Что такое косвенная задача
Составление косвенных задач
Рубрика: 4. Дошкольная педагогика
Статья просмотрена: 12857 раз
Библиографическое описание:
Жуйкова, Т. П. Составление косвенных задач / Т. П. Жуйкова. — Текст : непосредственный // Педагогика: традиции и инновации : материалы III Междунар. науч. конф. (г. Челябинск, апрель 2013 г.). — Т. 0. — Челябинск : Два комсомольца, 2013. — С. 46-48. — URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/69/3676/ (дата обращения: 11.12.2021).
В обучении решению арифметических задач условно можно выделить два взаимосвязанных этапа: ознакомление со структурой задачи, способами решения ее, и обучение приемам вычислений [1, с. 201].
Решая задачи, ребенок усваивает: смысл арифметических действий и понятия: прибавить, получится, вычесть, остаток, равно и т. д. Развивается логическое мышление, смекалка, сообразительность, совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать, выделять главное в задачи. В дошкольном образовательном учреждении дети решают как простые, так и косвенные задачи.
Исследования и практика показывают, что детям старшего дошкольного возраста доступно решение некоторых видов косвенных задач. Их можно предлагать детям, будучи уверенными, что обязательный программный материал усвоен ими хорошо. И лишь при необходимости усложнить работу можно ввести такие задачи. Поскольку в косвенных задачах логика арифметического действия противоречит действию по содержанию задачи, они дают большой простор для рассуждений, доказательств, приучают детей логически мыслить.
Исходя из этого, для детей высокого уровня интеллектуального развития можно предлагать проблемные (косвенные) задачи. Ознакомление детей седьмого года жизни с задачами такого типа возможно и имеет большое значение для их умственного развития. На этой основе в дальнейшем будут формироваться умения осуществлять анализ более сложных арифметических задач, объяснять ход решения, выбор арифметического действия. Косвенные задачи отличаются тем, что в них оба числа характеризуют один и тот же объект, а вопрос направлен на определение количества другого объекта. Трудности в решении таких задач определяются самой структурой и содержанием задачи. Как правило, в этих задачах есть слова, которые дезорганизуют ребенка при выборе арифметического действия. Несмотря на то, что в условии задачи есть слова больше, прилетели, старше и др., следует выполнять как бы обратное этому действие — вычитание. Для того чтобы ребенок правильно сориентировался, воспитатель учит его более тщательно анализировать задачу. Чтобы выбрать арифметическое действие, ребенок должен уметь рассуждать, логически мыслить. Пример косвенной задачи: «В корзине лежит пять грибочков, что на два грибочка больше, чем их лежит на столе. Сколько грибочков лежит на столе?» Часто дети, ориентируясь на несущественные признаки, а именно на отдельные слова (в данном случае слово больше), спешат выполнить действие сложения, допуская грубую математическую ошибку.
Воспитатель подчеркивает особенности таких задач, предлагая совместное рассуждение так: в условии задачи оба числа характеризуют один объект — количество грибов в корзине: в ней пять грибочков и в ней же на два больше, чем на столе. Необходимо узнать, сколько грибочков на столе. Если в корзине на два больше, то на столе лежит на два грибочка меньше. Чтобы узнать, сколько их на столе, следует от 5 вычесть 2 (5–2=?).
При составлении задач воспитатель должен помнить о том, что важно разнообразить формулировки в условии и вопросе задачи: насколько выше, тяжелее, дороже и т. д.
Приведем примеры косвенных задач:
В большую лодку сели 7 детей, в маленькую 3 ребёнка. Сколько детей разместилось в двух лодках?
а) 10 детей разместились в двух лодках: в большую лодку село 7 детей, а остальные в маленькую. Сколько детей село в маленькую лодку?
б) 10 детей разместилось в двух лодках: несколько детей село в большую лодку, а 3 ребёнка село в маленькую. Сколько детей село в большую лодку?
В одной коробке было 5 карандашей, а во второй 3 карандаша. Сколько карандашей было в двух коробках?
