Что такое индуктивность проводника

Индуктивность проводника

Этим термином называют коэффициент, определяющий пропорциональное отношение между суммарным магнитным потоком (Фс) и электрическим током (I) в определенном контуре. Индуктивность проводника (L) и отмеченные параметры соединены в следующей формуле: Фc = I * L. Данная публикация поможет разобраться с тематическими вычислениями и применением теоретических знаний для расчета катушек, других специальных изделий.

Обозначение и единицы измерения

Упомянутый выше суммарный магнитный поток (Фс) также называется «потокосцеплением». Этот параметр определяет свойство определенного проводника препятствовать изменениям проходящего через него электрического тока. С его помощью можно найти величину созданной электродвижущей силы (Е), определить мощность (W):

Из приведенных выражений видно, что индуктивность проводника зависит от силы тока, который за определенное значение времени способен образовать ЭДС в замкнутом контуре.

К сведению. Следует учитывать тот факт, что при рассмотрении высокочастотного диапазона влияние индуктивности значительно даже при работе с прямыми участками проводников.

В стандартной международной системе единиц «СИ» данный параметр указывают в генри (Гн). 1 Гн соответствует контуру, который формирует в контрольных точках разность потенциалов 1V. Сила тока в катушке за одну секунду изменяется на 1 А.

Теоретическое обоснование

Рассматриваемое явление основано на способности генерации магнитного поля проводником при пропускании через соответствующий контур электрического тока. Для облегчения расчетов возможны следующие допущения:

Для элементарно малых областей эксперимента берут точечное распределение токов (магнитных полей). Суммирование расчетных параметров позволяет уточнить зависимость векторного представления индукции (B) от потока, пронизывающего поверхность S. Ее край формирует контур, по которому пропускают ток.

Чтобы не усложнять вычисления, рассматривают суммарный поток, проходящий через S, без учета сложности определенной поверхности. Он будет примерно равен току. Уточняющий коэффициент (L) помогает узнать действительное значение.

К сведению. На основе приведенных рассуждений можно сделать промежуточный вывод о минимальном значении формы контура (при работе с низкими и средними частотами).

Свойства индуктивности

Следующие особенности индуктивности (L) надо учитывать в ходе подготовки конструкторской документации:

Индуктивность одновиткового контура и индуктивность катушки

По приведенным выше формулам несложно сделать расчет базовых параметров для одного витка. Общее значение Фс (потокосцепление) равно сумме потоков через каждый из контуров, при одинаковых размерах рабочих элементов Ln = L1 * N2, где N – количество витков.

Важно! В реальных условиях структура магнитных полей значительно отличается в центральной части и на краях катушки.

Индуктивность соленоида

Этим термином называют катушку с длиной, намного большей, по сравнению с диаметром. Такое соотношение геометрических размеров формирует параллельные силовые линии в центре конструкции. Для этой части индукция определяется по формуле:

В = m * N*I, где m (магнитная постоянная) = 4*π*10-7 Гн.

Индуктивность определяют с помощью выражения:

При установке внутрь сердечника с ферромагнитными свойствами дополнительно применяют поправочный множитель (m1), который определяет влияние соответствующего материала.

Индуктивность тороидальной катушки (катушки с кольцевым сердечником)

Для расчета изделий такой формы допустимо применять стандартную формулу со следующими поправками:

где r – радиус до центральной оси тора.

Индуктивность длинного прямого проводника

Такую конструкцию рассчитывают по формуле:

где mc (mi) – относительные проницаемости среды (материала проводника), соответственно.

При отсутствии внешних помех коэффициент mc берут равным единице.

Таблица индуктивностей

Катушка индуктивности в цепи переменного тока проявляет себя различным образом. По мере увеличения частоты большее влияние начинает оказывать так называемый «скин» эффект. Его вызывают поверхностные токи. Для коррекции распределения полей применяют поправочные множители. В некоторых ситуациях приходится дополнительно учитывать воздействие вихревых составляющих.

Датчики

Изменение напряжения на катушке индуктивности используют для контроля параметров окружающей среды. Такие датчики чутко реагируют на приближение изделий с ферромагнитными свойствами. Их применяют для бесконтактной фиксации положения отдельных частей механизмов, створок ворот и других изделий.

