на чем программируют нейронные сети
Нейросети для чайников. Начало
Так получилось, что в университете тема нейросетей успешно прошла мимо моей специальности, несмотря на огромный интерес с моей стороны. Попытки самообразования несколько раз разбивались невежественным челом о несокрушимые стены цитадели науки в облике непонятных «с наскока» терминов и путанных объяснений сухим языком вузовских учебников.
В данной статье (цикле статей?) я попытаюсь осветить тему нейросетей с точки зрения человека непосвященного, простым языком, на простых примерах, раскладывая все по полочкам, а не «массив нейронов образует перцептрон, работающий по известной, зарекомендовавшей себя схеме».
Заинтересовавшихся прошу под кат.
Для чего же нужны нейросети?
Нейросеть – это обучаемая система. Она действует не только в соответствии с заданным алгоритмом и формулами, но и на основании прошлого опыта. Этакий ребенок, который с каждым разом складывает пазл, делая все меньше ошибок.
И, как принято писать у модных авторов – нейросеть состоит из нейронов.
Тут нужно сделать остановку и разобраться.
Договоримся, что нейрон – это просто некая воображаемая чёрная коробка, у которой кучка входных отверстий и одно выходное.
Причем как входящая, так и исходящая информация может быть аналоговой (чаще всего так и будет).
Как выходной сигнал формируется из кучи входных – определяет внутренний алгоритм нейрона.
Для примера напишем небольшую программу, которая будет распознавать простые изображения, скажем, буквы русского языка на растровых изображениях.
Условимся, что в исходном состоянии наша система будет иметь «пустую» память, т.е. этакий новорожденный мозг, готовый к бою.
Для того чтобы заставить его корректно работать, нам нужно будет потратить время на обучение.
Уворачиваясь от летящих в меня помидоров, скажу, что писать будем на Delphi (на момент написания статьи была под рукой). Если возникнет необходимость – помогу перевести пример на другие языки.
Также прошу легкомысленно отнестись к качеству кода – программа писалась за час, просто чтобы разобраться с темой, для серьезных задач такой код вряд ли применим.
Итак, исходя из поставленной задачи — сколько вариантов выхода может быть? Правильно, столько, сколько букв мы будем уметь определять. В алфавите их пока только 33, на том и остановимся.
Далее, определимся со входными данными.Чтобы слишком не заморачиватсья – будем подавать на вход битовый массив 30х30 в виде растрового изображения:
В итоге – нужно создать 33 нейрона, у каждого из которых будет 30х30=900 входов.
Создадим класс для нашего нейрона:
Создадим массив нейронов, по количеству букв:
Теперь вопрос – где мы будем хранить «память» нейросети, когда программа не работает?
Чтобы не углубляться в INI или, не дай бог, базы данных, я решил хранить их в тех же растровых изображениях 30х30.
Вот например, память нейрона «К» после прогона программы по разным шрифтам:
Как видно, самые насыщенные области соответствуют наиболее часто встречаемым пикселям.
Будем загружать «память» в каждый нейрон при его создании:
В начале работы необученной программы, память каждого нейрона будет белым пятном 30х30.
Распознавать нейрон будет так:
— Берем 1й пиксель
— Сравниваем его с 1м пикселем в памяти (там лежит значение 0..255)
— Сравниваем разницу с неким порогом
— Если разница меньше порога – считаем, что в данной точке буква похожа на лежащую в памяти, добавляем +1 к весу нейрона.
И так по всем пикселям.
Вес нейрона – это некоторое число (в теории до 900), которое определяется степенью сходства обработанной информации с хранимой в памяти.
В конце распознавания у нас будет набор нейронов, каждый из которых считает, что он прав на сколько-то процентов. Эти проценты – и есть вес нейрона. Чем больше вес, тем вероятнее, что именно этот нейрон прав.
Теперь будем скармливать программе произвольное изображение и пробегать каждым нейроном по нему:
Как только закончится цикл для последнего нейрона – будем выбирать из всех тот, у которого вес больше:
Именно по вот этому значению max_n, программа и скажет нам, что, по её мнению, мы ей подсунули.
