Что такое идеальный вольтметр

Какой идеальный вольтметр?

идеальный вольтметр теоретическая концепция вольтметр это не влияет на схему, потому что ток в идеальный вольтметр равно нулю. Согласно закону Ома внутреннее сопротивление идеальный вольтметр должно быть бесконечным. Современный Цифровой вольтметр имеют очень высокий внутренний импеданс.

Из этого, какое внутреннее сопротивление идеально подходит для вольтметра?

Ответ: внутреннее сопротивление из идеальный вольтметр бесконечность и внутреннее сопротивление из идеальный амперметр равен нулю. Амперметр подключен последовательно и вольтметр подключается параллельно с электроприбором.

Что такое среднее сопротивление? Сопротивление является мерой противодействия протеканию тока в электрической цепи. Сопротивление измеряется в омах и обозначается греческой буквой омега (Ω). Все материалы в некоторой степени противостоят току.

Что вы имеете в виду под сопротивлением?

Сопротивление это противодействие, которое вещество предлагает протеканию электрического тока. Когда электрический ток в один ампер проходит через компонент, на котором существует разность потенциалов (напряжение) в один вольт, тогда сопротивление этого компонента составляет один Ом.

Почему у идеального амперметра нулевое сопротивление?

An идеальный амперметр имел бы нулевое сопротивление чтобы на нем не было падения напряжения, и так быне влияет на цепь, в которую он был помещен. А нулевое сопротивление не изменит сопротивление схемы, если она включена последовательно, и, следовательно, бы не изменять ток в цепи.

У вольтметра есть сопротивление?

Какое сопротивление у идеального вольтметра?

Ответ: Внутренний сопротивление идеального вольтметра бесконечность и внутреннее сопротивление идеала амперметр равен нулю. Амперметр подключен последовательно и вольтметр подключается параллельно с электроприбором.

Есть ли у вольтметров сопротивление?

Как работает вольтметр?

A вольтметр представляет собой прибор, измеряющий разность электрических потенциалов между двумя точками в электрической цепи. Для того, чтобы вольтметр Чтобы измерить напряжение устройства, оно должно быть подключено параллельно этому устройству. Это необходимо, потому что параллельные объекты испытывают одинаковую разность потенциалов.

Какой эффект вызывает сопротивление амперметра?

Любые амперметр имеет сопротивлениекаким бы малым он ни был, и когда он подключен последовательно с нагрузкой для измерения тока, он обязательно повлияет на измеряемый ток. По этой причине амперметр должен иметь как минимум сопротивление по возможности, чтобы его вставка эффект минимален

Почему внутреннее сопротивление амперметра равно нулю, а внутреннее сопротивление вольтметра высокое?

Почему у идеального амперметра нулевое сопротивление?

An идеальный амперметр имел бы нулевое сопротивление чтобы на нем не было падения напряжения, и так быне влияет на цепь, в которую он был помещен. А нулевое сопротивление не изменит сопротивление схемы, если она включена последовательно, и, следовательно, бы не изменять ток в цепи.

Как найти сопротивление вольтметра?

Если у нас есть механизм с 50 мкА FSD, измеряющий полную шкалу 2.5 В, это будет сопротивление вольтметра 2.5 × 10 ^ 6/50 = 50 × 10 ^ 4 Ом = 500 кОм, тогда как если для измерения 1 В используется измеритель с FSD 2000 мА, его общая сопротивление будет 2000 × 1000/1 = 2 МОм.

Что такое идеальный источник тока?

Как вы измеряете ток?

У кого сопротивление больше вольтметр или амперметр?

амперметр имеет Меньше сопротивление чем вольтметр, Как в амперметр что собой представляет сопротивление добавлен в серию, поэтому требуется меньше сопротивление протекать ток и измерять его там, где, как в вольтметр что собой представляет сопротивление добавляется параллельно, поэтому требует высокого сопротивление.

Что такое идеальный источник тока?

Что такое внутреннее сопротивление клетки?

Вольтметр диапазона 10 В скорее всего будет иметь наибольшее сопротивление. Вольтметры по определению измеряют разность потенциалов, поэтому они должны быть подключены параллельно, чтобы измерить изменение напряжения на чем-то ( резистор).

Что такое внутреннее сопротивление клетки?

