Что такое коэффициент усиления усилителя

Как читать и понимать технические характеристики усилителей?

Наглядное пособие для начинающих

Как читать и понимать технические характеристики усилителей?

Наглядное пособие для начинающих

Продолжаем изучать что же скрывается за цифрами в таблице технических характеристик компонентов вашей аудиосистемы. В прошлый раз мы говорили об акустических системах, сегодня подошла очередь усилителей. Во многом, параметры их работы имеют схожие названия, но суть при этом зачастую отличается.

Как и для акустических систем, здесь тоже справедливо наблюдение, что ТТХ никак не определяют характер звучания усилителя. Однако, в этом классе аудиотехники меняется подход – если акустика во многом определяет «голос» системы, то идеальный усилитель должен отсутствовать в тракте. Другими словами, его влияния в идеале (которого не достичь) слышно быть не должно, а задача усилителя – в максимальной мере раскрыть потенциал акустики. И способность стать для колонок оптимальным партнером вполне можно оценить по техническим параметрам модели, сокращая перечень кандидатов и экономя время на прослушивание заведомо не слишком совместимых пар усилителей и акустических систем.

Рабочий частотный диапазон или диапазон воспроизводимых частот

Немецкий стандарт DIN 45500, принятый в далеком 1974 году и определивший группу критериев соответствия аудиотехники классу Hi-Fi (High Fidelity), декларирует, что рабочий частотный диапазон усилителя должен простираться как минимум от 20 Гц до 20 кГц. При этом, как и в случае акустических систем, нужно помнить о том, что сами по себе границы этого диапазона ни о чем не говорят – они становятся информативными только будучи дополнены условиями измерения.

В связи с этим, отметим два момента. Во-первых, значение какого-либо параметра для системы в целом определяется самым «узким местом» – компонентом с наихудшим значением этого параметра. Для аудиосистемы по большинству параметров таким звеном будут колонки, для которых, к примеру, рабочий диапазон от 20 Гц до 20 кГц с неравномерностью +/- 0,1 дБ практически недостижим. Во-вторых, если включить в рассмотрение (в состав системы) и ваш слуховой аппарат, то, возможно, узким местом окажется именно он – с возрастом острота слуха снижается, особенно в высокочастотной области. В итоге, говоря о рабочем частотном диапазоне усилителя, нужно лишь следить, чтобы этот диапазон с запасом перекрывал возможности акустических систем, с которыми он работает, а в рабочем частотном диапазоне акустики демонстрировал минимальную неравномерность АЧХ.

Отношение сигнал/шум

Если лишить усилитель полезного сигнала, выключив все источники, то поставив регулятор громкости на максимум и внимательно прислушавшись можно услышать в колонках слабый шум (слабый – если, конечно, ваш усилитель исправен). Это паразитный шум вашего усилителя, вызванный как внешними электромагнитными наводками на электронные компоненты схемы, так и собственными шумами этих компонентов, которые могут возникать по самым разным причинам, к примеру, по мере повышения их температуры.

Отношение мощности полезного гармонического сигнала к уровню собственного шума усилителя и называется отношением сигнал/шум (S/N ratio) и измеряется в дБ. У современных транзисторных усилителей этот параметр порой переваливает за 100 дБ. Помня о том, что оценка уровней сигналов в дБ использует логарифмическую, а не линейную шкалу, получаем, что собственные шумы усилителя более чем в десять миллиардов раз тише, чем уровень полезного сигнала. Иначе говоря, этим шумом можно просто пренебречь, и разницу «шумности» двух усилителей с отношением сигнал/шум, к примеру, 85 дБ и 120 дБ на слух вы вряд ли сможете определить.

Коэффициент гармонических искажений

Задача усилителя в точности повторить форму входного сигнала на выходе, но с большей амплитудой. Но это в теории. А на практике для усиления применяют активные элементы, характеристики которых далеки от линейных, и которые, вне зависимости от нашего желания, искажают исходный сигнал. К синусоиде на входе добавляются гармоники с кратной частоте полезного сигнала частотой. И пусть их амплитуда в сравнении с полезным сигналом мала, но, тем не менее, они вызывают изменения исходной формы, то есть, вносят искажения.

