Что такое дифференциальное сопротивление диода

(1.4)

Задача 1.2 Прямое сопротивление диода находим как отношение постоянного напряжения на диоде Uпр=0,7В к соответствующему постоянному току Iпр1=75мА на прямой ветви ВАХ.

(1.5)

Видим, что Rдиф >Rпр.д, что говорит об односторонней проводимости диода. Вывод об односторонней проводимости можно сделать и непосредственно из анализа ВАХ: прямой ток Iпp

Источник

Как найти дифференциальное сопротивление диода

Рпр – прямая рассеиваемая мощность, значение мощности, рассеиваемой диодом при протекании прямого тока;

Pср – средняя рассеиваемая мощность диода, среднее за период значение мощности, рассеиваемой диодом при протекании прямого и обратного тока;

Rдиф – дифференциальное сопротивление диода, отношение малого приращения напряжения диода к малому приращению тока на нем при заданном режиме

(1.1)

Rnp.д. – прямое сопротивление диода по постоянному току, значение сопротивления диода, полученное как частное от деления постоянного прямого напряжения на диоде и соответствующего прямого тока

(1.2)

Rобр.д – обратное сопротивление диода; значение сопротивления диода, полученное как частное от деления постоянного обратного напряжения на диоде и соответствующего постоянного обратного тока

(1.3)

Максимально допустимые параметры определяют границы эксплуатационных режимов, при которых диод может работать с заданной вероятностью в течение установленного срока службы. К ним относятся: максимально допустимое постоянное обратное напряжение Uобр.max; максимально допустимый прямой ток Iпр.max, максимально допустимый средний прямой ток Iпр.ср.max, максимально допустимый средний выпрямленный токIвп.ср.max, максимально допустимая средняя рассеиваемая мощность диода Рср.max.

Указанные параметры приводятся в справочной литературе. Кроме того, их можно определить экспериментально и по вольтамперным характеристикам.

Задача 1.1 Рассчитать и сравнить Rдиф, Rпр.д для диода Д237Б при Iпр1= 75 мА.

Рисунок 1.2 – ВАХ диода Д237Б

Дифференциальное сопротивление находим как котангенс угла наклона касательной, проведенной к прямой ветви ВАХ в точке Iпр1= 75 мА (Rдиф

(1.4)

Задача 1.2 Прямое сопротивление диода находим как отношение постоянного напряжения на диоде Uпр=0,7В к соответствующему постоянному току Iпр1=75мА на прямой ветви ВАХ.

(1.5)

Видим, что Rдиф >Rпр.д, что говорит об односторонней проводимости диода. Вывод об односторонней проводимости можно сделать и непосредственно из анализа ВАХ: прямой ток Iпp

Как видно из рис.6.5, полупроводниковый диод является нелинейным элементом. Это означает, что связь между приложенным напряжением и током нелинейная, и закон Ома для диода не выполняется. Сопротивление диода зависит от приложенного напряжения. В этой связи вводится понятие дифференциального сопротивления

(6.2)

Зависимость силы тока от напряжения, приложенного к диоду, для диодов с плоским p-n переходом достаточно хорошо описывается выражением

, (6.3)

где I_s  величина обратного тока насыщения; R_v  сопротивление того объема полупроводника, который не участвует в образовании p-n перехода; e  элементарный заряд; k  постоянная Больцмана; T  термодинамическая температура. Используя выражение (6.3), дифференциальное сопротивление диода наиболее просто найти, преобразуя (6.2) следующим образом:

(6.4)

Простые вычисления дают следующую формулу для дифференциального сопротивления диода:

(6.5)

Величина kT/e составляет примерно 25 мВ при комнатной температуре. При относительно большом токе I первым слагаемым в (6.5) можно пренебречь, тогда

(6.6)

Следовательно, начиная с некоторого напряжения, сопротивление диода почти целиком определяется сопротивлением объема полупроводника R_v, нелинейное сопротивление контакта становится пренебрежимо малым, а ВАХ  близка к линейной. Это обстоятельство будет использоваться далее для нахождения R_v.

