В парикмахерской работают два мастера вероятность того что каждый отдельный мастер
20.10.2020 Математическая вертикаль по статистике за курс 8 класса задания и ответы
ПОДЕЛИТЬСЯ
Итоговая диагностическая работа проекта математическая вертикаль по теории вероятностей и статистике за курс 8 класса для 9 класса, официальная дата проведения работы: 20.10.2020 (20 октября 2020 года).
Ссылка для скачивания заданий: скачать
Ссылка для скачивания ответов: скачать
Математическая вертикаль по статистике за курс 8 класса задания и ответы
1)У Сергея в классе принято в день рождения угощать одноклассников сластями. Сергей принёс для своих одноклассников 11 батончиков с арахисом, 9 – с фундуком и 5 – с миндалём. Сергей не глядя достаёт из пакета батончик и вручает каждому однокласснику по очереди. Первой батончик получает Оля, вторым – Петя. а) Найдите вероятность того, что Оле достанется батончик с миндалём. б) Найдите вероятность того, что Оля и Петя получат батончики с фундуком.
2)У Алексея в классе принято в день рождения угощать одноклассников сластями. Алексей принёс для своих одноклассников 8 батончиков с арахисом, 7 – с фундуком и 10 – с миндалём. Алексей не глядя до- стаёт из пакета батончик и вручает каждому однокласснику по очереди. Первой батончик получает Таня, вторым – Коля. а) Найдите вероятность того, что Тане достанется батончик с фундуком. б) Найдите вероятность того, что Таня и Коля получат батончики с миндалём.
3)В парикмахерской работают два мастера. Вероятность того, что каждый отдельный мастер в случайный момент времени занят, равна 0,6. Вероятность того, что оба мастера свободны, равна 0,08. Найдите вероятность того, что в случайный момент: а) оба мастера одновременно заняты; б) свободен ровно один из мастеров.
4)В парикмахерской работают два мастера. Вероятность того, что каждый отдельный мастер в случайный момент времени свободен, равна 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,24. Найдите вероятность того, что в случайный момент: а) оба мастера свободны одновременно; б) занят ровно один из мастеров.
5)В зоомагазине продаются рыбки шести пород. Света пришла купить трёх рыбок. Сколькими способами она может выбрать трёх рыбок так, что: а) все рыбки будут разных пород; б) рыбки будут только двух пород?
6)В зоомагазине продаются рыбки пяти пород. Света пришла купить трёх рыбок. Сколькими способами она может выбрать трёх рыбок так, что: а) все рыбки будут разных пород; б) рыбки будут только двух пород?
В парикмахерской работают два мастера. Вероятность того, что каждый отдельный мастер в случайный момент времени свободен, равна 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,24. а) Найдите вероятность того, что в случайный момент оба мастера свободны одновременно.
Если ответ получился нецелым, запишите его в виде обыкновенной несократимой дроби, не выделяя целую часть.
б) Найдите вероятность того, что в случайный момент занят ровно один из мастеров.
Если ответ получился нецелым, запишите его в виде обыкновенной несократимой дроби, не выделяя целую часть.
Ответы
1) Для преобразования надо:
-взять все значащие цифры десятичной дроби и поместить их в числитель обыкновенной;
-в знаменатель поместить единицу с таким количеством нулей, сколько цифр было после запятой в десятичной дроби (другими словами, 10 в степени n, где n-указанное выше количество цифр);
-после этого надо сократить дробь до получения несократимой (сокращать можно только на 2 или 5, ведь в знаменателе стоит 10 в степени n, а 10=2*5, то есть знаменатель состоит из произведения n двоек и n пятёрок).
Пример перевода:
2) Знаменатель полученной несократимой дроби будет иметь простые делители либо 2 и 5, либо только 2 (если мы сократили все пятёрки), либо только 5 (если мы сократили все двойки).
3) Знаменатель должен иметь делители либо только 2, либо только 5, либо только 2 и 5 (см.предыдущий пункт).
4) Можно:
-разделить числитель на знаменатель на бумаге «уголком» (так можно перевести даже в бесконечную периодическую дробь, найдя её период);
-разделить числитель на знаменатель на калькуляторе (получим приближённое значение, либо точное, если знаменатель соответствует пункту 3 и хватает точности калькулятора;
-если знаменатель соответствует пункту 3, можно расширить дробь (множителями 2 или 5) до получения знаменателя вида 10^n, после чего перевод сведётся к простому делению- по сути перенесению десятичной запятой числителя на n разрядов влево (дополнив полученную десятичную дробь нулями).
В парикмахерской работают два мастера. Вероятность того, что каждый отдельный мастер в случайный момент времени занят, равна 0,6. Вероятность того, что оба мастера свободны, равна 0,08. а) Найдите вероятность того, что в случайный момент оба мастера одновременно заняты.
Если ответ получился нецелым, запишите его в виде обыкновенной несократимой дроби, не выделяя целую часть.
Число или дробь
б) Найдите вероятность того, что в случайный момент свободен ровно один из мастеров.
Если ответ получился нецелым, запишите его в виде обыкновенной несократимой дроби, не выделяя целую часть.
Ответы 10
1) Для преобразования надо:
-взять все значащие цифры десятичной дроби и поместить их в числитель обыкновенной;
-в знаменатель поместить единицу с таким количеством нулей, сколько цифр было после запятой в десятичной дроби (другими словами, 10 в степени n, где n-указанное выше количество цифр);
-после этого надо сократить дробь до получения несократимой (сокращать можно только на 2 или 5, ведь в знаменателе стоит 10 в степени n, а 10=2*5, то есть знаменатель состоит из произведения n двоек и n пятёрок).
Пример перевода:
2) Знаменатель полученной несократимой дроби будет иметь простые делители либо 2 и 5, либо только 2 (если мы сократили все пятёрки), либо только 5 (если мы сократили все двойки).
3) Знаменатель должен иметь делители либо только 2, либо только 5, либо только 2 и 5 (см.предыдущий пункт).
4) Можно:
-разделить числитель на знаменатель на бумаге «уголком» (так можно перевести даже в бесконечную периодическую дробь, найдя её период);
-разделить числитель на знаменатель на калькуляторе (получим приближённое значение, либо точное, если знаменатель соответствует пункту 3 и хватает точности калькулятора;
-если знаменатель соответствует пункту 3, можно расширить дробь (множителями 2 или 5) до получения знаменателя вида 10^n, после чего перевод сведётся к простому делению- по сути перенесению десятичной запятой числителя на n разрядов влево (дополнив полученную десятичную дробь нулями).