Что такое критическое значение
критическое значение
2.72. критическое значение
Значение, ограничивающее критическую область
Смотри также родственные термины:
3.9 критическое значение отклика: Значение отклика Y, превышение которого для заданной вероятности ошибки a приводит к решению о том, что наблюдаемая система не находится в базовом состоянии.
1 Если приведенная переменная состояния отрицательна или функция калибровки монотонно убывает, то это определение должно быть соответствующим образом изменено.
3 Если нулевая гипотеза является истинной и применяют данное правило принятия решения, то вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы (ошибка первого рода) равна a.
4 Критическое значение отклика зависит от следующих параметров:
— заданной вероятности (вероятность ошибки первого рода; или «уровень значимости») [ИСО 3534-1];
— стандартных состояний, выбранных для калибровки;
— объема выборки, выбранного для калибровки;
— объема выборки, выбранного для исследования неизвестного состояния;
— вида центральной величины (выборочное среднее или медиана и т. п.), определяемой по наблюдаемым значениям в случае многократных измерений;
— изменений в системе измерений.
5 Границы критической области отклика, полученные при различных калибровках, зависят от случайных воздействий и изменений характеристик системы измерений во времени. По этим причинам каждое критическое значение отклика применимо только для соответствующей серии измерений.
3.10 критическое значение приведенной переменной состояния хс: Значение приведенной переменной состояния Х, превышение которого для заданной вероятности ошибки a приводит к решению о том, что наблюдаемая система находится не в базовом состоянии.
Полезное
Смотреть что такое «критическое значение» в других словарях:
критическое значение — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN critical value … Справочник технического переводчика
критическое значение — kritinė reikšmė statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. critical value vok. kritischer Wert, m rus. критическое значение, n pranc. valeur critique, f … Automatikos terminų žodynas
критическое значение — kritinė vertė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kritinę medžiagos būseną atitinkančio dydžio vertė. atitikmenys: angl. critical value vok. kritischer Wert, m rus. критическое значение, n pranc. valeur critique, f … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
критическое значение — kritinė vertė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. critical value vok. kritischer Wert, m rus. критическое значение, n pranc. valeur critique, f … Fizikos terminų žodynas
КРИТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ — значение дифференцируемого отображения в критической точке … Математическая энциклопедия
критическое значение параметра работоспособного состояния ЖРД — критическое значение ПРС Значение параметра работоспособного состояния ЖРД, отделяющее область значений, при которых ЖРД не может находиться в работоспособном состоянии, от области значений, при которых его пребывание в работоспособном состоянии… … Справочник технического переводчика
критическое значение (величина) — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN critical value … Справочник технического переводчика
критическое значение отношения сигнала несущей к шуму — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN critical carrier to noise rationCNC … Справочник технического переводчика
критическое значение отклика — 3.9 критическое значение отклика: Значение отклика Y, превышение которого для заданной вероятности ошибки a приводит к решению о том, что наблюдаемая система не находится в базовом состоянии. Примечания 1 Если приведенная переменная состояния… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
критическое значение приведенной переменной состояния хс — 3.10 критическое значение приведенной переменной состояния хс: Значение приведенной переменной состояния Х, превышение которого для заданной вероятности ошибки a приводит к решению о том, что наблюдаемая система находится не в базовом состоянии.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
КРИТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ
2.72. критическое значение
Значение, ограничивающее критическую область
Смотри также родственные термины:
3.9 критическое значение отклика: Значение отклика Y, превышение которого для заданной вероятности ошибки a приводит к решению о том, что наблюдаемая система не находится в базовом состоянии.
1 Если приведенная переменная состояния отрицательна или функция калибровки монотонно убывает, то это определение должно быть соответствующим образом изменено.
3 Если нулевая гипотеза является истинной и применяют данное правило принятия решения, то вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы (ошибка первого рода) равна a.
