Что такое добротность колебательной системы
Добротность колебательной системы
Полезное
Смотреть что такое «Добротность колебательной системы» в других словарях:
ДОБРОТНОСТЬ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ — характеристика резонансных свойств системы, показывающая, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при резонансе превышает амплитуду при его отсутствии. Чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии в ней за период.… … Большой Энциклопедический словарь
добротность колебательной системы — характеристика резонансных свойств системы, показывающая, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при резонансе превышает амплитуду при его отсутствии. Чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии в ней за период.… … Энциклопедический словарь
ДОБРОТНОСТЬ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ — характеристика резонансных свойств системы, показывающая, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при резонансе превышает амплитуду при его отсутствии. Чем выше Д. к. с., тем меньше потери энергии в ней за период. Добротность колебат.… … Естествознание. Энциклопедический словарь
ДОБРОТНОСТЬ — колебательной системы, характеристика резонансных свойств системы, показывающая, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при резонансе превышает их амплитуду вдали от резонанса. Чем выше добротность системы, тем меньше потери энергии в ней … Современная энциклопедия
Добротность — колебательной системы, характеристика резонансных свойств системы, показывающая, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при резонансе превышает их амплитуду вдали от резонанса. Чем выше добротность системы, тем меньше потери энергии в ней … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Добротность — Добротность характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний. Добротность обратно пропорциональна скорости… … Википедия
добротность — 1. Количественная характеристика потерь колебательной системы при резонансе, равная где Wк полный запас энергии колебаний при резонансе; Wп потери энергии за период [Физический энциклопедический словарь] 2. Количественная мера потерь… … Справочник технического переводчика
добротность — 3.17 добротность (Q factor): Величина, характеризующая степень остроты резонанса или избирательность по частоте колебательной механической системы с одной степенью свободы и обратная удвоенному коэффициенту демпфирования. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ненагруженная добротность — Собственная добротность колебательной системы. [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо русский толковый словарь справочник. Под редакцией Ю.М. Горностаева. Москва, 2002] Тематики электросвязь, основные понятия EN unloaded Q … Справочник технического переводчика
Про добротность
От чего зависит добротность?
Сейчас будет повторение вышенаписанного текста, только на этот раз зайдем с другой стороны) Так что можете или пролистать, или проверить себя.
Мощность мотора. Чем мощнее мотор, тем ниже добротность при прочих равных.
Жесткость подвеса. Чем больше жесткость, тем больше энергии запасается в подвесах, тем выше добротность.
Масса подвижки. Как мы знаем, низкая добротность – показатель мощного мотора. А увеличение массы как бы делает усилия мотора «менее заметными», а потери на трение наверное должны подрасти. Выходит, мотор как бы стал менее мощным, оттого добротность растет при увеличении массы подвижки. Проверяем: два замера одного и того же динамика. Первый замер — динамик как есть, второй замер с дополнительным грузиком на диффузоре. Смотрим: упал резонанс (логично), добротность возросла.
Как влияют провода? Если провода обладают существенным сопротивлением, то они будут увеличивать добротность, так как нагрузка на «генератор» в лице динамика падает. Вот тестовый замер 4Ом динамика и того же самого динамика, подключенного через 4Омный резистор. Добротность возросла с 1,1 до 2,3. Причем изменилась именно электрическая добротность. Вывод: провода должны иметь минимальное сопротивление. Открыл Америку, блин))
И еще, чем меньше сопротивление катушки, тем большее влияние оказывает сопротивление проводов! Как видим, для этого четырехомного дина добротность возрасла больше чем вдвое, 6 омный поднял добротность примерно на 70%
Как влияет акустическое оформление? Объем воздуха в ЗЯ работает как дополнительная воздушная пружина, следовательно жесткость колебательной системы растет, добротность растет. В ФИ то же самое, но в ФИ есть два горба импеданса и соответственно две добротности: одна от ящика, другая от динамика. За резонанс динамика ответственен второй горб, и он смещается вверх (частота резонанса выше, чем у динамика в свободном поле), и добротность его тоже растет, так как сказывается «подпорка воздухом» ящика. Первый горб зависит от ящика, и у него тоже можно определить добротность с помощью аудиотестера. Не знаю, насколько это корректно, но результаты нескольких измерений получились весьма интересные. Добротности обоих горбов высоки в дешевых и плохозвучащих системах (значения добротности от 2 до 4), и +-0,7 на обоих горбах в дорогой фазоинверторной акустике. По логике так и должно быть).
В ЧВ к диффу как бы прикрепляется масса воздуха в туннеле, оттого итоговая добротность растет.
Во фри, ОЯ, БЭ и прочих существенно меняться добротность не должна.
Для себя я сделал следующий вывод, и думаю, что он правильный: мы должны получить итоговую добротность всех резонансов в пределах 0,57-0,7. Вне зависимости, какое оформление мы выбрали.
Как видим, все акустические оформления в лучшем случае не меняют добротность, а в большинстве случаев существенно ее поднимают. Поэтому нам нужны низкодобротные динамики с добротностями от 0,3 до 0,7. Для того, чтобы возросшая в оформлении частота составила нужные нам 0,7.
Но, с этим связана некоторая подстава:) 99% дешевых и легкодоступных динамиков высокодобротные. Даже не то, чтобы высокодобротные, а ппц какие высокодобротные! Я говорю про бюджетную автомобильную акустику, про динамики, устанавливаемые в компьютерные колонки, в музыкальные центры, в бюджетные системы 5:1, в бумбоксы всякие. Я много чего перемерил, систем 20 точно, и НИ РАЗУ не встретил динамик с собственной добротностью меньше 1. А в оформлении совсем беда будет…
Не знаю, почему так делается, то ли на магнитах экономят и не могут в рамках бюджета сделать мощный мотор, то ли специально делают так, чтобы в ущерб качеству «долбило» лучше (а долбить оно будет реально сильнее, и на любой композиции одинаково: в частоту резонанса).
А может это тонкий маркетинговый ход, вынуждающих тех, кто слышит разницу, платить вместо 5000р за колоночки 50 000?:)
Как измерить добротность?
Есть 2 варианта: «ручками» или программой.
Замер программой: нужен ноут и специальный переходничек, позволяющий соединить звуковуху с динамиком. Ничего сложного, там 2 миниджека для входа в комп, 2 крокодильчика для подключения динамика, один резистор и провода:) Видео о том, как мерить
Программа в открытом доступе, инструкции есть, и не только мои, многие про аудиотестер писали и снимали.
Если лень паять переходник – пишите в личку, готов соорудить и отправить куда-нибудь;)
Сравнивал этот способ с заморской приблудой под названием Dats – показания идентичны. Абсолютно. Есть одна принципиальная разница: замер на датсе это секунда, а на аудиотестере – порядка минуты.
Для замера руками нам нужен усилитель, резистор, генератор (подойдет любой телефон, ноут или даже плеер с набором синусов) и мультиметр (или вольтметр на крайний случай). Алгоритм замера описывать не буду, в интернете полно достаточно качественных описаний процесса. Хочу отметить, что сабы лучше замерять именно так, потому что внешний усилитель позволяет снять параметры, когда динамик выходит на некий ход. Подвесы растягиваются и динамик замеряется «в боевых условиях». При замере от компа сигнал минимален, и смещения мизерны. Жесткость подвеса в нулевой точке может несколько отличаться от жесткости при некотором смещении, оттого может набежать погрешность. Ну, это для достижения максимальной точности, и аудиотестер показывает весьма правдивые значения даже на двухомных двенашках.
Думаю, хватит) Еще можно много писать, но основные темы осветили достаточно подробно.
З.Ы. А еще, добротность есть не только у динамика, но и у фильтров второго и более высокого порядков:)
Что такое добротность колебательного контура?
как измерить добротность в радиолюбительских условиях.
«Добротность обозначается символом Q (от английского quality factor) и является тем параметром колебательной системы, который определяет ширину резонанса и характеризует, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за время изменения фазы на 1 радиан.
При подключении к контуру внешних цепей, параллельно Rш добавляется дополнительное сопротивление Rн, вносимое этими внешними цепями.
По большому счёту, на Рис.1 не хватает ещё одной ёмкости, равной сумме паразитных ёмкостей катушки индуктивности, внешних цепей и паразитной ёмкости монтажа. На высоких частотах эти привнесённые ёмкости могут иметь существенные величины, соизмеримые с ёмкостью самого контурного конденсатора. На добротность эти ёмкости существенного влияния не оказывают, но при расчёте резонансной частоты их необходимо учитывать и суммировать со значением основной ёмкости С.
Теперь давайте разберёмся, что такое «скорость затухания собственных колебаний в системе» и, каким боком она связана с добротностью.
Для начала мысленно спаяем схему, нарисованную на Рис.1, и замкнём переключатель на батарейку (в левое по схеме положение).
Конденсатор С зарядится до уровня, равного напряжению питания.
Теперь перещёлкнем переключатель в правое по схеме положение.
Число периодов свободных колебаний в контуре можно подсчитать счётчиком импульсов и таким образом узнать добротность колебательного контура, генератор сигналов в этом случае не нужен.
Собственно говоря, на таком принципе и строится большинство промышленных измерителей добротности.
Вспоминаем дальше: «Добротность является тем параметром колебательной системы, который определяет ширину резонанса».
Рисуем резонансную кривую (амплитудно частотную характеристику) колебательного контура.
А как измерить добротность контура, не прибегая к изготовлению специальных устройств, в домашней лаборатории?
1. Если речь идёт о низких (звуковых) частотах, то тут всё просто.
В этом случае, Q равна отношению реактивного сопротивления индуктивного или ёмкостного характера (характеристического сопротивления) к полному последовательному сопротивлению потерь в резонансном контуре. В виду того, что конденсаторы на данных частотах практически не вносят потерь, то добротность контура равна добротности катушки индуктивности, величина которой напрямую зависит от активного сопротивления катушки.
А поскольку данное сопротивление можно легко измерить обычным омметром, то имеет полный смысл проделать эту не сильно замысловатую манипуляцию, после чего перейти на страницу ссылка на страницу и в первой таблице произвести расчёт добротности. Естественным образом, подразумевается, что катушка намотана на соответствующем для данных частот сердечнике, не вносящих существенных потерь в работу колебательного контура.
2. На высоких частотах (радиочастотах) значение активного сопротивления катушки может составлять доли ома, к тому же возможно проявление влияния добротности конденсатора на общую добротность цепи, поэтому такими же примитивными методами, как в случае НЧ обойтись не удастся.
Рискну сделать осторожное предположение, что в радиолюбительской лаборатории у нас затерялся высокочастотный генератор с 50-омным выходом и такой же высокочастотный осциллограф, или, на худой конец, измеритель ВЧ напряжений.
В этом случае мы воспользуемся ещё одним определением Q. Добротность резонансного контура равна фактору увеличения напряжения и может быть выражена отношением напряжения, развиваемого на реактивных элементах к входному напряжению, поданному последовательно с контуром.
Так как в случае высокодобротных элементов, сопротивление контура на резонансной частоте может превышать значение в сотню килоом, для корректного измерения добротности, входные импедансы измерителя ВЧ напряжений, либо осциллографа должны превышать это значение как минимум на порядок.
А на следующей странице порассуждаем на тему: что надо сделать, чтобы намотать катушку с максимально-возможной добротностью.
Добротность
Добро́тность — свойство колебательной системы, определяющее полосу резонанса и показывающее, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.
Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.
Общая формула для добротности любой колебательной системы:
,
· 
— резонансная частота колебаний
· 
— энергия, запасённая в колебательной системе
· 
— рассеиваемая мощность.
Например, в электрической резонансной цепи энергия рассеивается из-за конечного сопротивления цепи, в кварцевом кристалле затухание колебаний обусловлено внутренним трением в кристалле, в объемных электромагнитных резонаторах теряется в стенках резонатора, в его материале и в элементах связи, в оптических резонаторах — на зеркалах.
Для Колебательного контура в RLC цепях:
,
где 
, 
и 
— сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно.
6) Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения
Пусть совершаются два гармонических колебания одного направления и одинаковой частоты
(4.1)
Уравнение результирующего колебания будет иметь вид
Убедимся в этом, сложив уравнения системы (4.1)
Применив теорему косинусов суммы и сделав алгебраические преобразования:
(4.2)
(4.3)
Рассматривая (4.3) как два уравнения с двумя неизвестными А и φ0, найдем, возведя их в квадрат и сложив, а затем разделив второе на первое:
Подставляя (4.3) в (4.2), получим:
Или окончательно, используя теорему косинусов суммы, имеем:
Тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и складываемые колебания. Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз (φ2-φ1) сгладываемых колебаний.
В зависимости от разности фаз (φ2-φ1):
1) (φ2-φ1) = ±2mπ (m=0, 1, 2, …), тогда A= А1+А2, т. е. амплитуда результирующего колебания А равна сумме амплитуд складываемых колебаний;
2) (φ2-φ1) = ±(2m+1)π (m=0, 1, 2, …), тогда A= |А1-А2|, т. е. амплитуда результирующего колебания равна разности амплитуд складываемых колебаний
Биение
Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами, называются биением.
Пусть два колебания мало отличаются по частоте. Тогда амплитуды складываемых колебаний равны А, а частоты равны ω и ω+Δω, причем Δω намного меньше ω. Начало отсчета выберем так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:
Результирующее колебание можно рассматривать как гармоническое с частотой ω, амплитуда А, которого изменяется по следующему периодическому закону:
Частота изменения А в два раза больше частоты изменения косинуса. Частота биений равна разности частот складываемых колебаний: ωб = Δω
Период биений: 
Добротность
Добро́тность — характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.
Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.
Общая формула для добротности любой колебательной системы:
,
Например, в электрической резонансной цепи энергия рассеивается из-за конечного сопротивления цепи, в кварцевом кристалле затухание колебаний обусловлено внутренним трением в кристалле, в объемных электромагнитных резонаторах теряется в стенках резонатора, в его материале и в элементах связи, в оптических резонаторах — на зеркалах.
,
где 
, 
и 
— сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно.
Для электрической цепи гораздо проще измерить амплитуду (ток или напряжение), чем энергию или мощность. Поскольку мощность и энергия пропорциональны квадрату амплитуды осцилляции, полоса на АЧХ будет 
от пика (примерно −3 дБ, а 1/2 это −6 дБ). Поэтому чаще используется другое эквивалентное определение добротности, которое связывает ширину амплитудной резонансной кривой 
по уровню с круговой частотой резонанса 
:
,
где: 
— коэффициент затухания, равный полуширине резонансной кривой, 
— число колебаний за время релаксации.
Содержание
Метрологические аспекты
Для измерения электрической добротности на частотах до десятков — сотен мегагерц применяют измеритель добротности или измеритель иммитанса (косвенным способом), в диапазоне СВЧ применяются специальные методы.