Описание экспериментальной установки

Схема лабораторного макета для изучения полупроводниковых выпрямителей показана на рис. 6.6.

Все два блока макета питаются от одного трансформатора, включаемого в сеть напряжением 220 В с помощью ключа K₁. Нижний на рис. 6.6. блок предназначен для изучения одно- и двухполупериодного выпрямления с помощью осциллографа, верхний блок  для измерения вольт-амперных характеристик диодов методом вольтметра-амперметра. Буквой Y обозначены клеммы для подключения усилителя осциллографа по входу Y. Изучение полупроводниковых выпрямителей проводится в три этапа.

1. Наблюдение одно- и двухполупериодного выпрямления

Если ключ K₃ поставить в среднее положение, то диод D₃ по-прежнему не включен в цепь. Но диод D₂ оказывается включенным в цепь и пропускает ток только в одном направлении. Поэтому на экране осциллографа наблюдается пульсирующее напряжение одного знака, имеет место однополупериодное выпрямление. Амперметр при этом показывает некоторое значение тока.

Если ключом K₃ включить в схему и диод D₃, то в один из полупериодов ток пропускается диодом D₂, в следующий полупериод  диодом D₃. Ток через резистор R₃ в обоих случаях течет в одном направлении, на экране будет наблюдаться пульсирующее напряжение одного знака с удвоенной частотой. Возрастает в два раза и ток через резистор R₃. Такое выпрямление называется двухполупериодным.

Как видно из рис.6.5, полупроводниковый диод является нелинейным элементом. Это означает, что связь между приложенным напряжением и током нелинейная, и закон Ома для диода не выполняется. Сопротивление диода зависит от приложенного напряжения. В этой связи вводится понятие дифференциального сопротивления

(6.2)

Зависимость силы тока от напряжения, приложенного к диоду, для диодов с плоским p-n переходом достаточно хорошо описывается выражением

, (6.3)

где I_s – величина обратного тока насыщения; R_v – сопротивление того объема полупроводника, который не участвует в образовании p-n перехода; e – элементарный заряд; k – постоянная Больцмана; T – термодинамическая температура. Используя выражение (6.3), дифференциальное сопротивление диода наиболее просто найти, преобразуя (6.2) следующим образом:

(6.4)

Простые вычисления дают следующую формулу для дифференциального сопротивления диода:

(6.5)

Величина kT/e составляет примерно 25 мВ при комнатной температуре. При относительно большом токе I первым слагаемым в (6.5) можно пренебречь, тогда

(6.6)

Следовательно, начиная с некоторого напряжения, сопротивление диода почти целиком определяется сопротивлением объема полупроводника R_v, нелинейное сопротивление контакта становится пренебрежимо малым, а ВАХ – близка к линейной. Это обстоятельство будет использоваться далее для нахождения R_v.

Дата добавления: 2015-05-07 ; Просмотров: 1331 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Дифференциальное сопротивление диода при заданном токе

Дифференциальные параметры диода

Дифференциальные параметры связывают между собой малые изменения вели­чин, определяющих работу диода. Ток в диоде является функцией двух независи­мых переменных — напряжения и
и температуры T, поэтому дифференциал тока, то есть его приращение, имеет две составляющих;

Частные производные перед дифференциалами независимых переменных du

и
dT
представляют собой дифференциальные параметры диода. Введем для них обо­значения:

□ дифференциальная крутизна вольт-амперной характеристики (пря­мая проводимость), мА/В;

□ дифференциальная температурная чувствительность тока диода,

Используя введенные обозначения, запишем соотношение (3.27) в виде

Если принять за независимые переменные ток i

и температуру
Т,
то дифференци­ал напряжения можно представить в виде

В этом случае для дифференциальных параметров вводят обозначения:

□ — дифференциальное сопротивление диода, Ом;

□ — дифференциальная температурная чувствительность напряжения диода, мВ/°С.