В соответствующем исполнении они хорошо противостоят неблагоприятным внешним воздействиям. Потенциальных потребителей привлекают простота, разумная стоимость, долговечность. Функциональный датчик несложно сделать собственными руками при необходимости. Такие приборы без проблем совмещаются с другими компонентами систем автоматизации.

Катушки индуктивности

Изделия этого типа используют для создания:

К сведению. Катушку какой индуктивности надо включить для решения определенной задачи, вычисляют с помощью рассмотренных выше формул.

Взаимоиндукция

Так называют процесс возникновения электродвижущей силы в другом контуре при пропускании тока через первый.

Методы снижения нежелательной индуктивности

Для уменьшения негативных влияний применяют намотку катушек двойным проводом с последующим встречным соединением. Противоположное направление движения тока компенсируют паразитные поля. В линиях питания устанавливают компенсирующие реактивные нагрузки.

Видео

Источник

Индуктивность и явление самоиндукции

Люди, чья профессия или хобби связано с электрическим током, должны знать и разбираться в таких понятиях, как индуктивность и самоиндукция. Ведь подобные явления довольно часто используются в современном мире.

Что такое самоиндукция – для чайников

Любой электронный проводник имеет переменное магнитное поле, которое порождает дополнительный, так называемый индукционный ток. И если рассматривать в качестве проводника – электрическую цепь, то при изменении силы тока в ней изменится и магнитное поле, которое спровоцирует возникновение вихревого электрического поля.

Подобные явления станут причиной появления электродвижущей силы (ЭДС) в той же самой цепи, что и является самоиндукцией. Таким образом, самоиндукцией считается явление, во время которого в электрическом проводнике возникает ЭДС из-за изменения тока в самом проводнике. Именно самоиндукция мешает току приобрести определенное значение при резком замыкании или размыкании электрической цепи, так как ЭДС в проводнике во время нарастания тока направлена в противоположную сторону относительно источника питания и наоборот во время его уменьшения.

Явление самоиндукции можно наглядно увидеть при включении или выключении 2 одинаковых ламп, которые соединены параллельно.

При этом ЭДС самоиндукции можно рассчитать по формуле:

ЭДС измеряется в вольтах, когда единицей измерения магнитного поля является вебер.

Об индуктивности простыми словами

Индуктивностью является физическая величина, которая была введена с целью оценки способности электрического проводника противодействовать току. Т.е. индуктивность, или как ее еще называют – коэффициент самоиндукции, показывает зависимость Ɛ от свойств проводника и от магнитной проницаемости среды, в которой он находится. Единицей измерения величины является генри (Гн).

Если рассмотреть величину на примере катушки индуктивности, то можно понять, что ее показатели будут изменяться в зависимости от числа витков катушки, а также ее размеров и формы. Чем больше количество витков, тем больше индуктивность. Данная величина также будет увеличена, если внутрь катушки будет помещен сердечник, так как изменится относительная магнитная проницаемость среды, в которой находится проводник. Данную зависимость можно увидеть на схеме.

Если посмотреть на формулу зависимости ЭДС от индуктивности, то можно понять, что чем больше будет величина, тем заметнее будет электродвижущая сила, что говорит о их прямой пропорциональности. Следуя из этого, можно сделать вывод, что индуктивность выступает неким «хранилищем» энергии, которое открывается в момент изменения тока.

При этом L равно магнитному полю (Ф) деленному на силу тока (I).

Польза и вред

Такое явление, как самоиндукция, большинство людей наблюдают ежедневно, даже не осознавая этого. Так, например, принцип работы люминесцентных трубчатых ламп основан именно на явлении самоиндукции. Также данное явление можно наблюдать в цепи зажигания транспортных средств, работающих на бензине. Это возможно благодаря наличию катушки индуктивности и прерывателя. Так, в момент, когда через катушку проходит ток, прерыватель разрывает цепь питания катушки, в результате чего и образуется ЭДС, которая далее приводит к тому, что импульс более 10 кВ поступает на свечи зажигания.

