Что такое динамический ряд в статистике тест

1. Какое наименование имеет данная формула: :

А) Взвешенная арифметическая;

Б) Взвешенная гармоническая;

В) Взвешенная геометрическая.

2. Что такое динамический ряд?

А) Множество единиц изучаемого явления, объединенных общими свойствами и подвергающихся дальнейшему изучению;

Б) Величина, отображающая относительные размеры социально-экономических явлений;

В) Ряд числовых значений признака, представленных в хронологической последовательности и отражающий меру развития явления и процесса, за определённый период времени или на отдельные даты.

3. В зависимости от величин, которыми представлены уровни динамического ряда, различают динамические ряды:

В) Средними величинами.

4. Чем отличаются темпы прироста от темпов роста?

А) Темп роста равен темпу прироста;

Б) Темп прироста равен сумме темпа роста плюс единица;

В) Темп прироста равен разности темпа роста минус единица.

5. Чем отличаются базисные и цепные темпы роста и прироста?

А) Относительные величины, характеризующие изменения сложных явлений, отдельные элементы которых между собой не сопоставимы во времени и пространстве;

Б) Список специальных параметров, которые отображают самые важные и интересные характеристики бизнеса;

В) Краткосрочные показатели, которые отслеживаются ежедневно или как минимум еженедельно

7. По охвату единиц изучаемой совокупности наблюдение делится на:

А) Качественное и количественное;

Б) Сплошное и выборочное;

В) Первичное и вторичное.

А) Среднее значение признака в данном ряду распределения;

Б) Наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;

В) Значение признака, делящее данную совокупность на две равные части.

9. К относительным показателям вариации относятся:

В) Коэффициент вариации.

10. Средний квадрат отклонений вариантов от средней величины – это:

А) Коэффициент вариации;

11. Средний уровень интервального ряда динамики с равными временными промежутками исчисляется по формуле средней:

А) Арифметической простой;

Б) Арифметической взвешенной;

В) Гармонической простой.

12. Корреляционный анализ используется для изучения:

А) Взаимосвязи явлений;

Б) Развития явления во времени;

В) Структуры явлений.

13. Под выборочным наблюдением понимают

А) Сплошное наблюдение всех единиц совокупности;

Б) Несплошное наблюдение части единиц совокупности;

В) Несплошное наблюдение части единиц совокупности, отобранных случайным способом.

14. Экономически активное население включает в себя:

А) Занятое население и безработных;

Б) Занятое население, безработных и лиц, обучающихся с отрывом от производства;

В) Лиц, ищущих работу.

15. Стоимость воспроизводства основных фондов в современных условиях характеризует:

А) полная восстановительная стоимость;

Б) остаточная восстановительная стоимость;

В) полная первоначальная стоимость.

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Охрана труда

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Похожие материалы

Технология профилактики семейных конфликтов. Курсовая работа по психологии

Разработка урока «Уравнивание теодолитного хода»

Рабочая Программа «Право 10-11 классы»

Конспект занятия на тему «Мой класс, моя крепость»

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5348164 материала.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

Бельгийский город будет платить детям виртуальные деньги за отказ от неэкологичного транспорта

Время чтения: 0 минут

В России утвердили квоты приема на целевое обучение в вузах на 2022 год

Время чтения: 3 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

ОНФ проверит качество охраны в российских школах

Время чтения: 2 минуты

К 2024 году в каждой российской школе должен появиться спортивный клуб

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Динамические ряды — краткое руководство по анализу изменений явлений во времени

Даная статья понятными и простыми терминами объяснит, что же такое динамические ряды, для чего они нужны, как производится анализ полученных данных и какие возможности открываются перед теми, кто владеет методикой данного анализа. Любое явление в области здравоохранения нуждается в тщательной оценке, и здесь знания анализа динамических рядов неоценимы. С помощью динамического ряда можно оценить и спрогнозировать проблематику любой нозологической единицы, сформировать дальнейшую тактику лечения и меры профилактики заболеваний.

Динамический ряд — ряд однородных величин, характеризующих изменение явления во времени.

