В призме авса1в1с1 укажите такую точку что выполняется равенство bm ba c1b1

07.09.202310.09.2023 admin 0 Comments

От перестановки слагаемых сумма не меняется.

А1В1 + ВА = 0, потому что эти векторы противоположно направлены.

Точка М = В, потому что вектор ВМ = 0.

ВС и СВ это один и тот же отрезок!

Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру. Таким образом, чтобы измерить двугранный угол, можно взять любую точку на его ребре и перпендикулярно ребру провести из неё лучи в каждую из граней. Линейный угол между этими двумя лучами и будет равен по величине двугранному углу.

1) Д лежит в плоскости(АВС)

проведем FH-высота, медиана,биссектриса тр-ка ДСФ, ФН- апофема пирамидыФАВСД

проведем ОН _|_DC. причем ДН=НС ОН-проекция ФН на плоскость (АВС)

угол ФНО- линейный угол двуграннрго угла ДС

sinFНО=FO/FH cosFHO=OH/FH =1/2AB/ FH tgFHO=HO/FO

Д лежит в плоскости (АВС)

а)рассмотрим ADCF(DC)-двугранный угол

угол FRO- линейный угол двугранного угла ДС

c) вот елки!( даже не знаю как описать((( между АФД и ФВС это угол АФВ

а) ФВ_|_BC_|_DC => уголФСВ- линейный угол двугранного ФСДА(ДС)

в) рассматриваем двугранный АФВС(ФВ)

AB_|_FB FB_|_BC уголАВС-линейный угол двугранного ФВ

Источник

В призме авса1в1с1 укажите такую точку что выполняется равенство bm ba c1b1

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ имеют длину 6. Точки M и N— середины рёбер AA₁ и A₁C₁ соответственно.

а) Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны.

б) Найдите угол между плоскостями BMN и ABB₁.

а) Пусть точка H — середина AC.

а тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник BMN является прямоугольным с прямым углом M.

Прямая BM перпендикулярна MN, тогда по теореме о трёх перпендикулярах BM ⊥ MP. Следовательно, угол NMP — линейный угол искомого угла.

Длина NP равна половине высоты треугольника A₁B₁C₁, то есть

Следовательно,

Ответ: б)

Источник

2. ABCDA1B1C1D1—параллелепипед. Укажите такую точку М, для которой верно. Геометрия Зив Б.Г. 10 класс. Самостоятельная работа 20. Вариант 7

2.
ABCDA1B1C1D1—параллелепипед. Укажите такую точку М, для которой верно равенство
МА + МВ + МС + MD + МА1 + МВ1 + MG1 + MD1 = 0.

ответ

2.
Дано а ║α, а ║β, b ║ α, b║ β. Каково должно быть взаимное расположение данных прямых, чтобы плоскости а и β были параллельными? ( Подробнее. )

Say you are fond of both things.

Example: I am fond of both fruit and vegetables. ( Подробнее. )

Решите задачу:
За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше ( Подробнее. )

Можете подсказать какие здесь будут правильные слова?
Choose the correct word. Check in the Word List. Then make a sentence with ( Подробнее. )

2.
Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 — прямоугольники, М — внутренняя точка сечения АА1С1С. Постройте сечение параллелепипеда ( Подробнее. )

Источник

В призме авса1в1с1 укажите такую точку что выполняется равенство bm ba c1b1

Основанием прямой призмы ABCA₁B₁C₁ является равнобедренный треугольник ABC, боковая сторона которого равна а угол ACB равен 120°.

а) Докажите, что

б) Найдите расстояние от точки A до прямой B₁C₁, если известно, что боковое ребро данной призмы равно 12.

а) Треугольник ABC тупоугольный, с тупым углом C, поэтому Значит,

б) Опустим из точки A перпендикуляр AE на прямую и проведем в плоскости грани прямую EF, параллельную прямой Так как то и а, значит, прямая AF является проекцией прямой AE на плоскость Поскольку то а, следовательно, и согласно теореме о трех перпендикулярах.

1) из

2) из

Аналоги к заданию № 500001: 500007 Все

«Поскольку В1С1 паралл. ВС, то АЕ перпендикулярна ВC»? АЕ является по построению перпендикуляром к С1В1

Не следует забывать, что такое угол между скрещивающимися прямыми.

Основанием прямой призмы MNKM₁N₁K₁ является прямоугольный треугольник MNK, у которого угол N равен 90°, угол M равен 60°, NK = 18. Диагональ боковой грани M₁N составляют угол 30° с плоскостью MM₁K₁.

а) NE − высота треугольника Докажите, что

б) Найдите высоту призмы.

а) Вспомним, что по определению угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и её проекцией на плоскость. — проекция прямой на плоскость следовательно, угол — угол между наклонной и плоскостью значит, этот угол равен 30°.