4 Критическое значение отклика зависит от следующих параметров:
— заданной вероятности (вероятность ошибки первого рода; или «уровень значимости») [ИСО 3534-1];
— стандартных состояний, выбранных для калибровки;
— объема выборки, выбранного для калибровки;
— объема выборки, выбранного для исследования неизвестного состояния;
— вида центральной величины (выборочное среднее или медиана и т. п.), определяемой по наблюдаемым значениям в случае многократных измерений;
— изменений в системе измерений.
5 Границы критической области отклика, полученные при различных калибровках, зависят от случайных воздействий и изменений характеристик системы измерений во времени. По этим причинам каждое критическое значение отклика применимо только для соответствующей серии измерений.
3.10 критическое значение приведенной переменной состояния хс: Значение приведенной переменной состояния Х, превышение которого для заданной вероятности ошибки a приводит к решению о том, что наблюдаемая система находится не в базовом состоянии.
Значение слова «критический»
1. Содержащий в себе критику (в 1 и 3 знач.). Критический пересмотр чего-л. Критические замечания. Критический очерк. Критический отдел журнала.
2. Обладающий способностью к критике (во 2 знач.). Критический ум.
3. Недоверчивый, скептический. [Маша] окидывает нас критическим взглядом. Б. Полевой, Саянские записи.
1. Находящийся в состоянии кризиса; переломный. Критический возраст.
2. Очень трудный, тяжелый, опасный. Положение в дивизии Рубанюка стало критическим: танкам противника удалось прорвать оборону. Поповкин, Семья Рубанюк. — А командующего необходимо сменить немедленно. — Но целесообразно ли делать это в столь критический момент? Чаковский, Блокада.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
крити́ческий I
1. содержащий критику [I], отрицательную оценку ◆ Критическая статья Писарева о Базарове наделала много шума.
критические значения
3.8 критические значения (critical values): Значения, используемые для оценки результатов измерений или принятия решений.
Смотри также родственные термины:
критическая масса (количество)
критическая толщина слоя
Полезное
Смотреть что такое «критические значения» в других словарях:
критические значения параметров — (напр. определяющие наиболее тяжёлые режимы работы энергетического оборудования) [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN critical data … Справочник технического переводчика
Критические индексы — – это величины, описывающие аномалии различных термодинамических характеристик системы во флуктуационной области (то есть в непосредственной окрестности точки фазового перехода). Эти аномалии обычно описываются степенными законами, показателями… … Википедия
Критические показатели загрязненности воды (КПЗ) — Ингредиенты или показатели загрязненности воды, которые обусловливают перевод воды по степени загрязненности в класс «экстремально грязная» на основании значения рассчитываемого по каждому ингредиенту оценочного балла, учитывающего одновременно… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Критические параметры — [threshold parameters] 1. В динамической модели народного хозяйства переменные, значения которых должны поддерживаться в заданных пределах (например, показатели затрат на оборону, внешней торговли). 2. В прогнозах и программах развития общий… … Экономико-математический словарь
критические параметры — 1. В динамической модели народного хозяйства переменные, значения которых должны поддерживаться в заданных пределах (например, показатели затрат на оборону, внешней торговли). 2. В прогнозах и программах развития общий уровень цен, размеры… … Справочник технического переводчика
Критические явления — характеризуют поведение веществ в окрестности точек фазовых переходов (См. Фазовый переход) К типичным К. я. относятся: рост сжимаемости вещества с приближением к критической точке (См. Критическая точка) равновесия жидкость пар;… … Большая советская энциклопедия
КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ — особенности в поведении в ва, наблюдаемые вблизи критич. точек однокомпонентных систем и р ров (см. Критическое состояние), а также вблизи точек фазовых переходовII рода. Важнейшие К. я. в окрестности критич. точки равновесия жидкость газ:… … Химическая энциклопедия
Критические нагрузки для лесных и водных экосистем — Как установлено из опыта, критерием для выделения зон экологического бедствия может служить превышение в 10 15 раз превышение критических уровней и нагрузок для различных ингредиентов и в зависимости от чувствительности экосистем. Для оценки… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Критические значения для проверки статистической гипотезы и как их вычислить в Python
Дата публикации 2018-06-11
Обычно, если не стандартно, интерпретируют результаты статистических проверок гипотез, используя p-значение.