Целью анализа динамических рядов является:

Числовые значения, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда (у).

Типы динамических рядов:

а) простые (уровень ряда выражен абсолютными числами);

б) сложные (уровень ряда выражен обобщающими коэффициентами).

а) моментные (данные собираются на определенный момент времени);

б) интервальные (данные собираются за определенный период времени).

а) с выраженной тенденцией (r =0,7 — 1,0);

б) с неустойчивой тенденцией (r =0,3 — 0,69);

в) с отсутствием тенденции ( r = 0 — 0,29).

Основное требование, предъявляемое к анализируемым динамическим ря­дам, заключается в сопоставимости их уровней. Для оценки сопоставимости прово­дят предварительный анализ полученных данных по следующим критериям:

Методика анализа динамических рядов

Методика аналитики предусматривает выполнение последовательных действий:

Способы выравнивания динамических рядов

Чтобы произвести выравнивание динамических рядов потребуются следующие действия:

При этом способе на основании фактических данных подбирается наиболее подходящее для отражения тенденции развития явления математическое уравнение (аппроксимирующая функция), которое принимается за модель развития явления во времени. Т.е. уровни ряда рассматриваются как функция времени, и задача выравнивания сводится к определению вида функции, отысканию ее параметров по эмпирическим данным и расчету по найденной формуле теоретических выравненных уровней. Наиболее часто используются следующие функции:

а) линейная зависимость:

б) экспоненциальная зависимость:

в) показательная зависимость:

г) параболическая зависимость:

у – теоретический уровень;

t – временной интервал.

где у — уровни фактического ряда;

n — количество уровней;

t — порядковый номер временного периода.

При отсчете времени от середины ряда St = 0 и система нормальных уравнений принимает вид:

Отсюда находим параметры уравнения:

Подставляя в уравнение у = а₀ + а₁t вместо «t» его ранги, находим выравненные (теоретические) значения уровней ряда и строим теоретическую кривую выравненного динамического ряда.

При использовании аналитического способа всегда отмечается отклонение теоретических уровней от фактических уровней ряда, которое может быть обуслов­лено как случайными колебаниями, так и неправильно подобранным аппроксими­рующим уравнением. В связи с этим заключительным этапом выравнивания динамического ряда аналитическим способом является оценка точности аппроксимации с определенным уровнем значимости.

Оценка точности аппроксимации возможна с помощью нахождения

Для получения точной оценки необходимо найти такие величины:

а) коэффициент вариации:

где у- фактический уровень ряда;

y_t — теоретический уровень ряда;

k- число параметров уравнения;

n- число уровней ряда.

Аппроксимация считается точной при C_v не более 15%.

б) коэффициент расхождения Тейла:

где у — фактический уровень ряда;

y_t — теоретический уровень ряда.

Аппроксимация считается точной при U не более 5%

После аналитического выравнивания динамического ряда и описания тренда возможно экстраполировать полученные данные. Экстраполяция — предположение о сохранении тренда, базирующееся на допущении неизменности влияющих факто­ров и предшествующей тенденции. Осуществляется путем подставления в найденное уравнение аппроксимации не фактического значения временного интервала, а предполагаемого порядкового номера (ранг) того периода, на который прогнозируется результат.

Вычисление основных показателей динамического ряда

Алгоритм вычислений ведущих параметров динамических рядов:

yi- текущий уровень (сравниваемый);

у_i-1— базисный уровень (с каким сравнивают);

t- период времени, в течение которого уровень предполагается неизменным.

1.Абсолютный прирост (убыль) :

3.Темп прироста (относительная скорость), темп убыли :

4.Средний темп прироста (убыли):

где а₀; а₁ — параметры уравнения;

k = 1 при нечетном ряде;

k = 2 при четном ряде.

5.1% прироста (убыли): используются при сравнении динамических рядов с уровнями, выраженными различными обобщающими коэффициентами.

Таким образом, с помощью данного руководства по определению и расчетам такого понятия, как, динамические ряды, специалисты различных отраслей медицины, ученые могут эффективно и быстро оценить изменение различных величин в течение времени.