Вопрос: An Идеальный гальванометр Или амперметр имеет нулевое сопротивление, поскольку в этом случае измеритель не будет влиять на сопротивление цепи, в которой мы хотим измерить ток. Однако при нормальных условиях эксплуатации ни один измеритель не может иметь нулевое сопротивление.

Что вы имеете в виду под вольтметром?

A вольтметртакже известный как измеритель напряжения, представляет собой прибор, используемый для измерения разности потенциалов или напряжения между двумя точками в электрической или электронной цепи.

Что подразумевается под бесконечным сопротивлением?

Когда вы видите бесконечное сопротивление на цифровом мультиметре это означает что через компонент, который вы измеряете, не течет электрический ток. Следовательно, неограниченное средство сопротивления что мультиметр столько измерил сопротивление что потока не осталось.

Что такое последовательная схема?

Компоненты электрического схема или электронный схема может быть подключен в серия, параллельно или серия-параллельно. В последовательная схема, ток, протекающий через каждый из компонентов, одинаков, а напряжение на схема представляет собой сумму индивидуальных падений напряжения на каждом компоненте.

У амперметров высокое сопротивление?

Когда сопротивление амперметра низкий, почти весь ток в цепи может проходить через амперметр, Идеальный амперметр должен иметь в идеале ноль сопротивление. Значит, он должен быть подключен параллельно и иметь очень высокое сопротивление чтобы он не «протягивал» через него ток.

Что такое калибровка вольтметра?

A вольтметр должен иметь намного больше сопротивление по сравнению с любым элементом схемы, через который он подключен, потому что вольтметр с низким внутренним сопротивлением возьмите ток из цепи, который изменяет само напряжение на элементе схемы, который вы пытаетесь определить.

Как найти внутреннее сопротивление?

Как найти сопротивление вольтметра?

Если у нас есть механизм с 50 мкА FSD, измеряющий полную шкалу 2.5 В, это будет сопротивление вольтметра 2.5 × 10 ^ 6/50 = 50 × 10 ^ 4 Ом = 500 кОм, тогда как если для измерения 1 В используется измеритель с FSD 2000 мА, его общая сопротивление будет 2000 × 1000/1 = 2 МОм.

Как найти сопротивление вольтметра?

внутреннее сопротивление. внутреннее сопротивление это сопротивление который присутствует в батарее, которая сопротивляется току при подключении к цепи. Таким образом, он вызывает падение напряжения, когда через него протекает ток. Это сопротивление обеспечивается электролитом и электродами, которые присутствуют в ячейка.

Что подразумевается под бесконечным сопротивлением?

Когда вы видите бесконечное сопротивление на цифровом мультиметре это означает что через компонент, который вы измеряете, не течет электрический ток. Следовательно, неограниченное средство сопротивления что мультиметр столько измерил сопротивление что потока не осталось.

Сопротивление вольтметра должно быть высоким или низким?

Как определить сопротивление?

Установите мультиметр на максимальное значение сопротивление доступный диапазон. В сопротивление функция обычно обозначается символом единицы для сопротивление: греческая буква омега (Ω), или иногда словом «ом». Прикоснитесь к двум тест щупы вашего глюкометра вместе. Когда вы это сделаете, измеритель должен зарегистрировать 0 Ом сопротивление.

Как рассчитать сопротивление?

Как мне рассчитать сопротивление? сопротивление R в омах (Ω) равно напряжению V в вольтах (V), деленному на ток I в амперах (A): поскольку ток задается значениями напряжения и сопротивление, формула закона Ома может показать, что, если вы увеличиваете напряжение, ток также будет увеличиваться.

У вольтметра высокое или низкое внутреннее сопротивление?

Почему так называется потенциометр?

Измерительный прибор под названием a потенциометр по сути, представляет собой делитель напряжения, используемый для измерения электрического потенциала (напряжения); компонент является реализацией того же принципа, отсюда и его название.

Почему потенциометр предпочтительнее вольтметра?

A вольтметр должен иметь намного больше сопротивление по сравнению с любым элементом схемы, через который он подключен, потому что вольтметр с низким внутренним сопротивлением возьмите ток из цепи, который изменяет само напряжение на элементе схемы, который вы пытаетесь определить.

Источник

Что необходимо знать о вольтметре — основные сведения

Что такое вольтметр и его назначение

Вольтметр — это электроизмерительный прибор, который используется для измерения ЭДС в электрических цепях или напряжения.

Единица измерения — вольт.

Предельное напряжение, измеряемое вольтметром, имеют приблизительное значение.

