В случайном эксперименте бросают симметричную монету бросают четырежды найдите вероятность того что
Задача 2276 В случайном эксперименте симметричную.
Условие
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно три раза.
Решение
Давайте нарисуем все возможные исходы:
ОOОО, ОOОР, ОOPO, ОРOO, РООО,
ООРР, ОРОР, ОРРО, РОРО,РРОО,РООР,
ОРРР, РОРР, РРОР, РРРО,
Как не трудно заметить орел выпадет всего лишь 1 раз в 4 из 16 случаев, что означает вероятность его однократного появления равна 4/16 = 0.25
P.S. Это задание на теорию вероятностей из ЕГЭ по Математике. Разбор таких задач можно посмотреть здесь.
Ответ: 0.25
почему всех возможных исходов не 8?)
Вот честно не знаю как объяснить, потому что их 16. ну я могу объяснить через формулу размещений с повторением, но до 2 курса института вам про неё думать не стоит, запутаешься только. Пока лучше просто выписать все возможные исходы
Монетку бросаю 4 раза, а исходов 2: Орел или решка. Поэтому всевозможных случаев 2^4=16
Решение
так как монету подбрасывают четырежды, а вариантов всего два, то возводим число 2 в четвертую степень.Всего получаем 16 вариантов комбинаций. Из них 4 (проверьте «деревом» вариантов) нужны нам. Далее по формулам вероятности мы составляем отношение искомых комбинаций на все возможные, то есть 4/16=0.25
В случайном эксперименте бросают симметричную монету бросают четырежды найдите вероятность того что
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза.
Равновозможны 8 исходов эксперимента: орел-орел-орел, орел-решка-орел, решка-орел-орел, решка-решка-орел, орел-орел-решка, орел-решка-решка, решка-орел-решка, решка-решка-решка. Орел выпадает все три раза в одном случае: орел-орел-орел. Поэтому вероятность того, что орел выпадет все 3 раза, равна 
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно два раза.
Равновозможны 2 4 = 16 исходов эксперимента: орёл-орёл-орёл-орёл, орёл-орёл-орёл-решка, орёл-орёл-решка-орёл, орёл-решка-орёл-орёл, решка-орёл-орёл-орёл, решка-решка-орёл-орёл, решка-орёл-орёл-решка, орёл-орёл-решка-решка, орёл-решка-орёл-решка, решка-орёл-решка-орёл, орёл-решка-решка-орёл, решка-решка-решка-орёл, решка-решка-орёл-решка, решка-орёл-решка-решка, орёл-решка-решка-решка, решка-решка-решка-решка
Решка выпадает ровно два раз в шести случаях: орёл-орёл-решка-решка, решка-орёл-орёл-решка, решка-решка-орёл-орёл, решка-орёл-решка-орёл, орёл-решка-орёл-решка, орёл-решка-решка-орёл. Поэтому вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза, равна
Ответ : 0,375.
В случайном эксперименте бросают симметричную монету бросают четырежды найдите вероятность того что
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
Обозначим выпадение орла буквой О, а выпадение решки буквой Р. Возможных восемь исходов:
OOO, OОР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР
Из них благоприятными являются OОР, ОРО и РОО. Поэтому искомая вероятность равна 
то есть 0,375. (Этот подход затруднителен в случае большого числа бросаний монетки.)
Приведем другое решение.
Каждое бросание с равной вероятностью может дать орел или решку, поэтому для трех бросаний равновозможны 
различных вариантов. Орел выпадает ровно два раза в трех случаях: орел-решка-орел, решка-орел-орел, орел-орел-решка. Поэтому вероятность этого события 
Приведем решение, основанное на комбинаторных формулах.
Общее количество различных вариантов описывается формулой для размещений с повторениями: 
Количество способов получить ровно три орла дается перестановками с повторениями 
Искомая вероятность равна отношению благоприятных случаев ко всем возможным:
Приведем решение, использующее теоремы о вероятностях.
Возможны три варианта: орел-орел-решка, орел-решка-орел, решка-орел-орел. Эти события несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:
Вероятность выпадения монетки одной стороной и дважды — другой стороной равна 0,5·0,5·0,5 = 0,125. Выбрать из этих «трех» сторон два орла можно 
способами. Следовательно, искомая вероятность равна 0,375.
Примечание. Последнее рассуждение — не что иное, как вывод формулы Бернулли для нашего случая. В общем случае, если проводится n испытаний, в каждом из которых некоторое событие наступает в вероятностью p, то вероятность наступления этого события ровно k раз дается формулой 