Что такое математика определение для детей дошкольного возраста
«Число, величина, множество». Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (часть 1)
Юлия Поликарпова
«Число, величина, множество». Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (часть 1)
«Формирование элементарных математических представлений у дошкольников»
Методика математических понятий.
Для чего следует изучать математику? Издавна каждый человек изучал и знал математику. Чем вызван интерес к этой науке, и почему по словам немецкого ученого Гаусса «Математика – царица наук». Наше мышление, перерабатывая восприятия и ощущения окружающего мира, подсказывает нам, как поступить в той или иной ситуации (учебная или бытовая). От того, как зависит наше мышление, правильно мы поступаем или нет.
Мышление – восприятие окружающей действительности. Основное качество мышления – это его логичность, т. е. умение делать правильные выводы.
Математика – способствует развитию логического мышления.
Логичность – основное качество мышления.
Математика практическая – это практическая логика. Как это понимать? В не каждое новое положение формируется на основе раннее известных, т. е. все строго доказывается.
Логика – установление причинно-следственных связей. Развивается к 7-8 годам.
Главное качество мышления – это логика. Почему именно в дошкольном возрасте стоит изучать математику? Дошкольный возраст это значимый период в жизни каждого человека (это бурный физический рост, это развитие коры головного мозга). Это развитие потребности интересов, ведущие из которых позновательные. Ребенок все впитывает. В дошкольном возрасте детям не только нужно дать объем знаний, но и сформировать предпосылки для успешного обучения в школе. Основные математичские понятия заложенные в программе – цифра, число, счет, т. е. множество (один, много, ниодного).
Множество
Множество – это совокупность элементов, которые воспринимаются как единое целое. Множество состоит из элементов. Множество ассоциируется с понятием группа. Чем больше элементов во множестве, тем множество мощнее. В детском саду множества могут быть конечными, бесконечными, пустыми и состоять из пяти элементов.
1. Конечные множества – это такие элементы, которые можно посчитать;
2. Бесконечное множество – это такое множество, в которых элементы посчитать невозможно (натуральный ряд чисел, звезды, песчинки);
3. Дискретные или непрерывные множества – это такое множество в которых каждый элемент можно воспринимать отдельно;
4. Непрерывные множества – когда элементы отдельно не воспринимаются (длина стола, стакан воды);
5. Упорядоченное множество – в которых между элементами существует порядок (натуральный ряд чисел);
Множество предметов и явлений ребенком воспринимается различными анализаторами.
1-2 года. К 1-2 годам у детей накапливаются представления о множестве однородных предметов, которые отражаются в пассивной речи детей (построить домик и домики – единственное и множественное число).
Затем в активной речи дети начинают использовать множественное и единственное число. На этом этапе множество еще не имеет четких границ для ребенка и не воспринимается элемент за элементом, не осознается количественная сторона множества.
Дети понимают смысл слова «много» и «мало», но эти слова не имеют четкой количественной характеристики, ассоциируются со словами «большой», «маленький».
2-3 года. Дети воспринимают множество в его границах, умеют сосредотачивать свое внимание на границах множества, а четкое понимание внутренних элементов еще отсутствует. При наложении предметов на рисунки дети заполняют всю часть карточки между крайними элементами, но не воспринимают количество. Легче воспринимают множество, если оно расположено линейно, в ряд.
3-4 года. Ребенок становится более требовательным к однородному составу множества, т. е. он считает, что множество всегда состоит из однородных элементов. На восприятие множества еще оказывают влияние качественно-пространственные признаки (форма, величина, расстояние между элементами, расположение по-разному в пространстве).
4-5 лет. На этом этапе восприятие только однородных множеств играет отрицательную роль, поэтому необходимо предлагать детям производить различные операции с множествами: составлять единое множество из 2-х групп, каждая из которых обладает своими качественными особенностями, несущественными для всего множества в целом.
Число
Число – это отвлеченное понятие любого количества элементов. Почему знакомство с числом мы не начинает с трехлетними малышами, потому трехлетний ребенок еще не осознает, у него наглядно-действенное представление.
