на что влияет коэффициент трения

Сила трения

Сила трения: величина, направление

С силой трения вы сталкиваетесь буквально каждую секунду. Каждый раз, когда вы взаимодействуете с любой поверхностью — идете по асфальту, сидите на стуле, пьете чай из чашки — на вас действует сила трения.

Трение — это и есть взаимодействие в плоскости соприкосновения двух поверхностей.

Чтобы перевести трение на язык математики, вводится понятие сила трения.

Сила трения — это величина, которая характеризует процесс трения по величине и направлению.

Измеряется сила трения, как и любая сила — в Ньютонах.

Возникает сила трения по двум причинам:

Направлена сила трения всегда против скорости тела. В этом плане все просто, но всегда есть вопрос:

В задачах часто пишут что-то вроде: «Поверхность считать идеально гладкой». Это значит, что сила трения в данной задаче отсутствует. Да, в реальной жизни это невозможно, но во имя красивой математической модели трением часто пренебрегают.

Не переживайте из-за этой несправедливости, а просто решайте задачи без трения, если увидели словосочетание «гладкая поверхность».

Сухое и вязкое трение

Есть очень большая разница между вашим соприкосновением с водой в бассейне во время плавания и соприкосновением между асфальтом и колесами вашего велосипеда.

В случае с плаванием мы имеем дело с вязким трением — явлением сопротивления при движении твердого тела в жидкости или воздухе. Самолет тоже подвергается вязкому трению и вон тот наглый голубь из вашего двора.

А вот сухое трение — это явление сопротивления при соприкосновении двух твердых тел. Например, если школьник ерзает на стуле или злодей из фильма потирает ладоши — это будет сухое трение.

Вязкое трение в школьном курсе физики не рассматривается подробно, а вот сухое — разбирают вдоль и поперек. У сухого трения также есть разновидности, давайте о них поговорим.

Трение покоя

Если вы решите сдвинуть с места грузовик, вряд ли у вас это получится. Не то, чтобы мы в вас не верим — просто это невозможно сделать из-за того, что масса человека во много раз меньше массы грузовика, да еще и сила трения мешает это сделать. Мир жесток, что тут поделать.

В случае, когда сила трения есть, но тело не двигается с места, мы имеем дело с силой трения покоя.

Сила трения покоя равна силе тяги. Например, если вы пытаетесь сдвинуть с места санки, действуя на них с силой тяги 10 Н, то сила трения будет равна 10 Н.

Сила трения покоя

Fтр = Fтяги

Fтр — сила трения скольжения [Н]

Задача

Найти силу трения покоя для тела, на которое действуют сила тяги в 4 Н.

Решение:

Тело покоится, значит

Ответ: сила трения равна 4 Н.

Трение скольжения

А теперь давайте скользить на коньках по льду. Каток достаточно гладкий, но, как мы уже выяснили, сила трения все равно будет присутствовать и вычисляться будет по формуле:

Сила трения скольжения

Fтр = μN

Fтр — сила трения скольжения [Н]

μ — коэффициент трения [-]

N — сила реакции опоры [Н]

Сила трения, которую мы получим по этой формуле будет максимально возможной — то есть больше уже никуда.

Сила реакции опоры — это сила, с которой опора действует на тело. Она численно равна силе нормального давления и противоположна по направлению.

Не совсем. Сила нормального давления направлена всегда перпендикулярно поверхности (нормаль — перпендикуляр к поверхности). Вес не обязательно направлен перпендикулярно поверхности.

В рамках школьного курса вес всегда направлен перпендикулярно поверхности, поэтому силу реакции опоры можно численно приравнивать к весу.

Подробнее про вес тела читайте в нашей статье😇

Также, если тело находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры будет равна силе тяжести: N = mg.

Коэффициент трения — это характеристика поверхности. Он определяется экспериментально, не имеет размерности и показывает, насколько поверхность гладкая — чем больше коэффициент, тем более шероховатая поверхность. Коэффициент трения положителен и чаще всего меньше единицы.