Явление самоиндукции также приносит пользу, убирая лишнюю пульсацию, частоты или различные шумы в музыкальных колонках или другой аудиотехнике. Именно на ней основано работа различных «шумовых» фильтров.

Однако самоиндукция способна приносить не только пользу, но и заметный вред. Особенно часто она вредит различным выключателям, рубильникам, розеткам и другим устройствам, размыкающим электрическую цепь. Ее негативное воздействие на электроприборы можно заметить невооруженным глазом: искра в розетке в момент вытаскивания вилки, работающего фена и есть проявление сопротивления изменению силы тока.

Именно поэтому лампочки чаще всего перегорают именно в момент выключения света, а не наоборот. Это связано с тем, что сопротивление приводит к выгоранию контактов и накоплению цепей с токами в различных электроприборах, что в свою очередь представляет собой довольно серьезную техническую проблему.

Индуктивность и самоиндукция – незнакомые многим термины, с которыми люди встречаются ежедневно. И если первый термин является физической величиной, обозначающей способность проводника препятствовать изменению напряжения, то второй объясняет появление ЭДС индукции в том же проводнике.

Источник

Индуктивность

Выше мы рассматривали два основных понятия в электротехнике — идеальный генератор напряжения и идеальный генератор тока.

Идеальный генератор напряжения выдает заданное напряжения U (давление в водопроводной аналогии) на любой нагрузке (сопротивлении внешней цепи).

При этом в соответствии с законом Ома I=U/R, даже если R стремится к нулю, а ток возрастает до бесконечности.

Внутренне сопротивление идеального генератора напряжения равно 0.

Идеальный генератор тока выдает заданный ток I (поток в водопроводной аналогии), даже если сопротивление внешней цепи стремится к бесконечности. Напряжение на нагрузке при этом также стремится к бесконечности U=I*R.

Внутреннее сопротивление идеального генератора тока равно ∞.

Тут можно увидеть определенную симметрию, дуализм.

Мы рассматривали конденсатор С который может накапливать заряд (потому и называется — емкость) С=Q/U. Чем больше емкость, тем медленнее растет напряжение (давление) при закачке в конденсатор заряда U=Q/C.

Если емкость заряда очень большая (стремится к бесконечности), то такой конденсатор бесконечной емкости будет являться идеальным генератором напряжения. Он никогда не разрядится и при этом может выдать ток любой величины, и напряжение на нем будет оставаться постоянным.

Симметричным (дуальным) к конденсатору элементом будет являться индуктивность. Индуктивность обозначается буквой L (см схему ниже).

Обычно сам электронный компонент называется катушка индуктивности, а его параметр — индуктивность L.

рис 13. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.

Если конденсатор является генератором напряжения, то индуктивность является генератором тока. Индуктивность стремиться поддерживать ток в цепи постоянным, то есть препятствует изменению тока в цепи.

Индуктивность бесконечной величины является идеальным генератором тока, то есть будет бесконечно гнать заданный ток I независимо от сопротивления нагрузки.

Это похоже как если вы подойдете к стоящей на рельсах вагонетке и станете ее толкать (приложите к ней силу). Вагонетка начнет медленно разгоняться и «ток все быстрее и быстрее побежит по проводам». А потом попробуйте вагонетку тормозить и она будет медленно останавливаться.

Так и в индуктивности, после подачи напряжения ток будет постепенно расти (вагонетка разгоняется), а при подаче напряжения другой полярности — постепенно уменьшаться (вагонетка тормозится).

Отсюда следует вывод «Поезд мгновенно остановить нельзя!»

«Ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!»

То есть даже если щелкнуть выключателем S4 на схеме и разомкнуть цепь, ток в первый момент после этого будет продолжать идти! На практике это приводит к тому, что в момент размыкания контактов в выключателе между ними будет проскакивать искра.

Сопротивление при размыкании контактов увеличивается до бесконечности (в реальности до очень больших величин) и протекающий ток создаст на этом сопротивлении напряжение очень большой величины, так что воздушный промежуток между контактами будет пробит.