Используя введенные обозначения, запишем соотношение (3.29) в виде

Переходя от бесконечно малых приращений к конечным, дифференциальные па­раметры можно определить по вольт-амперным характеристикам диода, снятым для двух значений температуры (рис. 3.7).

Дифференциальное сопротивление диода rд

содержит две составляющих:

— дифференциальное сопротивление
р-п-
перехода, зависящее от тока ди­ода;

дифференциальное сопротивление базы, зависящее от концентрации приме­си в базе.

Для нахождения сопротивления перехода продифференцируем уравнение вольт-амперной характеристики перехода:

Из (3.31) следует, что дифференциальное сопротивление р-n

-перехода зависит от тока. С увеличением тока оно уменьшается. При
Т =
300 К значение
u
равно 26 мВ. Следовательно, при токе
i
= 1 мА дифференциальное сопротивление р-n-перехода составляет 26 Ом.

Емкости диода

При рассмотрении процессов в р-n-переходе было установлено, что в самом переходе и в областях, прилегающих к переходу, существуют электрические заряды, которые изменяются при изменении подводимого к переходу напря­жения. Такое изменение зарядов воспринимается внешней цепью как электри­ческая емкость.

Барьерная емкость Сб

характеризует изменение электрического заряда
QПЕР
внут­ри перехода вследствие изменения его ширины Д при изменении внешнего напря­жения
и:
Полагая, что р-п-

переход несимметричен и в нем находится отрицательный заряд акцепторов, можно записать:

Ширина перехода Δ зависит от внешнего напряжения. При и

= 0 величина
Δ = Δ, Сб = С0б
. Если к переходу приложить обратное напряжение, то переход расши­рится и, соответственно, емкость уменьшится:

Соотношение (3.33) справедливо для резкого перехода. Если переход плавный, то барьерная емкость обратно пропорциональна не квадратному, а кубическому корню.

Диффузионная емкость СД

характеризует изменение избыточного заряда, накап­ливаемого в областях, прилегающих к р-n-переходу, при изменении подводимого к переходу напряжения:

Концентрация примеси в эмиттере во много раз больше, чем в базе, поэтому в базу инжектируется больше неосновных носителей заряда, чем в эмиттер, и диффузи­онная емкость обусловлена только накоплением заряда в базе. Полагая, что база диода электронная, и учитывая, что в нее инжектируются дырки, концентрация которых уменьшается по мере удаления от перехода по экспоненциальному зако­ну, значение избыточного заряда можно определить, интегрируя изменение из­быточной концентрации по всей длине базы:

Учитывая соотношение (1.94), получаем:

В результате дифференцирования имеем:

Умножая числитель и знаменатель дроби на τp, получаем:

Таким образом, диффузионная емкость прямо пропорциональна току.

При узкой базе диода избыточный заряд изменяется по линейному закону

Умножим числитель и знаменатель дроби на Wб*Dр:

Из соотношений (3.36) и (3.38) следует, что диффузионная емкость прямо про­порциональна току.

Немного подробнее о стабилизации

Давайте вспомним типовую схему включения стабилитрона, которая приводилась в начале статьи. В общем случае, у нас может изменяться напряжение источника Е и ток нагрузки. При этом напряжение на нагрузке должно, в идеальном случае, оставаться неизменным. Это и есть стабилизация.

Мы можем ввести понятия коэффициента стабилизации и внутреннего сопротивления стабилизатора напряжения на стабилитроне

Коэффициент стабилизации показывает влияние изменения входного напряжения на напряжение стабилизации, а выходное сопротивление влияние изменения тока нагрузки.

Давайте рассмотрим сначала влияние изменения входного напряжения при постоянной нагрузке. Для этого вспомним, что ток через стабилитрон равен разности потребляемого от источника Е тока и тока нагрузки. Ток нагрузки у нас постоянный. Поэтому изменение входного напряжения повлияет только на ток через стабилитрон.

