Что такое длина пролета балки

Балки перекрытия.

Балки перекрытия являются основными несущими элементами всего деревянного перекрытия. От правильного выбора и подбора размеров и количества балок зависит надежность деревянного перекрытия. Основными размерами деревянных балок перекрытия являются их длина и сечение. Определять длину балки нужно исходя из ширины пролета, который вам необходимо будет перекрыть. Размеры сечения балки перекрытия зависят от длины пролета, расстояния между устанавливаемыми балками (шага установки) и предполагаемой нагрузки, которая будет действовать на балки перекрытия. Статья расскажет, как можно самостоятельно рассчитать количество и размеры балок.

Определение необходимого количества и размеров балок перекрытия.

Размеры и количество деревянных балок для конструкции перекрытия определятся, исходя из нескольких составляющих. Для начала необходимо измерить ширину пролета, который будет перекрыт. Затем определяем способ крепления балок перекрытия на стенах строения, то есть на сколько балки зайдут в стены. После этого нужно рассчитать нагрузки, которые будут действовать на балки перекрытия при вводе объекта строительства в эксплуатацию. И заключительный этап: с использованием таблиц и специальных программ-калькуляторов подбирается нужное сечение и шаг балок перекрытия.

Расчет длины балок перекрытия.

Размеры пролета, который необходимо перекрыть и размер заделывания балок перекрытия в стены определяет длину балок. Длина замеряется рулеткой. Глубина заделывания балки в стену в каждом случае должна определяться индивидуально, исходя из того материала, из которого изготовлены стены. В кирпичные или бетонные стены балки перекрытия устанавливаются в пазы глубиной около 100 мм, если балка перекрытия изготовлена из доски и на глубину 150 мм, если балка из бруса. В деревянных стенах вырубают специальные зарубки, глубина которых должна составлять не менее 70 мм. В случае крепления балок перекрытия к деревянным стенам при помощи специальных металлических креплений, в качестве которых используют уголки, кронштейны, хомуты, длина балок такая же, как и расстояние между стенами. В некоторых случаях на деревянные балки перекрытия монтируют стропильные ноги крыши и тогда необходимо выпустить балки за стену на 30-50 см, чтобы сформировать свет будущей крыши.

Балки перекрытия в зависимости от того из какого материала или древесины они изготовлены могут перекрывать разный размер пролетов. При этом необходимо учитывать, что оптимальным является длина пролета в 2,5–4 м. При длине до 6 м может быть использована балка перекрытия из обрезной доски или бруса. От 6 до 12 м уже необходимо применять балки перекрытия из клееного бруса, которые могут быть прямоугольными или двутавровыми. В случае же использования обычных балок перекрытия необходимо опирать их на промежуточные опоры, в качестве которых выступают стены или колонны. Вместо балок, если длина пролета составляет более 6 м, можно использовать деревянные фермы.

Расчет нагрузки, действующей на перекрытие.

Нагрузка собственного веса всех элементов перекрытия, среди которых балки перекрытия, зашивки, межбалочное заполнение и вес эксплуатационной нагрузки, включающей в себя вес мебели, других предметов и устройств, находящихся в помещении, вес людей составляют общую нагрузку, действующую по балкам перекрытия на само перекрытие. Рассчитать эту нагрузку довольно сложно, она выполняется специалистами и представляет собой громоздкие расчеты, выполняемые специалистами в процессе проектирования конструкции перекрытия. Однако, используя приведенный ниже упрощенный вариант, можно выполнить эти расчеты самостоятельно.

Определение сечения и шага деревянных балок перекрытия.

Выше было рассмотрено как определить необходимую длину и рассчитать общую нагрузку. После этого нужно определить необходимое сечение балок перекрытия и шаг укладки, которые связаны между собой. Прямоугольное сечение деревянной балки перекрытия является лучшим, если соотношение высоты и ширины соотносится как 1,4:1. Ширина балки перекрытия в этом случае может быть в пределах от 40 до 200 мм, а высота от 100 до 300 мм. Высота балок выбирается такой же как и толщина утеплителя. Если в качестве балок перекрытия используются бревна, их диаметр должен быть в пределах от 110 до 300 мм.

