Для чего нужна настройка си-би антенны и что такое КСВ
Если говорить простыми словами, то настройка си-би антенны нужна для того, чтобы она работала в резонансе на нужном канале (определенной частоте) и всю мощность радиостанции передать в эфир, или, по — другому, в открытое пространство без потерь, и при этом получить максимум усиления по приему.
Допустим, мы имеем рацию (MegaJet-300) с выходной мощностью в 4 ватта и идеально настроенной заводской антенной с КСВ 1, которая установлена по центру крыши автомобиля — то и на выходе получаем те же 4 ватта, а это максимальная дальность связи, на которой Вы можете общаться с другими корреспондентами или пользователями си-би радиостанций. Так что же такое КСВ от сложного к простому Так что же такое КСВ? На этот вопрос уже есть развернутый научный ответ в Википедии — КСВ это «Коэффициент стоячей волны (КСВ, от англ. standing wave ratio, SWR) — отношение наибольшего значения амплитуды напряжённости электрического или магнитного поля стоячей волны в линии передачи к наименьшему»
А если просто, то КСВ — это степень согласования выходного сопротивления рации 50 Ом с входным сопротивлением фидера (кабеля) и антенны, которые так же должны быть равны 50 Ом. То есть сигнал от радиостанции проходит по кабелю через центральную жилу с минимальными потерями в антенну как в режиме приема, так и передачи (падающая волна), а ток (отраженная волна), который протекает по оплетке кабеля в обратную сторону от антенны, практически или равен нулю.
Если линия (фидер, кабель) и нагрузка (антенна) согласованы, то КСВ = 1 Если волновое сопротивление линии и нагрузки различаются, то КСВ > 1
Например: — у нас есть заводская антенна с настроенным кабелем 50 Ом четверть длины волны — примерно 4 метра, остается только настроить антенну, чтобы входное сопротивление стало так же 50 Ом на нужной частоте, а это достигается путем изменения длины штыря (удлиняя, подрезая или подкручиванием с помощью болта в случае с укороченными спиральными антеннами), при этом получаем КСВ близкое к значению 1.
При КСВ более 1 мы имеем неэффективно работающую антенну на прием и, соответственно, на передачу, происходят потери, которые выражаются в процентах.
Приборы для измерения коэффициента стоячей волны «КСВ» «SWR»
Для настройки антенн — измерения «КСВ» «SWR», часто применяют стрелочные приборы заводского изготовления, на рынке достаточно много моделей с разной ценовой категорией от 900 руб. и выше, которые включают в себя кроме основной функции еще и дополнительную — измерение мощности рации.
Отличаются интерфейсом, кнопками управления, частотным диапазоном измерения — на фото выше модель RSM-600 имеет два диапазона измерения по частоте 1.8 — 160 MHz и 140 — 525 MHz плюс два диапазона по мощности 200 и 400W, большая градуированная шкала со значениями ксв от 1 до ∞ и шкала мощности с поддиапазонами 5, 20, 200 Ватт. Наряду со стрелочными приборами для настройки антенн применяют и антенные анализаторы, функция у них одна, степень согласования оценивают по стандартной формуле и определяют коэффициент стоячей волны — как отношение максимального значения тока или напряжения к минимальному: КСВ=Umax/Umin или КСВ=Imax/Imin
Антенные анализаторы — это, конечно, более продвинутые приборы, с информативными дисплеями отображающими не только ксв, частоту, но и значение активной и реактивной состовляющей. Имеют функцию сканирования по диапазонам, интерфейс для подключения к компьютеру, выводят графики резонанса антенны по диапазону, что очень удобно для быстрой и качественной настройки.
Однако цены на антенные анализаторы гораздо выше чем на стрелочные измерители ксв, даже самая дешевая модель из Китая обойдется вам более 4000 рублей. Как настроить ксв автомобильной антенны Настроить ксв автомобильной антенны достаточно просто, для этого надо иметь прибор для настройки, и знать основное правило — для повышения частоты (резонанса) антенны на нужном канале штырь подрезаем (укорачиваем) или задвигаем внутрь катушки, а для понижения полотно антенны удлиняется (выдвигается) или меняется на новое, более длинное. Настраивается антенна только на автомобиле, то есть, установлена будь то на кузов, крышку багажника или на универсальный кронштейн, протянут кабель в салон авто к радиостанции. Перед настройкой обязательно нужно проверить, где находится резонанс антенны или на каком канале показывает минимальное значение ксв, для этого:
Подключаем прибор к радиостанции — гнездо ANT к кабелю антенны через разъем PL259, гнездо TX соединяется через короткий кабель с гнездом рации.
Находим резонанс антенны, то есть минимальное значение ксв — переводим переключатель прибора в положение калибровка CAL, нажимаем тангенту рации, ручкой калибровки выставляем стрелку на максимальное значение шкалы. После этого переводим переключатель ксв метра в положение измерения — SWR, и видим реальное значение ксв в данном канале, перемещаясь по каналам (сеткам) вверх или вниз, вы узнаете, где минимальные показания прибора, то есть резонанс антенны. Сдвигаем резонанс антенны. Пример: вы настраиваете новую антенну — штырь 1,5 метра, на 15 канал сетки D, нашли минимальные значения ксв 1.3 в 10 канале, что бы этот резонанс переместить в 15 канал нужно укоротить (подрезать, задвинуть) штырь антенны буквально на 0,5 или один сантиметр и повторно произвести измерение.
Коэффициент стоячей волны по напряжению вычисляется по формуле: , где U1 и U2 — амплитуды падающей и отражённой волн соответственно. Можно установить связь между KCBH и коэффициентом отражения Г: Также величину коэффициента стоячей волны можно получить из выражений для S-параметров (см. ниже).
В идеальном случае КСВН = 1, это означает, что отраженная волна отсутствует. При появлении отраженной волны КСВ возрастает в прямой зависимости от степени рассогласования тракта и нагрузки. Допустимые значения КСВН на рабочей частоте или в полосе частот для различных устройств регламентируются в технических условиях и ГОСТах. Обычно приемлемые значения коэффициента лежат в пределах от 1,1 до 2,0.
