Броуновская частица что это
Броуновская частица: понятие, размер, движение
Если размешать в воде тушь или краску, а потом посмотреть на эту воду под микроскопом, то можно увидеть быстрое перемещение мельчайших частичек сажи или краски в различных направлениях. Что провоцирует такие перемещения?
Кто и когда обнаружил
В 1827 году английский биолог Роберт Броун наблюдал в микроскоп за каплей воды, в которую случайно попало небольшое количество цветочной пыльцы. Он увидел, что мельчайшие частицы пыльцы приплясывают, двигаясь хаотично в жидкости. Так было открыто названное именем этого ученого броуновское движение – движение мельчайших частиц, растворенных в жидкости или газе. После наблюдения за различными видами пыльцы, имевшимися в его коллекции, биолог растворял в воде перетертые в порошок минералы.
Вам будет интересно: Булгарский язык: история, особенности изучения
В итоге Броун был убежден, что такое беспорядочное движение вызвано никак не самой жидкостью и не воздействием на жидкость извне, а непосредственно внутренним движением самой мелкой частицы. Эта частичка по аналогии с наблюдаемым движением получила название «броуновская частица».
Развитие теории, ее последователи
В дальнейшем открытие Броуна подтвердили, расширили и конкретизировали, основываясь на молекулярно-кинетической теории, А. Эйнштейн и М. Смолуховский. А французский физик Перрен спустя двадцать лет благодаря усовершенствованию микроскопов в процессе изучения беспорядочного движения броуновской частицы подтвердил существование собственно молекул. Наблюдение за броуновским движением позволило Перрену просчитать количество молекул в 1 моль любого газа и вывести барометрическую формулу.
Открытие движения броуновской частицы послужило доказательством существования гораздо более мелких, не видимых даже в микроскоп частичек – молекул жидкости и любого другого вещества. Именно молекулы своим постоянным движением заставляют перемещаться частички пыльцы, сажи или краски.
Определение и размер
Если смотреть в микроскоп на взвешенные в воде частицы туши, то можно заметить, что крупинки различного размера ведут себя по-разному. Относительно объемные частицы, испытывая за определенный отрезок времени одинаковое количество толчков со всех сторон, не начинают двигаться. А малые частицы за такой же временной интервал получают односторонние нескомпенсированные удары, толкающие их в сторону, и перемещаются.
Каков же размер броуновской частицы, подвергающейся воздействию молекул? Опытным путем доказано, что в движение приходят цитоплазматические зерна пыльцы размером не более 3 микрометров (мкм), или 10-6 метра, или 10-3 миллиметра. Частицы большего размера не становятся участниками обнаруженного Броуном постоянного движения.
Итак, ответим на вопрос «что такое броуновская частица». Это мельчайшие зерна вещества размером не более 3 мкм, находящиеся во взвешенном состоянии в жидкости или газе, совершающие постоянное хаотичное движение под воздействием молекул той среды, в которой они находятся.
Молекулярно-кинетическая теория
Броуновское движение не прекращается, не замедляется во времени. Это объясняет концепция молекулярно-кинетической теории, говорящей о том, что молекулы любого вещества находятся в постоянном тепловом движении. С повышением температуры среды скорость движения молекул увеличивается, соответственно ускоряется и броуновская частица, подвергающаяся ударам молекул.
Помимо температуры вещества, скорость броуновского движения зависит также от вязкости среды и размера взвешенной частицы. Максимальной скорости движение достигнет в том случае, когда будет высокая температура окружающего частицы вещества, само вещество не будет вязким, а пылинки будут наименьшего размера.
Молекулы вещества, в котором находятся мельчайшие частички, случайным образом сталкиваясь, прикладывают равнодействующую силу (производят толчок), вызывающую смену направления движения пыльцы. Но такие флуктуации очень непродолжительны во времени, и практически сразу направление прикладываемой силы меняется, что приводит к смене направления движения.
Самым простым и наглядным примером, позволяющим понять, что такое броуновская частица, является движение пылинок, видимое в косом солнечном луче. В 99-55 гг. до н. э. древнеримский поэт Лукреций совершенно точно объяснил причину беспорядочного движения в философской поэме «О природе вещей».