Шаг деревянного перекрытия напрямую зависит от того, какого вида и сечения используется материал балки перекрытия и может быть от 300 до 1200 мм, чаще же всего шаг деревянного перекрытия выбирается в пределах от 600 до 1000 мм. При выборе расстояния между балками перекрытия можно исходить и из размера плит утеплителя, которые будут уложены в межбалочное пространство, или листов подшивки потолка. В каркасных зданиях нужно стремиться, чтобы шаг укладки соответствовал шагу стоек каркаса. Тогда будет обеспечена наибольшая надежность конструкции из-за ее жесткости.

С помощью справочных таблиц можно достаточно точно сделать расчет размеров деревянных балок перекрытия или провести проверку уже выбранных размеров. При проведении расчетов нужно учитывать, что относительный прогиб чердачных перекрытий не должен превышать 1/200, а междуэтажных перекрытий – 1/350.

Источник

Подробный алгоритм расчета балок перекрытия

Конструктивный раздел рабочего проекта жилого или общественного здания является важной частью комплекта технической документации.

Инженер разрабатывает комплекс решений, выполнение которых гарантирует безопасную эксплуатацию объекта.

Перед разработкой чертежей несущих элементов здания требуется провести общий и локальный расчёт каждого из них с подбором оптимальных сечений.

Проектировщики уделяют повышенное внимание конструктивным решениям перекрытий, и, при необходимости, добавляет в конструкцию балки, повышающие прочность и компенсирующие прогибы конструкции.

О расчете балок перекрытия поговорим в статье.

Для чего требуется?

Балки перекрытия – это горизонтальные линейные несущие элементы здания, расположенные в пролёте между вертикальными конструкциями. Работают на изгиб под действием постоянных и временных нагрузок.

Расчёт балок перекрытия является неотъемлемым этапом разработки раздела проекта «Конструктивные решения», и он выполняется по следующим причинам:

При корректном расчёте балочных конструкций, по завершении монтажных работ и приложения всех расчётных нагрузок, перекрытие не разрушается, а его деформации остаются в пределах нормативных значений.

Исходные данные

Расчёт балок проводится в два этапа – определение внутренних усилий в стержневом элементе и подбор сечений конструкции для последующего конструирования. Для выполнения первой части расчёта потребуются следующие исходные данные:

Подбор сечения сводится к назначению его габаритов в произвольном порядке с последующей проверкой условий прочности и устойчивости.

Как рассчитать?

Все балки перекрытий, вне зависимости от их количества, материала, высоты и условий работы, рассчитываются в строгом соответствии с определённым алгоритмом.

Сбор нагрузок

Большинство нагрузок, прикладываемых к перекрытию, являются равномерно распределёнными по площади, и их необходимо привести к линейным значениям. Чтобы собрать все нагрузки на балку, необходимо выполнить следующие шаги:

Пример: если стержни уложены в пролёте 6 м, а расстояние между ними составляет 2 м, перекрытие – монолитная железобетонная плита толщиной 180 мм, вес полов 150 кг/м2, а временная нагрузка в жилом здании – 100 кг/м2, на стержневой элемент собираются следующие загружения:

В зависимости от условий работы, назначается повышающий коэффициент, принимаемый по СНиП – от 1,05 до 1,2.

Определение внутренних усилий

Когда известны все нагрузки, длина и характер защемления, проектировщик определяет внутренние усилия в стержневом элементе:

Исходя из полученных значений, инженер строит 2 эпюры с графическим отображением данных усилий.

Подбор высоты и ширины

Определив значения внутренних усилий и владея информацией о материале конструкции, инженер начинает подбор поперечного сечения.

Исходя из объёмно-планировочных показателей и опыта в проектировании, инженер самостоятельно назначает предварительное сечение, например, h = 45 cм, b = 20 cм, где h – высота, b – ширина.

Высота железобетонной балки складывается из двух величин: h = h0 + a, где h0 – рабочая высота от центра растянутой арматуры в нижней зоне до верхней кромки, а – величина защитного слоя бетона от грани арматуры до низа элемента + 1/2 диаметра рабочего стержня. Принимая a = 5 см, можно определить h0 = 45 см – 5 см = 40 см.

