Что такое дюрация облигации простыми словами для ребенка

21.09.202324.09.2023 admin 0 Comments

Что такое дюрация облигации

Дюрация — это такой же важный показатель облигации, как НКД, дата погашения, доходность. Чем меньше дюрация у конкретной облигации, тем меньше рисков при покупке такой бумаги.

Особенности дюрации

В русский язык слово вошло и преобразовалось от английского duration (длительность). Обозначает среднее время (в годах или днях), за которое вкладчик полностью вернёт свои вложения в облигацию.

Дюрация — это не то же самое, что срок погашения. По количеству дней она может быть равна сроку погашения, а может быть короче него. На срок дюрации влияет не только срок погашения, но и купонная политика эмитента: платит ли он купоны, как часто и в каком размере.

Расчет

Чтобы рассчитать дюрацию используется сложная формула. Но для понимания логики мы её упростим и сделаем расчет на трёх примерах с одинаковой доходностью.

На примерах видно, что (при прочих равных) чем чаще платят купоны, тем меньше дюрация. Держатель облигации быстрее возвращает вложенные деньги. Чем быстрее он возвращает деньги, тем меньше рисков, связанных с изменением рыночной стоимости бумаг.

Дюрация и инфляция

Разберём суть дюрации на бытовом примере. Два друга просят у вас в долг по 100 000 рублей. Оба обещают 20% годовых, поэтому к концу срока вы должны получить от каждого по 120 000 рублей. Условия возврата разные:

В первом случае вы начинаете получать деньги почти сразу — дюрация меньше. А во втором случае дюрация равна сроку погашения долга. Вспоминаем про факт инфляции: время обесценивает деньги. Поэтому 120 000 рублей сегодня стоят дороже, чем 120 000 рублей через год. Из-за инфляции выгоднее получать долг частями. И чем чаще будут частичные выплаты в течение года (срока погашения), тем выгоднее.

Вывод

Резюмируем основные характеристики дюрации.

Источник

Что такое дюрация облигаций

Для работы с облигациями необходимо познакомиться с понятием дюрации. Теоретические источники дают слишком сложное объяснение данного термина с использованием сложных формул. В действительности же для понимания механизма дюрации не нужно вникать в непонятные формулировки или производить многоступенчатые расчеты. Самостоятельно определять дюрацию вам, как инвестору, не придется ― для этого существуют многочисленные онлайн-сервисы и брокеры. Однако для успешной работы с облигациями совсем не помешает в общих чертах знать, на что оказывает влияние дюрация и как грамотно использовать это понятие.

Суть и особенности дюрации

Простыми словами данный механизм можно описать следующим образом: чем больше уровень дюрации, тем ценная бумага (с равным периодом до погашения) ближе к моменту погашения. И наоборот, чем величина дюрации меньше, тем она дальше от срока погашения ценной бумаги. Это уменьшает период окупаемости вложенных денег и снижает риск.

Дюрация также помогает понять, насколько чувствительна актуальная цена облигации к колебанию процентной ставки.

Для чего нужна и где применяется

Использование дюрации позволяет установить среднее время окупаемости инвестиций и, как говорилось ранее, определить зависимость ценной бумаги от колебаний ставок % ― это важно учитывать при покупке облигации. Анализируя дюрацию, можно провести оценку и иных финансовых активов, для которых характерны заранее определенные выплаты. К примеру, банковские учреждения рассчитывают дюрацию кредитных продуктов и портфелей.

Методы и формулы расчета

Дюрация купонной облигации чаще всего определяется по формуле Маколея, результатом которой является эффективное время до погашения бумаги. В расчетах каждый платеж принимает свой вес с учетом периода, когда он будет определен дисконтированием ― величина выплаты тем выше, чем раньше он поступает. Искомый результат достигается делением суммированных взвешенных взносов на актуальную рыночную цену.

С ― размер купонного платежа;

Р ― актуальная стоимость ценной бумаги;

t ― дата поступления платежа;

r ― показатель прибыльности к оферте или погашению;

n ― общее число платежей;

N ― номинальная стоимость бумаги в денежном выражении.

Будучи временным периодом, дюрация может определяться в днях.

На основе дюрации Маколея можно определить и иные параметры, связанные с изменчивостью стоимости облигаций.