Отношение суммарного уровня дополнительных гармоник к уровню полезного сигнала называют коэффициентом гармонических искажений (THD – Total Harmonic Distortion). В большинстве случаев измерения этого параметра проводят на частоте 1 кГц либо при половинной мощности усилителя, либо при максимальной. Для современных транзисторных усилителей этот параметр составляет доли процента, а уловить на слух разницу в звучании усилителя с КНИ 0,05% и 0,005% получится только у «золотого уха». Остается добавить, что на границах рабочего диапазона, то есть, в области самых низких и самых высоких частот, этот показатель растет.

Коэффициент интермодуляционных искажений

Но не так страшны гармонические искажения, как иные их виды. Гармоники сопровождают прослушивание музыки всегда, даже когда мы наслаждаемся живой музыкой – звучание основного тона музыкального инструмента обычно сопровождают гармоники более высокого порядка – обертоны. Причем, их присутствие не только не портит впечатление, а обогащает звучание. На субъективное восприятие влияет уровень этих гармоник и их порядок – чётные или нечётные. В результате исследований в области психоакустики выяснилось, что чётные гармоники даже заметного уровня на слух воспринимаются лучше, чем нечётные существенно меньшей интенсивности.

Но куда сильнее звучание портят интермодуляционные искажения (IMD – Inter Modulation Distortion), которые возникают при усилении мультитонового музыкального сигнала, когда на выходе усилителя появляются паразитные составляющие с частотами, являющимися суммой или разностью частот спектра входного сигнала, а также суммой или разностью частот гармоник полезного сигнала, попадающих на вход усилителя через обратную связь. Их «заметность» на слух определяется тем, что подобные искажения никак не коррелируют с основными тонами музыкального сигнала.

Разделение между каналами

Для многоканальных усилителей, к которым относятся и стереофонические компоненты, одним из важных параметров является разделение каналов (Channel separation), характеризующий степень проникновения сигнала из одного канала в другой. При этом, наведенный в соседний канал сигнал по сути является паразитным, потому этот показатель часто называют перекрестными помехами.

Отношение наведенного из соседнего канала сигнала к полезному измеряется в дБ – чем этот параметр хуже (меньше), тем сложнее усилителю сформировать объемную стереокартину. Если говорить о зависимости этого параметра от частоты сигнала, то в большинстве случаев с ростом частоты разделение каналов ухудшается. Другими словами, проблема наиболее сильно проявляется в области ВЧ.

Коэффициент демпфирования

Тем временем, мы приближаемся к наиболее значимым характеристикам усилителей аудиосигнала. Коэффициент демпфирования (иногда его называют демпинг-фактор) характеризует способность усилителя бороться с паразитными напряжениями, возникающими в результате инерционных перемещений звуковой катушки в магнитном поле в динамических головках колонок. Несмотря на усилия разработчиков динамиков, создать невесомый (а значит лишенный инерции), но достаточно прочный диффузор невозможно, потому, как следствие, диффузор будет совершать колебания, не связанные с воспроизведением полезного сигнала – по инерции.

Коэффициент демпфирования характеризует отношение номинального сопротивления нагрузки к выходному сопротивлению усилителя. Чем этот показатель больше, а выходное сопротивление усилителя ниже, тем эффективнее аппарат сможет компенсировать такие паразитные колебания. Выбирая усилитель, достаточным можно считать значение коэффициента демпфирования более 100 единиц. Если этот параметр превышает 300, то вероятность, что эта модель сможет укротить самые тугие колонки, возрастает. У усилителей топового уровня коэффициент демпфирования измеряется тысячами единиц.

Мощность

Наконец, мы подошли к главному – группе параметров, которые описывают эффективность выполнения основной задачи усилителя – собственно, усиления сигнала. Эта способность характеризуется мощностью, измеряемой в Ваттах. А вот способов измерения мощности может быть множество, каждый из которых даст свой результат, который может весьма значительно отличаться от других. И «польза» от этих параметров будет тоже весьма разной.

Номинальная мощность

Мощность усилителя, до достижения которой нелинейные искажения не превышают заданного порога, называется номинальной. При этом, в качестве такого порога обычно выбирают значение, при котором ухо не различает искажений – чаще всего это доли процента. Показатель измеряется при подаче на вход синусоидального сигнала частотой 1 кГц, когда усилитель работает с нагрузкой с определенным сопротивлением – чаще всего 4 или 8 Ом.