Значение КСВ зависит от многих факторов, например:
Измеряют КСВН, например, с помощью включённых в тракт в противоположном направлении двух направленных ответвителей. В космической технике КСВН измеряется встроенными в волноводные тракты датчиками КСВ. Современные анализаторы цепей также имеют встроенные датчики КСВН. При проведении измерений КСВН необходимо учитывать, что затухание сигнала в кабеле приводит к погрешности измерений. Это объясняется тем, что как падающая, так и отраженная волны испытывают затухание. В таких случая КСВН рассчитывается следующим образом: ,
где К — коэффициент ослабления отраженной волны, который вычисляется следующим образом: , здесь В — удельное затухание, дБ/м; L — длина кабеля, м; а множитель 2 учитывает тот факт, что сигнал испытывает ослабление при передаче от источника СВЧ сигнала к антенне и на обратном пути. Так, при использовании кабеля PK50-7-15 удельное затухание на частотах Си-Би (около 27 МГц) составляет 0,04 дБ/м, то при длине кабеля 40 м отраженный сигнал будет испытывать затухание 0,04•2•40=3,2 дБ. Это приведет к тому, что при реальном значении КСВН, равном 2,00, прибор покажет только 1,38; при реальном значении 3,00 прибор покажет около 2,08.
Плохая (высокая) величина КСВ(Н) нагрузки приводит не только к ухудшению КПД из-за уменьшения поступившей в нагрузку полезной мощности. Возможны и другие последствия:
Для устранения этого могут применяться защитные вентили или циркуляторы. Но при продолжительной работе на плохую нагрузку, они могут выйти из строя. Для маломощных линий передачи могут использоваться согласующие аттенюаторы.
Связь КСВН с S-параметрами четырёхполюсника
Коэффициент стоячей волны можно однозначно связать с параметрами передачи четырёхполюсника (S-параметрами): где — комплексный коэффициент отражения сигнала от входа измеряемого тракта;
Что такое КСВ и чем его закусывать? Коэффициент стоячей волны, его влияние на потери в линиях приёма/передачи.
Так или иначе, любой индивид, интересующийся техникой радиосвязи, рано или поздно, сталкивается с лаконичным термином «КСВ». При этом, если даже ёжику известно, что значение КСВ должно быть как можно меньше, то какова физическая сущность этого параметра, а также степень его влияния на уровень потерь энергии в линии, ясно не всегда и не каждому.
Начнём с торжественного, но малопонятного определения из википедии: «Коэффициент стоячей волны (КСВ, от англ. standing wave ratio, SWR) — отношение наибольшего значения амплитуды напряжённости электрического или магнитного поля стоячей волны в линии передачи к наименьшему».
На рисунке показаны эпюры напряжения в линии в различные моменты времени.
Налицо колебательный процесс изменения амплитуды, связанный с тесным взаимодействием входного сигнала постоянной амплитуды с сигналом, отражённым от несогласованной нагрузки и имеющим ту же самую частоту, но сдвинутым по отношению к входному по фазе. К частоте этого колебательного процесса отнесёмся индифферентно, а вот размах изменения амплитуды как раз и определяет параметр коэффициента стоячей волны. Формула здесь очень простая:
Входной/выходной импеданс приёмника/передатчика не слишком сложными схемотехническими ухищрениями выводится на уровень сопротивления кабеля, соединяющего радиостанцию с антенной.
Короче, обсуждать тему проектирования и согласования приёмо-передающих антенн мы в рамках этой статьи не станем. Для этого есть достаточное количество умных и толстых книг, в которых без матерных излишеств и фонетических шероховатостей даны ответы на все касающиеся антенн головоломки.
Ну, а если встал вопрос о том, какое отклонение КСВ от 1 можно считать приемлемым для наших радиолюбительских целей, следует припасть к формуле, позволяющей оценить потери мощности рассеивания за счёт неидеальности согласования входных/выходных сопротивлений устройств. А слегка поднатужившись на сетевой полянке, пытливый ум отыщет и знаний золотую жилу в виде симпатичной таблички, представляющей из себя графическое выражение данной формулы.
А куда девается энергия потерь? Бегает по фидеру, и чем больше КСВ, тем большая часть энергии идёт на «обогрев» кабеля. Поэтому при значительных выходных мощностях и высоком КСВ возникает опасность теплового повреждения кабеля.
На практике при проектировании радиопередающих устройств следует исходить из максимальной величины КСВ, не превышающей 2. Вот что пишет в журнале Радиомир КВ-УКВ 12/2001, с.32-34 уважаемый радиолюбитель, автор статьи «ПPOCTO ОБ АНТЕННАХ, ИЛИ ИЗМЕРЯЕМ КСВ» В. Башкатов:
«При КСВ=2, напряжение в максимуме стоячей волны всего лишь на 30% превышает то, что мы наблюдаем при КСВ=1. Такое превышение, как правило, не опасно для широкополосных транзисторных усилителей мощности, даже если этот максимум напряжения окажется непосредственно в месте подключения фидера. Да и возрастание напряжения на элементах выходного каскада из-за его недогрузки ещё не будет катастрофическим. Во всяком случае, для аппаратуры заводского изготовления с транзисторными выходными каскадами КСВ=2 устанавливается предельным, при котором гарантируется ее работоспособность».
Ну и напоследок: КСВ обозначает лишь степень согласования радиостанции с фидером и антенной и никоим образом не указывает ни на эффективность антенны, ни на её частотные характеристики. Наилучшим КСВ, равным 1 в широчайшей полосе частот, обладает линия с подключённым к кабелю 50-ти омным резистором. А кому придёт в голову использовать резистор в качестве антенны? Разве что отбившемуся от стаи, ярому фанату антеннки mini-whip.
Коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН, VSWR)
В современном мире электронная техника развивается семимильными шагами. Каждый день появляется что-то новое, и это не только небольшие улучшения уже существующих моделей, но и результаты применения инновационных технологий, позволяющих в разы улучшить характеристики.
Не отстает от электронной техники и приборостроительная отрасль – ведь чтобы разработать и выпустить на рынок новые устройства, их необходимо тщательно протестировать, как на этапе проектирования и разработки, так и на этапе производства. Появляются новая измерительная техника и новые методы измерения, а, следовательно – новые термины и понятия.
Для тех, кто часто сталкивается с непонятными сокращениями, аббревиатурами и терминами и хотел бы глубже понимать их значения, и предназначена эта рубрика.
Коэффициент стоячей волны по напряжению – это отношение наибольшего вдоль линии значения амплитуды напряжения к наименьшему.
Коэффициент стоячей волны по напряжению вычисляется по формуле:
, где U1 и U2 — амплитуды падающей и отражённой волн соответственно.