Считается, что вольтметр изобрел физик Майкл Фарадей в 1830 году.

Для того чтобы работать с вольтметром, его необходимо присоединить к участку замкнутой электрической цепи с помощью зажимов, параллельно источнику электрической энергии или нагрузке.

По назначению вольтметры делятся следующим образом:

Вольтметры постоянного напряжения применяются в сетях с постоянным током и обычно используются для проверки оборудования или проводки.

Вольтметры переменного напряжения применяются в сетях с переменным током. Фактически, прибор похож на вольтметр постоянного напряжения, но при этом он имеет систему для преобразования параметров электричества. Прибор преобразовывает параметры из переменных в постоянные, на выходе проводится усиление сигнала.

Импульсные вольтметры предназначены для снятия показателей коротких импульсных напряжений, чтобы найти импульсные помехи. Такие приборы применяют при тестировании электропроводки автомобилей, микросхем.

Фазовые вольтметры предназначены для снятия измерений квадратурных составляющих первой гармоники. Данные приборы практически не востребованы из-за ненадобности. (Например, однофазный вольтметр — его используют для фиксации напряжения).

Селективные вольтметры могут выделять гармонические составляющие сложных сигналов. Конструкция такого прибора имеет схожую конструкцию с радиоприемниками, которые ловят частоты сигналов.

Универсальные вольтметры являются многофункциональными, их используют для снятия показателей напряжения в любых электрических сетях.

Вольтметр постоянного тока имеет знаки полярности. Необходимо подключить клемму полюса вольтметра к верхней точке потенциала, а клемму полюса минуса к нижней точке потенциала.

Если вольтметр разомкнуть, то он будет показывать значение ЭДС, если замкнуть, то прибор показывает падение напряжения на внешнем сопротивлении.

Через идеальный вольтметр не будет течь ток, так как он имеет бесконечно большое внутреннее сопротивление.

Устройство и принцип работы

Самый простейший вольтметр, как и амперметр, состоит из трех блоков: электромеханического преобразователя (ЭЛМП), измерительного механизма (ИМ) и стрелочного механизма (СМ).

Электромеханический преобразователь предназначен для преобразования энергии магнитного поля в механическую энергию.

Измерительный механизм состоит из неподвижных и подвижных частей. Сила тока, действуя на данный механизм, создает вращательный момент, который воздействует на подвижную часть. Этот механизм отклоняется на угол, равный электрическим силам и силам механики. Эти силы пропорциональны. Данные передаются стрелочному механизму, показывающему количество вольт в цифрах.

Вольтметр также может содержать усилители. В таком случае прибор будет называться электронным. Данный прибор отличается тем, что входное устройство помогает поддерживать высокое сопротивление (Ом) вольтметра и увеличивать предел измерений в большую сторону. Далее следует усилитель постоянного тока, увеличивающий значение сигнала до тех величин, которые необходимы для точных измерений.

Перед нами схема вольтметра. Чтобы измерить напряжение, нам нужно включить источник, подключить туда ключ (для замыкания или размыкания) цепи и провести эксперимент с помощью рейки.

Рейка — измерительное устройство, используемое при нивелировании.

Особенности и технические характеристики

На схемах сети вольтметры обозначаются латинской буквой «V», вписанной в окружность. На русских схемах обозначение может быть буквой «В». Также в обозначении может присутствовать цифра после буквы, которая характеризует тип и специфику использования устройства. Выглядит это так:

У всех вольтметров есть общие критерии по характеристикам:

Некоторые характеристики вольтметра можно узнать с помощью шкалы стрелочного вольтметра.

Классификация и свойства вольтметров

Классификация у вольтметров разная. Она делится:

По принципу действия вольтметры бывают электромеханические (электромагнитные, магнитоэлектрические, электростатические, электродинамические, термоэлектрические) и электронные (аналоговые и цифровые).

По назначению, как писалось выше, вольтметры разделяются на приборы для измерения постоянного тока, переменного тока, импульсные, фазовые, селективные и универсальные.

По конструкции вольтметры бывают щитовыми, переносными и стационарными.

Нормальная работа вольтметра возможна при температуре воздуха не превышающая 25–30 °C при атмосферном давлении 630–800 мм ртутного столба с относительной влажностью воздуха до 80%. Частота питающей цепи должна быть 50 Гц и с напряжением 200 В (частотой до 400 Гц).

Источник

Вольтметр. Прибор для измерения напряжения в электрической цепи

Все мы знаем, что напряжение в бытовой розетке 220 В (стоит помнить, что не во всех странах). Но ведь оно иногда может быть больше или меньше и возникает логичный вопрос — а как померять напряжение? Для этого нам и нужен вольтметр.

И так, вольтметр — это прибор, который измеряет разность потенциалов (в Вольтах) или напряжение. Принцип работы классического вольтметра довольно прост — ток, который индуцируется в катушке при подключении к источнику напряжения, создает вращающий момент, который перемешает стрелку электроизмерительного прибора. Отклонение стрелки всегда прямо пропорционально разности потенциалов между измеряемыми точками. Стоит помнить, что вольтметр ВСЕГДА подключается параллельно к цепи, в которой ведется измерение напряжения.

Обозначение вольтметра в электрической цепи

В электрических схемах вольтметр всегда представлен в виде круга с двумя клеммами с латинской буквой V внутри:

Почему вольтметр всегда подключен параллельно?

Сопротивление у идеального вольтметра равно бесконечности. Но это у идеального, у реального оно значительно меньше, но все еще очень высоко. Поэтому при подключении измерительного прибора в цепь последовательно его показания не будут иметь ничего общего с правдой, а его внутреннее сопротивление окажет существенное влияние на электрическую цепь (практически разрыв цепи из-за большого внутреннего сопротивления).

Вольтметр всегда подключается параллельно цепи, так что падение напряжения на измерительном приборе никак не влияет на работу электрической цепи. Также если измерительный прибор является многопредельным (например 3, 15, 75 и 150 В), при переключении предела последовательно катушке измерения вводится добавочное сопротивление (как правило оно уже установлено в корпусе прибора, но стоит уточнить это в техпаспорте), которое предохраняет измерительную катушку электрического прибора от токов выше номинального и обеспечивают точность измерения.

Почему вольтметр имеет большое сопротивление?

Вольтметр имеет очень высокое внутреннее сопротивление, потому что он измеряет разность потенциалов между двумя точками цепи. Вольтметр не влияет на ток измеряемой цепи.

Если измерительный прибор имеет низкое сопротивление, через него будет проходить ток (согласно первому закону Кирхгофа ток будет распределяться между двумя ветвями цепи — часть тока будет протекать через нагрузку, а часть через вольтметр, именно поэтому его сопротивление должно быть как можно больше — чтоб минимизировать ток), и на выходе мы получим неверный результат. Большое сопротивление вольтметра не позволяет току проходить через него (разрыв цепи), и, таким образом, получают показания напряжения.

Какие бывают типы вольтметров

Вольтметры, как и любые другие электроизмерительные приборы, классифицируются в зависимости от назначения и конструкции. Более подробно на рисунке ниже:

Вольтметр с подвижной катушкой и с постоянными магнитами (PMMC)

Такой прибор работает по магнитоэлектрическому принципу. В двух словах это означает следующее — в постоянное магнитное поле помещается катушка измерительного прибора, которая подключается к электрической цепи, в которой проводится измерение. При протекании тока через катушку электромагнитная сила создаст вращающий момент, который повернет стрелку измерительного прибора на определенный угол.

Вольтметр с подвижной катушкой и с постоянными магнитами (PMMC) используется только в сетях постоянного тока. Такой тип устройства имеет очень низкое энергопотребление и очень высокую точность. Единственным его недостатком является стоимость.

Электромагнитный вольтметр (MI вольтметр)

Электромагнитный вольтметр может использоваться для измерения как постоянного, так и переменного напряжения. В таком типе приборов отклонение стрелки зависит от напряжения катушки. Электромагнитные вольтметры разделяют на два типа:

Электродинамический вольтметр

Электродинамический вольтметр используется для измерения напряжения цепи переменного и постоянного тока. В приборах этого типа калибровка одинакова как для измерения переменного, так и постоянного тока.

Вольтметр с выпрямительной системой

Такой тип прибора используется в цепях переменного тока для измерения напряжения. Выпрямитель преобразует переменный ток в постоянный ток, после чего сигнал постоянного тока измеряется прибором с подвижной катушкой и с постоянными магнитами.

Аналоговый вольтметр

Аналоговый вольтметр используется для измерения переменного и постоянного напряжения. Он отображает показания через указатель, который зафиксирован на калиброванной шкале. Отклонение указателя зависит от крутящего момента, действующего на него. Величина развиваемого крутящего момента прямо пропорциональна измеряемому напряжению.