Среди особенностей этого показателя, которые необходимо учитывать при оценке, отметим тот факт, что реальный музыкальный сигнал весьма далек от тестового – к примеру, он несет целый частотный спектр, а, как известно, сопротивление акустической системы зависит от частоты сигнала, подаваемого на неё. На каких-то частотах сопротивление может оказаться существенно ниже номинального, и как поведет себя усилитель в этой ситуации этот параметр не подскажет. Второй момент – зависимость КНИ от выходной мощности чаще всего довольно сложна. К примеру, для усилителей, работающих в классе AB, нелинейные искажения на низкой мощности могут быть выше, чем при работе на номинальной. А с учётом того, что основное количество музыкальной информации статистически воспроизводится на низких уровнях мощности, реальные искажения при прослушивании музыки оказываются выше порога, установленного при измерении номинальной мощности.

Максимальная мощность

Выходная мощность усилителя без оглядки на уровень нелинейных искажений называется максимальной. Критерием здесь выступает не уровень КНИ, а способность усилителя работать на такой мощности продолжительное время – то есть, сохраняя работоспособность. Что может подсказать полезного любителю музыки этот параметр не очень понятно.

Для моделей иностранного производства, преобладающих в наших системах, используют иные технические показатели мощности, впрочем, разница там в основном лишь в названиях.

DIN Power

DIN Power очень близкий по сути параметр к номинальной мощности – это мощность, развиваемая усилителем при работе на нормированную нагрузку с нелинейными искажениями, не превышающими заданного уровня. Измерения этого показателя проводят в течение 10 минут синусоидальным сигналом частотой 1 кГц при пороге коэффициента нелинейных искажений 1%. Второй вариант этого параметра – IHF Power, для измерения которой искажения ограничивают на уровне 0,1%. И, наконец, третьей вариацией этого параметра стала DIN Music Power, для измерения которой используют не синусоидальный сигнал, а музыкальный, характеризуемый конкретной полосой частот. Например – 100 W (4 Ω, 20 – 20000 Hz, THD 0,1%).

RMS Power

Среднеквадратичное значение мощности при нелинейных искажениях, не превышающих определенного порога, называют Root Mean Squared (RMS) Power. Измеряется этот показатель на синусоидальном сигнале частотой 1 кГц с порогом КНИ составляющем 10%. Данный параметр имеет корни в электротехнике, и для аудио особой информационной ценности не имеет, поскольку наше ухо фиксирует амплитудные значения сигнала, а не среднеквадратичные, и какие-либо усреднения для слуха вряд ли можно применять.

Показатель Peak Music Power Output (PMPO) по смыслу повторяет максимальную мощность усилителя, за исключением того, что здесь речь идет о пиковом значении мощности – то есть, мощности, достигаемой на очень небольшом промежутке времени, как правило не превышающем 10 миллисекунд (для максимальной мощности речь шла о работе в течение длительного времени). Потому, когда на пластмассовом бочонке длиной метр мы видим наклейку PMPO 1000 Вт обольщаться не стоит – номинальная мощность усилителя такого бумбокса редко превышает 10 Ватт.

А что ещё?

Прочие параметры, которые можно встретить в таблицах ТТХ, сопровождающих усилители, обычно не нуждаются в пояснениях – потребляемая мощность, размеры корпуса и вес, цвет и используемые материалы отделки говорят сами за себя. И именно эти параметры наиболее «близки» для понимания и ценны для анализа. Единственный комментарий в их отношении – если выходные каскады усилителя работают в классе А или АВ, а его вес не впечатляет воображение – это повод усомниться в его способностях, ибо физику не обманешь, и такому усилителю, имеющему сравнительно низкий КПД, нужен мощный блок питания и эффективная система охлаждения, а это, прежде всего, отражается на весе устройства. Аналогично обстоит дело с потребляемой мощностью, по которой можно оценить способность блока питания усилителя обеспечить необходимые пиковые нагрузки.

Источник

Параметры операционных усилителей. Как измерить и какие возникают сложности?

Операционный усилитель – одна из базовых схем аналоговой электроники, на основе которой можно строить сложные системы. Данный элемент существует как отдельно, так и присутствует в составе почти всех интегральных микросхем: управления питанием AC/DC,DC/DC,LDO, АЦП, ЦАП, интерфейсы, синтезаторы частот, микроконтроллеры и тд. Система, в которой будет использоваться усилитель накладывает определенные ограничения на его параметры. Как измерить параметры усилителя и с какими трудностями можно столкнуться?