Благодарим за интерес, проявленный к нашей статье, оставайтесь с нами!

Источник

Экспресс-подготовка к онлайн-тестированию:

для студентов дистанционного обучения, при устройстве на работу, прохождении аттестаций

Сдаешь тесты самостоятельно?

Закажи скайп-консультацию и узнай все секреты успешной сдачи экзаменов онлайн!

Статистика Тесты с ответами Тема 9-10-11

Для быстрого поиска по странице нажмите Ctrl+F и в появившемся окошке напечатайте слово запроса (или первые буквы)

Тема 9. Ряды и анализ динамики

Чем отличаются темпы прироста от темпов роста

темп роста равен темпу прироста

темп прироста равен сумме темпа роста плюс единица (или, если в %, то плюс 100%)

темп роста всегда выше темпа прироста

+темп прироста равен разности темпа роста минус единица (или, если в %, то минус 100%)

темп роста равен сумме темпа прироста плюс единица (или, если в %, то плюс 100%)

В каких случаях сглаживания рядов динамики рассчитывается «скользящая средняя»

в случае физического сглаживания

в случае хронологического сглаживания

в случае корреляционного сглаживания

+в случае механического сглаживания

в случае аналитического сглаживания

Что такое «тренд»

это разность значений основного ряда и значений выравненного ряда аналитическим способом, взятая по модулю

это сумма значений основного ряда динамики и значений выравненного ряда аналитическим способом

это сумма значений основного ряда и значений выравненного ряда аналитическим способом, взятая по модулю

это разность значений основного ряда и значений выравненного ряда аналитическим способом

+это сумма разности значений основного ряда динамики и значений выравненного ряда аналитическим способом, взятая по модулю

Что характеризует среднехронологическая

Среднюю величину между частями генеральной совокупности

Среднюю величину между соотношениями генеральной совокупности

Среднюю величину между отдельными проявлениями явления

+Среднюю величину уровня явления за изучаемый период

Среднюю величину уровня явления в рассматриваемой совокупности

Что показывает коэффициент опережения среднегодовых темпов роста

соотношение попарно наименьшего к наибольшему среднегодовых темпов роста различных явлений за рассматриваемый период

соотношение наименьшего к наибольшему среднегодовых темпов роста различных явлений за рассматриваемый период

соотношение попарно среднегодовых темпов роста различных явлений за рассматриваемый период

+соотношение наибольшего к наименьшему среднегодовых темпов роста различных явлений за рассматриваемый период

соотношение попарно среднегодовых темпов роста каждого явления за рассматриваемый период

Чем различаются базисные и цепные темпы роста и прироста

Агрегатный индекс определяются по формуле:

Отношение двух средних уровней называют:

Индексом временного состава (Iвс)

Индексом максимального состава (Iмаксс)

Индексом среднего состава (Iсредс)

Индексом простого состава (Iпрс)

+Индексом переменного состава (Iпс)

Индивидуальные индексы исчисляются путем сопоставления … величин.

Показатель, который характеризует, общее изменение товарооборота за период в результате отношения новых значений (норм и цен) на базовые их значения.

Существуют … агрегатных индекса:

В зависимости от базового периода, с которым сравнивается отчетный, различают:

минимальные и средние

возрастающие и убывающие

+базисные и цепные индексы

плановые и отчётные

средние и максимальные

краткосрочные показатели, которые отслеживаются ежедневно или как минимум еженедельно

список специальных параметров, которые отображают самые важные и интересные характеристики бизнеса

+относительные величины, характеризующие изменение сложных явлений, отдельные элементы которых между собой непосредственно не сопоставимы во времени или пространстве

количественная и качественная оценки состояния и результатов, выраженные числом

экономические величины, принятые в качестве основы, базы сравнения, сопоставления с другими показателями

Агрегатный индекс Ласпейреса рассчитывается по формуле:

Тема 11. Выборочное наблюдение

это прогнозная оценка максимальных производственных и потребительских возможностей рынка

+несплошное наблюдение, при котором из всей изучаемой совокупности отбирается определенное число единиц, для которых регистрируются все интересующие статистику признаки и на основании которых исчисляют нужные показатели