Для упрощения предположим, что стабилитрон идеальный, а значит его напряжение стабилизации не изменится. Поэтому

Теперь вспомнив, что такое дифференциальное сопротивление, мы можем определить изменение напряжения стабилизации соответствующее изменению входного напряжения.

Собственно мы подтвердили ранее сделанное утверждение, что чем больше дифференциальное сопротивление, тем больше влияние изменения тока через стабилитрон, а значит, и влияние изменений входного напряжения. Тем меньше коэффициент стабилизации.

Давайте немного посчитаем для реального стабилитрона BZV55C5V1 с напряжением стабилизации 5.1 В при токе 5 мА. Пусть у нас входное напряжение будет 10 В, а ток нагрузки равен 0.5 мА. Сопротивление балластного резистора при этом будет равняться 890 Ом. Предположим, что входное напряжение увеличилось на 2 В, на сколько увеличится напряжение стабилизации (выходное напряжение)?

Типовое значение дифференциального сопротивления для BZV55C5V1 при токе 5 мА составляет 40 Ом. То есть, выходное напряжение изменится на 0.09 В. В худшем случае, если дифференциальное сопротивление будет равно 60 Ом, изменение составит уже 0.135 В. Даже в худшем случае изменение составит лишь 2.65% от номинального выходного напряжения.

А теперь посмотрим, что будет, если мы выберем ток через стабилитрон равным не 5, а 1 мА. Для этого сопротивление балластного резистора должно равняться 3.27 кОм. Типовое дифференциальное сопротивление стабилитрона при этом токе будет равняться 400 Ом (480 Ом максимум). Теперь у нас выходное напряжение изменится на 0.24 В (0.29 В в худшем случае). А это уже 4.71% (5.69% в худшем случае).

То есть, от выбора рабочего тока через стабилитрон весьма существенно зависит стабильность напряжения стабилизации. При токе 5 мА у нас получается коэффициент стабилизации 7.56, а при токе 1 мА лишь 3.52.

Если мы будет рассматривать влияние тока нагрузки, то придем к таким же выводам. Я не буду приводить формулы и расчеты, вы можете сделать это самостоятельно, в качестве упражнения.

Теперь стало понятно, что ток через стабилитрон нужно выбирать с учетом дифференциального сопротивления

.
Слишком малый ток снижает стабильность напряжения стабилизации
. Если сейчас вспомнить приведенный в начале статьи пример про стабилитрон 1SMA5918BT3G, то из его паспортных данных (динамическое сопротивление 4 Ом при токе 73.5 мА и 350 Ом при 1 мА) будет понятно, что стандартно советуемый ток 5 мА будет для него слишком мал. А вот для BZV55C5V1 он вполне подходит.

В общем случае, дифференциальное сопротивление стабилитрона должно быть много меньше балластного сопротивления и много меньше сопротивления нагрузки

Это создает проблемы при входном напряжении близком к напряжению стабилизации. В таких случаях поможет использование TL431, который имеет дифференциальное сопротивление 0.2 Ом (0.5 Ом в худшем случае). Однако, тут есть ограничение минимального напряжения стабилизации на уровне 2.5 В.

Проблема с малым сопротивлением нагрузки может быть решена использованием, например, эмиттерного повторителя. Что приводит нас к стандартной схеме простейшего последовательного стабилизатора. Без сомнения, вы эту схему отлично знаете.

Осталось сказать несколько слов о старых советских стабилитронах. Для них приводилось дифференциальное сопротивление для определенного тока через стабилитрон, что позволяло оценить коэффициент стабилизации. И иногда задавался минимальный ток стабилизации (во всяком случае, в отраслевых справочниках такое было).

I. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДИОДОВ

бесплатной онлайн библиотеке «КнигаГо.ру»

Http://knigago.ru

I. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДИОДОВ

Выпрямительные диоды предназначены для выпрямления переменного тока низкой частоты (обычно менее 50 кГц). В качестве выпрямительных используют плоскостные диоды, допускающие благодаря значительной площади контакта большой выпрямленный ток. Вольт-амперная характеристика диода выражает зависимость тока, протекающего через диод, от значения и полярности приложенного к нему напряжения (рис.1.1). Ветвь, расположенная в первом квадранте, соответствует прямому (пропускному) направлению тока, а расположенная в третьем квадранте обратному направлению тока.

Временные диаграммы тока и напряжения диода при его переключении.

Обратимся к схеме на рис. 1.31. Предполагается, что вначале ключ К подключает источник напряжения u1, а затем, в момент времени t = 0, источник напряжения u2.

Предполагается также, что напряжения u1 и u2 значительно больше прямого падения напряжения на диоде. Изобразим соответствующие временные диаграммы (рис. 1.32).

До момента времени t = 0 протекает ток i1, который с учетом принятого условия u1>>u определяется выражением i1=u1/R/ Сразу после переключения ключа К и в течение так называемого времени рассасывания tрас протекает ток i2, который ограничивается практически только сопротивлением R, т. е. i2= — (u1/R). В этот отрезок времени в базе диода уменьшается (рассасывается) заряд накопленных при протекании тока неравновесных носителей. Заряд уменьшается в результате рекомбинации и перехода неосновных носителей в эмиттер.

По истечении времени tpac концентрация неосновных носителей в базе на границе p-n-перехода становится равной равновесной. В глубине же базы неравновесный заряд еще существует. Длительность времени рассасывания прямо пропорциональна среднему времени жизни неосновных носителей в базе и зависит от соотношения токов i1 и i2 (чем больше по модулю ток i2, тем меньше, при заданном токе i1, время рассасывания).

В момент времени t1 напряжение на диоде начинает быстро возрастать по модулю, а ток i уменьшаться по модулю (спадать). Соответствующий отрезок времени tcп называют временем спада. Время спада отсчитывают до того момента t2 которому соответствует достаточно малое (по модулю) значение тока i3.

Время спада зависит от времени жизни носителей, а также от барьерной емкости диода и от сопротивления R схемы.

Чем больше указанные емкость и сопротивление R, тем медленнее спадает ток.

Отрезок времени tвос = tpac + tcп называется временем восстановления (временем обратного восстановления).

После завершения переходного процесса (момент времени t3) через диод течет ток iобр ycm — обратный ток в установившемся режиме (определяемый по статической вольт-амперной характеристике диода).

Для упомянутого выше диода 2Д212А типовое время восстановления — 150 нc (150 · 10

9с) при i1 = 2 А (импульсный ток) и i2 = 0,2 А.

— прямая рассеиваемая мощность, значение мощности, рассеиваемой диодом при протекании прямого тока;

— средняя рассеиваемая мощность диода, среднее за период значение мощности, рассеиваемой диодом при протекании прямого и обратного тока;

— дифференциальное сопротивление диода, отношение малого приращения напряжения диода к малому приращению тока на нем при заданном режиме

. — прямое сопротивление диода по постоянному току, значение сопротивления диода, полученное как частное от деления постоянного прямого напряжения на диоде и соответствующего прямого тока

— обратное сопротивление диода; значение сопротивления диода, полученное как частное от деления постоянного обратного напряжения на диоде и соответствующего постоянного обратного тока

Максимально допустимые параметры определяют границы эксплуатационных режимов, при которых диод может работать с заданной вероятностью в течение установленного срока службы. К ним относятся: максимально допустимое постоянное обратное напряжение Uобр.max

; максимально допустимый прямой ток
Iпр.max
, максимально допустимый средний прямой ток
Iпр.ср.max
, максимально допустимый средний выпрямленный ток
Iвп.ср.max
, максимально допустимая средняя рассеиваемая мощность диода
Рср.max
.

Указанные параметры приводятся в справочной литературе. Кроме того, их можно определить экспериментально и по вольтамперным характеристикам.

Задача 1.1 Рассчитать и сравнить Rдиф

Рисунок 1.2 – ВАХ диода Д237Б

Дифференциальное сопротивление находим как котангенс угла наклона касательной, проведенной к прямой ветви ВАХ в точке Iпр1= 75 мА

(
Rдиф
Задача 1.2 Прямое сопротивление диода находим как отношение постоянного напряжения на диоде Uпр

=0,7В к соответствующему постоянному току
Iпр1
=75мА на прямой ветви ВАХ.

>
Rпр.д
, что говорит об односторонней проводимости диода. Вывод об односторонней проводимости можно сделать и непосредственно из анализа ВАХ: прямой ток
Iпp
мА при Uпр

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Вольт-амперная характеристика и дифференциальное сопротивление

Давайте нарисуем рабочую ветвь ВАХ упрощенно, в более крупном масштабе и без учета знаков тока и напряжения. Пропорции так же не соблюдаются.

Типовой вид ВАХ стабилитрона. Иллюстрация моя

Разными цветами я показал три основных области.

В области обратно-смещенного перехода стабилитрон ведет себя как обычный диод при подаче обратного напряжения. У стабисторов рабочей является на обратная, а прямая ветвь ВАХ, поэтому на ВАХ будет не область обратно-смещенного перехода, а область прямо-смещенного перехода при малых напряжениях. Понятно, что эта область не является рабочей для стабилитронов, а значит и интереса для нас не представляет. В справочных данных на стабилитроны обычно приводится значение обратного тока Iобр при определенном напряжении Uобр.

В переходной области начинают проявляться эффекты связанные с обратимым пробоем. Часто считается, что пробой возникает мгновенно, однако это не так. Переходная область может быть довольно большой, например, у низковольтных стабилитронов. В качестве отдельного участка ВАХ эту область выделяют не всегда.

Рабочая область является основной используемой, как и следует из ее названия. Я показал ее почти линейной, но в реальности линейной она не является. Именно в этой области находится точка, которая в справочных данных соответствует паспортному значению напряжения стабилизации Uст при определенном токе через стабилитрон Iст

Для рабочей области определяются еще две точки. Первая соответствует минимальному току Iстмин через стабилитрон, при котором рабочая точка еще находится в рабочей области. Вторая соответствует максимальному току Iстмакс через стабилитрон, при котором рассеиваемая стабилитроном мощность не превышает предельной.

Понятно, что ток Iст через стабилитрон должен лежать в пределах между Iстмин и Iстмакс. Но обратите внимание, что я показал рабочую область не строго вертикальной. И это соответствует реальности. Напряжение стабилизации зависит от тока через стабилитрон. Причем зависит нелинейно даже в рабочей области, в общем случае

Обратите внимание, что на графике ВАХ координатные оси это напряжение и ток. А значит, прямая линия, проходящая через начало координат, будет соответствовать постоянному сопротивлению. Конечно не любая линия, а та, для которой положительное приращение тока соответствует положительному приращению напряжения.

А если это не прямая линия, а кривая? Как наша ВАХ. Как вы знаете, кривую можно аппроксимировать отрезками прямых. Да, не только прямых, но давайте это не будем рассматривать, нам это не потребуется. Каждый отрезок прямой определяется по двум точкам, (U0,I0) и (U1,I1), лежащими на концах аппроксимируемого отрезка кривой. Теперь мы можем ввести понятие дифференциального (разностного сопротивления).

Дифференциальное сопротивление можно определить для каждой точки ВАХ. Если дифференциальное сопротивление определяется не на постоянном, а на переменном токе, то его физический смысл не изменяется, но при этом его чаще называют динамическим сопротивлением. Давайте еще раз посмотрим на наш пример ВАХ

Типовой вид ВАХ стабилитрона с разным дифференциальным сопротивлением для двух разных рабочих точек. Иллюстрация моя

Хорошо видно, что для точки (U1,I1) дифференциальное сопротивление больше, чем для точки (U2,I2). А это означает, что небольшие отклонения тока через стабилитрон во второй точке дадут меньшие отклонения напряжения стабилизации, чем в первой точке.

Источник