Далее проверяются условия равновесия по двум формулам: Rs As = Rbbx и M = Rbbx (h0 – x/2), где Rs и Rb – расчётные сопротивления арматуры и бетона, соответственно, зависящие от классов материалов, х – высота сжатой зоны бетона. Чаще всего, в конструкцию закладывают арматурную сталь А500s, а бетон для перекрытий принимается класса В25. Таким образом, в соответствии со СНиП, Rs = 43,5 кН/см2, а Rb = 1,45 кН/см2.

Высота сжатой зоны составляет х = Rs Аs / gb1 Rbb, где As – площадь рабочей арматуры, gb1 – коэффициент условий работы бетона, принимаемый в стандартных конструкциях 0,9.

Площадь рабочей арматуры Аs = gb1Rbbeh0/Rs, где e – относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле e = (1 – (1 – 2am)1/2), а безразмерная величина am = M / (gb1 Rbbh02) = 6300 кНсм / (0,9 * 1,45 * 20 * 1600) = 0,15. e = (1 – (1 – 2 * 0,15) 1/2) = 1 – 0,837 = 0,163. Таким образом, в конкретно взятом примере, Аs = 0,9 * 1,45 * 20 * 0,163 * 40 /43,5 = 3,91 см2.

По факту принимается арматура большего сечения, чем показал расчёт. 2d16 имеют площадь 4,02 см2. Высота сжатой зоны, исходя из 1 условия предельного равновесия, составит х = 43,5 * 4,02 / (0,9 * 1,45 * 20) = 6,7 см.

Предельно допустимый момент, который может воспринять сечение, выводится из 2 условия предельного равновесия и составляет M = gb1 Rbbx(h0 – x/2) = 0,9 * 1,45 * 20 * 6,7 * (40 – 6,7/2) = 6409 кНсм Подбор шага

Если высота и ширина подобраны верно, необходимо определить количество элементов в перекрытии, которое зависит от следующих критериев:

При корректно подобранном шаге, удовлетворяющим условиям равновесия, эксплуатации перекрытия обеспечит полную безопасность людей, пребывающих в здании.

Определение предельного прогиба

Помимо прочности, балочная система должна отвечать условиям предельных деформаций. Если линейный элемент имеет вертикальные перемещения под действием суммарной нагрузки, не превышающие нормативных значений, то сечение подобрано верно.

Алгоритм выглядит следующим образом:

В случае, когда данное условие не выполняется, проектировщику необходимо принимать другой класс бетона, уменьшать шаг или изменять габариты сечения.

Классические ошибки

Инженеры, не имеющие должного опыта, часто допускают некоторые ошибки при расчёте балок, а именно:

Чтобы не совершать типичные ошибки, следует выполнять расчёт в соответствии с алгоритмом и фиксировать все промежуточные результаты. После выполнения расчёта следует несколько раз проверить результат. Если возникают сомнения, лучше сравнить подобранное сечение балки с аналогичными примерами.

Заключение

Расчёт балок перекрытия – кропотливый процесс, требующий повышенного внимания, знаний формул и алгоритма. Перед началом выполнения чертежа нужно определить 4 главных параметра – нагрузки на балку, оптимальное сечение элемента, шаг стержней в перекрытии и фактический прогиб конструкции.

Источник

Как определить расчетный пролет балки (плиты, перемычки)

При расчете любого изгибаемого элемента, будь то плита, балка или перемычка, прежде всего, следует определить расчетный пролет. При переводе объемных конструкций в плоскую расчетную схему очень важно задаться правильными размерами элементов. Ведь в расчетной схеме все просто: балка – это стержень, а опора – точка. На самом же деле опора имеет свой размер – глубину опирания, и балка не зависает на краях стены (от точки до точки), часть ее работает в пролете, но часть – «отдыхает» на опорах.