а) В двух коробках было 8карандашей: 3 в одной, а остальные во второй коробке. Сколько карандашей было во второй коробке?
б) В двух коробках было 8 карандашей. Во второй коробке было 5 карандашей. Сколько карандашей было в первой коробке?
в) В двух коробках было 8 карандашей. Сколько карандашей было в первой коробке? в одной коробке, если в другой лежало пять карандашей?
Школьники сделали 7 флажков. Один флажок был синий, а остальные зелёными. Сколько было зелёных флажков?
Мама и дочка собрали 10 стаканов малины. 5 стаканов мама помыла к ужину. Из остальных ягод она сварила варенье. Сколько стаканов малины пошло на варенье?
Колхозница купила 10 цыплят. Осенью 8 цыплят превратились в курочек, остальные стали петушками. Сколько было петушков?
В 2 солонках было 5 ложек соли. В одной из них было 3 ложки соли. Сколько ложек соли было в другой солонке? [2. с. 195]
Важно, чтобы задачи, которые мы даём ребёнку, были разнообразными, потому что если дошкольник, получат однотипные задачи, начинает решать их по аналогии, не вдумываясь в содержание и не анализируя задачу при решении. Дети очень скоро усваивает, что если что-то дали, кто-то приехал, прилетел и т. д. — надо прибавлять, а если наоборот — отнимать.
Не научившись объяснять, как получен ответ задачи, дошкольник привыкает механически ориентироваться только на слово, побуждающее к действию сложения или вычитания.
Однако очень скоро ребёнок сталкивается с такими задачами, где слово, обозначающее, что надо что-то складывать, не совпадает с тем арифметическим действием, которое надо произвести, чтобы решить задачу. Приведём пример такой задачи.
«На дереве сидели птички. После того, как пролетела ещё одна птичка, их стало шесть. Сколько птичек сидело на дереве»
Нередко такого рода задачи могут поставить дошкольников неподготовленных к решению задач, в тупик. Они дают ответ: «Семь птичек, ориентируясь на слово «прилетела» и прибавляя к шести птичкам ещё одну птичку».
По тому, как умеет ребёнок решать такого рода задачи, можно судить об уровне умственного развития ребёнка: умеет ли логически мыслить, рассуждать, доказывать правильность ответа. Именно при решении таких задач выявляется то, что мы называем нормальным усвоением знаний. Если дети, услышав знакомые слова «прилетели, прибежали, приехали», не давая себе труда вдуматься в смысл задачи, начинают складывать те числовые данные, которые имеются в задачи — значит, они не научены рассуждать при решении задачи, рассказывать, каким образом получился именно такой ответ.
Задачи, о которых идёт речь, нельзя решить без рассуждений. Именно важно предлагать детям подобные задачи уже в дошкольном возрасте.
Предлагая ребёнку задачу, аналогичную, следует его предупредить, что это особенная задача, не такая, как всегда, труднее. Например, «Собираясь идти в школу, девочка купила карандашей, но, выйдя из магазина, она увидела, что их мало. Пошла и купила ещё один карандаш, после чего карандашей стало пять. Сколько карандашей купила девочка в начале?» Задачу надо повторить несколько раз, чтобы ребёнок запомнил её. Потом предложить ему самому пересказать задание.
Теперь давай вместе рассуждать, — предлагает ребёнку взрослый. В задаче сказано, сколько карандашей купила девочка?
Нет, — отвечает ребёнок.
Правильно, это надо узнать, это нам не известно, когда девочка вернулась в магазин и купила ещё один карандаш, карандашей у неё стало больше или меньше?
Очевидно, ребёнок правильно ответит, что карандашей стало больше.
Совершенно верно, после покупки одного карандаша их стало больше: пять. Значит, до покупки этого карандаша их было меньше?
Меньше, — соглашается ребёнок.
На один. Это нам известно из условия задачи.
Значит, чтобы узнать, сколько карандашей купила девочка в начале, то есть, сколько карандашей было у неё до покупки ещё одного, надо от пяти карандашей отнять один карандаш.
