суть учения пифагора о числе
Пифагор и пифагорейцы, число и огонь
ТЕМА ОГНЯ В ГРЕЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ ДОСОКРАТОВСКОГО ПЕРИОДА
ГЛАВА 2. ПИФАГОР И ПИФАГОРЕЙЦЫ
Пифагор был ионийцем по рождению. Есть сведения, что он учился у Анаксимандра. Около 530 до н.э., уже в зрелом возрасте, он переселился в Кротон, греческую колонию в Южной Италии. Там он основал посвятительское общество, которое в котором соединялись черты философской школы, религиозного братства и политического движения. Общество носило замкнутый характер, обряды и само учение были тайными. Известно, что пифагорейцы практиковали суровую нравственную дисциплину, упражнения в гимнастике и музыке, занятия математикой и общие трапезы. Полагают, что пифагорейство было движением дорийской аристократии /1/ и было связано с культом Аполлона, который доминировал в Спарте, и жрецом которого, возможно, был сам Пифагор. Общество удерживало власть в Кротоне, пока не было свергнуто насильственным путем политическими противниками. Оставшиеся в живых пифагорейцы продолжали развивать принципы своего учителя и поддерживать само общество, которое стало малочисленной сектой, рассеянной по греческому миру.
Несмотря на то, что его имя известно каждому школьнику, Пифагор остается загадочной и полу-легендарной фигурой. От него не осталось никаких сочинений. Основные концепции пифагорейства стали известны из произведений его последователей, наиболее значительным из которых был Филолай. Пифагорейство оказало значительное влияние на Платона, Аристотеля и вообще практически на всех последующих греческих философов.
Основой мироздания Пифагор считал число. Эта мысль кажется созвучной современной науке, которая стремится формулировать все сведения о мире в виде цифр или количественных соотношений. Пифагорейство, однако, шло гораздо дальше использования числа для счета и измерения. Оно провозглашало число творящей силой природы, а также приписывало отдельным числам особый качественный смысл, благодаря которым разные числа приобретали особый характер и назначение. В качестве первичных, «основных» чисел фигурировали только целые числа до десяти. Остальные числа рассматривались как их производные, не представляющие самостоятельный интерес.
Наше сознание хорошо научилось отличать материальное от абстрактного и прочно поместило числа, как отвлеченный результат процесса счета, в категорию абстрактного. С этих позиций утверждения о том, что число является сущностной основой мироздания, выглядят наивной мистикой. Нам представляется, что числа отвечают только за один, а именно за количественный аспект мироздания. Однако пифагорейцы не были однобокими мыслителями, они просто иначе понимали, что такое число. Они видели в числе целостную мирообразующую категорию, примерно в том же смысле, в каком Анаксимен видел её в воздухе, а Фалес в воде. Эти представления кажутся странными, но они обладали определенной законченностью. Вода и воздух милетских философов – это не то же самое, что вода и воздух для нас.Так же и пифагорейское число было особой метафизической категорией, полностью прочувствовать которую с позиций современного мышления довольно трудно. Основная черта досократовского мышления – стремление к созданию «живых» сущностей, в которых вещь не отделяется от идеи, а замысел от реализации. Если для нас вода материальна, а число абстрактно, то в эпоху досократиков и то и другое можно было представить себе как конкретно-живущее и действующее первоначало, своего рода порождающий прото-организм, наделенный живой душой /2/.
Пифагорейское учение называют «метафизикой числа». Возведенное в степень всеобщей догмы, это учение становится легкой мишенью критического анализа. Однако оно настолько верно и глубоко схватывает фундаментальную роль числа в мироздании, что пифагорейские концепции возрождаются в новых формах и под новыми названиями и продолжают влиять на умы. Первоначальное видение пифагорейцев порой «просвечивает» через совершенно иные мыслительные конструкции. Так, использование чисел как символов или аллегорий, как в библейской нумерологии, имеет мало общего с мышлением пифагорейцев /3/. Действительно, число, выступающее символом чего-то, от этого чего-то явно отделяется и просто на это что-то указывает. В пифагорейском же мышлении само число было сущностью и душой вещей; оно не входило в символическое соотношение с вещами или понятиями, а их порождало, сливаясь с ними в едином явлении примерно так же, как в человеке душа сливается с телом.
