Что такое девиатор напряжений

Средние нормальные напряжения. Девиатор напряжений.

Средним нормальным напряжением s_О называется среднее арифметическое значение нормальных напряжений на трех взаимно перпендикулярных площадках или одна треть первого инварианта тензора напряжений:

s_О = . (23)

Тензор, у которого главные напряжения одинаковы и, следовательно, равны среднему нормальному напряжению, называется шаровым тензором. Такой тензор описывает равное всестороннее растяжение (или сжатие, если напряжения отрицательны) – такое напряженное состояние, при котором напряжения на любой площадке равны среднему нормальному.

Шаровой тензор I, у которого среднее значение равно единице, называется единичным тензором; ему соответствует единичная матрица (I):

I = (I) = (24)

В ряде случаев бывает удобно представить произвольный тензор напряжений s в виде суммы двух тензоров, один из которых является шаровым:

s = s_О I + D_s (25)

Тензор D_sназывается девиатором напряжений (от английского deviation – отклонение). Он характеризует отклонение напряженного состояния от всестороннего растяжения. Девиатор напряжений – это то, что останется от тензора напряжений, если из него вычесть шаровую часть. Из (19) следует, что компоненты девиатора напряжений образуют матрицу

(D_s) = (26)

Первый инвариант девиатора (то есть сумма элементов, стоящих на главной диагонали) по определению равен нулю, а второй выражается через компоненты тензора напряжений формулой:

Третий инвариант девиатора нам в дальнейшем не понадобится.

Интенсивностью касательных напряжений T называют квадратный корень из второго инварианта девиатора напряжений:

T = = (27).

Величина s_i, которая в раз больше T называется интенсивностью нормальных напряжений или просто интенсивностью напряжений или напряжениями Мизеса (Mises Stress):

s_i = T = (28)

Заметим, что при одноосном напряженном состоянии (s₁ = s,

s₂ =s₃ =0 ) из (11) следует, что s_i = s, а при чистом сдвиге касательными напряжениями t (т.е при t_xy = t, s_x = s_y = s_z = t_yz = t_zx = 0) интенсивность касательных напряжений T = t.

Источник

ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ

Смотреть что такое «ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ» в других словарях:

девиатор напряжений — Часть тензора напряжений, характериз. напряжения, связ. с измен. формы деформир. тела без изменения его объема. [http://metaltrade.ru/abc/a.htm] Тематики металлургия в целом EN deviator of stress … Справочник технического переводчика

девиатор напряжений — 3.4 девиатор напряжений: Разность между главными эффективными напряжениями (s1 s3). Источник: ГОСТ 12248 2010: Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

девиатор напряжений — [deviator of stress] часть тензора напряжений, характеризующая напряжения, связанные с изменением формы деформируемого тела без изменения его объема (Смотри также Тензор напряжений). Смотри также: Девиатор девиатор деформации … Энциклопедический словарь по металлургии

ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ — [deviator of stress] часть тензора напряжений, характеризующая напряжения, связанные с изменением формы деформируемого тела без изменения его объема (см. Тензор напряжений) … Металлургический словарь

девиатор деформации — [deviator of strain] часть тензора деформации, характеризующая изменение формы деформируемого тела, обусловленного сдвиговыми деформациями, без изменения его объема (Смотри также Тензор деформации). Смотри также: Девиатор девиатор напряжений … Энциклопедический словарь по металлургии

Девиатор — [deviator]: Смотри также: девиатор напряжений девиатор деформации … Энциклопедический словарь по металлургии

ДЕВИАТОР — тензор напряжений (или деформаций) с равным нулю первым инвариантом, т. е. с равной нулю суммой членов главной диагонали матрицы тензора. См. Деформаций тензор, Напряжений тензор … Математическая энциклопедия

ГОСТ 12248-2010: Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости — Терминология ГОСТ 12248 2010: Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости оригинал документа: 3.6 бытовое давление s1g: Вертикальное эффективное напряжение в массиве грунта на данной глубине от веса… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

НАПРЯЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ — мера внутр. сил, возникающих при деформации материала. Для введения понятия H. м. мысленно вырезается из среды нек рый объём, по поверхности N к рого распределены силы взаимодействия с остальной частью среды, возникающие при деформации. Если DP… … Физическая энциклопедия

НАПРЯЖЕНИЕ — механическое, мера внутр. сил, возникающих при деформации материала. Для введения понятия «Н.» мысленно вырезается из среды нек рый объём, по поверхности F к рого распределены силы вз ствия с остальной частью среды, возникающие при деформации.… … Физическая энциклопедия

Источник

девиатор напряжений

Смотреть что такое «девиатор напряжений» в других словарях:

ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ — тензор, определяющий напряжения в точке, не связанные с гидростатич. напряжением (всесторонним давлением). Через компоненты тензора напряжений sij выражается ф лами s11=s11 s, s22 = s22 s, s33=s33 s, s12=s12, s23=s23, s31=s31, где… … Физическая энциклопедия

девиатор напряжений — Часть тензора напряжений, характериз. напряжения, связ. с измен. формы деформир. тела без изменения его объема. [http://metaltrade.ru/abc/a.htm] Тематики металлургия в целом EN deviator of stress … Справочник технического переводчика

девиатор напряжений — 3.4 девиатор напряжений: Разность между главными эффективными напряжениями (s1 s3). Источник: ГОСТ 12248 2010: Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ — [deviator of stress] часть тензора напряжений, характеризующая напряжения, связанные с изменением формы деформируемого тела без изменения его объема (см. Тензор напряжений) … Металлургический словарь

девиатор деформации — [deviator of strain] часть тензора деформации, характеризующая изменение формы деформируемого тела, обусловленного сдвиговыми деформациями, без изменения его объема (Смотри также Тензор деформации). Смотри также: Девиатор девиатор напряжений … Энциклопедический словарь по металлургии

Девиатор — [deviator]: Смотри также: девиатор напряжений девиатор деформации … Энциклопедический словарь по металлургии

ДЕВИАТОР — тензор напряжений (или деформаций) с равным нулю первым инвариантом, т. е. с равной нулю суммой членов главной диагонали матрицы тензора. См. Деформаций тензор, Напряжений тензор … Математическая энциклопедия

ГОСТ 12248-2010: Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости — Терминология ГОСТ 12248 2010: Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости оригинал документа: 3.6 бытовое давление s1g: Вертикальное эффективное напряжение в массиве грунта на данной глубине от веса… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

НАПРЯЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ — мера внутр. сил, возникающих при деформации материала. Для введения понятия H. м. мысленно вырезается из среды нек рый объём, по поверхности N к рого распределены силы взаимодействия с остальной частью среды, возникающие при деформации. Если DP… … Физическая энциклопедия

НАПРЯЖЕНИЕ — механическое, мера внутр. сил, возникающих при деформации материала. Для введения понятия «Н.» мысленно вырезается из среды нек рый объём, по поверхности F к рого распределены силы вз ствия с остальной частью среды, возникающие при деформации.… … Физическая энциклопедия

Источник

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Девиатор напряжений равен разности тензора напряжений и шарового тензора. [1]

Девиатор напряжений Do характеризует состояние сдвига, при котором изменяется форма элемента без изменения его объема. Следовательно, девиатор напряжений указывает отклонение ( девиацию) рассматриваемого напряженного состояния от всестороннего растяжения ( сжатия) или отклонение приобретенной формы тела от первоначальной. [2]

Для девиатора напряжения диаграмма Мора характеризуется определенным относительным расположением центров окружности и начала координат системы сгт, которая, поскольку в девиаторе нормальные компоненты напряжений обозначаются символом s, переходит в систему sr ( рис. 5.31, а); сумма расстояний от центров большого и среднего кругов до начала координат равна по абсолютному значению расстоянию от центра малого круга до начала координат. [3]

Компоненты девиатора напряжений имеют потенциал W, зависящий только от интенсивности деформаций. [4]

Компоненты девиатора напряжений пропорциональны компонентам девиатора деформаций. [5]

Компоненты девиатора напряжений после раскрытия трещин также изменяются скачком. [6]

Второй инвариант девиатора напряжений итрает важную роль при построении различных вариантов теорий, описывающих нелинейное деформирование твердых тел. [8]

Главные направления девиатора напряжения и тензора напряжения совпадают. Линейный инвариант девиатора напряжения / j ( D0) равен, очевидно, нулю. [9]

Второй инвариант девиатора напряжений в соответствии с формулой ( 399) является функцией второго инварианта девиатора деформаций. Первый инвариант тензора напряжений пропорционален первому инварианту тензора деформаций. [10]

Гипотеза пропорциональности девиаторов напряжений и деформаций подтверждается при постоянных и не подтверждается при переменных нагрузках. [11]

Второй инвариант девиатора напряжений играет существенную роль в теории пластичности, где обычно рассматривают величину. [12]

Сумма компонент девиатора напряжения в главной координатной системе равна нулю. [13]

Главные направления девиатора напряжения и тензора напряжения совпадают. [14]

Если компоненты девиатора напряжений равны нулю, то получим уравнения Эйлера для идеальной жидкости ( см. гл. [15]

Источник

девиатор напряжений

Смотреть что такое «девиатор напряжений» в других словарях:

ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ — тензор, определяющий напряжения в точке, не связанные с гидростатич. напряжением (всесторонним давлением). Через компоненты тензора напряжений sij выражается ф лами s11=s11 s, s22 = s22 s, s33=s33 s, s12=s12, s23=s23, s31=s31, где… … Физическая энциклопедия

девиатор напряжений — Часть тензора напряжений, характериз. напряжения, связ. с измен. формы деформир. тела без изменения его объема. [http://metaltrade.ru/abc/a.htm] Тематики металлургия в целом EN deviator of stress … Справочник технического переводчика

девиатор напряжений — [deviator of stress] часть тензора напряжений, характеризующая напряжения, связанные с изменением формы деформируемого тела без изменения его объема (Смотри также Тензор напряжений). Смотри также: Девиатор девиатор деформации … Энциклопедический словарь по металлургии

ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ — [deviator of stress] часть тензора напряжений, характеризующая напряжения, связанные с изменением формы деформируемого тела без изменения его объема (см. Тензор напряжений) … Металлургический словарь

девиатор деформации — [deviator of strain] часть тензора деформации, характеризующая изменение формы деформируемого тела, обусловленного сдвиговыми деформациями, без изменения его объема (Смотри также Тензор деформации). Смотри также: Девиатор девиатор напряжений … Энциклопедический словарь по металлургии

Девиатор — [deviator]: Смотри также: девиатор напряжений девиатор деформации … Энциклопедический словарь по металлургии

ДЕВИАТОР — тензор напряжений (или деформаций) с равным нулю первым инвариантом, т. е. с равной нулю суммой членов главной диагонали матрицы тензора. См. Деформаций тензор, Напряжений тензор … Математическая энциклопедия

ГОСТ 12248-2010: Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости — Терминология ГОСТ 12248 2010: Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости оригинал документа: 3.6 бытовое давление s1g: Вертикальное эффективное напряжение в массиве грунта на данной глубине от веса… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

НАПРЯЖЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ — мера внутр. сил, возникающих при деформации материала. Для введения понятия H. м. мысленно вырезается из среды нек рый объём, по поверхности N к рого распределены силы взаимодействия с остальной частью среды, возникающие при деформации. Если DP… … Физическая энциклопедия

НАПРЯЖЕНИЕ — механическое, мера внутр. сил, возникающих при деформации материала. Для введения понятия «Н.» мысленно вырезается из среды нек рый объём, по поверхности F к рого распределены силы вз ствия с остальной частью среды, возникающие при деформации.… … Физическая энциклопедия

Источник