Компаундирования и дисконтирования
Процесс инвестирования, в котором заданы исходная (номинальная) сумма (PV) и процентная ставка (r), называется процессом наращения. Возвращаемая сумма (сумма погашения) называется наращенной суммой (FV). Доход представляет собой разницу между возвращаемой и номинальной суммой. Доходность операции характеризует процентная ставка (процент).
FV= PV * (1+rt) простой %
FV=PV * (1+r) t сложный %
Дисконтирование – обратный процесс компаундирования.
Процесс инвестирования, в котором заданы возвращаемая сумма (сумма погашения) (FV) и дисконтная ставка (d), называется процессом математического дисконтирования. При этом возвращаемая сумма (сумма погашения) (FV) равна номинальной сумме объекта вложения денежных средств, а исходная сумма (PV) — меньше номинальной. Инвестируемая сумма в данном случае называется приведенной суммой. Доходность операции характеризует дисконтная ставка (дисконт).
PV=FV\(1+r) t = FV = 1\ (1+r) t
46. Различают 2 группы методов оценки инвестиционных проектов:
Динамические –с учетом временной стоимости денег.
Статистические –без учета временной стоимости денег.
ДИНАМИЧЕСКИЕ :
1.NPV(чистая приведенная стоимость) суть расчета в том, что бы найти разницу между инвестированными затратами и будущей доходностью, выраженной в скорректированной во времени величине. NPVпоказывает современной значение чистого дохода инвестора по проекту.
NPV = ∑ ДП * FM2 (rt) – IC= ∑ 
— IC
Если NPV>0, проект целесообразен, тк предполагает доходы больше расходов.
Если NPV 1 то проект следует принять
Если IRR>СС проект следует принять
Дисконтирование
Все вы наверное сталкивались с таким понятием как дисконтирование, а если и не сталкивались, то наверняка не раз слышали это слово. У большинства людей (не связанных напрямую с миром финансов) такого рода «банковские» термины вызывают лишь грусть-тоску и многим кажется, что понять их под силу лишь специально обученным специалистам обладающим дипломами о высшем экономическом образовании.
Однако на деле получается так, что большинство из нас в повседневной жизни не раз встречались (сами того не осознавая) с понятием дисконтирования. И, возможно, вам небезынтересно будет узнать, где, как и при каких обстоятельствах эти самые «встречи» происходили. Ну а если вы к тому же занимаетесь инвестированием, то знать такие базовые вещи, на мой взгляд, просто необходимо.
Ниже я максимально просто и подробно расскажу вам о том, что представляют собой такие понятия как дисконтирование и наращение (иногда говорят — компаундирование) денежных потоков.
Стоимость денег со временем изменяется
Всем известен тот факт, что стоимость денег со временем изменяется и дело здесь даже не столько в инфляции, сколько в свойстве денег работать и приносить доход. Всем известна народная мудрость: Время — деньги. Она означает, что со временем правильно сделанные инвестиции способны приносить определённый доход.
Именно поэтому сегодняшние 10000 рублей стоят не столько, во сколько они оценивались год назад или во сколько будут оценены через один год в будущем. Ведь если вложить эти деньги под максимально надёжный банковский процент, то в следующем году сумма в 10000 рублей превратится уже в 10500 рублей.
При прочих равных условиях вы всегда предпочтёте получить деньги сегодня, а не завтра. Ну а если и согласитесь на определённую отсрочку, то скорее всего с условием получения уже несколько большей суммы. Вот например представьте себе такую ситуацию, когда ваш работодатель задерживает зарплату (а это в нашей стране, к сожалению, далеко не редкость). По справедливости он должен был бы выплатить вам деньги с процентами за тот срок на который была задержка, но это уже из разряда фантастики (опять таки — к сожалению), тут уж хотя-бы свои получить, не говоря о какой-либо компенсации.
Итак, давайте пока остановимся на том, что стоимость денег не является величиной постоянной и, как правило, при прочих равных условиях — с течением времени стоимость денег имеет свойство снижаться. Подробнее об этом читайте здесь: «Что такое временная стоимость денег».
Для чего необходимо дисконтирование и что это вообще такое
Теперь мы с вами подошли непосредственно к сути рассматриваемого вопроса. Исходя из того, что стоимость денег в разные моменты времени различна, то каким образом можно свести воедино множество платежей (денежных потоков) произведённых в различные временные промежутки? Ведь одна и та же сумма платежей произведённых в разное время будет оцениваться по разному.