В качестве примера того как «работает» метафизика числа, рассмотрим пример числа Три, которое пифагорейцы называли созидательным миротворческим началом и первым явлением Единого/4/. Это понимание триады звучит как предвестник Святой Троицы христианского богословия, которая также возникает как открывшаяся миру реализация Сверх-Сущего. Фундаментальная важность числа три следует также из факта трехмерности нашего пространства. Задумаемся над вопросом: а могло ли наше пространство вообще иметь другую размерность, скажем быть двумерным или четырехмерным? Независимо от того, как мы подойдем к ответу на этот вопрос, ясно, что число три играет здесь какую-то особую, избранную, «магическую», роль. Мы видим, что на наших глазах число три возвысилось до роли мирообразующего фактора, причем именно само число три, а не какая-то конкретная тройка предметов или понятий.
Сочетание огня с числом в учении пифагорейцев выглядит странным нарушением числового монизма, однако оно было необходимо для построения убедительной картины мира. Если число обеспечивало телесность и форму, то огонь обеспечивал движение, развитие мира/9/. Эта функция огня получила в дальнейшем необычайно сильное выражение в системе Гераклита.
Единый пдф-файл, соответствующий полному содержанию данного сборника, можно скачать здесь
Фрагменты ранних греческих философов. А.В. Лебедев. М., 1989. http://www.nsu.ru/classics/plato/vorsokratiker.htm
С. Н. Трубецкой. Метафизика древней Греции. М., «Мысль», 2003
А. Ф. Лосев. История античной философии в конспективном изложении. http://psylib.org.ua/books/losew01/index.htm
P. Kingsley. Ancient philosophy, mystery and magic: Empedocles and Pythagorean tradition. Oxford Univ. Press, 1995.
Суть учения Пифагора о числе как о первоначале мира
1. Суть учения Пифагора о числе как о первоначале мира 3
2. Современная трактовка учения Пифагора о вещественности числа 7
Список литературы: 11
1. Суть учения Пифагора о числе как о первоначале мира
Пифагор не записывал своего учения. Ученым до сих пор не удается с точностью узнать, какие работы ему принадлежат. У Пифагора были ученики, которые впоследствии сделали записи. Конечно, они были последователями учителя, но нет уверенности в том, что они не могли написать в текстах своих мыслей, которые основывались на учениях Пифагора. Кроме этого, неизвестно, он ли вывел прутиком на песке чертеж Пифагоровой теоремы, известной сегодня каждому школьнику. Большинство историков науки утверждают, что суть «теоремы Пифагора» была известна задолго до него математикам Вавилона, Китая и Египта, а пифагорейцы дали этой теореме лишь наиболее красивое доказательство.
Пифагор не записывал своего учения. Оно известно лишь в пересказах Аристотеля и Платона. Гераклит утверждал, что Пифагор ученее всех современников, хотя и считал, что в гении его есть «худое искусство — магия», противная богам. «Они признали математически начала за начала всего существующего»,— пояснял Аристотель. 1
В чем же суть учения Пифагора о числе как о первоначале мира? Попробуем разобраться.
Как известно, Пифагор утверждал, что людей окружают разные предметы. Но все их многообразие не может не иметь под собой единой мировой основы. Безусловно, все вещи можно посчитать. Всегда можно сказать: две птицы, десять рыб, двадцать деревьев, проще говоря, эти слова сочетаются с количественными числительными. Таким образом, с помощью числа можно выразить многообразие, что нас окружает. Число неизменно и присутствует в совершенно разных вещах, являясь единой основой. Поэтому число можно считать первоначалом мира.
Главное число – единица. Это объясняется тем, что любое другое число по своей сущности является их сочетанием. Как число порождает все многообразие предметов в нашем мире? Пифагор говорил, что единице соответствует точка, двойке – две точки, но через две точки уже можно провести прямую, получается, что числу два соответствует прямая; тройке – три точки, но если их соединить, то получается уже плоскость; через четыре точки строится пространство, которое, соответствует четверке. Оно делится на четыре стихии: воду, землю, воздух и огонь, а затем каждая из них делится на разные предметы, взаимодействующий между собой. Это взаимодействие и приводит к бесконечному разнообразию вещей.