Теперь, предложив ребёнку самому узнать, сколько же карандашей купила девочка вначале, можно узнать, понял ли ребёнок задачу. Если он знает правильный ответ: «4 карандаша», можно ещё раз уточнить, как получен такой ответ. Ребёнок должен сказать, что он от 5 карандашей отнял 1 карандаш, получилось 4 карандаша [3].
Если ребёнок не может сразу усвоить логику рассуждений, можно прибегнуть к знакомому способу — предметной иллюстрации задачи и повторить приведённое выше рассуждение, держа в руке, пять карандашей. Ребёнок пересчитывает карандаши и убеждается, что их пять: «Сколько карандашей стало у девочки, когда она вернулась и купила ещё один карандаш.
Теперь давай посмотрим, сколько было карандашей до покупки вот этого карандаша» (При этом убираем один карандаш). Пересчитав карандаши, ребёнок убеждается, что карандашей было четыре.
Кроме того, путём соответствующего действия с предметами мы иллюстрируем задачу и помогаем представить ту жизненную ситуацию, которая описывается в ней. И хотя в задаче говорится, что девочка купила ещё один карандаш (со словом «купила» связывается действие сложение), ребёнок наглядно видит, что для получения правильного ответа необходимо произвести действие вычитание.
Обучая ребёнка решению обратных арифметических задач, взрослые рассуждают вместе с ребёнком, затем необходимо предложить ребёнку самому попробовать порассуждать. Можно и поиграть с ребёнком, предложив ему самому придумать трудную задачу, для того чтобы её решил взрослый. Ребёнок с удовольствием включается в такую игру, когда он выступает в роли учителя. При этом можно лишний раз убедиться, как ориентируется ребёнок при решении такого рода задачах, и поддержать интерес, необходимый при обучении вычислительной деятельности.
Решите задачи с условием в косвенной форме.
Девочки шили куклам платья. Когда они одели их на кукол, то увидели, что одного платья не хватило. Они сшили его. Теперь платьев стало пять. Сколько платьев они сшили в начале?
Кате 5 лет. Она моложе своего брата на 1 год. Сколько лет брату?
Юре 9 лет. Он старше своего товарища на 2 года. Сколько лет товарищу?
Красных тюльпанов 8, их на 1 больше чем жёлтых. Сколько жёлтых тюльпанов?
В парке 9 голубых скамеек. Их на 1 меньше, чем белых. Сколько белых скамеек в парке?
Белая курица снесла 2 яйца, это на одно яйцо меньше, чем снесла чёрная курица. Сколько яиц снесла чёрная курица?
Бригада строителей строила 9 этажный дом. Через месяц осталось построить три этажа. Сколько этажей построено?
На блюде лежали яблоки. 3 из них взяли и съели. Осталось на блюде 4 яблока. Сколько яблок было? [4. с. 196]
Подытоживая анализ проблемного поля, обучение детей старшего дошкольного возраста косвенным задачам, рекомендуем предлагать подобные задачи лучше всего в виде сюрприза: «Кто сообразит, как решать задачу, которую я вам сейчас задам?» Надо отметить, что эти задачи вызывают большой интерес у детей.
Итак, работа над задачами не только обогащает детей новыми знаниями, но и дает богатый материал для умственного развития.
Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб пособие для студ. дош. отд-ний и фак. сред. пед. учеб. заведений. — 2-е изд., стереотип. _ М.: Издательский центр «Академия», 2000. — 201 с. 2. Столяр А. А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. пособие для студентов пед. институтов. М.: Просвещение, 1988. — 195 с.
Белошистая В. А. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. Факультетов высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит, изд. Центр ВЛАДОС, 2003. — 400 с.
Столяр А. А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. пособие для студентов пед. институтов. М.: Просвещение, 1988. — 196 с.
Похожие статьи
Обучение решению арифметических задач | Статья в журнале.
‒ запись условия задачи; ‒ повторение задачи по вопросам. Выразительному чтению текста задачи следует учить учеников.
Обучение старших дошкольников решению арифметических задач. Простые задачи, т. е. задачи, решаемые одним действием, принято делить на.
Обучение детей старшего дошкольного возраста решению.
задача, ребенок, арифметическое действие, целое, часть, арифметическое действие сложения, вычитание, старший дошкольный возраст, условие задачи, арифметическая задача.
Обучение старших дошкольников решению арифметических задач
Простые задачи, т. е. задачи, решаемые одним действием, принято делить на следующие группы: К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий, т. е.
Логические задачи на математических кружках в основной школе
Чтобы выбрать арифметическое действие, ребенок должен уметь рассуждать, логически мыслить. Пример косвенной задачи: «В корзине лежит пять грибочков, что. В одной коробке было 5 карандашей, а во второй 3 карандаша.
Приёмы смыслового чтения как средство обучения решению.
Обычно условие этой задачи записывается сразу в таблицу
Так же проанализировав результаты понимания детьми задачи данного вида, пришли к заключению, что действительно схематический рисунок
составные задачи, решаемые двумя арифметическими действиями.
Технология «Ментальная арифметика» в организации.
Нужно помнить, что детей специально надо учить выразительному чтению, они не могут самостоятельно правильно прочитать. Составной или сложной арифметической задачей называется задача, которая решается двумя или большим числом арифметических действий.
КВН по математике (ФЭМП) для старшего дошкольного возраста
Задачи: − Создавать условия для развития логического мышления, сообразительности, внимания
− Продолжать учить решать арифметические примеры и записывать их решение с помощью цифр
(За каждый правильный ответ команда получает флажок). Ведущая
Особенности обучения младших школьников решению текстовых.
Дети учатся анализировать содержание задачи, точно объясняя, что известно в решаемой задаче и что неизвестно, что следует из условия задачи, какие арифметические действия и в какой последовательности должны быть выполнены для получения ответа на вопрос задачи.
Формирование мышления младшего школьника на уроках.
В ходе обучения алгоритму решения задач «. дети учатся анализировать содержание задач, объясняя, что известно и что неизвестно в задаче, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи, какие арифметические действия и в какой.
Решение задач в косвенной форме
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ, ЗАДАННЫХ В КОСВЕННОЙ ФОРМЕ (Из опыта работы)
В I классе дети знакомятся с задачами, заданными в косвенной форме. Вопрос, когда наиболее целесообразно начинать решение этих задач, обсуждается в течение многих лет. Объясняется это трудностью усвоения подобных задач детьми младшего школьного возраста.
Задачи, выраженные в косвенной форме, можно давать тогда, когда детям будет ясен смысл выражений больше на, меньше на. Когда они поймут, почему задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц, заданные в прямой форме, решаются тем или иным арифметическим действием.
При переходе школ на новые программы была сделана попытка ввести задачи, заданные в косвенной форме, одновременно с задачами, заданными в прямой форме. Это исключало образование штампов. Однако практика показала, что в этих условиях возникают новые трудности, связанные с недостаточно чётким пониманием отношений больше на, меньше на. Поэтому поиски оптимального решения вопроса о месте задач, заданных в косвенной форме, были продолжены.
Кроме того, ученик должен знать, что если одно число на несколько единиц больше другого, то второе на столько же единиц меньше первого, и уметь применить это знание для нахождения искомого в задаче числа.
Как и раньше, типичной ошибкой при решении задач, выраженных в косвенной форме, являются применение действия, обратного тому, которым решается задача. Неумение некоторыми учениками правильно представить ситуацию и зависимость данных в задаче – главная причина появления таких ошибок.
Поэтому огромное значение имеет вопрос, в какой системе следует предлагать задачи для решения, чтобы помочь учащимся осознать задачу в целом.