По началу это будет не всегда верно, поэтому нужно сделать алгоритм обучения.
Само обновление памяти будем делать так:
Т.е. если данная точка в памяти нейрона отсутствует, но учитель говорит, что она есть в этой букве – мы её запоминаем, но не полностью, а только наполовину. С дальнейшим обучением, степень влияния данного урока будет увеличиваться.
Вот несколько итераций для буквы Г:
На этом наша программа готова.
Обучение
Начнем обучение.
Открываем изображения букв и терпеливо указываем программе на её ошибки:
Через некоторое время программа начнет стабильно определять даже не знакомые ей ранее буквы:
Заключение
Программа представляет собой один сплошной недостаток – наша нейросеть очень глупа, она не защищена от ошибок пользователя при обучении и алгоритмы распознавания просты как палка.
Зато она дает базовые знания о функционировании нейросетей.
Если данная статья заинтересует уважаемых хабравчан, то я продолжу цикл, постепенно усложняя систему, вводя дополнительные связи и веса, рассмотрю какую-нибудь из популярных архитектур нейросетей и т.д.
Поиздеваться над нашим свежерожденный интеллектом вы можете, скачав программу вместе с исходниками тут.
За сим откланяюсь, спасибо за чтение.
UPD: У нас получилась заготовка для нейросети. Пока что это ещё ей не является, но в следующей статье мы постараемся сделать из неё полноценную нейросеть.
Спасибо Shultc за замечание.
Нейронные сети для начинающих. Часть 1
Привет всем читателям Habrahabr, в этой статье я хочу поделиться с Вами моим опытом в изучении нейронных сетей и, как следствие, их реализации, с помощью языка программирования Java, на платформе Android. Мое знакомство с нейронными сетями произошло, когда вышло приложение Prisma. Оно обрабатывает любую фотографию, с помощью нейронных сетей, и воспроизводит ее с нуля, используя выбранный стиль. Заинтересовавшись этим, я бросился искать статьи и «туториалы», в первую очередь, на Хабре. И к моему великому удивлению, я не нашел ни одну статью, которая четко и поэтапно расписывала алгоритм работы нейронных сетей. Информация была разрознена и в ней отсутствовали ключевые моменты. Также, большинство авторов бросается показывать код на том или ином языке программирования, не прибегая к детальным объяснениям.
Поэтому сейчас, когда я достаточно хорошо освоил нейронные сети и нашел огромное количество информации с разных иностранных порталов, я хотел бы поделиться этим с людьми в серии публикаций, где я соберу всю информацию, которая потребуется вам, если вы только начинаете знакомство с нейронными сетями. В этой статье, я не буду делать сильный акцент на Java и буду объяснять все на примерах, чтобы вы сами смогли перенести это на любой, нужный вам язык программирования. В последующих статьях, я расскажу о своем приложении, написанном под андроид, которое предсказывает движение акций или валюты. Иными словами, всех желающих окунуться в мир нейронных сетей и жаждущих простого и доступного изложения информации или просто тех, кто что-то не понял и хочет подтянуть, добро пожаловать под кат.
Первым и самым важным моим открытием был плейлист американского программиста Джеффа Хитона, в котором он подробно и наглядно разбирает принципы работы нейронных сетей и их классификации. После просмотра этого плейлиста, я решил создать свою нейронную сеть, начав с самого простого примера. Вам наверняка известно, что когда ты только начинаешь учить новый язык, первой твоей программой будет Hello World. Это своего рода традиция. В мире машинного обучения тоже есть свой Hello world и это нейросеть решающая проблему исключающего или(XOR). Таблица исключающего или выглядит следующим образом:
| a | b | c |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Соответственно, нейронная сеть берет на вход два числа и должна на выходе дать другое число — ответ. Теперь о самих нейронных сетях.
Что такое нейронная сеть?