б) Из прямоугольного треугольника

Углы MKN и MNE равны как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Из прямоугольного треугольника MEN находим:

Обозначим искомое расстояние Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: Рассмотрим треугольник он прямоугольный и

По смыслу задачи подходит только корень

Ответ:

Аналоги к заданию № 507794: 507800 511494 Все

В основании прямой призмы ABCA₁B₁C₁ лежит прямоугольный треугольник ABC, у которого угол C равен 90°, угол A равен 30°, Диагональ боковой грани B₁C составляет угол 30° с плоскостью AA₁B₁. Найдите высоту призмы.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Вспомним, что по определению угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и её проекцией на плоскость. Поэтому опустим перпендикуляр CE на плоскость тогда — проекция прямой на плоскость следовательно, угол — угол между наклонной и плоскостью значит, этот угол равен 30°. Из прямоугольного треугольника

Углы BAC и BCE равны как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Из прямоугольного треугольника BEC находим:

Обозначим искомое расстояние Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: Рассмотрим треугольник по теореме косинусов:

По смыслу задачи подходит только корень

Ответ:

Аналоги к заданию № 507794: 507800 511494 Все

Основанием прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Грань ACC₁A₁ является квадратом.

а) Докажите, что прямые CA₁ и AB₁ перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми CA₁ и AB₁, если AC = 4, BC = 7.

а) Заметим, что B_{1 C₁ ⊥ C_{1 A₁ как катеты прямоугольного треугольника, и B_{1 C₁ ⊥ C_{1 C, поскольку призма прямая. Тогда по признаку перпендикулярности прямой и плоскости Кроме того, как диагонали квадрата. AB₁ − наклонная, AC₁ − ее проекция на плоскость ACA₁, − прямая в плоскости перпендикулярная проекции. Тогда по теореме о трёх перпендикулярах что и требовалось доказать.}}}}

б) Пусть M − середина AC₁. Тогда искомое расстояние равно расстоянию от точки M до прямой AB₁, поскольку прямая A₁C перпендикулярна плоскости AB₁C₁. Это расстояние равно половине высоты прямоугольного треугольника AB₁C₁, проведённой к гипотенузе, то есть

Ответ: б)

Здравствуйте. В решении нельзя применить теорему о трех перпендикулярах, так как прямая А1С не проходит через основание наклонной АВ1 точку А.

Разные формулировки есть.

В основании прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ лежит равнобедренный треугольник ABC с равными сторонами AB и BC. Точка K — середина ребра A₁B₁, а точка M делит ребро AC в отношении AM : MC = 1 : 3.

а) Докажите, что прямая KM перпендикулярна прямой AC.

б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB₁, если AB = 6, AC = 8 и AA₁ = 3.

а) Пусть N — середина ребра AB, L — середина ребра AC. Угол AMN прямой, поскольку отрезок MN параллелен отрезку BL. Таким образом, прямая NM перпендикулярна прямой AC и плоскость KNM перпендикулярна прямой AC, следовательно, прямая KM перпендикулярна прямой AC.

б) Пусть MH — высота в треугольнике AMB, CE — высота в треугольнике ABC, тогда Прямая MH перпендикулярна прямым AB и BB₁, следовательно, она перпендикулярна плоскости ABB₁ и угол HKM искомый. Вычисляя двумя способами площадь треугольника ABC, получим откуда

Ответ: б)

Аналоги к заданию № 530402: 530434 Все

В основании прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ лежит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, AC = 4, BC = 16, Точка Q — середина ребра A₁B₁, а точка P делит ребро B₁C₁ в отношении 1 : 2, считая от вершины C₁. Плоскость APQ пересекает ребро CC₁ в точке M.

а) Докажите, что точка M является серединой ребра CC₁.

б) Найдите расстояние от точки A₁ до плоскости APQ.

а) Пусть R — точка пересечения прямых PQ и A₁C₁, а K — середина B₁C₁ (см. рисунок). Тогда M — точка пересечения прямых AR и CC₁.

Треугольники PKQ и PC₁R подобны, откуда

б) Расстояние от точки A₁ до плоскости APQ равно высоте h пирамиды A₁AQR, опущенной из вершины A₁.

Объём пирамиды A₁AQR:

C другой стороны, объём пирамиды A₁AQR:

В треугольнике AQR находим стороны:

Площадь равнобедренного треугольника AQR равна

Ответ:

В основании прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ лежит равнобедренный треугольник ABC с равными сторонами AB и BC. Точки K и M — середины рёбер A₁B₁ и AC соответственно.

а) Докажите, что KM = KB.

б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB₁, если AB = 8, AC = 6 и AA₁ = 3.

а) Пусть L — середина ребра AB. Треугольник AMB прямоугольный, поэтому его медиана LM равна половине гипотенузы и равна LB. Из равенства треугольников KLM и KLB следует, что KM = KB.

б) Пусть MH — высота в треугольнике AMB. Прямая MH перпендикулярна прямым AB и BB₁, следовательно, она перпендикулярна плоскости ABB₁ и угол HKM искомый.

Вычисляя двумя способами площадь треугольника AMB, получим откуда

тогда

Ответ: б)

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равна 8. Высота этой призмы равна 6.

а) Докажите, что плоскость, содержащая прямую AB₁ и параллельная прямой CA₁ проходит через середину ребра BC.

Достроим треугольную прямую призму до четырехугольной прямой призмы, в основании которой ромб ABDC, составленный из двух равносторонних треугольников.

Полученная призма является прямым параллелепипедом. Поэтому

а) Плоскость параллельна прямой по признаку параллельности. Диагонали ромба ABDС пересекают друг друга посередине, поэтому плоскость проходит через середину ребра BC.

б) значит, искомый угол Рассмотрим ромб ABDC: площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус угла ромба С другой стороны, площадь ромба можно найти как полупроизведение длин его диагоналей: следовательно,