“При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС. Это явление называется самоиндукцией. Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Явление самоиндукции проявляется в замедлении процессов исчезновения и установления тока.”

Тут есть некий момент — постоянный ток это ток, который не меняется со временем, то, что называется «постоянная составляющая» частотой равной 0 Гц. Ее конденсатор не пропускает. Совсем.

А вот индуктивность совсем не пропускает переменный ток бесконечной частоты. А просто переменный ток любой конечной частоты немножко пропускает.

Но к понятию напряжения переменного тока мы вернемся позже.

рис. 14 График тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения.

При подаче на индуктивность постоянного напряжения ток в ней линейно возрастает со временем.

Мы помним аналогичную картину для конденсатора.

Напряжение на конденсаторе линейно возрастает при его заряде постоянным током.

А что будет, если запитать индуктивность от генератора тока?

рис 15. Подключение индуктивности к генератору тока.

Ну тут из серии «кто кого заборет — слон или кит».

Цепи, содержащие конденсатор и индуктивность

Как было отмечено выше, индуктивность в электротехнике играет ту же роль, что масса в механике. А что является аналогом конденсатора в механике? Конденсатор является генератором напряжения, то есть создает силу, которая двигает поток заряда по проводам. Выше мы приводили аналог конденсатора в виде водонапорной башни, которая заполняется водой (зарядом) и давление (напряжение) в ней увеличивается.

Но можно также представить конденсатор в виде пружины — при заряде пружина сжимается и сила сжатия (напряжение) увеличивается. Емкость в этом случае величина обратная жесткости пружины. Чем пружина жестче, тем быстрее возрастает сила при сжатии. То есть соединение конденсатора и индуктивности эквивалентно вагонетке закрепленной на пружине. )

Что же будет происходить, если конденсатор соединить с индуктивностью, например как в схеме на рис. 16

рис 16. Параллельное включение конденсатора и катушки индуктивности.

Пусть конденсатор С заряжен до напряжения U. Ключ S2 замыкается и в цепи начинает течь ток. Это эквивалентно тому, как если бы мы сжали пружину и затем в какой-то момент отпустили (замкнули ключ S2).

То есть цепь пришла в состояние когда конденсатор заряжен, ток в ней равен нулю.
Хм.. но это то же состояние, с которого мы начали, только полярность напряжения противоположная. Следовательно процесс повторится, только ток потечет уже в другую сторону и система вернется в исходное состояние. Вагонетка поедет обратно, проедет положение равновесия и по инерции снова сожмет пружину.

Возникнет колебательный процесс. То есть вагонетка на пружине так и будет кататься туда-сюда и в отсутствие потерь энергии (трения) этот процесс будет длиться бесконечно.

Таким образом соединение конденсатора с индуктивностью образует колебательное звено. Такие звенья широко используются в электротехнике для создания генераторов и фильтров напряжения переменного тока.

Понятие переменного тока рассмотрим в следующей статье.

UPD.
Поскольку возник диспут экспоненциально ли растет ток при подключении катушки индуктивности к генератору напряжения или линейно, скажу еще пару слов по этому вопросу.

Откуда же берется экспонента роста тока в схеме на рис.13?
Ответ- ниоткуда. Ее там нет. Ток растет линейно и зависимость тока от напряжения описывается формулой

ЭДС самоиндукции в цепи прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.
Чтобы обеспечить U=const (а U – это производная от тока в катушке), ток должен линейно расти.

А откуда тогда вообще зашел разговор об экспоненте? А зашел он потому, что ток линейно растет только в идеальном случае — в схеме с идеальным генератором напряжения (бесконечной мощности и с нулевым внутренним сопротивлением) и идеальной индуктивностью (с нулевым внутренним сопротивлением).
В реальном случае с учетом внутреннего сопротивления схема будет выглядеть так.

рис 17. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения с учетом внутреннего сопротивления.

На схеме рис.17 R символизирует собой внутреннее сопротивление генератора и катушки индуктивности. (они все равно включены последовательно, поэтому можно обойтись одним R, как суммой этих сопротивлений)

Вот в этом случае и получится такой экспоненциальный график роста тока в индуктивности.