метафизическая реальность, связь, закон мира, по отношению к которому арифметическое число есть лишь форма познания.3
Вернемся снова к единице. У Пифагора она является воплощением единства и гармонии Вселенной. Бог, как нераздельная сущность имеет своим числом единицу. С момента проявления Бог двойственен (материя и дух, мужское и женское начало). Весь проявленный мир символизируется числом три: как человек состоит из тела, души и духа, так и Вселенная делится на три сферы: мир божественный, мир человеческий и мир естественный.
В каждом числе Пифагор определял тот или иной принцип, закон, ту или иную активную силу. Противоположность между нечетными (высшими) и четными (низшими, порожденными из высших путем удвоения) числами проявляется в природе в виде ряда других противоположностей: свет и тьма, безграничное и ограниченное, доброе и злое, движущееся и покоящееся, мужское и женское и т. д.
Пифагор учил, что начало и конец всего сущего находится в некой абстрактной величине, называемой Монадой, которая равняется единице. Она является абсолютной непознаваемой пустотой, хаосом, прародиной всех богов и в то же время вмещает в себя всю полноту бытия в виде
божественного света. Подобно эфиру, Монада пронизывает все вещи, но конкретно не находится ни в одной из них. Она представляет собой сумму всех чисел, но всегда рассматривается как неделимое целое.
Такова была главная мысль Пифагора. По крайней мере, именно так утверждают наиболее достоверные источники.
2. Современная трактовка учения Пифагора о вещественности числа
Для каждого из нас числа обладают определенными свойствами. Используя числа, мы ежедневно, используем их свойства для количественной оценки окружающих нас явлений и процессов.
Древнегреческая наука, которую современники называют натурфилософией, родилась как Великий Предел Единого знания. Она синтезировала многие учения, которые существовали самостоятельно, в отрыве друг от друга. Заслуга древнегреческих мыслителей заключается именно в том, что они осознали необходимость синтеза знаний в Единое Знание.
«Все есть число». Эта вселенская формула действует на всех уровнях иерархии мироздания. Сами числа, их упорядоченные последовательности, непременно должны отражать в себе свойства так называемого Единого Универсального закона. Открытие Универсального Закона Чисел может явиться одним из самых важных открытий наступившего тысячелетия.
Вещественное число, по идее, включает в себя комплексно как действительную, так и мнимую часть, так как у каждого вещества есть видимая внешняя и невидимая внутренняя сторона. У положительного ядра атома есть внутри отрицательное ядро, как ядро в ядре, в виде дополнения до целого, до единицы, где полное дополнение будет с учетом еще и внешней компенсации. У значения 2 есть не 2, у 4 есть не 4 и т. д., у бесконечности есть нуль. Числовая ось по сумме и по произведению всех членов равна единице, так как рождена как мир из единицы.
Из пифагоровых чисел, таким образом, вытекает полное представление о живом комплексном числе, которое определяется, как расширение множества вещественных чисел. Если не принимать в расчет связь числа с пространством, временем, веществом, жизнью человека, в которой повсеместно присутствует число, то останется недалекое представление о числах, которое существует в современности.
Интересно то, что пифагорейцы не использовали нуль. Это можно объяснить тем, что в их жизни не было нужды непосредственно оперировать бесконечно малыми и бесконечно большими числами. Пифагорейцы называли единицу границей между «целыми» и «частями». Не стоит забывать, что единица есть граница между количеством и качеством, внутренним и внешним.