Нейронная сеть — это последовательность нейронов, соединенных между собой синапсами. Структура нейронной сети пришла в мир программирования прямиком из биологии. Благодаря такой структуре, машина обретает способность анализировать и даже запоминать различную информацию. Нейронные сети также способны не только анализировать входящую информацию, но и воспроизводить ее из своей памяти. Заинтересовавшимся обязательно к просмотру 2 видео из TED Talks: Видео 1, Видео 2). Другими словами, нейросеть это машинная интерпретация мозга человека, в котором находятся миллионы нейронов передающих информацию в виде электрических импульсов.
Какие бывают нейронные сети?
Пока что мы будем рассматривать примеры на самом базовом типе нейронных сетей — это сеть прямого распространения (далее СПР). Также в последующих статьях я введу больше понятий и расскажу вам о рекуррентных нейронных сетях. СПР как вытекает из названия это сеть с последовательным соединением нейронных слоев, в ней информация всегда идет только в одном направлении.
Для чего нужны нейронные сети?
Нейронные сети используются для решения сложных задач, которые требуют аналитических вычислений подобных тем, что делает человеческий мозг. Самыми распространенными применениями нейронных сетей является:
Классификация — распределение данных по параметрам. Например, на вход дается набор людей и нужно решить, кому из них давать кредит, а кому нет. Эту работу может сделать нейронная сеть, анализируя такую информацию как: возраст, платежеспособность, кредитная история и тд.
Предсказание — возможность предсказывать следующий шаг. Например, рост или падение акций, основываясь на ситуации на фондовом рынке.
Распознавание — в настоящее время, самое широкое применение нейронных сетей. Используется в Google, когда вы ищете фото или в камерах телефонов, когда оно определяет положение вашего лица и выделяет его и многое другое.
Теперь, чтобы понять, как же работают нейронные сети, давайте взглянем на ее составляющие и их параметры.
Что такое нейрон?
Нейрон — это вычислительная единица, которая получает информацию, производит над ней простые вычисления и передает ее дальше. Они делятся на три основных типа: входной (синий), скрытый (красный) и выходной (зеленый). Также есть нейрон смещения и контекстный нейрон о которых мы поговорим в следующей статье. В том случае, когда нейросеть состоит из большого количества нейронов, вводят термин слоя. Соответственно, есть входной слой, который получает информацию, n скрытых слоев (обычно их не больше 3), которые ее обрабатывают и выходной слой, который выводит результат. У каждого из нейронов есть 2 основных параметра: входные данные (input data) и выходные данные (output data). В случае входного нейрона: input=output. В остальных, в поле input попадает суммарная информация всех нейронов с предыдущего слоя, после чего, она нормализуется, с помощью функции активации (пока что просто представим ее f(x)) и попадает в поле output.
Важно помнить, что нейроны оперируют числами в диапазоне [0,1] или [-1,1]. А как же, вы спросите, тогда обрабатывать числа, которые выходят из данного диапазона? На данном этапе, самый простой ответ — это разделить 1 на это число. Этот процесс называется нормализацией, и он очень часто используется в нейронных сетях. Подробнее об этом чуть позже.
Что такое синапс?
Синапс это связь между двумя нейронами. У синапсов есть 1 параметр — вес. Благодаря ему, входная информация изменяется, когда передается от одного нейрона к другому. Допустим, есть 3 нейрона, которые передают информацию следующему. Тогда у нас есть 3 веса, соответствующие каждому из этих нейронов. У того нейрона, у которого вес будет больше, та информация и будет доминирующей в следующем нейроне (пример — смешение цветов). На самом деле, совокупность весов нейронной сети или матрица весов — это своеобразный мозг всей системы. Именно благодаря этим весам, входная информация обрабатывается и превращается в результат.
Важно помнить, что во время инициализации нейронной сети, веса расставляются в случайном порядке.
Как работает нейронная сеть?