3-4 года. Дети используют слова-числительные, но не понимают, что такое число. На этом этапе дети способны лишь сравнивать различные множества путем установления взаимнооднозначного соответствия.
4-5 лет. Дети могут сравнивать числа на основе сравнения множеств, но не воспринимают число абстрактно, без множества.
5-6 лет. Способны сравнивать любые числа на основе свойства транзитивности. При измерении понимают число как результат измерения, т. е. как отношение всей величины (целого) к условной мерке (части). Понимают, что число служит лишь показателем количества. Происходит абстрагирование числа от конкретных множеств.
Числа бывают: порядковые – первый, второй, третий, количественные – один, два, три, числительные. Простые, которые делятся без остатка только на себя и на еденицу, стосавные (сложные, которые делятся без остатка не только на себя, но и на другие числа, однозначные, двузначные…
Называние чисел по порядку называется натуральной последовательностью чисел.
Цифра – это условное обозначение числа. Число мы называем, а цифру мы показываем. «Ребята, покажите цифру числа пять»
Величина
Это отличительный признак любого предмета. Свойства величины: (для дошкольников):
1. Сравнимость. Только при сравнении предметов о каждом можно сказать большой он или маленький (для показа необходимо два предмета);
2. Относительность – один и тот же предмет может быть большим или маленьким в зависимости от того, с чем мы сравниваем данный предмет.
Особенности восприятия величины у детей.
Дети, при сравнении по любому параметру употребляют только два универсальных параметра (большой, маленький). Дошкольники не соизмеряют величины в предметах (когда ребенок садится на детский стульчик). С трудом осознают относительный характер величин. У детей не развита константность восприятия величины (бусы, 10 бусинок на веревочке, и 10 бусинок в стакане, т. е. при сравнении скажут, что на веревочке бусинок больше, т. к. занимают большое пространство).
Геометрические фигуры
В природе не существует геометрических фигур. Геометрические фигуры – это эталон для определения формы окружающих предметов (в основном нас окружают прямоугольные формы).
Фигуры бывают: плоские – когда все точки находятся на одной плоскости; объемные тела – появляются путем вращения (вводим в средней группе, графические фигуры – представляем при написании (можно создать с помощью палочек, ниточек квадрата).
Особенности восприятия у дошкольников геометрических фигур
Как говорил Венгер Л. А., дети называют фигуру по имени знакомого предмета, т. е. «опредмечивают» ее. В среднем возрасте дети знают элементы фигуры, но чем отличаются фигуры, что общего у фигур, что значит классифицировать фигуры… Это могут только дети старшего возраста и под руководством взрослого.
Чем отличается квадрат от треугольника – у квадрата больше углов, больше сторон.
Чем отличается треугольник от квадрата, тем, что у треугольника меньше углов, меньше сторон.
Выделение и познание ребенком формы предмета, как свойства, происходит в деятельности с предметами под контролем зрения и правильного отражения в речи названия формы.
До 3-х лет дети сопоставляют признак формы с конкретными предметами, т. е. каждую из фигур они воспринимают абсолютно. Дети различают геометрические фигуры только по образцу и только контрастные по форме (контраст заключается в том, есть углы (препятствия) или нет). У детей очень низкий уровень обследования форм, т. к. глаз ребенка охватывает только лишь внутреннюю область фигуры, ограничиваясь беглым зрительным восприятием. Поэтому ребенок не может точно определить контур, форму фигуры. При зрительном обследовании схватываются лишь отдельные свойства фигуры, а фигура в целом не опознается. До 3-х лет неизвестные фигуры воспринимаются как знакомые предметы. Например, цилиндр-стаканчик.
Дети еще не могут обобщить фигуры по форме, т. к. мешают признаки: цвет, размер, расположение в пространстве и др. Детям еще сложно различать близкие по форме плоские и объемные геометрические фигуры (круг-шар). хотя это ему не сложно сделать по образцу. Например, не могут сказать, что яблоко имеет форму шара.
В 5-6 лет дети способны воспринять геометрическую фигуру как эталон (яблоко, мяч – это шар, т. е. абстрагировать признак формы от других признаков предметов (цвета, величины, расположения в пространстве, пропорций частей). Способны различать близкие по форме плоские и объемные фигуры. Могут устанавливать связь между свойствами фигуры и ее названием. Дети способны провести обобщение по форме.