Не все реализации статистических тестов возвращают p-значения. В некоторых случаях вы должны использовать альтернативы, такие как критические значения. Кроме того, критические значения используются при оценке ожидаемых интервалов для наблюдений от населения, например, в интервалах толерантности.
В этом руководстве вы узнаете критические значения, почему они важны, как они используются и как их рассчитать в Python с использованием SciPy.
После завершения этого урока вы узнаете:
Обзор учебника
Этот урок разделен на 4 части; они есть:
Зачем нам нужны критические ценности?
Многие статистические тесты гипотез возвращают p-значение, которое используется для интерпретации результатов теста.
Некоторые тесты не возвращают значение p, что требует альтернативного метода для прямой интерпретации вычисленной статистики теста.
Статистика, рассчитанная с помощью теста статистической гипотезы, может быть интерпретирована с использованием критических значений из распределения статистики теста.
Ниже приведены некоторые примеры тестов статистических гипотез и их распределений, из которых можно рассчитать критические значения:
Критические значения также используются при определении интервалов для ожидаемых (или неожиданных) наблюдений в распределениях. Расчет и использование критических значений может быть целесообразным при количественной оценке неопределенности оценочных статистических данных или интервалов, таких как доверительные интервалы и интервалы допуска.
Что такое критическая ценность?
критическое значениеопределяется в контексте распределения населения и вероятности.
Наблюдение от населения со значением, равным или меньшим, чем критическое значение с заданной вероятностью.
Мы можем выразить это математически следующим образом:
кудаPrэто расчет вероятности,Иксявляются наблюдениями от населения,critica_valueрассчитанное критическое значение, ивероятностьэто выбранная вероятность.
Критические значения рассчитываются с использованием математической функции, в которой вероятность указана в качестве аргумента. Для большинства распространенных распределений значение не может быть рассчитано аналитически; вместо этого он должен быть оценен с использованием численных методов. Исторически сложилось так, что таблицы предварительно рассчитанных критических значений приводятся в приложениях к учебникам статистики для справочных целей.
Критические значения используются в тестировании статистической значимости. Вероятность часто выражается как значение, обозначаемое как строчная греческая буква альфа (а), которая является перевернутой вероятностью.
Стандартные альфа-значения используются при расчете критических значений, выбираются по историческим причинам и постоянно используются по соображениям согласованности. Эти альфа-значения включают в себя:
Критические значения обеспечивают альтернативный и эквивалентный способ интерпретации статистических тестов гипотезр-значение,
Как использовать критические значения
Рассчитанные критические значения используются в качестве порога для интерпретации результатов статистического теста.
Значения наблюдений в популяции за пределами критического значения часто называют «критическая область» или «область отказа«.
Критическое значение: значение, указанное в таблицах для указанных статистических тестов, показывающее, при каком вычисленном значении нулевая гипотеза может быть отклонена (вычисленная статистика попадает в область отклонения).
Односторонний тест
Односторонний тест имеет одно критическое значение, например слева или справа от распределения.
Часто односторонний критерий имеет критическое значение справа от распределения для несимметричных распределений (таких как распределение хи-квадрат).
Статистика сравнивается с рассчитанным критическим значением. Если статистика меньше или равна критическому значению, нулевая гипотеза статистического теста не может быть отклонена. В противном случае он отклонен
Мы можем обобщить эту интерпретацию следующим образом:
Двусторонний тест
Двухсторонний тест имеет два критических значения, по одному на каждой стороне распределения, которое часто считается симметричным (например, распределение Гаусса и Стьюдента-t).
При использовании двустороннего теста уровень значимости (или альфа), используемый при расчете критических значений, должен делиться на 2. Критическое значение будет затем использовать часть этой альфа на каждой стороне распределения.
