-ная вероятность, что каждая возможность воплотится в каком-либо конкретном мире.
Признаюсь: такие миры действительно существуют. Вышеприведенную строку, подобранную, казалось бы, совершенно случайным образом, я не пытался специально составить так, чтобы она выглядела случайной, и не создавал ее с помощью классического генератора случайных чисел. На самом деле она сделана с помощью квантового генератора случайных чисел: это штуковина, выполняющая квантовые измерения и использующая их для создания случайных последовательностей из нулей и единиц. Согласно многомировой интерпретации, стоит мне сгенерировать такое случайное число — и Вселенная разделится на 250 экземпляров (что равно 1 125 899 906 842 624, или приблизительно 1 квадриллиону), и в каждом из этих миров сгенерированное число будет несколько отличаться от других.
Если все копии меня, оказавшиеся в этих разнообразных мирах, будут строго придерживаться плана и включат полученное число в ту книгу, которую сейчас пишут, то в волновой функции Вселенной окажется около квадриллиона вариантов текста этой книги. Отличия между большинством экземпляров будут незначительными, просто нули и единицы получатся слегка переставлены. Но среди всех этих моих двойников окажутся и такие бедняги, у которых в этой последовательности будут только нули или только единицы. О чем эти авторы сейчас думают? Вероятно, о том, что их генератор случайных чисел сбоит. Они определенно не набирают сейчас тот самый текст, который набираю я.
Что бы ни думали об этой ситуации я или мои двойники, она весьма далека от фреквентистской парадигмы вероятностей. Практически бессмысленно говорить о частоте, когда речь идет о бесконечном количестве попыток, результат каждой из которых может быть любым, просто он попадает в какую-то другую ветку волновой функции. Нужно иначе подойти к трактовке феномена вероятности и его значения.
Оформить предзаказ бумажной книги по специальной цене можно на нашем сайте