Создавая расчетную схему, мы сталкиваемся с двумя величинами: реальной длиной балки и расстоянием в свету между опорами. Какую из этих величин следует принять за расчетную? Если брать полную длину балки, это будет неверно, т.к. все-таки та ее часть, которая лежит на опоре, не подвержена таким напряжениям, как в пролете. Но брать за расчетную длину расстояние между опорами можно только в отдельных случаях, ниже мы рассмотрим, что да как.

Далеко не всегда расчетная длина балки совпадает с пролетом в свету между опорами.

Есть два варианта размера расчетного пролета.

1) Если опирание жесткое, т.е. балка защемлена на опоре (либо является частью монолитной конструкции), то расчетный пролет L₀ равен расстоянию в свету между опорами.

2) Если же опирание шарнирное, то расчетный пролет всегда больше этого расстояния.

Рассмотрим глубже определение расчетного пролета при шарнирном опирании элемента. Во-первых, следует четко определиться с требованиями глубины опирания шарнирных элементов (поможет статья «В чем разница между шарнирным опиранием и жестким защемлением»). Если вы делаете расчет шарнирно опираемой железобетонной балки (плиты и т.п.), глубина ее опирания должна быть не более высоты сечения – иначе, это будет уже защемление или переходное состояние между шарниром и защемлением, а там и расчет другой, и длина расчетного пролета – согласно пункту 1. Т.е. если вы плиту толщиной 200 мм опираете на 450 мм с каждой стороны, то пользоваться нижеприведенным расчетом не следует.

Для ленивых во многих учебниках есть правило: L₀ = 1.05L, т.е. берем расстояние между опорами в свету и умножаем на 1,05.

Но сейчас мы постараемся понять, в чем же суть увеличения расчетного пролета, и как поточнее его определить.

При расчете балки мы привыкли получать реакции на опоре в виде сосредоточенных сил.

Но если рассмотреть точнее, нагрузка от балки на опору передается в виде распределенной нагрузки, причем даже не равномерно распределенной: максимальная ее величина расположена у края опоры, а к концу балки она сходит на нет.

По общепринятым правилам перевода распределенной нагрузки в сосредоточенную, положение сосредоточенной нагрузки будет в центре тяжести треугольника, т.е. на расстоянии 1/3 от края опоры. В этом же месте будет расположена искомая реакция. А расстояние между этими реакциями будет равно расчетному пролету.

Таким образом, если глубина опирания балки с одной стороны равна А, а с другой стороны В, то расчетный пролет мы найдем по формуле:

Если же глубина опирания с двух сторон одинаковая и равна А, то

Такое увеличение расчетного пролета по отношению к реальному (в районе 5%) дает определенный запас прочности и приближает нас к реальному положению вещей – ведь длина балки может быть разной, а глубина опирания обычно одинаковая. И пять процентов при трехметровом пролете значительно отличается от пяти процентов при восьмиметровом.

Источник

Деревянные балки перекрытия: виды, расчет и особенности выбора

Отправим материал на почту

Балка – это, в строительстве, не только опора настилов для полов и межэтажных перекрытий, но и элемент, выполняющий функции скрепления всей конструкции строения, придания ей необходимой жёсткости. В перечне применяемых в строительстве материалов и изделий можно найти много возможных вариантов для изготовления балок перекрытий. Но к основным и наиболее часто применяемым видам несущих балок относят металлические, железобетонные и деревянные.

Деревянные балки перекрытия

Балки перекрытия из дерева должны соответствовать таким требованиям, как прочность, жесткость, пожарная безопасность. Расчет балки производится в зависимости от выбранного материала.

Преимущества балок из древесины:

Недостатки балок из древесины:

Виды деревянных балок перекрытий

Деревянные балки перекрытия классифицируют по типу сечения, материалу и размерам.

Длина балок перекрытия зависит от расстояния между стенами. К этой величине нужно прибавить запас для опирания на стену — обычно добавляют 200—250 мм с каждой стороны.

По сечению деревянные балки делят на следующие типы:

Квадратное сечение балки считается самым невыгодным, поскольку оно меньше всех подогнано под эпюру усилий в элементе.

Наиболее оптимальным вариантом при выборе деревянных перекрытий являются балки с прямоугольным сечением, при этом их короткую сторону располагают горизонтально, а длинную – вертикально, поскольку на прочность лучше влияет увеличение высоты, чем ширины.