Цифровой вольтметр

Вольтметр, который отображает показания в числовой форме, известен как цифровой вольтметр. Цифровой вольтметр дает достаточно точный результат.

Прибор, который измеряет постоянное напряжение, известен как вольтметр постоянного напряжения, а вольтметр переменного напряжения используется в цепи переменного тока для измерения переменного напряжения.

Источник

Идеальные и реальные вольтметры и амперметры в цепях постоянного тока

1 28 Ефимов Василий Васильевич Заслуженный учитель РФ, Почётный работник общего образования РФ. Учитель физики Муниципальной общеобразовательной средней школы 3, г. Березники, Пермский край. Идеальные и реальные вольтметры и амперметры в цепях постоянного тока На примерах решений конкретных задач показан расчёт электрических цепей, содержащих идеальные и реальные вольтметры и амперметры. Задачи расположены в порядке возрастания сложности. В конце статьи предложены 26 задач для самостоятельного решения и ответы к ним. Вольтметры При любых измерениях всегда желательно, чтобы измеряемые приборы не изменяли измеряемую величину. Если напряжение на участке цепи, к которому подключён вольтметр, остаётся прежним, то такой вольтметр называется идеальным. Выясним, каким должен быть идеальный вольтметр на примере простейшей электрической цепи, состоящей из 2-х последовательно соединённых резисторов сопротивлением r и и источника тока с напряжением (рис. 1). Напряжение на резисторе =. r + После подключения вольтметра с сопротивлением V (рис. 2) общее сопротивление цепи уменьшится, си- ла тока в ней увеличится, увеличится напряжение на резисторе r, следовательно, уменьшится напряжение на резисторе :

2 Физика 29 + = r + + V V V V. ным вольтметром включён резистор с конечным сопротивлением (рис. 3), то напряжение на этом резисторе равно нулю: = 0= 0, а напряжение на вольтметре равно напряжению на всей цепи: = = 0 =. V Чтобы напряжение осталось прежним, вольтметр не должен изменять общее сопротивление цепи, его сопротивление должно стремиться к бесконечности, а сила тока, протекающего по вольтметру, должна равняться нулю: V, I V = 0. Если последовательно с идеаль- Реальные вольтметры имеют хотя и очень большое, но всё же конечное сопротивление. Сила тока в школьных стрелочных вольтметрах порядка 1 ма, а их сопротивление примерно 1 ком на 1 В шкалы. В таблице приведены примерные значения сопротивления стрелочных вольтметров в зависимости от максимального измеряемого ими напряжения. Таблица Предельное напряжение, измеряемое вольтметром 1000 В 1 В 1 мв Сопротивление вольтметра 1 МОм 1 ком 1 Ом Сопротивление электронных вольтметров и мультиметров, работающих в режиме вольтметра, на несколько порядков больше. При расчёте электрических цепей реальный вольтметр можно заменять резистором с сопротивлением, равным сопротивлению вольтметра. Амперметры Выясним, каким должен быть идеальный амперметр, т.е. амперметр, после подключения которого сила тока в цепи не изменяется.

3 30 Физика Пусть к источнику тока с напряжением подключён резистор сопротивлением. Сила тока в нём I1 =. Включим последовательно с резистором амперметр сопротивлением A. Сила тока в резисторе станет I2 =. Для того, чтобы после + A подключения амперметра сила тока в резисторе не изменилась, сопротивление амперметра и напряжение на нём должны равняться нулю ( A = 0, A = 0 ). Такой амперметр и будет идеальным. Идеальный амперметр на схеме эквивалентен идеальному проводнику (проводнику с нулевым сопротивлением). Если параллельно идеаль- Задача 1. К источнику тока напряжением 4,5 В подключили резистор сопротивлением 3 Ом. Затем для измерения силы тока в резисторе последовательно с ним включили идеальный амперметр, а для измерения напряжения на резисторе параллельно ему подключили идеальный вольтметр. Вычислите силу тока в резисторе и напряжение на нём до и после подключения приборов. Решение. До подключения приборов напряжение на резисторе с сопротивлением = 3Ом равно напряжению источника = ист = 4,5 В, а сила тока из закона Ома Примеры решения задач ному амперметру включён резистор (рис. 4) с ненулевым сопротивлением, то напряжение на резисторе и сила тока в нём равны нулю. Чтобы реальный амперметр можно было считать идеальным, его сопротивление должно быть много меньше сопротивления участка цепи, последовательно с которым он включён. Реальный амперметр при расчёте электрических цепей можно заменять резистором, сопротивление которого равно сопротивлению амперметра. I = = 1,5 А. Так как по условию задачи приборы идеальные, то после их подключения сила тока в резисторе и напряжение на нём не изменятся. Причём ответ задачи не зависит, по какой из двух схем, приведённых на рисунках 5а и 5б, включены приборы. Как мы дальше увидим, для реальных приборов это не так.