Ответ на поставленный вопрос, как вы уже конечно догадались — дисконтирование денежных потоков.
Для того чтобы было понятнее вот вам простой пример. Вам должны определённую сумму денег и вам их выдают по частям ежемесячно. Положим, что сумма равна одному миллиону рублей, а выдать её обязуются в течение года. Самый очевидный способ разбивки ежемесячных платежей будет разделить миллион на двенадцать равных частей (1000000/12=83333,33). Но этот способ, как вы уже догадываетесь, не самый правильный, ведь каждый месяц стоимость денег (того самого миллиона рублей) будет неуклонно падать и когда к концу года вы получите всю сумму на руки, она будет стоить уже гораздо меньше того, что стоила год назад.
А вот если учесть временную стоимость денег, то каждый ежемесячный платёж должен учитывать факт того, что деньги с каждым месяцем дешевеют. Если за основу взять ставку по банковским депозитам в 5%, то через один месяц платёж должен составлять не 83333,33 рублей, а 83333,33+(5/12)%=83680,55 рублей. Через два месяца: 83333,33+2*(5/12)%=84027,77 рублей и т.д.
Вот именно этот процесс приведения потоков платежей осуществляемых в разное время к одному конкретному моменту времени (в данном случае момент возникновения задолженности) с учётом конкретной ставки дисконтирования (в данном случае 5%) и называется дисконтированием.
До этого определения мы добирались достаточно долго, но зато теперь оно стало максимально для вас понятным (по крайней мере хочется на это надеяться).
Дисконтирование и компаундирование
Когда речь идёт о том, чтобы соотнести все будущие денежные потоки относительно настоящего момента времени, то речь идёт о дисконтировании. В тех же случаях когда, наоборот, денежные потоки приводятся к определённой точке в обозримом будущем — речь идёт уже о компаундировании (или наращении) денежных потоков.
Для простоты понимания вот вам два примера.
Пример первый. Дисконтирование
Допустим вы поставили себе целью поездку на очередные Олимпийские игры которые должны состояться ровно через 4 года. Вы подсчитали, что с учётом всех сопутствующих расходов (билеты, проезд, проживание и т.п.) вам потребуется сумма денег в 10000 долларов.
Сумма эта достаточно серьёзная для того, чтобы просто взять и вырвать её из своего семейного бюджета, поэтому вы решаете позаботиться о её накоплении заранее. Можно начать ежемесячно откладывать деньги. А можно рассчитать какую сумму денег необходимо вложить в банк сейчас, чтобы через 4 года размер вклада достиг требуемых 10000 долларов.
Допустим вы решили вложить деньги в банк под 7% годовых. Рассчитать требуемую сумму вклада при этом можно умножив требуемые 10000$ на коэффициент дисконтирования вычисляемый по формуле:
Подставляя в формулу наши цифры и умножая на 10000 получим:
То есть, для того чтобы через четыре года получить требуемые 10000$ вам потребуется вложить в банк 7635$.
Приведённый выше расчёт есть ни что иное как дисконтирование. Обратите внимание, что при его проведении мы двигались от денежных сумм в будущем к суммам в настоящем. Или, оперируя общепринятыми терминами, от будущей стоимости FV (Future Value) к стоимости текущей PV (Present Value).
Пример второй. Компаундирование
Теперь рассмотрим другой пример. Допустим у вас образовался определённый излишек денежных средств, которые вам вряд ли потребуются в ближайшие пять лет и вы хотите их приумножить ничем при этом практически не рискуя. Самый безрисковый вариант в данном случае опять же банковский депозит.
Пускай у вас есть средства в размере 5000$ которые вы готовы вложить под 7% годовых на срок в 5 лет. Прибыль от этого вклада можно рассчитать умножив вкладываемую сумму денег на коэффициент наращения вычисляемый по формуле:
Подставим наши цифры, умножим на 5000 и получим:
То есть, в итоге через пять лет сумма вклада вырастет до 7012 долларов. В данном примере мы рассмотрели с вами операцию наращения или компаундирования в которой опять-таки фигурировали две основные составляющие в виде текущей и будущей стоимости:
Обратите внимание на то, что проводя данный расчёт мы с вами двигались от денежных сумм в настоящем, к суммам в будущем времени.