Двутавровое сечение балки перекрытия представляет собой уширенные элементы в нижней и верхней частях, а в середине уменьшенное до максимально возможных размеров. Этот вариант сечения существенно сокращает расход древесины и позволяет рационально ее использовать.

Двутавровые деревянные балки купить будет не так просто, поскольку они отличаются сложной технологией изготовления. По этой же причине их в строительстве можно встретить редко.

Деревянные балки круглого или овального сечения используются, как правило, для устройства чердачных перекрытий. В зависимости от диаметра, круглые балки имеют высокую устойчивость на изгиб. Кроме того, обязательно надо учитывать, что балки перекрытия деревянные, размеры имеют достаточно ограниченные. Их максимальная длина составляет 7,5 п. м.

По материалу деревянные балки перекрытия классифицируют на следующие виды:

Использование досок и цельного бруса в балочной конструкции

Обычная доска или цельный брус могут быть длиной не более чем на 4–6 м, а это почти в два раза меньше расстояния, с которым справляется клееный брус.

Строители часто изготавливают балки из скреплённых между собой досок сразу на объекте. По качеству и прочности они могут намного превосходить цельную балочную конструкцию. Кроме того, можно варьировать толщину балок количеством стягиваемых между собой досок.

Соединения выполняются при помощи болтов с гайками и резиновыми или пластиковыми шайбами. Они предотвратят попадание на металлический крепёж влаги и последующей коррозии и не дадут гайке врезаться в древесину при затягивании.

Клееный брус

Если нужно повысить длину или прочность цельных балок, то их скрепляют между собой и обычно это делается вручную при монтаже перекрытий. Клееный брус изначально состоит из нескольких еще на предприятии склеенных между собой брусков. Толщина клееного бруса задаётся количеством слоёв склеиваемого под прессом материала. Таким способом древесине придаются дополнительные прочностные качества, балка из клеенного бруса может быть длиной до 12 метров.

Древесина для изготовления балок перекрытия

Для несущих балок перекрытий небольших домов и строений используется в подавляющем большинстве случаев древесина хвойных деревьев.

Но категорически отвергать использование местных пород древесины не стоит. Издавна в степных районах, где хвойных деревьев нет, применяются дуб, акация, клён. Главным требованием к ним является влажность с оптимальными показателями 12–14 %.

В чердачных перекрытиях, где всегда по определению должно быть сухо и обеспечена циркуляция воздуха, балки из древесины местных пород с годами становятся лишь прочнее, по рабочим характеристикам не уступая металлическим балкам.

О качестве и прочности деревянных балок перекрытия

Проектировщики в расчётах балок перекрытия закладывают стройматериалы с заданными характеристиками и нормами эксплуатации, опираясь на законы прикладной механики и сопромата. Зная это, возникает вопрос: как обходились без этих знаний строители индивидуальных домов лет сто назад? При этом построенные ими дома здравствуют и поныне.

Сравнение со старыми способами выглядело бы неуместно в описании балок перекрытий, если бы не одно обстоятельство.

Покупая на рынке брус или балку определённого размера, с предварительно рассчитанными характеристиками, частный застройщик без большого опыта зачастую приобретает не тот материал, который гарантирует надёжность.

Множество на первый взгляд незначительных нюансов могут свести на нет все расчёты:

Основные исходные положения для расчёта размеров

Перед началом монтажа деревянных балок следует их обрезать до необходимых размеров либо провести сращивание.

Торцы балок заглубляются в стены как минимум на 15 см, с заделкой или без неё.

Толщина несущих стен здания обычно не менее одного кирпича, или 25 см, при использовании стеновых блоков – 20 см. Это означает, что опирающиеся на стены торцы балок будут защищены от внешнего атмосферного воздействия.

Для клееной балки можно уменьшить запуск в стены до 10 см. В крайнем случае, балки могут заходить на глубину 7 см, но материал используемого бруса должен быть самого хорошего качества.

Видео описание

Подробнее о том, как произвести расчет деревянных балок перекрытий, смотрите на видео: