Что такое децибелы простым языком
Что такое децибел?
Слово «децибел» состоит из двух частей: приставки «деци» и корня «бел». «Деци» дословно означает «десятая часть», т.е. десятая часть «бэла». Значит, чтобы понять что такое децибел надо понять, что такое бел и всё станет на свои места.
Тут можно сказать: «О, всё понятно!», — хорошо! Но дальше ещё интересней.
Ближе к делу
Мы выяснили, что децибел равен 1/10 бела, но как это применять в жизни? Приведу такой пример:
Да зачем это надо, если можно, к примеру, сказать: «уровень звуковой мощности 0.1 Вт/м 2 «. Дело в том, что экспериментально установлено, что человек ощущает изменение яркости, громкости и т.д. тогда, когда они изменяются логарифмически. Вот так:
Что в белах выражается как отношение уровня измеряемого сигнала к некоторому эталонному. 1 Бэл = lg(P1/P0), где P0 — это звуковая мощность порога слышимости, ну а чтобы получить децибел надо всего-то умножить на 10: 1 Дб = 10*lg(P1/P0)
Таким образом децибел показывает логарифм отношения уровня одного сигнала к другому и используется для сравнения двух сигналов. Из формулы, кстати, видно, что децибелах можно сравнивать любые сигналы (и не только звуковую мощность), так как децибел величина безразмерная.
Особенности
Путаница с децибелами возникает из-за того, что существует несколько их «видов». Они условно называются амплитудными и мощностными (энергетическими).
Из определения мощности P = UI = U 2 / R = I 2 * R. Подставим в 10*lg(P1/P0) и после преобразования получим 20*lg(A1/A0) — всё просто.
Таким же образом будут проводится преобразования для других амплитудных значений. Подробнее как всегда можно прочитать в учебниках и справочниках.
Зачем надо было всё усложнять?
Понимаешь, две величины могут отличаться в миллионы раз. Таким образом простое отношение (P1/P0) может давать как очень большие, так и очень маленькие значения. Согласись, что это не очень удобно в практической деятельности. Может быть это также одна из причин такой распространенности децибел (наряду со следствием из закона Вебера-Фехнера)
Таким образом децибел позволяет от исчисления в «попугаях», т.е. в разах перейти к более конкретным и небольшим величинам. Которые можно быстро складывать и вычитать в уме. А если все же хочется оценить отношение в попугаях по известному значению в децибелах, то достаточно запомнить простое мнемоническое правило (подсмотрел у Ревича):
— Если отношение величин больше единицы, то это будет положительный Дб (+3 Дб), а если меньше — отрицательный (-3 Дб). Таким образом:
А теперь на примере. Пусть нам сказали, что сигнал усиливается на 50 Дб. А 50 Дб = 10 Дб + 20 Дб + 20 Дб = 3 * 10 * 10 = 300 раз. Т.е. сигнал усилился в 300 раз.
Так что децибел всего лишь удобное инженерное соглашение, которое введено в результате некоторых практических измерений, а также выгоды от практического использования.
Что еще почитать по теме:
Что такое децибел?
Здесь уместно напомнить, что десятичным логарифмом числа называют показатель степени, в которую надо возвести число 10, чтобы получить данное число. Например: Lg(100) = 2, так как 10 2 = 10*10 = 100; Lg(1000) = 3, так как 10 3 = 10*10*10 = 1000.
В том случае, когда начальный сигнал меньше конечного, то есть P2/P1 больше 1, что имеет место в усилителях, число децибел будет положительным, а если начальный уровень больше конечного, то есть P2/P1 меньше 1, то число децибел будет отрицательным. Второй случай соответствует ослаблению (затуханию) сигнала. Когда обе мощности одинаковы и P2/P1= 1, то число децибел равно нулю.
Сравнение двух сигналов путём сопоставления их мощностей не всегда бывает удобным. Во многих случаях оказывается проще измерять не мощность в нагрузке, а падение напряжения на ней или протекающий ток. Но при этом нужно соблюдать обязательное условие: сопротивления нагрузок, на которых измеряются напряжения U1 и U2 или через которые протекают измеряемые токи I1 и I2 должны быть одинаковыми. Формулы для расчёта децибел в этом случае имеют следующий вид:
Децибелы и соответствующие им отношения мощностей, напряжений и токов даны в табл. 1.
