Что такое косеканс в математике

КОСЕКАНС

— одна из тригонометрических функций:

К.- функция неограниченная нечетная периодическая (с периодом 2p). Производная К.:

Смотреть что такое «КОСЕКАНС» в других словарях:

КОСЕКАНС — (ново лат. cosecans, вместо complementi secans дополнение секанса). Секанс угла, дополняющий данную дугу до 90°. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КОСЕКАНС секанс (см.) угла, дополнительная к данному … Словарь иностранных слов русского языка

КОСЕКАНС — КОСЕКАНС, в ТРИГОНОМЕТРИИ отношение длины ГИПОТЕНУЗЫ к длине стороны, противоположной острому углу в прямоугольном треугольнике. Косеканс угла А обычно сокращенно обозначают как cosec (А). Это величина, обратная синусу … Научно-технический энциклопедический словарь

КОСЕКАНС — (новолат. cosecans от complementi secans секанс дополнения), одна из тригонометрических функций … Большой Энциклопедический словарь

КОСЕКАНС — [сэ], косеканса, муж. (лат. cosecans) (мат.). Тригонометрическая функция секанс дополнительного угла. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

КОСЕКАНС — муж. матем. секанс дополнения дуги и угла к 90°. Косинус муж. синус дополнения угла к 90°. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

косеканс — сущ., кол во синонимов: 1 • функция (49) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

косеканс — косеканс. Произносится [косэканс] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

Косеканс — Косеканс тригонометрическая функция. Она определяется как В прямоугольном треугольнике косеканс соответствует отношению длины гипотенузы (здесь обозначена зелён … Википедия

косеканс — [сэ], а; м. [от лат. co вместе и secans секущий] Матем. Одна из тригонометрических функций секанс дополнительного угла. * * * косеканс (новолат. cosecans, от complementi secans секанс дополнения), одна из тригонометрических функций. * * *… … Энциклопедический словарь

Косеканс — (новолат. cosecans, сокращение от complementi secans Секанс дополнения) одна из тригонометрических функций (См. Тригонометрические функции); обозначение cosec. К. острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение гипотенузы к … Большая советская энциклопедия

Косеканс — см. Тригонометрия … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Источник

Синус, косинус, тангенс и котангенс: определения в тригонометрии, примеры, формулы

Данная статья посвящена базовым понятиям и дефинициям тригонометрии. В ней рассмотрены определения основных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Разъяснен и проиллюстрирован их смысл в контексте геометрии.

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определения

Изначально определения тригонометрических функций, аргументом которых является угол, выражались через соотношения сторон прямоугольного треугольника.

Определения тригонометрических функций

Данные определения даны для острого угла прямоугольного треугольника!

В треугольнике ABC с прямым углом С синус угла А равен отношению катета BC к гипотенузе AB.

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса позволяют вычислять значения этих функций по известным длинам сторон треугольника.

Угол поворота

В данном контексте можно дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла произвольной величины. Представим единичную окружность с центром в начале декартовой системы координат.

Синус (sin) угла поворота

При решении практических примеров не говорят «синус угла поворота α «. Слова «угол поворота» просто опускают, подразумевая, что из контекста и так понятно, о чем идет речь.

Числа

Как быть с определением синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, а не угла поворота?

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа

Синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом числа t называется число, которое соответственно равно синусу, косинусу, тангенсу и котангенсу в t радиан.

Например, синус числа 10 π равен синусу угла поворота величиной 10 π рад.

Существует и другой подход к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Рассмотрим его подробнее.

Любому действительному числу t ставится в соответствие точка на единичной окружности с центром в начале прямоугольной декартовой системы координат. Синус, косинус, тангенс и котангенс определяются через координаты этой точки.

Теперь, когда связь числа и точки на окружности установлена, переходим к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Последние определения находятся в соответствии и не противоречат определению, данному в начале это пункта. Точка на окружности, соответствующая числу t, совпадает с точкой, в которую переходит начальная точка после поворота на угол t радиан.

Тригонометрические функции углового и числового аргумента

Основные функции тригонометрии

Из контекста обычно понятно, с каким аргументом тригонометрической функции (угловой аргумент или числовой аргумент) мы имеем дело.

Связь определений sin, cos, tg и ctg из геометрии и тригонометрии

Вернемся к данным в самом начале определениям и углу альфа, лежащему в пределах от 0 до 90 градусов. Тригонометрические определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса полностью согласуются с геометрическими определениями, данными с помощью соотношений сторон прямоугольного треугольника. Покажем это.

В соответствии с определением из геометрии, синус угла α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sin α = A 1 H O A 1 = y 1 = y

Аналогично соответствие определений можно показать для косинуса, тангенса и котангенса.

