Что такое критический момент ад

Введение

Режимы работы асинхронного электродвигателя

Вращающий момент АД можно определить по формуле Клосса:

, (1)

где , — критический момент, — критическое скольжение.

Кроме двигательного режима асинхронный двигатель имеет ещё три тормозных режима: а) генераторный тормозной с отдачей энергии в сеть; б) торможение противовключением; в) динамическое торможение.

Генераторное торможение АД с отдачей энергии в сеть наступает при частоте вращения ротора, превышающей синхронную. В этом режиме электродвигатель отдаёт в сеть активную энергию, а из сети в электродвигатель поступает реактивная энергия, необходимая для создания электромагнитного поля.

Механическая характеристика для генераторного режима является продолжением характеристики двигательного режима во второй квадрант осей координат.

Режим торможения противовключением наступает при изменении направления вращения магнитного поля статора, в то время как ротор электродвигателя и соединённые с ним механизмы продолжают вращение по инерции. Этот режим возможен также и в случае, когда поле статора не меняет направления вращения, а ротор под действием внешнего момента изменяет направление вращения.

В данной статье рассмотрим построение механической характеристики асинхронного двигателя в двигательном режиме.

Построение механической характеристики с помощью модели

Для исследования эксплуатационных режимов асинхронных двигателей используются рабочие и механические характеристики, которые определяются экспериментально или рассчитываются на основе схемы замещения (СЗ). Для применения СЗ (рис.1) необходимо знать её параметры:

Эти параметры требуются для определения пусковых токов при выборе магнитных пускателей и контакторов, при выполнении защит от перегрузок, для регулирования и настройки системы управления электроприводом, для моделирования переходных процессов. Кроме того, они необходимы для расчета пускового режима АД, определения характеристик асинхронного генератора, а также при проектировании асинхронных машин с целью сопоставления исходных и проектных параметров [3].

Рис. 1. Схема замещения асинхронного двигателя

Построим механическую характеристику асинхронного двигателя по формуле Клосса (1).

Скольжение определяют из выражения вида:

, (2)

где — скорость вращения ротора АД, рад/сек,

синхронная скорость вращения:

. (3)

Критическая скорость вращения ротора:

. (4)

. (5)

Точку критического момента определим из выражения

. (6)

Пусковой момент определим по формуле Клосса при s=1:

. (7)

По произведенным расчетам построим механическую характеристику АД (рис. 4). Для ее проверки на практике проведем эксперимент.

Построение экспериментальной механической характеристики

При проведении эксперимента используется лабораторный стенд НТЦ-13.00.000 «Электропривод». Имеется система, состоящая из АД, к валу которого в качестве нагрузки подключен двигатель постоянного тока (ДПТ) независимого возбуждения. Необходимо построить механическую характеристику асинхронного двигателя, используя паспортные данные асинхронной и синхронной машин и показания датчиков. Имеем возможность изменять напряжение обмотки возбуждения ДПТ, измерять токи на якоре синхронного и асинхронного двигателя, частоту вращения вала. Подключим АД к источнику питания и будем нагружать его, изменяя ток обмотки возбуждения ДПТ. Проведя эксперимент, составим таблицу значений из показаний датчиков:

Таблица 1 Показания датчиков при нагрузке асинхронного двигателя

Источник

Механическая характеристика асинхронного двигателя при различных режимах, напряжениях и частотах

На практике для графического построения механической характеристики пользуются упрощенной формулой, называемой формулой Клосса:

Формула Клосса применяется при решении вопросов, связанных с электроприводом, осуществляемым с помощью асинхронного двигателя. Пользуясь формулой Клосса можно построить график механической характеристики по паспортным данным асинхронного двигателя. Для практических расчетов в формуле при определении критического момента перед корнем следует принимать во внимание только знак плюс.

Рис. 1. Асинхронный двигатель: а — принципиальная схема, б — механическая характеристика М=f(S) — естественная в двигательном и генераторном режимах, в — естественная механическая характеристика n=f(М) в двигательном режиме, г — искусственные реостатные механические характеристики, д — механические характеристики для различных напряжений и частот.

Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором

Как видно из рис. 1, механическая характеристика асинхронного двигателя располагается в I и III квадрантах. Часть кривой в I квадранте соответствует положительному значению скольжения и характеризует двигательный режим работы асинхронного двигателя, а в III квадранте — генераторный режим. Наибольший практический интерес представляет двигательный режим.