Презентация «Мониторинг готовности старших дошкольников к обучению в школе» Проблема готовности дошкольников к предстоящему обучению в школе всегда находилась в центре внимания педагогов и психологов. Ее решение меняется.
Мониторинг достижения детьми 3–4 лет планируемых результатов освоения основной общеобразовательной программы Диагностический материал соответствует программе воспитания и обучения в детском саду под редакцией Васильевой М. А., Гербовой В. В., Комаровой.
Конспект занятия по ФЭМП для подготовительной группы «Что такое математика?»
Лариса Левченко
Конспект занятия по ФЭМП для подготовительной группы «Что такое математика?»
Цель: закрепление и обобщение полученных знаний.
Задачи:
— Обобщить и систематизировать знания по ФЭМП в подготовительной к школе группе.
— закрепить умения отгадывать математические загадки;
— развивать пространственные представления, умение ориентироваться на плоскости;
— развивать познавательный интерес и мотивацию к учебной деятельности, посредством включения разнообразных игровых заданий, пространственное ориентирование и ориентирование во времени, а также умение объединять предметы в группу по признаку, логическое мышление;
— развивать речь детей, образное мышление, логическое мышление, зрительную память, внимание;
— воспитывать дружеские взаимоотношения, умение работать в коллективе, чувство взаимовыручки, желание прийти на помощь.
Демонстрационный материал: музыкальные записи, набор цифр от 1 до 20.
Раздаточный материал: простые и цветные карандаши, рабочие тетради в клеточку.
Предварительная работа: отгадывание загадок, решение логических задач, составление и решение задач, индивидуальные занятия.
Ход занятия Добрый день, уважаемые гости! Совсем скоро наши дети станут первоклассниками. Сегодня мы решили провести небольшое испытание для наших подготовишек, чтобы посмотреть, как они ответственно и серьезно готовятся к поступлению в 1-й класс.
Ребята, а вы знаете, что это за наука «математика»? А чем она занимается? Где нам может пригодиться математика?
Итак, наша ВИКТОРИНА начинается (команды стоят напротив друг друга).
Прошу выйти капитанов команд и взять «шифровки», разгадав их, вы узнаете названия ваших команд.
1 2 3 4 5 6
Воспитатель: Теперь у нас есть две команды, но для проведения викторины нужно еще и жюри, которое будет оценивать, как вы справляетесь с заданиями, и выставлять вам баллы. Такое жюри у нас есть. (Представляет жюри). За каждое правильно выполненное задание команда будет получать одну фишку.
Каждой команде предлагается по 10 вопросов, (вопросы в 2-х конвертах)
Вопросы команде УМНИКИ:
1. Сколько дней в неделе?
2. Сколько в неделе выходных дней?
3. Как правильно перейти дорогу, если рядом нет светофора? (по «зебре»);
4. Назовите осенние месяцы (сентябрь, октябрь, ноябрь);
5. Прибор для измерения времени (часы);
6. Сколько пальцев на двух руках?
7. Как называются геометрические фигуры с большим количеством углов?
8. Как называется геометрическая фигура с 4 углами?
9. В какое время года птицы строят гнёзда? (весной);
10. Как называется наша станица?
Вопросы команде УМНИЦЫ:
1. Сколько месяцев в году?
2. Что длиннее неделя или месяц?
3. Как называются геометрические фигуры без углов?
4. Что нужно делать, если случится пожар? (позвать на помощь и позвонить 01);
5. Назовите дни недели.
6. В какое время года птицы улетают на юг? (осенью);
7. Соседи числа 8 (7 и 9);
8. Сколько ушей у двух кошек? (4)
9. Сколько яблок на березе?
10. Страна, где мы живем? (Россия).
2. «Кто быстрее»
Команды получают карточки с графическим изображением. Участникам нужно выложить эти фигуры на столах из счетных палочек.
Побеждает та команда, которая быстрее и правильно справиться с заданием.
Физминутка «Живые цифры»
Команды стоят напротив друг друга в руках у каждого цифры от 1 до 10.
Ведущий посередине с набором цифр.
Ведущий поднимает число (по очереди для каждой команды) и к нему должны выбежать «соседи» поднятого числа.
3. «Конкурс капитанов»
На карточке напечатаны цифры от 0 до 20. Цифры меньше 10 обвести зеленым карандашом, цифры больше 10 – красным.
А пока капитаны выполняют задание, команды задают друг другу задачи.
4. «Придумай задачу»
Участники выбирают карточки с математическими примерами, по которым нужно придумать задачу противнику.
5. Поляна «Время»
-Ребята, а какой прибор показывает время? (Часы)
-А для чего нужны человеку часы? Для чего нам нужно знать время?
— Что показывает маленькая стрелка?
— Что показывает большая стрелка?
— Сколько минут в часе?
— Сколько секунд в минуте?
— Что вы делаете утром?
Теперь последнее задание, которое нужно выполнить за пять минут (песочные часы)
6. Графический диктант
Цель: закреплять умение ориентироваться на листе бумаги в клетку
Дети выполняют под диктовку изображение собачки.
Жюри подводит итоги. Детям вручаются смайлики, их нужно раскрасить, вырезать и приклеить в тетрадь.
Воспитатель: Ребята, вы молодцы, можно сказать, что практически готовы к школе. Вам понравилось сегодняшнее занятие? А задания были сложными или легкими? Какое задание вам понравилось больше всего?
Вы хорошо справились со всеми заданиями, вам понравился подарок?
План-конспект занятия по окружающему миру для подготовительной группы «Что такое микробы» План-конспект занятия по окружающему миру (подготовительная группа) по теме: Познавательно-исследовательская деятельность Что тaкoe микробы?.
Конспект итогового занятия для детей средней группы «Что такое хорошо и что такое плохо?» Занятие для детей средней группы «Что такое хорошо и что такое плохо?». Цель: формирование у детей представления о нравственном понятии.
Конспект занятия по развитию читательских умений в средней группе «В. Маяковский «Что такое хорошо и что такое плохо» Конспект по развитию читательских умений в средней группе на 7.02.18 Тема: «В. Маяковский «Что такое хорошо и что такое плохо?» Подготовила:.
Конспект занятия «Что такое хорошо и что такое плохо?» по программе «Безопасный интернет» Тема №1 «Что такое хорошо и что такое плохо?» Цель: обеспечение информационной безопасности несовершеннолетних воспитанников путем привития.
Конспект занятия-беседы для детей подготовительной группы «Что такое красная книга» Цели: Формировать у детей ответственное и доброе отношение к родной природе. Сформировать убеждение о бесценности природы и подвести к выводу.
Конспект занятия по нравственному воспитанию в старшей группе для детей с ТНР «Что такое хорошо и что такое плохо?» Цель: формирование нравственных представлений у детей. Задачи: 1. Учить давать нравственную оценку поступкам окружающих людей. 2. Формировать.
Конспект занятия в средней группе по развитию речи «Что такое хорошо и что такое плохо» Цель: разобрать с детьми понятия «плохие» и «хорошие» поступки. Задачи: Формировать умение детей решать проблемные ситуации. Учить аргументировать.
Конспект занятия по духовно-нравственному воспитанию детей подготовительной группы «Что такое жертвенность?» Задачи: 1. Содействовать приобщению детей к общечеловеческой ценности – жертвенности, как высшей форме проявления любви к ближнему. 2. Подвести.
Учим математику дома. Что включить в содержание математического развития для детей дошкольного возраста
Современные родители уделяют много внимания дошкольному обучению своих детей. При этом взрослым нужно помнить, что основная задача дошкольной подготовки – это создание каждому ребёнку оптимальных условий для максимального развития его индивидуальных данных с учётом возраста. Математическая подготовка играет одну из ключевых ролей в этом процессе. Рассмотрим подробнее, какое содержание математического обучения нужно предусмотреть для дошкольников.
