Бросают три монеты какова вероятность того что выпадут два орла
Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка? В ответе должно получиться 0.5 Нужно просто нор
Всего все возможных подбрасывания трех монет: 2³ = 8. Найдем теперь все исходы выпадения два орла и одной решки:
Всего благоприятных исходов: 3.
Искомая вероятность: P = 3/8.
Ответ:
А1=1,9-0,3=1,6;
а2=1,9-2*0,3=1,3;
а3=1,9-3*0,3=1,0;
а4=1,9-4*0,3=0,7;
а5=1,9-5*0,3=0,4;
а6=1,9-6*0,3=0,1;
_____________
а15=1,9-15*0,3=-2,6
Искомая сумма равна (а1+а15)*15/2=(1,6-2,6)*7,5=-7,5.
А) найдем количество нечетных чисел от 1 до 20 запишем
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.
у нас 10 нечетных чисел
а общее количество чисел равно 20
и мы это решаем вот так
количество возможных нечетных чисел делим на обшее количество чисел
б) запишем все составные числа от 1 до 20
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18.
у нас 10 составных чисел
решаем по той же схеме
в) запишем все числа кратные 4
4, 8, 12, 16
их количество 4
Бросание монет. Решение задач на нахождение вероятности
Кстати, сразу упомяну, что в контексте подобных задач не существенно, написать «бросают 3 монеты» или «бросают монету 3 раза», результат (в смысле вычисления вероятности) будет один и тот же (так как результаты бросков независимы друг от друга).
1. Классическое определение вероятности
Пример 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Пример 2. Дважды бросают симметричную монету. Найти вероятность того, что оба раза выпала одна сторона.
Как видим, все довольно просто. Перейдем к чуть более сложной задаче.
Пример 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
Взяли разгон и переходим к 4 монетам.
Пример 4. Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет от 2 до 3 раз.
Думаю, к этому времени вы уже поняли суть метода и сможете сами решить задачи, где бросаются 2-3-4 монеты и орел не выпадает ни разу, или решка ровно один раз и т.п.
2. Комбинаторика + классическая вероятность
Пример 4. Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет от 2 до 3 раз.
Конечно, этот подход кажется сложнее из-за более формального математического описания решения, но гораздо легче масштабируется.
Например, если рассмотреть подобную задачу:
Пример 5. Монету бросают 8 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет ровно 4 раза
Ради полноты изложения приведу еще пример задачи, решаемой подобным образом (но если хотите, можете сразу переходить к более простому способу 3).
Пример 6. Монету подбрасывают 6 раз. Найти вероятность того, что гербы выпадут два раза и только подряд, а в остальные разы будут только решки.
Способ 3. Формула Бернулли
А теперь все задачи решаются проще простого, вот глядите!
Пример 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Пример 4. Монету бросают 4 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет от 2 до 3 раз.
Пример 7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
Пример 8. Пусть бросают 8 монет. Найти вероятность того, что орел не менее 7 раз.
Таким образом, используя одну простейшую формулу, можно решать множество задач, причем неважно, 3 монеты бросается, или 30, сложность расчетов примерно одинакова. Но, если число бросков становится очень большим, удобнее использовать приближенные формулы Муавра-Лапласа, о которых можно узнать здесь.
Полезные ссылки
Решебник по вероятности
А здесь вы найдете более 200 задач о бросании монет с полными решениями (вводите часть текста для поиска своей задачи):