Вот посмотри: всякий раз, когда солнечный свет проникает
В наши жилища и мрак прорезает своими лучами,
Множество маленьких тел в пустоте, ты увидишь, мелькая,
Мечутся взад и вперед в лучистом сиянии света.
Можешь из этого ты уяснить себе, как неустанно
Первоначала вещей в пустоте необъятной мятутся.
Так о великих вещах помогают составить понятье
Малые вещи, пути намечая для их постиженья.
Кроме того, потому обратить тебе надо вниманье
На суматоху в телах, мелькающих в солнечном свете,
Что из нее познаешь ты материи также движения,
Происходящие в ней потаенно и скрыто от взора.
Ибо увидишь ты там, как много пылинок меняют
Путь свой от скрытых толчков и опять отлетают обратно,
Вечно туда и сюда разбегаясь во всех направленьях.
Задолго до появления современной увеличительной техники Лукреций, наблюдая аналог увиденного Броуном движения, пришел к выводу о существовании мельчайших частиц вещества. Броун подтвердил это, совершив одно из важнейших научных открытий.
Основные сведения о броуновском движении в физике
Общая характеристика броуновского движения
Английский ботаник Р. Броун открыл движение, которое получило свой название в его честь. Изучая в 1827 году пыльцу различных растений, он поставил перед собой задачу: достоверно решить, какое значение она играет в процессе размножения. В качестве рабочего инструмента он использовал микроскоп.
Проводя микроскопические наблюдения, Броун заметил извилистые движения мелких частиц. При этом увеличение скорости их движения происходило при повышении температуры среды. Кроме того, более интенсивным было движение частиц совсем самых незначительных размеров.
Характеристика движения определялась и свойствами самой среды: чем ее вязкость была значительнее, чем движение было медленнее.
Такое движение было названо броуновским. Его наблюдали и другие ученые, однако в то время никто не мог объяснить его причины. На первый взгляд казалось, что в нем отсутствуют закономерности, а доказательства скорости и направления передвижения молекул не существуют.
Так было вплоть до конца XIX века. Объяснение, предложенное Винером в 1863 году, многим пришлось не по душе. В нем говорилось, что движение вызвано колебаниями атомов, которые визуально не фиксируются. Во взглядах Винера прослеживалась линия зависимости скорости передвижения частиц от их величины.
Еще позднее объяснение дал У. Рамзай. Он предположил, что в процессе броуновского движения роль «провокаторов» играют мелкие частицы, испытывающие давление от столкновений.
Открытия Броуна и прочих ученых, изучающих эти процессы, легли в основу атомно-молекулярной теории. Они еще раз подтвердили, что вещества состоят из атомов (молекул), которые располагаются в пространстве определенным образом и не исключают взаимодействия друг с другом.
В физике известно явление, описывающие взаимное проникновение молекул одного вещества в молекулы другого. Это диффузия. Несмотря на определенное сходство двух понятий (броуновское движение и диффузия), это не одно и то же.
При диффузии движение молекул прямолинейно. Направление меняется только после столкновения. В то же время броуновская частица просто так не движется. Она мелко и часто дрожит, в результате чего движется хаотическим образом.
Микроскопическое объяснение двух похожих процессов заключается в том, что броуновская частица движется в результате своих столкновений с еще более мелкими частицами, а при диффузии наблюдаются столкновения подобных частиц.
Объяснение броуновского движения
Что же могло обусловить броуновское движение? Дело в том, что наблюдение за пыльцой, молекулы которой двигались, Броун производил в капле воды. Однако ее микрочастиц в микроскоп видно не было. Поэтому получалось, что молекулы пыльцы двигались хаотически, сами по себе.
На самом деле в основе такого движения лежали постоянные столкновения молекул пыльцы с молекулами воды, которые окружали со всех сторон. Поскольку молекулы воды меньше и слабее микрочастиц пыльцы, сдвинуть их с места не получалось, однако обнаружить «дрожание на месте» было реально. При этом оно не прекращалось.
Ответ о причине броуновского движения дал науке Альберт Эйнштейн, а в 1908 году Ж. Б. Перрен подтвердил его экспериментально. Его серия опытов показала, что в природе существуют атомы, и их удары постоянно сопровождают броуновские частицы.
С тех пор как было дано определение броуновского движения и выяснены причины, его вызывающие, получили объяснение многие процессы, происходящие вокруг человека в быту.