В данном примере изображена часть нейронной сети, где буквами I обозначены входные нейроны, буквой H — скрытый нейрон, а буквой w — веса. Из формулы видно, что входная информация — это сумма всех входных данных, умноженных на соответствующие им веса. Тогда дадим на вход 1 и 0. Пусть w1=0.4 и w2 = 0.7 Входные данные нейрона Н1 будут следующими: 1*0.4+0*0.7=0.4. Теперь когда у нас есть входные данные, мы можем получить выходные данные, подставив входное значение в функцию активации (подробнее о ней далее). Теперь, когда у нас есть выходные данные, мы передаем их дальше. И так, мы повторяем для всех слоев, пока не дойдем до выходного нейрона. Запустив такую сеть в первый раз мы увидим, что ответ далек от правильно, потому что сеть не натренирована. Чтобы улучшить результаты мы будем ее тренировать. Но прежде чем узнать как это делать, давайте введем несколько терминов и свойств нейронной сети.
Функция активации
Функция активации — это способ нормализации входных данных (мы уже говорили об этом ранее). То есть, если на входе у вас будет большое число, пропустив его через функцию активации, вы получите выход в нужном вам диапазоне. Функций активации достаточно много поэтому мы рассмотрим самые основные: Линейная, Сигмоид (Логистическая) и Гиперболический тангенс. Главные их отличия — это диапазон значений.
Эта функция почти никогда не используется, за исключением случаев, когда нужно протестировать нейронную сеть или передать значение без преобразований.
Это самая распространенная функция активации, ее диапазон значений [0,1]. Именно на ней показано большинство примеров в сети, также ее иногда называют логистической функцией. Соответственно, если в вашем случае присутствуют отрицательные значения (например, акции могут идти не только вверх, но и вниз), то вам понадобиться функция которая захватывает и отрицательные значения.
Имеет смысл использовать гиперболический тангенс, только тогда, когда ваши значения могут быть и отрицательными, и положительными, так как диапазон функции [-1,1]. Использовать эту функцию только с положительными значениями нецелесообразно так как это значительно ухудшит результаты вашей нейросети.
Тренировочный сет
Тренировочный сет — это последовательность данных, которыми оперирует нейронная сеть. В нашем случае исключающего или (xor) у нас всего 4 разных исхода то есть у нас будет 4 тренировочных сета: 0xor0=0, 0xor1=1, 1xor0=1,1xor1=0.
Итерация
Это своеобразный счетчик, который увеличивается каждый раз, когда нейронная сеть проходит один тренировочный сет. Другими словами, это общее количество тренировочных сетов пройденных нейронной сетью.
Эпоха
При инициализации нейронной сети эта величина устанавливается в 0 и имеет потолок, задаваемый вручную. Чем больше эпоха, тем лучше натренирована сеть и соответственно, ее результат. Эпоха увеличивается каждый раз, когда мы проходим весь набор тренировочных сетов, в нашем случае, 4 сетов или 4 итераций.
Важно не путать итерацию с эпохой и понимать последовательность их инкремента. Сначала n
раз увеличивается итерация, а потом уже эпоха и никак не наоборот. Другими словами, нельзя сначала тренировать нейросеть только на одном сете, потом на другом и тд. Нужно тренировать каждый сет один раз за эпоху. Так, вы сможете избежать ошибок в вычислениях.
Ошибка
Ошибка — это процентная величина, отражающая расхождение между ожидаемым и полученным ответами. Ошибка формируется каждую эпоху и должна идти на спад. Если этого не происходит, значит, вы что-то делаете не так. Ошибку можно вычислить разными путями, но мы рассмотрим лишь три основных способа: Mean Squared Error (далее MSE), Root MSE и Arctan. Здесь нет какого-либо ограничения на использование, как в функции активации, и вы вольны выбрать любой метод, который будет приносить вам наилучший результат. Стоит лишь учитывать, что каждый метод считает ошибки по разному. У Arctan, ошибка, почти всегда, будет больше, так как он работает по принципу: чем больше разница, тем больше ошибка. У Root MSE будет наименьшая ошибка, поэтому, чаще всего, используют MSE, которая сохраняет баланс в вычислении ошибки.
Принцип подсчета ошибки во всех случаях одинаков. За каждый сет, мы считаем ошибку, отняв от идеального ответа, полученный. Далее, либо возводим в квадрат, либо вычисляем квадратный тангенс из этой разности, после чего полученное число делим на количество сетов.
Задача
Теперь, чтобы проверить себя, подсчитайте результат, данной нейронной сети, используя сигмоид, и ее ошибку, используя MSE.