Главное то, что пифагорейцы видели в единице вечный корень, семя, единое целое, неразделенное, функционально полное. Разве не так используется метод приведения к единице физиками, математиками, генетиками и прочими учеными в анализе сложных и запутанных ситуаций. На этой основе построен всеобщий системный подход, переход от небытия к бытию. В настоящее время число не рассматривается как множество, составленное из единиц. Это значит, что отброшен один из основных категориальных элементов, определяющих полноту мировоззрения, иерархию числа, отражающий качество и количество, внутреннее и внешнее, мнимое и действительное.6
Как видно и понятно, все числа объединяет целостная числовая ось, где центром является единица, и где положительные и отрицательные части дополняют друг друга до единицы, иллюзия внешней стороны (от бесконечности до единицы) сопоставима с внутренней (от нуля до единицы) через другой знак мнимости. На этом основывается иллюзорное восприятие и понимание внешнего пространства и внутреннего времени. Здесь ярче видна взаимосвязь числа с живым веществом, пространством, временем, с неограниченной скоростью передачи информации и вещества на расстоянии, вообще с жизнью человека в целом, со всем его окружением.
В современной практике обучения лежит неверное положение, уходящее в корни ошибочного мировоззрения: нуль как начало отсчета. Причина этого ошибочного мировоззрения лежит в неправильном понимании устройства мира. Что такое нуль? Нуль – это пустота, но нельзя же назвать мир, который нас окружает, пустотой. В нем действительно все можно посчитать.
Аристотель писал: «Точка есть единица, имеющая положение, единица есть точка без положения». В этом выражении для характеристики единицы недостает понятия иерархического масштаба, строго определяющего ее положение в иерархии. И тем не менее из данного высказывания видно, что точкой отсчета по праву должна быть единица, а не нуль. 7
Пифагорейское учение о четных и нечетных числах являлось основным для отражения важнейших философских категорий: женское и мужское; инь и янь; полярные формы целого; доброе и злое; положительное и отрицательное, дающее в совокупности единицу, Единое. Это особое качественное внешнее проявление элементов среды в виде условного деления единицы на полярные формы отражало устойчивую форму положительного и отрицательного.
Поэтому, все сводится к единице. Весь мир – есть развернутая система единиц, их совокупность, в которой есть противоположности, а так же в которой каждый занимает свое место, свою ячейку.
Список литературы:
1 Гайденко греческой философии в ее связи с наукой. – Москва: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. С 102.
2 Анишкин мыслители: история и основные направления философии в кратком изложении. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2007. С 84.
3 з истории философии. Античная философия. Курс лекций. – Часть 1. – Москва: Издательство гуманитарной литературы, 2009. С. 210.
6 Гриненко философии: Учебник. – Москва: Юрайт-Издат, 2004. С. 452.
7 з истории философии. Античная философия. Курс лекций. – Часть 1. – Москва: Издательство гуманитарной литературы, 2009. С 165.
Пифагор и его учение о числе
Вы будете перенаправлены на Автор24
Пифагор – полулегендарный философ и мистик древней Греции, создатель учения о числа как начале бытия.
Биография Пифагора
Проследить жизненный путь Пифагора По данной теме мы уже выполнили реферат Пифагор подробнее достаточно сложно – сам философ не оставил после себя каких-либо записей и трудов, а первые его жизнеописания составлялись спустя 200-300 лет после его смерти. В них биографические фаты щедро смешивались с мистификацией и обожествлением личности Пифагора, которое происходило среди его последователей-пифагорейцев.
Пифагор происходил с острова Самос, точная дата его рождения неизвестна, наиболее вероятным является 570 год до н.э. Согласно легенде рождение Пифагора было предсказано Пифией в Дельфах из-за чего он и получил такое имя. С ранних лет Пифагор проявил способность к обучению и наукам. Он обучался у многих греческих философов и мудрецов, а также весьма вероятно перенимал знания и других народов. Так согласно легенде в 18 лет Пифагор был отправлен на обучение в Египет с рекомендательным письмом от тирана Самоса Поликрата. После длительного обучения у Египетских жрецов Пифагор попал в плен к персидскому царю Кабису, который держал его в качестве пленника в Вавилоне, где философ смог общаться с местными магами. Когда же персидский царь узнал, что держит у себя в плену столь просвещенного человека, то освободил его. Так Пифагор в возрасте 58 лет вернулся на Самос, познав все таинства востока.