Зачем учить математику
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». М.В. Ломоносов
Математика – уникальный предмет. Она незаменима для развития у детей:
Участвует в формировании настойчивости, терпения, творческих способностей личности. Учит анализу и синтезу, планированию своих действий, максимально точному изложению мыслей, умению обосновывать имеющуюся точку зрения. Помогает знакомить детей дошкольного возраста с окружающим миром.
Знания математического содержания нужны ребёнку для успешности социальной адаптации, а также, для ориентировании во всё более развивающихся информационных и технологических процессах в обществе.
С какого возраста и как обучать
Пяти-, шестилетки весьма активны в вопросах познания и освоения окружающей их действительности. Дети дошкольного возраста очень любят задавать вопросы, особенно любимым становится вопрос «почему?». Они стараются разобраться в устройстве какой-либо вещи, начинают устанавливать причину и следствие каких-либо событий, происходящих вокруг. Эти вопросы и навыки весьма полезны не только для общего развития, но и для обучения. Поэтому с 5-6 лет уже можно активно обучать их математике. Бывает, что ребёнок и более младшего возраста (3-4 лет) также интересуется предметом. В этом случае, не нужно дожидаться достижения им 5-6 лет, чтобы приступить к занятиям.
Следуйте за интересами своего дошкольника, прислушивайтесь к нему, старайтесь сохранить его естественный природный интерес к предмету. Ваши старания будут вознаграждены. В то же время ни в коем случае не следует «навязывать» детям необходимость изучать предмет, т.к. можно добиться обратного эффекта – нежелания учиться, отсутствия заинтересованности.
Основной вид деятельности дошкольников – это игра, поэтому при обучении и следует пользоваться всем многообразием её возможностей. Не следует стремиться проводить с ребёнком полноценные занятия, как в детском саду или центре. У вас в приоритете должны быть совсем другие формы: прогулки, экскурсии, игры с природными материалами (водой, песком), конструкторы, совместные занятия домашними делами, чтение и знакомство с элементами фольклора (считалками, скороговорками), настольные игры, ситуационные игры (магазин, поезд) – в общем, всё, что подскажет ваша фантазия, воображение, жизненный опыт.
Совет родителям: ко времени поступления в первый класс ваш малыш должен освоить применение знаний математики в важных для него практических занятиях: играх, экспериментах, быту.
Содержательные линии математического обучения
Педагоги и методисты традиционно выделяют в качестве основы развития дошкольников по математике четыре содержательные линии:
Арифметика
Числа и цифры
Арифметическая линия включает в себя, в первую очередь, изучение чисел и цифр. Ребёнок должен понять, что научиться считать необходимо. Помогите ему в этом (сначала до 10, потом до 20). Учить детей счёту можно, используя какие угодно предметы и их изображения: кубики, тарелки, ступеньки, игрушки, продукты, картинки и т.д. Одновременно с устным счётом малыша нужно знакомить с графическим изображением цифр. В этом может помочь способ ассоциаций, а также стихотворные формы.
Например, «двойка» похожа на лебединую шею, «четвёрка» – на стул, который перевернули вверх ногами, «восьмёрка» – на два кольца и пр. При желании можно придумать в «соавторстве» с ребёнком свои оригинальные ассоциации.
Отличные стихи о цифрах «Весёлый счёт» сочинил ещё в 1968 г. С.Я. Маршак. Их вполне можно применять и сегодня. Например, «Выгибает двойка шею, Волочится хвост за нею». Или: «Цифра шесть – дверной замочек: Сверху крюк, внизу кружочек».
Для лучшего усвоения графического начертания цифр можно приготовить для дошкольников раскраски и прописи с заданиями по обведению цифр, а потом уже научить писать их самостоятельно. Но при этом помните, что письменное написание цифр в первом классе может отличаться от вашего представления (в зависимости от выбранной программы обучения), поэтому следует научить детей «печатным» образам цифр, а не их прописному варианту.
Совет родителям: важно научить ребёнка прямому и обратному счёту до 20, понятиям «предшествующее», «следующее» число, а также счёту десятками до 100.