Базовые сведения об операционном усилителе ОУ

Основные параметры ОУ:

Ku – коэффициент усиления.

Vos – напряжение смещения нуля.

Диапазон входных и выходных напряжений.

GBW – частота единичного усиления.

CMRR – коэффициент ослабления синфазного напряжения.

Noise – собственный уровень шума усилителя

+PSRR – устойчивость к помехе по питанию.

-PSRR – устойчивость к помехе по земле.

V-, V+ – напряжения земли и питания соответственно.

P – потребляемая мощность.

Итак, основные параметры усилителя описали, приступим к анализу схем для их измерения.

Измерения параметров ОУ

При разработке микросхем, в симуляторе довольно легко проверить все параметры, которые вас интересуют. В современных САПР есть много различных типов анализа схем, которые позволяют сделать это быстро. При работе с реальной схемой сталкиваешься сразу же с кучей проблем. Последний год, работал над проектом – изолированный усилитель ошибки. Проект запущен в изготовление на фабрике, а пока необходимо разобраться – как же все это дело проверить в жизни. Для работы данной схемы в составе изолированного DC-DC преобразователя очень важны параметры входного ОУ:

Блок-схема изолированного усилителя

В РФ существует отдельный ГОСТ 23089, в котором описаны схемы измерений, но нигде не выведено как именно они работают и с какие проблемы могут встретиться в данном процессе. Рассмотрим подробно все схемы измерений, надеюсь кому-то это будет полезно при работе с аналоговым железом).

Коэффициент усиления Ku

Для измерения коэффициента усиления соберем схему, для работы которой необходимо применять вспомогательный усилитель.

Схема измерения коэффициента усиления

Для того, чтобы при измерении избавиться от напряжения Vos, необходимо производить измерения 2 раза, при разных G4.
1. G4=U1, тогда Uxi=Ux1.
2. G4=U2, тогда Uxi=Ux2.

Запишем уравнения Кирхгофа:

Составим уравнения для 2-х этапов измерения, проводя следующие замены переменных:
1. V1→V11, V3→V31, V4→V41, Ux_i→Ux₁, G4=U1.
2. V1→V12, V3→V32, V4→V42, Ux_i→Ux₂, G4=U2.

Получаем систему из 8-ми уравнений с 8-ю неизвестными: V11, V12, V31, V32, V41, V42, Ku, Vos. Решая уравнения, получаем:

Измеряемое напряжение Uxi будет равно:

Для увеличения точности измерений необходимо увеличивать R3, однако смещение нуля может вывести из режима вспомогательный усилитель поэтому стоит выбирать усилитель с широким диапазоном биполярного питания.

Переходим от теории к практике: подгружаем spice модель вспомогательного усилителя в симулятор и собираем схему измерения.

Схема измерения коэффициента усиления, собранная в симуляторе

Схема измерения коэффициента усиления, собранная в симуляторе

Для компенсации всей системы необходимо использовать RC цепь на неинвертирующем входе вспомогательного усилителя.

Для измерений источник vtest создает 2 уровня напряжений U2, U1, после чего замеряется напряжение на vin, и по формуле пересчитывается в коэффициент усиления:

Для исследуемого усилителя получается 105дБ.

2) При моделировании с включенными в симуляторе шумами транзисторов, их амплитуда оказывается сопоставимой с разницей напряжений, необходимых для вычислений Ku:

Выход вспомогательного усилителя с учетом шума исследуемого усилителя

Для улучшения точности измерений необходимо использовать усреднение, однако оно не помогает полностью избавиться от шума. Если коэффициент усиления не слишком высокий, шум не будет сильной помехой. У исследуемого усилителя минимальное значение Ku=66дБ:

Получается, чтобы отбраковать усилитель нужно задетектировать 0.4В, что с таким уровнем шума является легкой задачей.

3) Напряжение на выходе исследуемого усилителя будет равно V12+V12−Vtest. Для повышения точности необходимо задавать разницу между двумя vtest как можно больше, однако все это ограничивается допустимым выходным напряжением усилителя, это нужно также учитывать.

Смещение нуля Vos

Рассмотрим схему для измерения смещения:

Схема измерения коэффициента усиления

Найдем формулу, которая будет определять напряжение смещения.