Задача 1

Масса котика, лежащего на столе, составляет 5кг. Коэффициент трения µ=0,2. К коту прилагают внешнюю силу, равную 2,5Н. Какая сила трения при этом возникает?

Решение:

По условию данной задачи невозможно понять, двигается наш котик или нет. Решение о том, приравниваем ли мы к силе тяги силу трения, принять сразу нельзя. В таких случаях нужно все-таки рассчитать по формуле:

Так как котик лежит на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе тяжести: N = mg.

Мы получили максимально возможную силу трения. Внешняя сила по условию задачи меньше максимальной. Это значит, что котик находится в покое. Сила трения уравновешивает внешнюю силу. Следовательно, она равняется 2,5Н.

Ответ: возникает сила трения величиной 2,5 Н

Задача 2

Барсук скользит по горизонтальной плоскости. Найти коэффициент трения, если сила трения равна 5 Н, а сила давления тела на плоскость – 20 Н.

Решение:

В данной задаче нам известно, что барсучок скользит. Значит нужно воспользоваться формулой:

Так как барсук находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе давления на плоскость: N = Fд.

Выражаем коэффициент трения:

μ = Fтр/Fд = 5/20 = 0,25

Ответ: коэффициент трения равен 0,25

Задача 3

Пудель вашей бабушки массой 5 килограмм скользит по горизонтальной поверхности. Сила трения скольжения равна 20 Н. Найдите силу трения, если пудель сильно похудеет, и его масса уменьшится в два раза, а коэффициент трения останется неизменным.

Решение:

В данной задаче нам известно, что пудель скользит. Значит, нужно воспользоваться формулой:

Так как пудель находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе тяжести: N = mg.

Выразим коэффициент трения:

μ = Fтр/mg = 20/5*10 = 0,4

Теперь рассчитаем силу трения для массы, меньшей в два раза:

Ответ: сила трения будет равна 10 Н.

Задача 4

Ученик провел эксперимент по изучению силы трения скольжения, перемещая брусок с грузами равномерно по горизонтальным поверхностям с помощью динамометра.

Результаты экспериментальных измерений массы бруска с грузами m, площади соприкосновения бруска и поверхности S и приложенной силы F представлены в таблице.

Источник

На что влияет коэффициент трения

Трение скольжения является наиболее распространенным видом трения. Основной характеристикой трения скольжения является сила трения.

(1)

Схема контакта трущихся тел при трении скольжения приведена на рис.1. Сила трения направлена противоположно направлению относительного движения контактирующих тел.

При переходе от состояния покоя к состоянию движения имеет место состояние предварительного смещения.

В соответствии с существованием трения покоя и трения движения различают силу трения покоя и силу трения движения, количественно оценивающие эти процессы. Изменение силы трения при переходе от покоя к движению контактирующих тел по мере перемещения одного тела относительно другого иллюстрирует рис.2. При трогании неподвижного тела с места движению предшествует стадия предварительного смещения.

Рис.2. Изменение силы трения в зависимости от величины перемещения x.

Развиваемая по мере увеличения микросмещения неполная сила трения покоя F_нп возрастает до тех пор, пока не будет достигнута полная сила трения F_п, превышение которой ведет к началу макросмещения, т.е. трение покоя скачкообразно сменяется трением движения F_д и начинается непрерывное перемещение одного тела относительно другого. Имеет первоначально упругий характер, т.е. прекращение действия сдвигающей силы T (см. рис.1) ведет к возврату в положение равновесия.

Развиваемая при микросмещении полная сила трения покоя для несмазываемых тел F_п почти всегда выше силы трения движения F_д.

Законы Амонтона для трения скольжения

При рассмотрении процесса трения скольжения в качестве первого приближения используют экспериментально установленные еще Амонтоном (1699) закономерности, известные в литературе как законы Амонтона.

1. Сила трения F пропорциональна усилию N, сжимающему трущиеся тела в направлении, нормальном к поверхности трения (Поверхностью трения называют номинальную поверхность твердого тела, по которой осуществляется взаимодействие твердых тел при внешнем трении)

2. Сила трения не зависит от номинальной площади контакта трущихся твердых тел.

В процессе развития триботехники было установлено, что область применения законов Амонтона ограничена. Так, независимость коэффициента трения от нагрузки, следующая из приведенного уравнения, нарушается в области очень малых и достаточно больших нагрузок. Закон Амонтона нарушается также для очень твердых тел (алмаз) и очень упругих тел (резина). Коэффициент трения этих материалов уменьшается с увеличением нагрузки. Номинальная площадь контакта трущихся тел может влиять на величину силы трения для материалов, обладающих вязкоупругими свойствами, а также в тех случаях, когда она оказывает влияние на поступление среды в трибоконтакт.

Механизм внешнего трения

В общем случае коэффициент трения зависит от большого числа факторов (напряженно-деформированного состояния фрикционного контакта, механических и физико-химических свойств поверхностного слоя контактирующих тел, окружающей среды, в том числе смазочного материала, конструктивных особенностей сопряжения, режима работы узла трения и т.д.) и определяется в основном взаимодействием поверхностных слоев твердых тел, вовлеченных в трибологический контакт, между собой и взаимодействием рабочих поверхностей твердых тел со средой, включая смазочный материал.

Взаимодействие твердых тел в процессе трения развивается в микрообъемах, образующихся в зоне касания этих тел. По И.В. Крагельскому, в местах касания возникают фрикционные связи (т.е. пятна контакта, которые образуются и существуют лишь при совместном действии нормальных и тангенциальных сил в фрикционном контакте), образующие некоторое «третье тело». Это третье тело включает в себя измененный материал обоих контактирующих тел, наделенный своим химическим составом, напряженным состоянием и структурой. И.В. Крагельский при анализе трибологического процесса выделяет три этапа:

В том случае, если разрыв фрикционных связей происходит внутри «третьего тела», имеет место внешнее трение. При этом должно соблюдаться такое соотношение прочностных свойств «третьего тела» и свойств материала трущихся тел в объеме, при котором прочность на сдвиг возрастает по мере удаления от поверхности вглубь основного материала (сформулированное И.В. Крагельским правило положительного градиента механических свойств по глубине, характеризуемое отношением dτ_кр/dτ>0). При этом важно не только соотношение сдвиговых прочностей в тончайшем поверхностном слое ( «третье тело») и в объеме тел, но и геометрические характеристики трибологического контакта (безразмерная глубина зоны деформации). Это соотношение называется порогом внешнего трения. Для сферической модели неровностей это соотношение имеет вид:

(3)

При нарушении этого соотношения имеет место переход от внешнего трения к внутреннему, характеризуемому интенсификацией разрушения поверхностных слоев контактирующих тел.

Распределение областей локализации внешнего и внутреннего трения иллюстрирует рис.3.

Рис.3. Области локализации внешнего и внутреннего трения (по Польцеру и Майснеру)

На процесс внешнего трения влияет большое количество факторов. но в конечном счете основную роль играет взаимодействие твердых тел между собой на участках трибологического контакта. Это взаимодействие заключается в преодолении сил молекулярного притяжения (адгезии) между контактирующими телами на пятнах (элементарных участках) площади фактического контакта, а также в формоизменении рельефа контактирующих тел в результате их упругих и пластических деформаций их поверхностных слоев. Таким образом, трение определяется процессами деформации поверхностных слоев и адгезией контактирующих тел в результате их межмолекулярного взаимодействия.

Согласно молекулярно-механической теории И.В. Крагельского, силу трения можно рассматривать как сумму адгезионной и деформационной составляющих

Расчет коэффициента трения

Наиболее распространенной характеристикой процесса трения является величина коэффициента трения f, равная отношению силы трения F двух тел к нормальной силе N, прижимающей эти тела друг к другу. В таком случае

(5)

Расчет коэффициента трения при контакте единичной неровности, сводится к определению его деформационной и адгезионной составляющих.