множество объектов, явлений, сходных по определенным признакам, но обладающих меняющимися характеристиками

это систематизированный сбор, накопление и анализ данных о состоянии и тенденциях изменения рынков, сегментов и отдельных их участников

это поиск, анализ и представление данных и сведений, относящихся к конкретной ситуации

По охвату единиц изучаемой совокупности наблюдение делится на

качественное и количественное

первичное и вторичное

максимальное и минимальное

+сплошное и несплошное

Основным и наиболее точным видом несплошного наблюдения является:

Особой разновидностью выборочного наблюдения является:

Наблюдение по охвату единиц наблюдений изучаемой совокупности делится на … вида(ов).

Источник

Что такое динамический ряд в статистике тест

1.Что такое динамический ряд?

1. Динамический ряд—это множество единиц изучаемого явления, объединенных общими свойствами и подвергающихся дальнейшему изучению.

2. Динамический ряд – это величина, отображающая относительные размеры социально-экономических явлений.

3. Динамический ряд—это упорядоченная совокупность данных, в которых каждому значению признака (варианте или интервалу) соответствует определённое значение частоты или частости.

4. Динамический ряд—это ряд числовых значений признака, представленных в хронологической последовательности и отражающий меру развития явления и процесса, за определённый период времени или на отдельные даты.

5. Динамический ряд—это относительно количественный показатель, получаемый путём сопоставления совокупностей, состоящих из несоизмеримых элементов( не поддающихся прямому суммированию) и отражающих изменение во времени или в пространстве.

2.В зависимости от времени, к которому относится динамический ряд различают:

1. Моментные динамические ряды.

2. Детерминированные динамические ряды.

3. Интервальные динамические ряды.

4. Сложносоставные динамические ряды.

5. Динамические ряды с абсолютными величинами.

3. К механическим приёмам выравнивания относится:

1. Метод по среднему абсолютному приросту.

2. Метод укрупнения периодов.

3. Метод наименьших квадратов.

4. Метод скользящей средней.

5. Метод по среднегодовому темпу роста.

4. Какой из аналитических приёмов выравнивания является наиболее распространенным?

1. По среднему абсолютному приросту.

2. По среднегодовому темпу роста.

3. Метод наименьших квадратов.

4. Метод скользящей средней.

5. Метод укрупнения периодов.

5. В зависимости от величин, которыми представлены уровни динамического ряда, различают динамические ряды:

Источник

Контрольная работа Ряды динамики Вариант №27

Теоретический вопрос. Понятие ряда динамики. Виды динамических рядов.

Одной из важных задач статистики является изучение изменения социально-экономических явлений во времени, т.е. их динамики. Эту задачу статистика решает с помощью построения и анализа рядов динамики.

Рядом динамики называется ряд чисел, характеризующих изменение социально-экономических явлений во времени. Любой ряд динамики состоит из двух элементов:

— последовательных периодов или моментов времени;

— числовых значений изучаемого показателя, относящихся к этим периодам или моментам времени, которые называются уровнями ряда.

Классификация динамических рядов:

1. по способу получения:

— первичные (полученные путем сводки данных статистического наблюдения);

— производные (полученные расчетным путем);

2. в зависимости от вида показателя динамического ряда делятся на:

3. в зависимости от времени, к которому относятся уровни ряда:

Интервальными называются ряды, уровни которых относятся к определенному моменту времени (году, кварталу). Каждый уровень такого ряда характеризует размер явления за тот или иной период времени.

Моментальными называются ряды, уровни которых относятся к определенному моменту времени. Каждый уровень такого ряда характеризует состояние явления на конкретный момент времени.

Особенность интервальных динамических рядов абсолютных величин состоит в том, что уровни ряда за последовательные периоды времени можно складывать, получая при этом итого за те же длительные промежутки времени. Суммирование моментальных рядов не имеет экономического смысла.

При построении и анализе динамических рядов необходимо соблюдать требования сопоставимости уровней ряда, Необходимо знать причины, которые приводят к несопоставимости уровней ряда.

Существуют разные методологии построения уровней динамических рядов:

— различные единицы измерения.

