В квадрате abcd случайным образом выбирается точка х найдите вероятность того что

Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит треугольнику АДМ, где точка М : а) является серединой стороны СД б) делит отрезок СД в отношении 1 : 2 считая от точки С в) делит отрезок СД в отношении n : m.

P(A) = S adm / S abcd = AD * DC / 4(AD * DC) = 1 / 4

S amb = (AD * 2 / 3DC) / 2 = AD * DC / 3

P(B) = AD * DC / 3(AD * DC) = 1 / 3

S abm = (AD * m / m + n * DC) / 2 = AD * DC * m / 2n + 2m

P(C) = AD * DC * m / (2n + 2m) * (AD * DC) = m / 2n + 2m.

Отрезок AB = 6 см точкой N делится в отношении 1 : 2, считая от точки А?

Отрезок AB = 6 см точкой N делится в отношении 1 : 2, считая от точки А.

Найдите длину отрезка NB.

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 2, точка М — середина ребра АВ, точка О — центр основания пирамиды, точка F делит отрезок SO в отношении 3 : 1, считая от в?

В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все ребра которой равны 2, точка М — середина ребра АВ, точка О — центр основания пирамиды, точка F делит отрезок SO в отношении 3 : 1, считая от вершины пирамиды.

Найдите расстояние от точки С до прямой MF.

Точка С делит отрезок АВ в отношении 2 : 7 считая от точки А если длинна отрезка равна 18 то длинна отрезка СВ равна?

Точка С делит отрезок АВ в отношении 2 : 7 считая от точки А если длинна отрезка равна 18 то длинна отрезка СВ равна.

Плоскость, пересекающая отрезок AB, делит его в отношении 3 : 7, считая от точки А?

Плоскость, пересекающая отрезок AB, делит его в отношении 3 : 7, считая от точки А.

Расстояние от середины этого отрезка до плоскости равно 4.

Найдите расстояние от этой точки до плоскости.

В треугольнике ABC точка M лежит на стороне AC, а точка L на стороне BC расположена так, что BL : LC = 2 : 5?

В треугольнике ABC точка M лежит на стороне AC, а точка L на стороне BC расположена так, что BL : LC = 2 : 5.

Прямая, проходящая через точку L параллельно стороне AB, пересекает отрезок BM в точке O, причем BO : OM = 7 : 4.

Найдите отношение, в котором точка M делит сторону AC, считая от точки C.

Разделите отрезок АВ в отношении 2 : 3, считая от точки В, отметив на нём точку N?

Разделите отрезок АВ в отношении 2 : 3, считая от точки В, отметив на нём точку N.

Отрезок ав = 40 см?

Точка с делит отрезок АВ на 2 части в отношении 3 : 5.

В каком отношении D делит отрезок АВ.

Ответ : 6 часов 25 минут.

3, 28 : 2, 4 * 0, 6 1, 968 : 2, 4 = 0, 82.

Незнаю жаль жаль жаль учюсь 6 классе.

ПТ = (Q * (1 – Кп)) / (Т1 * Ч).

60 : 48 = 1, 25а пропалывает 1 человек  1, 25 * 36 = 45а прополют 36 человек.

Вот ответ действие не писал.

Источник

Конспект урока по теме «Геометрическая вероятность»

Конспект урока по теме : Геометрическая вероятность.

Выбор точки из фигуры на плоскости.

Цели урока :

Обучающие : сформировать понятия геометрической вероятности, научиться решать задачи по вычислению геометрической вероятности. закрепить знания учащихся по темам «Площади фигур» и «Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников».

Развивающие : развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материла, закрепление интереса к предмету, мотивации к учению;

Воспитательные : воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.

стенд «Формулы площади», на дополнительной доске выписаны формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, подготовлены чертежи фигур для определения геометрической вероятности.

I. Организационный момент:

цели и задачи занятия, исходная мотивация, психологический настрой учащихся на занятие и личность учителя, план урока.

II. Изучение нового материала.

Этот этап урока можно провести в форме фронтального опроса .

Вопрос. Чему равна вероятность?

Ответ. Вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему числу исходов.

Ответ. Вероятность попадания точки в область А равна отношению площадей области А к области В.

Учитель. В этой задаче речь идёт о так называемой геометрической вероятности. Задачи, в которых используется данная вероятность, относятся к разным направлениям человеческой деятельности. Это астрономия и сельское хозяйство, геология и военное дело, и т.д.

III. Первичная проверка понимания нового материала.

Вопрос. Рассмотрим несколько устных задач. Чему будет равна вероятность попадания точки в область А в предложенных заданиях?

Размеры большего прямоугольника 10см и

15см, прямоугольника А – 5см и 3см.

Радиус большего круга 10см, меньшего 2см.