Деформационная составляющая для единичного контакта определяется глубиной относительного внедрения h/r, т.е. отношения глубины h внедрения сферической неровности к радиусу r этой неровности (рис.4). Значение деформационной составляющей рассчитывают для пластического контакта единичной неровности с деформируемым телом по формуле:

(6)

Рис.4. Схема и вычисление деформационной составляющей коэффициента трения.

и для упругого контакта этого сопряжения по формуле:

(7)

Адгезионная составляющая коэффициента трения подчиняется биноминальному закону:

(8)

Биноминальный закон трения следует из представления о существовании «третьего тела», которое в процессе трения находится в состоянии непрерывного формоизменения, «течет» подобно жидкости в узком зазоре между двумя телами, перемещающимися одно относительно другого. При этом исходят из допущения пропорциональности сопротивления сдвигу единичной частицы «третьего тела» и времени ее оседлой жизни по уравнению Френкеля-Журкова (рис.5).

Следует иметь в виду, что в несколько иной форме и из совершенно иных представлений биноминальный закон трения был выведен Б.В. Дерягиным еще в 1934 г.

Рис.5. Зависимость адгезионной составляющей коэффициента трения (удельного сдвигового сопротивления) и f_адг от фактического давления p_r.

Определение величин τ 0 и β производится экспериментально.

Значения τ 0 и β для ряда распространенных материалов табулированы (табл.1). Это позволяет рассчитывать коэффициенты трения этих материалов для различных условий контакта и разной микрогеометрии поверхностей контактирующих тел.

Таблица 1. Параметры сдвиговой прочности молекулярных связей при трении по закаленной стали (по И.В. Крагельскому и Н.М. Михину)

№ п/п	Материал	τ 0, МПа	β
1	Свинец	3,6	0,057
2	Серебро	10,0	0,081
3	Медь	15,0	0,08
4	Олово	5,0	0,068
5	Индий	1,5	0,066

Для приработанных поверхностей коэффициент трения не зависит от нагрузки и может быть рассчитан из уравнения:

(9)

Интересно отметить, что, согласно Ю.Н. Васильеву, коэффициент β характеризует долю работы сил трения, затраченной на изнашивание трущихся тел.

Таким образом, суммарный коэффициент трения на единичном пятне контакта

(10)

Расчет коэффициента трения для множественного контакта. Для ансамбля неровностей силы трения на единичных пятнах контакта суммируются и для множественного контакта силы трения рассчитывают по формуле:

(11)

После ряда подстановок и несложных преобразований отсюда получены уравнения для расчета коэффициента трения при различных видах фрикционного контакта. Такое уравнение имеет вид:

(12)

(13)

(14)

(15)

Рис.6. График для определения значений k_1′ν(ν-1) и k₁ν(ν-1) в зависимости от параметра ν.

Для приработанных поверхностей трение происходит в условиях упругого контакта; коэффициент трения при этом не зависит от нагрузки:

(16)

Факторы влияющие на трение скольжения.

2. Значительное влияние на коэффициент трения оказывают строение и физико-механические свойства контактирующих тел. Так, у одноименных металлов с кристаллической кубической решеткой (Al-Al; Cu-Cu; Fe-Fe) коэффициент трения выше, чем у металлов с гексагональной упаковкой (Cd-Cd; Mn-Mn; Zn-Zn) (рис.7).

Рис.7. Зависимость коэффициента трения f от предела текучести на сдвиг τ_т для различных металлов.

3. Для пар трения из различных металлов коэффициент трения ниже, чем для одинаковых.