Согласно другой версии биографии Пифагор покинул Самос в возрасте 40 лет из-за разногласий с тираном Поликратом. Жители острова отягощали его привлечением к общественным делам и мешали заниматься философией, а кроме того не торопились разделять учение Пифагора. Философ отправился на запад в итальянские колонии греков – Кротон и Тарент в Великой Греции. Там среди менее искушенных слушателей он смог завоевать огромный авторитет и распространить собственное учение, создав Орден Пифагорейцев. Члены Ордена, преимущественно из местной аристократии, не только изучали науку и философию, но также организовывали свою жизнь в соответствии с советами Пифагора, стремились повлиять на общественное и политическое устройство колоний. Последнее вызывало недовольство со стороны греческой общины. На фоне конфликтов и антипифагорейских выступлений, философ покинул Кротон и отправился в Метапонт, где и умер около 497 года до н.э.
Готовые работы на аналогичную тему
Уже после отъезда философа пифагорейцы были разгромлены и перебиты. Однако многим из них удалось спастись и Орден Пифагорейцев просуществовал еще более трех веков. Орден со временем раскололся на движение акусматиков – последователей религиозно-мистической части учения Пифагора о переселении душ, и математиков-пифагорейцев, занимавших главным образом вопросами науки. Что характерно даже спустя столетия пифагорейцы продолжали обожествлять своего учителя, и в том числе приписывать ему собственные открытия, что затрудняет установление подлинного авторства многих идей пифагорейскго учения.
Учение о числе
Центральной частью пифагорейского учения выступает учение о числе. Несомненной заслугой Пифагора и его последователей является отделение числа от вещей, его осмысление как самостоятельной, сначала материальной, а затем и абстрактной сущности, что позволило развиваться математике как науке, а не прикладной области знания.
Первоначально Пифагор рассматривал числа как такие же материальные объекты, как и сами вещи, но отличные от последних. Весь мир состоит из чисел и сводим к числам, а точнее к единице. Развертывание мира осуществляется по следующей схеме:
Дальнейшее развитие учения привело к трансформации представлений о числе не как материальном предмете, но метафизической, идеальной сущности, при этом единица стала отождествляться с единым богом-творцом, из которого произошел весь мир.
Согласно пифагорейскому учению, каждое явление, каждый объект реального мира можно представить в качестве чисел и поняв уравнения, которым он подчиняется, можно установится контроль над ним. Наиболее показательным в данном отношении явилось музыкальное искусство, которое действительно обладает математической гармонией, а потому высоко ценилось пифагорейцами.
Критика учения Пифагора
Философское учение и сама личность Пифагора подвергалась неоднократной критике как со стороны современников, так и более поздних авторов. Так еще Гераклит характеризует Пифагора как мошенника и хвастуна, который нахватавших по верхам основ различных учений и знаний, выдал их за собственную мудрость.
Философский оппонент Гераклита – Парменид, критиковал пифагорейское учение за утверждение существования пустоты. Кроме того, утверждение шарообразности мира, которое часто приписывают Пифагору, наиболее вероятно принадлежит именно Пармениду.
Учение пифагорейцев в отличии от традиционной античной философии было полностью закрытым и не распространялось за пределы самого ордена. В свою очередь это вызывало определенную настороженность по отношению к пифагорейцам, которые часто рассматривались современникам в качестве религиозной секты с политическими претензиями. Аристотель, характеризуя пифагорейцев указывает, что сам Пифагор и его последовали являются скорее мистиками, стремившимися перекроить общественный уклад греческих полисов на кастово-теократический лад, чем философами и учеными.
Вместе с тем идеи Пифагора оказали значительное влияние на развитие всей античной культуры, в том числе и на развитие общественной жизни. Так многие принципы пифагорейского общества находят свое отражение уже в Платоновском «Государстве».
Учение пифагорейцев о числе.
Пифагор не записывал своего учения. Оно известно лишь в пересказах Аристотеля и Платона. «Они признали математически начала за начала всего существующего»,— пояснял Аристотель.
Т.е для пифагорейцев число было первоначалом мира.
