Что такое дроби 5 класс объяснение и примеры видео уроки

Что такое дроби 5 класс объяснение и примеры видео уроки

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

В этом уроке Вы познакомитесь с новым для Вас понятием – обыкновенные дроби, научитесь их правильно записывать и читать.

Давайте решим задачу:

Кусок веревки длиной 1 метр разрезали на 2 равные части. Необходимо найти длину каждой части.

Сначала выразим длину веревки в дециметрах: 1 метр = 10 дециметрам, тогда 10 дециметров разделим на 2, получим 5 дециметров. Значит, длина каждой части веревки составит 5 дециметров.

Теперь рассмотрим другую задачу:

Эту же веревку надо разрезать на три равные части, какова будет длина одной части?

Чтобы решить эту задачу, попробуем, как и в предыдущем случае, перейти к более мелким единицам длины: 1 метр = 10 дециметрам, 10 делим на 3, получаем 3 и в остатке 1. Переходим к сантиметрам: 1 метр = 100 сантиметров, 100 разделить на 3 получается в неполном частном 33 и в остатке 1, аналогично результат от деления 1000 миллиметров на 3 будет 333 в неполном частном и 1 в остатке.

Во всех случаях получаются остатки, но ведь веревку в задаче разрезают на три равные части и ничего не должно оставаться! Как же можно записать результат такого деления?

Если 1 метр делим на 3 части, то записать это можем таким образом:

Эту горизонтальную черточку между цифрами 1 и 3 называют дробной чертой.

И полученную дробь читают «одна третья».

Таким образом, частное от деления двух натуральных чисел можно записать в виде обыкновенной дроби.

Число, которое является делимым, записывается над дробной чертой и называется числителем.

Число, которое является делителем, записывается под дробной чертой и называется знаменателем.

Сама дробная черта обозначает действие деление. Знаменатель обыкновенной дроби показывает, на сколько частей делят, а числитель дроби показывает, сколько таких частей взято.

При чтении дробей надо помнить, что числитель дроби – количественное числительное женского рода, это значит, мы произносим одна, две, восемь и так далее.

Знаменатель же дроби – это порядковое числительное, и мы произносим как седьмая, сотая, триста семнадцатая и так далее.

Давайте рассмотрим задание – прочитать дроби:

Таким образом, на этом уроке вы узнали, что дроби вида

называют обыкновенными дробями, число а называют числителем, число в называют знаменателем дроби. Знаменатель дроби показывает, на сколько частей делят, а числитель дроби показывает, сколько таких частей взято.

Источник

Видеоурок по математике «Понятие обыкновенной дроби»

Из данного видеофрагмента учащиеся узнают о том, что дроби появляются тогда, когда целый предмет надо разделить на несколько равных частей. Познакомятся с видом записи обыкновенной дроби и основными элементами обыкновенной дроби. Разберутся с тем, что обозначают числитель и знаменатель.

Мама отправила Сашу в магазин и попросила купить продукты. В списке продуктов Саша увидел четвертинку хлеба и пол палки колбасы.

— А четвертинка — это сколько? А пол палки колбасы — это сколько?

Так, в недоумении он шёл по двору. И тут встретил друга Пашу, который, как думал Саша, знал всё на свете.

— Здравствуй, Электроша. Смотри, мама дала Саше список продуктов, а там какие-то непонятные «четвертинка хлеба» и «пол палки колбасы». Ты можешь объяснить нам, что это такое?

— Да, конечно, — сказал Электроша. — Но сначала давайте немного устно порешаем. Это будет не просто устный счёт, мы сможем узнать слово, которое и поможет нам понять, что такое «четвертинка хлеба» и «пол палки колбасы».

— Саша, прочитай, что получилось, — попросил робот мальчика.

— А я слышал, как про барабанщика говорили, что он выбивает красивую дробь, — добавил Паша.

— Вы оба правы, у слова «дробь» много значений. И кроме тех, о которых вы сказали, есть ещё одно, которое связано с математикой.

