Что такое линия зацепления

линия зацепления

Смотреть что такое «линия зацепления» в других словарях:

линия зацепления — длина линии зацепления Траектория общей точки контакта зубьев при её движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи, которая при линейном контакте определяется в главном сечении передачи. [http://sl3d.ru/o slovare.html] Тематики… … Справочник технического переводчика

линия зацепления — Линия, расположенная в неподвижной системе осей двух взаимодействующих зубчатых колес и образованная геометрическим местом точек касания двух неограниченных поверхностей, служащих в некоторой ограниченной части своей площади боковыми… … Политехнический терминологический толковый словарь

линия зацепления зубчатой передачи — линия зацепления Траектория общей точки контакта зубьев при ее движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи, которая при линейном контакте определяется в ее главном сечении. Примечание При отсутствии указаний линия зацепления… … Справочник технического переводчика

активная линия зацепления зубчатой передачи — активная линия зацепления Часть линии зацепления зубчатой передачи, соответствующая активной действующей линии зуба или при линейном контакте активным профилям взаимодействующих зубьев в главном сечении зубчатой передачи. [ГОСТ 16530 83] Тематики … Справочник технического переводчика

линия полюсов — линия полюсов; полюсная линия Линия пересечения двух ветвей поверхности зацепления, соответствующих двум боковым сторонам зубьев Примечание. В цилиндрических и конических зубчатых зацеплениях полюсная линия совпадает с мгновенной осью вращения в… … Политехнический терминологический толковый словарь

предельная линия поверхности зацепления — Каждая из линий, ограничивающих поверхность зацепления зубчатой передачи, соответствующих предельным линиям теоретической поверхности зуба. [ГОСТ 16530 83] Тематики передачи зубчатые Обобщающие термины активная поверхность зуба и ее элементы,… … Справочник технического переводчика

поле зацепления зубчатой передачи — поле зацепления Часть поверхности зацепления зубчатой передачи, соответствующая активной поверхности зуба. [ГОСТ 16530 83] Тематики передачи зубчатые Обобщающие термины активная поверхность зуба и ее элементы, поверхность и линия… … Справочник технического переводчика

предельная точка линии зацепления — Каждая из точек, ограничивающих линию зацепления зубчатой передачи и соответствующих предельным точкам действующей линии теоретической поверхности зуба, которая при линейном контакте является точкой пересечения линии зацепления с предельной… … Справочник технического переводчика

поверхность зацепления зубчатой передачи — поверхность зацепления Поверхность, описываемая общей линией контакта теоретических или номинальных поверхностей взаимодействующих зубьев при движении этой линии относительно неподвижного звена зубчатой передачи. [ГОСТ 16530 83] Тематики передачи … Справочник технического переводчика

активная действующая линия поверхности зуба — активная действующая линия Линия на боковой поверхности зуба, по которой происходит взаимодействие этой поверхности с боковой поверхностью парного зубчатого колеса при точечном контакте. Примечание. Если взаимодействующие поверхности зубьев… … Справочник технического переводчика

Источник

линия зацепления зубчатой передачи

линия зацепления зубчатой передачи
линия зацепления
Траектория общей точки контакта зубьев при ее движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи, которая при линейном контакте определяется в ее главном сечении.

Примечание
При отсутствии указаний линия зацепления соответствует теоретическим поверхностям взаимодействующих зубьев.
[ГОСТ 16530-83]

Тематики

Обобщающие термины

Синонимы

Смотреть что такое «линия зацепления зубчатой передачи» в других словарях:

активная линия зацепления зубчатой передачи — активная линия зацепления Часть линии зацепления зубчатой передачи, соответствующая активной действующей линии зуба или при линейном контакте активным профилям взаимодействующих зубьев в главном сечении зубчатой передачи. [ГОСТ 16530 83] Тематики … Справочник технического переводчика

поле зацепления зубчатой передачи — поле зацепления Часть поверхности зацепления зубчатой передачи, соответствующая активной поверхности зуба. [ГОСТ 16530 83] Тематики передачи зубчатые Обобщающие термины активная поверхность зуба и ее элементы, поверхность и линия… … Справочник технического переводчика