Важно уметь приводить уровни ряда в сопоставимый вид с помощью специальных дополнительных расчетов и приемов, например, смыкания рядов динамики.

Таким образом, любой ряд динамики состоит из нескольких различающихся между собой уровней ряда.

Для обобщающей характеристики динамического ряда рассчитывают средний уровень ряда, который называется средней хронологической.

Методы расчета средней хронологической зависят от вида динамического ряда.

Для интервального ряда с равными интервалами среднюю хронологическую рассчитывают как простую среднюю арифметическую из уровней ряда.

Для количественной характеристики изменения социально-экономических явлений во времени статистики использует показатели динамики. Следует обратить внимание на то, что большинство этих показателей основано на сопоставлении уровней ряда между собой.

Сравниваемый уровень ряда называется текущим. Уровень, с которым производится сравнение называется базисным или базой сравнения.

За базу сравнения обычно принимают либо предыдущий уровень, либо начальный уровень ряда динамики.

Различают цепные и базисные показатели.

Если каждый уровень ряда сравнивать с предыдущим, получают цепные показатели. Цепные показатели характеризуют изменение уровня изучаемого явления от периода к периоду.

Если сравнение ведут с одним и тем же показателем, принятым за базу, то получают базисные показатели. Базисные показатели характеризуют изменение уровня явления за возрастающие промежутки времени.

Все показатели динамики делятся на две группы: абсолютные и относительные.

Абсолютные показатели динамики

К ним относятся абсолютный прирост и средний абсолютный прирост.

Абсолютные показатели динамики (ПД) характеризуют абсолютную скорость изменения уровней социально-экономических явлений во времени.

Абсолютный прирост рассчитывается как прирост между двумя сравниваемыми уровнями ряда (в текущем и базисном). Он показывает, на сколько увеличился («+») или уменьшился («-») уровень ряда за рассматриваемый период времени. Абсолютный прирост измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда.

Можно рассчитать абсолютные приросты двух видов: цепные и базисные.

Базисныые абсолютные приросты (с постоянной базой сравнения):

Взаимосвязь между базисными и цепными абсолютными приростами: базисный абсолютный прирост за период равен сумме последовательных цепных абсолютных приростов.

Средний абсолютный прирост .

Если известны абсолютные цепные приросты, то средний находят как простую среднюю арифметическую из цепных абсолютных

Если известен конечный и начальный уровень ряда, то

Относительные показатели динамики: темп роста, темп прироста, средний темп роста, средний темп прироста. Относительные показатели динамики характеризуют относительную скорость (интенсивность) изменения уровней социально-экономических явлений во времени.

Темп роста – отношение двух сравниваемых уровней: текущего и базисного. Показывает, во сколько раз уровень рассматриваемого периода больше уровня, принятого за базу, или какую часть сравниваемый уровень составляет по отношению к базисному. При увеличении уровня явления в текущем по сравнению с базисным периодом темп роста будет больше 1 (100%).

Различают цепные и базисные темпы роста.

Цепные темпы роста рассчитывают как отношение каждого последующего уровня к предыдущему:

Базисный темп роста – это отношение уровня ряда к одному и тому же уровню, принятому за базу сравнения:

Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь, соответствующая первым двум свойствам индивидуальных индексов.

Темп прироста характеризует относительную величину прироста и рассчитывается как отношение абсолютного прироста к базисному уровню. Показывает, на сколько долей, единиц или процентов увеличивается и уменьшается уровень текущего периода по сравнению с базисным. Положительный темп прироста свидетельствует об увеличение уровня, и наоборот.

Темп прироста цепной:

Темп прироста базисный:

Взаимосвязь между темпами увеличения и темпом ∆:

Средние темпы роста и прироста – это обобщающие показатели для всего ряда.

Средний темп роста уровня динамического ряда , рассчитывают по формуле средней геометрической из последовательных цепных темпов роста.

нельзя вычислить по формуле средней арифметической, т.к. сумма темпов роста равна темпу роста за весь базисный период.