Когда один предмет, вот, например, хлеб или колбасу, или торт делят на несколько одинаковых частей, получаются дробные числа.

И вот четвертинка хлеба и пол палки колбасы — это именно такие примеры.

Так, «четвертинка хлеба» обозначает, что хлеб порезали на четыре равные части.

А «пол палки колбасы» означает то, что палку колбасы поделили на две равные части.

Слышали ли вы такие словосочетания: «пол яблока» или «полтора метра»?

— Конечно, слышали, — согласились оба мальчика.

— Электроша, а как записывать такие числа? Неужели надо писать словами?

— Конечно, нет, — ответил робот. Они записываются так.

Именно такие записи и называют обыкновенными дробями или просто дробями.

— Подожди, Электроша, если такие записи называют обыкновенными, то бывают ещё и необыкновенные дроби? — удивились мальчики.

— Есть ещё несколько видов дробей, но не торопитесь, о них мы поговорим позднее.

Итак, вернёмся к дробям. У каждой составляющей этой записи есть своё название.

Смотрите, слово «числитель» начинается с той же буквы, что и слово «человек». А «знаменатель» начинается на ту же букву, что и слово «земля».

Тогда получается, что человек стоит на земле, то есть человек находится сверху, а земля снизу. Наоборот же не может быть.

— Вот интересно, а почему ты написал именно так, а не наоборот? Можно было бы написать двойку сверху, а единицу — снизу. Тогда двойка стала бы числителем, а единица — знаменателем, — заинтересовался Саша.

На что робот ответил:

— Нет, у числителя и знаменателя есть свои обязанности.

Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили что-то целое, а числитель показывает, сколько таких частей взяли.

Теперь давай посмотрим на две дроби.

Первая показывает, что один хлеб разделили на 4 равные части и взяли такую часть. То есть четвертинку хлеба. А теперь попробуй сам объяснить дробь четыре первых.

— Ну что, Саша, видишь, вместо четвертинки хлеба у тебя получилось четыре целых хлеба. Электроша, а можно я попробую? — поинтересовался у робота Паша.

— Конечно, Паша, у нас же есть ещё дробь, которая показывает, сколько колбасы надо купить. И та дробь, которую написал Саша.

И Паша начал размышлять.

Робот похвалил мальчика:

— Молодец, Паша. А теперь я вам предлагаю решить несколько заданий.

Вот вам ещё одно задание.

— Да. Вы оба здорово справились, — похвалил ребят робот. —

Вот вам ещё одно задание.

Робот был в восторге от того, как ребята справлялись с его заданиями:

— Да. Вы замечательно справляетесь!

— Да, — ответил робот. — Саша, ты правильно решил задачу.

Теперь задание для Паши. Оно немного посложнее, но я думаю, что, помогая друг другу, вы решите её.

— Да, Паша, ты молодец, всё правильно решил, — похвалил мальчика Электроша.

А теперь давайте повторим всё то основное, о чём мы с вами говорили.

Источник

Видеоурок «Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа»

Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью. Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью. Правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.

Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо «число в смешанной записи» говорят смешанное число. Смешанное число можно представить и в виде неправильной дроби.

Будем рады, если Вы поделитесь ссылкой на этот видеоурок с друзьями!

	Минпросвещения планирует обновить федеральный перечень учебников
	«Молодые профессионалы»: среднее профессиональное образование должно стать востребованным
	Сергей Кравцов рассказал о проекте по обновлению правил русского языка
	В Министерстве просвещения разработали меморандум по воспитательной работе в школах
	Поздравляем с наступающим Днём учителя!

Если Вы создаёте авторские видеоуроки для школьников и учителей и готовы опубликовать их, то просим Вас связаться с администратором портала.

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте (презентации, конспекты, статьи и пр.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.