Решение таких задач основано на умении решать задачи, заданные в прямой форме. Поэтому на предыдущем этапе обучения учитель добивается, чтобы учащиеся понимали ситуацию и отношения, данные в задачах, выраженных в прямой форме, т.е. понимали, что означает каждое данное число, могли объяснить, для каких множеств установлено отношение больше на или меньше на, могли по данному отношению определить, какое число следует искать: большее или меньшее.
Таким образом, для предупреждения ошибок решения задач, заданных в косвенной форме, необходимо создавать такие условия, чтобы возникла потребность анализировать числовые данные и отношения, указанные в задаче. И начинать работу полезно с рассмотрения разнообразных задач, сформулированных в прямой форме.
Приведём примеры таких задач и опишем методику работы над ними.
Повторив задачу по схематическому рисунку, приступаем к её решению.
— Какие слова помогли узнать, что у Нины большее число кругов. (Слова больше на 2 )
— Запишем решение задачи: 4+2=6.
Задача наглядно на доске может быть представлена так:
Беседа проходит по таким вопросам:
Запишем решение задачи.
Можно использовать различные формы наглядной интерпретации таких задач. Например, такие, как это предложено в учебнике математики для 1 класса. Кроме того, полезно, например, решив задачу по предложенному схематическому рисунку, наглядно представить её другим способом:
У Миши на 4 больше, чем у Вовы.
Для предупреждения появления ошибок при решении задач, выраженных в косвенной форме, следует как можно раньше включать задачи на увеличение или на уменьшение числа, выраженные как в прямой, так и в косвенной форме.
Полезно рассматривать пары задач различных форм либо с одними и теми же числовыми данными, либо с одним и тем же установленным отношением. Вначале особенно важно сравнивать такие пары задач, в которых даны одинаковые числа, а отношение больше или меньше на установлено по-разному. Например, одно и то же отношение больше на в первой задаче может указывать, что большее из сравниваемых чисел – неизвестное, а во второй, что большее из сравниваемых чисел – данное в задаче число. Сравнивание таких пар задач помогает учащимся осознать, что выбор действия для решения задачи не может быть сделан, пока не установлено, какое из сравниваемых чисел известно – большее или меньшее – и какое число следует искать. Хочу показать, как это делаю я.
Вопросы завершаются записью решения первой задачи 5+2=7 и второй 5 – 2 = 3.
Чтобы эта мысль была более очевидна детям, на последующих уроках задачи, заданные в прямой и косвенной форме, решаются одновременно.
После чтения каждой задачи я вызываю к доске двух учеников, каждый из которых отвечает на предложенный вопрос по своей задаче. Остальные учащиеся класса для подтверждения (или несогласия) ответов пользуются сигнальными карточками.
Работа проходит таким образом:
— Мы сравниваем сашины и Мишины рыбки. Какое число известно – большее или меньшее? ( Нам известно большее число – 4. Нам известно меньшее число – 4.)
Работа по сравнению задач завершается вопросами ко всему классу:
Решение задач, заданных в косвенной форме, в сравнении с задачами, заданными в прямой форме, продолжается во II классе.
Показанная методика работы над задачами, заданными в косвенной форме, помогает детям преодолевать трудности, связанные с решением таких задач.
Простые задачи в косвенной форме
Урок 14. Решение текстовых задач по математике 1-4 классы
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Простые задачи в косвенной форме»
Ребята, сегодня мы познакомимся с простыми задачами в косвенной форме.
Ой, посмотрите, откуда-то появилось отрицание «не». Наверное, они не такие уж и простые. И только на первый взгляд кажутся совсем лёгкими. Но дело в том, что над этими задачами потрудился весёлый профессор Хитрюшкин.
Он решил подшутить над нами и предложил решить несколько задач. Вот, например, такую.
Коля Толстиков за час съел 5 бутербродов с колбасой. Это на 2 больше, чем с сыром. Сколько бутербродов с сыром съел Коля?
̶ Ну, подумаешь, трудная задача! – говорит Петя Всезнайкин. – Я такую сразу могу решить. Там сказано – на 2 больше. Поэтому я к 5 прибавлю 2
Ответ готов: 7 бутербродов с сыром. Да уж, любит поесть этот Коля!