В практической деятельности также зачастую применяется модифицированная дюрация, показывающая изменение цены бумаги (в процентах) при движении процентных ставок. Чтобы рассчитать дюрацию облигации в данном случае достаточно выполнить всего пару действий:

где: У ― процентная ставка

Пример определения дюрации

Рассмотрим пример вычисления дюрации облигации (ДО) по двум конкретным облигациям.

Допустим, что сравниваются две почти аналогичные ценные бумаги номиналом по 1 тыс. рублей каждая, с одинаковым временем погашения ― 12 мес., прибыльностью в 10% и равнозначной суммой выплат ― 100 рублей ежегодно. Отличается лишь периодичность купонных платежей:

Ниже в таблице схематично представлены все важнейшие характеристики рассматриваемых ценных бумаг:

Номинальная стоимость, рублей

Величина купона, в рублях

Число купонных периодов

Сумма погашения, рублей

Дюрация по облигации N1 рассчитывается по формуле:

ДО1 = (50х182 + 50х182 + 1000х365)/(50+50+1000) = 348 дней

В рассматриваемом примере дюрация составит 348 дней, что меньше года. Осуществляя расчеты, мы взяли годовые показатели по ценной бумаге и пропустили дисконтирование купонных выплат. Это упростило вычисления, но не повлияло на итоговую сумму.

Расчеты по облигации №2 производятся следующим образом:

ДО2 = (25х91 + 25х91 + 25х91 + 25х91 + 1000х365)/(25+25+25+25+1000) = 340 дней.

Показатель дюрации облигации в данном примере ниже, что объясняется более быстрым возвратом суммы купонных выплат ― стоимость облигации также окупится быстрее.

С позиции инвестирования лучше выбирать ценные бумаги с меньшей дюрацией. Им свойственна меньшая рискованность и они дают более активное движение денег, что позволяет рассчитывать на большую прибыль от повторного вложения капитала. Повышенный риск также характерен для бескупонных облигаций, доход по которым выплачивается единовременно и не предполагает промежуточных платежей.

Дюрация как критерий рискованности вложения в облигации

Вычисления по инвестиционным показателям в большинстве случаев осуществляются для временной оценки денег. Вкладывая капитал в ценные бумаги, инвестор всегда рискует. И чем больше временной период инвестирования, тем выше неопределенность и степень риска. В текущий момент условная стоимость «дороже» аналогичной стоимости в будущем, так как последняя подвержена различным рискам, например:

Именно это и определяет механизм дисконтирования движения денег в будущем ― дисконтирование ожидаемого денежного потока пропорционально возможным рискам в соответствующем отрезке времени.

Дюрация показывает время возврата вложенных капиталов с учетом дисконтирования данного денежного потока. За ставку дисконтирования берут учетную ставку ЦБ, которая максимально влияет на ценовые колебания облигации. При большем показателе дюрации облигации увеличивается влияние изменений ставки на дисконтирование выплат и повышается чувствительность ценной бумаги к изменениям рыночных процентных ставок.

Опытные инвесторы всегда учитывают коэффициент дюрации облигаций для расчета процентных рисков (колебаний среднерыночных курсов). Процентная ставка воздействует на облигацию посредством ее цены, если купон по бумаге не является плавающим и не привязан к ставкам RUONIA или учетной. При повышении учетной ставки происходит снижение стоимости облигации и рост доходности до измененного, повышенного показателя учетной ставки. В обратной ситуации, когда наблюдается снижение ставки, стоимость бумаги растет, ее доходность сокращается. Описанный параметр риска называется выпуклостью облигации.

Чем выше дюрация облигации, тем она восприимчивее к колебаниям процентных ставок. Чем выше данная восприимчивость, тем заметнее меняется ценность облигаций в результате колебаний учетной ставки. Ценовое движение облигации находится в прямой зависимости от сдвига учетной ставки по отношению к дюрации данной бумаги. Проще говоря, если ДО составляет 2 года, а процентная ставка увеличилась на 1%, стоимость бумаги уменьшится на 2%. Если подобное случится с облигацией, дюрация по которой составляет 5 лет, то аналогичное повышение процентной ставки снизит стоимость облигации на 5%.