Чтобы сделать этот бетон, рассмотрите альфа 5%. Это будет разделено, чтобы получить два альфа-значения 2,5% по обе стороны от распределения с областью принятия в середине распределения 95%.
Мы можем обратиться к каждому критическому значению как к нижнему и верхнему критическим значениям для левого и правого распределения соответственно. Статистические значения теста, большие или равные нижнему критическому значению и меньшие или равные верхнему критическому значению, указывают на неспособность отклонить нулевую гипотезу. Принимая во внимание, что значения статистики теста меньше, чем нижнее критическое значение и больше, чем верхнее критическое значение, указывают на отклонение нулевой гипотезы для теста.
Мы можем обобщить эту интерпретацию следующим образом:
Если распределение тестовой статистики симметрично относительно среднего значения, равного нулю, то мы можем сократить проверку, сравнив абсолютное (положительное) значение тестовой статистики с верхним критическим значением.
куда| Тестовая статистика |является абсолютным значением вычисленной статистики теста.
Как рассчитать критические значения
Функции плотности возвращают вероятность наблюдения в распределении. Напомним определения PDF и CDF следующим образом:
Чтобы рассчитать критическое значение, нам требуется функция, которая с учетом вероятности (или значимости) будет возвращать значение наблюдения из распределения.
В частности, нам требуется обратная функция кумулятивной плотности, где с учетом вероятности нам дается значение наблюдения, которое меньше или равно вероятности. Это называется функцией процента (PPF), или, в более общем смысле,квантильная функция,
В частности, значение из распределения будет равно или меньше значения, возвращенного из PPF с указанной вероятностью.
Давайте сделаем этот бетон с тремя распределениями, из которых обычно требуется вычислять критические значения. А именно, распределение Гаусса, t-распределение Стьюдента и распределение хи-квадрат.
Мы можем рассчитать функцию процента в SciPy, используяППФ ()функция на данном распределении. Следует также отметить, что вы также можете рассчитатьППФ ()используя обратную функцию выживания под названиемISF ()в SciPy. Это упоминается, поскольку вы можете увидеть использование этого альтернативного подхода в стороннем коде.
Гауссовские критические значения
В приведенном ниже примере вычисляется функция процентной точки для 95% по стандартному распределению Гаусса.
При запуске примера сначала выводится значение, которое отмечает 95% или менее наблюдений из распределения около 1,65. Это значение затем подтверждается путем извлечения вероятности наблюдения из CDF, которая возвращает 95%, как и ожидалось.
Мы можем видеть, что значение 1,65 совпадает с нашими ожиданиями в отношении числа стандартных отклонений от среднего значения, которые покрывают 95% распределения в68–95–99,7 правило,
Студенческие т Критические ценности
В приведенном ниже примере вычисляется функция процентного пункта для 95% для стандартного t-распределения Стьюдента с 10 степенями свободы.
Выполнение примера возвращает значение около 1,812 или менее, которое покрывает 95% наблюдений из выбранного распределения. Вероятность значения затем подтверждается (с незначительной ошибкой округления) через CDF.
Критические значения хи-квадрат
В приведенном ниже примере вычисляется функция процентной точки для 95% для стандартного распределения Хи-квадрат с 10 степенями свободы.
При запуске примера сначала вычисляется значение 18,3 или менее, которое охватывает 95% наблюдений из распределения. Вероятность этого наблюдения подтверждается его использованием в качестве входных данных для CDF.
Дальнейшее чтение
Этот раздел предоставляет больше ресурсов по теме, если вы хотите углубиться.
книги
статьи
Резюме
В этом руководстве вы обнаружили критические значения, почему они важны, как они используются и как их вычислить в Python с использованием SciPy.
В частности, вы узнали:
У вас есть вопросы?
Задайте свои вопросы в комментариях ниже, и я сделаю все возможное, чтобы ответить.