Что такое чистый дисконтированный доход (ЧДД)
При оценке инвестиционной привлекательности отдельных финансовых инструментов или целых проектов применяется показатель именуемый чистым дисконтированным доходом. При его упоминании часто используют аббревитуру ЧДД, а в английской транскрипции его называют Net Present Value (NPV).
Говоря простыми словами, ЧДД представляет собой итог всех денежных поступлений в рассматриваемый инвестиционный проект и оттоков из него. Эта величина наглядно показывает инвестору есть ли перспективы у конкретного инвестпроекта (в плане получения прибыли) и стоит ли в него вкладываться.
Дисконтирование в данном случае позволяет привести все денежные потоки к одному моменту времени.
Анализ инвестиционного проекта при расчёте ЧДД включает в себя несколько основных этапов:
Существует три основных значения ЧДД:
Чтобы не быть голословным, я приведу простой пример расчёта величины ЧДД исходя из данных гипотетического инвестиционного проекта величина денежных потоков по которому приведена в нижеследующей таблице.
| Год (порядковый номер) | Величина денежного потока, млн рублей |
| 0 | 100 |
| 1 | -150 |
| 2 | 200 |
| 3 | 300 |
Предположим, что значение ставки дисконтирования в данном случае равно 10%. Тогда расчёт будет выглядеть следующим образом:
100/(1+0,1)^0 + (-150)/(1+0,1)^1 + 200/(1+0,1)^2 + 300/(1+0,1)^3 = 322,11
Полученное положительное значение ЧДД говорит о способности рассматриваемого проекта генерировать прибыль. В приведённом примере всё просто и понятно, ведь он не включает в себя весь спектр предварительных работ и расчётов — ставка дисконтирования уже рассчитана и величины денежных потоков определены. Это теория, а в реальности всё конечно сложнее.
Надо понимать, что при расчётах реальных инвестпроектов следует использовать только достоверную, тщательно выверенную информацию.
Расчёт ЧДД в OpenOffice
Электронные таблицы типа Excel или OpenOffice содержат в себе готовые функции для расчёта чистого дисконтированного дохода. Давайте рассмотрим пример расчёта на базе бесплатного пакета программ OpenOffice.
Для расчёта существует специальная функция, которая так и называется NPV. Сначала выберите ячейку в которую вы хотите вывести результаты расчёта, затем вызовите окно функций:
Введите все исходные данные, а именно — ставку дисконтирования и величины денежных потоков. Для наглядности я изначально забил все данные в таблицу, а в функцию NPV() вводил уже только номера ячеек им соответствующие (это делается простым кликом мыши по соответствующим ячейкам).
В итоге получаем то же самое значение, что и рассчитанное вручную по формуле выше:
Понятие дисконтирования и компаундинга.
Дисконтирование и компаундинг позволяют учесть фактор времени при инвестировании путем приведения разновременных денежных потоков к единому моменту времени.
В общем случае приведение текущей стоимости денег (PV) к будущей стоимости (FV) осуществляется по формуле:
где п — число лет. R – ставка процента.
Процесс, противоположный компаундингу, представляет собой дисконтирование.
Дисконтирование— это процесс определения сегодняшней (т. е. текущей) стоимости денег, когда известна их будущая стоимость.
Приведение будущей стоимости денег к текущей стоимости осуществляется по формуле:
4. Критерии оценки и анализа проектов основанные на дисконтированных оценках;
В данную группу входят критерии:
ü чистая приведенная стоимость (Net Present Value, NPV);
ü чистая терминальная стоимость (Net Terminal Value, NTV);
ü внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return, IRR),
ü модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR),
ü дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP).
Чистая текущая стоимость называется также чистым приведенным эффектом и представляет собой разницу между текущей стоимостью будущего денежного потока (притока денежных средств) и суммой первоначального вложения капитала
Логика применения критерия NPV для оценки проекта такова:
если NPV> О, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев компании увеличится;
если NPV= О, то в случае принятия проекта благосостояние владельцев компании не изменится, но в то же время объемы производства возрастут, т.е. компания увеличится в масштабах;
если NPV 0, проект рекомендуется к принятию;
Логика применения показателя:
Проект рекомендуется к принятию, если IRR > СС, где СС — стоимость источника финансирования.