Допустим, что в результате усовершенствования оконечного каскада усилителя низкой частоты его выходная мощность возросла с 10 до 20 Вт. Значит приращение мощности будет:
Выполняя действия с децибелами, надо помнить, что сумма двух чисел в децибелах эквивалентна произведению абсолютных величин тех чисел, которым они соответствуют, поэтому, чтобы показать рост (или ослабление) мощности, например, вдвое, втрое или вчетверо, надо к первоначальному числу децибел прибавить (или отнять) соответственно 3 дБ, 4,8 дБ или 6 дБ.
Таблица 1. Децибелы и соответствующие им отношения мощностей, напряжении и токов
Децибелы | Отношение мощностей | Отношение напряжений или токов | Децибелы | Отношение мощностей | Отношение напряжений или токов |
-60 | 0,000001 | 0,001 | 6,0 | 3,98 | 1,99 |
-50 | 0,00001 | 0,003 | 6,2 | 4,17 | 2,04 |
-40 | 0,0001 | 0,01 | 6,4 | 4,36 | 2,09 |
-30 | 0,001 | 0,032 | 6,6 | 4,57 | 2,14 |
-20 | 0,01 | 0,10 | 6,8 | 4,79 | 2,19 |
-10 | 0,10 | 0,30 | 7,0 | 5,01 | 2,24 |
-6 | 0,25 | 0,50 | 7,2 | 5,25 | 2,29 |
-3 | 0,50 | 0,70 | 7,4 | 5,50 | 2,34 |
-2 | 0,63 | 0,80 | 7,6 | 5,75 | 2,40 |
— 1 | 0,80 | 0,90 | 7,8 | 6,03 | 2,46 |
0 | 1,00 | 1,00 | 8,0 | 6,31 | 2,51 |
1,0 | 1,26 | 1,12 | 8,2 | 6,61 | 2,57 |
1,2 | 1,32 | 1,15 | 8,4 | 6,92 | 2,63 |
1,4 | 1,38 | 1,17 | 8,6 | 7,24 | 2,69 |
1.6 | 1,44 | 1,20 | 8,8 | 7,59 | 2,75 |
1.8 | 1,51 | 1,23 | 9,0 | 7,94 | 2,81 |
2,0 | 1,58 | 1,26 | 9,2 | 8,32 | 2,88 |
2,2 | 1,66 | 1,29 | 9,4 | 8,71 | 2,95 |
2,4 | 1,74 | 1,32 | 9,6 | 9,12 | 3,02 |
2,6 | 1,82 | 1,35 | 9,8 | 9,55 | 3,09 |
2,8 | 1,91 | 1,38 | 10,0 | 10,00 | 3,16 |
3,0 | 1,99 | 1,41 | 11,0 | 12,59 | 3,55 |
3,2 | 2,09 | 1,44 | 12,0 | 15,85 | 3,98 |
3,4 | 2,19 | 1,48 | 13,0 | 19,95 | 4,47 |
3,6 | 2,29 | 1,51 | 14,0 | 25,12 | 5,01 |
3,8 | 2,40 | 1,55 | 15,0 | 31,62 | 5,62 |
4,0 | 2,51 | 1,58 | 16,0 | 39,81 | 6,31 |
4,2 | 2,63 | 1,62 | 17,0 | 50,13 | 7,08 |
4,4 | 2,75 | 1,66 | 18,0 | 63,10 | 7,94 |
4,6 | 2,88 | 1,70 | 19,0 | 79,43 | 8,91 |
4,8 | 3,02 | 1,74 | 20,0 | 100,00 | 10,00 |
5,0 | 3.16 | 1,78 | 30 0 | 1000,00 | 31,62 |
5,2 | 3,31 | 1,82 | 40,0 | 10000,00 | 100,00 |
5,4 | 3,47 | 1,86 | 50,0 | 100000,00 | 316,00 |
5,6 | 3,63 | 1,91 | 60,0 | 1000000,00 | 1000,00 |
5,8 | 3,80 | 1,95 |
Ещё пример. К отрезку кабеля типа РК-1 длиной 50 м приложено напряжение 8 В частотой 100 МГц. Каким будет напряжение на выходе отрезка, если известно (из справочника), что на этой частоте кабель вносит затухание 0,096 дБ на метр? Источник питания и нагрузка имеют одинаковые сопротивления, равные волновому. Очевидно, что затухание, вносимое кабелем, равно: 0,096*50 = 4,8 дБ. В табл. 1 для этого затухания (-4,8 дБ) величина отношения напряжений не указана. Воспользуемся тем, что в таблице приведено отношение для +4,8 дБ, которое равно 1,74. Значит на конце отрезка сигнал будет составлять 1/1,74 ≈ 0,57 от входного, т. е. 8*0,57 ≈ 4,6 В.
Когда надо определить значения децибел или отношений, которых нет в таблице, надо поступать следующим образом. Предположим, необходимо найти отношение мощностей, соответствующее 24 дБ. Представив 24 дБ в виде суммы 10 + 14 дБ, найдём в таблице отношения мощностей для каждого из слагаемых, они равны 10 и 25,12. Перемножив эти отношения, получим, что 24 дБ соответствуют отношению мощностей 251,2.
Это явление можно пояснить таким примером. Допустим, усилитель развивает на выходе мощность 10 Вт. Увеличение выходной мощности до 20 Вт покажется на слух небольшим увеличением громкости. Для того чтобы ухо ощутило вдвое большую громкость, понадобится почти десятикратное увеличение выходной мощности усилителя (≈10 дБ). А чтобы ухо восприняло увеличение громкости в 4 раза, мощность должна быть увеличена в 100 раз (≈20 дБ).
Учёные-физиологи, исследуя свойства слуха, установили, что чувствительность уха связана с интенсивностью звукового воздействия логарифмическим законом, то есть приращение силы звука в несколько раз покажется на слух изменением громкости приблизительно в логарифм этого числа раз. Применение децибел в акустике оказывается очень удобным, так как слуховое восприятие и оценка интенсивностей звуков при этом находятся в строгой связи и, к тому же, изменение интенсивности звука на 1 дБ улавливается ухом как едва заметное изменение громкости.
Таблица 2. СРЕДНИЕ УРОВНИ ШУМОВ
Приведёнными здесь примерами далеко не исчерпываются применения децибел при различных подсчётах и измерениях в радиолюбительской практике. Мы лишь хотели показать простоту понимания децибела и широкие возможности пользования ими.
Канд. техн. наук Е. ЗЕЛЬДИН, инж. К. ДОМБРОВСКИЙ
Что такое децибелы простым языком
Когда требуется сравнить какие-нибудь величины, это можно сделать по-разному. Можно, например, разделив эти величины одну на другую, сказать — Р1 больше чем Р2 в 3 раза, или Р1, меньше чем Р2 в 28 раз. Если нам понадобится далее вести какие-то расчеты, мы будем пользоваться отвлеченными числами 3, или 28, или 1/28 (иногда для уточнения добавляя слово «раз»).
В ряде случаев для расчетов или для большей наглядности сравнения оказывается удобнее логарифмировать отношение величин и оперировать далее с числом logа(Р1/Р2). Известно, что применение логарифмов упрощает математические расчеты, в частности, позволяет вместо умножения и деления пользоваться сложением и вычитанием. При большом диапазоне изменений какой-либо величины логарифмический масштаб позволяет лучше разглядеть на одном и том же графике и малые, и большие ее относительные изменения.
Чтобы различать, имеем ли мы дело с числом «раз» или с его логарифмом, а также чтобы зафиксировать, каким основанием мы пользуемся при логарифмировании (числом 10, числом e=2,71828 или иным), следует присвоить этому логарифму какое-нибудь название. В системе СИ в качестве относительной логарифмической единицы отношения мощностей Р1, и Р2 принят десятичный логарифм Ig(Р1/Р2). Эта единица называется бел (Б).
На практике этой довольно крупной единицей оказалось не очень удобно оперировать, поэтому ее «разменивают» на единицы, в десять раз меньшие — децибелы. Соотношение двух уровней мощности Р1 и Р2 в децибелах (дБ, или dB) выражают по следующей формуле:
Множитель 10 в формуле (1) появился потому, что десять децибел как раз и есть один бел. Таким образом, не повезло изобретателю телефона А.Г.Беллу — мало того, что единицу его имени укоротили на одну букву «л», так еще и пользуются лишь десятыми долями.
Теперь разберемся с отношениями напряжений или токов. Вспомним из школьного курса, что мощность в линейной цепи равна:
Отсюда легко видеть, что:
Из школьного же курса вспомним:
Из равенств (2) и (3) вытекает следующее:
Это и есть формула взаимосвязи между «белами по мощности» и «белами по напряжению» в одной и той же цепи, если в ней выполняется закон Ома. Ну, а если мы намерены пользоваться десятыми долями бела, то обе половины этого уравнения необходимо умножить на 10. Отсюда следует, что при сравнении величин напряжений (U1 и U2) или токов (I1 и l2), их соотношение в децибелах:
Полезно запомнить несколько характерных значений, приведенных в таблице.
Если напряжение на резисторе увеличить вдвое (на +6 дБ «по напряжению»), то и протекающий через него ток увеличится вдвое (на +6 дБ «по току»), а мощность, выделяемая этим резистором, станет вчетверо больше—опять-таки на +6 дБ («по мощности»). Чтобы уменьшить мощность в 10 раз (-10 дБ), нужно снизить приложенное к резистору напряжение в 3,162 раза (-10 дБ), отчего ток по закону Ома тоже уменьшится в 3,162 раза (-10 дБ).
Поскольку мощность в линейной цепи пропорциональна квадрату напряжения или тока, численные значения соотношений их величин, выраженные в децибелах, остаются одними и теми же как при сравнении мощностей, так и при сравнении напряжений или токов:
В случае ослабления сигнала (когда отношение Р1/Р2 меньше единицы), логарифм становится отрицательным, следовательно, отрицательным становится и коэффициент передачи данной цепи, выраженный в децибелах. Для вычисления общего коэффициента передачи нескольких последовательно соединенных цепей или устройств достаточно просуммировать значения в децибелах с учетом их знаков (+) или (-). Это
намного удобнее, чем перемножать исходные значения в разах.
При вычислении коэффициента передачи различных устройств (например, усилительного каскада) во многих случаях мы имеем дело с разными входным и выходным сопротивлениями; в нелинейных цепях напряжение и ток взаимно не пропорциональны, а мощность не связана с тем и другим квадратичной зависимостью. Коэффициенты передачи таких цепей по току:
различны и в разах, и в децибелах; коэффициент передачи по мощности:
Равенство (6) к этим случаям не относится, но по отдельности изменения или соотношения величин тока или напряжения на одном и том же линейном сопротивлении (например, на сопротивлении нагрузки нелинейного усилителя) все равно выражаются в децибелах формулами (4) и (5), а изменения уровня мощности — формулой (1).
Зачем возиться с логарифмами? Во-первых, логарифмическая шкала наиболее естественна для наших органов чувств, в частности, для слуха. Закон логарифмической зависимости ощущений от силы воздействия сформулирован Вебером и Фехнером (обычно называется законом Вебера) — «одинаковые относительные изменения раздражающей силы вызывают одинаковые приращения слухового ощущения, т.е. слуховое ощущение пропорционально логарифму раздражающей силы».
Практически, 1 дБ — это наименьшая ступенька изменения интенсивности звука, едва обнаруживаемая на слух, изменение на 6 дБ воспринимается на слух как хорошо заметное (но небольшое — примерно вдвое громче), на 10 дБ — значительное, а на 20 дБ—как весьма большое. Каждый балл по шкале S системы RST — это 6 дБ (или 0,6 бела), так что мы, особо не задумываясь, занимаемся логарифмированием каждый раз, когда начинаем очередную связь в эфире, передавая рапорт корреспонденту.
Во-вторых, значения величин, с которыми нередко приходится сталкиваться, в обычном исчислении бывает трудно соразмерить—скажем, 1 микровольт отличается от 1 киловольта в 1 000 000 000 раз. А в децибелах разница выражается вполне удобной величиной 180 дБ. Мощности, которые выделятся на одном и том же сопротивлении при приложении к нему этих напряжений, будут отличаться астрономически — в 1 000 000 000 000 000 000 раз, а в децибелах — все на те же 180 дБ. С другой стороны, если, например, сравнивать 1,03 мА и 1,37 мА, то их отличие выразится вполне заметной величиной — 2,5 дБ.
Если запомнить характерные значения из таблицы, то можно очень легко пересчитывать в уме и любые другие величины отношений в децибелы и обратно. Например, 4 дБ—это (3 дБ +1 дБ). Значит, отношение мощностей (2×1,26)= 2,52 раза или отношение напряжениий (1,41 х 1,12) =1,6 раза. Или, к примеру, отношение двух значений тока равно 17 раз, то есть (10×1,7). 10 раз по току — это 20 дБ, а 1,7 раза — между 1,41 и 2, значит, где-то около 4,5 дБ. В сумме (20 дБ + 4,5 дБ) = 24,5 дБ. Ну, а для чисел, кратных десяти, мнемоника очевидна.
В акустике за 0 дБ однозначно принято пороговое звуковое давление 2-10 Па, и децибел без дополнительного индекса прямо используется в качестве единицы уровня звукового давления.
Надеюсь, что теперь понятно, почему «выжимать» 250 Вт из 200-ваттного передатчика просто глупо — увеличение силы сигнала менее чем на 1 дБ вообще никто не заметит, а вот сплэттер или щелчки по всему диапазону вполне реально могут испортить настроение многим.
О чувствительности приемника и S-метра
Чувствительность приемников часто измеряют в децибел-милливаттах (дБм) или дБмВт: 1 мВт = 0 дБм.
Система оценки сигнала на слух по коду RST была предложена W2BSR в середине 30-х годов и с тех пор стала всемирно признанной. Стандарт градуировки S-метров был установлен IARU в 60-х годах, но когда его принимали, похоже, что ориентировались на не очень чувствительные приемники, а может быть, и на «тугоухих» операторов. (Hi). Впрочем, в те годы еще широко использовалась амплитудная модуляция (AM), в CW-приемниках сравнительно редко встречались хорошие узкополосные фильтры, а собственные шумы радиодеталей были побольше чем сейчас, так что чувствительность среднего любительского приемника была на порядок хуже, чем у современного.
В трансиверах разных фирм стандарт IARU не очень-то соблюдается. Кроме того, чувствительность одного и того же приемника на разных диапазонах различается и может ступенчато регулироваться оператором (включением или выключением преду-силителей ВЧ и аттенюаторов), а шкала S-метра остается одна на все случаи. Если включен аттенюатор, то следует величину его затухания прибавить к показаниям S-метра, а если включен дополнительный пре-дусилитель — то величину его усиления из показаний S-метра вычесть. Разумеется, это относится только к случаю использования для приема полноразмерных согласованных антенн. Когда действующая высота антенны мала, или антенна не согласована со входом приемника, показания S-метра сами по себе ничего не скажут о реальном уровне сигнала в эфире.
В сущности, единственной полной и действительно объективной характеристикой уровня сигнала, создаваемого каким-либо передатчиком в точке приема, является напряженность поля, которую можно вычислить, разделив ЭДС на клеммах приемной антенны UA на ее действующую высоту hд:
Действующая высота (или действующая длина) антенны вычисляется по формуле:
Что измеряется в децибелах, перевод в децибелы, децибел в разы, вольты, ватты и т.д.
Мы часто встречаем уровни звука, указанные в децибелах — дБ или dBu и привыкли считать что это единица измерения шума, звука. А вот и нет. Это совсем не так. Децибел — это не единица измерения вообще. Это относительная характеристика, которая может отражать напряжение, мощность, силу тока и т.д. Что-то типа процентов, долей, но в логарифмической зависимости. Сначала понять, что такое децибел, непросто, но затем оказывается, что это очень удобно.
Понятие децибела
Мы хорошо воспринимаем измерение каких-либо параметров в прямых величинах. Например, напряжение измеряется в вольтах, сила тока — в амперах, сопротивление — в омах и т.д. Когда говорим об этом, все ясно и понятно. Когда говорим об увеличении или снижении в этих прямых единицах измерения тоже все понятно. Например, напряжение с 220 вольт снизилось до 150 вольт. Все понятно. Выражение «мощность возросла на 50 ватт» тоже вопросов не вызывает.
Как понять что такое децибел и что он означает
Но иногда говорят об увеличении или уменьшении того же напряжения или мощности на 2 децибела. Как это понять? Что измеряется в децибелах? Ведь мощность меряем в ваттах? Как соотнести децибелы с ваттами или вольтами, амперами и другими величинами. Ведь так описывают многие параметры. Тут надо разбираться. Не очень просто сначала понять, но потом все становится очевидным.
Что значит бел и децибел
Сразу стоит уяснить, что бел и децибел — это не единицы измерения чего-либо. Это не результат измерений. Децибел — это величина, которая показывает насколько/во сколько раз изменился тот или иной параметр. То есть бел или децибел — это относительная величина, которая высчитывается при сравнении двух измерений одного и того же параметра.
Например, на рисунке дан график, который построили по результатам измерения напряжение на выходе прибора при изменении подаваемой на вход частоты (АЧХ). Сняты были характеристики при уровне сигнала 1 V (график 1) и 100 мV (график 2). Если смотреть на графики прямых измерений, понять что-то сложно. На втором рисунке график построен в децибелах. На этом графике очевидно, что реакция прибора одинаковая, изменился только уровень сигнала на выходе, что и понятно.
Два графика измерений. Левый — прямая зависимость (напряжения от частоты), правый — изменение напряжения в дБ при изменении частоты
Первоначально стали использовать единицу Бел. Международное обозначение бела — B, российское — Б (например, 10Б или 10B). Но более удобным оказалось применение одной ее десятой доли — децибела или дБ в российском обозначении и dBu в международном. То есть один децибел — это 0,1 Бела.
Дальше, к сожалению, без математики не обойтись. Придется вспомнить что такое десятичный логарифм. Десятичный логарифм показывает, в какую степень надо возвести число 10 чтобы получить требуемую цифру. На рисунке вы видите соотношение, возможно будет понятнее в таком виде.
Несколько значений десятичных логарифмов
Теперь, собственно о Белах и децибелах. Если говорить об определениях, то Бел — это десятичный логарифм отношения двух величин. Любых двух величин. Мощностей, напряжения, силы звука, частоты и т.д. Давайте на примере. Надо понять, что выдает прибор на выходе при изменении параметров на входе. Выбирают какую-то точку отсчета — базу. Затем изменяют параметр, проводят измерение результата, делят его на «базу» и берут десятичный логарифм. Получают результат измерения в децибелах. Так измеряют параметры, пересчитывают в децибелы и строят зависимости.
Формула, которая поясняет что такое дБ (децибел) и как их считают
На рисунке даны две формулы — для вычисления энергетических величин (по мощности) и амплитудных (по напряжению). Как видите, они отличаются только коэффициентом. U1 тут — это результат измерений, а Uo — базовая величина, с который сравнивают измерений.
Почему используют децибелы, а не прямые величины
Использование логарифмических зависимостей часто более понятно и несет больше информации, чем прямые измерения. Это видно на примере построения графиков амплитудно-частотной характеристики. И такой случай не единичный, многие зависимости более информативны в логарифмической зависимости.
Кроме того, децибелы используют в тех областях, где параметры изменяются в очень широком диапазоне. Более понятна нам ситуация со звуками. Человек в состоянии воспринимать частоты от 20 Гц до 20 000 Гц. Ничего себе разброс! В тысячу раз.
Интенсивность звука и его соответствие в дБА
Заметили разницу? Показатель увеличился в 100 раз, а в белах увеличился на 2 Б. Это удобнее. Согласитесь, проще оперировать единицами, чем сотнями тысяч. Важно просто понимать смысл сказанного. При возрастании прямых величин их надо умножать на то число, на которое параметр увеличился. При оперировании децибелами их складывают. Согласитесь, это проще.
Что такое dBm, dBv, dBA (дБм, дБв, дБА)
Как вы уже поняли, децибел — это относительная величина и отражать она может что угодно. Надо только выбрать точку отсчета, базу, эталон, с которым сравнивают все последующие изменения. База для сравнения может быть взята произвольно. Но тогда непонятно как соотносить разные измерения. В таком случае, обычно, указывают относительно чего считался логарифм. То есть, что подставляли в знаменатель (в формуле выше это Uo).
Для электротехники и мощностей были выбраны базовые точки отсчета — две величины напряжения, с которыми сравнивают большую часть измерений электрических величин.
На что влияет точка отсчета? Просто на уровень, на котором строится зависимость. Если же по данным построить график, он будет иметь ту же форму.
Как считают децибелы
Больше в ходу не Белы, а их десятая часть — децибелы (обозначение dB или дБ). Ведь чаще увеличение не в сотни и тысячи раз, а чуть поскромнее. Так что обычно говорят об увеличении того или иного показания или характеристики на 5 дБ или на 10 дБ.
Пример соответствия децибел и «раз»
Но важно помнить, что описанная выше прямая зависимость характерна только для энергетических величин (это если мощность возросла в 10 раз, то она увеличилась на 10 дБ). Для других зависимость тоже логарифмическая, но вычисляется по другой формуле. И это надо помнить.