Бессрочные облигации

Оптимальным вариантом вложения средств для инвесторов, стремящихся получать стабильный доход в течение долгого времени, является бессрочная облигация. Это долговая эмиссионная ценная бумага, не предусматривающая погашение номинала, а лишь предоставляющая право на получение купонной прибыли. Однако нередко эмитент в условиях выпуска закладывает пункт, что дюрация бессрочной облигации (ее принудительное погашение) имеет некоторый срок (к примеру, 10 лет).

Будучи весьма прибыльным инструментом инвестирования, бессрочная облигация, тем не менее, не избавлена от традиционных рисков. Так, при банкротстве эмитента она предоставляет те же права, что и обычная облигация, а иногда даже стоит в очереди на погашение позади типичной ценной бумаги.

Дюрация облигаций с офертой

Корректный расчет показателя ДО возможен при точно определенных всех планируемых купонных выплатах. Купоны могут различаться величиной и ставкой, но они должны быть известны в будущем. Однако на практике часто встречаются ценные бумаги, будущие купоны по которым не известны, такие как:

Расчет ДО с плавающим купоном не даст инвестору необходимой аналитической информации. Что касается бумаг с Put-офертой, дюрацию следует высчитывать к моменту оферты и приравнивать ее к моменту погашения. Для этого используется формула эффективной дюрации:

Рассчитывая показатель дюрации облигации, можно увидеть, что он в несколько раз короче периода погашения облигации. Это происходит вследствие вычисления дюрации по времени к оферте. Также необходимо помнить о том, что дюрация не бывает более продолжительной, чем срок до погашения облигации. В максимальном случае ДО равнозначна периоду погашения: если купон выплачивается единожды в конце периода погашения или это ценная бумага бескупонного типа.

Дюрация облигационного портфеля

Рассмотрим, каким образом дюрация воздействует на портфель облигаций и как можно обезопасить инвестированные средства от процентных рисков. Возьмем две различные корзины ценных бумаг с дюрацией до 3-х и 5-ти лет. В качестве примера рассмотрим два специальных индекса Московской биржи, которые высчитываются с учетом критериев ДО. Индекс RUGBITR3Y включает госбумаги с периодом погашения 1-3 года, время совокупной дюрации данного индекса составляет 808 дней (примерно 2,2 года). Указанные индексы совокупной прибыли вычисляются с учетом ценовых колебаний облигаций и полученной по ним купонной прибыли. Они показывают реальную динамику вложенных средств в облигационную корзину.

Суммарная дюрация указанных индексов отличается почти в два раза. Значит, они по-разному отзываются на колебания среднерыночных процентных ставок. Облигационный индекс с меньшей дюрацией обеспечивает большее постоянство цены. При повышении учетной ставки стоимость бумаги с короткой дюрацией понижается с гораздо меньшей быстротой. В свою очередь, для индекса с большей дюрацией характера повышенная волатильность и более заметные снижения при росте процентных ставок.

Рассмотренный выше процесс называют иммунизацией облигационного портфеля. Его смысл кроется в наибольшем снижении/ограничении влияния колебания ставок процента на движение облигационного портфеля в заранее установленный период.

Таким образом, чтобы минимизировать влияние колебаний процентных ставок на портфель облигаций, следует применять бумаги с меньшей дюрацией, и наоборот. Однако значение дюрации не является определяющим критерием при вложении средств в облигации, так как оно показывает узкие процентные риски, но не отражает иные особенности инвестирования. Дюрацию следует учитывать лишь в совокупности с иными критериями выбора ценных бумаг и вкладывать средства в конкретные облигации после их тщательного комплексного анализа.

Подпишитесь на нашу рассылку, и каждое утро в вашем почтовом ящике будет актуальная информация по всем рынкам.

Источник

Что такое дюрация облигации. Объясняем простыми словами

Тем, кто собирается вложиться в облигации, необходимо понимать, что такое дюрация. И сразу хорошая новость — для определения дюрации существуют многочисленные онлайн-сервисы и специально обученные люди — брокеры. Но финансовая мудрость гласит: на брокера надейся, а сам не плошай. Поэтому мы подготовили для вас коротенький и понятный ликбез об этом сложном, но важном понятии.

Внимание! Это статья про свойства облигаций. Если вы еще не знакомы с понятием «облигация», прочитайте для начала эту статью:

В чем суть и особенности дюрации

Дюрация облигации — период времени до момента полного возврата инвестиций.

При расчете дюрации учитываются:

На российском рынке расчет ведут в днях, на других рынках — в годах.

Пример 1

У вас попросили в долг 10 000 рублей под 10 % годовых сроком на 1 год два человека: тетя Ася и дядя Ваня.

Очевидно, что занять тете Асе выгоднее: вы начнете получать прибыль уже в первый месяц. И риск того, что долг не будет возвращен, тоже ниже.

Пример 2

Тетя Ася и дядя Ваня снова просят занять денег — 10 000 под 10 % годовых.

А вот в этой ситуации все уже не так однозначно. С одной стороны, дядя Ваня в конечном итоге выплатит вам больше: проценты за целых 10 лет + возврат долга.

С другой — мало ли, что за эти 10 лет произойдет? А вдруг дефолт? А вдруг — инфляция? Может, через 10 лет это будут уже не деньги, а просто бумажки? Риски слишком велики. Вот с тетей Асей рисков-то поменьше будет.

Аналогично работает и дюрация. При одинаковой доходности двух бумаг (с одинаковым кредитным рейтингом) облигация с наименьшей дюрацией менее рискованна.

Для чего нужна дюрация и где используется

Дюрация нужна, чтобы сравнить риски вложений в разные облигации, с разным периодом обращения, доходностью и выплатами по купонам. С ее помощью можно определить средний срок окупаемости инвестиций и восприимчивость ценных бумаг к колебаниям на рынке.

Кстати, с помощью дюрации можно сравнить не только облигации, но и другие активы с заранее фиксированными выплатами, например, кредиты.

Алексей Астапов, соавтор книги «Заметки в инвестировании»:

Дюрация — это один из ключевых параметров облигации, который показывает инвестору скорость возврата вложенных им средств.
Дюрация измеряется в днях, и каждому платежу присваивается свой вес. Вес зависит от доли этого платежа в общей сумме. Дюрация также, помимо средств от погашения облигации, учитывает и размер купонных платежей, и наличие частичных погашений номинала облигации (амортизации).
Также этот показатель тесно связан с риском изменения процентных ставок на рынке. Дело в том, что при увеличении процентных ставок в экономике цены на облигации будут снижаться. И наоборот, сокращение процентных ставок приведет к росту курсовой стоимости облигаций.

Большая дюрация — это хорошо или плохо?

Чем больше дюрация ценной бумаги, тем сильнее будет колебаться ее рыночная стоимость при изменении ставки Центробанка, и наоборот. Так что важна не только дюрация, но и прогнозы по ключевой ставке: ожидается ли в ближайшем будущем ее снижение или повышение? Давайте снова разберем на наших героях.

У долга тети Аси дюрация ниже — 2,74, у долга дяди Вани выше — 9,40. Сейчас 10 % — хорошая ставка. Но предположим, мы ожидаем, что уже через два года Центробанк поднимет ключевую ставку до 15 %. И мы сможем легко одолжить свои деньги какой-нибудь тете Моте уже минимум под 14 % годовых. Значит, давать сейчас в долг и тете Асе, и дяде Ване — недальновидно. Но если деньги от тети Аси мы вернем всего-то через год после повышения ставки (некритично), то наш долг дяде Ване явно принесет нам сильные убытки. Позволяя ему платить нам всего 10 % в год, мы практически благотворительностью занимаемся!

Совсем другое дело, если мы ожидаем, что Центробанк понизит ставку. Например, до 3 %. В этом случае получать стабильно 10 % годовых от дяди Вани и тети Аси — прекрасная перспектива. Но тетя Ася будет нам платить 10 % очень недолго, а вот дядя Ваня превращается в курицу, несущую золотые яйца! Теперь его долг нами ценится очень, ОЧЕНЬ высоко.

Михаил Королюк, доверительный управляющий АО ИФК «Солид»:

По сути, дюрация показывает, как «размазаны» во времени объемы купонных платежей до даты погашения облигации. Важность этого показателя вот в чем: доходность облигаций есть «учетная ставка + некая величина сверху».
Так вот, дюрация показывает, как именно будет изменяться «некая величина сверху» при изменении учетной ставки Центробанком: чем выше дюрация, тем больше амплитуда изменения этой «некой величины сверху».
Что это означает?
Предположим, мы ждем, что Центральный банк понизит ставку. Значит, цены на облигации повысятся. Это повышение будет неравномерным: чем выше дюрация, тем сильнее будет повышение. Соответственно, если мы хотим заработать на реализации своего прогноза, то нам следует покупать бумаги с большой дюрацией.
И наоборот, предположим, мы ждем повышения учетной ставки. Это означает, что цены на облигации понизятся, и сильнее всего они понизятся на облигации с высокой дюрацией. Если мы не хотим принимать на себя это снижение цен, то нам следует выйти из бумаг с высокой дюрацией («длинные бумаги») и перейти в облигации с невысокой дюрацией («короткие бумаги»).
Если же абстрагироваться от изменения учетной ставки, то бумаги с большей дюрацией, как правило, имеют и большую доходность (при равном кредитном качестве).

Как посчитать дюрацию

Если очень хочется, то можно рассчитать дюрацию самому с помощью формул, но это достаточно сложно, и среднестатистическому инвестору совершенно ни к чему тратить на это время. Как мы отмечали в начале статьи, сегодня есть облигационные калькуляторы, на которых можно посмотреть значение дюрации:

Как применять дюрацию при инвестировании

Понимание дюрации позволяет здраво оценивать риски ваших вложений и вовремя принимать меры: продавать дешевеющие облигации, покупать дорожающие и сохранять деньги.

Кирилл Вихлянцев, управляющий партнер консалтинговой компании KYC:

— В настоящее время в условиях высокой волатильности я бы формировал портфель из облигаций с низкой дюрацией. Лучше выбрать наименее рискованные инструменты, потому что короткие облигации сейчас выглядят предпочтительнее. Чем меньше срок до погашения, тем менее облигация подвержена колебаниям. Облигации со сроком погашения до 1 года можно рассматривать как аналог депозита. Обратной стороной медали является доходность. Короткие облигации имеют доходность ниже, чем облигации с более высокой дюрацией.
Таким образом, дюрация не может быть единственным критерием при выборе облигаций в портфель. Когда вы определились с рейтингом, эмитентом и прочими критериями, то одним из последних можно использовать именно дюрацию, так как у одной и той же компании могут быть облигации с разным сроком до погашения. Во время цикла повышения ставок я беру себе в портфель облигации с высокой дюрацией, а в период волатильности и снижения ставок, как сейчас, меняю портфель в пользу снижения дюрации до 1-3 лет.

Алексей Астапов, соавтор книги «Заметки в инвестировании»:

Действия по управлению дюрацией портфеля облигаций зависят от ожиданий конкретного инвестора. В случае если инвестор ожидает увеличения процентных ставок на рынке, то ему следует выбирать в портфель облигации с наименьшей дюрацией. Если же инвестор ожидает снижения процентных ставок, целесообразно приобрести в портфель «длинные» облигации, чтобы в полной мере воспользоваться положительным эффектом снижения ставок на цены купленных облигаций.

Выводы

Что бы вы еще хотели узнать про облигации? Напишите в комментариях.

Источник

Дюрация. Что это такое и почему она важна

Когда разговор заходит о долговых инструментах часто можно встретить такой термин, как дюрация. В обзоре мы разберем, что обозначает этот показатель и как его применять на практике.

При покупке облигации инвестор берет на себя два ключевых риска: кредитный — риск дефолта эмитента, и процентный — риск колебаний рыночной стоимости бумаги в ответ на изменение уровня процентных ставок в экономике.

Пример процентного риска: Есть облигация с фиксированным купоном, торгуемая по номиналу 100% с доходностью 8% в год. Из-за изменения ситуации на рынке, доходность по аналогичным инструментам выросла до 10%. Соответственно, чтобы наша бумага была интересна инвесторам, она должна обеспечивать аналогичную доходность. Но так как купон уже был ранее зафиксирован на уровне 8%, то такая доходность может быть обеспечена только за счет снижения стоимости покупки облигации. Рыночная цена бумаги снижается и становится меньше номинала. В этом и заключается процентный риск облигаций — их цена падает при росте доходностей на рынке и, наоборот, растет в случае их снижения.

Для измерения и сравнения между собой процентных рисков разных долговых бумаг и был веден показатель дюрации.

Как измерить уровень процентного риска

Первым ключевым фактором, который влияет на процентный риск, является срок до погашения.