Или если стоимость капитала, привлекаемого для финансирования проекта, больше IRR, то проект может быть выполнен только в убыток, а следовательно, его надо отвергнуть.
Этот критерий не учитывает существенности величины элементов денежного потока и, кроме того, для неординарных денежных потоков IRR может иметь несколько значений.
Для расчета показателя пользуются помощью таблиц. Если точное значение в таблице отсутствует, то выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1 0 (f(r1) 0).
Дисконтирование и компаундирование
Учёт связывания денежных средств в определённом проекте осуществляется посредством дисконтирования.
Идея дисконтирования состоит в том, что для фирмы предпочтительнее получить деньги сегодня, а не завтра, поскольку, будучи инвестированы в инновации, они завтра уже принесут определенный дополнительный доход. Кроме того, откладывать получение денег на будущее рискованно: при неблагоприятных обстоятельствах они принесут меньший доход, чем ожидалось, а то и совсем не поступят.
Возможна следующая запись для условия Д = const
Дв > Дс > Дз
Одна и та же сумма денег рассматриваемая в разные моменты времени имеет разную значимость с точки зрения экономиста. Деньги вчера более значимы, чем деньги сегодня, а деньги сегодня ценнее чем деньги завтра. Будучи положены в банк они принесут доход, а будучи вложены в производство или коммерцию они будут застрахованы от инфляции. Вместе с тем присутствует риск их нерационального использования в настоящее время и вероятность появления более прибыльного проекта в будущем.
Дисконтирование — это приведение всех денежных потоков в будущем (потоков платежей) к единому моменту времени в настоящем. Дисконтирование является базой для расчетов стоимости денег с учетом фактора времени.. Приведение к моменту времени в прошлом называют дисконтированием.
Приведение к моменту в будущем называют наращением (компаундированием).
Наращение к определённому моменту в будущем выполняется путём умножения прошлых денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент наращения 
:
Дисконтирование выполняется путём умножения будущих денежных потоков (потоков платежей) на коэффициент дисконтирования 
:
Коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы, так как в противном случае деньги сегодня стоили бы меньше, чем деньги завтра.
Разность между будущей стоимостью и текущей стоимостью является дисконтом.Дисконт– уменьшение будущей стоимости.
Коэффициенты дисконтирования рассчитываются по формуле:
Где r– процентная ставка, выраженная десятичной дробью (норматив дисконтирования);
tp – год приведения затрат и результатов (расчетный год);
t – год, затраты и результаты которого приводятся к расчетному.
В качестве расчётного года при дисконтировании принимается нулевой или первый год реализации проекта. В других случаях могут быть приняты и другие варианты расчётного годы: год начала массового или серийного выпуска продукции по проекту или год окончания проекта.
Пример: определить современную величину 20 млрд. рублей, которые должны быть выплачены через 4 года. В течение этого периода на первоначальную сумму начислялись сложные проценты по ставке 8% годовых. Отсюда современная величина составит:
Существенное дополнение. Все приведенные расчеты соответствуют состоянию неинфляционной экономики, и норматив приведения обусловлен только растущей отдачей капитальных вложений в условиях расширенного воспроизводства. В условиях инфляции он должен быть скорректирован с учетом коэффициента инфляции (Кинфл):
На величину норматива приведения оказывают влияние два основных фактора:
а) реальный уровень доходности инвестирования средств в сферы хозяйственной деятельности;
Из этих двух факторов ключевым, безусловно, является первый. Именно он передает содержание тех экономических процессов, которые приводят к возникновению неявных издержек (упущенной выгоды). Второй фактор позволяет лишь выразить в той или иной денежной системе результаты действия первого фактора. В свою очередь, уровень доходности определяется двумя группами факторов:
— возможной рентабельностью деятельности, т.е. долей прибыли, получаемой на вкладываемый капитал;
— системой изъятия получаемых предприятиями доходов (например, за счет налогообложения).
Величина норматива зависит от общего состояния экономики в стране; потенциальной сферы вложения средств, принятой в качестве базовой для расчета норматива; уровня инфляции; учетной ставки, пр. Он должен отражать реальные сферы деятельности, в которые предприятие может прибыльно для себя вкладывать свой капитал.
