найди частное и остаток помня что остаток

Деление с остатком столбиком. Проверка деления с остатком

Предварительный просмотр:

В Ы У Ч И! З А П О М Н И!

Н А У Ч И С Ь В Ы П О Л Н Я Т Ь!

Алгоритм выполнения деления с остатком и его проверка.

Помни: Остаток всегда должен быть меньше делителя.

Выполнение проверки деления с остатком.

Выучи правило и научись его применять:

Чтобы выполнить проверку деления с остатком, нужно частное умножить на делитель и прибавить остаток.

Выполним деление: 39 : 5

39 – это делимое, 5 – это делитель.

39 – 35 = 4 (4 – это остаток).

Частное – 7 умножим на делитель 5 и прибавим остаток 4, получается – 39 – это делимое. Значит деление с остатком выполнено верно.

Образец записи в тетради:

39 : 5 = 7 (ост. 4 ) 7 ∙ 5 + 4 = 39

Деление чисел с остатком через последовательное вычитание

Чтобы найти неполное частное и остаток, можно прибегнуть к последовательному вычитанию делителя из делимого. Этот способ не всегда целесообразен, однако в некоторых случаях его очень удобно применять. Вновь обратимся к примеру.

Пример 2. Деление с остатком через последовательное вычитание.

Пусть у нас есть 7 яблок. Нам нужно эти 7 яблок разложить в пакеты по 3 яблока. Иными словами, 7 разделить на 3. Возьмем из начального количества яблок 3 штуки и положим в один пакет. У нас останется 7-3=4 яблока. Теперь, из оставшихся яблок снова отнимаем 3 штуки и кладем уже в другой пакет. Остается 4-3=1 яблоко. 1 яблоко — это остаток от деления, так как на этом этапе мы уже не можем сформировать еще один пакет с тремя яблоками и деление, по сути, завершено. Результат деления: 7÷3=2 (остаток 1) Это значит, что число 3 как бы умещается в числе 7 два раза, а единица — остаток, меньший чем 3.

Рассмотрим еще один пример. На этот раз, приведем только математические выкладки, не прибегая к аналогиям.

Пример 3. Деление с остатком через последовательное вычитание.

Вычислим: 145÷46. 145-46=99. Число 99 больше, чем 46, поэтому продолжаем последовательное вычитание делителя: 99-46=53. Повторяем эту операцию еще раз: 53-46=7 В результате, нам понадобилось последовательно вычесть делитель из делимого 3 раза до того, как мы получили остаток — результат вычитания, который меньше делителя. В нашем случае остатком является число 7. 145÷46=3 (остаток 7).

Метод последовательного вычитания непригоден, когда делимое меньше делителя. В таком случае можно сразу записать ответ: неполное частное равно нулю, а остаток равен самому делимому.

Остаток от деления

Остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если при делении остаток равен нулю, то это значит, что делимое делиться нацело или без остатка на делитель.

Если при делении остаток больше делителя, это значит, что найденное число не самое большое. Существует число большее, которое поделит делимое и остаток будет меньше делителя.

Вопросы по теме “Деление с остатком”: Остаток может быть больше делителя? Ответ: нет.

Остаток может быть равен делителю? Ответ: нет.

Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку? Ответ: значения неполного частного, делителя и остатка подставляем в формулу и находим делимое. Формула: a=b⋅c+d (a – делимое, b – делитель, c – неполное частное, d – остаток.)

Пример №1: Выполните деление с остатком и сделайте проверку: а) 258:7 б) 1873:8

Решение: а) Делим столбиком:

258 – делимое, 7 – делитель, 36 – неполное частное, 6 – остаток. Остаток меньше делителя 6

Источник

Деление с остатком. Формула деления с остатком и проверка.

Деление с остатком.

Рассмотрим простой пример:
15:5=3
В этом примере натуральное число 15 мы поделили нацело на 3, без остатка.

Иногда натуральное число полностью поделить нельзя нацело. Например, рассмотрим задачу:
В шкафу лежало 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?

Решение:
Поделим число 16 на 5 столбиком получим:

Мы знаем, что 16 на 5 не делиться. Ближайшее меньшее число, которое делиться на 5 это 15 и 1 в остатке. Число 15 мы можем расписать как 5⋅3. В итоге (16 – делимое, 5 – делитель, 3 – неполное частное, 1 — остаток). Получили формулу деления с остатком, по которой можно сделать проверку решения.

a=b⋅c+d
a – делимое,
b – делитель,
c – неполное частное,
d – остаток.

Ответ: каждый ребенок возьмет по 3 игрушки и одна игрушка останется.

Остаток от деления

Остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если при делении остаток равен нулю, то это значит, что делимое делиться нацело или без остатка на делитель.

Если при делении остаток больше делителя, это значит, что найденное число не самое большое. Существует число большее, которое поделит делимое и остаток будет меньше делителя.

Вопросы по теме “Деление с остатком”:
Остаток может быть больше делителя?
Ответ: нет.

Остаток может быть равен делителю?
Ответ: нет.

Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?
Ответ: значения неполного частного, делителя и остатка подставляем в формулу и находим делимое. Формула:
a=b⋅c+d
(a – делимое, b – делитель, c – неполное частное, d – остаток.)

Пример №1:
Выполните деление с остатком и сделайте проверку: а) 258:7 б) 1873:8

Решение:
а) Делим столбиком:

258 – делимое,
7 – делитель,
36 – неполное частное,
6 – остаток. Остаток меньше делителя 6 Category: 5 класс, Натуральные числа Leave a comment

Источник