4 Физика 31 Задача 2. По ошибке на лабораторной работе ученик поменял местами вольтметр и амперметр в схеме, изображённой на рисунке 5а. Он собрал цепь, схема которой изображена на рисунке 6. Что показали его приборы, если их считать идеальными? Напряжение источника по-прежнему 4,5 В, а сопротивление резистора 3 Ом. Решение. Так как по условию задачи вольтметр идеальный, то его сопротивление и сопротивление всей цепи стремятся к бесконечности, а сила тока в каждом элементе цепи равна нулю. Равно нулю и напряжение на амперметре с резистором A = A 0= 0. Тогда напряжение на вольтметре V = ист A = ист 0 = ист будет равно напряжению источника, т.е. 4,5 В. Обычно при такой ошибке в сборке цепи ученик возмущается: «У меня амперметр неисправный, поменяйте его!» Будет намного хуже, если кто-то перепутает вольтметр с амперметром, собирая цепь по схеме, изображенной на рисунке 5б, даже если приборы далеко не идеальные. Подумайте, почему? Задача 3. К источнику тока напряжением 4,5 В подключены последовательно идеальные вольтметр и амперметр и резистор сопротивлением 3 Ом. Похоже, что цепь (рис. 7) собирал двоечник по физике. Вычислите показания приборов. Решение. В задаче необходимо вычислить силу тока в амперметре и напряжение на вольтметре. При последовательном соединении общее = V + A +. Так как сопротивление идеального вольтметра стремится к бесконечности, то и сопротивление всей цепи, а сила тока в цепи равна общее

5 32 Физика нулю. Поэтому будут равны нулю напряжения на резисторе и на амперметре = 3Ом 0 А= 0В, А = 0Ом 0А= 0В. Сумма напряжений на всех трёх элементах цепи равна напряжению источника V =. Следовательно, вольтметр покажет напряжение источника тока, т.е. 4,5 В. Как мы видим, показания приборов от сопротивления резистора не зависят, но включать так вольтметр всё же не надо. Задача 4. Вычислите показания идеальных амперметров в схеме, изображённой на рисунке 8. Напряжение источника 15 В. I1= 15 A, I2 = 5 A, I3 = 3 A. Согласно первому правилу Кирхгофа, алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Поэтому по амперметру A 1 идёт ток 2-го и 3-го резисторов, а по амперметру A 2 идёт ток 1-го и 2-го резисторов: IA1= I2 + I3 = 8A, IA2 = I1+ I2 = 20A. Задача 5. Какое напряжение покажет идеальный вольтметр, включённый между точками А и В электрической цепи, изображённой на рисунке 10? Напряжение источника тока 60 В. Решение. Так как по условию задачи амперметры идеальные, заменим их идеальными проводниками (рис. 9). У каждого из трёх резисторов один конец подключён к плюсу источника, а другой к минусу. Следовательно, все три резистора подключены к источнику тока параллельно, а напряжение на каждом из них равно напряжению источника, т.е. 1 = 2 = 3 = 15 В. По закону Ома вычислим силу тока в каждом из них: Решение. Идеальный вольтметр не влияет на сопротивление цепи и распределение в ней токов и напряжений, поэтому на схеме его можно не рисовать. Напряжение, которое покажет идеальный вольтметр, включённый между точками А и В, равно разности потенциалов между = ϕ ϕ. За ну- этими точками: V A B левой уровень потенциала выберем отрицательный полюс источника тока (точка 0). Тогда потенциал точки А равен напряжению на резисторе 2, а потенциал точки В напряжению на резисторе 4 : ϕa = 2, ϕb = 4. Таким образом, напряжение между точками А и В равно разности напряжений на резисторах 2 и 4 : = ϕ ϕ = AB A B 2 4.