Децибелы | Соотношение мощностей | Соотношение амплитуд |
---|---|---|
-3 | 0,5 | 0,7 |
-6 | 0,25 | 0,5 |
-10 | 0,1 | 0,3 |
-20 | 1,01 | 0,1 |
-25 | 0,03 | 0,05 |
-40 | 0,01 | 0,0001 |
-60 | 0,001 | 0,000001 |
Возможно, поможет понять что такое децибел следующие сравнение. Представим, что мощность изменяется литрами. Соотношение между 0,5 литра и 1 литром такое же как и между 1 литром и 2 литрами. Это 0,5 и равно оно 6 дБ. Но если сравнивать 0,5 и 0,75 литра, то они относятся как 0,66(6) что в децибелах около 3,6 дБ. Примерно так.
Децибелы в акустике
Вы, возможно, удивитесь, но для акустики децибелы подходят просто идеально. Собственно, Александр Белл ввел понятие Бел при исследовании порога слышимости. Он определил, что «громкость» мы воспринимаем не по реальной мощности сигнала, а по десятичному логарифму от этой мощности. Как так? Давайте рассмотрим пример.
Имеется усилитель, который выдает сигнал мощностью 1 Вт. Чтобы увеличить его в 1,1 раза, добавить надо только 0,1 Вт. А если на выходе у нас 100 Вт, то чтобы увеличить мощность в 1,1 раза надо поднять мощность на 10 Вт. Увеличение громкости в обоих случаях будет «для уха» одинаковым, а увеличение мощности имеет явно нелинейный характер.
Мы воспринимаем не реальный уровень сигнала, а логарифмическую зависимость
На основании вот этого явления Белл и вывел то самое логарифмическое отношение. В его честь и названа эта относительная единица измерений. Что еще это нам дает? А вот такие факты:
Принять децибелы не так легко. Но наверное, вы уже поняли, что в децибелах громкость звука/шума не измеряется. Эта цифра показывает насколько изменился сигнал относительно «нулевой» точки восприятия. Примерно так можно это сформулировать.
Таблица уровней шумов
Ну, а чтобы было понятнее, приведем таблицу сравнений привычных, знакомых звуков и их среднего уровня.
дБ | С чем можно сравнить | дБ | С чем можно сравнить |
---|---|---|---|
0 дБ | Полная тишина | 90 дБ | Звук работающего фена, мотоцикла, поезда |
1 дБ | Самый нижний порог слышимости | 100-105 дБ | Ремонт и рок-концерт |
10-24 дБ | Шелест листвы | 110 дБ | Музыка в ночном клубе |
20 дБ | Шепот | 120 дБ | Автомобильный гудок |
40 дБ | Так звучит дождь | 130-135 дБ | Звук работающей дрели |
45 дБ | Тихий разговор | 140 дБ | Шум турбин самолета |
60 дБ | Громкий разговор | 160 дБ | Звук выстрела возле уха |
80-90 дБ | Шоссе с интенсивным движением | 200 дБ | Смертельный уровень шума |
Каждый шум или звук имеет определенный уровень мощности, но проще его описывать в децибелах
Факты, которые позволят оценить важность акустики и децибелов:
Вообще, постоянное нахождение в шумном помещении сильно снижает способность воспринимать звуки. Мало того, оно приводит к расстройствам психики, сна, что негативно сказывается и на общем самочувствии. Поэтому шумные производства — зона риска. Чтобы хорошо себя чувствовать, просто необходимо время от времени находится если не при полной тишине, то при низком уровне шума.
Перевод децибелов в разы
Давайте попробуем сформулировать что такое децибел по-другому. Децибел — это логарифм соотношения двух величин. Эта относительная величина, которая показывает во сколько одно значение больше или меньше другого (базового). «Во сколько раз» это нам понятно. Поэтому часто приходится переводить децибелы в разы и наоборот. Можно, конечно, посчитать, но проще пользоваться таблицей.