Пример: есть две абсолютно одинаковые облигации с погашением через 3 года и 5 лет. Из-за роста ключевой ставки на 1% доходности по таким облигациям на рынке также выросли на 1%. Соответственно, компенсировать разницу в доходности к погашению, 3-летняя облигация должна торговаться на 1%*3 года = 3% ниже своей начальной стоимости, 5-летняя бумага — на 1%*5 лет = 5%.

Пример является упрощенным, но наглядно показывает, как соотносится процентный риск со сроком до погашения. Однако помимо срока до погашения имеет значение и размер купона. При прочих равных более привлекательными для инвесторов будут бумаги с большим размером купона. Это значит, что облигация с купоном 20% в случае роста ставок меньше просядет в цене, чем облигация с купоном 10% при одинаковом сроке до погашения.

В 1938 г. Фредерик Маколей разработал свой метод, как учитывать купоны при оценке процентного риска. Он предложил сравнивать облигации не по сроку до погашения, а по средневзвешенному сроку до получения купонов и номинала.

В формуле Маколея каждый платеж по облигации получает свой вес в зависимости от срока, когда он будет получен по методу дисконтирования: чем раньше поступает платеж, тем выше его вес. Сумма взвешенных платежей делится на текущую рыночную цену и получается искомый результат. Новый показатель Маколей предложил называть дюрацией (от англ. duration — длительность).

где: P — текущая цена облигации;

r — доходность к погашению/оферте;

t — срок поступления платежа (купона или номинала);

N — номинал облигации (в деньгах);

C — купонный платеж;

n — количество платежей.

Дюрация Маколея является базовой для расчетов других показателей, связанных с волатильностью цены облигаций. Так как она представляет из себя временной период, она может измеряться в днях. Именно в таком виде ее можно увидеть в терминале QUIK.

Чем выше дюрация облигационного выпуска, тем сильнее он реагирует на изменение требуемой доходности. Иными словами, чем выше дюрация, тем выше процентный риск.

Стоит отметить ряд особенностей, характерных для дюрации:

— При прочих равных, чем больше срок до погашения, тем выше дюрация.

— При прочих равных, чем выше величина купона и чем чаще он выплачивается, тем ниже дюрация.

— При прочих равных, чем выше доходность к погашению, тем ниже дюрация.

— Дюрация Маколея бескупонной облигации равна сроку до погашения.

Применение на практике

На практике обычно используется модифицированная дюрация (МД), которая рассчитывается на основе дюрации Маколея по простой формуле:

Учитывая, что в QUIK дюрация Маколея измеряется в днях, полученное значение необходимо разделить еще на 365. Для примера рассчитаем МД для выпуска ОФЗ-ПД 25083 по показателям из таблицы на предыдущей картинке. Получим 1092 / ((1+ 0,0821)*365) = 2,76.

Модифицированная дюрация является безразмерной величиной, а ее математический смысл заключается в следующем: модифицированная дюрация является приближенным изменением стоимости облигации в ответ на изменение доходности на 1% (100 базисных пунктов).

где ΔP — изменение стоимости облигации, Δy — изменение доходности.

По этой формуле можно оценить изменение стоимости облигации при небольших изменениях доходности.

Модифицированная дюрация облигационного портфеля из нескольких бумаг упрощенно рассчитывается, как сумма произведений дюрации каждого выпуска на его долю:

Пример: составлен портфель из двух бумаг. Доля первой бумаги 30%, ее дюрация 0,8. Доля второй бумаги 70%, дюрация 1,4. Дюрация всего портфеля будет равна 0,3*0,8 + 0,7*1,4 = 1,22.

При формировании портфеля дюрация используется согласно следующей стратегии:

Если ожидается снижение уровня процентных ставок, то инвестору стоит повысить дюрацию портфеля, чтобы извлечь большую прибыль из-за роста цен.

Если ожидается рост процентных ставок, то стоит снизить дюрацию портфеля, чтобы сократить потери от снижения цен.

Если у вас нет сформированного мнения о будущей динамике процентных ставок, формируйте портфель так, чтобы его дюрация была примерно равна сроку предполагаемого инвестирования.

Важный момент: дюрация в терминале QUIK учитывает дюрацию по облигациям с переменным купоном до даты ближайшей оферты put. Но оферта call в терминале не учитывается. Дюрацию до оферты call можно рассчитать самостоятельно по формуле, либо посмотреть на специализированных ресурсах типа cbonds.ru и rusbonds.ru.