H1input = 1*0.45+0*-0.12=0.45
H1output = sigmoid(0.45)=0.61
H2input = 1*0.78+0*0.13=0.78
H2output = sigmoid(0.78)=0.69
O1input = 0.61*1.5+0.69*-2.3=-0.672
O1output = sigmoid(-0.672)=0.33
Результат — 0.33, ошибка — 45%.
Большое спасибо за внимание! Надеюсь, что данная статья смогла помочь вам в изучении нейронных сетей. В следующей статье, я расскажу о нейронах смещения и о том, как тренировать нейронную сеть, используя метод обратного распространения и градиентного спуска.
Истинная реализация нейросети с нуля на языке программирования C#
Здравствуй, Хабр! Данная статья предназначена для тех, кто приблизительно шарит в математических принципах работы нейронных сетей и в их сути вообще, поэтому советую ознакомиться с этим перед прочтением. Хоть как-то понять, что происходит можно сначала здесь, потом тут.
Недавно мне пришлось сделать нейросеть для распознавания рукописных цифр(сегодня будет не совсем её код) в рамках школьного проекта, и, естественно, я начал разбираться в этой теме. Посмотрев приблизительно достаточно об этом в интернете, я понял чуть более, чем ничего. Но неожиданно(как это обычно бывает) получилось наткнуться на книгу Саймона Хайкина(не знаю почему раньше не загуглил). И тогда началось потное вкуривание матчасти нейросетей, состоящее из одного матана.
На самом деле, несмотря на обилие математики, она не такая уж и запредельно сложная. Понять сатанистские каракули и письмена этого пособия сможет среднестатистический 11-классник товарищ-физмат или 1
2-курсник технарьского учебного заведения. Помимо этого, пусть книга достаточно объёмная и трудная для восприятия, но вещи, написанные в ней, реально объясняют, что «твориться у тачки под капотом». Как вы поняли я крайне рекомендую(ни в коем случае не рекламирую) «Нейронные сети. Полный курс» Саймона Хайкина к прочтению в том случае, если вам придётся столкнуться с применением/написанием/разработкой нейросетей и прочего подобного stuff’а. Хотя в ней нет материала про новомодные свёрточные сети, никто не мешает загуглить лекции от какого-нибудь харизматичного работника Yandex/Mail.ru/etc. никто не мешает.
Моя видеокарта называется ATI Radeon HD Mobility 4570. И если кто знает, как обратиться к её мощностям для параллелизации нейросетевых вычислений, пожалуйста, напишите в комментарии. Тогда вы поможете мне, и возможно у этой статьи появится продолжение. Не осуждается предложение других ЯП.
Просто, как я понял, она настолько старая, что вообще ничего не поддерживает. Может быть я не прав.
То, что я увидел(третье вообще какая-то эзотерика с некрасивым кодом), несомненно может повергнуть в шок и вас, так как выдаваемое за нейросети связано с ними так же, как и тексты Lil Pump со смыслом. Вскоре я понял, что могу рассчитывать только на себя, и решил написать данную статью, чтобы всякие юзеры не вводили других в заблуждение.
Здесь я не буду рассматривать код сети для распознования цифр(как упоминалось ранее), ибо я оставил его на флэшке, удалив с ноута, а искать сей носитель информации мне лень, и в связи с этим я помогу вам сконструировать многослойный полносвязный персептрон для решения задачи XOR и XAND(XNOR, хз как ещё).
Многослойный полносвязный персептрон.
Один скрытый слой.
4 нейрона в скрытом слое(на этом количестве персептрон сошёлся).
Алгоритм обучения — backpropagation.
Критерий останова — преодоление порогового значения среднеквадратичной ошибки по эпохе.(0.001)
Скорость обучения — 0.1.
Функция активации — логистическая сигмоидальная.
Потом надо осознать, что нам нужно куда-то записывать веса, проводить вычисления, немного дебажить, ну и кортежи поиспользовать. Соответственно, using’и у нас такие.