поверхность зацепления зубчатой передачи — поверхность зацепления Поверхность, описываемая общей линией контакта теоретических или номинальных поверхностей взаимодействующих зубьев при движении этой линии относительно неподвижного звена зубчатой передачи. [ГОСТ 16530 83] Тематики передачи … Справочник технического переводчика

линия зацепления — длина линии зацепления Траектория общей точки контакта зубьев при её движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи, которая при линейном контакте определяется в главном сечении передачи. [http://sl3d.ru/o slovare.html] Тематики… … Справочник технического переводчика

линия зацепления — line of action, pressure line Траектория общей точки контакта зубьев при ее движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи, которая при линейном контакте определяется в ее главном сечении. Шифр IFToMM: Раздел: СТРУКТУРА МЕХАНИЗМОВ … Теория механизмов и машин

межосевая линия зубчатой передачи — межосевая линия Прямая линия, пересекающая оси зубчатых колес передачи под прямым углом. [ГОСТ 16530 83] Тематики передачи зубчатые Обобщающие термины параметры зубчатой передачи и характеристики зубчатого зацепленияпонятия, относящиеся к… … Справочник технического переводчика

предельная линия поверхности зацепления — Каждая из линий, ограничивающих поверхность зацепления зубчатой передачи, соответствующих предельным линиям теоретической поверхности зуба. [ГОСТ 16530 83] Тематики передачи зубчатые Обобщающие термины активная поверхность зуба и ее элементы,… … Справочник технического переводчика

предельная точка линии зацепления — Каждая из точек, ограничивающих линию зацепления зубчатой передачи и соответствующих предельным точкам действующей линии теоретической поверхности зуба, которая при линейном контакте является точкой пересечения линии зацепления с предельной… … Справочник технического переводчика

ГОСТ 19325-73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения — Терминология ГОСТ 19325 73: Передачи зубчатые конические. Термины, определения и обозначения оригинал документа: 37. Базовая плоскость конического зубчатого колеса Базовая плоскость Определения термина из разных документов … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

активная действующая линия поверхности зуба — активная действующая линия Линия на боковой поверхности зуба, по которой происходит взаимодействие этой поверхности с боковой поверхностью парного зубчатого колеса при точечном контакте. Примечание. Если взаимодействующие поверхности зубьев… … Справочник технического переводчика

Источник

Что такое линия зацепления

Два твердых тела (звена), соприкасающиеся своими поверхностями и имеющие возможность двигаться относительно друг друга, образуют кинематическую пару. Кинематическая пара допускает не любое движение звеньев относительно друг друга, а только такое движение, которое согласуется с характером соприкосновения и с формой соприкасающихся поверхностей.

Как следует из вышеизложенного, характер относительного движения звеньев КП и геометрия их контактирующих поверхностей находятся в тесной взаимосвязи. Изучение геометрии контактирующих поверхностей в связи с их относительным движением составляет предмет раздела прикладной механики, который называется теорией зацепления [ 1, 2 ].

Механизмы с высшими кинематическими парами и их классификация.

К механизмам с высшими КП относятся любые механизмы в состав которых входит хотя бы одна высшая пара. Простейший типовой механизм с высшей парой состоит из двух подвижных звеньев, образующих между собой высшую кинематическую пару, а со стойкой низшие ( вращательные или поступательные ) пары. К простейшим механизмам с высшей парой относятся :

Структурные схемы простейших механизмов с высшими КП..

Основы теории высшей кинематической пары.

Основная теорема зацепления.

V Pi = V Pj ; V PiPj = 0 ;

Передаточное отношение для тел совершающих вращательное движение.

Таким образом, полюс относительного вращения звеньев лежит на линии центров и делит ее на отрезки обратно пропорциональные угловым скоростям.

Теорема Виллиса. Передаточное отношение между звеньями совершающими вращательное движение прямопропорционально отношению угловых скоростей и обратно пропорционально отношению расстояний от центров вращения до полюса.

Скорость любой точки звена 2 в относительном движении будет равно его угловой скорости в этом движении умноженной на расстояние от этой точки до полюса относительного вращения, т. е.