Сравнения
Сложение и вычитание
Основы математики – это действия над числами: сложение и вычитание. Первоначально обучение сложению проводят с использованием предметов или их изображений. Ребёнок должен иметь возможность пересчитать используемые предметы (пуговицы, кубики и пр.) Возможно, ребёнок будет считать на пальцах – в этом нет никакой проблемы, позже он научится считать «в уме». Для развития навыков сложения подходит также числовая лента или обычная линейка. На линейке покажите, как нужно двигаться по числовому лучу вправо для сложения, влево – для вычитания.
Учите малыша постепенно: сначала учим прибавлять один, потом два (это один и ещё один) и т.д.
После отработки сложения вводите аналогично понятие «вычитание». Когда ваш ребёнок хорошо усвоит процессы сложения и вычитания устно, можно предлагать ему решать примеры, а позже – задачи на сложение и вычитание. Причём задачи можете по очереди придумывать и вы, и ваш малыш.
Очень большим подспорьем в процессе развития становятся всевозможные раскраски математического содержания. Обратите внимание на задания: нарисовать по цифрам, раскрасить картинку, решив примеры.
Геометрия
В геометрической линии математики для дошкольников основное содержание базируется вокруг изучения плоских геометрических фигур.
Знакомьте детей с фигурами не только с помощью изображения на бумаге, но и с помощью предметов быта: тарелка, книга, тетрадь, подставка под горячее и т.д. Кроме этого, можно рисовать с ребёнком рисунки, используя геометрические фигуры, а также превращать их в какие-либо предметы (например, из круга можно нарисовать лицо, блин, солнце, матрёшку). Это также полезно для их развития.
Совет родителям: необходимо не только познакомить детей с геометрическими фигурами, но и научить ребят их рисовать.
Также в геометрическое содержание обучения математике входит отработка умения делить фигуры на равные части.
Величины
Подбирая содержание математического образования дошкольников, в линию величин нужно включить следующие понятия:
При изучении всех этих категорий также необходимо следовать от простого к сложному, не забывая при этом про сопоставления. К школе ребёнка надо научить сравнивать предметы по признакам: широкий – узкий, толстый – тонкий, высокий – низкий, большой – маленький, глубокий – мелкий, далёкий – близкий, тяжёлый – лёгкий, длинный – короткий. На ориентировании во всех этих понятиях будет построено начало математического обучения в первом классе. Измерять длину, ширину, высоту предметов можно не только линейкой, но и другими подручными средствами.
Помимо этого крайне важно научить детей ориентироваться на листе бумаги. Они должны разбираться в категориях: верх, низ, правая и левая стороны. С этой целью проводят математические диктанты на листе в клетку. Например, поставь точку, от неё начерти две клетки вправо, затем три вниз, две вправо, четыре вверх и т.д. В итоге получается задуманная картинка. Малыш на слух воспринимает инструкции и выполняет их. В другой раз уже он может диктовать вам, вы будете выполнять.
В категории «время» обязательно нужно научить дошкольника называть времена года, месяцы, части суток. А вот научить определять время по часам со стрелками можно, но не обязательно.
Совет родителям: научите дошкольников сравнивать предметы и картинки по различным основаниям, а также находить в них общее и различное.
Логика
Развивая математические способности дошкольников, используйте разнообразные логические игры. Они тренируют не только основы логического, но также и творческого мышления, учат находить нестандартные решения. А кроме всего прочего помогают стимулировать интерес к обучению. Развивают также концентрацию внимания, т. к. задача может содержать подвох. Решая с ребёнком логические задачи, не торопитесь, дайте ему понять условие и предложить своё решение. Возможно, оно вам покажется неверным, но прежде, чем это озвучить, попытайтесь понять логику ребёнка, а потом делать выводы.
Не забывайте про обычные загадки, шарады, ребусы, танграмы, а также настольные игры: шахматы, лото, домино.
Конечно, в настоящее время существует масса обучающих программ на компьютере, но к ним нужно отнестись с осторожностью. Учитывайте возраст детей и время занятий, содержание игр.
К вопросу математического развития детей нужно подходить комплексно, систематически и последовательно. Старайтесь разнообразить вашу совместную деятельность с детьми. Не забывайте про чередование разных видов занятий. И самое главное, воздержитесь от критики, чаще хвалите вашего малыша, поддерживая в нём желание открывать новые знания.