Что такое декомпозиция системы

Декомпозиция

Декомпозиция — научный метод, использующий структуру задачи и позволяющий заменить решение одной большой задачи решением серии меньших задач, пусть и взаимосвязанных, но более простых.

Декомпозиция, как процесс расчленения, позволяет рассматривать любую исследуемую систему как сложную, состоящую из отдельных взаимосвязанных подсистем, которые, в свою очередь, также могут быть расчленены на части. В качестве систем могут выступать не только материальные объекты, но и процессы, явления и понятия.

Содержание

Правила декомпозиции

При декомпозиции руководствуются следующими правилами.

Каждое расчленение образует свой уровень

Исходная система располагается на нулевом уровне. После её расчленения получаются подсистемы первого уровня. Расчленение этих подсистем или некоторых из них, приводит к появлению подсистем второго уровня и т. д.

Упрощенное графическое представление декомпозированной системы называется её иерархической структурой.

Для анализа иерархической структуры могут применять теорию графов. Это позволяет перейти от графической модели к математической, в которой описание ведется по уравнениям, аналогичным законам Кирхгофа в электротехнике или уравнениям гидравлики.

Иерархическая структура часто изображается в виде дерева, то есть графа без замкнутых маршрутов, с расположением вершин по определенным уровням, например, как показано на рис.2. Вершина верхнего уровня (на рисунке — 0) называется корнем.

Граф, представленный на рис.2, соответствует И-дереву: вершины, которые расположены на одинаковых уровнях, являются обязательными элементами вышерасположенных систем.
Так, для вершины 0.1 обязательные элементы — 1.1, 1.2, а для вершины 2.2 — 3.1, 3.2 и 3.3. Например, автомобиль состоит из двигателя, И кузова, И шасси.

Наряду с И-деревом используют ИЛИ-дерево, в котором на одинаковых уровнях располагаются вершины возможных элементов структур, их варианты. Например, автомобиль может иметь двигатель ИЛИ внутреннего сгорания, ИЛИ газотурбинный, ИЛИ электрический.

Часто применяют И-ИЛИ-дерево, которое соединяет уровни с обязательными элементами структуры с уровнями вариантов всех или части этих элементов (рис.3). Сочетание И- и ИЛИ-уровней может быть произвольным и не обязательно они должны чередоваться.

Система расчленяется только по одному, постоянному для всех уровней, признаку

В качестве признака декомпозиции может быть:

Так, в приведенном выше примере выделение в составе автомобиля мотора, шасси и кузова проводилось в соответствии с функциональным признаком. При построении И-ИЛИ деревьев возможно сочетание нескольких признаков: одного — постоянного для И-структуры, и одного или различных на каждом уровне — для ИЛИ-структуры.

Вычленяемые подсистемы в сумме должны полностью характеризовать систему

Но при этом вычленяемые подсистемы должны взаимно исключать друг друга (особенно это касается ИЛИ-деревьев).

Например, если при перечислении частей автомобиля опустить, допустим, мотор, то функциональное взаимодействие остальных подсистем не обеспечит нормальное функционирование всей системы (автомобиля) в целом.
В другом примере, перечисляя возможные виды двигателей, используемые в автомобиле, необходимо охватить всю известную область (декомпозиция — по принципу действия). Если это сложно сделать, допускается неупомянутые (или неизвестные) элементы объединить в одну группу (подсистему) и назвать её «другие», либо «прочие», либо провести деление двигателей, например, на «тепловые» и «нетепловые».
К неоднозначности может привести использование на одном уровне взаимно пересекающихся подсистем, например, «двигатели электрические» и «двигатели переменного тока», так как неясно куда же нужно в таком случае отнести асинхронный двигатель.

Для обозримости рекомендуют выделять на каждом уровне не более 7 подсистем. Недопустимо, чтобы одной из подсистем являлась сама система.

Глубина декомпозиции

Степень подробности описания и количество уровней определяются требованиями обозримости и удобства восприятия получаемой иерархической структуры, её соответствия уровням знания работающему с ней специалисту.

Обычно в качестве нижнего (элементарного) уровня подсистем берут такой, на котором располагаются подсистемы, понимание устройства которых или их описание доступно исполнителю (руководителю группы людей или отдельному человеку). Таким образом, иерархическая структура всегда субъективно ориентирована: для более квалифицированного специалиста она будет менее подробна.

Число уровней иерархии влияет на обозримость структуры: много уровней — задача труднообозримая, мало уровней — возрастает число находящихся на одном уровне подсистем и сложно установить между ними связи. Обычно, в зависимости от сложности системы и требуемой глубины проработки, выделяют 3…6 уровней.
Например, разрабатывая механический привод, в качестве элементарного уровня можно взять колеса, валы, подшипники, двигатель в целом. Хотя подшипники и двигатель являются сложными по устройству элементами и трудоемкими в проектировании, но как готовые покупные изделия для разработчика они выступают в виде элементарных частей. Если бы двигатель пришлось бы разрабатывать, то его, как сложную систему, было бы целесообразно декомпозировать.

Декомпозиция и эвристика

При построении иерархической структуры проявляется её эвристический характер, прежде всего, в выборе числа уровней и перечня составляющих их подсистем. Наиболее сильна субъективность в ИЛИ-деревьях, когда вид системы ещё не известен и возможно различное их представление. По этим причинам метод декомпозиции относят к эвристическим.

Декомпозиция в технике

В процессе проектирования декомпозиция неразрывно связана с последующей композицией, то есть сборкой и увязкой отдельных частей (подсистем) в единую систему с её проверкой на реализуемость в целом, совместимость (особенно подсистем, принадлежащих разным ветвям) и согласованность параметров (восходящее проектирование). В процессе согласования может возникать потребность в новой, корректирующей декомпозиции.

Декомпозиция в теории систем

В общей теории систем доказано, что большинство систем могут быть декомпозированы на базовые представления подсистем. К ним относят: последовательное (каскадное) соединение элементов, параллельное соединение элементов, соединение с помощью обратной связи.

Проблема проведения декомпозиции состоит в том, что в сложных системах отсутствует однозначное соответствие между законом функционирования подсистем и алгоритмом, его реализующим. Поэтому осуществляется формирование нескольких вариантов (или одного варианта, если система отображена в виде иерархической структуры) декомпозиции системы.

Источник

Декомпозиция целей

Декомпозиция как процесс

Если рассматривать декомпозицию в качестве процесса, то это будет упрощение определенной системы без потери ее целостности. В ходе такого исследования происходит обнаружение новых уровней, между которыми формируются иерархические связки. Опять же декомпозиция процессов вовсе не означает изменение сути анализируемого объекта, и даже его упрощение является условным. В ходе такого расщепления происходит лишь углубленное выявление составных частей, внутренних явлений и процессов в объекте. Анализ позволяет разрешить проблемы в работе с разными предметами. Ошибочно полагать, что декомпозиция создает новые проблемы. До начала процессов вычленения подсистем они могли быть сущностными и необнаруженными, но благодаря разделению появляется возможность устранения возникшей неопределенности.

Виды декомпозиции

Обычно декомпозицию рассматривают как один из способов системного анализа объекта. При этом существуют разные методы применения данной техники, в зависимости от которых декомпозиция целей может быть функциональной, структурной или объектной. В каждом случае предполагается свой способ формирования признаков разделения на подсистемы. Кроме этого, существуют разные подходы к функциональному обеспечению вновь образовавшихся частей.

В случае со структурной декомпозицией на первый план выходит именно сама концепция разделения, на основе которой уже в дальнейшем производится анализ системы с точки зрения достижения целей. Объектная же декомпозиция – это расчленение, которое стоит отнести к методикам с глубоким анализом, не рассчитанным на дальнейшее функциональное применение результатов.

Принципы декомпозиции

Чтобы достичь максимального эффекта декомпозиции, метод должен выполняться в соответствии с несколькими принципами. В качестве основного стоит отметить простоту формирования подцелей. Это значит, что выявленные задачи будут понятны тем, кто будет над ними работать.

Следующий принцип предполагает уже полноту целей, которые выступят отражением поставленной задачи. Может показаться, что полная и глубокая декомпозиция системы невозможна при условии соблюдения двух отмеченных принципов одновременно, но в этом и состоит противоречивость разделения систем, которую все-таки можно обойти.

Справиться с задачей устранения противоречия поможет принцип единства системы. В соответствии с ним исследователь формирует подцели на каждом уровне так, чтобы они были независимы от задач, стоящих на более высоких звеньях.

Еще один немаловажный принцип – это элементарность. Все цели необходимо максимально оптимизировать для того, чтобы их можно было реализовать в кратчайшие сроки.

Структура декомпозиции

Заключение

В том или ином виде декомпозицию используют практически во всех отраслях человеческой деятельности. Простейшим примером может быть изготовление технических механизмов, в процессе которого выполняется сборка и увязка отдельных элементов. Однако далеко не всегда метод декомпозиции может быть столь же простым и понятным. В сложных системах возникают такие проблемы, как нарушение функционирования и взаимодействия отдельных подсистем между собой. Отсутствующий алгоритм соединения расщепленных блоков также является распространенной проблемой, в решении которой используют несколько вариантов реализации декомпозиции. На практике также не всегда удается выполнить расчленение системы до приемлемого уровня из-за нехватки базовых сведений о системе и ее свойствах.

Источник

Что такое декомпозиция системы

В данном разделе будут рассмотрены технические аспекты аналитического и синтетического методов исследования систем, т.е. рассмотрим как выполняются операции разделения целого на части и объединения частей в целое и почему они выполняются именно так. Иными словами мы обсудим, в какой степени анализ и синтез на сегодняшний день могут быть алгоритмизированы.

Еще в XVII веке Р.Декарт писал: «Расчлените каждую изучаемую вами задачу на столько частей (. ), сколько потребуется, чтобы их было легко решить». Успех и значение аналитического метода состоит не только и не столько в том, что сложное целое расчленяется в конечном счете на простые части, а в том, что будучи соединены надлежащим образом, эти части снова образуют единое целое. Этот момент агрегирования частей в целое является конечным этапом анализа, поскольку лишь только после этого мы сможем объяснить целое через его части — в виде структуры целого.

Аналитический метод имеет колоссальное значение в науке и на практике. Разложение функций в ряды, дифференциальное и интегральное исчисление, анализаторы спектров, всевозможные фильтры, значительная часть схемотехники, конвейерная технология производства и многое другое — все это служит иллюстрацией эффективности анализа. Успехи аналитического метода привели к тому, что сами понятия «анализ» и «научное исследование» стали синонимами.

Аналитический метод приводит к достижению наивысших результатов, если целое удается расчленить на независимые друг от друга части, поскольку в этом случае их отдельное рассмотрение позволяет составить правильное представление об их вкладе в общий эффект. Однако случаи, когда система является «суммой» своих частей, не правило, а редчайшее исключение. Правилом же является то, что вклад данной части в общесистемный эффект зависит от вкладов других частей. Если заставить каждую часть функционировать наилучшим образом, то в целом эффект не будет наивысшим. Например, отобрав лучшие в мире двигатель, фары, колеса, карбюратор и т.д. мы не получим самого лучшего автомобиля. При анализе «неаддитивных» систем следует делать акцент на рассмотрение не отдельных частей, а на их взаимодействия. Это существенно более трудная задача.

В системном анализе постоянно подчеркивается значение целостности системы. Наряду с разделением целого на части наиболее употребительной операцией является и объединение частей в целое, т.е. синтез. Синтетическое мышление требует объяснить поведение системы.

Таким образом, не только аналитический метод невозможен без синтеза (на этом этапе части агрегируются в структуру), но и синтетический метод невозможен без анализа (необходима декомпозиция целого для объяснения функций частей). Анализ и синтез дополняют, но не заменяют друг друга. Системное мышление совмещает оба указанных метода и далее мы рассмотрим технические аспекты выполнения этих операций.

Модели систем как основание декомпозиции

При разделении целого на части появляются затруднения, когда требуется доказательство полноты и безизбыточности предлагаемого набора частей. Стремясь перейти от эвристического, интуитивного подхода к более осознанному, алгоритмическому выполнению декомпозиции, мы должны объяснить, почему именно так, а не иначе, именно на такое, а не на большее или меньшее количество частей мы разделяем целое. Объяснение состоит в том, что основанием всякой декомпозиции является модель рассматриваемой системы.

Содержательная модель как основание декомпозиции

Остановимся на этом важном соображении подробнее. Операция декомпозиции представляется теперь как сопоставление объекта анализа с некоторой моделью, как выделение в нем того, что соответствует элементам взятой модели. Поэтому на вопрос, сколько частей должно получиться в результате декомпозиции, можно дать следующий ответ: столько, сколько элементов содержит модель, взятая в качестве основания. Вопрос о полноте декомпозиции — это вопрос о завершенности модели.

Пример 1.

В начале 70-х годов проводились работы по системному анализу целей развития морского флота. Первый уровень дерева целей выглядел в виде схемы.

Рис.15.1 — Первый уровень дерева целей из примера 1

Декомпозиция проведена по модели входов организационной системы

Рис.15.2 — Схема входов организационной системы

Модель организационной системы включает входы:

Очевидно, что такая декомпозиция неполна, поскольку отсутствует подцель, связанная с собственными интересами морского флота. Это, по-видимому, не столько ошибка экспертов-аналитиков, сколько стиль тогдашнего руководства. Через 15 лет пришлось говорить о том, что «остаточный» подход создал серьезные проблемы в работе флота в целом.

Итак, объект декомпозиции должен сопоставляться с каждым элементом модели-основания. Однако и сама модель-основание может с разной степенью детализации отображать исследуемый объект. Например, в системном анализе часто приходится использовать модель типа «жизненный цикл», позволяющую декомпозировать анализируемый период времени на последовательные этапы от его возникновения до окончания. Разбиение на этапы дает представление о последовательности действий, начиная с обнаружения проблемы и кончая ее ликвидацией. При этом такое разбиение может быть различно.

Установив, что декомпозиция осуществляется с помощью некоторой модели, сквозь которую мы как бы рассматриваем расчленяемое целое, далее следует ответить на естественно возникающие вопросы:

Выше уже упоминалось, что основанием декомпозиции служит модель «рассматриваемой системы», но какую именно систему следует под этим понимать? Всякий анализ проводится для чего-то, и именно эта цель анализа и определяет, какую систему следует рассматривать. Система, с которой связан объект анализа, и система, по моделям которой проводится декомпозиция, не обязательно совпадают. Отношение между ними может быть любым: одна из них может быть подсистемой или надсистемой для другой, они могут быть и разными, но как-то связанными системами. Например, анализируя цель «выяснить этиологию и патогенез ишемической болезни сердца», в качестве исследуемой системы можно взять сердечно-сосудистую систему, а можно выбрать конкретный кардиологический институт. В первом случае декомпозиция будет порождать перечень подчиненных подцелей научного, а во втором — организационного характера.

Перейдем теперь к рассмотрению вопроса о том, какие модели брать за основание декомпозиции. Напомним, что при всем практически необозримом многообразии моделей формальных типов моделей немного: это модели «черного ящика», состава, структуры, конструкции (структурной схемы) — каждая в статическом или динамическом варианте.

Связь между формальной и содержательной моделями

Основанием для декомпозиции может служить только конкретная, содержательная модель рассматриваемой системы. Выбор формальной модели лишь подсказывает, какого типа должна быть модель-основание. Формальную модель следует наполнить содержанием, чтобы она стала основанием для декомпозиции. Полнота декомпозиции обеспечивается полнотой модели-основания, а это означает, что прежде всего следует позаботиться о полноте формальной модели. Именно благодаря формальности, абстрактности какой модели часто удается добиться ее абсолютной полноты.

Пример 2.

Схема входов организационной системы на рис.2. является полной: к ней нечего добавить (перечислено все, что воздействует на систему), а изъятие любого элемента лишит ее полноты.

Пример 3.

Формальный перечень типов ресурсов состоит из энергии, материи, времени, информации (для социальных систем добавляются кадры и финансы). При анализе ресурсного обеспечения этот перечень не дает пропустить что-то важное.

Пример 4.

К числу полных формальных моделей относится марксова схема любой деятельности человека, которая в «Капитале» применялась для анализа процесса труда (см.рис.3). В схеме выделены: субъект деятельности; объект, на который направлена деятельность; средства, используемые в процессе деятельности; окружающая среда; все возможные связи между ними.

Рис.15.3 — Общая схема деятельности

Итак, полнота формальных моделей должна быть предметом особого внимания. Поэтому одна из важных задач информационного обеспечения системного анализа и состоит в накоплении наборов полных формальных моделей. В искусственном интеллекте такие модели носят название «фреймов».

Проблема полноты моделей

Полнота формальной модели является необходимым, но не достаточным условием для полноты декомпозиции. В конечном счете все зависит от полноты содержательной модели, которая строится по образу формальной модели, но не тождественна ей. Фрейм лишь привлекает внимание эксперта к необходимости рассмотреть, что именно в реальной системе соответствует каждому из составляющих фрейм элементов, а также решить, какие из этих элементов должны быть включены в содержательную модель. Это очень ответственный момент (ведь то, что не попадет в модель-основание, не появится в дальнейшем анализе).

Для иллюстрации вернемся к примеру 1. Фреймовая модель входов оргсистемы (см.рис.2) рекомендует, в частности, определить конкретно, что именно понимается под «существенной средой», т.е. взаимодействие с какими реальными системами не своего ведомства должно войти в основание. Судя по результату анализа, его авторы учитывали только взаимодействие морского флота с флотами других государств. Для каких-то целей этого достаточно. Но ясно также, что в других случаях может потребоваться учет взаимодействия с сухопутным транспортом, речным и воздушным флотами. Если возникнет вопрос о ресурсах, то потребуется учет связей с ведомствами, производящими топливо и энергию, продукты питания, всевозможную технику, услуги и т.д. Таким образом вопрос достаточной детализации содержательных моделей в отличие от фреймовых всегда остается открытым. Чтобы сохранить полноту и возможность расширения содержательной модели, можно рекомендовать осуществлять логическое замыкание перечня ее элементов компонентой «все остальное». Ее присутствие будет постоянно напоминать эксперту, что, возможно, он не учел что-то важное.

Алгоритмизация процесса декомпозиции

Рассмотрим рекомендации по осуществлению всего многоступенчатого процесса декомпозиции.

Компромиссы между полнотой и простотой

Начнем с обсуждения требований к древовидной структуре, которая получится как итог работы по всему алгоритму. С количественной стороны эти требования сводятся к двум противоречивым принципам:

полноты (проблема должна быть рассмотрена максимально всесторонне и подробно);

простоты (все дерево должно быть максимально компактным — «вширь» и «вглубь»).

Эти принципы относятся к количественным характеристикам (размерам) дерева. Компромиссы между ними вытекают из качественного требования — главной цели: свести сложный объект анализа к конечной совокупности простых подобъектов либо (если это не удается) выяснить конкретную причину неустранимой сложности.

Принцип простоты требует сокращать размеры дерева. Мы уже знаем, что размеры «вширь» определяются числом элементов модели, служащей основанием декомпозиции. Поэтому принцип простоты вынуждает брать как можно более компактные модели-основания. Наоборот, принцип простоты заставляет брать как можно более развитые, подробные модели. Компромисс достигается с помощью понятия «существенности»: в модель-основание включаются только компоненты, существенные по отношению к цели анализа. Как видим, это понятие неформальное, поэтому решение вопроса о том, что же является в данной модели существенным, а что — нет, возлагается на эксперта.

Перейдем теперь к вопросу о размерах дерева «вглубь», т.е. о числе «этажей» дерева, числе уровней декомпозиции. Принцип полноты требует, чтобы в случае необходимости можно было продолжать декомпозицию до тех пор, когда она приведет к получению результата (подцели, подфункции, подзадачи и т.д.), не требующего дальнейшего разложения, т.е. результата простого, понятного, реализуемого, называемого элементарным.

Неэлементарный фрагмент подлежит дальнейшей декомпозиции по другой модели-основанию. На этом этапе рекомендуется введение новых элементов в модель-основание и продолжении декомпозиции по ним. Поскольку новые существенные элементы могут быть получены только расщеплением уже имеющихся, в алгоритме декомпозиции должна быть заложена и возможность возврата к использованным ранее основаниям. Указанная итеративность алгоритма декомпозиции придает ему вариабельность, возможность пользоваться моделями различной детальности на разных ветвях, углублять детализацию.

Типы сложности

Несмотря на возможности, предоставляемые сменой моделей и итеративностью, может наступить момент, когда эксперт признает, что его компетентности недостаточно для дальнейшего анализа данного фрагмента и что следует обратиться к эксперту другой квалификации. По существу, сложность такого типа есть сложность из-за неинформированности, которую можно преодолеть с помощью информации, рассредоточенной по разным источникам и экспертам. Не имеет значение, один или несколько экспертов довели анализ до конца, а важно, что это оказалось возможным, и, следовательно, первоначальная сложность была вызвана не столько недостатком информации, сколько большой размерностью проблемы.

Невозможность доведения декомпозиции до получения элементарного фрагмента, которая обнаруживается в виде «затягивания» анализа по данной ветви, является не отрицательным, а также положительным результатом. При этом сложность не ликвидируется полностью, но ее сфера сужается, обнаруживается и локализуется истинная причина этой сложности. Знание о том, что именно мы не знаем, быть может не менее важно, чем само позитивное знание.

Алгоритм декомпозиции

Алгоритм декомпозиции представлен на рисунке 4 в виде блок-схемы. К тому, что было уже сказано об изображаемых блоками операциях алгоритма, добавим следующее.

Блок 1. Объектом анализа может быть что угодно — любое высказывание, раскрытие смысла которого требует его структурирования. На определение объекта анализа затрачиваются весьма значительные усилия. Формулировка глобальной цели системы, как правило, требует неоднократного уточнения и согласования. От правильного выбора объекта анализа зависит, действительно ли мы будем делать то, что нужно.

Блок 2. Этот блок определяет, зачем нужно то, что мы будем делать. В качестве целевой системы выступает система, в интересах которой осуществляется весь анализ. Более формального определения целевой системы дать нельзя — многое зависит от конкретных условий.

Блок 3. Этот блок содержит набор фреймовых моделей и рекомендуемые правила их перебора либо обращение к эксперту с просьбой самому определить очередной фрейм.

Блок 4. Содержательная модель, по которой будет произведена декомпозиция, строится экспертом на основании изучения целевой системы. Хорошим подспорьем ему могут служить различные классификаторы, построенные в различных областях знаний.

Блоки 5-10 были достаточно пояснены ранее.

Блок 11. Окончательный результат анализа оформляется в виде дерева, конечными фрагментами ветвей которого являются либо элементарные фрагменты, либо фрагменты, признанные экспертом сложными, но не поддающиеся дальнейшему разложению. Причины такой сложности могут состоять либо в ограниченности знаний данного эксперта (сложность из-за неинформированности), либо в том, что нужные знания существуют, но еще не объединены в объясняющие модели (сложность из-за непонимания), либо в принципиальном отсутствии нужных знаний (сложность из-за незнания).

Блок-схема, изображенная на рис.4, является, конечно, слишком укрупненной. Она предназначена для разъяснения лишь основных идей алгоритма декомпозиции.

Подведем итог

Основание для декомпозиции является содержательная модель системы. Это означает, что в разделяемом целом мы должны найти часть, соответствующую каждому из элементов модели-основания. Ориентиром для построения содержательной модели (т.е. основания декомпозиции) служат формальные модели известных типов. Предметом особого внимания является полнота модели.

Один из способов упрощения сложного — метод декомпозиции — состоит в разложении сложного целого на все более мелкие и простые части. Компромиссы между требованием не упустить важного (принцип полноты) и требованием не включать в модель лишнего (принцип простоты) достигаются с помощью понятий существенного (необходимого), элементарного (достаточного), а также постепенной нарастающей детализации базовых моделей и итеративности алгоритма декомпозиции.

Рис.15.4 — Укрупненная схема алгоритма декомпозиции

Источник