Если цепные темпы роста неизвестны, а известен начальный и конечный уровень ряда, то :

Средний темп прироста рассчитывают с помощью . Этот показатель нельзя определить с помощью данных о цепных темпах прироста. Для его вычисления необходимо сначала определить средний темп роста, а затем из него вычесть 1.

Абсолютное содержание прироста (α).

При анализе темпов развития нужно помнить о том, какие абсолютные величины скрываются за темпами роста и прироста.

Α = (абсолютный прирост)/(темп прироста за тот же период(%))

Единица измерения та же, что и у уровня ряда. Характеризует абсолютную величину явления, которая соответствует каждому проценту прироста или:

Расчет α имеет смысл только для цепных абсолютных приростов и темпов прироста.

Для базисных показателей он будет одним и тем же для всех лет, т.к. y 0 один и тот же.

Базисные и цепные темпы прироста.

При изучении развития социально-экономических явлений во времени используется сравнительный анализ нескольких рядов динамики. Он позволяет определить, какое явление развивалось быстрее в пределах одной и той же территории или как развивалось одно и тоже явление на разных территориях. При изучении этого вопроса следует обратить внимание на различную методологию сравнения и анализа в зависимости от того, с какими явлениями приходится иметь дело: одноименными или разноименными.

При сравнительном анализе динамики одноименных явлений (производство электроэнергии в РФ и США) можно сопоставлять абсолютные уровни за каждый год, абсолютные приросты, темпы роста и прироста.

Если анализируемая динамика разноимённых явлений (добыча газа и угля) или явлений, уровни которых непосредственно несопоставимы из-за различной методики расчета (объем промышленной продукции РФ и США), то сравнивать можно только относительные показатели.

В этом случае для каждого динамического ряда рассчитывают базисные темпы роста по отношению к одному и тому же году, принятому за базисный. Этот метод называется приведением рядов динамики к одному основанию.

Методы выявления основной тенденции динамического ряда.

Способ скользящей средней.

Задача выявления основной тенденции динамического ряда возникает в тех случаях, когда уровни динамического ряда под влиянием случайных величин сильно колеблются, то увеличиваясь, то уменьшаясь. В связи с этим нужно соответствующим образом такой ряд обработать.

Суть сглаживания рядов динамики: необходимо заменить фактические уровни рядом скользящих средних.

Число уровней, для которых рассчитывается каждое звено скользящей средней может быть любым.

Скользящая трехчленная средняя:

Средняя скользящая по ряду: каждый ряд отбрасывает первый уровень и добавляется другой, каждое звено скользящей средней относится к центру временного интервала, для которого она рассчитывается.

Если сглаживание ведут по четному числу членов, то необходимо проводить центрирование полученных звеньев, т.к. такие звенья нельзя отнести к конкретной временной точке.

Т.к. в скользящих средних погашаются случайные отклонения от оси тенденции развития, то этот метод позволяет выявить основную тенденцию динамического ряда.

Сглаживание методом скользящей средней состоит в том, что число членов сглаживаемых рядов уменьшилось по сравнению с исходным.

Аналитическое выравнивание динамического ряда.

Определение, теоретической линии, т.е. расчеты ее по найденной формуле.

Вид функции определяют на основе предварительного теоретического качественного анализа сущности изучаемого явления и имеющихся данных.

Выравнивание уравнения ряда по прямой.

Применяется в тех случаях, когда уровни ряда растут с постоянной скоростью, т.е. абсолютный прирост приблизительно одинаковый.

Рис. 1. График фактический и выровненный динамическим рядом.

____ Теоретический уровень ряда y _t

Необходимо, чтобы теоретическая прямая выравнивания ряда y _t проходила как можно ближе к фактическому уровню динамического ряда.

Метод наименьших квадратов нахождения неизвестных параметров.

Упростим эту систему. Для чего правые и левые части этой системы разделим на n.

Получили простую среднюю арифметическую.

При переносе начала отсчёта времени в середину динамического ряда: Σ t = 0 и система (1) принимает вид

Задача № 1. Имеются следующие данные об остатках вкладов по одному из отделений сберегательного банка (млн. руб.):

Источник