дБ | Увеличение напряжения (силы тока) в разы | Увеличение мощности (энергетической составляющей) в разы | дБ | Увеличение напряжения (силы тока) в разы | Увеличение мощности (энергетической составляющей) в разы |
---|---|---|---|---|---|
0 | 1 | 1 | 28 | 25,12 | 631 |
1 | 1,12 | 1,26 | 29 | 28,17 | 794 |
2 | 1,26 | 1,59 | 30 | 31,64 | 1000 |
3 | 1,41 | 2 | 31 | 35,46 | 1257 |
4 | 1,59 | 2,51 | 32 | 39,84 | 1587 |
5 | 1,78 | 3,16 | 33 | 44,64 | 1993 |
6 | 2 | 2,98 | 34 | 48,08 | 2312 |
7 | 2,24 | 5,01 | 35 | 56,82 | 3165 |
8 | 2,51 | 6,31 | 36 | 63,29 | 4006 |
9 | 2,82 | 7,94 | 37 | 70,92 | 5030 |
10 | 3,16 | 10 | 38 | 79,36 | 6298 |
11 | 3,55 | 12,59 | 39 | 89,29 | 7973 |
12 | 3,98 | 15,85 | 40 | 100 | 10000 |
13 | 4,47 | 19,96 | 41 | 112,23 | 12596 |
14 | 5,01 | 25,12 | 42 | 125,94 | 15861 |
15 | 5,62 | 31,65 | 43 | 141,24 | 19949 |
16 | 6,31 | 39,84 | 44 | 158,48 | 25116 |
17 | 7,08 | 48,08 | 45 | 177,94 | 31663 |
18 | 7,94 | 63,59 | 46 | 199,60 | 39840 |
19 | 8,91 | 79,36 | 47 | 223,71 | 50046 |
20 | 10 | 100 | 48 | 251,26 | 63132 |
21 | 11,22 | 125,94 | 49 | 281,69 | 79349 |
22 | 12,59 | 158,48 | 50 | 316,5 | 100 000 |
23 | 14,12 | 199,60 | 60 | 1 000 | 1 000 000 |
24 | 15,85 | 251,26 | 70 | 3165 | 10 000 000 |
25 | 17,79 | 316,50 | 80 | 10 000 | 100 000 000 |
26 | 19,96 | 398,4 | 90 | 31650 | 1 000 000 000 |
27 | 22,37 | 500,42 | 100 | 100 000 | 10 000 000 000 |
Как видите, чтобы напряжение увеличилось в три раза, мощность необходимо поднять в 10 раз. Впечатляющая разница. Эта таблица позволяет точно понять связь между этими величинами.
Но сигналы и величины не только увеличиваются, они могут и снижаться. Следующая таблица дана для падения значений относительно эталона.
дБ | Снижение напряжения (силы тока) в разы | Снижение мощности (энергетической составляющей) в разы | дБ | Снижение напряжения (силы тока) в разы | Снижение мощности (энергетической составляющей) в разы |
---|---|---|---|---|---|
0 | 1 | 1 | -8,0 | 0,398 | 0,159 |
-0,1 | 0,989 | 0,977 | -9,0 | 0,355 | 0,126 |
-0,2 | 0,977 | 0,955 | -10 | 0,316 | 0,1 |
-0,3 | 0,966 | 0,933 | -11 | 0,282 | 0,0794 |
-0,4 | 0,955 | 0,912 | -12 | 0,251 | 0,0631 |
-0,5 | 0,944 | 0,891 | -13 | 0,224 | 0,0501 |
-0,6 | 0,933 | 0,871 | -14 | 0,2 | 0,0398 |
-0,8 | 0,912 | 0,832 | -15 | 0,178 | 0,0316 |
-1,0 | 0,891 | 0,794 | -16 | 0,159 | 0,0251 |
-1,5 | 0,841 | 0,708 | -18 | 0,126 | 0,0159 |
-2,0 | 0,794 | 0,631 | -20 | 0,1 | 0,01 |
-2,5 | 0,750 | 0,562 | -30 | 0,0316 | 0,001 |
-3,0 | 0,668 | 0,501 | -40 | 0,01 | 0,0001 |
-3,5 | 0,631 | 0,447 | -50 | 0,00316 | 0,00001 |
-4,0 | 0,596 | 0,398 | -60 | 0,001 | 0,000001 |
-4,5 | 0,562 | 0,355 | -70 | 0,000316 | 0,0000001 |
-5,0 | 0,501 | 0,316 | -80 | 0,0001 | 0,00000001 |
-6,0 | 0,501 | 0,251 | -90 | 0,0000316 | 0,000000001 |
-7,0 | 0,447 | 0,2 | -100 | 0,00001 | 0,0000000001 |
Ослабление того или иного сигнала проще описывать в децибелах. Простые цифры легче запоминаются. Но иногда надо знать и реальный уровень мощности. Для этого используют таблицы (перевод дБ в мкВ)
Перевод ослабления сигнала в дБ в микровольты мкВ