Величина норматива должна приниматься не ниже ставки рефинансирования установленной национальным банком и с учётом ставки по коммерческим кредитам и ожидаемой нормы рентабельности от реализации проекта.
Приведём основные формулы дисконтирования (курс финансового менеджмента):
а) настоящая стоимость будущих денежных потоков
б) будущая стоимость настоящего денежного потока
в) настоящая стоимость будущего равномерного денежного потока
Компаундинг и дисконтирование: обдумывание решений в сфере финансов
Основным фактором, который влияет на стоимость денежных валют, является время. Постепенно деньги просто обесцениваются.
Этот факт объясняется не только уровнем инфляции, но и снижением уровня покупательских возможностей. Помимо этого учитывается факт относительно того сколько человек может получить из тех средств, которые были инвестированы в то или иное дело. Именно поэтому необходимо, перед тем как принять то, или иное решение предварительно проанализировать ситуацию и определить основные виды рисков.
Что такое компаундинг и область его применения
Вычислить будущую стоимость денежных средств можно с помощью такого инструмента как компаундинг. Он представляет собой анализ инвестиций. Для проведения данного анализа за основу берется кумулятивный процесс, а также показатель процентной ставки, которая используется в процессе расчета стоимости валюты через определенный промежуток времени. 
Принято считать что компаундинг, а также дисконтирование – это самые верные способы, которые могут максимально точно определить, как именно поменяется ценность денег.
Компаундинг основывается на пересчете стоимости денег на момент расчета и ожидаемой цены в будущем. Этот инструмент еще принято называть «наращиванием».
Именно данное название лучше всего отображает суть описываемого способа. В процессе расчета учитывается сумма процентов, которые начисляются на основную сумму, они суммируются и используются для дальнейших расчетов.
В данной ситуации процесс наращения капитала происходит в геометрической прогрессии и это происходит с определенным ускорением. Увеличение капитала по средствам кумулятивного процента называют капитализацией.
Принято различать следующие виды капитализации:
Помимо этого рассматривается процесс непрерывного начисления процентов, который не делится на часовые отрезки. Если сравнивать по расчетным последствиям, то между непрерывным и ежедневным начислением практически нет отличий. В некоторых случаях при переходе от одного вида стоимости к другому, вместо сложных процентов используются простые проценты.
Метод дисконтирования
В процессе проведения вышеописанных способов необходимо учитывать степень процентной ставки. Это нужно для того чтобы нивелировать действия инфляции. Во избежание покупательной способности денежных средств нужно чтобы систематически начислялась прибыль к первоначальному капиталу.
Следует отметить, что сумма начислений должна превышать существующий минимум.
С помощью дисконтирования можно рассчитать стоимость денежных средств на сегодняшний день с точки зрения будущей их ценности. 
Данный используется при оценке той или иной инвестиционной программы, а также для расчета суммы денег, которая предполагается для получения в будущем. Этот инструмент можно использовать для манипуляций с доходом, дивидендами и начислениями с процентов.
Из этого можно сделать вывод что дисконтирование, а также компаундинг – это два совершенно разных способа. В случае с дисконтированием расчет искомой суммы проводится с учетом суммы будущих вложений.
В компаундинге отправной точкой является сумма капитала на момент расчета. Как первый, так и второй вариант дает максимально точное определение в расчетах.
Видео, как производиться дисконтирование:
https://opartnerke.ru/kompaunding-i-diskontirovanie-obdumyvanie-reshenij-v-sfere-finansov/ Что такое компаундинг, дисконтирование: области применения https://opartnerke.ru/wp-content/uploads/2018/03/chto_takoe_kompaunding_diskontirovanie.jpg https://opartnerke.ru/wp-content/uploads/2018/03/chto_takoe_kompaunding_diskontirovanie-150×150.jpg 2018-06-16T15:55:53+06:00 Александр Интернет инвестиции,финансы Основным фактором, который влияет на стоимость денежных валют, является время. Постепенно деньги просто обесцениваются. Этот факт объясняется не только уровнем инфляции, но и снижением уровня покупательских возможностей. Помимо этого учитывается факт относительно того сколько человек может получить из тех средств, которые были инвестированы в то или иное дело. Именно поэтому. Александр Александр alksandr1973@gmail.com Administrator Обзоры смартфонов и интернет сервисов 