Составим систему уравнений:

Решая систему неизвестные V1 и Vos, получаем:

Выходное напряжение вспомогательного усилителя определяется формулой:

Для увеличения точности измерений необходимо увеличивать R5, однако смещение нуля может вывести из режима вспомогательный усилитель поэтому стоит выбирать усилитель с широким диапазоном биполярного питания.

Приступим к моделированию. Собираем схему измерения с учетом цепи коррекции и однополярного питания исследуемого усилителя:

Схема измерения напряжения смещения, собранная в симуляторе

Схема измерения напряжения смещения, собранная в симуляторе

Проведем AC анализ с цепью коррекции:

AC анализ на стабильность обратной связи

AC анализ на стабильность обратной связи

Система работает стабильно, теперь проведем измерения для разных смещений нуля: Voff=-5m:2m:5m

Напряжения на выходе вспомогательного усилителя для различных значений смещения нуля и G3

Напряжения на выходе вспомогательного усилителя для различных значений смещения нуля и G3

2) При добавлении шума, картина измерений не сильно ухудшается:

Выход вспомогательного усилителя с учетом шума исследуемого усилителя

Результаты для измерений с шумом используется усреднение:

Частота единичного усиления f1/GBW

Рассмотрим схему измерения частоты единичного усиления:

Схема измерения частоты единичного усиления

Найдем формулу, которая будет определять частоту единичного усиления:

Запишем уравнения Кирхгофа:

Неизвестные: V3, V4, Vin, Ku. Решим систему и найдем чему равен Ku:

Переходя к амплитудам переменных сигналов с частотой f₀, учитывая, что сигналы V2 и V1 сдвинуты на 180 градусов, а G3=const:

Если Ku имеет наклон 20db/dec вплоть до f1, тогда передаточную характеристику, можно представить в виде:

AЧХ данной характеристики можно представить как:

Если проводить измерения отступив от полочки, АЧХ можно записать в след виде:

Для частоты единичного усиления:

Проводим измерения для частоты

Подставляем уравнение 1, получаем финальное выражение для частоты единичного усиления:

Для использования данной методики необходимо учитывать, что наклон АЧХ должен составлять 20дБ/дек вплоть до частоты единичного усиления.

Запишем уравнение для V4:

Для того, чтобы система не выходила из режима, необходимо подбирать R2 >> R3. Также увеличение R2 приведет к увеличению V1, что повысит точность измерений.

При переходе от сигналов к амплитудам, необходимо помнить о предположении, что V2 и V1 отстают друг от друга на 180 градусов, поэтому при подборе цепи коррекции, необходимо убедиться в данном предположении.

Приступим к моделированию. Собираем схему измерения с учетом цепи коррекции и однополярного питания исследуемого усилителя:

Схема измерения частоты единичного усиления, собранная в симуляторе

Проведем ac анализ для данной системы:

AC анализ на стабильность обратной связи

Из графика видно, что для стабильной работы нужно использовать частоту f0 в диапазоне от 1-20кГц.

По моделированию наклон АЧХ усилителя имеет 20дб/дек, поэтому метод справедлив. Итого для различных технологических корнеров, температур и питания получаем результаты:

Результаты моделирования для различных технологических корнеров

Необходимо использовать увеличивать резисторы R1, R2, R5 в моем случае R1=R5=10кОм,R2=50кОм, чтобы увеличить амплитуду сигнала v1 и vout, что повышает точность измерений.

Можно увеличить амплитуду входного сигнала для увеличения точности в моем случае до 500мВ.

При выполнении пунктов выше влияние шума становится минимальным.

Существует более простой метод для измерения частоты единичного усиления:

Схема измерения частоты единичного усиления (метод 2)

Для измерения на вход емкости Cin подается синусоидальный сигнал. Частота сигнал изменяется, до поры, пока амплитуда входного сигнала не станет равной амплитуде выходного.

Резисторы Rout и Rin подбираются исходя из того, чтобы амплитуда на выходе Ux не превышала напряжение питания. Однако в единичном включении схему составлять нельзя. Из-за плавного спада амплитуды, что заведомо будет уменьшать частоту единичного усиления при измерениях:

Поэтому при выборе резисторов необходимо добавлять коэффициент обратной связи обычно влияние спада становится слабым при усилении более 20дБ.

Большая часть усилителей не рассчитана на работу с сигналом большой амплитуды на высоких частотах нелинейности будут влиять на амплитуду – следовательно и на результат измерений. К примеру, для данного усилителя на 10МГц нужно подавать сигнал 10мВ для отсутствия искажений.

При использовании малых сигналов, шумы становятся по амплитуде сопоставимы с полезным сигналом.

Требуется высокочастотный генератор для усилителей с большой полосой.

Коэффициент ослабления синфазного напряжения CMRR

Уравнение идеального ОУ можно записать так:

Однако если учитывать неидельность усилителя, в уравнении появится коэффициент усиления синфазного напряжения Acm:

CMRR определяется как отношение Ad к Acm.

Рассмотрим схему для измерения CMRR:

Для устранения влияния смещения нуля усилителя на систему, измерения необходимо проводить в 2 этапа:

G1 = U1, Ux_i = Ux1, Vi=V1;

G1 = U2, Ux_i = Ux2, Vi=V2;

Найдем формулу, которая будет определять CMRR:

Составим систему уравнений, с учетом влияния CMRR на систему:

Выведем уравнение для Uxi:

Для разности Uxi 2-х этапов измерения, справедливо:

Учитывая тот факт, что и :

Исходя из уравнения 1, видно что на вклад постоянного напряжения выхода вспомогательного усилителя сильно влияет Vos с коэффициентом R3/R1.

Для использования уравнения для CMRR, необходимо, чтобы .

Приступим к моделированию. Собираем схему измерения с учетом цепи коррекции и однополярного питания исследуемого усилителя:

Схема измерения коэффициента подавления синфазной помехи, собранная в симуляторе

Проведем tran анализ для измерения CMRR. Рассмотрим сигналы vcm и vin:

В монте-карло анализе получаем следующие результаты:

Результаты по CMRR для исследуемого усилителя

Необходимо использовать биполярный усилитель для компенсации части Uxi, которую вносит смещение: R3/R1 * Vos.

Шум не сильно будет влиять, для 66dB – dUx > 1.65В.

Входной ток Iin1, Iin2

Рассмотрим схему для измерения входных токов:

Схема измерения входных токов ОУ

Для измерения входных токов необходимо проводить 3 этапа измерений:

Найдем формулу, которая будет определять CMRR:

1) Эквивалентная схема при включении на 1 этапе:

Запишем систему уравнений:

2) Эквивалентная схема при включении на 2 этапе:

Запишем систему уравнений:

3) Эквивалентная схема при включении на 3 этапе:

Запишем систему уравнений:

Итого получаем 9 уравнений. Неизвестные: V1, V12, V13, V3, V2, V23, Iin1, Iin2, Ku.

Решая систему уравнений получаем следующие формулы для входных токов:

При выводе формулы считается, что входной ток усилителя не зависит от входного напряжения. Этот факт дает небольшую погрешность в измерениях.

Для повышения точности измерений, необходимо увеличивать резисторы R3,R4,R5. Также необходимо, чтобы R1 Результаты моделирования

Приступим к моделированию. Собираем схему измерения с учетом цепи коррекции и однополярного питания исследуемого усилителя:

Схема измерения входных токов ОУ

Из-за низкого входного тока, для проверки работоспособности схемы используем входные источники тока, подключенные к выводам ta2 и tb2. По методологии, описанной ранее, изменяя положение ключей, рассчитываем входной ток. На рисунке изображен выход вспомогательного усилителя для максимальных входных токов 100нА:

Временная диаграмма выходов вспомогательного усилителя для различных G3

Проводим тест для различных G3, и в итоге получаем:

2. При моделировании с включенным шумом внутренних компонентов усилителя, его уровень становится сопоставимым с разницей напряжений при маленьком входном токе 1нА:

Временная диаграмма выхода вспомогательного усилителя, при входном токе 1нА, с учетом шума

Точно маленькие токи данным методом не измерить, однако для отбраковки, при усреднении необходимо задетектировать токи в 100нА, что с текущем уровнем шума довольно легко сделать:

Временная диаграмма выхода вспомогательного усилителя, при входном токе 100нА, с учетом шума

Заключение

Надеюсь, не сильно утомил читателей формулами, однако для понимания необходимо было все точно вывести. Большинство схем были взяты из советского госта, к сожалению, описание там никуда не годится, ко всему прочему он имеет ошибки. Зато данные схемы можно использовать радиолюбителю в случае необходимости проверить заявленные характеристики усилителя, ведь схемы не требуют создавать стенд с дорогостоящим оборудованием.

Источник