̶ Не-е-т, Петя! Ты поспешил! Посмотри внимательно, ведь в задаче сказано: Коля Толстиков за час съел 5 бутербродов с колбасой. Это на 2 больше, чем с сыром. Значит, именно с колбасой больше, чем с сыром. А раз с колбасой больше, то с сыром – меньше, чем с колбасой. Значит, задачу мы должны решать не сложением, а вычитанием. Мы из 5 вычтем 2.
Получается 3 бутерброда с сыром. Не такой уж он и обжора, этот Коля Толстиков.
А вот вторая задача, подготовленная профессором Хитрюшкиным.
Для украшения комнаты к празднику Витя надул 9 жёлтых шариков, что на 6 меньше, чем красных. Сколько красных шариков надул Витя?
̶ Ну, уж эту-то задачу я точно решу правильно, – говорит Петя.
9 жёлтых шариков. Красных на 6 меньше. Значит, из 9 вычитаем 9.
Получается 3 красных шарика!
̶ Будь внимательнее, Петя. Ведь в задаче говорится не «красных шариков на 6 меньше». Там говорилось про жёлтые, что их на 6 меньше, чем красных. Значит жёлтых меньше, а красных, наоборот, больше. Поэтому задачу будем решать не вычитанием, а сложением. К 9 прибавить 6, получается 15 красных шариков!
̶ Ого! Как красиво будет у Вити! Я тоже на свой день рождения украшу комнату шариками. А ещё я обязательно научусь правильно решать такие хитрые задачки.
̶ Конечно, Петя. А я подскажу тебе, на что надо обратить особое внимание, чтобы ты всегда мог распознать задачи, которые придумывает профессор Хитрюшкин. Посмотри внимательно на условия обеих задач.
В первой задаче про бутерброды с колбасой говорится – «это на 2 больше, чем с сыром». Если больше, чем с сыром, значит, с колбасой больше, а с сыром – меньше. И мы выполняли действие вычитания.
Во второй задаче говорится про жёлтые шарики – «что на 6 меньше, чем красных». Если меньше, чем красных, значит, меньше жёлтых, а красных больше, и мы находили их количество действием сложения.
Понял-понял… В задаче нужно разобраться, что именно больше, а что меньше. В первой задаче подсказкой служили слова ЭТО НА 2 БОЛЬШЕ, ЧЕМ С СЫРОМ. Во второй задаче – ЧТО НА 5 МЕНЬШЕ, ЧЕМ КРАСНЫХ. Теперь я внимательно буду читать условие задачи и разбираться, что больше, а что меньше. Давайте решим ещё одну задачу. Я обещаю быть внимательным!
-Хорошо, Петя. Слушай ещё одну задачу.
Пчёлка собирала нектар на лугу. Она садилась на колокольчики 14 раз. Это на 6 больше, чем на ромашки. Сколько раз пчёлка садилась на ромашки?
̶ Та-а-ак… Пчёлка на колокольчики садилась 14 раз. Это на 6 больше, чем на ромашки. Ага! Я нашёл важные слова. «ЭТО НА 6 БОЛЬШЕ, ЧЕМ НА РОМАШКИ» говорится про колокольчики. Если на колокольчики больше, то значит на ромашки на 6 меньше. И я буду вычитать. 14 минус 6 равно 8.
На ромашки пчёлка садилась 8 раз.
̶ Молодец, Петя! Ты был внимателен на этот раз и правильно решил задачу. А вы, ребята запомнили, о чем мы говорили?
В задаче нужно разобраться, что именно больше, а что меньше. Подсказкой могут служить слова «ЭТО НА несколько единиц БОЛЬШЕ или МЕНЬШЕ» или «ЧТО НА несколько единиц БОЛЬШЕ или МЕНЬШЕ»
Запомните эти слова – они предупреждают о том, что эта задача – непростая, и надо быть очень внимательными при её решении.
Ну, а Петя Всезнайкин всё понял, и такие задачи будет решать на отлично!