В идеальном случае КСВН = 1, это означает, что отраженная волна отсутствует. При появлении отраженной волны КСВ возрастает в прямой зависимости от степени рассогласования тракта и нагрузки. Допустимые значения КСВН на рабочей частоте или в полосе частот для различных устройств регламентируются в технических условиях и ГОСТах. Обычно приемлемые значения коэффициента лежат в пределах от 1,1 до 2,0.
Измеряют КСВН, например, с помощью включённых в тракт в противоположном направлении двух направленных ответвителей. В космической технике КСВН измеряется встроенными в волноводные тракты датчиками КСВ. Современные анализаторы цепей также имеют встроенные датчики КСВН.
При проведении измерений КСВН необходимо учитывать, что затухание сигнала в кабеле приводит к погрешности измерений. Это объясняется тем, что как падающая, так и отраженная волны испытывают затухание. В таких случая КСВН рассчитывается следующим образом:
,
где К — коэффициент ослабления отраженной волны, который вычисляется следующим образом: K = 2BL, здесь В — удельное затухание, дБ/м; L — длина кабеля, м; а множитель 2 учитывает тот факт, что сигнал испытывает ослабление при передаче от источника СВЧ сигнала к антенне и на обратном пути.
ВНИМАНИЕ: Хотя стоячие волны и VSWR очень важны, часто теория и расчеты VSWR могут маскировать представление о том, что на самом деле происходит. К счастью, можно получить хорошее представление о теме, не углубляясь слишком глубоко в теорию VSWR.
Совместное использование заботу!
Content
1. Что такое КСВН (коэффициент стоячей волны напряжения)
1) Определение КСВН (коэффициент стоячей волны по напряжению)
Несовпадение импеданса приводит к возникновению стоячих волн вдоль линии передачи, а КСВ определяется как отношение амплитуды частичной стоячей волны на пучность (максимум) к амплитуде в узле (минимум) вдоль линии.
Коэффициент стоячей волны, VSWR, определяется как отношение максимального и минимального напряжения на линии без потерь.
На практике есть потери на любом фидере или линии передачи. Для измерения КСВН в этой точке системы определяется прямая и обратная мощность, которая преобразуется в значение КСВН.
Таким образом, КСВН измеряется в конкретной точке, и нет необходимости определять максимумы и минимумы напряжения по длине линии.
Давайте быстро посмотрим видео про КСВН! (Источник: RF elements sro)
2) Основные функции КСВН
Вот упрощенный список базовых знаний о радиочастотах, предоставленный техническим специалистом FMUSER Джимми, вы можете полностью понять VSWR с помощью этого контента:
КСВН = | V (макс.) | / | V (мин) |
V (max) = максимальная амплитуда стоячей волны V (min) = минимальная амплитуда стоячей волны
ZL = сопротивление нагрузки Zo = полное сопротивление источника
Каково идеальное значение КСВН? Значение идеального КСВН составляет 1: 1 или кратко выражается как 1. В этом случае мощность, отраженная от нагрузки к источнику, равна нулю.
Как выразить КСВН с помощью отражения и прямой мощности? По определению КСВН равен
Pr = отраженная мощность Pf = мощность в прямом направлении
3) Почему я должен заботиться о КСВН?
Значение VSWR представляет мощность, отраженную от нагрузки к источнику. Он часто используется для описания того, сколько мощности теряется от источника (обычно высокочастотного усилителя) через линию передачи (обычно коаксиальный кабель) к нагрузке (обычно антенне).
Это плохая ситуация: ваш передатчик сгорает из-за чрезмерной энергии.
Вот основная причина:
Вся энергия отражается (например, от разрыва или короткого замыкания) в конце линии, затем никакая энергия не поглощается, создавая идеальную «стоячую волну» на линии. Это плохая, нежелательная ситуация. Фактически, когда мощность, предназначенная для излучения, возвращается в передатчик в полном объеме, он обычно сгорает там электронику.
Сложно понять? Вот пример, который может вам помочь:
Океанский волновой поезд, движущийся к берегу, несет энергию к пляжу. Если он поднимается на пологий пляж, вся энергия поглощается, и волны не возвращаются обратно в море. Если вместо наклонного пляжа присутствует вертикальная морская дамба, то входящий волновой поток полностью отражается, так что энергия не поглощается стеной.
Интерференция между входящей и исходящей волнами в этом случае создает «стоячую волну», которая вообще не выглядит бегущей; пики остаются в одном и том же пространственном положении и просто поднимаются и опускаются.
То же самое происходит в радио- или радиолокационной линии передачи. В этом случае мы хотим, чтобы волны на линии (как напряжение, так и ток) распространялись в одном направлении и передавали свою энергию в желаемую нагрузку, которая в данном случае может быть антенной, на которую она должна излучаться.
Если вся энергия отражается (например, в результате обрыва или короткого замыкания) в конце линии, то никакая энергия не поглощается, создавая идеальную «стоячую волну» на линии.
2. Что такое КСВ (коэффициент стоячей волны)?
1) Определение коэффициента стоячей волны (КСВ)
Согласно Википедии, коэффициент стоячей волны (КСВ) определяется как:
Высокий КСВ указывает на низкую эффективность линии передачи и отраженную энергию, что может повредить передатчик и снизить эффективность передатчика. Поскольку КСВ обычно относится к коэффициенту напряжения, его обычно называют коэффициентом стоячей волны напряжения (КСВН).
2) Как VSWR влияет на производительность системы передатчика?
Существует несколько способов, которыми VSWR влияет на производительность системы передатчика или любой системы, которая может использовать РЧ и согласованные импедансы.
Хотя термин VSWR обычно используется, могут возникнуть проблемы как с напряжением, так и с током стоячей волны. Некоторые из эффектов подробно описаны ниже:
A. Усилители мощности передатчика могут быть повреждены:
Повышенные уровни напряжения и тока, наблюдаемые на фидере в результате стоячих волн, могут повредить выходные транзисторы передатчика. Полупроводниковые устройства очень надежны, если они работают в указанных пределах, но постоянные волны напряжения и тока на фидере могут привести к катастрофическим повреждениям, если они приведут устройство в действие за их пределами.
B. Защита PA снижает выходную мощность:
Ввиду очень реальной опасности высоких уровней КСВ, вызывающих повреждение усилителя мощности, многие передатчики имеют защитную схему, которая уменьшает выходную мощность передатчика при повышении КСВ. Это означает, что плохое согласование между фидером и антенной приведет к высокому КСВ, что приведет к снижению выходной мощности и, следовательно, к значительным потерям передаваемой мощности.