Администрация сайта готова оказать поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены

Источник

Что такое дроби 5 класс объяснение и примеры видео уроки

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

В этом уроке Вы познакомитесь со свойствами деления и взаимосвязью между обыкновенной дробью и частным от деления двух чисел.

Разделим два одинаковых шоколадных батончика между тремя детьми.

Число 2 не делится нацело на 3. Поэтому разделим каждый шоколадный батончик на 3 равные части и дадим каждому ребенку по одной части от каждого батончика.

С помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел.

Если деление выполняется нацело, то частное является натуральным числом.

Если же разделить нацело нельзя, то частное является дробным числом.

А теперь такое задание: запишите число 4 в виде дроби со знаменателем 5.

Чтобы выполнить это задание, надо найти такое число, при делении которого на 5 получилось бы 4.

Т.е. если обозначить числитель за X, получим уравнение:

Значит, для нахождения, неизвестного делимого необходимо частное умножить на делитель:

Любое натуральное число можно записать в виде дроби с любым натуральным знаменателем.Числитель этой дроби равен произведению числа и этого знаменателя.

4 еще можно представить и в виде дроби

Числитель дроби будет результатом произведения знаменателя данной дроби и этого числа

(8 = 2 × 4; 12 = 3 × 4; 16 = 4 × 4).

Если же числа нацело разделить нельзя, то частное является дробным числом.

При сложении двух дробей с одинаковыми знаменателями получится дробь, числитель которой равен сумме числителей, а знаменатель тот же.

Запишем это правило с помощью букв:

Тогда получаем следующее правило:

если A плюс C разделить на B, то можно A разделить на B и прибавить C деленное на B.

Т.е. чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и сложить полученные частные.

Также это свойство действует в обратном порядке.

Если у частных есть одинаковый делитель, то общий делитель можно вынести за скобку.

Таким образом, в этом уроке Вы узнали, что с помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел, а также познакомились с некоторыми свойствами деления.

Источник

Обыкновенные дроби простое объяснение для 5 класса: виды, сравнение, сложение, вычитание, умножение, деление.

Каждый школьник, перешагнув первую школьную ступеньку из начальной школы, начинает изучать новый для него материал — дроби. Не смотря на то, что на первый взгляд тема кажется не простой, на самом деле ничего сложного в ней нет, мы постарались ее объяснить доступным языком. Опытные педагоги рекомендуют объяснять ребенку тему дробей и в более раннем возрасте, так как, в повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с дроблением, делением предметов на доли — режем арбуз, торт, пиццу на определенное количество частей, каждая из которых будет частью целого, что и можно записать в виде дроби.

Обыкновенные дроби 5 класс объяснение темы

Если ваш ребенок не понимает тему дробей, очень важно объяснить ему так же, как объясняют в классе и учитывать требования учителя. Детям самим не так просто самостоятельно понять все действия с дробями, задача родителей помочь и привести примеры, которые встречаются каждый день в повседневной жизни. Дайте ребенку шоколадку и попросите отломить от нее часть: целая — это единица, половина — одна вторая, а если плитку разломить на три части, это будет одна треть.

Чтобы лучше понять что такое дробь, нужно запомнить, что это значит — дробить. Когда мы режем торт, каждый кусок будет частью целого торта или очищаем мандарин, каждая долька — это часть целого мандарина. В обоих случаях, это доли целого. Не сложно привести и другие примеры, каждый день мы что-то режем, отделяем.

Арбуз разрезали на 6 частей, каждая часть (доля), это одна шестая от целого плода.

На этой картинке два мандарина. В одном оказалось 6 долек, в другом — 9.

На картинке ниже наглядно видно, как прописываются дроби:

Вот еще пример, желтый круг разрезали на 2 части, это будет одна вторая доли (1/2), зеленый — на 3 (1/3), синий — на 4 (1/4).

Итак, что нужно знать ребенку о дробях?

Чем на меньшее число поделено что-то целое, тем долей больше, а если на большее число, значит они меньше.