6 Физика 33 Поскольку = = 30 B, = = 12 B, то AB = 2 4 = 18 B. Задача 6. Вычислите, какую силу тока покажет идеальный амперметр, включённый между точками А и В электрической цепи, изображённой на рисунке 10. Напряжение источника 60 В. Решение. Заменим идеальный амперметр идеальным проводником (рис. 11). I = I1 I2. Резисторы 1 и 3 соединены параллельно. Их общее сопротивление 13 = 4Ом. Общее сопротивление параллельно соединённых резисторов 2 и 4 есть 24 = 2Ом. Полное сопротивление всей цепи равно сумме последовательно соединённых участков 13 и 24 : = = 6Ом. Сила тока во всей цепи Iобщ = = 10 А (здесь = 60 B ). Напряжение на левом участке 13 = Iобщ 13 = 40 B, на правом участке 24 = Iобщ 24 = 20 B. Сила тока в первом резисторе I1 = = A, 1 3 сила тока во втором резисторе I2 = = A. 2 3 Сила тока, протекающего по амперметру, включённому между точками А и В, 10 I = I1 I2 = A. 3 Задача 7. Вычислите показания измерительных приборов в электрической цепи, схема которой изображена на рисунке 12. На схему подано напряжение V = 200 B. Согласно первому правилу Кирхгофа, искомый ток I равен разности токов первого и второго резисторов:

7 34 Физика Решение. В задаче необходимо вычислить силу тока, протекающего по миллиамперметру, и напряжение на вольтметре. Так как измерительные приборы неидеальные (обладают сопротивлением), то при вычислении их можно рассматривать как резисторы. Общее сопротивление параллельно соединённых резистора и вольтметра V V = = 0,9 ком = 900 Ом. + V Полное сопротивление всей цепи общ = A + V = 1000 Ом. Полный ток I = = 0,2 А. Именно его и покажет миллиамперметр. Напряжение общ на вольтметре и на резисторе V = = I V = 0,2 A 900 Ом = 180 В. Сила тока в резисторе I = 0,18 A. Если бы измерительных приборов не было, то напряжение на резисторе было бы 200 В, а сила тока 0,2 А. Разница большая, так как измерительные приборы в этой задаче были уж очень плохие. Сопротивление вольтметра лишь в 10 раз больше сопротивления резистора, а миллиамперметра во столько же раз меньше. Задача 8. Какое напряжение в электрической цепи, изображённой на рисунке 13, покажет идеальный вольтметр ( V ) и неидеальный вольтметр ( V = 20 ком): а) при разомкнутом ключе, б) при замкнутом ключе? Решение. а) При разомкнутом ключе вольтметр включён последовательно с резистором 2 к источнику тока. Поэтому напряжение на нём равно разности напряжений на источнике и на резисторе 2 : V = 2 Если вольтметр идеальный, то сила тока в нём и в резисторе 2 равна нулю. Следовательно, равно нулю и напряжение на резисторе 2, а напряжение на вольтметре V = 0= = 18B. Если вольтметр неидеальный ( V = 20 ком), то сила тока в нём IV = 2 = 0,6 ма, + V а напряжение V = IV V = 12 В. б) При замкнутом ключе напряжение на идеальном вольтметре равно напряжению на параллельно включённом с ним резисторе 3. Резисторы 1 и 2 соединены параллельно, и общее сопротивление 12 = 5 ком. Оно равно