В папке release||debug этого прожекта располагаются файлы(на каждый слой по одному) по имени типа (fieldname)_memory.xml сами знаете для чего. Они создаются заранее с учётом общего количества весов каждого слоя. Знаю, что XML — это не лучший выбор для парсинга, просто времени было немного на это дело.
Также вычислительные нейроны у нас двух типов: скрытые и выходные. А веса могут считываться или записываться в память. Реализуем сию концепцию двумя перечислениями.
Всё остальное будет происходить внутри пространства имён, которое я назову просто: Neural Network.
Прежде всего, важно понимать, почему нейроны входного слоя я изобразил квадратами. Ответ прост. Они ничего не вычисляют, а лишь улавливают информацию из внешнего мира, то есть получают сигнал, который будет пропущен через сеть. Вследствие этого, входной слой имеет мало общего с остальными слоями. Вот почему стоит вопрос: делать для него отдельный класс или нет? На самом деле, при обработке изображений, видео, звука стоит его сделать, лишь для размещения логики по преобразованию и нормализации этих данных к виду, подаваемому на вход сети. Вот почему я всё-таки напишу класс InputLayer. В нём находиться обучающая выборка организованная необычной структурой. Первый массив в кортеже — это сигналы-комбинации 1 и 0, а второй массив — это пара результатов этих сигналов после проведения операций XOR и XAND(сначала XOR, потом XAND).
Теперь реализуем самое важное, то без чего ни одна нейронная сеть не станет терминатором, а именно — нейрон. Я не буду использовать смещения, потому что просто не хочу. Нейрон будет напоминать модель МакКаллока-Питтса, но иметь другую функцию активации(не пороговую), методы для вычисления градиентов и производных, свой тип и совмещенные линейные и нелинейные преобразователи. Естественно без конструктора уже не обойтись.
Ладно у нас есть нейроны, но их необходимо объединить в слои для вычислений. Возвращаясь к моей схеме выше, хочу объяснить наличие чёрного пунктира. Он разделяет слои так, чтобы показать, что они содержат. То есть один вычислительный слой содержит нейроны и веса для связи с нейронами предыдущего слоя. Нейроны объединяются массивом, а не списком, так как это менее ресурсоёмко. Веса организованы матрицей(двумерным массивом) размера(нетрудно догадаться) [число нейронов текущего слоя X число нейронов предыдущего слоя]. Естественно, слой инициализирует нейроны, иначе словим null reference. При этом эти слои очень похожи друг на друга, но имеют различия в логике, поэтому скрытые и выходной слои должны быть реализованы наследниками одного базового класса, который кстати оказывается абстрактным.
Класс Layer — это абстрактный класс, поэтому нельзя создавать его экземпляры. Это значит, что наше желание сохранить свойства «слоя» выполняется путём наследования родительского конструктора через ключевое слово base и пустой конструктор наследника в одну строчку(ибо вся логика конструктора определена в базовом классе, и её не надо переписывать).
Теперь непосредственно классы-наследники: Hidden и Output. Сразу два класса в цельном куске кода.
В принципе, всё самое важное я описал в комментариях. У нас есть все компоненты: обучающие и тестовые данные, вычислительные элементы, их «конгламераты». Теперь настало время всё связать обучением. Алгоритм обучения — backpropagation, следовательно критерий останова выбираю я, и выбор мой — есть преодоление порогового значения среднеквадратичной ошибки по эпохе, которое я выбрал равным 0.001. Для поставленной цели я написал класс Network, описывающий состояние сети, которое принимается в качестве параметра многих методов, как вы могли заметить.
Результат обучения.
Итого, путём насилования мозга несложных манипуляций, мы получили основу работающей нейронной сети. Для того, чтобы заставить её делать что-либо другое, достаточно поменять класс InputLayer и подобрать параметры сети для новой задачи.
За сим всё, буду рад ответить на вопросы в комментариях, а пока извольте, новые дела ждут.
P.S.: Для желающих потыкать в код клацать.
UPD1(22.10.2020): господи как давно это было, надеюсь больше не буду писать такие статьи. Скорее всего в то время хотел поделиться с сообществом таким кодом, но так в ML никто не пишет)