Виды обыкновенных дробей

Доли в математике обозначают дробями, называются они — обыкновенные. Для записи используют горизонтальную (-) или наклонную черту (/), например:

Далее, нужно понять, сколько кусочков осталось: 6-2=4. Осталось 4 куска, в этом случае дробь выглядит так — 4/6 четыре шестых.

Обыкновенная дробь правильная неправильная

Еще дроби бывают правильными, например те, которые имеют такой вид — 2/8 и неправильными — 8/2 или 8/8. Возьмем неправильную дробь 41/5, читать ее следует так — восемь целых, одна пятая: 8 1/5. Это число называют смешанным, так как в нем отделяются целая часть и дробная. Другими словами мы наглядно видим сколько взяли целых тортов и сколько его частей. Чтобы ребенок осмысленно сокращал дроби, нужно показать ему это на практике и тогда он не будет ошибаться, сокращая дроби.

Для понимания: неправильная дробь трансформируется в целое число, сначала числитель делиться на знаменатель, в результате получается целое число (записывается, как целая часть) и остаток (записывается над чертой) в числитель. Знаменатель, при этом, не меняется.

К неправильным относят и те дроби, числитель и знаменатель которых, имеют одинаковое число, а при делении получается единица — 2/2, 3/3, 4/4 и т.д. Т.е., было взято столько кусков торта, на сколько его поделили.

Наглядно вы можете посмотреть на картинке:

Умножение и деление обыкновенных дробей

Для того, чтобы совершить действие умножения, нужно умножить числитель одной дроби на числитель другой и, соответственно, перемножить знаменатели. Что у нас получается? В результате вычисления (умножения) мы получаем дробь с числителем, который равен произведению числителей в дробях, и со знаменателем, равным произведению в дробях знаменателей.

Пример:

Умножается число 3 на число 7 (числители). Умножаются знаменатель 5 на знаменатель 10. Записать данное действие можно двумя способами, это вы видите на картинке.

Пример умножения целого числа и дроби:

Целое число (2) записывается в виде дроби (2/1), в которой знаменателем будет единица (1).

Если нужно произвести деление дробей, поступают следующим образом: умножают первую дробь на перевернутую вторую.

Для простоты восприятия воспользуемся правилом сокращения: делим делитель и знаменатель на одинаковое число, например, дробь 21/63 выглядит не очень хорошо для восприятия, гораздо понятнее будет так — 1/3.

Делим смешанные числа:

Сначала их нужно представить неправильными дробями, затем, разделить друг на друга, вот, что получилось:

Пример:

Обыкновенные дроби сложение вычитание

Правила сложения

Начнем с дробей, у которых одинаковые знаменатели, это самое простое вычисление — высчитывается сумма только числителей — тех чисел, которые находятся над черточкой.

Например:

Можно записать и так:

Немного сложней выполнить действие сложения, если знаменатели разные. В этом случае необходимо сначала:

Пример:

Далее:

Затем, каждую часть дроби, знаменатель и числитель, нужно умножить на свой множитель, который мы определили:

Далее производим сложение дробей:

Правила вычитания

Действие производится аналогичным образом, если у дроби знаменатели одинаковые, необходимо найти разность числителей.

Если у дроби знаменатели разные, Так же, как и при сложении, находим наименьшее кратное число.

Сравнение дробей 5 класс

Прежде всего необходимо обратить внимание на их знаменатели, если они одинаковые, меньше будет та, чей числитель больше.

Пример:

А если числительные одинаковые, меньше та, чей знаменатель больше.

Пример:

Сложнее обстоит дело, если знаменатели разные. В этом случае сначала определяем общий знаменатель (под чертой) и приводим к нему обе дроби.

Пример:

Далее получаем:

Сравниваем:

Запомните!

P.S. Итак, мы рассмотрели одну из тем по математики для 5 класса. Ее необходимо знать, чтобы ребенок смог двигаться дальше и изучать более сложный материал.

Для лучшего понимания покажите ребенку видео.

Источник