10см. Радиус круга 3см. Число пи равно 3.

Ответ. Рис. 1 Р= (5·3) / ( 10·15) = 0,1.

Рис. 2 Р= (4·π) / (100·π) = 0,04.

Рис. 3 Р=( 9·3) / ( 0,5·8·10) = 27/40.

IV. Первичное закрепление.

Этот этап урока можно провести в форме групповой работы или идивидуального опроса.

В квадрате случайным образом берётся точка. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит вписанному в этот квадрат кругу.

Решение: S квадрата = a² ; S круга = πr² ;

r (вписанной в квадрат окружности) = a /2;

В квадрате ABCD случайным образом выбирается точка X. Найдите вероятность того, что эта точка принадлежит треугольнику ADM, где точка M:

а) является серединой стороны CD;

б) делит отрезок CD в отношении 1:2, считая от точки C

в) делит отрезок CD в отношении m:n, считая от точки C;

Решение : а ) S ABCD = a² ; S AMD = a²/4; P = a²/4a² = 1/4.

б ) S ABCD = a² ; S AMD = 2a²/6 = a²/3; P = a²/3a² = 1/3.

в ) S ABCD = a² ; S AMD = na²/2(m+n);

Ответ: а) 1/4; б) 1/3; в) n /2( m + n ).

V. Домашнее задание.

Обобщение пройденного материала, рекомендации по выполнению домашнего задания, анализ работы класса на уроке, оценка урока.

А теперь ребята, поставьте, пожалуйста, на полях тетради один из значков, указанных на доске, который соответствует вашему настроению на уроке и после него:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-522864

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России стартует пилотный проект по реабилитации детей-инвалидов

Время чтения: 2 минуты

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Ученые изучили проблемы родителей, чьи дети учатся в госпитальных школах

Время чтения: 5 минут

Учительница из Киргизии победила в конкурсе Минпросвещения РФ «Учитель-международник»

Время чтения: 2 минуты

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Геометрическая вероятность

Цели и задачи: 1) Познакомить учащихся с одним из возможных способов задания

2) Повторение пройденного и закрепление навыков формализации

текстовых вероятностных задач с помощью геометрических фигур.

1) Знать определение геометрической вероятности выбора точки

внутри фигуры на плоскости и прямой;

2) Уметь решать простейшие задачи на геометрическую вероятность,

зная площади фигур или умея их вычислять.

I. Выбор точки из фигуры на плоскости.

Пример 1. Рассмотрим мысленный эксперимент: точку наудачу бросают на квадрат, сторона которого равна 1. Спрашивается, какова вероятность события, которое состоит в том, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны квадрата не больше чем ?

В этой задаче речь идет о так называемой геометрической вероятности.

Рассмотрим более общие условия опыта.

Точку наудачу бросают в фигуру F на плоскости. Какова вероятность того, что точка попадает в некоторую фигуру G, которая содержится в фигуре F.

Ответ зависит от того, какой смысл мы вкладываем в выражение «бросить точку наудачу».

Обычно это выражение трактуют так:

1. Брошенная точка может попасть в любую часть фигуры F.

2. Вероятность того, что точка попадает в некоторую фигуру G внутри фигуры F, прямо пропорциональна площади фигуры G.

.

Заметим, что площадь фигуры G не больше, чем площадь фигуры F, поэтому

Вернемся к нашей задаче. Фигура F в этом примере квадрат со стороной 1. Поэтому =1.

Точка удалена от границы квадрата не более чем на , если она попала в заштрихованную на рисунке фигуру G. Чтобы найти площадь , нужно из площади фигуры F вычесть площадь внутреннего квадрата со стороной .

Тогда вероятность того, что точка попала в фигуру G, равна

Пример 2. Из треугольника АВС случайным образом выбирается точка Х. Найти вероятность того, что она принадлежит треугольнику, вершинами которого являются середины сторон треугольника.

Решение: Средние линии треугольника разбивают его на 4 равных треугольников. Значит,

Вероятность того, что точка Х принадлежит треугольнику KMN, равна:

Вывод. Вероятность попадания точки в некоторую фигуру прямо пропорциональна площади этой фигуры.

Задача. Нетерпеливые дуэлянты.

Дуэли в городе Осторожности редко кончаются печальным исходом. Дело в том, что каждый дуэлянт прибывает на место встречи в случайный момент времени между 5 и 6 часами утра и, прождав соперника 5 минут, удаляется. В случае же прибытия последнего в эти 5 минут дуэль состоится. Какая часть дуэлей действительно заканчивается поединком?

Решение: Пусть х и у обозначают время прибытия 1-го т 2-го дуэлянтов соответственно, измеренное в долях часа начиная с 5 часов.

Источник