Пифагор утверждал, что людей окружают разные предметы. Но все их многообразие не может не иметь под собой единой мировой основы. Безусловно, все вещи можно посчитать. Всегда можно сказать: две птицы, десять рыб, двадцать деревьев, проще говоря, эти слова сочетаются с количественными числительными. Таким образом, с помощью числа можно выразить многообразие, что нас окружает. Число неизменно и присутствует в совершенно разных вещах, являясь единой основой. Поэтому число можно считать первоначалом мира.
Главное число – единица. Это объясняется тем, что любое другое число по своей сущности является их сочетанием.
Вернемся снова к единице. У Пифагора она является воплощением единства и гармонии Вселенной. Бог, как нераздельная сущность имеет своим числом единицу.
С момента проявления Бог двойственен (материя и дух, мужское и женское начало).
Весь проявленный мир символизируется числом три: как человек состоит из тела, души и духа, так и Вселенная делится на три сферы: мир божественный, мир человеческий и мир естественный.
В каждом числе Пифагор определял тот или иной принцип, закон, ту или иную активную силу. Противоположность между нечетными (высшими) и четными (низшими, порожденными из высших путем удвоения) числами проявляется в природе в виде ряда других противоположностей: свет и тьма, безграничное и ограниченное, доброе и злое, движущееся и покоящееся, мужское и женское и т.д (см.вопр 7).
9.Философия Элейской школы.
Элейская школа VI — V вв. до н. э. в древнегреческом полисе Элея на территории современной Италии одна из древнейших школ, в трудах которой математика и философия достаточно тесно и разносторонне взаимодействуют. Основными представителями элейской школы считают Парменида (ок. 540 до н. э. или 520 до н. э. — ок. 450 до н. э), Зенона Элейского (ок. 490 до н. э. — ок. 430 до н. э.), Мелисса Самосского (ок.485-ок25 гг. до н. э.)
Элеаты:
-изучали проблемы познания;
-жестко разделяли чувственное познание (мнение, «докса») и высшее духовное идеалистическое;
-были сторонниками монизма — выводили всю множественность явлений из единого первоначала;
-считали все сущее материальным выражением идей (были предвестниками идеализма).
Элеаты впервые поставили перед наукой вопрос, который является одним из важнейших методологических вопросов и по сей день: как следует мыслить континуум – дискретным или непрерывным? состоящим из неделимых (единиц, «единств», монад) или же делимым до бесконечности? Любая величина должна быть понята теперь с точки зрения того, состоит ли она из единиц (как арифметическое число пифагорейцев), неделимых «целых», или она сама есть целое, а составляющие её элементы самостоятельного существования не имеют.
Философия Парменида заключается в том, что системы миропонимания базируются на одной из трех посылок:
1) есть только бытие, небытия нет;
2) существует не только бытие, но и небытие;
3) бытие и небытие тождественны.
Мелисс исходил в своих рассуждениях из постулата «из ничего не может возникнуть нечто». Он утверждал, что сущее не возникало, а существовало вечно и не может быть уничтожено, так как сущее не может превратиться в не-сущее. Если сущее бесконечно во времени, то оно бесконечно и в пространстве.
10. Апории Зенона и их философский смысл (продолжение вопр.9)
Представлял эту школу и его ученик Зенон. Зенон сформулировал ряд апорий («неразрешимых положений»), показав – говоря современным языком – что в них считаются совпадающими два процесса: само физическое движение и возникновение в нашем сознании последовательности его отдельных фрагментов, а это ведёт к логическим противоречиям. Из 45 апорий, выдвинутых Зеноном, до нас дошло 9. Классическими являются пять апорий, в которых Зенон анализирует понятия множества и движения.
Зенон разработал метод опровержения противника путем выявления противоречий в его суждениях. Опровержение противоположного тезиса служило косвенным доказательством защищаемого тезиса.Оригинальность этого метода состояла в том, что условно приняв тезис, подлежащий опровержению, Зенон выводил из него два взаимоисключающих следствия, делая тем самым этот тезис внутренне противоречивым, логически несостоятельным и теоретически неразрешимым.