4. На коэффициент трения материалов значительное влияние оказывают природа образующихся на поверхности «вторичных структур» (например, оксидных пленок и т.д.) или заранее нанесенных тонких покрытий. Важно соотношение физико-механических свойств покрытия и подложки. Если металл мягок и эластичен, а оксид тверд и хрупок, то пленки легко разрушаются, и имеет место ювенальный контакт при малых нагрузках. Если металл имеет такие же деформационные свойства, как и его оксид, то эта пленка деформируется вместе с металлом не разрушаясь (например, Cu), обеспечивает снижение адгезионного эффекта и препятствует преодолению внешнего трения. Для обеспечения низкого коэффициента трения необходимо, чтобы поверхностная пленка обеспечивала полное разделение контактирующих поверхностей (обеспечение правила положительного градиента прочности по глубине), но не должна быть излишне толстой, чтобы избежать повышения деформационной составляющей коэффициента трения, так как в толстой пленке деформационная составляющая коэффициента трения становится заметной. На рис.8 это показано применительно к зависимости коэффициента трения закаленной стали по стали, покрытой пленкой индия, от толщины этого покрытия.

Рис.8. Зависимость коэффициента трения f стального сферического индентора радиусом 0,3 мм по инструментальной стали, покрытой пленкой индия, от толщины h этого покрытия.

Образование и разрушение вторичных структур оказывает большое влияние на коэффициент трения. Так, на зависимости коэффициента трения, согласно Б.И. Костецкому, можно выделить три участка (рис.9): участок I, на котором коэффициент трения достаточно высок, но по мере повышения нагрузки по ряду причин (в частности, вследствие активации поверхностей трения, облегчающей образование вторичных структур в трибологическом контакте) снижается до некоторой установившейся величины (переходный режим). На участке II зависимость f(N) трение подчиняется закону Амонтона, вследствие образования на поверхности трения вторичных структур, обеспечивающих наличие положительного градиента механических свойств по глубине. Участок II ограничен некоторой критической нагрузкой, при которой скорость разрушения вторичных структур превысит скорость их образования, так что правило И.В, Крагельского перестает выполняться, и имеет место переход к схватыванию, заеданию и другим патологическим процессам вплоть до сваривания контактирующих поверхностей, т.е. режим повреждаемости.

Вследствие этого на участке III зависимости f(N) наблюдается резкий рост коэффициента трения, его скачкообразное изменение, поскольку при этом чередуется схватывание контактирующих поверхностей, разрушение образовавшихся при этом адгезионных соединений, проскальзывание и т.д.

Рис.10. Схема изменения коэффициента трения f от скорости V относительного перемещения твердых тел.

Стационарный участок имеет место в диапазоне скоростей V’_кр и V»_кр, т.е. V’_кр ≤ 0 ≤ V»_кр, схватывание I рода имеет место при φ V’_кр, схватывание II рода происходит при V > V»_кр.

Схватывание I рода возникает при трение скольжения с малыми скоростями относительного перемещения и удельными нагрузками, превышающими предел текучести на участках фактического контакта при отсутствии слоя смазочного материала или вторичных структур, разделяющих поверхности трения. Схватывание II рода также является процессом недопустимой повреждаемости поверхностей трения, выражающейся в образовании местных очагов схватывания, сваривания, причем этот процесс обусловлен размягчением, деформацией и контактированием ювенильных поверхностей трущихся тел. Этот процесс возникает при трении скольжения с большими скоростями и удельными нагрузками. Значительное тепловыделение может привести к существенному размягчению поверхностей и даже к их оплавлению, так что между трущимися телами может образоваться прослойка расплавленного металла, в результате чего трение даже снижается (участок справа от участка III на рис.10). На стационарном участке сила трения практически не изменяется во времени, на участках I и III сила трения скачкообразно изменяется во времени.

Зависимость f = φ(V) может при изменении условий процесса смещаться вверх или вниз, а стационарный участок может расширяться или сужаться, что определяется условиями образования вторичных структур, обеспечивающих существование стационарного участка.

Рис.11. Влияние объемной температуры на коэффициент трения.

Источник