График механической характеристики двигательного режима содержит три характерные точки: А, В, С и условно может быть подразделен на два участка: ОВ и ВС (рис. 1, в).

Точка А соответствует номинальному моменту двигателя и определяется по формуле Мн = 9,55 •10 3 • (P н/ n н)

15%. К ним относятся, например, двигатели единой серии АС.

Величина пускового момента при постоянных величинах напряжения и частоты тока зависит от активного сопротивления в цепи ротора. При этом вначале с возрастанием активного сопротивления увеличивается величина пускового момента, достигая своего максимума при равенстве активного сопротивления цепи ротора и полного индуктивного сопротивления двигателя. В дальнейшем с возрастанием активного сопротивления ротора величина пускового момента уменьшается, стремясь в пределе к нулю.

Следует иметь в виду, что величина критического момента не зависит от активного сопротивления роторной цепи, в то время как критическое скольжение S к прямо пропорционально этому сопротивлению. Это означает, что с увеличением активного сопротивления роторной цепи величина критического момента остается неизменной, однако максимум кривой момента смещается в сторону возрастающих значений скольжения (рис. 1, г).

Величина критического момента прямо пропорциональна квадрату напряжения, подводимого к статору, и обратно пропорциональна квадрату частоты напряжений и частоты тока в статоре.

Если, например, напряжение, подводимое к двигателю, будет равно 85% номинального значения, то величина критического момента при этом составит 0,85 2 = 0,7225 = 72,25% критического момента при номинальном напряжении.

Обратное явление наблюдается при изменении частоты. Если, например, к двигателю, предназначенному для работы с частотой тока f = 60 гц, подвести ток частотой f = 50 гц, то критический момент получит в (60/50) 2 = 1,44 раза большее значение, чем при своей формальной частоте (рис. 1, д).

Критический момент характеризует собой мгновенную перегрузочную способность двигателя, т. е. он показывает, какую мгновенную (на несколько секунд) перегрузку способен перенести двигатель без каких-либо вредных последствий.

Объясняется такое деление тем, что на возрастающей части характеристики ОВ с увеличением скольжения, т.е. с уменьшением скорости, растет развиваемый двигателем момент. Это означает, что при увеличении нагрузки, т. е. при возрастании тормозного момента, уменьшается скорость вращения двигателя, а развиваемый им момент увеличивается. При снижении нагрузки, наоборот, скорость возрастает, а момент уменьшается. При изменении нагрузки на всем диапазоне устойчивой части характеристики происходит изменение скорости вращения и момента двигателя.

Механическая характеристика при постоянных U и I и отсутствии добавочного сопротивления в цепи ротора называется естественной характеристикой (характеристика короткозамкнутого асинхронного двигателя с фазным ротором без добавочного сопротивления в цепи ротора). Искусственными, или реостатными, характеристиками называются такие, которые соответствуют добавочному сопротивлению в цепи ротора.

Все значения пусковых моментов различны между собой и зависят от активного сопротивления цепи ротора. Одному и тому же номинальному моменту Мн соответствуют скольжения различной величины. С увеличением сопротивления цепи ротора возрастает скольжение и, следовательно, уменьшается скорость вращения двигателя.

Благодаря включению в цепь ротора активного сопротивления механическая характеристика в устойчивой части вытягивается в сторону возрастания скольжения, пропорционально сопротивлению. Это означает, что скорость двигателя начинает сильно меняться в зависимости от нагрузки на валу и характеристика из жесткой делается мягкой.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

И ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ (АД)

В зависимости от назначения АД выполняются с трехфазной или двухфазной обмоткой статора. В технике наиболее распространены трехфазные АД.

Асинхронный трехфазный электродвигатель состоит из неподвижного статора (рис. 1) и вращающегося ротора (рис. 2, 3). Статор двигателя представляет собой полый цилиндр, собранный из отдельных тонких листов электротехнической стали, изолированных друг от друга с целью уменьшения потерь мощности в магнитопроводе на гистерезис и вихревые токи. В пазах сердечника статора уложена трехфазная обмотка статора, выполненная из изолированного провода и состоящая из трех отдельных обмоток фаз, оси которых сдвинуты в пространстве относительно друг друга на угол 120°. Обмотки фаз соединяются между собой звездой или треугольником, в зависимости от значения подводимого напряжения.

Ротор АД изготовляют в двух исполнениях: короткозамкнутым (рис. 3) и с контактными кольцами (рис. 2).

Короткозамкнутый ротор представляет собой ферромагнитный сердечник в виде цилиндра с пазами, в которые уложена обмотка ротора, состоящая из медных или алюминиевых стержней. Эти стержни соединяются между собой торцовыми кольцами и образуют цилиндрическую клетку. В большинстве случаев клетка ротора отливается из алюминия или из сплава на его основе. Для уменьшения потерь мощности в магнитопроводе ротор, так же как и статор, собирают из отдельных изолированных друг от друга листов электротехнической стали.

Рис. 1.Неподвижный статор Рис. 2. Вращающийся ротор

Рис. 3. Короткозамкнутый ротор АД Рис. 4. Электрическая схема регулирования пускового момента АД

В некоторых конструкциях ротор имеет на одном валу с ним контактные кольца, называемый иногда также фазным, имеет трехфазную обмотку, выполненную изолированным проводом, которая в конструктивном отношении мало чем отличается от обмотки статора двигателя. В большинстве случаев обмотка ротора соединяется в звезду. Свободные концы обмотки подводятся к контактным кольцам ротора. В процессе работы контактные кольца скользят по неподвижным щеткам и при этом обеспечивают электрическое соединение обмотки вращающегося ротора с трехфазным неподвижным рео­статом, подключенным к щеткам (рис. 4).

Такое устройство позволяет изменять активное сопротивле­ние электрической цепи ротора АД в процессе его вращения, что необходимо для уменьшения значительного пускового тока, а также для регулирования частоты вращения ротора АД при работе и изменения пускового момента двигателя.

При подаче к трехфазной обмотке статора АД трехфазного напряжения в каждой его фазе будет создаваться магнитный поток, изменяющийся во времени с частотой питающей сети. При этом магнитные потоки отдельных фаз оказываются сдвинутыми относительно друг друга на угол 120° как во времени, так и в пространстве.

Возникаемый при этом результирующий магнитный поток оказывается вращающимся. В теоретической части курса электротехники показано, что значение результирующего магнитного потока постоянно во времени, при этом поток вращается в пространстве с угловой скоростью вращения, пропорциональной частоте подводимого напряжения.

Для изменения направления вращения ротора АД необходимо изменить направление вращения магнитного поля, т. е. изменить порядок чередования фаз обмотки статора переключением любых двух из трех проводов, питающих двигатель от трехфазной системы подводного напряжения.

Результирующий магнитный поток при своем вращении пересекает проводники обмотки ротора и наводит в них ЭДС. Так как обмотка ротора АД имеет замкнутую электрическую цепь, в ней возникает ток, который, взаимодействуя с магнитным потоком статора, создает электромагнитный момент двигателя. Под действием этого момента ротор вращается в сторону вращающегося магнитного потока двигателя, причем частота вращения ротора двигателя всегда меньше частоты вращения вращающегося магнитного поля. Если ротор вращается с частотой поля, то его обмотка не пересекается этим полем и в ней не наводится ЭДС. Следовательно, при отсутствии тока в роторе электромагнитный момент двигателя равен нулю. При этом двигатель замедляет свой ход до тех пор, пока в роторе не появится ток, необходимый для обеспечения соответствующего момента, и двигатель продолжает вращаться при этой частоте вращения n₂.

Частота вращения магнитного поля (синхронная частота вращения) находится в строгой зависимости от частоты f₁ подводимого напряжения и числа пар полюсов р двигателя; п₁ = 60f₁/р.

Из этого следует, что при принятой в стране промышленной частоте питающего напряжения (fi = 50 Гц) наибольшее число оборотов магнитного поля оказывается равным 3000 об/мин при p = 1. При увеличении числа пар полюсов частота вращения магнитного поля уменьшается, а следовательно, снижается и частота вращения ротора n₂ двигателя. При p= 2, n₁= 1500 об/мин и т. д.

АД характеризуется номинальными данными, на которые он рассчитан. Основные технические данные двигателя указываются в соответствующих каталогах, справочниках, а также в паспортах, выполненных в виде специальных табличек, закрепленных на корпусах двигателей.

Асинхронные трехфазные электродвигатели имеют шесть выводов обмотки статора (три у начала и три у конца обмоток фаз). Начала обмоток каждой из трех фаз маркируются С₁, С₂, С₃, а концы соответственно С₄, С₅, С₆.

Подобная конструкция обмотки статора дает возможность соединять обмотки фаз двигателя как по схеме треугольника, так и по схеме звезда. Благодаря этому каждый трехфазный электродвигатель можно использовать при двух различных по значению напряжениях питающей сети (линейном и фазном), .

Одним из важнейших показателей, характеризующих работу АД, является скольжение ротора, под которым понимается отношение:

где n₂ – частота вращения ротора электродвигателя, об/мин; п₁ = 60f₁/р – синхронная частота вращения электромагнитного поля.

Для большинства современных типов АД скольжение ротора при номинальной нагрузке составляет 2. 6 %, а при работе в режиме холостого хода, т. е. когда электродвигатель работает без нагрузки на валу, – доли процента.

При вращении ротора с частотой вращения поля его скольжение оказывается равным нулю (s = 0). При частоте вращения ротора равной нулю, т. е. при неподвижном роторе, скольжение ротора равно единице (s = 1).

Разность частот вращения n₁-n₂= sn₁ представляет собой частоту скольжения, т. е. частоту вращения поля статора двигателя относительно его ротора. Нетрудно видеть, что от частоты скольжения, а также от значения магнитного потока Ф, характеризующего вращающееся магнитное поле, зависит и значение ЭДС Е₂, наводимой в обмотке ротора, а следовательно, ток ротора I₂ и его частота:

(1)

При увеличении нагрузки на валу электродвигателя, обусловленной возрастанием момента сопротивления, частота вращения ротора уменьшается, а скольжение его возрастает. Это вызывает увеличение ЭДС ротора Е_2S, а следовательно, токов ротора и статора АД. При этом мощность P₁, потребляемая из сети, также возрастает.

При неподвижном роторе вращающееся магнитное поле в обмотках статора и ротора АД будет наводить переменные ЭДС, действующие значения которых можно определить по формулам, аналогичным формулам, полученным для ЭДС трансформатора:

где Е₁– фазное значение ЭДС, наводимой в обмотке статора; Е₂– фазное значение ЭДС, наводимой в обмотке ротора при неподвижном его состоянии (s = 1; n₂=0); w₁, w₂ – число витков в фазе статора и ротора; Ф_m – амплитудное значение магнитного потока фазы АД; k₁, k₂– обмоточные коэффициенты статора и ротора АД.

В отличие от трансформатора, вследствие конструктивных особенностей АД, вращающийся магнитный поток не будет одновременно сцеплен со всеми витками обмоток статора и ротора, что учитывается обмоточными коэффициентами k₁ и k₂, меньшими единицы (у трансформатора k₁ ≈ k₂ ≈1).

При вращении ротора АД в процессе работы в нем наводится переменная ЭДС E_2S с частотой скольжения f_2S,значение которой можно найти путем замены в выражении для Е₂частоты f₂ = sf₁на f_2S:

Отсюда следует, что ЭДС вращающегося ротора находят по ЭДС неподвижного ротора, умножая ее значение на скольжение, соответствующее данной частоте вращения ротора электродвигателя.

При работе АД под действием ЭДС Е_2S, возникающей во вращающемся роторе, в цепи обмотки ротора возникает ток I_2s, который в соответствии с законом Ома для данной цепи можно найти, исходя из выражения:

,

где Z_2S – полное сопротивление фазы ротора; R₂– активное сопротивление фазы ротора; Х_2S– индуктивное сопротивление фазы ротора на частоте f_2S.

С учетом того, что Е_2S = sE₂ и X_2S= 2πf_2SL₂ = sX₂, L₂ – индуктивность рассеяния обмотки ротора, получаем вы­ражение для тока ротора при вращениив другом виде:

. (3)

Из формулы видно, что ток ротора при вращении можно определить через ЭДС Е₂неподвижного ротора. Сопротивление Х₂,входящее в выражение для тока ротора, соответствует частоте fi и является постоянным, а активное сопротивление электрической цепи ротора при этом зависит от скольжения и находят его как отношение

Действительно: .

Сучетом выражения для тока (3) схема замещения вращающегося ротора АД может быть приведена к схеме замещения неподвижного ротора, представленной на рис. 5.

Рис.5. Схема замещения неподвижного ротора

Рис. 6. Полная электрическая схема замещения АД

При построении схемы замещения АД, параметры схемы замещения ротора, подобно тому, как это было сделано для вторичной обмотки трансформатора, приводят к числу витков и ЭДС обмотки статора электродвигателя. В результате полная схема замещения АД имеет вид, показанный на рис. 6, приведенные параметры схемы замещения ротора определяются следующим образом:

Рис. 7. Электрическая диаграмма АД при работе двигательном режиме

Представление о распределении потока энергии, потребляемой АД из сети, дает энергетическая диаграмма рис. 7, на которой дана полная структура потерь мощности, возникающих при работе в асинхронном электродвигателе:

– активная мощность, подводимая к электродвигателю из сети; U₁– фазное напряжение статора;

– электрические потери мощности в активном сопротивлении обмотки (потери в меди) статора; где m₁ – число фаз обмотки статора; I₁– ток фазы статора;

– потери мощности в магнитопроводе статора, равные сумме потерь мощностей на гистерезис и вихревые токи (потери в стали статора);

– электромагнитная мощность, передаваемая ротору вращающимся магнитным полем;

– потери мощности в магнитопроводе ротора, равные сумме потерь мощностей на гистерезис и вихревые токи в роторе (потери в стали ротора);

– электрические потери мощности на активном сопротивлении обмотки ротора;

Р_м – суммарная механическая мощность, развиваемая АД;

Р_мех – механические потери мощности в двигателе (потери мощности, возникаемые от трения в подшипниках и трения ротора о воздух);

Р₂ = Р_м = Р_мех – полезная механическая мощность на валу двигателя, кВт.

Электромагнитный момент, развиваемый АД, можно получить, исходя из его электромагнитной мощности:

, (4)

откуда электромагнитный момент

, (5)

где постоянная .

Из формулы видно, что электромагнитный момент АД пропорционален произведению вращающегося магнитного потока Ф_m на ток ротора и косинус угла сдвига по фазе между током ротора I₂и его ЭДС Е₂.

Электромагнитную мощность, передаваемую в ротор, можно определить следующим образом (исходя из эквивалентной схемы замещения рис. 6)

. (6)

Часть этой мощности представляет собой потери на гистерезис и вихревые токи в сердечнике ротора, часть – электрические потери в обмотке ротора. (Оставшаяся часть поглощается в сопротивлении эквивалентной схемы замещения рис. 6). Потери на гистерезис и вихревые токи в роторе малы из-за низкой частоты скольжения магнитного поля статора относительно ротора. Поэтому их можно не учитывать. Тогда суммарную механическую мощность, развиваемую двигателем, можно определить следующим образом:

. (7)

Мощность Р_м является результатом преобразования электрической энергии в механическую.

Если учесть, что , тогда используя (7), а также учитывая, что , получим

. (8)

Величину пускового момента получаем из (8) после подстановки в него s = 1 (ротор при пуске не вращается, т. е. s = 1):

. (9)

Приведенный ток ротора можно выразить через параметры схемы замещения АД (см. рис. 6). Если пренебречь током I₀ в связи с тем, что он мал по сравнению с током , т. е. принять его равным нулю, то можно записать

, (10)

где .

С учетом выражения (10) получаем формулу для момента АД

. (11)

Из формулы видно, что момент АД пропорционален квадрату подводимого напряжения и зависит от скольжения S. Причем имеется такое скольжение ротора, при котором электродвигатель развивает наибольший (критический) момент М_к. Максимальное (критическое) скольжение S_к ротора, соответствующее критическому моменту АД, можно найти, взяв производную момента по скольжению (пренебрегая активным сопротивлением обмотки статора R₁вследствие его относительной малости) и приравняв ее нулю. Тогда получим

.

Подставив S_к в (11) (с учетом того, что R₁ 0), получаем выражение для критического момента АД:

. (12)

Зависимость момента АД от скольжения ротора M(s), построенная согласно (12), имеет вид, представленный на рис. 8. Эта зависимость фактически является механической характеристикой АД.

Рис. 8. Механическая характеристика АД

Анализ показывает, что в интервале скольжений от 0 S S _к механическая характеристика будет устойчивой, так как dM/ds > 0, т. е. при возрастании момента нагрузки на валу происходит возрастание момента, развиваемого АД. В то же время в интервале скольжении от S = S_кдо S = 1 механическая характеристика АД оказывается неустойчивой, так как dMIds

Источник