Источник

Презентация » Секанс и косеканс»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

ПРОЕКТ « ДВЕ ЗАБЫТЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ СЕКАНС И КОСЕКАНС»

ЦЕЛЬ Изучить тригонометрические функции вне школьной программы; Узнать их графики и свойства( определение, значение и т.д.)

Что такое тригонометрические функции? Тригонометрические функции представляют собой элементарные функции, аргументом которых является угол. С помощью тригонометрических функций описываются соотношения между сторонами и острыми углами в прямоугольном треугольнике. Области применения тригонометрических функций чрезвычайно разнообразны. Так, например, любые периодические процессы можно представить в виде суммы тригонометрических функций. Данные функции часто появляются при решении дифференциальных и функциональных уравнений.

Тригонометрические функции: *Прямые тригонометрические функции Синус (sin), косинус (cos). *Произвольные Тангенс (tg), котангенс (ctg) *Другие тригонометрические функции Секанс (sec), косеканс (cosec)

Две забытые тригонометрические функции Графики

Геометрическое определение: Секанс определяется как Косеканс определяется как

Определение Секансом угла называется (отношение гипотенузы к прилежащему катету). Косекансом угла называется (отношение гипотенузы к противолежащему катету).

Четность, периодичность Четность: Секанс – четная, косеканс – нечетная. Периодичность Функции y=sec, y=cosec периодические с периодом 2п.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-1522834

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

В Москве новогодние утренники в школах и детсадах пройдут без родителей

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

ВПР для школьников в 2022 году пройдут весной

Время чтения: 1 минута

Госдума приняла закон об использовании онлайн-ресурсов в школах

Время чтения: 2 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

В России планируют создавать пространства для подростков

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Что такое косеканс в математике

Косеканс – тригонометрическая функция, ранее изучавшаяся в средней школе; сейчас из программы исключена. Обозначается через cosecx(читается «косеканс икс»). Ее можно определить формулой

Для острого угла прямоугольного треугольника его косеканс можно определить как отношение гипотенузы к противолежащему катету.

Свойства и график функции косеканс можно получить из соответствующих свойств функции синус.

Область определения косеканса – вся числовая ось, естественно, за исключением точек, в которых синус равен нулю, т.е. кроме точек n – любое целое число.

Косеканс – нечетная, периодическая (с периодом 2π), неограниченная функция, ее график изображен на рис.

Производная и первообразная косеканса вычисляются по формулам

Поскольку на интервалах косеканс монотонен (на каждом из них он убывает), на этих интервалах можно определить функцию, обратную к нему. Эта функция называется арккосеканс. Ее график симметричен графику косеканса на этих интервалах относительно прямой у = х и выглядит, как показано на рис.

Латинская приставка со-(ко-) образована при сокращении слова complementum – дополнение: косеканс = дополнение + секанс.

Источник

Косеканс

Косеканс — тригонометрическая функция. Она определяется как

В прямоугольном треугольнике косеканс соответствует отношению длины гипотенузы (здесь обозначена зелёным цветом) к неприлегающему углу катету (здесь обозначен оранжевым цветом).

Ссылки

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Косеканс» в других словарях:

КОСЕКАНС — (ново лат. cosecans, вместо complementi secans дополнение секанса). Секанс угла, дополняющий данную дугу до 90°. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КОСЕКАНС секанс (см.) угла, дополнительная к данному … Словарь иностранных слов русского языка

КОСЕКАНС — КОСЕКАНС, в ТРИГОНОМЕТРИИ отношение длины ГИПОТЕНУЗЫ к длине стороны, противоположной острому углу в прямоугольном треугольнике. Косеканс угла А обычно сокращенно обозначают как cosec (А). Это величина, обратная синусу … Научно-технический энциклопедический словарь

КОСЕКАНС — (новолат. cosecans от complementi secans секанс дополнения), одна из тригонометрических функций … Большой Энциклопедический словарь

КОСЕКАНС — [сэ], косеканса, муж. (лат. cosecans) (мат.). Тригонометрическая функция секанс дополнительного угла. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

КОСЕКАНС — муж. матем. секанс дополнения дуги и угла к 90°. Косинус муж. синус дополнения угла к 90°. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля

косеканс — сущ., кол во синонимов: 1 • функция (49) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов

косеканс — косеканс. Произносится [косэканс] … Словарь трудностей произношения и ударения в современном русском языке

косеканс — [сэ], а; м. [от лат. co вместе и secans секущий] Матем. Одна из тригонометрических функций секанс дополнительного угла. * * * косеканс (новолат. cosecans, от complementi secans секанс дополнения), одна из тригонометрических функций. * * *… … Энциклопедический словарь

Косеканс — (новолат. cosecans, сокращение от complementi secans Секанс дополнения) одна из тригонометрических функций (См. Тригонометрические функции); обозначение cosec. К. острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение гипотенузы к … Большая советская энциклопедия

Косеканс — см. Тригонометрия … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Источник