Особенности явления
Рассматривая законы броуновского движения, многие пытались проверить, действуют ли они для крупных тел. Оказалось, что нет. Причина — если длина предмета, который находится в жидкости, невелика, «толчки» молекул превращаются в постоянное давление.
Броуновское движение представляет собой тепловое движение частиц, которые взвешены в жидкости или газе.
Например, движение капелек молочного жира в самом молоке, молекул краски в ее водном растворе и т. п.
Дело в том, что удары о молекулу вещества (броуновскую частицу) с разных сторон не равны, и не уравновешивают друг друга по направлению и силе. Поэтому суммарная сила воздействия на частицу не равна нулю и вызывает изменения в ее движении. Этот признак — объяснение процесса броуновского движения и отличия его от диффузии.
Открытие броуновского движения стало доказательством того факта, что все тела состоят из частиц. Эти частицы (молекулы) не находятся в покое, а совершают постоянные беспорядочные движения, характеристику которых дают физические уравнения.
Зависимость броуновского движения частиц от температуры среды не говорит о том, что это тепловой процесс. Такое утверждение верно, несмотря на то, что одно из свойств теплового движения — хаотичное движение молекул.
Краткое объяснение этому следующее. Частицы, имеющие название «броуновские», не являются частицами самого вещества. Их движения происходят по причине ударов молекул с различных сторон. Поэтому в физике считается, что тепловое движение — фактор, обуславливающий броуновское движение.
В пользу справедливости такого утверждения свидетельствует следующий опыт. Краску, растертую до мелких крупинок, высыпают в воду. Эти крупинки начинают непрерывное движение, которое является примером броуновского. В этом опыте частички краски не являются водой, а представляют инородное тело в жидкой среде.
Напротив, движение молекул воды — тепловое.
Примеры броуновского движения в реальной жизни
В жизни случаев применения теории броуновского движения гораздо меньше, чем диффузии, яркими образцами которой являются попадание в кровь человека кислорода или поглощение растениями углекислого газа из воздуха.
Простыми словами можно объяснить поступление жидкости из грунта в стебель и листья растений и дыхание рыб кислородом, попавшим в воду из атмосферы посредством той же диффузии.
Назвать факты проявления броуновского движения в реальной жизни гораздо труднее. Однако они все-таки присутствуют.
Рассмотрим теорию «случайных блужданий». К примеру, человек, гуляющий по лесу без всяких ориентиров, как-то непонятно возвращается на место, откуда его прогулка началась. С одной стороны, может показаться, что он ходит по кругу и возвращается в точку отсчета путешествия по прохождению окружности по ее периметру.
Истина заключается в том, что нет движения по кругу, а есть подобие броуновского движения частиц. Прежнее месте может быть достигнуто человеком совершенно случайно, а вот фактов пересечения им своего собственного пути присутствует очень много.
Если смотреть фильмы про замерзших в зимнюю стужу людей, то обращаешь внимание на то, что их часто находят вблизи жилья человека. Однако почему путник не преодолел остаток этого пути?
Для ответа на этот вопрос целесообразно использовать формулу, позволяющую рассчитать, какое расстояние пройдет человек по прямой линии, если он не ориентируется ни на какие предметы? Изучением вопроса занимался Б. С. Горобец. В ходе эксперимента человек, которого поставили в центр стадиона и завязали ему глаза, пройдет по прямой всего 20 метров. После этого траектория его пути начинает изгибаться, а затем он останавливается.
Теперь предположим, что человек идет со скоростью 2 км/ч. Тогда, пройдя за час 2 км, он сместится всего на 200 м, а за два часа — на 280 м и т.п. Если же движение будет «по прямой», то за 2 часа студент должен пройти 4 км.
Именно поэтому при потере в пути ориентира рекомендуется остановиться на месте, чтобы переждать непогоду или дождаться помощи.
Броуновское движение
Нам известно, что все вещества состоят из огромного числа очень и очень маленьких частиц, которые находятся в непрерывном и беспорядочном движении. Откуда нам это стало известно? Как учёные смогли узнать о существовании настолько маленьких частиц, которые ни в один оптический микроскоп невозможно увидеть? И уж тем более, как им удалось выяснить, что эти частицы находятся в непрерывном и беспорядочном движении? В этом учёным помогли разобраться два явления — броуновское движение и диффузия. Об этих явлениях мы и поговорим более подробно.
2. Броуновское движение
Английский учёный Роберт Броун не был физиком или химиком. Он был ботаником. И он совсем не ожидал, что откроет столь важное для физиков и химиков явление. И он не мог даже подозревать о том, что в своих довольно простых экспериментах он будет наблюдать результат хаотичного движения молекул. А это было именно так.
Что же это были за эксперименты? Они были почти такие же, что делают ученики на уроках биологии, когда с помощью микроскопа пытаются рассмотреть, например, клетки растений. Роберт Броун хотел рассмотреть в микроскоп пыльцу растений. Рассматривая зёрна пыльцы в капле воды, он заметил, что зёрна не находятся в покое, а непрерывно дёргаются, будто они живые. Наверное, сначала он так и подумал, но будучи учёным, конечно же отбросил эту мысль. Ему не удалось понять, почему эти зёрна пыльцы ведут себя таким странным образом, но он описал всё увиденное, и это описание попало в руки физиков, которые тут же поняли, что перед ними наглядное доказательство непрерывного и беспорядочного движения частиц.
Объясняется это движение, описанное Броуном, следующим образом: зёрна пыльцы достаточно велики, так что мы можем увидеть их в обычный микроскоп, а вот молекулы воды мы не видим, но, в то же время, зёрна пыльцы достаточно малы, чтобы из-за ударов по ним молекул воды, окружающих их со всех сторон, они смещались то в одну, то в другую сторону. То есть этот хаотичный «танец» зёрен пыльцы в капле воды показывал, что молекулы воды непрерывно и беспорядочно с разных сторон ударяют по зёрнам пыльцы и смещают их. С тех пор непрерывное и хаотичное движение мелких твёрдых частичек в жидкости или газе стали называть броуновским движением. Важнейшей особенностью этого движения является то, что оно непрерывное, то есть не прекращается никогда.
Диффузия — это ещё один пример наглядного доказательства непрерывного и беспорядочного движения молекул. И заключается оно в том, что газообразные вещества, жидкости и даже твёрдые вещества, хотя и намного медленнее, могут самоперемешиваться друг с другом. К примеру, запахи различных веществ распространяются в воздухе даже в отсутствие ветра именно благодаря этому самоперемешиванию. Или вот ещё пример — если в стакан с водой бросить несколько кристаллов марганцовки и, не перемешивая воду, подождать около суток, то мы увидим, что вся вода в стакане будет окрашена равномерно. Это происходит из-за непрерывного движения молекул, которые меняются местами, и вещества постепенно перемешиваются самостоятельно без внешнего воздействия.
4. Свойства броуновского движения и диффузии
Когда учёные-физики стали более подробно рассматривать явление, описанное Робертом Броуном, они заметили, что, как и диффузию, этот процесс можно ускорить, повышая температуру. То есть в горячей воде и окрашивание с помощью марганцовки будет происходить быстрее, и движение мелких твёрдых частичек, к примеру, графитовой крошки или тех же зёрен пыльцы, происходит с большей интенсивностью. Это подтверждало тот факт, что скорость хаотичного движения молекул напрямую зависит от температуры. Не вдаваясь в подробности, перечислим, от чего может зависеть и интенсивность броуновского движения, и скорость протекания диффузии:
2) от рода вещества, в котором эти процессы происходят;
3) от агрегатного состояния.
То есть при равной температуре диффузия газообразных веществ протекает значительно быстрее, чем жидкостей, не говоря уже о диффузии твёрдых тел, которая происходит настолько медленно, что её результат, и то очень незначительный, можно заметить или при очень высоких температурах, или за очень большое время — годы или даже десятилетия.
5. Практическое применение
Диффузия и без практического применения имеет огромное значение не только для человека, но и для всего живого на Земле: именно благодаря диффузии в нашу кровь через лёгкие попадает кислород, именно посредством диффузии растения добывают из почвы воду, поглощают углекислый газ из атмосферы и выделяют в ней кислород, а рыбы дышат в воде кислородом, который из атмосферы посредством диффузии попадает в воду.
Явление диффузии применяется и во многих областях техники, причём именно диффузии в твёрдых телах. К примеру, есть такой процесс — диффузионная сварка. В этом процессе детали очень сильно прижимаются друг к другу, нагреваются до 800 °C и посредством диффузии происходит их соединение друг с другом. Именно благодаря диффузии земная атмосфера, состоящая из большого количества различных газов, не разделяется на отдельные слои по составу, а везде примерно однородна — а ведь будь иначе, мы вряд ли смогли бы дышать.
Существует огромное количество примеров влияния диффузии на нашу жизнь и на всю природу, которые может найти любой из вас, если захочет. А вот о применении броуновского движения мало что можно сказать, кроме того, что сама теория, которая описывает это движение, может применяться и в других, казалось бы совершенно не связанных с физикой, явлениях. К примеру, эту теорию используют для описания случайных процессов, с применением большого количества данных и статистики — таких, как изменение цен. Теория броуновского движения используется для создания реалистичной компьютерной графики. Интересно, что человек, заблудившийся в лесу движется примерно так же, как и броуновские частички — блуждает из стороны в сторону, многократно пересекая свою траекторию.
6. Методические рекомендации учителям
1) Рассказывая классу о броуновском движении и диффузии, необходимо сделать акцент на том, что эти явления не доказывают факт существования молекул, но доказывают факт их движения и то, что оно беспорядочное — хаотичное.
2) Обязательно обратите особое внимание на то, что это непрерывное движение, зависящее от температуры, то есть тепловое движение, которое не может прекратиться никогда.
3) Продемонстрируйте диффузию с помощью воды и марганцовки, дав задание наиболее любознательным ребятам провести подобный эксперимент в домашних условиях и делая фотографии воды с марганцовкой через каждый час-два в течение дня (в выходной дети это с удовольствием сделают, а фото пришлют вам). Лучше, если в подобном эксперименте будет две ёмкости с водой — холодной и горячей, чтобы можно было продемонстрировать наглядно зависимость скорости диффузии от температуры.
4) Попробуйте измерить скорость диффузии в классе с помощью, к примеру, дезодоранта — в одном конце класса распыляем небольшое количество аэрозоля, а в 3-5 метрах от этого места ученик с секундомером фиксирует время, через которое он почувствует запах. Это и весело, и интересно, и запомнится детьми надолго!
5) Обсудите с детьми понятие хаотичности и тот факт, что даже в хаотических процессах учёные находят некие закономерности.
Броуновское движение
7 класс, без форм заявки
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Молекулярно-кинетическая теория
Мы состоим из клеток, клетки состоят из молекул, молекулы из атомов, атомы из… Ладно, пока достаточно атомов. И молекулы, и атомы подчиняются законам, которые описаны в молекулярно-кинетической теории.
В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:
Броуновское движение
Во второй половине ХIХ века в научных кругах разгорелась нешуточная дискуссия о природе атомов. На одной стороне дискуссии утверждали, что атомы — просто математические функции, удачно описывающие физические явления и не имеющие под собой реальной физической основы.С другой стороны настаивали, что атомы — это реально существующие физические объекты.
Самое смешное в этих спорах то, что за десять лет до их начала ботаник Роберт Броун уже провел эксперимент, который доказал физическое существование атомов. Вот, как это было:
Как Броун проводил эксперимент
Броун изучал поведение цветочной пыльцы под микроскопом и обнаружил, что отдельные споры совершают абсолютно хаотичные движения.
Представьте себе, что мы издалека наблюдаем, как плотная толпа людей толкает над собой большой мяч. Причём каждый толкает мяч, куда хочет. Мы не видим отдельных игроков, потому что поле далеко от нас, но мяч мы видим — и замечаем, что перемещается он очень беспорядочно.
Мяч постоянно меняет направление своего движения, и пойти в какую-нибудь определенную сторону не желает. Предсказать его местоположение через заданное время — нельзя.
Вот что-то похожее на это Броун увидел при изучении пыльцы.
В первую очередь он начал грешить на движение потоков воды или ее испарение, но проверив эту гипотезу, отмел ее. Проведя множество экспериментов, Броун установил, что такое хаотичное движение свойственно любым микроскопическим частицам — будь то пыльца растений, взвеси минералов или вообще любая измельченная субстанция. Но причины этого явления он выяснить не смог (не в обиду ботаникам, но все же, это не его специализация).
А теперь угадайте, кто смог применить этот эксперимент в доказательстве атомной теории строения вещества. Альберт Эйнштейн, кто же еще. Он объяснил его примерно так: взвешенная в воде спора подвергается постоянной «бомбардировке» со стороны хаотично движущихся молекул воды.
В среднем, молекулы воздействуют на нее со всех сторон с равной интенсивностью и через равные промежутки времени. Однако, как бы ни мала была частица, в силу чисто случайных отклонений сначала она получает импульс со стороны молекулы, ударившей ее с одной стороны, а затем — со стороны молекулы, ударившей ее с другой. И так далее.
Чуть позже, через 3 года после открытия Эйнштейна, в 1908 году французский физик Жан Батист Перрен провел серию опытов, которые подтвердили правильность эйнштейновского объяснения броуновского движения. Стало окончательно ясно, что наблюдаемое «хаотичное» движение броуновских частиц происходит вследствие межмолекулярных соударений. Поскольку вывод о том, что несуществующие в природе математические функции не могут привести к физическому взаимодействию, напрашивается сам собой, стало окончательно ясно, что спор о реальности атомов окончен: они существуют в природе.
Также, если еще раз посмотреть на второе положение молекулярно-кинетической теории, можно заметить, что броуновское движение очень хорошо его доказывает: Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.
Попробуйте курсы подготовки к ЕГЭ по физике с опытным преподавателем в онлайн-школе Skysmart!
Диффузия
Явление, которое доказывает первое и второе положения молекулярно-кинетической теории называется диффузия.
Диффузия в газах
Если в комнате открыть флакон с духами или зажечь ароматизированную свечу, то запах вскоре будет чувствоваться во всей комнате. Распространение запахов происходит из-за того, что молекулы духов проникают между молекулами воздуха. На самом деле, в этом процессе очень большую роль играет такой вид теплопередачи, как конвекция, но и без диффузии не обошлось.
На самом деле, молекулы вокруг нас движутся очень быстро — со скоростью в сотни метров в секунду — это напрямую зависит от температуры.
Давайте проверим это сами несложным экспериментом:
Замерьте температуру воздуха в помещении. Распылите освежитель воздуха в одном углу, встаньте в другой и включите секундомер. А лучше проведите эксперимент вдвоем, чтобы один человек распылял, а другой включал секундомер — так не будет погрешности, но будет веселье 😉
Как только почувствуете аромат освежителя в противоположном от места распыления, выключите секундомер. Запишите результат измерения. А потом проветрите помещение и проделайте все то же самое. Время, через которое до вас дойдет запах, будет другим. Во втором случае аромат будет распространяться медленнее.
То есть, чем выше температура, тем больше скорость диффузии.
Диффузия в жидкостях
Если диффузия в газах происходит быстро — чаще всего за считанные секунды — то диффузия в жидкостях занимает минуты или в некоторых случаях часы. Зачастую это зависит от температуры (как и в эксперименте выше) и плотности вещества.
С диффузией в жидкостях вы встречаетесь, когда, например, размешиваете краску. Или когда смешиваете любые две жидкости, например, газировку с сиропом. Также из-за диффузии происходит загрязнение рек (да и в целом окружающей среды).
Ну или вот пример диффузии в жидкостях, с которым вы точно не встречались — акулы ищут свою жертву по запаху крови, который распространяется в океане за счет диффузии.
Диффузия в твёрдых телах
Диффузия в твёрдых телах происходит очень медленно. Например, при комнатной температуре (около 20 °С) за 4-5 лет золото и свинец взаимно проникают друг в друга на расстояние около 1 мм.
Кстати, если вы проведете такой эксперимент, то увидите, что в свинец проникло малое количество золота, а свинец проник в золото на глубину не более одного миллиметра. Такое различие обусловлено тем, что плотность свинца намного выше плотности золота.
Этот процесс можно ускорить за счет нагревания, как в жидкостях и газах. Если на тонкий свинцовый цилиндр нанести очень тонкий слой золота, и поместить эту конструкцию в печь на неделю при температуре воздуха в печи 200 градусов Цельсия, то после разрезания цилиндра на тонкие диски, очень хорошо видно, что свинец проник в золото и наоборот.