C. Высокое напряжение и ток могут повредить фидер:
Возможно, что высокие уровни напряжения и тока, вызванные высоким коэффициентом стоячей волны, могут привести к повреждению фидера. Несмотря на то, что в большинстве случаев фидеры будут работать в своих пределах, а удвоение напряжения и тока должно быть обеспечено, есть некоторые обстоятельства, когда может быть причинен ущерб. Максимумы тока могут вызвать чрезмерное локальное нагревание, которое может исказить или расплавить используемые пластмассы, и известно, что высокие напряжения вызывают искрение в некоторых обстоятельствах.
D. Задержки, вызванные отражением, могут вызвать искажение:
Когда сигнал отражается несоответствием, он отражается обратно к источнику и может затем отражаться обратно к антенне. Задержка вводится вдвое больше времени передачи сигнала по фидеру. Если данные передаются, это может вызвать межсимвольные помехи, и в другом примере, где передавалось аналоговое телевидение, было видно «призрачное» изображение.
Интересно, что потеря уровня сигнала, вызванная плохим VSWR, не так велика, как некоторые могут себе представить. Любой сигнал, отраженный нагрузкой, отражается обратно на передатчик, и, поскольку согласование на передатчике может дать возможность отражать сигнал обратно на антенну, понесенные потери в основном те, которые вносит фидер.
Есть и другие важные параметры, которые необходимо измерить при оценке эффективности антенны: коэффициент отражения, потери рассогласования и возвратные потери, и это лишь некоторые из них. КСВН не является исчерпывающим элементом теории антенн, но он важен.
3) VSWR против SWR против PSWR против ISWR
Термины VSWR и SWR часто встречаются в литературе о стоячих волнах в радиочастотных системах, и многие спрашивают о разнице.
● VSWR (коэффициент стоячей волны напряжения):
VSWR или коэффициент стоячей волны напряжения применяется в особенности к стоящим волнам напряжения, которые установлены на фидере или линии передачи. Поскольку легче обнаружить стоячие волны напряжения, а во многих случаях напряжения более важны с точки зрения поломки устройства, часто используется термин VSWR, особенно в областях проектирования РЧ.
● КСВ (коэффициент стоячей волны):
КСВ означает коэффициент стоячей волны. Вы можете рассматривать это как математическое выражение неоднородности электромагнитного поля (ЭМ-поля) в линии передачи, такой как коаксиальный кабель. Обычно КСВ определяется как отношение максимального радиочастотного (РЧ) напряжения к минимальному высокочастотному напряжению вдоль линии. Коэффициент стоячей волны (КСВ) имеет три особенности:
SWR имеет следующие особенности:
● Он описывает стоячие волны напряжения и тока, которые появляются на линии.
● Это является общим описанием стоячих волн как тока, так и напряжения.
● Это часто используется вместе с измерителями, используемыми для определения коэффициента стоячей волны.
ВНИМАНИЕ: И ток, и напряжение растут и падают в одинаковой пропорции при заданном рассогласовании.
Высокий КСВ указывает на низкую эффективность линии передачи и отраженную энергию, что может повредить передатчик и снизить эффективность передатчика. Поскольку КСВ обычно относится к коэффициенту напряжения, его обычно называют коэффициентом стоячей волны напряжения (КСВН).
● PSWR (коэффициент стоячей волны мощности):
Термин «коэффициент стоячей волны», который также встречается несколько раз, определяется как просто квадрат КСВН. Однако это полное заблуждение, поскольку прямая и отраженная мощность постоянны (при условии отсутствия потерь в фидере), а мощность не растет и не падает так же, как стоячие формы напряжения и тока, которые являются суммой как прямых, так и отраженных элементов.
● ISWR (текущий коэффициент стоячей волны):
Вы, кажется, понимаете, что это связано с соотношением между мощностью, поступающей на антенну, и величиной, отраженной обратно, и тем, что (в большинстве случаев) мощность передается на антенну. Однако утверждения «вы выделяете больше мощности, чем необходимо» и «затем вызывает столкновение, которое может привести к тому, что ваш сигнал не будет таким чистым», неверны.
КСВН в зависимости от отраженной мощности
4) КСВН и эффективность системы В идеальной системе 100% энергии передается от силовых каскадов к нагрузке. Для этого требуется точное соответствие между импедансом источника (характеристическое сопротивление линии передачи и всех ее разъемов) и импедансом нагрузки. Напряжение переменного тока сигнала будет одинаковым от конца до конца, поскольку оно проходит без помех.
КСВН в зависимости от% отраженной мощности
В реальной системе несогласованные импедансы заставляют часть мощности отражаться обратно к источнику (как эхо). Эти отражения вызывают конструктивные и деструктивные помехи, приводящие к пикам и спадам напряжения, изменяющимся со временем и расстоянием вдоль линии передачи. КСВН позволяет количественно оценить эти отклонения напряжения, следовательно, другое часто используемое определение коэффициента стоячей волны напряжения заключается в том, что это отношение самого высокого напряжения к самому низкому напряжению в любой точке линии передачи.
В идеальной системе напряжение не меняется. Следовательно, его КСВ составляет 1.0 (или, как правило, выражается как отношение 1: 1). Когда возникают отражения, напряжения меняются и КСВ выше, например 1.2 (или 1.2: 1). Повышенный КСВН коррелирует со снижением эффективности линии передачи (и, следовательно, общей эффективности передатчика).
Эффективность линий электропередачи увеличивается за счет: 1. Повышение напряжения и коэффициента мощности 2. Увеличение напряжения и уменьшение коэффициента мощности. 3. Уменьшение напряжения и коэффициента мощности. 4. Снижение напряжения и увеличение коэффициента мощности.
Есть четыре величины, которые описывают эффективность передачи мощности от линии к нагрузке или антенне: КСВН, коэффициент отражения, потери рассогласования и возвратные потери.
А пока, чтобы понять их значение, мы показываем их графически на следующем рисунке. Три условия:
● Линии, подключенные к согласованной нагрузке; ● Линии, подключенные к короткой несогласованной антенне (входное сопротивление антенны составляет 20–80 Ом, по сравнению с сопротивлением линии передачи 50 Ом); ● Линия открыта на том конце, где должна была быть подключена антенна.
Зеленая кривая— Стоячая волна на линии 50 Ом с согласованной нагрузкой 50 Ом на конце
С его параметрами и числовым значением следующим образом:
параметры
Численная величина
Сопротивление нагрузки
50 Ом
Коэффициент отражения
0
КСВ
1
Потеря несоответствия
0 дБ
Обратные потери
— ∞ дБ
Примечание: [Это идеально; нет стоячей волны; вся мощность идет на антенну / нагрузку]
Синяя кривая— Стоячая волна на 50-омной линии в короткую монопольную антенну
С его параметрами и числовым значением следующим образом:
Примечание: [Это не очень хорошо; мощность в нагрузке или антенне на –4.5 дБ ниже доступной по нисходящей линии]
Красная кривая— Стоячая волна на линии с разомкнутой цепью на левом конце (антенные выводы)
С его параметрами и числовым значением следующим образом:
параметры
Численная величина
Сопротивление нагрузки
∞
Коэффициент отражения
1
КСВ
∞
Потеря несоответствия
— 0 дБ
Обратные потери
0 дБ
Примечание: [Это очень плохо: за конец линии не передается мощность]
3. Важные показатели параметров КСВ.
1) Линии передачи и КСВ
Любой проводник, по которому проходит переменный ток, может рассматриваться как линия передачи, например, эти воздушные гиганты, распределяющие электроэнергию переменного тока по территории. Включение всех различных форм линий передачи значительно выходит за рамки данной статьи, поэтому мы ограничим обсуждение частотами от 1 МГц до 1 ГГц и двумя распространенными типами линий: коаксиальной (или «коаксиальной»). и параллельный провод (также известный как открытый провод, оконная линия, лестничная линия или двухпроводной, как мы это будем называть), как показано на рисунке 1.
Пояснение: Коаксиальный кабель (A) состоит из одножильного или многожильного центрального проводника, окруженного изолирующим пластиковым или воздушным диэлектриком, и трубчатого экрана, который представляет собой сплошную или плетеную проволочную оплетку. Пластиковая оболочка окружает экран для защиты проводников. Двойной вывод (B) состоит из пары параллельных одножильных или многожильных проводов. Провода удерживаются на месте с помощью литого пластика (оконная линия, двухжильный провод) или керамических или пластиковых изоляторов (лестничная линия).
Ток течет по поверхности проводников (см. Врезку «Скин-эффект») в противоположных направлениях. Удивительно, но РЧ-энергия, протекающая по линии, на самом деле не течет в проводниках, где есть ток. Он распространяется как электромагнитная (ЭМ) волна в пространстве между проводниками и вокруг них.
На рисунке 1 показано расположение поля как в коаксиальном, так и в сдвоенном выводе. Для коаксиального кабеля поле полностью удерживается в диэлектрике между центральным проводником и экраном. Однако для двухпроводных проводов наиболее сильное поле вокруг проводников и между ними, но без окружающего экрана часть поля распространяется в пространство вокруг линии.
Учебное пособие по линии передачи для начинающих (Источник: AT&T)
2) Коэффициенты отражения и передачи
Рисунок. Это часть сигнала, отраженного сопротивлением нагрузки, иногда выражаемая в процентах.
Для идеального согласования сигнал не отражается нагрузкой (т. Е. Полностью поглощается), поэтому коэффициент отражения равен нулю.
При обрыве или коротком замыкании весь сигнал отражается обратно, поэтому коэффициент отражения в обоих случаях равен 1. Обратите внимание, что это обсуждение касается только величины коэффициента отражения.
Γ также имеет связанный фазовый угол, который различает короткое замыкание и разомкнутую цепь, а также все состояния между ними.
Например, отражение от разомкнутой цепи приводит к фазовому углу 0 градусов между падающей и отраженной волной, что означает, что отраженный сигнал суммируется по фазе с входящим сигналом в месте разомкнутой цепи; т.е. амплитуда стоячей волны в два раза больше, чем у приходящей волны.
Напротив, короткое замыкание приводит к фазовому углу 180 градусов между падающим и отраженным сигналами, что означает, что отраженный сигнал противоположен по фазе входящему сигналу, поэтому их амплитуды вычитаются, что приводит к нулю. Это видно на рисунках 1а и б.
Это функция отраженного сигнала, а также взаимодействия внутренних цепей. У него также есть соответствующая амплитуда и фаза.
3) Что такое возвратная потеря и вставка?
RL (дБ) = 10 log10 Pi / Pr (B)
Рис. 2. Обратные потери и вносимые потери в цепи или линии передачи без потерь.
Используя S-параметры, можно полностью охарактеризовать ВЧ-характеристики схемы без необходимости знать ее внутренний состав. Для этих целей схему обычно называют «черным ящиком». Внутренние компоненты могут быть активными (например, усилители) или пассивными. Единственным условием является то, что S-параметры определены для всех интересующих частот и условий (например, температуры, смещения усилителя) и что схема должна быть линейной (т. Е. Ее выход прямо пропорционален ее входу). На рисунке 3 представлена простая микроволновая схема с одним входом и одним выходом (называемые портами). Каждый порт имеет падающий сигнал (а) и отраженный сигнал (б). Зная S-параметры (т. Е. S11, S21, S12, S22) этой схемы, можно определить ее влияние на любую систему, в которой она установлена.
S-параметры определяются путем измерения в контролируемых условиях. С помощью специального тестового оборудования, называемого анализатором цепей, сигнал (a1) вводится в порт 1, а порт 2 завершается в системе с контролируемым импедансом (обычно 50 Ом). Анализатор одновременно измеряет и записывает a1, b1 и b2 (a2 = 0). Затем процесс меняется на противоположный, то есть при поступлении сигнала (a2) в порт 2 анализатор измеряет a2, b2 и b1 (a1 = 0). В простейшей форме анализатор цепей измеряет только амплитуды этих сигналов. Это называется скалярным анализатором цепей, и его достаточно для определения таких величин, как КСВН, RL и IL. Однако для полной характеристики схемы также необходима фаза и требуется использование векторного анализатора цепей. S-параметры определяются следующими соотношениями:
IL связана с коэффициентами передачи цепей соотношениями
Это представление может быть расширено на СВЧ-схемы с произвольным количеством портов. Количество S-параметров увеличивается пропорционально квадрату количества портов, поэтому математика становится более сложной, но с ней можно справиться с помощью матричной алгебры.