Рис. 18 Экспоненциальный график роста тока в индуктивности. ис 19 «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»

зы. В интернете столько разнообразной ереси на тему катушек индуктивности. Просто диву даешься.
«Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение. Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения.»
Ну.. поскольку про резистор в цепи ничего не сказано, то не на короткий промежуток, а пока входное напряжение не будет снято. Вторая часть звучит бредово, но направление верное — ток с цепи растет от нуля до.. без резистора до бесконечности, с резистором до I=Uвх/R.

Предположим, что обычная катушка индуктивности подключена к источнику напряжения через ключ. При замыкании ключа на индуктивность подается напряжение, вызывающее быстрое изменение протекающего через нее тока. Когда приложенное напряжение увеличивается от нуля до пикового значения (за короткое время), индуктивность противодействует изменяющемуся через нее току, индуцируя напряжение, противоположное по полярности приложенному напряжению. Индуцированное напряжение при подаче питания на катушку индуктивности называется обратной ЭДС и определяется по формуле 1:

VL = – L*(di/dt), (1)
где:
VL – напряжение (обратная ЭДС), индуцированная на катушке;
L – индуктивность катушки;
di/dt – скорость изменения тока во времени.

Видимо здесь попытались описать начальный момент возникновения ЭДС самоиндукции, но получилась ерунда. Говорить, что «индуцированное напряжение противоположно по полярности приложенному напряжению» это то же самое, что «падение напряжения на резисторе противоположно по полярности приложенному напряжению.» Ага, точно, приложенное напряжение сложили с падением напряжения и после резистора получили 0. Так и есть, лол.
«ЭДС самоиндукции» в катушке это аналог «падения напряжения» на резисторе. Только в резисторе электрическая энергия рассеивается, переходит в тепло, а в индуктивности — накапливается, переходит в энергию магнитного поля. В водопроводной аналогии индуктивность это такая турбинка, вставленная в водопроводную трубу, и которая имеет момент инерции. Турбинка пропускает воду только когда вращается. И вот крантель открыли, давление к турбинке приложили, она начала вращаться и пошел ток дальше по трубе. И чем быстрее турбинка вращается, тем больше ее пропускная способность. Турбинка раскручивается, ток возрастает и так до бесконечности. Это если нет потерь энергии — резистора. А если есть резистор (трение), то часть давления расходуется на преодоление трения. И когда вся входная энергия будет расходоваться на трение, турбинка перестанет ускоряться и ток достигнет максимальной величины.

Рис.20 Переходной процесс в цепи с индуктивностью

Картинка неправильная. В правильном варианте при отключении источника, подключался резистор и цепь оставалась замкнутой.

Рассмотрим следующую цепь

Рис.21 Цепь с индуктивностью и переключателем

Вопрос на засыпку: Чему будет равно напряжение на индуктивности в первый момент после переключения ключа S из верхнего положения в нижнее?

Hint: Не надо выносить себе мозг, пытаясь сообразить с каким там знаком возникнет ЭДС самоиндукции и что с ней будет дальше. Надо применять простое правило:
Ток в индуктивности в первый момент времени после переключения сохраняется неизменным.
Дальше применять закон Ома.

Источник

Индуктивность

Из Википедии — свободной энциклопедии

Индуктивность является электрической инерцией, подобной механической инерции тел. А вот мерой этой электрической инерции как свойством проводника может служить ЭДС самоиндукции. Характеризуется свойством проводника противодействовать появлению, прекращению и всякому изменению электрического тока в нём.

Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока [4] :

E i = − d Φ d t = − L d I d t <\displaystyle <\mathcal >_=-<\frac

>> .

При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током [4] :

Для имитации индуктивности, то есть ЭДС на элементе, пропорциональной и противоположной по знаку скорости изменения тока через этот элемент, в электронике используются [6] и устройства, не основанные на электромагнитной индукции (см. Гиратор); такому элементу можно приписать определённую эффективную индуктивность, используемую в расчётах полностью (хотя вообще говоря с определёнными ограничивающими условиями) аналогично тому, как используется обычная индуктивность.

Источник