Условием существования высшей кинематической пары является условие неразрывности контакта звеньев, которое заключается в том, что проекции скоростей звеньев в точке контакта на контактную нормаль к профилям должны быть равны

т.е. скалярное произведение вектора относительной скорости в точке контакта на орт нормали равно нулю. Это условие обеспечивается, если скорость относительного движения контактных точек лежит на касательной ( в пространстве в касательной плоскости ). При выполнении этого условия профили не отстают друг от друга ( нарушение контакта приведет к исчезновению пары ), и не внедряются друг в друга

( что при принятом допущении о абсолютно жестких звеньях, невозможно ).

Как было показано выше скорость относительного скольжения в точке контакта равна

Основная теорема зацепления.

Формулировка анализа. Контактная нормаль к профилям высшей пары пересекает линию центров в полюсе относительного вращения звеньев ( то что полюс делит линию центров на отрезки обратно пропроциональные угловым скоростям было доказано выше ).

Формулировка синтеза. Профили в высшей кинематической паре должны быть выполнены так, чтобы контактная нормаль к ним проходила через полюс относительного вращения звеньев.

Так как положение полюса на линии центров определяет передаточное отношение механизма, то профили удовлетворяющие основной теореме зацепления обеспечивают заданный закон изменения передаточного отношения или являются сопряженными.

Скорость скольжения в высшей КП или перовое следствие основной теоремы зацепления.

Скорость скольжения профилей в высшей КП равна произведению скорости относительного вращения на расстояние от контактной точки до полюса зацепления.

Из формулы видно, что скорость скольжения во внутреннем зацеплении много меньше, чем во внешнем.

Определение центра вращения ведущего звена или второе следствие основной теоремы зацепления.

Из схемы, изображенной на рис. 11.7, видно, что

Второе следствие основной теоремы зацепления.

С использованием этого свойства механизма с высшей парой при проектировании кулачковых механизмов определяют радиус начальной шайбы по допустимому углу давления.

Угол давления в высшей паре ( на примере плоского кулачкового механизма ).

Рассмотрим плоский кулачковый механизм с поступательно движущимся роликовым толкателем ( Рис. 11.9). Из D BPF

Подставляя эти выражения в формулу для тангенса угла давления, получим

При синтезе плоских зацеплений широко применяется формула Эйлера-Савари, которая устанавливает связь между радиусами кривизны центроид и радиусами кривизны профилей высшей пары. Эта формула записывается так

Теорема Оливье является основополагающей теоремой как для плоских, так и для пространственных зацеплений. Она устанавливает основные признаки определяющие свойства зацепляющихся поверхностей, вид их контакта друг с другом.

Теорема Оливье имеет три важных следствия:

Следствие 2. Если оба колеса обработаны инструментами, образующими между собой конгруентную пару, то эти колеса имеют взаимоогибаемые поверхности зубьев с линейным контактом поверхностей.

Следствие 3. Если поверхность зацепления И 1 инструмента 1 с колесом 1 и поверхность зацепления И 2 инструмента 2 с колесом 2 совпадает с поверхностью зацепления колес 1 и 2, то зубья колес обработанных при таком условии будут иметь линейный контакт.

Зубчатые передачи и их классификация.

Простые зубчатые передачи классифицируются:

Эвольвентная зубчатая передача.

Эвольвента окружности и ее свойства.

Эволютой называется геометрическое место центров кривизны данной кривой. Данная кривая по отношению к эволюте называется эвольвентой. Согласно определению нормаль к эвольвенте ( на которой лежит центр кривизны ) является касательной к эволюте. Эвольвенты окружности описываются точками производящей прямой при ее перекатывании по окружности, которую называют основной.

Свойства эвольвенты окружности:

из треугольника D OM y N

получим параметрические уравнения эвольвенты.

Эвольвентное зацепление и его свойства.

В зубчатой передаче контактирующие элементы двух профилей выполняются по эвольвентам окружности и образуют, так называемое эвольвентное зацепление. Это зацепление обладает рядом полезных свойств, которые и определяют широкое распространение эвольвентных зубчатых передач в современном машиностроении. Рассмотрим эти свойства.

Свойство 1. Передаточное отношение эвольвентного зацепления определяется только отношением радиусов основных окружностей и является величиной постоянной.

Свойство 2. При изменении межосевого расстояния в эвольвентном зацеплении его передаточное отношение не изменяется.

Свойство 3. При изменении межосевого расстояния в эаольвентном зацеплении величина произведения межосевого расстояния на косинус угла зацепления не изменяется.

Свойство 4. За пределами отрезка линии зацепления N 1 N 2 рассматриваемые ветви эвольвент не имеют общей нормали, т. е. профили выполненные по этим кривым будут не касаться, а пересекаться. Это явление называется интерференцией эвольвент или заклиниванием.

4. Дайте определение основной теоремы плоского зацепления (стр.6)

5. Что называют линией зацепления (стр.6)

6. По какой формуле можно определить скорость скольжения во внешнем зацеплении? (стр.6)

7. Что называется эвольвентной зубчатой передачей? (стр.10)

8. Сформулируйте основные свойства и запишите параметрические уравнения описывающие ее (стр.11)

Источник

Понятия о линии и полюсе зацепления. Профилирование зубьев

3.15. Для обеспечения нормальной работы пары зубчатых колес с по-:тоянным передаточным числом профили зубьев должны быть очерчены

о кривым, подчиняющимся определенным законам. Эти законы вытека­ют из основной теоремы зацепления, сущность которой заключается в сле-гующем.

Пусть имеется пара зубчатых колес с центрами О₁ и О₂, вращающихся :эответственно с угловыми скоростями со, и со₂. На рис. 3.18, а показаны г сложения, которые последовательно занимает пара сопряженных (эволь-нгнтных) зубьев в процессе их зацепления; прямую О₁О₂ называют межосе-еой линией зубчатой передачи. Проведем в точках касания зубьев К₁, К₂,

Рис. 3.18.Элементы зубчатого зацепления

.

Основную теорему зацепления можно сформулировать так: общая нор­маль к профилям зубьев в точке их касания пересекает межосевую линию в точке Р, называемой полюсом зацепления и делящей межосевое расстояние не отрезки, обратно пропорционально угловым скоростям.

Следствие: для обеспечения постоянного передаточного отношения по­ложение полюса Р на линии центров должно быть постоянным.

3.16. В процессе работы сопряженных (эвольвентных) профилей точка их касания все время перемещается по прямой NN. Эту прямую называют линией зацепления.

Место (точку) входа в зацепление и выхода из него сопряженных зубь­ев можно определить при следующем геометрическом построении.

Возьмем произвольное межосевое расстояние О₁ О₂ (рис. 3.18, г) и раз­делим его в произвольном отношении O₂P/O₁P = и. Радиусами О₂Р и O₁P проведем начальные окружности зубчатых колес через точку Р, касатель­ную ТТ к этим окружностям и линию NN — нормаль к боковым поверхно­стям зубьев — под углом а_ω и касательной ТТ. Угол a_ω называют углом за­цепления; в СНГ а_ω принят 20°.

Примем произвольную высоту головки зубьев и проведем радиусами. равными 1/2d_a1 и 1/2d_a2, окружности выступов зубчатых колес (высота го­ловки зуба шестерни и колеса должна быть одинаковой). При направлении вращения колес, указанном на рисунке, зубья войдут в зацепление в точке А (точке пересечения нормали с окружностью выступов колеса) и выйду: из зацепления в точке В (точке пересечения нормали с окружностью вы­ступов шестерни).

Все точки касания сопряженных зубьев будут лежать на участке АВ ли­нии зацепления. Участок АВ называется рабочим участком линии зацепле­ния.

Необходимое условие непрерывности зацепления: дуга зацепления должна быть больше шага. В противном случае при выходе из зацепления одной пары зубьев вторая пара еще не войдет.

Длина линии зацепления q_a — отрезок линии зацепления, отсекаемы;: окружностями вершин зубьев сопряженных колес. Он определяет начало у. конец зацепления пары сопряженных зубьев. Длина зацепления — актив­ная часть линии зацепления.

Коэффициент торцового перекрытия ε_a — отношение длины линии за­цепления к шагу:

.

Рис. 3.19. Геометрические параметры зубчатой передачи

Можно ли увидеть на зубчатом колесе (рис. 3.19) линию зацепления NN и угол зацепления a_w или это только теоретически представляемые геометри­ческие элементы?

3.17.Полюс зацепления Р (см. рис. 3.18, б) сохраняет неизменное положе­ние на линии центров 0₁0₂. Следовательно, радиусы 0₁Р (r₁) и 0₂Р (r₂) также неизменны. Окружности радиусов r₁ и r₂ называют начальными (делитель­ными — см. шаг 3.13). При вращении зубчатых колес эти окружности пе­рекатываются одна по другой без скольжения, о чем свидетельствует ра­венство их окружных скоростей ω₁ r₁ = ω₂r₂ (см. доказательство основной теоремы зацепления). Теоретически боковые поверхности зубьев (профи­ли) могут быть очерчены любыми кривыми, удовлетворяющими основному закону зубчатого зацепления. Такие профили называют сопряженными.
В современном машиностроении для построения сопряженных профилей применяют ограниченное число кривых.

Источник

Что такое линия зацепления

Для параметров зубчатого колеса справедливы следующие соотношения

— диаметр окружности произвольного радиуса,

— диаметр делительной окружности,

— шаг по окружности произвольного радиуса,

— шаг по делительной окружности,

В зависимости от соотношения между толщиной зуба и шириной впадины на делительной окружности зубчатые колеса делятся на:

Более подробно познакомиться с основными определениями и расчетными зависимостями можно в литературе [ 11.1 ] и в ГОСТ 16530-83.

Толщина зуба колеса по окружности произвольного радиуса .

Толщина зуба по дуге делительной окружности

Угловая толщина зуба по окружности произвольного радиуса из схемы на рис. 12.2

Подставляя в формулу угловой толщины эти зависимости, получим

Методы изготовления эвольвентных зубчатых колес .

Существует множество вариантов изготовления зубчатых колес. В их основу положены два принципиально отличных метода:

Из вариантов изготовления по способу копирования можно отметить:

Из вариантов изготовления по способу огибания наибольшее распространение имеют:

Для сокращения номенклатуры режущего инструмента стандарт устанавливает нормативный ряд модулей и определенные соотношения между размерами элементов зуба. Эти соотношения определяются:

По ГОСТ 13755-81 значения параметров исходного контура должны быть следующими:

Исходный производящий контур отличается от исходного высотой зуба h 0 = 2.5m.

Станочным зацеплением называется зацепление, образованное заготовкой колеса и инструментом, при изготовлении зубчатого колеса на зубообрабатывающем оборудовании по способу обката. Схема станочного зацепления колеса и инструмента с производящим контуром, совпадающим с исходным производящим контуром, изображена на рис. 12.4.

Основные размеры зубчатого колеса .

Определим основные размеры эвольвентного зубчатого колеса, используя схему станочного зацепления (рис. 12.4).

Так как стночно-начальная прямая перекатывается в процессе огибания по делительной окружности без скольжения, то дуга s-s по делительной окружности колеса равна ширине впадины e-e по станочно-начальной прямой инструмента. Тогда, c учетом схемы на рис. 12.5, можно записать

Виды зубчатых колес (Классификация по величине смещения) .

В зависимости от расположения исходного производящего контура относительно заготовки зубчатого колеса, зубчатые колеса делятся на нулевые или без смещения, положительные или с положительным смещением, отрицательные или с отрицательным смещением.

Подрезание и заострение зубчатого колеса .

На рис. 12.7 изображены два эвольвентных зуба для которых

Для термобработанных зубчатых колес с высокой поверхностной прочностью зуба заострение вершины зуба является нежелательным. Термообработка зубьев (азотирова-ние, цементация, цианирование), обеспечивающая высо Рис. 12.7 кую поверхностную прочность и твердость зубьев при сохранении вязкой серцевины, осуществляется за счет насыщения поверхностных слоев углеродом. Вершины зубьев, как выступающие элементы колеса, насыщаются углеродом больше. Поэтому после закалки они становятся более твердыми и хрупкими. У заостренных зубьев появляется склонность к скалыванию зубьев на вершинах. Поэтому рекомендуется при изготовлении не допускать толщин зубьев меньших некоторых допустимых значений. То есть заостренным считается зуб у которого

При этом удобнее пользоваться относительными величинами [s a /m ]. Обычно принимают следующие допустимые значения

улучшение, нормализация [s a /m ] = 0.2;

цианирование, азотирование [s a /m ] = 0.25. 0.3;

цементация [s a /m ] = 0.35. 0.4.

Подрезание эвольвентных зубьев в станочном зацеплении

Источник