Выпуклость

Для обычного частного инвестора объем приведенный выше информации вполне достаточен, чтобы управлять процентным риском небольшого портфеля, используя дюрацию. Но для более точных расчетов, важность которых возрастает с ростом суммы и сроков инвестиций, необходимо познакомиться еще с одним понятием.

Как было указано ранее, модифицированная дюрация дает только приблизительную оценку и подходит лишь для небольших изменений доходности. Все дело в том, что зависимость цены облигации от ее доходности не линейная, а представляет из себя кривую:

Таким образом, чем больше изменение процентной ставки, тем больше реальное изменение стоимости будет отклоняться от расчетного. Диапазон ставок, в котором погрешность можно считать несущественной, зависит от параметров конкретной облигации и объема средств, которые планируется в нее инвестировать.

Вторым важным моментом является несимметричность графика Цена/Доходность. При снижении процентной ставки на 1% цена вырастет больше, чем снизится при аналогичном росте ставки на 1%.

Для того чтобы снизить погрешность вычислений используют еще один параметр, характеризующий выпуклость кривой Цена/Доходность. Его так и называют выпуклость, или еще используется термин конвекция.

Математический смысл выпуклости выходит за рамки этой статьи, но для практического применения обычному частному инвестору он, в общем-то, ни к чему. Значение выпуклости можно найти на тех же специализированных ресурсах вроде rusbonds.ru или cbonds.ru. В расчеты выпуклость (Впкл) включается следующим образом:

Первое слагаемое этой формулы, которое вы уже видели ранее, называется процентное изменение цены, обусловленное дюрацией. Второе слагаемое, соответственно, процентное изменение цены, обусловленное выпуклостью.

Второе слагаемое корректирует рассчитанное по дюрации значение и вносит в него несимметричность. Положительная выпуклость, характерная для обыкновенных облигаций, корректирует результат в сторону роста цены и является позитивным моментом для инвестора.

Одновременное использование дюрации и выпуклости дает более корректное значение изменения доходности облигации в ответ на смещение процентных ставок.

При прочих равных большая выпуклость более выгодна для инвестора.

На графике хорошо видно, что при одинаковой дюрации более выпуклая облигация B оказывается выгоднее для инвестора при значительном изменении процентных ставок. При снижении ставок она быстрее растет в цене, а при их росте — медленнее теряет свою стоимость.

В случае если инвесторы на рынке ожидают высокой волатильности процентных ставок, участники рынка могут предпочитать среди бумаг с одинаковой дюрацией те, у которых более высокая выпуклость. Это будет отображаться в виде меньшей доходности таких облигаций.

И напротив, когда ожидается низкая волатильность ставок, инвесторам незачем жертвовать доходностью ради выпуклости и они переводят капитал в более доходные бумаги. Эту закономерность частный инвестор может использовать в качестве индикатора настроений на долговом рынке.

Выпуклость всего портфеля облигаций измеряется аналогично дюрации портфеля: выпуклость каждой бумаги умножается на её вес в портфеле и полученные значения складываются.

Особенности применения дюрации

Может возникнуть закономерный вопрос: почему бы вместо дюрации и выпуклости просто не использовать функцию Цена = f (доходность). Однако такие расчеты оказываются чересчур громоздкими даже при использовании вычислительной техники. Очень часто дюрация и выпуклость дают возможность получить хорошее приближение искомой величины с допустимым уровнем погрешности.

Приведенные показатели дюрации и выпуклости справедливы только для обыкновенных облигаций без встроенных опционов. Если изменение доходностей приводит к изменениям предполагаемых денежных потоков облигации, то меры дюрации и выпуклости применимы лишь в некоторых специфических случаях.

Понятие дюрации и оценка процентного риска долговых бумаг в целом не ограничивается приведенными в данном обзоре показателями. Однако для обычного частного инвестора этих понятий достаточно, чтобы разумно сформировать портфель облигаций с учетом процентного риска. В том случае если вы хотите еще глубже вникнуть в методики управления облигационным портфелем, рекомендуем ознакомиться со специализированной литературой, например, Фрэнк Фабоцци «Рынок облигаций. Анализ и стратегии».

Портал знаний darwinaward.ru

Что такое дюрация облигации простыми словами для ребенка

Что такое дюрация облигации

Особенности дюрации