8 Физика 35 сопротивлению последовательно с ними включённого резистора 3. Поэтому напряжение на резисторе 3 и на вольтметре равны половине напряжения источника: 3 = V = 0,5 = 9 B. Общее сопротивление резистора 3 и неидеального вольтметра 3V = 4кОм, полное сопротивление всей цепи 9 ком, полный ток I = 2 ма. Напряжение на вольтметре и на резисторе 3 V = 3 = I 3V = 2мА 4кОм=8B. Задача 9. В схеме, изображённой на рисунке 14, все вольтметры, кроме 6-го, одинаковые. Напряжение на третьем вольтметре 3 В, на четвёртом 15 В. Вычислите напряжение на остальных вольтметрах. Решение. Пусть по вольтметру V 3 ток идёт слева направо. Покажем на эквивалентной схеме (рис. 15) направления токов на остальных вольтметрах. Напряжение на четвёртом вольтметре равно сумме напряжений на первом и пятом вольтметрах: 4 = 1+ 5 = 15 B. Алгебраическая сумма токов в узле А равна нулю: I 1 I 3 I 5 = 0. По условию вольтметры 1, 3 и 5 одинаковые, значит, они имеют одинаковое сопротивление V. Имеем = 0. V V V Отсюда = 0. Решая систему уравнений 1+ 5 = 15, = 0, находим, что 1 = 9 В, 5 = 6 В. В контуре АВСD нет источника тока. Тогда из второго правила Кирхгофа следует, что алгебраическая сумма напряжений по этому контуру равна нулю: = 0. Отсюда 2 = 1+ 3 = 12 B. Напряжение на шестом вольтметре 6 = 4 2 = 3B. Применим к узлу В первое правило Кирхгофа I 2 + I 3 = I 6. Имеем = ; + = ; V V V6 V V V ; V = V6 =. V V6 5 Получили, что сопротивление шестого вольтметра в 5 раз меньше, чем у остальных. Если по третьему вольтметру ток идёт в противоположную сторону, то поменяются местами напряжения и на первом, и на пятом вольтметрах, и на втором, и на шестом вольтметрах. По шестому вольтметру ток не пойдёт, т.е. он должен быть идеальным.

9 36 Физика Задача 10. Электрическая цепь, изображённая на рисунке 16, состоит из одинаковых миллиамперметров сопротивлением r = 2 Ом и одинаковых милливольтметров сопротивлением = 40 Ом. Напряжение источника тока = 1 В. Вычислите показания сотого миллиамперметра и сотого милливольтметра. Найдите сумму показаний всех миллиамперметров и сумму показаний всех милливольтметров. Решение. Пусть сопротивление всей цепи Х. Так как цепь бесконечная, то после отделения от неё первых миллиамперметра и милливольтметра она не изменится и её сопротивление будет Х. Нарисуем эквивалентную схему, заменив приборы резисторами (рис. 17). Общее сопротивление цепи X Х = r+. + X Решив уравнение, получим, что Х = 10 Ом. Сила тока в первом миллиамперметре I1 = = 100 ма, напряжение X на первом милливольтметре X 1 = I1 = 800 мв. + X На всю оставшуюся цепь, кроме первых двух приборов, подаётся напряжение 0,8 В. Это напряжение составляет 0,8 от напряжения источника, поэтому I2 = 0,8 I1, 2 = 0,8 1. Аналогично 2 I = 0,8 I = 0,8 I, = 0,8 = n 1 n 1 = 0,8 1, In = 0,8 I1, n = 0,8 1, где n = 1, 2, 3. Для сотых приборов I100 = 0,8 I1 = 0,8 200 ма ма, = 0,8 1 = 0,8 800 мb мb. И токи, и напряжения составляют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию со знаменателем a q = 0,8. Сумма её членов S =. 1 q Поэтому I1 100 ма I = 500 ма 1 q = 1 0,8 =, мв = 4B 1 q = 1 0,8 =. Эти результаты можно получить иначе, учитывая, что сумма напряжений на всех миллиамперметрах равна напряжению источника, а сумма токов, протекающих по всем милливольтметрам, равна току в первом миллиамперметре:

10 Физика 37 A A 1B I = = = = = 500 ма, r r r 2Ом = IV = IV = = I 1 = 40 Ом 0,1 А = 4 В. Задачи для самостоятельного решения Вычислите показания идеальных вольтметров и идеальных амперметров в электрических цепях, схемы которых изображены на рисунках Напряжение источника = 6 В, сопротивление резисторов 1 = 1 Ом, 2 = 2 Ом, 3 = 3 Ом, 4 = 4 Ом.

11 38 Физика 23, 24. Вычислите показания неидеальных измерительных приборов в схемах, изображённых на рисунках 23 и В схеме, изображенной на рисунке 25, все амперметры, кроме A 6, одинаковые. Первый показывает ток 5 А, четвертый 1 А. Вычислите показания остальных амперметров. Вычислите сопротивление амперметра A 6, если сопротивление амперметра A 5 равно. 26. Бесконечная электрическая цепь, изображённая на рисунке 26, состоит из одинаковых миллиамперметров, сопротивление которых r = 1 Ом, и одинаковых вольтметров с сопротивлением = 9,9 ком. Вычислите показания первых и две тысячи седьмых миллиамперметров и вольтметров. Вычислите сумму показаний всех миллиамперметров и сумму показаний всех вольтметров.

Источник