5) Что такое согласование импеданса?
Синхронизация нагрузки и сопротивления источника нейтрализует эффект, приводящий к передаче максимальной мощности.
Это известно как теорема о максимальной передаче мощности: теорема о максимальной передаче мощности имеет решающее значение в узлах радиочастотной передачи и, в частности, при установке радиочастотных антенн.
Согласование импеданса имеет решающее значение для эффективного функционирования ВЧ-устройств, в которых вы хотите оптимально перемещать напряжение и мощность. В ВЧ-конструкции согласование импедансов источника и нагрузки максимизирует передачу ВЧ-мощности. Антенны будут получать максимальную или оптимальную передачу мощности, если их полное сопротивление соответствует выходному сопротивлению источника передачи.
Импеданс 50 Ом является стандартом для проектирования большинства радиочастотных систем и компонентов. Коаксиальный кабель, обеспечивающий возможность подключения в ряде ВЧ-приложений, имеет типичное сопротивление 50 Ом. Радиочастотные исследования, проведенные в 1920-х годах, показали, что оптимальный импеданс для передачи радиочастотных сигналов будет составлять от 30 до 60 Ом в зависимости от передаваемого напряжения и мощности. Относительно стандартизованный импеданс позволяет согласовывать кабели с такими компонентами, как антенны Wi-Fi или Bluetooth, Печатные платы и аттенюаторы. Ряд основных типов антенн имеют сопротивление 50 Ом, включая ZigBee GSM GPS и LoRa.
Несовпадение импеданса приводит к отражениям напряжения и тока, а в радиочастотных установках это означает, что мощность сигнала будет отражаться обратно к его источнику, пропорция зависит от степени рассогласования. Это можно охарактеризовать с помощью коэффициента стоячей волны напряжения (КСВН), который является мерой эффективности передачи ВЧ-мощности от источника в нагрузку, такую как антенна.
Несоответствие между импедансами источника и нагрузки, например, антенны 75 Ом и коаксиального кабеля 50 Ом, можно преодолеть с помощью ряда устройств согласования импеданса, таких как последовательно включенные резисторы, трансформаторы, контактные площадки для согласования импеданса на поверхности или антенные тюнеры.
В электронике согласование импеданса включает создание или изменение схемы, электронного приложения или компонента, настроенного таким образом, чтобы импеданс электрической нагрузки соответствовал импедансу источника питания или возбуждения. Схема спроектирована или настроена таким образом, чтобы полное сопротивление было одинаковым.
Рассматривая системы, которые включают в себя линии передачи, необходимо понимать, что источники, линии передачи / фидеры и нагрузки имеют характеристическое сопротивление. 50Ω является очень распространенным стандартом для радиочастотных приложений, хотя в некоторых системах иногда могут наблюдаться другие импедансы.
Чтобы получить максимальную передачу мощности от источника к линии передачи или от линии передачи к нагрузке, будь то резистор, вход в другую систему или антенну, уровни импеданса должны совпадать.
Другими словами, для системы 50Ω источник или генератор сигнала должны иметь сопротивление источника 50Ω, линия передачи должна быть 50Ω, а также нагрузка.
Проблемы возникают, когда мощность передается в линию электропередачи или фидер и движется к нагрузке. Если имеется несоответствие, то есть полное сопротивление нагрузки не совпадает с сопротивлением линии передачи, то передача всей мощности невозможна.
Поскольку мощность не может исчезнуть, энергия, которая не передается в нагрузку, должна куда-то уходить, и там она движется обратно вдоль линии передачи назад к источнику.
Когда это происходит, напряжения и токи прямых и отраженных волн в фидере складываются или вычитаются в разных точках фидера в соответствии с фазами. Таким образом, создаются стоячие волны.
Способ, которым происходит эффект, можно продемонстрировать с помощью длины веревки. Если один конец остается свободным, а другой перемещается вверх вниз, можно наблюдать движение волны вдоль веревки. Однако, если один конец зафиксирован, движение стоячей волны настроено, и точки минимальной и максимальной вибрации могут быть видны.
Когда сопротивление нагрузки ниже, чем напряжение импеданса фидера и значения тока установлены. Здесь суммарный ток в точке нагрузки выше, чем у идеально согласованной линии, тогда как напряжение меньше.
Значения тока и напряжения вдоль питателя изменяются вдоль питателя. Для малых значений отраженной мощности форма волны является почти синусоидальной, но для больших значений она становится более похожей на синусоидальную волну с выпрямленной полной волной. Эта форма волны состоит из напряжения и тока от прямой мощности плюс напряжение и ток от отраженной мощности.
На расстоянии четверти длины волны от нагрузки суммарные напряжения достигают максимального значения, в то время как ток минимален. На расстоянии половины длины волны от нагрузки напряжение и ток такие же, как и на нагрузке.
Аналогичная ситуация возникает, когда сопротивление нагрузки больше, чем полное сопротивление фидера, однако на этот раз общее напряжение на нагрузке выше, чем значение идеально согласованной линии. Напряжение достигает минимума на расстоянии четверти длины волны от нагрузки, а ток максимален. Однако на расстоянии половины длины волны от нагрузки напряжение и ток такие же, как и на нагрузке.
Затем, когда в конце линии имеется разомкнутая цепь, схема стоячей волны для фидера аналогична схеме короткого замыкания, но с изменением схемы напряжения и тока.
6) Что такое отраженная энергия? Когда переданная волна сталкивается с границей, например, между линией передачи без потерь и нагрузкой (см. Рисунок 1 ниже), некоторая энергия будет передана нагрузке, а некоторая будет отражена. Коэффициент отражения связывает приходящую и отраженную волны следующим образом:
Γ = V- / V + (уравнение 1)
VSWR может быть измерен непосредственно с помощью КСВ-метра. ВЧ-тестер, такой как анализатор векторной сети (VNA), может использоваться для измерения коэффициентов отражения входного порта (S11) и выходного порта (S22). S11 и S22 эквивалентны Γ на входном и выходном порте соответственно. VNA с математическими режимами также могут напрямую рассчитывать и отображать результирующее значение VSWR.
Обратные потери на входном и выходном портах можно рассчитать по коэффициенту отражения S11 или S22 следующим образом:
RLIN = 20log10 | S11 | дБ (уравнение 3)
RLOUT = 20log10 | S22 | дБ (уравнение 4)
Коэффициент отражения рассчитывается по характеристическому сопротивлению линии передачи и сопротивлению нагрузки следующим образом:
VSWR также может быть выражен в терминах ZL и ZO. Подставляя Уравнение 5 в Уравнение 2, мы получаем:
КСВН определяется по стоячей волне, которая возникает на самой линии электропередачи:
VSWR = | VMAX | / | VMIN | (Уравнение 8)
VMAX = V + + V- (уравнение 9)
для максимального конструктивного вмешательства. Минимальная амплитуда возникает при деконструктивной интерференции, или:
Подстановка уравнений 9 и 10 в уравнение 8 дает
Подставив уравнение 1 в уравнение 11, мы получим:
4. Калькулятор КСВН: как рассчитать КСВН?
Компонент напряжения стоячей волны в однородной линии передачи состоит из прямой волны (с амплитудой Vf), наложенной на отраженную волну (с амплитудой Vr). Отражения возникают в результате неоднородностей, таких как несовершенство в остальной однородной линии передачи, или когда линия передачи заканчивается с сопротивлением, отличным от ее характеристического импеданса.
Если вас интересует определение характеристик антенн, КСВН всегда следует измерять на самих антенных выводах, а не на выходе передатчика. Из-за омических потерь в передающих кабелях будет создана иллюзия лучшего КСВ антенны, но это только потому, что эти потери гасят влияние резкого отражения на выводах антенны.
Поскольку антенна обычно расположена на некотором расстоянии от передатчика, для передачи энергии между ними требуется линия питания. Если фидерная линия не имеет потерь и соответствует как выходному сопротивлению передатчика, так и входному сопротивлению антенны, то на антенну будет передаваться максимальная мощность. В этом случае КСВ будет 1: 1, а напряжение и ток будут постоянными по всей длине питающей линии.
Также значительный интерес представляет потеря рассогласования. Это мера того, насколько передаваемая мощность ослабляется из-за отражения. Он задается следующим соотношением:
2) Бесплатная таблица расчета КСВН
Вот простая диаграмма расчета КСВН.
Всегда помните, что значение КСВН должно быть больше 1.0.
КСВ
Коэффициент отражения (Γ)
Отраженная мощность (%)
Потеря напряжения
Отраженная мощность (дБ)
Обратные потери
Потери рассогласования (дБ)
1
0.00
0.00
0
-Бесконечность
Бесконечность
0.00
1.15
0.070
0.5
7.0
-23.13
23.13
0.021
1.25
0.111
1.2
11.1
-19.08
19.08
0.054
1.5
0.200
4.0
20.0
-13.98
13.98
0.177
1.75
0.273
7.4
273).
-11.73
11.29
0.336
1.9
0.310
9.6
31.6
-10.16
10.16
0.440
2.0
0.333
11.1
33.3
-9.54
9.540
0.512
2.5
0.429
18.4
42.9
-7.36
7.360
0.881
3.0
0.500
25.0
50.0
-6.02
6.021
1.249
3.5
0.555
30.9
55.5
-5.11
5.105
1.603
4.0
0.600
36.0
60.0
-4.44
4.437
1.938
4.5
0.636
40.5
63.6
-3.93
2.255
5.0
0.666
44.4
66.6
-3.52
3.522
2.553
10
0.818
66.9
81.8
-1.74
1.743
4.807
20
0.905
81.9
90.5
-0.87
0.8693
7.413
100
0.980
96.1
98.0
-0.17
0.1737
14.066
.
.
.
.
.
.
.
∞
∞
100
100
∞
∞
∞
Дополнительное показание: КСВ антенны
Коэффициент стоячей волны по напряжению (КСВН) указывает степень рассогласования между антенной и соединенной с ней линией питания. Это также известно как коэффициент стоячей волны (КСВ). Диапазон значений КСВН от 1 до ∞.
Значение VSWR ниже 2 считается подходящим для большинства антенн. Антенну можно охарактеризовать как «подходящую». Поэтому, когда кто-то говорит, что антенна плохо согласована, очень часто это означает, что значение КСВН превышает 2 для интересующей частоты.
Откуда берутся эти расчеты? Итак, начнем с формулы для КСВН:
Если мы перевернем эту формулу, мы сможем вычислить коэффициент отражения (или обратные потери, s11) по КСВН:
Теперь этот коэффициент отражения фактически определяется в терминах напряжения. Мы действительно хотим знать, сколько энергии отражается. Это будет пропорционально квадрату напряжения (V ^ 2). Следовательно, отраженная мощность в процентах будет:
Мы можем просто преобразовать отраженную мощность в децибелы:
Наконец, мощность либо отражается, либо доставляется в антенну. Количество, подаваемое на антенну, записывается как () и представляет собой просто (1- ^ 2). Это известно как потеря рассогласования. Это количество мощности, которое теряется из-за несоответствия импеданса, и мы можем довольно легко вычислить это:
И это все, что нам нужно знать, чтобы переключаться между VSWR, s11 / возвратными потерями и потерями из-за рассогласования. Я надеюсь, что вы отлично провели время, как и я.
В этой таблице мы представляем, как значения мощности в дБм, дБВт и ваттах (Вт) соответствуют друг другу.
Эта программа представляет собой апплет для расчета коэффициента стоячей волны напряжения (КСВН).
При настройке системы антенны и передатчика важно избегать несовпадения импеданса в любой части системы. Любое несоответствие означает, что некоторая часть выходной волны отражается назад к передатчику, и система становится неэффективной. Несоответствия могут возникать на интерфейсах между различным оборудованием, например передатчиком, кабелем и антенной. Антенны имеют импеданс, который обычно составляет 50 Ом (если антенна имеет правильные размеры). Когда происходит отражение, в кабеле возникают стоячие волны.
Формула VSWR и коэффициент отражения:
Уравнение 1
Коэффициент отражения Γ определяется как
Уравнение 2
КСВН или коэффициент стоячей волны по напряжению
Формула
Формула
Гамма
ZL = значение в омах нагрузки (обычно антенна) Zo = Характеристическое сопротивление линии передачи в Омах
Сигма
Учитывая, что ρ будет варьироваться от 0 до 1, рассчитанные значения для VSWR будут от 1 до бесконечности.
Это состояние обрыва цепи без подключенной антенны. Это означает, что ZL бесконечно и члены Zo исчезнут в уравнении 1, оставив Γ = 1 (100% отражение) и ρ = 1.
Мощность не передается и VSWR будет бесконечным.
Когда значение равно «1».
Означает, что происходит 100% отражение, и нагрузка не передается. Отраженная волна находится в фазе с падающей волной.
С коротким замыканием
Мощность не передается и VSWR бесконечен.
Когда значение равно «0».
Означает, что отражение не происходит, и вся мощность передается нагрузке. (ИДЕАЛ)
С правильно подобранной антенной.
Когда подключена правильно подобранная антенна, вся энергия передается антенне и преобразуется в излучение. ZL составляет 50 Ом, и по формуле 1 Γ будет равно нулю. Таким образом, КСВ будет ровно 1.
Нет
Нет
С неправильно подобранной антенной.
При подключении неправильно согласованной антенны полное сопротивление больше не будет составлять 50 Ом, и возникает несоответствие полного сопротивления, и часть энергии отражается обратно. Количество отраженной энергии зависит от уровня несоответствия, поэтому значение VSWR будет больше 1.
При использовании кабеля с неправильным волновым сопротивлением
Кабель / линия передачи, используемые для подключения антенны к передатчику, должны иметь правильный волновой импеданс Zo.
Обычно коаксиальные кабели имеют сопротивление 50 Ом (75 Ом для телевизоров и спутников), и их значения будут напечатаны на самих кабелях.
Количество отраженной энергии зависит от уровня рассогласования, поэтому значение КСВН будет выше 1.
Что такое стоячие волны? К концу линии передачи подключается нагрузка, и сигнал проходит по ней и входит в нагрузку. Если импеданс нагрузки не совпадает с импедансом линии передачи, то часть бегущей волны отражается обратно к источнику.
Когда происходит отражение, они перемещаются обратно по линии передачи и объединяются с падающими волнами, создавая стоячие волны. Важно отметить, что результирующая волна выглядит стационарно и не распространяется как нормальная волна и не передает энергию в направлении нагрузки. Волна имеет области максимальной и минимальной амплитуды, называемые антиузлами и узлами соответственно.
При подключении антенны, если производится КСВН 1.5, КПД мощности составляет 96%. При выпуске КСВН 3.0 КПД по мощности составляет 75%. При фактическом использовании не рекомендуется превышать VSWR 3.
Таким образом, можно напрямую сравнивать максимальные и минимальные значения. Этот метод используется на УКВ и более высоких частотах. На более низких частотах такие линии непрактично длинные. Направленные ответвители могут использоваться на ВЧ через микроволновые частоты.
Некоторые из них имеют длину четверть волны или более, что ограничивает их использование более высокими частотами. Другие типы направленных ответвителей производят выборку тока и напряжения в одной точке на пути передачи и математически комбинируют их таким образом, чтобы представить мощность, текущую в одном направлении.
Обычный тип измерителя КСВ / мощности, используемого в любительской работе, может содержать двунаправленный ответвитель. В других типах используется один соединитель, который можно поворачивать на 180 градусов для измерения мощности, протекающей в любом направлении. Однонаправленные ответвители этого типа доступны для многих диапазонов частот и уровней мощности и с соответствующими значениями связи для используемого аналогового измерителя.
Направленный ваттметр с использованием вращающегося элемента направленного ответвителя
Прямая и отраженная мощность, измеренная направленными ответвителями, может использоваться для расчета КСВ. Вычисления могут быть выполнены математически в аналоговой или цифровой форме или с использованием графических методов, встроенных в измеритель в качестве дополнительной шкалы, или путем считывания от точки пересечения двух игл на одном и том же измерителе.
Вышеупомянутые измерительные приборы могут использоваться «в линию», то есть полная мощность передатчика может проходить через измерительное устройство, чтобы обеспечить непрерывный мониторинг КСВ. Другие инструменты, такие как анализаторы цепей, маломощные направленные ответвители и антенные мосты, используют малую мощность для измерения и должны подключаться вместо передатчика. Мостовые схемы можно использовать для прямого измерения действительной и мнимой частей импеданса нагрузки и использования этих значений для получения КСВ. Эти методы могут предоставить больше информации, чем просто КСВ или прямая и отраженная мощность. [11] Автономные антенные анализаторы используют различные методы измерения и могут отображать КСВ и другие параметры в зависимости от частоты. Используя направленные ответвители и мост в комбинации, можно создать линейный прибор, который считывает непосредственно комплексный импеданс или КСВ. [12] Также доступны автономные антенные анализаторы, которые измеряют несколько параметров.
1) Что вызывает высокий КСВН?
Если КСВ слишком велик, потенциально может быть слишком много энергии, отраженной обратно в усилитель мощности, что приведет к повреждению внутренней схемы. В идеальной системе КСВ должен составлять 1: 1. Причины высокого КСВН могут заключаться в использовании неправильной нагрузки или чего-то неизвестного, например, поврежденной линии передачи.
2) Как уменьшить КСВН?
3) Является ли возврат потерь S11?
4) Почему измеряется КСВН?
5) Как исправить высокий КСВН?
Если ваша антенна установлена низко на транспортном средстве, например, на бампере или за кабиной пикапа, сигнал может отражаться обратно в антенну, вызывая высокий КСВ. Чтобы избежать этого, держите антенну на высоте не менее 12 дюймов над линией крыши и располагайте антенну как можно выше на автомобиле.
6) Какое значение имеет хорошее значение КСВН? Наилучшее возможное показание составляет 1.01: 1 (возвратные потери 46 дБ), но обычно значение ниже 1.5: 1 является приемлемым. За пределами идеального мира коэффициент 1.2: 1 (обратные потери 20.8 дБ) в большинстве случаев является правильным. Чтобы обеспечить точные показания, лучше всего подключать измеритель к основанию антенны.
8) Как я могу проверить свой КСВ без измерителя? Вот шаги, чтобы настроить CB-радио без КСВ-метра: 1) Найдите место с ограниченными помехами. 2) Убедитесь, что у вас есть дополнительное радио. 3) Настройте оба радио на один и тот же канал. 4) Говорите в одно радио, а слушайте через другое. 5) Отодвиньте одно радио и обратите внимание, когда звук станет чистым. 6) При необходимости отрегулируйте антенну.
7. Лучший бесплатный онлайнКалькулятор КСВН в 2021 году
, 
,
, 
— комплексный коэффициент отражения сигнала от входа измеряемого тракта;
, 
,
Рис. Представление S-параметров двухпортовой микроволновой цепи.
